3.1.1教学课件_用字母表示数1
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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
A.
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
初中数学教学课件：3.1.1 一元一次方程(人教版七年级上)
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用 150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检 修时间2 450 小时？ 解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时， 那么在x月里这台计算机使用了150x 小时， 根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学 校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知 数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0) 一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未 知数的次数是1；③未知数的系数不为0.
判断下面的方程是不是一元一次方程.
(1) 23 x 7 (2) 2a b 3
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
1.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解. 2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找 相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到 代数）是数学的一大进步. 3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.
你知道什么 叫方程吗？
解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3 000.
3.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两 种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
解：设甲种铅笔买了x支，由题意得： 0.3x+0.6×（20-x）=9. 4.一个梯形的下底比上底多2 cm,高是5 cm,面积是40 cm2, 求上底. 解：设上底x cm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40. 5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？ 解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.
人教版(2024)数学七年级上册 3.1.1代数式 课件(共16张PPT)
（v+2.5）km/ h
(2)一个正方形的边长是a，这个正方形的周长L是多少?面积S呢?
l 4a
S a2
获取新知
归纳总结
包括加、减、
乘、除、乘方、
开方(将在以后
学习).
3600
n
上述问题中列出了式子5t， ，4500， v+2.5
5
，4a，a².
它们都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，
n
(4)棱长为a的正方体的体积是 a3 .
获取新知
探究点2
代数式的意义
用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量
或数量关系.例如，在例1第(1)(2)题中，0.9p既可以表示苹果的售价，
也可以表示长方形的面积.
你能再举出一个例子吗?
如：4a可以表示边长是a的正方形的周长，也可以表示买4件单价为a
的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。
问题1：该机器人10s能识别多大范围内的苹果?60s呢?ts呢?
10×5=50(m²)；60×5=300(m²)；t×5=5t(m²).
问题2：该机器人识别nm²范围内的苹果需要多少秒?
n
（s）
5
问题3：若该机器人搭载了10个机械手，它与采摘工人同时工作1h，假设
工人 m s 可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？
1
1
3600
×10×3600- ×3600=45008
获取新知
探究点1
代数式的概念
问题：用含有字母的式子表示下列数量和数量关系.
(1)一条河的水流速度是2.5km/ h ，船在静水中的速度是 vkm / h ，用
苏科版七上 3.1 字母表示数 课件1
③ 本节课你能提出什么问题？
A ：P117.1,2
B: 找规律填数
7，12，17，22，27……第100个数是 ______ ，第n个数是_____
C 观察下面月历方框中的4个数有什么关系
日 一 二 三 四 五 六
２ ９ １６ ２３ ３０
１ ３ ４ ５ ６ ７ ８ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９
………………………………… 1+2+3+ … +100= 100×(100+1) = 5050
2
,
n (n+1) , 2 所以:从1到n这n个正整数的和为 n (n+1) . 2
1+2+3+… +n=
C组
请同学们结合生活的经验，编 写符合下列式子意义的数学问题
①2a
②2a+3b
反思
① 说说本节你的收获，体会，疑 惑？ ② 你在本节的学习过程中有何想 法？
B组
2. 我们知道: 28= 2×10+8; 2 864= 8×10 +6×10+4; 5 ×103+ 9 ×102 + 8 ×10 + 4 . 类似地, 5984= 若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
c×102+b×10 + a 字为c,则此三位数可表示为
.
2×(2+1) = 3, 1+2= 2 1+2+3= 3×(3+1) =6 , 2 4×(4+1) =10 , 1+2+3+4= 2 5×(5+1) = 15 1+2+3+4+5= , 2
北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式 课件(共32张PPT)
1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个 第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个 第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(
七年级数学上册第3章代数式3.1字母表示数1用字母表示数授课课件2
感悟新知
知2－练
(3) 三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据
图中的数据，得三角形的面积是 1 ab cm2，圆的面
积是πr2
cm2.因此三角尺的面积
2
(单位：cm2)是
1 ab 2
－πr2 .
