高考物理中山力学知识点之直线运动难题汇编含答案

高考物理中山力学知识点之直线运动难题汇编含答案
一、选择题
1．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔
2s，它们运动的v-t图像分别如图中直线甲、乙所示。

则（）
A．t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移不相等
B．t=3s 时，两球高度差一定为20m
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲、乙两球从抛出至达到最高点的时间间隔相等
2．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（）
A．运行的时间相等B．加速度不相同C．落地时的速度相同D．落地时的动能相等3．将质量为1kg的物块从距地面20m处自由释放，不计空气阻力，重力加速度2
g ，则物块在落地前1s内重力做功的功率为（）
10m/s
A．100W B．150W C．175W D．200W
4．静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为E k0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。

根据图像中己知信息，不能确定的物理量是（）
A．恒定水平拉力的大小B．物块与水平地面之间的动摩擦因数C．物块加速运动和减速运动的时间之比D．物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
5．如图是一辆汽车做直线运动的x—t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法错误的是（）
A．汽车在OA段运动得最快
B．汽车在AB段静止
C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反
D．4 h内汽车的位移大小为零
6．一辆汽车以v0=8m/s的初速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为4m/s2的加速度刹车，则刹车后2.5s内的位移为（）
A．8m B．10m C．12m D．15m
7．如图所示是物体运动的v-t图像，从t=0开始，下列说法不正确的是（）
A．t1时刻离出发点最远
B．t2~t3时间内，加速度沿负方向
C．在0~t2与t2~t4这两段时间内，物体的运动方向相反
D．在t1~t2与t2~t3时间内，物体的加速度大小和方向都相同
8．有一个勇敢的跳水者走到跳台边缘时，先释放一个石子来测试一下跳台的高度，由于空气阻力的影响，现测出石子在空中下落的时间为1.0s，当地重力加速度g=9.8m/s2，则跳台实际离水面的高度可能为（）
A．4.7m B．4.9m C．5.0m D．9.8m
9．图甲为一运动员（可视为质点）进行3米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的v—t图像如图乙所示，t=0是其向上起跳的瞬间，此时跳板位于平衡位置，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。

则（）
A．运动员入水时的速度大小为15m/s
B．运动员离开跳板后向上运动的位移大小为3 m 8
C．运动员在水中向下运动的加速度大小为2
15m/s
D．运动员入水的深度为1.5m
10．如图所示，四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛，竖直上抛，平抛和斜抛，不计空气阻力，则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是（）
A．每个小球在空中的运动时间相同
B．每个小球落地时的速度相同
C．重力对每个小球做的功相同
D．重力对每个小球落地时做功的瞬时功率相同
11．如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v—t图线。

当B的速度为0时，A恰好追上B，则此时A的速度为
（）
A．πm/s B．1.5πm/s C．3m/s D．6m/s
12．A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（）
A．t=4s时A物体的运动方向发生改变
B．0~6s内B物体的速度逐渐减小
C．0~5s内两物体的平均速度大小相等
D．0-6s内某时刻两物体的速度大小相等
13．如图所示运动图象，表明物体不处于平衡状态的是()
A．B．
C．D．
14．关于曲线运动，下列说法不正确的是（）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动不一定是曲线运动
C．曲线运动的速度方向不断变化,但速度的大小可以不变
D．曲线运动的加速度一定变化
15．一货箱随竖直升降机运动的速度—时间图象如图所示，取竖直向上为正方向，下列说法中正确的是（）
A．在t2时货箱运动到最高位置
B．在t2~t3时间内，货箱所受的合力竖直向上且不断减小
C．在t4~ t5时间内，货箱处于失重状态
D．在t6~ t7时间内，货箱的机械能可能保持不变
16．2018年10月2日至7日，中国汽车摩托车运动大会在武汉体育中心举办。

