新北师大版三年级下册数学第二单元《图形的运动》知识点总结(全)
三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)-2.图形的运动(1)
北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-2.图形的运动【知识点归纳】1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。
轴对称图形至少有一条对称轴。
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
5.平移：物体或图形，沿着直线运动的现象，叫做平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
6.平移特征：图形平移前后的形状和大小无变化，只是位置发生变化。
7.旋转:物体或图形，绕一个点或一个轴转动一个角度的现象叫做旋转。
8.旋转的特征：围绕中心转动。
9.平移和旋转:①相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。
②不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。
10.汽车行驶，车身在平移，车轮、方向盘在旋转。
【典例讲解】例1．把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后的图形不可能是（）A．B．C．D．【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征选择即可．【解答】解：一张长方形纸对折后剪成，把它展开后可能得到，不可能是，因为没有体现右上角的一道剪口．故选：D．【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．例2．把一张纸对折再剪一剪，展开后的图形可能是②．【分析】被剪下的部分上面是三角形的一半，下面是长方形的一半，所以打开后上面是三角形，下面是长方形．它的展开图可能是②．【解答】解：把一张纸对折再剪一剪，展开后的图形可能是②．故答案为：②．【点评】此题考查了轴对称的性质．即对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．例3．线段不是轴对称图形．×（判断对错）【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：线段是轴对称图形，经过它的中点的垂线就是它的对称轴；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．例4．我会做．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．（1）在得到的花边中，相邻的两个图案是什么关系？相间的两个图案可以通过什么得到？（2）观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？【分析】（1）因为是在折叠好的纸上画出字母E，所以相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；（2）根据轴对称的定义可知三个图案为一组也成轴对称关系．【解答】解：（1）相邻两个图案成轴对称，相间的两个图案全等且是可以通过平移得到的；（2）三个图案为一组也成轴对称关系．【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．例5．小红将几张正方形纸对折两次后（如图），在不同的位置剪出一个圆孔，每种剪法各对应哪幅图？连一连．【分析】第一种剪法在右上角打孔，左右展开第一道是，再上下展开第二道就是；第二种剪法在右下角打孔，左右展开第一道是再上下展开第二道就是；第三种剪法在左上角打孔，左右展开第一道是，再上下展开第二道就是；第四种剪法在中间打孔，左右展开第一道是，再上下展开第二道就是，据此连线即可．【解答】解：【点评】解答此题的关键是想象出各种剪法的展开图，时间充裕时也可以剪小纸片来观察．【同步测试】一．选择题（共6小题）1．在下面图形中，（）不是轴对称图形．A．B．C．2．下列图形中，对称轴条数最少的是（）A．圆B．半圆C．等边三角形D．长方形3．如图有（）条对称轴．A．1B．2C．3D．44．下列图形对称轴最多的是（）A．等边三角形B．半圆C．等腰梯形D．长方形5．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．梯形D．正方形6．一张长方形纸对折后剪成，把它展开后不可能得到的是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）7．如图共有条对称轴．8．在这些图形中，是轴对称图形的有个，分别是（填序号）．9．☆有条对称轴．10．将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做，折痕所在的直线叫做它的．11．明明和亮亮合作画一张轴对称图形，明明画出了轴对称图形的左半边（如图），亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字．12．在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，可以看作轴对称图形．三．判断题（共5小题）13．用两个大小不同的〇组成的图形，一定是轴对称图形．（判断对错）14．这幅照片上的图案是对称的．（判断对错）15．田、子、中这三个汉字都是对称的．（判断对错）16．“H”是轴对称图形．（判断对错）17．该汽车图标是轴对称图形．（判断对错）四．应用题（共4小题）18．下面哪种剪法不会剪出半个人形图案？请在（）里画“〇”．再剪一剪，验证一下你的想法是否正确．19．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”．20．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E．用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图．观察整条花边，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案有什么关系？21．下图中的三角形是从哪张对折后的纸上剪下来的？在（）里填上序号．五．操作题（共4小题）22．连一连，下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？23．画出如图的所有对称轴．（有几条就画几条）24．