1.4有理数的加减(第3课时有理数的减法)课件(共18张PPT)(2024年版)沪科版数学七年级上册
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第1章 有理数
1.4 有理数的加减
第3课时 有理数的减法
学习目标
1 理解掌握有理数的减法法则； ( 重 点 ) 2 会进行有理数的减法运算； ( 难 点 ) 3 能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
新课导入
1.你知道两个温度计表示的温度的 温差是多少吗？ 15
2.用式子如何表示？ 10-（-5）
随堂训练
8.计算： (1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25); (4)12-21.
解：
减号变加号
(1)(-32)-(+5)=(-32)+(-5)= -37.
减数变相反数
注意：两处必须同时改变.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1. (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23. (4)12-21=12+(-21)=-9.
2.下列说法中正确的是（B）
A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
随堂训练
3.较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A . 0 B.正数 C. 负数 D . 0或负数
4.下列说法正确的是（ A） A.减去一个负数，差一定大于被减数 B.减去一个正数，差不一定小于被减数 C .0 减去任何数，差都是负数 D.两个数之差一定小于被减数
列成算式为:_1_－__4__=_－__3_ (℃ )
1 0
4
－3
下面我们来探究有理数的减法运算.
知识讲解
(1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7
于是得到(+10)-(+3)=(+10)+(-3)
试一试:
（1)（–2)+(–8)= –10 （2)（–10)–(–8)= –2
随堂训练
9.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组 第3组 第4组
第5组
100
150
－300
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分）; (2)350-（-300）=350+300=650（分）.
随堂训练
5.下列说法正确的是（ B）
A .减去一个数，等于加上这个数 B . 有理数的减法中，被减数不一定比减数大 C . 0 减去一个数 ，仍得 这个数 D . 两个互为相反数的数相减得 0
6.差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A . -7 B.-3
C.3
D -7
随堂训练
7.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 ).
知识讲解
减法
转化
加法
a －b = a＋(－b )
通过探究，你能概括出减法的计算法则吗? 有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知识讲解
例1 计算： (1) (- 16) - (- 9) ; (3) 0 - (-2.5) ;
(2) 2-7; (4)(-2.8)-(+1.7).
解:（1）（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7. (2)2-7=2+(-7)=-5. (3)0-(-2.5)=0+(+2.5)=2.5. (4)(-2.8)-(+1.7)=(-2.8)+(-1.7)=-4.5.
知识讲解
问题1：温差是指最高气温减最低气温. 某 地冬季某天的气温是－2 ℃ ～5℃.
（1）根据你的生活经验，你能说出这
天的温差吗？_7_℃__
5
7
0
（2）你能从温度计上看出5℃比
－2
－2℃高___7__℃.
－5
（3）请列式求该天该地的温差？ 5-(-2)=7 (℃).
知识讲解
（4）通过观察温度计，你认为比1℃ 低4℃的温度存在吗？ 存在，是__－__3_℃.
知识讲解
例2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答 错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20-(-10)=20+10=30(分）
即. 答对一题与答错一题相差30分 .
随堂训练
1.下面等式正确的是（D）
A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=(-a)+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a + b
答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名650分.
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）.
2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”，“两变” 即减号变成加号，减数变其相反数；“一不变”是指被减数不变.
减法是加法的逆运算
（3)（–10)+(+8)=-2
于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8)
知识讲解
①减法转化为加法
（–10）–（–8） = （–10）+ （+8）
②减数改变为它的相反数
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
1.两个等式中运算有共同点吗？ 2.等号两边不变的是什么？变的是什么？ 3你能概括一下有什么规律吗?
1.4 有理数的加减
第3课时 有理数的减法
学习目标
1 理解掌握有理数的减法法则； ( 重 点 ) 2 会进行有理数的减法运算； ( 难 点 ) 3 能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
新课导入
1.你知道两个温度计表示的温度的 温差是多少吗？ 15
2.用式子如何表示？ 10-（-5）
随堂训练
8.计算： (1)(-32)-(+5); (2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25); (4)12-21.
解：
减号变加号
(1)(-32)-(+5)=(-32)+(-5)= -37.
减数变相反数
注意：两处必须同时改变.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1. (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23. (4)12-21=12+(-21)=-9.
2.下列说法中正确的是（B）
A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数
随堂训练
3.较小的数减去较大的数，所得的数一定是（ C） A . 0 B.正数 C. 负数 D . 0或负数
4.下列说法正确的是（ A） A.减去一个负数，差一定大于被减数 B.减去一个正数，差不一定小于被减数 C .0 减去任何数，差都是负数 D.两个数之差一定小于被减数
列成算式为:_1_－__4__=_－__3_ (℃ )
1 0
4
－3
下面我们来探究有理数的减法运算.
知识讲解
(1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7
于是得到(+10)-(+3)=(+10)+(-3)
试一试:
（1)（–2)+(–8)= –10 （2)（–10)–(–8)= –2
随堂训练
9.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组 第3组 第4组
第5组
100
150
－300
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
解：(1)350-150=200（分）; (2)350-（-300）=350+300=650（分）.
随堂训练
5.下列说法正确的是（ B）
A .减去一个数，等于加上这个数 B . 有理数的减法中，被减数不一定比减数大 C . 0 减去一个数 ，仍得 这个数 D . 两个互为相反数的数相减得 0
6.差是-5，被减数是-2，则减数为（ C）
A . -7 B.-3
C.3
D -7
随堂训练
7.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 ).
知识讲解
减法
转化
加法
a －b = a＋(－b )
通过探究，你能概括出减法的计算法则吗? 有理数减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知识讲解
例1 计算： (1) (- 16) - (- 9) ; (3) 0 - (-2.5) ;
(2) 2-7; (4)(-2.8)-(+1.7).
解:（1）（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7. (2)2-7=2+(-7)=-5. (3)0-(-2.5)=0+(+2.5)=2.5. (4)(-2.8)-(+1.7)=(-2.8)+(-1.7)=-4.5.
知识讲解
问题1：温差是指最高气温减最低气温. 某 地冬季某天的气温是－2 ℃ ～5℃.
（1）根据你的生活经验，你能说出这
天的温差吗？_7_℃__
5
7
0
（2）你能从温度计上看出5℃比
－2
－2℃高___7__℃.
－5
（3）请列式求该天该地的温差？ 5-(-2)=7 (℃).
知识讲解
（4）通过观察温度计，你认为比1℃ 低4℃的温度存在吗？ 存在，是__－__3_℃.
知识讲解
例2 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答 错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20-(-10)=20+10=30(分）
即. 答对一题与答错一题相差30分 .
随堂训练
1.下面等式正确的是（D）
A.a-b=(-a)+ b B.a-(-b)=(-a)+(-b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a + b
答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名650分.
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）.
2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”，“两变” 即减号变成加号，减数变其相反数；“一不变”是指被减数不变.
减法是加法的逆运算
（3)（–10)+(+8)=-2
于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8)
知识讲解
①减法转化为加法
（–10）–（–8） = （–10）+ （+8）
②减数改变为它的相反数
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
1.两个等式中运算有共同点吗？ 2.等号两边不变的是什么？变的是什么？ 3你能概括一下有什么规律吗?