(4) 住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中
标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积(单位：m2)
写成“·”；
(2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面；
(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时，要写成分数的形式．
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1.同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不
同的量必须用不同的字母表示.
2.用字母可以表示任意数或式子.用字母表示数后，
同一个式子可以表示不同的含义.
分析：(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种 知2－练 情况讨论：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的
速度＋水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的 速度－水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是( v+2. 5) km/h， 逆水行驶的速度是 (v－2. 5) km/h.
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z)元.
2 D. － 3 a
2
感悟新知
知识点 2 用含字母的式子表示数量关系
知2－讲
1. 意义：用表示数的字母表示问题中的数或数量． 关系：用字母表示数能简明表达数量关系．
感悟新知
知2－练
例2 (1) 一条河的水流速度是2. 5 km/h，船在静水中的 速度是v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水 行驶和逆水行驶时的速度；
3.1.1 用字母表示数
3.1 列代数式3.1.1 用字母表示数一、基本目标【知识与技能】1.领会用字母表示数是数量关系的一种抽象化;2.熟悉用字母表示数的优越性．【过程与方法】在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．【情感态度与价值观】激发学生从事探索性活动的积极性,培养学生自主学习的习惯．二、重难点目标【教学重点】从特殊到一般,从数的思维到式的飞跃,突出字母表示数的重要性．【教学难点】通过例题习题结合生活实际,让学生进一步理解用字母表示数的意义．1.新课引入（1）只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水（2）只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水（3）只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；……n只青蛙，（）张嘴, （）只眼睛（）条腿,扑通……扑通跳下水.2.例题1：为了测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：厘米）：探究：①你能发现每一对数据的联系吗？②你有什么想法？能否引入字母？③如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么对应的弹起高度为（厘米）；如果我们用a（厘米）表示弹起高度，那么对应的下落高度为（厘米）；④注意（板书）：（1）乘号通常省略；（2）数字写在字母前；3.例题2：某种大米的售价是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6元；购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12元；购买这种大米5千克需付款元购买这种大米10千克需付款元购买这种大米n千克需付款元4.练一练见教材83页表格注意（板书）: 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。
5.做一做（1）某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山（）公顷;（2）中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒跑完全程，那么他的速度为（）米/秒; （3）每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了（）元,甲比乙多花了（）元。
3.1.1-用字母表示数-课件1
n个
……
(n-1)根
4n-(n-1) ＝3n+1
PPT课件
13
如图:正方形①的面积为 a2;
a
b
长方形②的面积为 ab ;
a
1
2 长方形③的面积为 ab;
正方形④的面积为 b2 ;
b
3
4
于是整个图形的面积为 a2+ab+ab+b2 ;
又因为大正方形的面积为 (a+b)2 ;
所以可以得到等式: (a+b)2=a2+a.b+ab+b2
PPT课件
14
做一做
填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个 五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公
顷荒山在,那填么空这五题年中内，植如树果绿填化入荒山 5x 公顷; 的式子平t小均上时速“走度括完为的号_路_”_ts程__为_千s千米米/时，; 那
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
答：a 1 b
2 PPT课件
6
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
的面积、周长、体积等数量关系和一
些式子或图形的规律简明地表示出来，
