高考物理中山力学知识点之直线运动难题汇编含答案
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高考物理中山力学知识点之直线运动难题汇编含答案
一、选择题
1.将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间相隔
2s,它们运动的v-t图像分别如图中直线甲、乙所示。
则()
A.t=4s 时,两球相对于各自抛出点的位移不相等
B.t=3s 时,两球高度差一定为20m
C.两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D.甲、乙两球从抛出至达到最高点的时间间隔相等
2.从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地()
A.运行的时间相等B.加速度不相同C.落地时的速度相同D.落地时的动能相等3.将质量为1kg的物块从距地面20m处自由释放,不计空气阻力,重力加速度2
g ,则物块在落地前1s内重力做功的功率为()
10m/s
A.100W B.150W C.175W D.200W
4.静止在粗糙水平地面上的物块,在恒定水平拉力的作用下开始运动,当位移为2x0时撤去外力,此时动能为E k0,继续滑行x0后停下来,其动能随位移变化的关系如图所示。
根据图像中己知信息,不能确定的物理量是()
A.恒定水平拉力的大小B.物块与水平地面之间的动摩擦因数C.物块加速运动和减速运动的时间之比D.物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
5.如图是一辆汽车做直线运动的x—t图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法错误的是()
A.汽车在OA段运动得最快
B.汽车在AB段静止
C.CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反
D.4 h内汽车的位移大小为零
6.一辆汽车以v0=8m/s的初速度前进,突然发现前面有石块,便以大小为4m/s2的加速度刹车,则刹车后2.5s内的位移为()
A.8m B.10m C.12m D.15m
7.如图所示是物体运动的v-t图像,从t=0开始,下列说法不正确的是()
A.t1时刻离出发点最远
B.t2~t3时间内,加速度沿负方向
C.在0~t2与t2~t4这两段时间内,物体的运动方向相反
D.在t1~t2与t2~t3时间内,物体的加速度大小和方向都相同
8.有一个勇敢的跳水者走到跳台边缘时,先释放一个石子来测试一下跳台的高度,由于空气阻力的影响,现测出石子在空中下落的时间为1.0s,当地重力加速度g=9.8m/s2,则跳台实际离水面的高度可能为()
A.4.7m B.4.9m C.5.0m D.9.8m
9.图甲为一运动员(可视为质点)进行3米板跳水训练的场景,某次跳水过程中运动员的v—t图像如图乙所示,t=0是其向上起跳的瞬间,此时跳板位于平衡位置,t3=5.5t1,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2。
则()
A.运动员入水时的速度大小为15m/s
B.运动员离开跳板后向上运动的位移大小为3 m 8
C.运动员在水中向下运动的加速度大小为2
15m/s
D.运动员入水的深度为1.5m
10.如图所示,四个相同的小球在距地面相同的高度以相同的速率分别竖直下抛,竖直上抛,平抛和斜抛,不计空气阻力,则下列关于这四个小球从抛出到落地过程的说法中正确的是()
A.每个小球在空中的运动时间相同
B.每个小球落地时的速度相同
C.重力对每个小球做的功相同
D.重力对每个小球落地时做功的瞬时功率相同
11.如图所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示质点A、B从同一地点出发,沿同一方向做直线运动的v—t图线。
当B的速度为0时,A恰好追上B,则此时A的速度为
()
A.πm/s B.1.5πm/s C.3m/s D.6m/s
12.A、B两物体沿同一直线运动,运动过程中的x-t图像如图所示,下列说法正确的是()
A.t=4s时A物体的运动方向发生改变
B.0~6s内B物体的速度逐渐减小
C.0~5s内两物体的平均速度大小相等
D.0-6s内某时刻两物体的速度大小相等
13.如图所示运动图象,表明物体不处于平衡状态的是()
A.B.
C.D.