下面图形中，是轴对称图形的画“√”．25．要求：添加一个正方形，形成一个轴对称图形，并给出3种方案，画出对称轴．六．解答题（共3小题）26．认真想一想，在轴对称图形右边的里画“√”．27．请你用三种不同的方法分别图中添画一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．28．下面的图形各有几条对称轴？画一画、数一数、填一填．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：在下面图形中，不是轴对称图形；故选：C．【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；故选：B．【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．3．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而找出它们的对称轴．【解答】解：有2条对称轴．故选：B．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．4．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可．【解答】解：等边三角形有3条对称轴，半圆有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，长方形有2条对称轴；故选：A．【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．5．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：三角形，平行四边形、梯形不一定是轴对称图形，只有正方形一定是轴对称图形；故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．6．【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征，可知以不同的对称轴对称出来的图形也不同，但不可能没有右上角的一道剪口所形成的图形，据此选择即可．【解答】解：一张长方形纸对折后剪成，把它展开后可能得到：、、不可能是：．故选：B．【点评】解答此题的关键是轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．二．填空题（共6小题）7．【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．【解答】解：如图共有4条对称轴．故答案为：4．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．8．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：在这些图形中，是轴对称图形的有4个，分别是①③④⑤；故答案为：4，①③④⑤．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．9．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可．【解答】解：☆有5条对称轴；故答案为：5．【点评】此题考查了轴对称图形的定义，要求学生能够正确找出轴对称图形的对称轴．10．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做它的对称轴．故答案为：轴对称图形、对称轴．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．11．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，依次即可求解．【解答】解：亮亮要沿着虚线画出轴对称图形的右半边，应是数字2019．故答案为：2019．【点评】考查了轴对称，性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．12．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：在A、W、N、S、X、M、Z这些字母中，A、X、W、M可以看作轴对称图形；故答案为：A、X、W、M．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义．三．判断题（共5小题）13．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：用两个大小不同的〇组成的图形，一定是轴对称图形，因为经过它们的圆心的直线就是它们的对称轴；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．14．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：这幅照片上的图案不是对称的，因为对折后两部分不能完全重合，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．15．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：“田、中”，都是对称的，“子”不是对称的，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．16．【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：“H”沿着对称轴对折两边的图形能够完全重合，所以“H”是轴对称图形，所以原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．17．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【解答】解：该汽车图标是轴对称图形，有3条对称轴，故原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴条数，比较简单．四．应用题（共4小题）18．【分析】根据轴对称图形的定义可知，折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，据此判断即可．【解答】解：折痕就是展开后相邻的两个图形的对称轴，第一种剪法会剪出整个人形图案，第二种剪法会剪出半个人形图案．故答案为：【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，正确理解对称轴的定义是解题的关键．19．