形式简单，使用方PP便T课件。
18
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
PPT课件
19
PPT课件
20
……
(n-1)根
4n-(n-1) ＝3n+1
PPT课件
13
如图:正方形①的面积为 a2;
a
b
长方形②的面积为 ab ;
a
1
2 长方形③的面积为 ab;
正方形④的面积为 b2 ;
b
3
4
于是整个图形的面积为 a2+ab+ab+b2 ;
又因为大正方形的面积为 (a+b)2 ;
所以可以得到等式: (a+b)2=a2+a.b+ab+b2
PPT课件
14
做一做
填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个 五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公
顷荒山在,那填么空这五题年中内，植如树果绿填化入荒山 5x 公顷; 的式子平t小均上时速“走度括完为的号_路_”_ts程__为_千s千米米/时，; 那
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
答：a 1 b
2 PPT课件
6
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
的面积、周长、体积等数量关系和一
些式子或图形的规律简明地表示出来，
形式简单，使用方PP便T课件。
18
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
PPT课件
19
PPT课件
20
教学课件：第1课时-用字母表示数
进阶练习题
总结词
提高应用能力
详细描述
进阶练习题相对于基础练习题难度有所增加，要求学生运用所学知识解决更复杂的问题。这些问题可能涉及到多 个步骤的推理和计算，需要学生具备一定的逻辑思维和问题解决能力。通过解决这些题目，学生能够更好地理解 和应用用字母表示数的规则和方法。
思考题
总结词：拓展思维
详细描述：思考题是针对学生思维能力的一种题目，通常没有标准答案，而是引导学生进行深入思考和探索。这些题目可能 涉及到多个数学概念的综合应用，需要学生运用创新思维和解决问题的能力。通过思考题的练习，学生能够培养自己的数学 思维和解决问题的能力，为后续的学习打下坚实的基础。
积。
代数式中字母的加法和乘法： 例如，用x和y分别表示两个 数，x+y表示它们的和，x*y
表示它们的积。
复杂代数式的表示方法
01
02
03
04Байду номын сангаас
总结词：进阶应用
代数式中变量的替换：例如， 用字母t表示时间，v表示速度， s表示距离，根据公式s=vt，
可以求出距离。
代数式中方程的建立：例如， 用字母x和y分别表示两个未 知数，根据题目条件建立方 程组，通过解方程组求出x和
03
用字母表示数的规则
代数式中字母的取值范围
实数范围内
在代数式中，字母可以表示任意实数 ，包括整数、分数、小数等。
特定条件下的取值范围
在某些特定问题中，字母的取值范围 可能会受到限制，例如在方程或不等 式中，字母的取值需要满足一定的条 件。
代数式中字母的运算规则
01
02
03
乘法分配律
在代数式中，乘法分配律 是常用的运算规则，即 a×(b+c) = a×b+a×c。
《用字母表示数》优秀课件(共17张PPT)
解：5,9,8,4
c120b1 0a
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1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
返回
课本P92习题3.1 第 1、2、3题
返回
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
c120b1 0a
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1、用字母表示数有什么好处？ 答：使一些数量关系更加简明、更具有普遍意义。
2、举出身边日常生活中或以前学过的数学知识中 用字母表示数的例子，并把它写下来与同学分享。 例：(1)、小明骑自行车的速度为每小时15公里，n小时后
他走的路程为多少公里？
(2)、一间教室里有四把风扇，m间教室里有多少把风扇？ (3)、1，4，9，16，… 在这组数中，第10个数是什么？第n个呢？ ……………………………………………………..
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课本P92习题3.1 第 1、2、3题
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.1 课时1 用字母表示数
探究新知
(2)搭10个这样的正方形需要( 31 )根火柴棒.
…
第1个 第2个 4根 3根
… 第10个
3根
4＋(10-1)×3
探究新知
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
第1个 第2个
…
第100个
探究新知
方法一：
… 4根 3根 3根 … 3根
(100-1)个 100个正方形需要的火柴棒根数：4＋(100-1)×3
b a
S＝ab
h a S＝ah
探究新知
数的运算律
运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的
分配律
字母表示 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba (ab)c＝a(bc)
a(b＋c) ＝ab＋ac
探究新知
归纳：字母可以表示任何数. 它能把数量和数量关系简明地表达出来．
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为 an . (3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收人的2倍还多10元， 本月收人是（2a+10）元. (4)如果正方体的棱长是a﹣1，那么正方体的体积是 (a﹣1)3，表面 积是 6(a﹣1)2.
