特定情况下概率的计算公式
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摸出的球可能是红球也可能是白球
1
全部结果有两种情况，每种情况可能性
2
问题4：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3 个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）， 问（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果 有几种？（3）每种结果的可能大小如何？
试验的结果包括哪几种情况？ 每种结果出现的可能性一样吗？
问题1： 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一
根, 抽出的签上的号码有几种可能?每个号被抽到的可能性大 小相同吗?
抽出的签上的号码有5种可能,即 1、2、3、4、5.
每个号被抽到的可能性大小相同,都是全部可能结果
总数的 1 . 5
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2是什么事件？它的概率？同理点数是奇数呢？
（2）点数大于2且小于5是什么事件？它的概率？点数不大于6呢？
（3）点数大于6是什么事件？它的概率是多少？
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件发生的 概率越小,它的概率越接近于0.
问题2 掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种 可能性出现的大小相同吗?
向上一面的点数有6种可能,即 1、2、3、4、5、6.
每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结
果总数的 1 . 6
问题3：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色 外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1) 摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种 结果的可能性大小如何?
（1）指针指向红色；
（出现的结果有 7个，即指针可能指向7个扇形中 的任何一个，由于这是7个相同 的扇形，转动的转盘又是自由停 止的，所以指针指向每个扇形的 可能性相等．
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2， 黄1，黄2，所有可能结果的总数为7。
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发 生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件A 发生的概率 P(A)= m .
n
试验：同桌两人每人任意掷一枚硬币两次，若两次朝 上的面相同，则左手侧的同学胜，否则右手侧的同学胜， 问这次游戏是否公平？对于以上问题能否用数值来刻画？ 这节课来讨论. 试验得结果包括哪几种情况？ 每种结果出现的得可能性一样吗？
6、在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们 除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球 的概率是————。
7、如图是由8块相同的等腰直角三角形的黑白瓷砖镶嵌而成的 正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在 某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑 瓷砖上的概率————。
8、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出 一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸 签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
当为必然事件时P(A) =1， 当为不可能事件时，P(A) =0. 因此:0≤P(A)≤1
例2 图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其 中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形 的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
6.6简单的概率计算
第1课时
1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率 是描述不确定现象的数学模型； 2.会利用简单随机事件发生的概率的计算公式进行 简单计算. 3.知道必然事件和不可能事件的概率以及随机事件 概率的范围
试验：小组四人每人任意掷一枚硬币两次，若两次朝 上的面相同，则左手侧的同学胜，否则右手侧的同学胜， 问这次游戏是否公平？对于以上问题能否用数值来刻画？ 这节课来讨论.
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发 生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件发 生的概率 P(A) m .
n
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件发生 的概率越小,它的概率越接近于0. 即 0≤P(A)≤1. 当为必然事件时P(A) =1，当为不可能事件时，P(A) =0.
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，
红3，因此
P（A）＝ 3
7
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1， 红2，红3，黄1，黄2，因此
5 P（B）＝ 7
（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，
黄1，黄2，因此
P（C）＝ 4
7
课堂练习
1、任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个 面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率 是多少? 2、一批产品有1000个，其中有4个次品，任意 取一个，拿到次品的概率是多少？ 3、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张 P（抽到红心） = P（抽到黑桃） = P（抽到红心3）= P（抽到5）=
4、一个桶里有60个弹珠。一些是红色的，一些是蓝色的，一 些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概 率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
5、一个箱子中装有60个型号相同的仪器，其中一等品30个， 二等品20个，三等品10个，而三等品为不合格品.现从箱子中 任意取出一个仪器，则取出不合格品的概率是———。
1
全部结果有两种情况，每种情况可能性
2
问题4：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3 个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）， 问（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果 有几种？（3）每种结果的可能大小如何？
试验的结果包括哪几种情况？ 每种结果出现的可能性一样吗？
问题1： 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机地抽取一
根, 抽出的签上的号码有几种可能?每个号被抽到的可能性大 小相同吗?
抽出的签上的号码有5种可能,即 1、2、3、4、5.
每个号被抽到的可能性大小相同,都是全部可能结果
总数的 1 . 5
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2是什么事件？它的概率？同理点数是奇数呢？
（2）点数大于2且小于5是什么事件？它的概率？点数不大于6呢？
（3）点数大于6是什么事件？它的概率是多少？
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件发生的 概率越小,它的概率越接近于0.
问题2 掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种 可能性出现的大小相同吗?
向上一面的点数有6种可能,即 1、2、3、4、5、6.
每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结
果总数的 1 . 6
问题3：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色 外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1) 摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种 结果的可能性大小如何?
（1）指针指向红色；
（出现的结果有 7个，即指针可能指向7个扇形中 的任何一个，由于这是7个相同 的扇形，转动的转盘又是自由停 止的，所以指针指向每个扇形的 可能性相等．
解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2， 黄1，黄2，所有可能结果的总数为7。
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发 生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件A 发生的概率 P(A)= m .
n
试验：同桌两人每人任意掷一枚硬币两次，若两次朝 上的面相同，则左手侧的同学胜，否则右手侧的同学胜， 问这次游戏是否公平？对于以上问题能否用数值来刻画？ 这节课来讨论. 试验得结果包括哪几种情况？ 每种结果出现的得可能性一样吗？
6、在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们 除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球 的概率是————。
7、如图是由8块相同的等腰直角三角形的黑白瓷砖镶嵌而成的 正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在 某块瓷砖上，蚂蚁停留在黑 瓷砖上的概率————。
8、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出 一张，求： （1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸 签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
当为必然事件时P(A) =1， 当为不可能事件时，P(A) =0. 因此:0≤P(A)≤1
例2 图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、 黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其 中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形 的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
6.6简单的概率计算
第1课时
1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率 是描述不确定现象的数学模型； 2.会利用简单随机事件发生的概率的计算公式进行 简单计算. 3.知道必然事件和不可能事件的概率以及随机事件 概率的范围
试验：小组四人每人任意掷一枚硬币两次，若两次朝 上的面相同，则左手侧的同学胜，否则右手侧的同学胜， 问这次游戏是否公平？对于以上问题能否用数值来刻画？ 这节课来讨论.
一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发 生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件发 生的概率 P(A) m .
n
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件发生 的概率越小,它的概率越接近于0. 即 0≤P(A)≤1. 当为必然事件时P(A) =1，当为不可能事件时，P(A) =0.
（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3个，即红1，红2，
红3，因此
P（A）＝ 3
7
（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5个，即红1， 红2，红3，黄1，黄2，因此
5 P（B）＝ 7
（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4个，即绿1，绿2，
黄1，黄2，因此
P（C）＝ 4
7
课堂练习
1、任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个 面上分别标有数字1,2,3,4,5,6), “6”朝上的概率 是多少? 2、一批产品有1000个，其中有4个次品，任意 取一个，拿到次品的概率是多少？ 3、从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张 P（抽到红心） = P（抽到黑桃） = P（抽到红心3）= P（抽到5）=
4、一个桶里有60个弹珠。一些是红色的，一些是蓝色的，一 些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概 率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？
5、一个箱子中装有60个型号相同的仪器，其中一等品30个， 二等品20个，三等品10个，而三等品为不合格品.现从箱子中 任意取出一个仪器，则取出不合格品的概率是———。