【分析】由于该图是把一张纸对折后剪出的，剪出的图形是轴对称图形，折痕就是剪成的图形的对称轴，据此解答．【解答】解：将一张纸对折后剪去两个圆（如图），展开后是，【点评】本题考查了轴对称图形，对称轴左边的图形要与该图的左边部分相吻合．20．【分析】根据轴对称图形的定义可知，左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称．【解答】解：左起和右起的三个图案各为一组，这两组图案成轴对称关系．【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．21．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．因为①的对称轴在折痕，所以如果按①剪下来，得到的是等腰三角形，符合要求．【解答】解：根据轴对称图形可知，图中的三角形是①对折后的纸上剪下来的．故答案为：①．【点评】本题考查了轴对称图形的意义．解题的关键是掌握轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．五．操作题（共4小题）22．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条直线叫做对称轴，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答．【解答】解：根据分析可得，【点评】此题主要考查轴对称图形意义的灵活运用．23．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．【解答】解：如图所示，即为所要画的对称轴；【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．24．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．25．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出轴对称图形．【解答】解：根据分析可得，【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征．六．解答题（共3小题）26．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．27．【分析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图．【解答】解：如图所示，即为所要求的画图：【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征．28．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．【解答】解：【点评】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数．。
北师大版三年级下册小学数学第2单元 图形的运动_第02讲_平移和旋转(教师版)
知识图谱平移和旋转知识精讲一．认识平移和旋转现象．1．平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移．2．旋转：物体或图形绕着一个点或者一个轴转动的现象叫作旋转．3．平移时，物体作直线运动，位置变了，但本身的形状、大小和方向不变．4．旋转时，物体在转动，本身的方向和位置发生了改变，但本身的形状和大小不变．二．判断图形平移的方向和距离的方法．1．平移方向的判断：先确定原图形的位置，再确定原图形到新图形平移的方向，用上、下、左、右来描述．描述时，可以先上下平移，再左右平移，也可以先左右平移，再上下平移．2．平移距离的判断：从原图上任意找一点，观察这个点平移到新位置时移动的距离，即为图形平移的距离．3．判断图形平移的方向和距离时，可以根据该图形上某个点或线段平移的方向和距离来确定．典型例题（1）它们都是怎么运动的？你能按运动方式把它们分成两类吗？你还见过哪些平移和旋转的现象？（2）说一说，图形①经过怎样的变化得到图形②？名师学堂（1）理解题意．生活中的平移现象有很多，如商场电梯的上下是平移，电梯门的开关是平移，电缆车的行驶是平移……平移时，物体的形状、大小和自身方向都没有改变，只是位置发生了变化．生活中的旋转现象也有很多，如吊扇的转动是旋转，汽车车轮的转动是旋转，转椅的转动是旋转……旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有自身方向和位置发生了变化．正确解答．平移：国旗竖直向上移动、推拉窗水平向右移动、箱子水平向左移动．旋转：方向盘绕中心转动、风车绕中心转动、表针绕中心转动．生活中的平移现象有很多，如商场电梯的上下是平移，电梯门的开关是平移，电缆车的行驶是平移……平移时，物体的形状、大小和自身方向都没有改变，只是位置发生了变化．生活中的旋转现象也有很多，如吊扇的转动是旋转，汽车车轮的转动是旋转，转椅的转动是旋转……旋转时，物体的形状和大小都没有发生变化，只有自身方向和位置发生了变化．（2）理解题意．根据下图可以发现，①可以看成先向右平移4格，再向下平移两格得到．正确解答．①可以看成先向右平移4格，再向下平移两格得到．三点剖析重点：结合生活经验和实例，感知平移和旋转现象，能直观区别这两种现象．难点：会判断图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离．易错点：正确判断图形沿水平方向、竖直方向平移后的距离大小．认识平移和旋转现象例题例题1、下面的运动中，是平移现象的画“—”，是旋转现象的画“○”．1．树上的水果掉在了地上．（）2．陀螺不停地转动．（）3．跳绳时绳子的运动．（）4．打针时，注射器向前推动．（）5．小明推教室的门，门被打开了．（）6．传送带传送物品．（）【答案】1．— 2．○3．○4．— 5．○6．—【解析】1．— 2．○3．○4．— 5．○6．—例题2、观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋转的画“○”．【答案】○○△△△○○○△【解析】○○△△△○○○△（1）通过平移找到同样形状的图形的是________．（2）通过旋转找到同样形状的图形的是________．【答案】（1）③和④，②和⑥（2）①和⑤【解析】例题4、找一找，画一画．【答案】略 【解析】略例题5、找规律，画出后面的图形．1．2．【答案】1．2．【解析】1．2．例题6、神奇转盘．画出小皮球最后的位置吧！我把小皮球先向南平移3格，再向东平移6格，最后向北平移4格。
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2.下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形 是什么？利用附页2中图1，试一试。