课堂练习
1.用含字母的式子填空：
(1)长方形的宽为4，长比宽多a，则长方形的长为__4_＋__a_，
卫生间
国际求救 信号
安全出口
新知导入
玩过扑克牌吗？这些分别表示多少呢？
11
12
13
在生活中用字母可以表示名称，有时候可以表示数， 今天我们一起来研究一下字母在数学中的应用吧！
探究新知
如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒．
人教版七年级上册3.1.1 列代数式表示数量关系 课件(共16张PPT)
高是h cm，用式子表示它的体积；
a2h
（4）用式子表示数n的相反数.
n
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
解：去年的产量是 2n 10
1.用代数式表示
（1）某种商品每袋2.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商 品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h， 用式子表示圆柱体的体积.
2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
课后作业
1.课后习题2.1第一题，第二题； 2.完成练习册本课时的习题。
a3
ah 2
a b 2a 4b
字母不仅可以表示数，而且还 可以像数一样进行运算，这是代数 的一个重要特征。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，来自式子表示现价；0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
例1 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
归纳知识点
上述问题中列出的式子 4a，
a 2，
m 3，
2， d
它们都是用运算符号把数或表示 减、乘、除、乘方、开数的字母 连接起来的式子，我们称这样的 式子为代数式。
1.若正方体的棱长为a，则正方体的体积是多少？ 2.若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则 这个三角形的面积是多少？
3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头多少个？脚多少 只？
a2h
（4）用式子表示数n的相反数.
n
归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它 们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
解：去年的产量是 2n 10
1.用代数式表示
（1）某种商品每袋2.8元，在一个月内的销 售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商 品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h， 用式子表示圆柱体的体积.
2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
课后作业
1.课后习题2.1第一题，第二题； 2.完成练习册本课时的习题。
a3
ah 2
a b 2a 4b
字母不仅可以表示数，而且还 可以像数一样进行运算，这是代数 的一个重要特征。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，来自式子表示现价；0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
例1 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
归纳知识点
上述问题中列出的式子 4a，
a 2，
m 3，
2， d
它们都是用运算符号把数或表示 减、乘、除、乘方、开数的字母 连接起来的式子，我们称这样的 式子为代数式。
1.若正方体的棱长为a，则正方体的体积是多少？ 2.若三角形的一边长为a，并且这边上的高为h，则 这个三角形的面积是多少？
3.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头多少个？脚多少 只？
用字母表示数PPT课件(华师大版)
2 和下落高度之间的数量关系.
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
1.你能从表中发现弹起髙度与下落高度之间有什么 数量关系吗？
2.让我们再看几个用字母表示数的例子： 如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交 换律可以表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a. 乘法交换律 可以表示为：ab ＝ ba． 你能用字母 表示有理数的其他几个运算律吗?
1 500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，
1500 那么他跑步的平均速度是____t___米/秒.
总结
式子中出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如
这里5×n常写作5 • n或5n;
数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n
一 般不写成n5; 除法运算写成分数情势，如1 500÷t通常写作
例1 填空： 某地为了治理河山，改造环境，计划在第十 二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年 植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化 荒山___5_n__公顷；
每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共
花了_(_5_m__＋__2_m__) _元，甲比乙多花了__(5_m__－__2_m__)_元；
9
总结
列含字母的式子时，要注意书写规范．
1 下列是数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是( )
A．
3 2
a
C． 1 1 a
2
B．3 a
2
D．－ 3 a
2
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是( )
A．1a
B．5 1 b
2 (中考·南昌)在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是( )
华师大版七年级数学上册课件：3.1.1用字母表示数
2. 如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对 1 应的弹跳高度为_________ b 厘米
2
1 b 2
思考
皮球弹跳高度和下 落高度之间的数量 关系。
如果下落高度为
200米，那么弹跳高度是多少 呢？
注意： （1）在用字母表示数时，字 母与字母之间的 乘号，一般 省略不写，或者乘号用“•” 表 示。 如a×b一般写为ab或a•b。 （2）数字与字母相乘，数字 一般放在字母的前面。
平行四边形 梯形
圆
S ah
1 S a b h 2
S r
2
例1.填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第 十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植 树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 ____公顷； （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2 本，两人一共花了_____________元，甲比乙多 花了____________元． (3)150米跑步测试,如果甲同学跑完全程的成绩 为t秒，那么他跑步的平均速度是___________ 米/秒.