一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的曲线为拋物线的一部分），则（）
A．t1时刻摩托车的速度最大，加速度也最大
B．0~t1内摩托车做匀加速运动
C．摩托车在t1~t2内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向
D．摩托车在0~t1内速度、加速度与位移反向
17．如图甲，现代城市里面高楼林立。

如图乙，是某地两高楼示意图，左边的楼高98m，右边的楼高200m，水平间距为136m。

左边楼顶一人拿着1kg的尽球，右边楼顶另一人拿着4kg的F球；若右边楼顶的人静止释放F球的同时大喊一声，左边楼顶的人一旦听到声音后即刻静止释放E球，不计空气阻力，人和球均看成质点，声音在空气中传播的速度为340m/s10 3.2
，本题仅供理论讨论，严禁高空抛物）（）
A ．F 球先落地
B ．在两球均释放后且落地前的过程中，在相等的时间内E 球的速度变化量小于F 球的
C ．两球落地的时间差为1.92s
D ．在
E 球落地的一瞬间，
F 球离地面的高度小于左边楼的高度
18．一质点在t=0时刻从x=0处沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v-t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．第3s 内和第4s 内，质点动量的变化相同
B ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同
C ．2~4s 质点受到的合力的冲量为零
D ．t=4s 时，质点在x=6m 处
19．跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t 图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A ．运动员在010s -内的平均速度大小等于10/m s
B ．10s 末运动员的速度方向改变
C ．10末运动员打开降落伞
D ．1015s s -内运动员做加速度逐渐增加的减速运动 20．下列表述中符合实际情况的是（ ） A ．小华正常步行的速度约为10m/s B ．小强正常上楼时的功率约为0.2kW C ．小球从10楼自由下落到地面，时间约为10s D ．小明将一个鸡蛋举过头顶，克服重力做功约为10J
21．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移
x ∆所用时间为2t ．则物体运动的加速度为
A ．121212
2()()
x t t t t t t ∆-+
B ．121212()()
x t t t t t t
∆-+
C ．1212122()()
x t t t t t t ∆+-
D ．121212()()
x t t t t t t ∆+-
22．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的运动时间与后半程的运动时间之比是（ ） A ．(2＋1)∶1 B ．(2－1)∶1 C ．1∶(2＋1)
D ．1∶(2－1)
23．某质点运动的v -t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．质点在1s 、3s 时运动方向发生变化
B ．2s 时质点的加速度方向发生变化
C ．在3s~4s 时间内合外力的功率恒定
D ．在0~2s 时间内合外力的冲量为零
24．两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，甲车匀速前进，乙车匀加速前进，它们的v -t 图像如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A ．前2s 甲车速度大，后2s 乙车的速度比甲车速度大
B ．前2s 甲车在乙车前，后2s 乙车超过甲车
C ．在4s 内两车的平均速度相等
D ．距离出发点40m 远处两车相遇
25．如图所示，在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛，不计空气阻力，若1s 后4个水果均未着地，则1s 后速率最大的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，则知t =4s 时，甲球相对于抛出点的位移为
11
30310140m 22
⨯⨯-⨯⨯= 乙球相对于抛出点的位移为
1
(3010)2m 40m 2
⨯+⨯= 故两球相对于各自的抛出点的位移相等，故A 错误； B ．t =3s 时，甲球通过的位移为
1
=303m=45m 2
x ⨯⨯甲
乙的位移为
1
=30201m=25m 2
x ⨯+⨯乙()
两球位移之差等于20m ，但两球初始的高度未知，故t =3s 时两球的高度相差不一定为20m ，故B 错误；
C ．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律
201
2
x h v t gt =-=-
h 是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t 不相等，故C 错误；
D ．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s ，故D 正确。