14.关于曲线运动,下列说法不正确的是()
A.曲线运动一定是变速运动
B.变速运动不一定是曲线运动
C.曲线运动的速度方向不断变化,但速度的大小可以不变
D.曲线运动的加速度一定变化
15.一货箱随竖直升降机运动的速度—时间图象如图所示,取竖直向上为正方向,下列说法中正确的是()
A.在t2时货箱运动到最高位置
B.在t2~t3时间内,货箱所受的合力竖直向上且不断减小
C.在t4~ t5时间内,货箱处于失重状态
D.在t6~ t7时间内,货箱的机械能可能保持不变
16.2018年10月2日至7日,中国汽车摩托车运动大会在武汉体育中心举办。
一辆摩托车由静止开始做直线运动,它的速度一时间图象如图所示(图中的曲线为拋物线的一部分),则()
A.t1时刻摩托车的速度最大,加速度也最大
B.0~t1内摩托车做匀加速运动
C.摩托车在t1~t2内运动的速度与位移同向,速度与加速度反向
D.摩托车在0~t1内速度、加速度与位移反向
17.如图甲,现代城市里面高楼林立。
如图乙,是某地两高楼示意图,左边的楼高98m,右边的楼高200m,水平间距为136m。
左边楼顶一人拿着1kg的尽球,右边楼顶另一人拿着4kg的F球;若右边楼顶的人静止释放F球的同时大喊一声,左边楼顶的人一旦听到声音后即刻静止释放E球,不计空气阻力,人和球均看成质点,声音在空气中传播的速度为340m/s10 3.2
,本题仅供理论讨论,严禁高空抛物)()
A .F 球先落地
B .在两球均释放后且落地前的过程中,在相等的时间内E 球的速度变化量小于F 球的
C .两球落地的时间差为1.92s
D .在
E 球落地的一瞬间,
F 球离地面的高度小于左边楼的高度
18.一质点在t=0时刻从x=0处沿x 轴正方向做直线运动,其运动的v-t 图象如图所示,下列说法正确的是( )
A .第3s 内和第4s 内,质点动量的变化相同
B .0~2s 内和0~4s 内,质点的平均速度相同
C .2~4s 质点受到的合力的冲量为零
D .t=4s 时,质点在x=6m 处
19.跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下,运动员沿竖直方向运动,其v-t 图象如图所示.下列说法正确的是( )
A .运动员在010s -内的平均速度大小等于10/m s
B .10s 末运动员的速度方向改变
C .10末运动员打开降落伞
D .1015s s -内运动员做加速度逐渐增加的减速运动 20.下列表述中符合实际情况的是( ) A .小华正常步行的速度约为10m/s B .小强正常上楼时的功率约为0.2kW C .小球从10楼自由下落到地面,时间约为10s D .小明将一个鸡蛋举过头顶,克服重力做功约为10J
21.一物体作匀加速直线运动,通过一段位移x ∆所用的时间为1t ,紧接着通过下一段位移
x ∆所用时间为2t .则物体运动的加速度为
A .121212
2()()
x t t t t t t ∆-+
B .121212()()
x t t t t t t
∆-+
C .1212122()()
x t t t t t t ∆+-
D .121212()()
x t t t t t t ∆+-
22.汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来,在刹车过程中,汽车前半程的运动时间与后半程的运动时间之比是( ) A .(2+1)∶1 B .(2-1)∶1 C .1∶(2+1)
D .1∶(2-1)
23.某质点运动的v -t 图像如图所示,下列说法正确的是( )
A .质点在1s 、3s 时运动方向发生变化
B .2s 时质点的加速度方向发生变化
C .在3s~4s 时间内合外力的功率恒定
D .在0~2s 时间内合外力的冲量为零
24.两辆汽车同时由同一地点沿同一方向做直线运动,甲车匀速前进,乙车匀加速前进,它们的v -t 图像如图所示,则下列判断不正确的是( )
A .前2s 甲车速度大,后2s 乙车的速度比甲车速度大
B .前2s 甲车在乙车前,后2s 乙车超过甲车
C .在4s 内两车的平均速度相等
D .距离出发点40m 远处两车相遇
25.如图所示,在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛,不计空气阻力,若1s 后4个水果均未着地,则1s 后速率最大的是( )
A .
B .
C .
D .