例1.填空：
(3)150米跑步测试,如果甲同学跑完全程的成绩
1500 为t秒，那么他跑步的平均速度是_____米/秒. t
小 结：
用字母表示数是代数的一个重要特点．
1.用字母表示图形的周长、 面积和体积; 2.用字母表示数量间的关系;
3.用字母表示运算律、运算 法则和运算公式.
1.你能用下面的图来解释左边３个等式吗？
问题二：
用字母表示运算律、法则
(1)、加法运算律; (2)、乘法运算律; (3)、有理数的加法法则; (4)、有理数的减法法则; (5)、有理数的乘法法则; (6)、有理数的除法法则.
问题三：
2
1 b 2
思考
皮球弹跳高度和下 落高度之间的数量 关系。
如果下落高度为
200米，那么弹跳高度是多少 呢？
注意： （1）在用字母表示数时，字 母与字母之间的 乘号，一般 省略不写，或者乘号用“•” 表 示。 如a×b一般写为ab或a•b。 （2）数字与字母相乘，数字 一般放在字母的前面。
平行四边形 梯形
圆
S ah
1 S a b h 2
S r
2
例1.填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第 十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植 树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 ____公顷； （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2 本，两人一共花了_____________元，甲比乙多 花了____________元． (3)150米跑步测试,如果甲同学跑完全程的成绩 为t秒，那么他跑步的平均速度是___________ 米/秒.
例1.填空：
(3)150米跑步测试,如果甲同学跑完全程的成绩
1500 为t秒，那么他跑步的平均速度是_____米/秒. t
小 结：
用字母表示数是代数的一个重要特点．
1.用字母表示图形的周长、 面积和体积; 2.用字母表示数量间的关系;
3.用字母表示运算律、运算 法则和运算公式.
1.你能用下面的图来解释左边３个等式吗？
问题二：
用字母表示运算律、法则
(1)、加法运算律; (2)、乘法运算律; (3)、有理数的加法法则; (4)、有理数的减法法则; (5)、有理数的乘法法则; (6)、有理数的除法法则.
问题三：
北师大版七年级上册数学3.1.1 字母表示数PPT课件
字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.
探究新知
素养考点
用字母表示数
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度 是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____3_v__米/秒.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
探究新知
像4＋3（x－1），x + x +（ x+1）,m －1,m ＋5,a1n,2 a ＋10, （a－1）3,6（a－1）等式子，它们都是用运算符号把数和字母 连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也 是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
探究新知
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：115×a 通常写作65a;
探究新知
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的
形式.如1÷a通常写作1a；
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c
探究新知
素养考点
用字母表示数
例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度 是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____3_v__米/秒.
方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.
探究新知
像4＋3（x－1），x + x +（ x+1）,m －1,m ＋5,a1n,2 a ＋10, （a－1）3,6（a－1）等式子，它们都是用运算符号把数和字母 连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也 是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
探究新知
练一练 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
数字与数字相乘，乘号不能省略. a×b 通常写作 a·b 或 ab ； （2）数字写在字母的前面 ，如：a×3通常写作3a；
（3）带分数与字母相乘一定要写成假分数.如：115×a 通常写作65a;
探究新知
（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的
形式.如1÷a通常写作1a；
（5）“1”和“-1”中的1通常省略不写.如：-1×b通常写作-b；
(1)a2+b2 是
(2)
s t
是
(3) 13 是 (4) x=2 不是
(5) 3×4 -5 是 (6) 3×4 -5 =7 不是 (7) x-1≤0 不是
(8)
x+2＞3 不是
(9) 10x+5y=15 不是
(10)
a b
+c
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 第1课时 字母表示数
解：去年的产量是 ( 2n－10 ) 件. (4) 一个长方体水池底面的长和宽都是 a m，高是 h m， 池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池 内水的体积. 解：由长方体的体积＝长×宽×高，得
这个长方体水池的容积是 a ·a ·h cm3，即 a2h cm3. 故池内水的体积为 1 a2h cm3.