故选D 。

2．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．竖直上抛的小球在竖直方向
2
02
gt h v t =-+ 竖直下抛的小球在竖直方向
2
02
gt h v t =+ 平抛的小球在竖直方向
2
2
gt h = 显然竖直下抛的小球从抛出到落地运行的时间最短，故A 错误；
B ．三个小球在运动过程中都只受重力作用，加速度都为重力加速度g ，故三者加速度相同，故B 错误；
C ．速度相同包括大小和方向都相同，竖直上抛和竖直下抛两小球落地的速度方向竖直向下，而平抛运动的小球落地速度与竖直方向有一定的夹角，故三个小球落地速度不相同，故C 错误；
D ．从抛出到落地的过程中由动能定理，有
22
01122
mv mv mgh -= 由题意可知，三个球的h 、m 、v 0都相同，所以落地时末速度的大小相等，即落地时的动能相等，故D 正确。

故选D 。

3．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 根据
2
12
h gt =
知下落时间为
2s t =
== 最后一秒下降的高度为
22111
20m 101m 15m 22
h h gt ∆=-=-⨯⨯=
重力做功为
1015J 150J W mg h =⋅∆=⨯=
根据
W P t
=
知物块在落地前1s 内重力做功的功率为
150
W 150W 1
P =
= 故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．从00
2x 过程由动能定理得
00k022F x f x E ⋅-⋅=
从0023x x 过程程由动能定理得
0k00fx E -=-
联立可解得水平拉力F 和摩擦力f ，由于物体的质量未知，则无法确定动摩擦因数，故A 正确，B 错误；
C ．设运动过程中最大速度为max v ，则有
max
0122
v x t = max
022
v x t =
则可求得物块加速运动和减速运动的时间之比，故C 正确； D ．由
00k022F x f x E ⋅-⋅= 0k00fx E -=-
可解得
3=
2
F f 物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
1212F f a m f a m
-==
故D 正确。

本题选不能确定的物理量，故选B 。

5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
因为s-t 图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD 段物体运动的最快，选项A 错误；由题干信息以及图像可知AB 段静止，B 正确；汽车在C 点返回，D 点位移为零，C 、D 项正确；本题选择错误的选项，应选A ． 考点：s-t 图线.
6．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
汽车速度减为零的时间为
008
s=2s 4v t a =
= 即汽车经2s 后速度为零，故刹车后2.5s 内的位移等于刹车后2s 内的位移，则有
02
v x t =
代入数据解得x =8m ，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

7．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，在t 2时刻，图线与时间轴围成的面积最大，则位移最大，离出发点最远，故A 错误，A 项符合题意；
B ．t 2~t 3时间内，图像的斜率为负，表示加速度沿负方向，故B 正确，B 项不合题意；
C ．在0～t 2与t 2～t 4这两段时间内，速度的正负相反，一正一负，则速度的方向即运动方向相反，故C 正确，C 项不符题意；
D ．在t 1～t 2与t 2～t 3这两段时间内，图线的斜率相同，则加速度的大小和方向相同，故D 正确，D 项不符题意。

本题选不正确的故选A 。

8．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力，所以他向下的运动的加速度要略小于重力加速度g ，如果是自由落体运动，则
22119.81m 4.9m 22
h gt ==⨯⨯≈ 计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于4.9m ，故A 符合实际的情况。

故选A 。

9．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x ，由图乙知运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动位移大小的19
，即 139
x x =+ 可得
3m 8
x = 运动员入水前向下运动的位移大小
13273m m m 88
h =+= 由公式
212v gh =
得运动员入水时的速度大小
m/s 2
v =
故A 错误，B 正确； C ．由图乙知运动员在水中运动的加速度大小是空中的2倍，即运动员在水中向下运动的加速度大小
220m/s =a
选项C 错误；
D ．运动员入水的深度为
2227m 216
v h a == 故D 错误。