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一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】 【详解】
A .根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移,则知t =4s 时,甲球相对于抛出点的位移为
11
30310140m 22
⨯⨯-⨯⨯= 乙球相对于抛出点的位移为
1
(3010)2m 40m 2
⨯+⨯= 故两球相对于各自的抛出点的位移相等,故A 错误; B .t =3s 时,甲球通过的位移为
1
=303m=45m 2
x ⨯⨯甲
乙的位移为
1
=30201m=25m 2
x ⨯+⨯乙()
两球位移之差等于20m ,但两球初始的高度未知,故t =3s 时两球的高度相差不一定为20m ,故B 错误;
C .两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出,根据竖直上抛运动的规律
201
2
x h v t gt =-=-
h 是抛出点距地面的高度,可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t 不相等,故C 错误;
D .由图知,甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等,都是3s ,故D 正确。
故选D 。
2.D
解析:D 【解析】 【分析】 【详解】
A .竖直上抛的小球在竖直方向
2
02
gt h v t =-+ 竖直下抛的小球在竖直方向
2
02
gt h v t =+ 平抛的小球在竖直方向
2
2
gt h = 显然竖直下抛的小球从抛出到落地运行的时间最短,故A 错误;
B .三个小球在运动过程中都只受重力作用,加速度都为重力加速度g ,故三者加速度相同,故B 错误;
C .速度相同包括大小和方向都相同,竖直上抛和竖直下抛两小球落地的速度方向竖直向下,而平抛运动的小球落地速度与竖直方向有一定的夹角,故三个小球落地速度不相同,故C 错误;
D .从抛出到落地的过程中由动能定理,有
22
01122
mv mv mgh -= 由题意可知,三个球的h 、m 、v 0都相同,所以落地时末速度的大小相等,即落地时的动能相等,故D 正确。
故选D 。
3.B
解析:B 【解析】 【分析】 【详解】 根据
2
12
h gt =
知下落时间为
2s t =
== 最后一秒下降的高度为
22111
20m 101m 15m 22
h h gt ∆=-=-⨯⨯=
重力做功为
1015J 150J W mg h =⋅∆=⨯=
根据
W P t
=
知物块在落地前1s 内重力做功的功率为
150
W 150W 1
P =
= 故B 正确,ACD 错误。
故选B 。
4.B
解析:B 【解析】 【分析】 【详解】 AB .从00
2x 过程由动能定理得
00k022F x f x E ⋅-⋅=
从0023x x 过程程由动能定理得
0k00fx E -=-
联立可解得水平拉力F 和摩擦力f ,由于物体的质量未知,则无法确定动摩擦因数,故A 正确,B 错误;
C .设运动过程中最大速度为max v ,则有
max
0122
v x t = max
022
v x t =
则可求得物块加速运动和减速运动的时间之比,故C 正确; D .由
00k022F x f x E ⋅-⋅= 0k00fx E -=-
可解得
3=
2
F f 物块加速运动和减速运动的加速度大小之比
1212F f a m f a m
-==
故D 正确。
本题选不能确定的物理量,故选B 。
5.A
解析:A 【解析】 【分析】 【详解】
因为s-t 图线的斜率等于物体的速度大小,故由图线可看出CD 段物体运动的最快,选项A 错误;由题干信息以及图像可知AB 段静止,B 正确;汽车在C 点返回,D 点位移为零,C 、D 项正确;本题选择错误的选项,应选A . 考点:s-t 图线.
6.A
解析:A 【解析】 【分析】 【详解】
汽车速度减为零的时间为
008
s=2s 4v t a =
= 即汽车经2s 后速度为零,故刹车后2.5s 内的位移等于刹车后2s 内的位移,则有
02
v x t =
代入数据解得x =8m ,故A 正确,BCD 错误。
故选A 。
7.A
解析:A 【解析】 【分析】 【详解】
A .由图可知,在t 2时刻,图线与时间轴围成的面积最大,则位移最大,离出发点最远,故A 错误,A 项符合题意;
B .t 2~t 3时间内,图像的斜率为负,表示加速度沿负方向,故B 正确,B 项不合题意;
C .在0~t 2与t 2~t 4这两段时间内,速度的正负相反,一正一负,则速度的方向即运动方向相反,故C 正确,C 项不符题意;
D .在t 1~t 2与t 2~t 3这两段时间内,图线的斜率相同,则加速度的大小和方向相同,故D 正确,D 项不符题意。
本题选不正确的故选A 。
8.A
解析:A 【解析】 【分析】 【详解】
由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力,所以他向下的运动的加速度要略小于重力加速度g ,如果是自由落体运动,则
22119.81m 4.9m 22