1 103600 1 3600 4500 3600
8
m
m
用字母表示 数量关系
合作探究
用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题. (1) 一条河的水流速度是 2.5 km/h. 船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；
分析：行船问题 顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
n 用字母表
5
示数
书写规范
②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(3) 若该机器人搭载了 10 个机械手，它与采摘工人同 时工作 1 h，假设工人 m s 可以采摘一个苹果，则机 器人可比工人多采摘多少个苹果?
分析：机器人多采摘苹果个数
＝ 机器人采摘的苹果个数 一 工人采摘的苹果个数
＝ 机器人的采摘效率×工作时间 一 工人采摘效率×工作时间
3
练一练
1. (1) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年 产量的 m 倍，用代数式表示去年的产量；
解：去年的产量是 mn 件.
书写规范
⑤字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.
(2)
若每斤苹果3 1
3
元，则买
m
斤苹果需
元.
书写规范
⑥带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
这个长方体水池的容积是 a ·a ·h cm3，即 a2h cm3. 故池内水的体积为 1 a2h cm3.
1 103600 1 3600 4500 3600
8
m
m
用字母表示 数量关系
合作探究
用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题. (1) 一条河的水流速度是 2.5 km/h. 船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度；
分析：行船问题 顺水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
n 用字母表
5
示数
书写规范
②除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
(3) 若该机器人搭载了 10 个机械手，它与采摘工人同 时工作 1 h，假设工人 m s 可以采摘一个苹果，则机 器人可比工人多采摘多少个苹果?
分析：机器人多采摘苹果个数
＝ 机器人采摘的苹果个数 一 工人采摘的苹果个数
＝ 机器人的采摘效率×工作时间 一 工人采摘效率×工作时间
3
练一练
1. (1) 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年 产量的 m 倍，用代数式表示去年的产量；
解：去年的产量是 mn 件.
书写规范
⑤字母与字母相乘时，按字母表顺序排列.
(2)
若每斤苹果3 1
3
元，则买
m
斤苹果需
元.
书写规范
⑥带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
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代数式 （algebraic expression）
s 6x+6y， 166－5n， a， 等式 4 －， 像 a 33， t 子都是代数式。 都是代数式。
2，
单独一个数或一个字母也是代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式。 注意： 注意： 1 a×b通常写作 或ab；1÷a通常写作 － ； 通常写作a·b或 ； × 通常写作 通常写作 a 数字通常写在字母的前面。 数字通常写在字母的前面。
做一做
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm， 的正方形的周长是 ， cm. 面积是 a2 小华、 ⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6 秒 秒 分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米. 2+t . s 温度由2℃ ⒊ 温度由 ℃上升t℃后是 － ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 t 米/秒. 秒 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为 元的 元钱去买钢笔， ⒌ 小彬拿 元钱去买钢笔 买了单价为5元的 则剩下的钱为__ 钢笔n支，则剩下的钱为(166－5n) 元，他最多 能买这种钢笔 33 支.
初一数学组
●用字母表示数 可以简明地表示数量关系 用字母表示数 测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之 间的关系，得到下列数据（单位：厘米） 间的关系，得到下列数据（单位：厘米）. 下落高度 弹跳高度 40 20 50 25 80 40 100 50 150 75
如果用字母b 厘米）表示下落高度， 如果用字母b（厘米）表示下落高度， 1 b 那么相对应的弹跳高度为 （2厘 米）．
a的倒数是
——
1 a
；a的相反数是 记为|a|；a与-3的和记为 a+(-3) .