故选B 。

10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．四个小球抛出后，加速度都是g ，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为h ，对于第
1个球2012
h v t gt =+
，第二个球先上升后下落，返回出发点时，速率等于v 0，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间，第三个球做平抛运动212h gt =，第四个球竖直方向：做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长，可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长，故A 错误；
B ．平抛和斜抛的两个小球，落地时速度方向与竖直上抛和竖直下抛的小球速度方向不同，则每个小球落地时的速度不全相同，故B 错误；
C ．重力做功W G =mgh ，高度h 相等，重力相等，则重力对每个小球做的功相同，故C 正确；
D ．重力对小球落地时做功的瞬时功率公式为P =mgv y ，v y 是竖直方向的分速度，四个球落地时竖直方向的分速度不全相同，竖直下抛、竖直上抛最大，重力落地时重力的功率最大，故D 错误。

故选C 。

11．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
在v t -图像中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A 追上B 时，即在3s t =时两者相遇时，有
22113342
a π⨯=⨯ 解得
()21m/s 2
a π= 此时，A 的速度为
()A 13 1.5m/s 2
v at ππ==⨯= 故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

12．D
解析：D
【解析】
【详解】
A．x-t图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，所以A物体的运动方向不变，A错误；
B．x-t图线斜率的绝对值表示速度大小，由题图可知，0~6s内B物体的速度增大，B错误；
C．由题图可知，0~5s内A物体的位移大于B物体的位移，由公式
x
v
t
可知，A物体的
平均速度大于B物体的平均速度，C错误；
D．0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等，则存在某时刻两物体的速度大小相等，D正确。

故选D。

13．B
解析：B
【解析】
【详解】
A．位移与时间成正比，即速度不变，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故A项错误；
B．物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知，不平衡，故B项正确；
C．位移不变，物体处于静止状态，合力为0，即平衡状态，故C项错误；
D．速度不变，物体做匀速直线运动，物体处于平衡状态，故D项错误。

14．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．既然是曲线运动，物体的速度方向一定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，A 正确，不符合题意；
B．变速运动有以下几种情况，速度大小改变，方向不变；速度大小不变，方向改变；速度大小和方向都改变。

速度大小改变，方向不变是变速直线运动，B正确，不符合题意；C．曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上，一定有加速度，因此速度方向一定变化但速度大小可以变化，也可以不变化，C正确，不符合题意；
D．曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上，如果合力是恒力，则加速度不变化，D 错误，符合题意。

故选D。

15．C
解析：C
【解析】
【分析】
A ．由图像可知，则0~t 3时间内货厢的速度为正，向上运动；在t 4~ t 7时间内速度为负向下运动，则在t 3时货箱运动到最高位置，选项A 错误；
B ．在t 2~t 3时间内，货箱向上做匀减速运动，则加速度向下，所受的合力竖直向下，因加速度不变，则合力不变，选项B 错误；
C ．在t 4~ t 5时间内，货箱向下做加速运动，加速度向下，则处于失重状态，选项C 正确；
D ．在t 6~ t 7时间内，货箱向下减速，升降机对货厢的支持力向上，支持力对货厢做负功，则货厢的机械能减小，选项D 错误。

故选C 。

16．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图可知，t 1时刻摩托车的速度最大，加速度为零，故A 错误；
B ．0~t 1内图像斜率在不断减小，说明物体做加速度减小的变加速运动，故B 错误；
C ．由图可知，摩托车在t 1~t 2内速度与位移沿正方向，加速度沿负方向，故C 正确；
D ．摩托车在0~t 1内速度、加速度与位移都沿正方向，故D 错误。

故选C 。

17．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
AC ．根据
212
h gt =
解得F 球落地的时间为
F 6.4s t == E 球从听到声音释放小球到小球落地所用时间为
E 136s 4.775s 340
t =
+= 即 4.775s 6.4s <
则E 球先落地，两球落地的时间差为
1.625s t ∆=
故AC 错误；
v gt =
可知两球都只受重力作用，加速度等于重力加速度，在相等的时间内E 球的速度变化量等于F 球的，故B 错误；
D ．在
E 球落地的一瞬间，
F 球离地面的高度为
E 211200m 86m 98m 2
h gt =-≈< 故D 正确。

