2018年秋八年级数学上册第二章实数2.6实数同步练习课件(新版)北师大版
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·· 2
3
1 ， 3
0.7171171117…(相邻两个 7 之间 1 的个数逐次加 1)． 整数集合：{…}； 正无理数集合：{…}； 有理数集合：{…}．
6
实数
解：整数集合：{0， （－5）2，…}； 正无理数集合：{π，－ －20， 3 1 ，0.7171171117…(相邻两个 7 之 3
6
实数
B 规律方法综合练
10．已知 x 是－ 9的相反数，那么|x－ 4|的值为________ ． 1
[解析] 由题意知 x＝3， 所以|x－ 4|＝|3－2|＝1.
6
实数
11．实数 a 在数轴上对应的点的位置如图 2－6－2 所示，则化简
a－2 ＋ （a－1）2的结果为________ ． 1 图 2－6－2
间 1 的个数逐次加 1)，…}；
·· 有理数集合：0，0.34， 13 （－5） ，－ ，…. 7
2
6
知识点2
实数
实数与数轴上的点的关系
5．和数轴上的点一一对应的数是( D A．整数 C．无理数 B．有理数 D．实数
)
6
实数
6．如图 2－6－1，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以 表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A， 则点 A 表示的数是( D ) 图 2－6－1 A．－ 2 C．－1－ 2 B．－1＋ 2 D．1－ 2
[解析] 由数轴可知，1＜a＜2， 所以 a－2＜0，a－1＞0，
所以 （a－1）2＝2－a＋a－1＝1. a－2＋
6
实数
12．用“※”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a※b＝2a2 2 8 ＋b.例如 3※4＝2×3 ＋4＝22，那么 3※2＝________ ．
[解析] 数轴上正方形的对角线长为 12＋12＝ 2，由图中可知 1 和 A 之 间的距离为 2， 所以点 A 表示的数是 1－ 2.
6
实数
3，3 和它们的相反数在数轴上表示
1 7．画一条数轴，把数－ ， 2
出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．
1 1 解：－ 的相反数是 ， 3的相反数是－ 3，3 的相反数是－3，将各数及 2 2 其相反数在ห้องสมุดไป่ตู้轴上表示如图所示．
[解析]
3※2＝2×3＋2＝6＋2＝8.
6
实数
C 拓广探究创新练
13．如图 2－6－3，在数轴上点 A 表示的数是 5.
图 2－6－3 (1)若把点 A 向左平移 2 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是 什么？ (2)若点 C 和(1)中的点 B 所表示的数互为相反数，则点 C 表示的 数是什么？ (3)求线段 OA，OB，OC 的长度之和．
－2 2
[解析] 因为 －8＝－2，所以 A 选项中的两个数相等．B 选项中，两个 数不是互为相反数，而是互为倒数．－| 2|＝－ 2，所以 C 选项中两个数互 为相反数. （－2）2＝2，所以 D 选项中两个数相等．
3
6
实数
4．将下列实数填在相应的集合中： 13 0 ，－ 3 ， 0.3 4 ， （－5） ， π ，－ －20 ，－ ， 7
第二章
6 实数
实数
第二章
实数
6
实数
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
6
实数
A 知识要点分类练
知识点1 实数的概念及分类
1．数－ 2是( A A．无理数 C．整数
) B．分数 D．负数
2．－ 3的绝对值是( C ) 1 A．－ 3 B．－ 3 C. 3 D．5
6
实数
)
3．在下列各组数中，互为相反数的是( C A．－2 与 －8 C．－| 2|与 2 3 1 B．－2 与－ 2 D．2 与
1 1 －3＜－ 3＜－ ＜ ＜ 3＜3. 2 2
6
知识点3
实数
有关实数的简单运算
8．下列计算正确的是( D ) A．3
2 －2
3 ＝1 2－ 3
B. 27＝±3 1 D．( 3＋ )× 3＝4 3
3
C. 2－ 3 ＋ 2＝2
9．计算|－ 7|＋(6－ 7)的结果为________ ． 6
6
实数
解：(1)点 B 表示的数是 5－2. (2)点 C 表示的数是 2－ 5. (3)由题意得点 A 表示的数是 5，点 B 表示的数是 5－2，点 C 表示的数
是 2－ 5 ， 所以 OA＝ 5，OB＝ 5－2，OC＝|2－ 5|＝ 5－2， 所以 OA＋OB＋OC＝ 5＋ 5－2＋ 5－2＝3 5－4.
