高一年级数学上册电子备课北师大版2.1.2 直线的方程

课题§2.1.2 直线的方程
课时安排 2 本节课时 1 学期总课次
主备人胡明先审阅富平中学高一数学组授课人授课时间授课班级
教学目标知识与技能
掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程，了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；培养学生思维的严谨性和相互合作意识，注意学生语言表述能力的训练.
过程与方法
引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程.培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别.
情感、态度、价值观
通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.
重难点教学重点：引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程.
教学难点：在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围.
教法设计交流--总结---应用
教学过程
公共教学个性教学一、引入
在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，
请同学们作一下回顾：
一次函数b
kx
y+
=的图象是一条直线，它是以满足b
kx
y+
=的每一对
x、y的值为坐标的点构成的. 由于函数式b
kx
y+
=也可以看作二元一次方
程,所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.这节课我们就来学习直线的方程(宣布课题).
二、知识探究
问题1 如果把直线当做结论，那么确定一条直线需要几个条件? 如何根据所给条件求出直线的方程?
问题2 已知直线l 的斜率k 且l 经过点),(00y x P ，如何求直线l 的方程?
问题3 方程导出的条件是什么?
问题4 若直线的斜率k 不存在，则直线方程怎样表示? 若直线的斜率0=k ，则直线方程怎样表示?
问题5 0
x x y y k --=与)(00x x k y y -=-表示同一直线吗?
任务1 已知直线l 经过点)3,2(-P ，求满足下列条件的直线l 的方程，并画出图形：
（1）倾斜角α=45°；（2）平行与x 轴；（3）平行与y 轴；（4）过原点.
任务2 已知直线l 的斜率k 且l 经过点),0(b ，如何求直线l 的方程?
问题6 若直线l 的方程为b kx y +=，那么，k 和b 的意义是什么? 直线l 在x 轴上的截距是什么? 说说截距与距离有什么区别，又有什么联系.
思考：你如何从直线方程的角度认识一次函数b kx y +=？一次函数中k 和b 的几何
意义是什么？你能说出一次函数3,3,12+-==-=x y x y x y
图象的特点吗？
任务3 已知直线l 过点)4,3(，且在x 轴与y 轴的截距相等，求直线l 的方程.
任务4 设△ABC 的顶点A (1,3)，边AB ，AC 上的中线所在直线的方程分别为x －2y ＋1＝0，y ＝1，求△ABC 中AB ，AC 各边所在直线的方程．
三、课堂练习
1．一条直线经过点P 1(－2,3)，倾斜角α＝45°，求这条直线方程，并画出图形．
2．如果设两条直线l1和l2的方程分别是l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，试讨论：
(1)当l1∥l2时，两条直线在y轴上的截距明显不同，但哪些量是相等的？
(2)l1⊥l2的条件是什么？
3．求直线y＝－3(x－2)绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程．4. 已知直线y＝kx＋k＋2与以A(0，－3)，B(3,0)为端点的线段相交，求实数k的取值范围．
四、课堂小结
通过本节学习，要求大家：
1．掌握由一点和斜率导出直线方程的方法．
2．掌握直线的点斜式方程．
3．了解直线方程的斜截式是点斜式的特例．
五、课后作业
习题2—1A组第5题．
板书设计
§2.2.1 直线的方程
1.点斜式方程
2.斜截式方程
例1
例2
例3
例4
随堂练习
教学反思。