《因式分解专题训练》有答案

因式分解专题训练

一、整式有关概念：1.单项式（单个字母或数）（次数，系数）；

2.多项式（次数，项数）

3.同类项与合并同类项

二、幂的运算性质：1.n m n m a a a +=⋅ 2.()mn n

m a a = 3.()n n n b a ab = 4.n n n b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛ 5.n m n m a a a -=÷ 6.10=a 7.p p a a 1=-8.p p b a a b ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-

三、整式的运算：加、减、乘、除（乘方、开方）

1.m （a+b+c ）=ma+mb+mc

2.（a+b ）（m+n ）=am+an+bm+bn

3.（a+b ）（a-b ）＝22b a -

4.()2222a b ab a b +±=±

5.()ca bc ab c b a c b a 2222222+++++=++

6.()()3322b a b ab a b a ±=+±μ

7.()()()ca bc ab c b a a c c b b a 222222222222+++++=+++++

四、因式分解：1.把一个多项式化成几个整式的积的形式.2.方法（一提二套三分组）

（套公式包括十字相乘法）

五、方法·规律·技巧：1.性质、公式的逆向使用；2.整体代入（配方、换元）3.非负数

的运用（配方）

六、实际运用

1.下列变形中，正确的是（）

A.()123422+-=+-x x x

B.()11

2+=+÷x

x x x

C.()()22y x y x y x -=+---

D.x

x x x -=-11 2.若n m n m b b a ++-224a 52与可以合并成一项，则n m 的值是（）

A.2

B.0

C.－1

D.1

3.若22=+b a ，ab ＝2，则22b a +的值为（）A.6B.4C.23 D.32

4.把多项式x x x 1212323+-分解因式，结果正解的是（）

A.()4432+-x x x

B.()243-x x

C.()()223-+x x x

D.()223-x x

5.已知0322=--x x ，则x x 422-的值为（）

A.－6

B.6

C.－2或6

D.－2或30

6.下列等式从左到右的的变形，属于因式分解的是（）

A.a （x-y ）=ax-ay

B.()12122++=++x x x x

C.()()34312++=++x x x x

D.()()11x 3-+=-x x x x

7.因式分解：()()21622---x x x ＝.

8.分解因式：（a-b ）（a-4b ）+ab ＝.

9.分解因式：()9332--+x x x ＝.

10.分解因式：22my mx -＝.

11.多项式4x 2+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单

项式：.

12.计算：()20172016201642125.0⨯⨯-＝.

13.已知===-n m n m a a a 4323,16,64则.

14.已知=+-=+-634

x 964322x x x ，则.

15.若()()222222,121y x y x y x +=-++＝.

16、将下列各式分解因式：

（1）x ax x 2842+--（2）xy xy y x 2712322-+-

（3）()b a b a +--22（4）()()321612-+-x a x

17.将下列各式分解因式：

（1）4216

1259y x -（2）3394xy y x - （3）()()221162-++-x x （4）()()222516b a b a +--

（5）2244y xy x -+-（6）22363ay axy ax ++

（7）17

2x 4912+-x （8）()()9326322++-+y x y x （9）()()()()222510b a b a b a b a -+-+++（10）()()1222222+-+-x x x x

18.将下列各式分解因式：

（1）232+-x x （2）1322++x x

（3）22144y xy x --（4）()()()32212-+-+-m x m x m

19.将下列各式分解因式：

（1）()()a b y b a x -+-2249（2）212+++-n n n x x x

（3）()()xy y x 41122---（4）()1332213222

2-+-+-x x x x （5）()()1522222

2--+-x x x x （6）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120 20.将下列各式分解因式：

（1）9622-++-y x x （2）ab b a 44422-+-

（3）2212b a a +---（4）3223y xy y x x --+

21.简便计算：

（1）1323.16523.14823.1⨯⨯+⨯－（2）8

14.13125.06.18⨯+⨯

（3）2.48.1425.042.032⨯+⨯+⨯（4）7582－2582