h gt ==⨯⨯≈ 计算的结果比实际的高度偏大,可知实际的高度要小于4.9m ,故A 符合实际的情况。
故选A 。
9.B
解析:B
【解析】
【分析】
【详解】
AB .设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x ,由图乙知运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动位移大小的19
,即 139
x x =+ 可得
3m 8
x = 运动员入水前向下运动的位移大小
13273m m m 88
h =+= 由公式
212v gh =
得运动员入水时的速度大小
m/s 2
v =
故A 错误,B 正确; C .由图乙知运动员在水中运动的加速度大小是空中的2倍,即运动员在水中向下运动的加速度大小
220m/s =a
选项C 错误;
D .运动员入水的深度为
2227m 216
v h a == 故D 错误。
故选B 。
10.C
【解析】
【分析】
【详解】
A .四个小球抛出后,加速度都是g ,竖直方向都做匀变速直线运动,设高度为h ,对于第
1个球2012
h v t gt =+
,第二个球先上升后下落,返回出发点时,速率等于v 0,则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间,第三个球做平抛运动212h gt =,第四个球竖直方向:做竖直上抛运动,运动时间比平抛运动的时间长,可知竖直下抛的小球运动时间最短,竖直上抛的小球运动时间最长,故A 错误;
B .平抛和斜抛的两个小球,落地时速度方向与竖直上抛和竖直下抛的小球速度方向不同,则每个小球落地时的速度不全相同,故B 错误;
C .重力做功W G =mgh ,高度h 相等,重力相等,则重力对每个小球做的功相同,故C 正确;
D .重力对小球落地时做功的瞬时功率公式为P =mgv y ,v y 是竖直方向的分速度,四个球落地时竖直方向的分速度不全相同,竖直下抛、竖直上抛最大,重力落地时重力的功率最大,故D 错误。
故选C 。
11.B
解析:B
【解析】
【分析】
【详解】
在v t -图像中,图像与坐标轴围成的面积表示位移,又知道两者是从同一地点出发,故A 追上B 时,即在3s t =时两者相遇时,有
22113342
a π⨯=⨯ 解得
()21m/s 2
a π= 此时,A 的速度为
()A 13 1.5m/s 2
v at ππ==⨯= 故B 正确,ACD 错误。
故选B 。
12.D
解析:D
【解析】
【详解】
A.x-t图像的斜率表示速度,斜率的正负表示速度的方向,所以A物体的运动方向不变,A错误;
B.x-t图线斜率的绝对值表示速度大小,由题图可知,0~6s内B物体的速度增大,B错误;
C.由题图可知,0~5s内A物体的位移大于B物体的位移,由公式
x
v
t
可知,A物体的
平均速度大于B物体的平均速度,C错误;
D.0~6s内存在某时刻两图线斜率的绝对值相等,则存在某时刻两物体的速度大小相等,D正确。
故选D。
13.B
解析:B
【解析】
【详解】
A.位移与时间成正比,即速度不变,物体做匀速直线运动,处于平衡状态,故A项错误;
B.物体做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可知,不平衡,故B项正确;
C.位移不变,物体处于静止状态,合力为0,即平衡状态,故C项错误;
D.速度不变,物体做匀速直线运动,物体处于平衡状态,故D项错误。
14.D
解析:D
【解析】
【分析】
【详解】
A.既然是曲线运动,物体的速度方向一定是改变的,所以曲线运动一定是变速运动,A 正确,不符合题意;
B.变速运动有以下几种情况,速度大小改变,方向不变;速度大小不变,方向改变;速度大小和方向都改变。
速度大小改变,方向不变是变速直线运动,B正确,不符合题意;C.曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上,一定有加速度,因此速度方向一定变化但速度大小可以变化,也可以不变化,C正确,不符合题意;
D.曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上,如果合力是恒力,则加速度不变化,D 错误,符合题意。
故选D。
15.C
解析:C
【解析】
【分析】
A .由图像可知,则0~t 3时间内货厢的速度为正,向上运动;在t 4~ t 7时间内速度为负向下运动,则在t 3时货箱运动到最高位置,选项A 错误;
B .在t 2~t 3时间内,货箱向上做匀减速运动,则加速度向下,所受的合力竖直向下,因加速度不变,则合力不变,选项B 错误;
C .在t 4~ t 5时间内,货箱向下做加速运动,加速度向下,则处于失重状态,选项C 正确;
D .在t 6~ t 7时间内,货箱向下减速,升降机对货厢的支持力向上,支持力对货厢做负功,则货厢的机械能减小,选项D 错误。
故选C 。
16.C
解析:C
【解析】
【分析】
【详解】
A .由图可知,t 1时刻摩托车的速度最大,加速度为零,故A 错误;
B .0~t 1内图像斜率在不断减小,说明物体做加速度减小的变加速运动,故B 错误;
C .由图可知,摩托车在t 1~t 2内速度与位移沿正方向,加速度沿负方向,故C 正确;
D .摩托车在0~t 1内速度、加速度与位移都沿正方向,故D 错误。