故选D 。

18．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
A ．第3s 内质点的速度由3m/s 减小到0，第4s 内质点的速度由0增大到-3m/s ，质点动量的变化相同，A 正确；
BD ．在—v t 图象中，图象与时间轴围成的面积等于质点的位移，因此在0~2s 内，质点的位移
1(12)3 4.5m 2
x +=⨯= 由于2-4s 内总位移为零，因此在0~4s 内，质点的位移
2 4.5m x = 位移相同但时间不同，因此平均速度不同；且t=4s 时，物体位于2 4.5m x =处，BD 错误；
C ．在2~4s 内质点速度由3m/s 变为-3m/s ，动量发生变化，根据动量定理，合力的冲量不为零，C 错误。

故选A 。

19．C
解析：C
【解析】
【详解】
若运动员在0-10s 内做匀变速直线运动，则平均速度20m /s 10m /s 22
v v ===，运动员在0～10s 内的位移大于匀加速直线运动到20m/s 的位移，所以平均速度大于10m/s ．故A 错误；在整个过程中，速度都是正值，运动员的速度方向未改变．故B 错误；从10s 末开始运动员做减速运动，则知10末运动员打开降落伞，故C 正确；10～15 s 内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度逐渐减小的减速运动．故D 错误；
20．B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小华步行的速度不可能达到10m/s ，故A 错误；
B ．小强正常上楼的功率等于克服重力做功的功率，根据
P =mgv
知
P =500×0.5W=250W
故B 正确；
C ．小球从10楼自由下落到地面，高度约为40m ，则有
212
h gt =
可得时间为
3s t =
≈ 故C 错误； D ．鸡蛋的质量大约0.05kg ，举过头顶，克服重力做功大约
W =mgh =0.05×10×0.5J=0.25J
故D 错误。

故选B 。

21．A
解析：A
【解析】
试题分析：物体作匀加速直线运动在前一段x ∆所用的时间为1t ，平均速度为：11
x v t ∆=，即为12
t 时刻的瞬时速度；物体在后一段x ∆所用的时间为2t ，平均速度为：22 x v t ∆=，即为22
t 时刻的瞬时速度．速度由1 v 变化到2 v 的时间为：122t t t +∆=，所以加速度为：()()
122112122 x t t v v a t t t t t ∆--==∆+，A 正确； 考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】本题若设初速度和加速度，结合位移时间公式列方程组求解，可以得出加速度的大小，但是计算较复杂，没有运用匀变速直线运动的推论解决简捷．
22．B
解析：B
【解析】
【详解】
将汽车刹车看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线的比例式
可知，相等位移所用的时间之比为1:)1，故前半程的运动时间与后半程的运动时间
之比是1):1，故B正确，ACD错误。

故选B。

23．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体在1s时和3s时速度方向不变，加速度方向改变，故A错误；
B．2s时质点的速度方向发生变化，加速度方向不变，故B错误；
C．3s~4s时间内，v-t图像的斜率不变，合外力不变，但速度不断变小，故合外力的功率不断减小，故C错误；
D．0~2s时间内，动量变化量为零，由动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，故0~2s时间内合外力的冲量为零，故D正确。

故选D。

24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，前2s甲车速度大，后2s乙车的速度比甲车速度大，A选项不合题意，故A 错误；
B．图像与时间轴围成的面积大小等于物体的位移，由图可知，前4s内甲一直在乙的前面，4s末时两车相遇，B选项符合题意，故B正确；
C．由图像的面积表示位移可知，4s内两车的位移相等，用时相等，则平均速度相等，C 选项不合题意，故C错误；
D．4s末时两车相遇，由图像的面积表示位移可知
S=⨯=
10440m
所以距离出发点40m远处两车相遇，D选项不合题意，故D错误。

故选B。

25．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
根据
0v v at =+
0A 3m/s v =-
代入解得
A 7m/s v =
同理解得
B 5m/s v =
C 0m/s v =
D 5m/s v =- 由于
A B D C =v v v v >> 故A 正确，BCD 错误。

故选A 。