●用字母表示数可以简明地表示运算定律 a,b为任意有理数， a,b为任意有理数，则有 为任意有理数
加法交换律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律： 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
●用字母表示数可以简明地表达公式
如s=vt；图形周长、面积、体积等公式。 s=vt；图形周长、面积、体积等公式。 探索1 课本 探索 (课本P.86) 图中由长方形和正方形拼成的 大正方形的面积是多少 的面积是多少？ 大正方形的面积是多少？ 大正方形的面积为_______， 大正方形的面积为 (a+b) 2 ， 或为__________ 或为a +2ab +b ， 因此得出等式 2 2 2 _____________________. (a+b) = a +2ab +b
填空： 填空： 千克， （1）某地瓜子的单价为 元/千克， ）某地瓜子的单价为16元 千克 千克需要_______千克 千克。 则n千克需要 16n 千克。 千克需要 千米/小时 （2）小刚上学步行速度为 千米 小时， ）小刚上学步行速度为5千米 小时， 若小刚家到学校的路程为s千米 千米， 若小刚家到学校的路程为 千米，则他 S÷5 ÷ 上学需要走______小时。 小时。 上学需要走 小时 （3）钢笔每枝 元，铅笔每枝 元，买2 ）钢笔每枝a元 铅笔每枝b元 枝钢笔和3枝铅笔共需 枝铅笔共需_________元 枝钢笔和 枝铅笔共需 (2a＋3b) 元。 ＋
2 2
探索2 探索
(课本P.87) 课本
求 1＋2＋3＋…＋n＝？ ＋ ＋ ＋ ＋ ＝？
你能解释 第三个 已知等式吗？ 已知等式吗？
5 × (5 + 1 ) 2
100 × (100 + 1) 2
15 5050
求 1＋2＋3＋…＋n＝？
这就是说，从1到n这n个正整数之和为 这就是说，
探索3 操作题）摆火柴棒——探索规律并用字母表示。 探索规律并用字母表示。 探索 :（操作题 ） 摆火柴棒 探索规律并用字母表示
课本P.87) 口答练习(课本P.87) 某地为了治理河山，改造环境， （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个 五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x 五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公 顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷； _____公顷 5X 顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷； 如果王红用t小时走完的路程为s千米， （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她 s —— 千米／时； 的速度为____ ____千米 的速度为____千米／ t 甲买了5 乙买了2 （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两 人一共花了_____ _____元 甲比乙多花了______ 7m ______元 3m 人一共花了_____元，甲比乙多花了______元； 已知有理数a a≠0） (4) 已知有理数a（a≠0）,那么
• 可以简明地表达问题中的数量关系 • 可以简明地表达运算定律 • 可以简明地表达公式 总之， 总之，用字母表示数有时可以给我们的研 究问题带来很大方便。 究问题带来很大方便。
反 馈 练 习（课本P.88）
1．填空： 填空： 一打铅笔有12支 支； （1）一打铅笔有12支，n打铅笔有 三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 （2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ； 如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地， （3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r 平方米。 若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。 2．我们知道： 我们知道： 23=2×10 + 3； × ； 865=8×102 + 6×10 + 5 × × 类似地，5984＝ 类似地，5984＝ 若某三位数的个位数字为a 十位数字为b 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数 字为c 字为c，则此三位数可表示为 。
图（1） ） 图（2） ） 图（3） ） 图（4） ） 搭一搭，数一数，并填写下表： 搭一搭，数一数，并填写下表： 图 序 小方格 个 数 火柴棒 根 数
(1) (2) (3) (4)
… … …
（50 ）
（1004）
n
2n
2 7
4 12
6 17
8 22
100 252
2008 5022
?
小结： 小结：用字母表示数的意义