故选C 。
17.D
解析:D
【解析】
【分析】
【详解】
AC .根据
212
h gt =
解得F 球落地的时间为
F 6.4s t == E 球从听到声音释放小球到小球落地所用时间为
E 136s 4.775s 340
t =
+= 即 4.775s 6.4s <
则E 球先落地,两球落地的时间差为
1.625s t ∆=
故AC 错误;
v gt =
可知两球都只受重力作用,加速度等于重力加速度,在相等的时间内E 球的速度变化量等于F 球的,故B 错误;
D .在
E 球落地的一瞬间,
F 球离地面的高度为
E 211200m 86m 98m 2
h gt =-≈< 故D 正确。
故选D 。
18.A
解析:A
【解析】
【分析】
【详解】
A .第3s 内质点的速度由3m/s 减小到0,第4s 内质点的速度由0增大到-3m/s ,质点动量的变化相同,A 正确;
BD .在—v t 图象中,图象与时间轴围成的面积等于质点的位移,因此在0~2s 内,质点的位移
1(12)3 4.5m 2
x +=⨯= 由于2-4s 内总位移为零,因此在0~4s 内,质点的位移
2 4.5m x = 位移相同但时间不同,因此平均速度不同;且t=4s 时,物体位于2 4.5m x =处,BD 错误;
C .在2~4s 内质点速度由3m/s 变为-3m/s ,动量发生变化,根据动量定理,合力的冲量不为零,C 错误。
故选A 。
19.C
解析:C
【解析】
【详解】
若运动员在0-10s 内做匀变速直线运动,则平均速度20m /s 10m /s 22
v v ===,运动员在0~10s 内的位移大于匀加速直线运动到20m/s 的位移,所以平均速度大于10m/s .故A 错误;在整个过程中,速度都是正值,运动员的速度方向未改变.故B 错误;从10s 末开始运动员做减速运动,则知10末运动员打开降落伞,故C 正确;10~15 s 内图线的斜率逐渐减小,则加速度逐渐减小,运动员做加速度逐渐减小的减速运动.故D 错误;
20.B
【解析】
【分析】
【详解】
A .小华步行的速度不可能达到10m/s ,故A 错误;
B .小强正常上楼的功率等于克服重力做功的功率,根据
P =mgv
知
P =500×0.5W=250W
故B 正确;
C .小球从10楼自由下落到地面,高度约为40m ,则有
212
h gt =
可得时间为
3s t =
≈ 故C 错误; D .鸡蛋的质量大约0.05kg ,举过头顶,克服重力做功大约
W =mgh =0.05×10×0.5J=0.25J
故D 错误。
故选B 。
21.A
解析:A
【解析】
试题分析:物体作匀加速直线运动在前一段x ∆所用的时间为1t ,平均速度为:11
x v t ∆=,即为12
t 时刻的瞬时速度;物体在后一段x ∆所用的时间为2t ,平均速度为:22 x v t ∆=,即为22
t 时刻的瞬时速度.速度由1 v 变化到2 v 的时间为:122t t t +∆=,所以加速度为:()()
122112122 x t t v v a t t t t t ∆--==∆+,A 正确; 考点:考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】本题若设初速度和加速度,结合位移时间公式列方程组求解,可以得出加速度的大小,但是计算较复杂,没有运用匀变速直线运动的推论解决简捷.
22.B
解析:B
【解析】
【详解】
将汽车刹车看作是初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线的比例式
可知,相等位移所用的时间之比为1:)1,故前半程的运动时间与后半程的运动时间
之比是1):1,故B正确,ACD错误。
故选B。
23.D
解析:D
【解析】
【分析】
【详解】
A.物体在1s时和3s时速度方向不变,加速度方向改变,故A错误;
B.2s时质点的速度方向发生变化,加速度方向不变,故B错误;
C.3s~4s时间内,v-t图像的斜率不变,合外力不变,但速度不断变小,故合外力的功率不断减小,故C错误;
D.0~2s时间内,动量变化量为零,由动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量,故0~2s时间内合外力的冲量为零,故D正确。
故选D。
24.B
解析:B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由图可知,前2s甲车速度大,后2s乙车的速度比甲车速度大,A选项不合题意,故A 错误;
B.图像与时间轴围成的面积大小等于物体的位移,由图可知,前4s内甲一直在乙的前面,4s末时两车相遇,B选项符合题意,故B正确;
C.由图像的面积表示位移可知,4s内两车的位移相等,用时相等,则平均速度相等,C 选项不合题意,故C错误;
D.4s末时两车相遇,由图像的面积表示位移可知
S=⨯=
10440m
所以距离出发点40m远处两车相遇,D选项不合题意,故D错误。
故选B。
25.A
解析:A
【解析】
【分析】
【详解】
根据
0v v at =+
0A 3m/s v =-
代入解得
A 7m/s v =
同理解得
B 5m/s v =
C 0m/s v =
D 5m/s v =- 由于
A B D C =v v v v >> 故A 正确,BCD 错误。
故选A 。