基于ANSYS的有限元可靠性分析

《可靠性工程》课程论文

题目:基于ANSYS的有限元可靠性分析

学院工程技术学院

专业机械设计制造及其自动化

学号222009322

姓名

成绩

2012 年11 月20 日

目录

摘要 (2)

1前言 (2)

2基于概率有限元法机床主轴可靠性分析 (2)

2.1 可靠性分析的基本过程.............................................................. 错误！未定义书签。

2.2蒙特卡洛模拟法 (3)

2.3 机床主轴实例分析...................................................................... 错误！未定义书签。

2.3.1获得主轴各变量的分布函数 (5)

2.3.2建立仿真循环文件 (5)

2.3.3进入概率分析模块执行PDS求解 (6)

2.3.4结果与分析 (6)

3基于随机有限元法的连杆可靠性分析 ............................................... 错误！未定义书签。

3.1 可靠度随机有限元方法.............................................................. 错误！未定义书签。

3.2 连杆可靠性分析 (7)

4基于区间有限元法的压力容器可靠性分析 ....................................... 错误！未定义书签。

4.1 压力容器的随机变量和区间估计 .............................................. 错误！未定义书签。

4.2 区间有限元方程解...................................................................... 错误！未定义书签。

4.3 压力容器的可靠度分析.............................................................. 错误！未定义书签。

4.4 压力容器的区间有限元分析...................................................... 错误！未定义书签。5结语..................................................................................................... 错误！未定义书签。参考文献.................................................................................................. 错误！未定义书签。

基于ANSYS的有限元可靠性分析

摘要：本文分别介绍了概率有限元法，随机有限元法，区间有限元法三种有限元分析方法，采用ANSYS有限元分析软件进行了可靠性分析。具有一定的工程应用价值。

关键词：可靠性；概率有限元；随机有限元；区间有限元

1前言

对机械系统进行可靠性分析研究时，考虑到机械系统的“应力一强度”模型中输入、输出参数的不确定性，将概率分析和有限元分析结合起来。

不确定因素，是自然界中各事物的固有特性。在机械系统中，有许多的不确定性因素，如模糊性和随机性等。可靠性分析的根本原因。在于分析基本变量的不确定性：物理量的不确定性，统计方法的不确定性与分析模型的不确定性等等。

有限元分析法，是一种求解工程问题近似解的数值方法，广泛地应用于可靠性工程中。在有限元分析中，输入的参数常常是确定性的，如分析的结构形状和尺寸是确定的，施加的载荷是确定的，材料属性参数也是确定的，最后计算得出的结果(如应力、变形等)也是确定的。

然而，实际上所输入的参数，都存在着不确定性。输人参数的统计随机性，必然会对输出参数产生影响。研究表明，采用随机有限元法或概率有限元法，能很好地解决常规解决方式所带来的问题，主要为不确定性的输人参数对最终输出结果参数的影响方式和影响程度，而且不仅可以对现有的机械系统进行可靠性分析，确定其可靠度，而且可以对新设计的产品模型的可靠度进行验证分析，保证新产品满足一定的可靠度要求。

2基于概率有限元法机床主轴可靠性分析

2.1 可靠性分析的基本过程

在进行可靠性分析中，其基本过程为：

结构的极限状态由功能函数Z=g(x)来表达，其中随即变量X=(X1,X2, …,Xn)表征

各参数的不确定性。当g(x)>0，结构处于安全状态；当g(x)=O，表示结构处于极限状态；而当g(x)

失效概率可表示为：

（1）

式中,f(x)表示随机变量的联合概率密度函数，但是建立f(x)表达式对于较大部分的结构来说是比较困难的。

随着以数值模拟技术为基础的有限元理论和技术的发展，结合有限元法的概率有限元法或随机有限元法，能有效的用来进行结构可靠性分析和参数不确定性分析。在ANSYS中，主要采用响应面法和蒙特卡洛法来分析可靠性概率。

2.2蒙特卡洛模拟法

蒙特卡洛模拟法是一种数值方法，主要通过随机变量的随机模拟或统计试验，来求解物理、数学和工程技术的问题近似解，因此也常被称为随机模拟法或统计试验法。

随着科技的发展，采用传统的数学方法或物理试验进行常规的计算处理，众多复杂的问题有时难以解决，而蒙特卡洛法则是解决这些难题的有效手段。

蒙特卡洛模拟的一般过程：

首先，构造一个简单适用的随机模型或概率模型，使问题的解和其中的随机变量的均值、概率、方差等某些特征相对应。

其次，根据概率模型的特点，使用适当的加速收敛方法，以提高其模拟精度。

再根据模型中随机变量的分布，产生随机数，实现一次随机模拟过程需要足够数量的随机数。

最后对模拟结果进行统计处理，给出问题的解和解的精度。

设结构功能函数Z=g(X1,X2, …,Xn)，式中置为具有任意分布的随机变量。对

Xi=(i=1,2,…N)进行N次随机抽查，得到N组值(j=1,2,…N)。将第j组(j =1,2,…N)的值代人功能函数，得到N个Zj值(j =1,2,…N)。设在N个Zj，值中存在Nf个Zj<0，则结构的失效概率可以表示为