2021年江苏省泰州市中考数学十年真题汇编试卷附解析

2021年江苏省泰州市中考数学十年真题汇编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC =53，则BC 的长是 （ ） A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm
2．如图，王华晚上由路灯A 下的B 处走到C 处时，测得影子CD •的长为1米，继续往前走2米到达E 处时，测得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度等于（ ）
A ．4.5米
B ．6米
C ．7.2米
D ．8米
3．下列命题中，是真命题的为 （ ）
A ．轴对称图形都是中心对称图形
B ．如果a b =，那么a b =
C ．对角线相等的四边形是平行四边形
D ．平行四边形是中心对称图形
4．如图所示，直角△ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35°， 则∠A 的度数为 （ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
5．一次函数21y x =-+的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
A ．1
B ．12
C ．
14
D ．18 6．下列不在函数y=-2x+3的图象上的点是 （ ） A ．（-5，13） B ．（0．5，2） C ．（3,0） D ．（1，1）
7．已知关于x 的不等式0ax b +>的解是13
x <，则0bx a -<的解是（ ） A ． 3x >- B ．3x <- C ．3x > D ．3x <
8．如图，小明从点A 处出发，沿北偏东60°方向行走至点 B 处，又沿北偏西20°方向行走至点 C 处，此时把方向调整到与出发时一致，则调整的方向应是（ ）
A ．右转 80°
B ．左转 80°
C ．右转 100°
D ．左转 100°
9．下列各式，是完全平方式的为（ ）
①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224
816x x y y --；④42212a a a
++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、② D ．③、④
10．下列四个图中，能用∠ 1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．一个角的余角比它的补角的
12少20°，则这个角为（ ） A ．30 ° B ．40°
C ．60°
D ．75° 12．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断：
①2001年的利润率比2000年的高2％；
②2002年的利润率比2001年的利润率高8％；
③这三年的平均利润率为14％；
④这三年中2002年的利润率最高．
以上判断正确的结论有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题
13．计算：2sin303cos60tan 45o o O -+的结果是 ．
14．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，边BC=•8cm ，则△ABO 的周长为________．
15． 已知-1 是关于x 的方程221030x mx m --=的一个根，则m= ．
16．下列图形中，轴对称图形有 个．
17．：y x －y －x x －y
＝__________． 18．定义一种新运算：2a b
ad bc d c d =-+，利用这种算法计算21
43--= .
19．比较下列各组数的大小：
（1） -22 （-2）2；（2）（-3）3 -33．
20．甲数的绝对值是乙数绝对值的 2倍，在数轴上，甲、乙两数都在原点的同侧，并且两点间的距离等于3，那么甲数与乙数的和是 .
21． 探索下列一组数的规律，然后填空.
0, -1,+4,-5,+8,-9,x ，-13, …
(1)根据你探索的规律，判断出x 的值为 ；
(2)利用你找出的x ，可得x 的相反数与x 的绝对值的和是 ；
(3)探索出第10个数是 ．
22．确定 a 是正数还是负数.
(1)若
||1a a =-，则a 是 ； (2)若1||
a a =，则a 是 ． 三、解答题
23．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC 交⊙O 于点F ．
（1）AB 与AC 的大小有什么关系？为什么？
（2）按角的大小分类，请你判断ABC △属于哪一类三角形，并说明理由．
24．已知函数y ＝y 1－y 2，其中y 1与x 成正比例,y 2与x －2成反比例,且当x=1时y=1；当x=3时y=5.求当x=4时，y 的值.
y ＝32 x ＋12ｘ－4
，y=614 ．
25．指出下列命题的题设和结论．
(1)互为倒数的两数之积为l ；
(2)平行于同一条直线的两条直线平行．
26．为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有l 万名学生参加了这 次竞赛(满分l00分，得分全是整数)．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取500名学生的竞赛成绩进行了统计，整理见下表：
(1)上表中a= ,b= ．
(2)被抽取的学生成绩的中位数落在第 小组内．
(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，则全市获一等奖的人数大约为
人．
27．求下列二次根式中字母x 的取值范围：
⑴ 32+x ⑵52+x ⑶ 1
1-+x x
28．是否存在一个有l0个面、26条棱、18个顶点的棱柱?若存在，请指出是几棱柱；若不存在，请说说你的理由．
29．如图①所示是某立式家具(角书橱)的横断面，请你设计一个方案(角书橱高2 m ，房间高
2．6 m ，所以不必从高度方面考虑方案的设计)，按此方案，可使该家具通过图②中的长廊搬人房间，在图②中把你设计的方案画成草图，并通过近似计算说明按此方案可把家具搬人房间的理由．
(注：搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁)
30．阅读下列题目的计算过程：
23211x x x
---+ =32(1)(1)(1)(1)(1)
x x x x x x ---+-+- ① =32(1)x x --- ②
=32x 2x --+ ③
=1x -- ④
(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： .
(2)错误的原因是 .
(3)本题目的正确结论是 .
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
A
2．
A
3．
D
4．
C
5．
C
6．
C
7．
B
8．
A
9．
C
10．
D
11．
B
B
二、填空题
13．
1
14．
2
16
15．
5或2-
16．
3
17．
-1
18．
7
19．
（1）<；（2）=
20．
9±21．
(1)12 (2)0 (3)-1
22．
(1)负数 (2)正数
三、解答题
23．
（1）AB=AC，可以连结AD；（2）等腰三角形．
24．
25．
(1)题设是“如果两个数互为倒数”，结论是“这两个数的积是l”；(2)题设是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．
26．
(1)500，10；(2)3；(3)200
27．
⑴x可取任何实数；⑵5-
x；⑶1
>
x且．
≥x
-
1≠
不存在，若存在n 棱柱，有(n+2)个面，2n 个顶点，3n 条棱 29．
如图放置，可求得2 1.41 1.45≈<，所以能通过 30．
(1) ②；(2)错用了解分式方程的去分母法则. (3)11x --。