四川省德阳市2020年(春秋版)数学中考一模试卷(I)卷

四川省德阳市2020年（春秋版）数学中考一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共8题；共8分)
1. （1分） (2020八下·越秀期中) 若 =3-x，则x的取值范围是________．
2. （1分） (2020八下·重庆期中) 已知，则的值为________.
3. （1分）已知＝k（b＞0，a+b+c＝0），那么y＝kx+b的图象一定不经过第________象限．
4. （1分） (2017九上·萍乡期末) 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是________m．
5. （1分）(2018·龙湾模拟) 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过________米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行．
6. （1分）(2011·嘉兴) 如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE•AB．其中正确结论的序号是________．
7. （1分） (2020七下·碑林期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为________.
8. （1分）(2019·南京) 在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是________.
二、选择题 (共6题；共12分)
9. （2分）(2020·东莞模拟) 一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（）
A . 六边形
B . 正八边形
C . 正十边形
D . 正十二边形
10. （2分） (2019八上·榆林期末) 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（）
A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h
B . 乡村公路总长为90km
C . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
D . 该记者在出发后4.5h到达采访地
11. （2分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，若⊙A，⊙B的半径分别为1 cm，4 cm，则⊙A，⊙B 的位置关系是（）
A . 外切
B . 内切
C . 相交
D . 外离
12. （2分） cos30o=（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）如图△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF∥AB交BE的延长线于F，交AC于G，连接CE，下列结论：①AD平分∠BAC；②BE=CF；③BE=CE；④若BE=5，GE=4，则GF=，其中正确结论的序号是（）
A . ②④
B . ①③
C . ②③④
D . ①③④
14. （2分） (2019八上·桂林期末) 科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm，数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（）
A . 1.2×107
B . 1.2×10-7
C . 1.2×108
D . 1.2×10-8
三、解答题 (共7题；共60分)
15. （5分）(2018·姜堰模拟)
（1）计算：
（2）解方程：
16. （5分）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？
（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
17. （10分） (2019八上·莲湖期中) 如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限.过点A作AH⊥x轴，垂足为H.已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5.
（1）求该正比例函数的解析式.
（2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式.
18. （5分）(2018·台州) 如图，在中，，，点，分别在，
上，且 .
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，是的中点.求证：；
（3）如图3，，分别是，的中点.若，，求的面积.
19. （10分） (2019七上·金平期末) 我们定义一种新运算：（等号右边为统筹意义的运算）：
（1）若，求x的值；
（2）若，求x的值.
20. （10分） (2018九上·罗湖期末) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：△APD≌△CPD．
（2）当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tan∠PFA= 时，求正方形ABCD的边长．
21. （15分）(2020·黄石模拟) 某广场有一块长50米、宽30米的空地，现要将它改造为花园，请你设计一个修建方案，使满足下列条件：
①正中间留出一条宽2米的道路(如图)；
②道路两旁修建花坛，且花坛总面积占整个面积(不包括道路)的一半；
③设计好的整个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形.(计算结果精确到0.1米).
参考答案一、填空题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、选择题 (共6题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
21-1、
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