2015浙教版七年级下册期末考试能力提升专题卷(有难度-附答案)

浙教版七年级下册期末考试能力提升专题卷
1．某校春季运动会比赛中，八年级(1）班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果,甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说:“（1)班得分比（5）班得分的2倍少40分．”若设（1）班得x分，(5）班得y分，根据题意所列的方程组应为 ( ）
A．
65
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
B．
65
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=+
⎩
，
C．
56
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=+
⎩
，
D．
56
240
x y
x y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，
2. 若分式方程错误!＝错误!无解,则m的值为（）
A. 1 B。

0 C. －1 D. －2
3。

已知x2－5x－1997＝0,则代数式错误!的值为（ )
A。

1999 B。

2000 C. 2001 D。

－2
4。

“五一”期间，部分同学包租一辆面包车出去旅游，面包车的租金为180元,出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原来的学生共有x人，则所列方程为( )
A。

错误!－错误!＝3 B。

错误!－错误!＝3 C. 错误!－错误!＝3 D. 错误!－错误!＝3
5、如果A是三次多项式,B是五次多项式，那么A＋2B是＿＿＿＿＿＿次多项式。

6。

若a2－6a＋9与︱b－1︱互为相反数，则式子（错误!－错误!）÷（a＋b）的值为__________．
7．已知三个数x,y，z，满足
44
2,,,
33
xy yz zx
x y y z z x
=-==-
+++
则
xyz
xy xz yz =
++
．
8．若，则n m
m n
+的值为．
9、已知723701237(1).....x a a x a x a x a x -=+++++，求1357a a a a +++的值。

10．不解方程组⎩⎨⎧=-=+1
362y x y x ，求32)3(2)3(7x y y x y ---的值。

（10分)
11．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ,试判断此三角形的形状.(10分）
12。

已知3223222⨯=+
,3＋错误!＝32×错误!，4＋错误!＝42×错误!，…，若10＋错误!＝102×错误!(a 、b 为正整数），求分式错误!的值．
13.如图,已知AB ∥CD ，∠BAE ＝40°，∠ECD ＝62°，EF 平分∠AEC. 求∠AEF 的度数。

14。

如下图，已知CB⊥AB，点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°. 求证：DA⊥AB.
15、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化,甲商品降价10％，乙商品提价5％，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?
16、“五一”期间，某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的70％销售）和九折(按售价的90％销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元？
17、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％,共获利２７８元,问甲、乙两种商品各购进了多少件？
18、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。

求该电器每台的进价、定价各是多少元？
19. 我市城市道路上的汽车与日俱增，南门天桥下的交通拥堵现象十分严重.年前，李新同学在南门天桥处对1000名过往行人做了问卷调查，问题是:从这里横过机动车通行路时，你是否自觉走人行天桥?供选择的答案是：A. 是； B.
否; C。

有时。

他将得到的数据通过处理后,画出了扇形统计图,请你根
据这个扇形图回答下列问题：(8分）
（1）被调查者中,回答否的共有多少人？
(2）哪种情况最为普通;它的百分比是多少？他所在扇形所占的圆心角是多少度?
（3)根据这个调查结果，请简要写出几点你的感想与建议。

20. 李明通过对某地区2002年至2004年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图甲）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图乙），利用图甲、图乙共同提供的信息,解答问题。

(8分) （1）2003年该地区的销量盒饭共多少盒？
(2)该地区盒饭销量最大的年份是哪一年?这一年的年销量是多少盒？
(3）这三年中,该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
21、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.
(1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱？
22、甲、乙两地相距360千米，一运输车队从甲地出发到乙地,当行驶了150千米后，接到通知,要求提前到达,车队决定把速度提高到原来的1。

4倍，到达乙地共用了6小时．问该车队原来的行驶速度是多少？
23. 某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的错误!，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并
负担每天10元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由．
浙教版七年级下册期末考试能力提升专题卷（部分答案)
9、若12+=a a ，12+=b b ,且b a ≠，则55b a +=__________
解:由12+=a a (1）
12+=b b (2)
有(1）－（2)得：b a b a -=-22
（a+b)（a —b)—(a —b ）=0
(a-b ）（a+b-1)=0
∵b a ≠
∴a+b=1
又
352)1(323)23()12()1()(222225+=++=+=+=++=+==a a a a a a a a a a a a a a a 同理355+=b b
∴55b a +=5(a+b ）+6=11
13．-4
于是4xyz xy xz yz =-++ 故答案为-4．
26:原式=7y(x-3y ）2+2(x —3y)3 27：(a —b ）2+(b-c ）2=0 =(x —3y ）2(7y+2x-6y ） a=b 且b=c
=（x-3y ）2（2x+y ） ∴a=b=c
=12×6 ∴此三角形为等边三角形.
解答： 解：∵+=
，
∴=， ∴（m+n)2=7mn ，
∴原式====5．
故答案为:5．
点评： 本题考查的是分式的加减法，先根据分式的加减法则求出（m+n ）2的值是解答此题的关键．
4。

观察等式，得到规律：n ＋错误!＝n 2·错误!（n 为不小于2的整数），若10＋错误!＝102×错误!成立，则a ＝10,b ＝102－1＝99，错误!＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!．
6. 设原来的速度是x 千米/时，则错误!＋错误!＝6，解得x ＝50．
7。

（1）设甲工厂单独完成需x 天，则乙需（x －20）天，根据题意得：
错误!＝错误!×错误!，解得x ＝60．
经检验：x ＝60是原方程的解．
所以甲工厂每天能加工错误!＝16(件）,乙工厂每天能加工错误!＝24（件）．
（2)甲工厂单独完成需60天，所需费用：80×60＋10×60＝5400(元）．乙工厂单独完成需40天，所需费用：120×40＋10×40＝5200（元）．
甲、乙合作完成需960÷（16＋24)＝24(天）．
所需费用:24×（80＋120）＋10×24＝5040(元）．
所以甲、乙合作时既省时又省钱．。