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1 ， 3
0.7171171117…(相邻两个 7 之间 1 的个数逐次加 1)． 整数集合：{…}； 正无理数集合：{…}； 有理数集合：{…}．
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实数
解：整数集合：{0， （－5）2，…}； 正无理数集合：{π，－ －20， 3 1 ，0.7171171117…(相邻两个 7 之 3
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实数
B 规律方法综合练
10．已知 x 是－ 9的相反数，那么|x－ 4|的值为________ ． 1
[解析] 由题意知 x＝3， 所以|x－ 4|＝|3－2|＝1.
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实数
11．实数 a 在数轴上对应的点的位置如图 2－6－2 所示，则化简
a－2 ＋ （a－1）2的结果为________ ． 1 图 2－6－2
间 1 的个数逐次加 1)，…}；
·· 有理数集合：0，0.34， 13 （－5） ，－ ，…. 7
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知识点2
实数
实数与数轴上的点的关系
5．和数轴上的点一一对应的数是( D A．整数 C．无理数 B．有理数 D．实数
)
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实数
6．如图 2－6－1，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，以 表示数 1 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A， 则点 A 表示的数是( D ) 图 2－6－1 A．－ 2 C．－1－ 2 B．－1＋ 2 D．1－ 2
[解析] 由数轴可知，1＜a＜2， 所以 a－2＜0，a－1＞0，
所以 （a－1）2＝2－a＋a－1＝1. a－2＋
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实数
12．用“※”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a※b＝2a2 2 8 ＋b.例如 3※4＝2×3 ＋4＝22，那么 3※2＝________ ．
[解析] 数轴上正方形的对角线长为 12＋12＝ 2，由图中可知 1 和 A 之 间的距离为 2， 所以点 A 表示的数是 1－ 2.
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实数
3，3 和它们的相反数在数轴上表示
1 7．画一条数轴，把数－ ， 2
出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．
1 1 解：－ 的相反数是 ， 3的相反数是－ 3，3 的相反数是－3，将各数及 2 2 其相反数在ห้องสมุดไป่ตู้轴上表示如图所示．
[解析]
3※2＝2×3＋2＝6＋2＝8.
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实数
C 拓广探究创新练
13．如图 2－6－3，在数轴上点 A 表示的数是 5.
图 2－6－3 (1)若把点 A 向左平移 2 个单位长度得到点 B，则点 B 表示的数是 什么？ (2)若点 C 和(1)中的点 B 所表示的数互为相反数，则点 C 表示的 数是什么？ (3)求线段 OA，OB，OC 的长度之和．
－2 2
[解析] 因为 －8＝－2，所以 A 选项中的两个数相等．B 选项中，两个 数不是互为相反数，而是互为倒数．－| 2|＝－ 2，所以 C 选项中两个数互 为相反数. （－2）2＝2，所以 D 选项中两个数相等．
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实数
4．将下列实数填在相应的集合中： 13 0 ，－ 3 ， 0.3 4 ， （－5） ， π ，－ －20 ，－ ， 7
第二章
6 实数
实数
第二章
实数
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实数
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
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实数
A 知识要点分类练
知识点1 实数的概念及分类
1．数－ 2是( A A．无理数 C．整数
) B．分数 D．负数
2．－ 3的绝对值是( C ) 1 A．－ 3 B．－ 3 C. 3 D．5
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实数
)
3．在下列各组数中，互为相反数的是( C A．－2 与 －8 C．－| 2|与 2 3 1 B．－2 与－ 2 D．2 与
1 1 －3＜－ 3＜－ ＜ ＜ 3＜3. 2 2
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知识点3
实数
有关实数的简单运算
8．下列计算正确的是( D ) A．3
2 －2
3 ＝1 2－ 3
B. 27＝±3 1 D．( 3＋ )× 3＝4 3
3
C. 2－ 3 ＋ 2＝2
9．计算|－ 7|＋(6－ 7)的结果为________ ． 6
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实数
解：(1)点 B 表示的数是 5－2. (2)点 C 表示的数是 2－ 5. (3)由题意得点 A 表示的数是 5，点 B 表示的数是 5－2，点 C 表示的数
是 2－ 5 ， 所以 OA＝ 5，OB＝ 5－2，OC＝|2－ 5|＝ 5－2， 所以 OA＋OB＋OC＝ 5＋ 5－2＋ 5－2＝3 5－4.