【练习卷】2017—2018学年《物理2》第四、五章圆周、天体运动单元测试B 及答案

2017—2018学年《物理2》第四、五章圆周、天体运动单元测试B
（满分：100分；完卷时间：90分钟）
一、选择题（8小题，每题4分，共32分。

每小题只有一个选项正确）
1．图1为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（ ）
A.提高速度
B.提高稳定性
C.骑行方便
D.减小阻力
2．一块走得非常准确的手表，时针和分针转动时 ( ) A ．时针的角速度是分针的12倍
B ．时针的周期是12 h ，分针的周期是60 s
C ．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点的150倍
D ．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度是时针的18倍
3．如图2所示，圆弧轨道AB 在竖直平面内，在B 点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力。

设小球刚到达B 点时的加速度为a 1，刚滑过B 点时的加速度为a 2，则（ ）
A ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相同
B ．a 1、a 2大小一定相等，方向可能相反
C ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相同
D ．a 1、a 2大小可能不等，方向一定相反
4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。

如图3
所示，在某路
段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动。

设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L 。

已知重力加速度为g 。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）
A ．
L gRh B ．d gRh
C ．
h gRL D ．h
gRd 5．如图4所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，整体一起向左匀速运动。

系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长，若天车
运动到P
处突然静
图
1
图
2
图3
止，则两吊绳所受拉力
、的大小关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D.
6．我国在1996年成功发射了一颗实用地球同步卫星，从1999年至今已几次将“神舟”号宇宙飞船送入太空．在某次实验中，飞船在空中飞行了36 h ，环绕地球24圈．那么，同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较 ( )
A ．卫星运转周期比飞船大
B ．卫星运转速率比飞船大
C ．卫星运转加速度比飞船大
D ．卫星运转角速度比飞船大
7.把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。

已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的10倍。

由这些数据可推算出 （ ）
A ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50
B ．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1
C ．地球和火星的第一宇宙速度之比为1:5
D ．地球和火星的第一宇宙速度之比为1:10
8、如图5所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下
列说法中正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度
D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 二、实验题（共16分。

请按题目的要求作答或画图）
9.卡文迪许比较准确地测出了引力常量，其实验装置是图6中的哪一个（ ）
图
2
图5
图4
10.一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。

飞船上备有以下实验器材:①精确秒表一只，②已知质量为m 的物体一个，③弹簧秤一个。

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R 及星球的质量M 。

（已知万有引力常量为G ）
（1）绕行时测量的物理量是 ，所选用的器材为 。

（用序号表示） （2）着陆后测量的物理量是 ，所选用的器材为 。

（用序号表示） （3）用该数据写出半径R .质量M 的表达式。

R = ,M = 。

三、计算题（共52分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。

有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位。

）
11．如图7所示，已知绳长为L =20 cm ，水平杆L'=0.1 m ，小球质量m=0.3 kg ，整个装置可绕竖直轴转动，取g =10m/s 2问：
(1)要使绳子与竖直方向成45º角，试求该装置必须以多大的角速度转动
才行?
(2)此时绳子的张力多大?
图 6
图7
L ’
L
12．质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，杆在光滑的水平面上绕O 点匀速转动，如图8所示，求杆的OA 段和AB 段对小球的拉力之比．
图
8
13. 如图9所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m =30kg ，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A 点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A 、B 为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R =1.0m ，对应圆心角为θ=106º,平台与AB 连线的高度差为h =0.8m ．（计
算中取g =10m/s 2,sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度；
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力。

14.我国的“探月工程”计划于2017年宇航员登上月球。

若宇航员登月前记录贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船飞行一周的时间T ；登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间t ，求月球的半径R ．
15．2005年l0月12日9时正，我国“神舟”六号载人飞船搭载着费俊龙、聂海胜两名宇航员在酒泉卫星发射中心升空．“神舟”六号飞船的起飞质量为479×103 kg ．发射12 s 后竖直上升211 m 。

“神舟”六号入
图
9
轨后先是在近地点为200 km、远地点为350 km的椭圆形轨道上运行5圈，然后变轨到距离地面为343 km 的圆形轨道上运行，取地球半径为R=6.4×103km，地球表面附近重力加速度g=10m/s2，问（结果保留1位有效数字）：
(1)假设“神舟”六号飞船在前12 s内做的是竖直向上的匀加速直
线运动，且不考虑质量的变化，求在此过程中火箭的推力。

(2)“神舟六号”进入圆形轨道运动后，其绕地球运行的周期T为多少?
图10
参考答案
一、选择题
1. A
2.D
3.D
4.B
5.A
6.A
7.C
8.D
二、实验题 9.B
10、（1）周期T ①
（2）物体重力F ②③
（3） m
FT 22
4π
G
m T F 344
316π 三、计算题
11.解：对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为 F ，重力为 mg ，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。

对小球利用牛顿第二定律可得： mg tan45°=mω2r
r =L’+L sin45° 联立以上两式，将数值代入可得 ω=6.4 rad/s F =
2mg =4.24 N
答案： （1）6.4 rad/s （2）4.24 N
12.解：设OA 、AB 段拉力分别为F 1、F 2，OA 长度为r ，根据牛顿第二定律， 对A 球有：F 1-F 2 = mω2r （1） 对B 球有：F 2=mω2
·2 r （2） 由（1）（2）可得：
2
3
21=F F 13.解：（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A 点时速度方向沿A 点切线方向，
则
，
即
又由得
而
联立以上各式得
（2）设小孩到最低点的速度为v x ，由机械能守恒，有
在最低点，据牛顿第二定律，有R
v m m g N x 2=-
代入数据解得N =1290N
由牛顿第三定律可知，小孩对轨道的压力为1290N ．
14.解：飞船靠近月球表面做匀速圆周运动，有：
R T
m R m M G 22
24π=月
质量为m ′的小球在月球上做竖直上抛，有：
月
g v t 0
2=
又2
R
m M G
g m '⋅='月月
由以上各式可求得
t
T v R 2202π=
15.解：（1）火箭做初速度为零的匀加速直线运动，有： 2
2
1at s =
根据牛顿第二定律，有：ma mg F =- 联立以上二式得：)2(2t
s g m F +==6×106
N （2）万有引力提供向心力
r T
m r Mm G 22
24π=
地面上的物体约等于万有引力
g m R m M G
'='
2
轨道半径 h R r +=
联立解得：≈+=
g
h R R T 3
)(2π
5×103s。