3.淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪 一个？想一想，做一做。画“√”。
√
4.儿童画廊里画出了各表情脸谱的一半，猜一猜表 示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。
愤怒
快乐
5.下面是笑笑的剪纸作品，请你也创作一幅轴对称 的剪纸作品，参加班级的展示。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再见！
第二 单元
图形的运动
第 3 课时 平移和旋转
平移现象 旋转现象
平移
旋转
移一移，描一描。
把棋子向下平移4格。 把铅笔向右平移3格。 把三角尺向左平移2格。
北师大版三年级数学下册 《第2单元 【全单元】》
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第二 单元
图形的运动
第 1 课时 轴对称（一）
折一折，看一看。
对称轴
轴对称图形Байду номын сангаас
1.利用附页1中图2折一折，看一看，下面哪些图形 是轴对称图形？
2. 下面哪些图形是轴对称图形？画“√”。
√
√
√
√
√
√
3. 找一找下列哪些数字、汉字、字母是轴对称图形。
谢谢观赏！
再见！
4.用对折的方法找出下面图形（附页1中图3）的对称轴。
5.生活中有许多图案都是轴对称的，请你找一找并和 同伴说一说。
银杏树叶
斜拉桥
布依族的蜡染
京剧脸谱
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
北师大版小学数学三年级下册第二单元3 图形的运动
组织学生汇报交流
完成课本练一练。
这节课你学到了什么？
学生观察后汇报
生：国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的
生：方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心旋转的。
口答：
平移都是沿直线运动的。
旋转都是围绕一个中心旋转的。
学生大胆尝试，可以上台给大家展示，并说说这个动作的特点。大家来判断
教学难点
结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过
教学方法与手段
观察法、讲授法、练习法
教学准备
数学课件
教
学
过
程
教学内容
教师活动
学生活动
时间预设
一、导入新课
二、探索新知
三、巩固练习
四、小结
观察下面的现象，有什么相同的地方
出示课本的主题图，引出课题
1、这6幅图都是生活中的现象，你能把他们分成两类吗？
国旗在上升，方向盘在转动，推拉窗，旋转风车，推箱子，指针在转动。
课件动画演示相同的现象。
2.认一认
国旗在上升，推拉窗，推箱子，都是沿直线运动的。就是平移。
方向盘在转动，旋转风车，指针在转动，都是围绕一个中心旋转的。就是旋转。
问题：平移和旋转的不同点是什么？
3.试着做一个平移或旋转的动作。
组织学生展示，并点评
生：电梯的运动，滑滑梯，用拖把拖地都是平移。
生：旋转门，抽奖转盘，车轮子都是旋转
独立完成后
汇报交流
口答
独立完成后汇报
同桌交流
5
分钟
15
分钟
10
分钟
5分钟
作业
设计
北师大版数学三年级下册知识要点归纳汇总
北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。
3 、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！4 、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。
除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。
除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5 、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66 、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。
第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2 、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
新北师大版3年级数学下册《第2单元 图形的运动》精品PPT优质课件
2.下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图形 是什么？利用附页2中图1，试一试。
3.淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪 一个？想一想，做一做。画“√”。
√
4.儿童画廊里画出了各表情脸谱的一半，猜一猜表 示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。
愤怒
快乐
5.下面是笑笑的剪纸作品，请你也创作一幅轴对称 的剪纸作品，参加班级的展示。
4.用对折的方法找出下面图形（附页1中图3）的对称轴。
5.生活中有许多图案都是轴对称的，请你找一找并和 同伴说一说。
银杏树叶
斜拉桥
布依族的蜡染
京剧脸谱
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2！
4.要铺满最下面一层，说一说 和 分别 需要进行怎样的平移？
5.右面是动物棋盘， 掷硬币决定谁先 走。每次只能平 移1格，看猫能否 捉到鼠。剪下附 页2中图2，和同 伴玩一玩。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的 位置？
铅笔先向右平移5格 ，再向下平移2格。
图①
铅笔先向下平移2格 ，再向右平移5格。
图②
图③
1.观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋 转的画“○”。
2.涂一涂。
3.移一移，描一描。 ⑴ 把图①向左平移5格。 ⑵ 把图②向右平移4格。 ⑶ 把图③向上平移1格。
谢谢观赏！
再见！
第二 单元
图形的运动
第 2 课时 轴对称（二）
做一做，你有什么发现？
北师大版数学3年级下册 第2单元(图形的运动)平移和旋转 课件(18张ppt)
像一面小旗。
拼出的图像什么？
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的 位置？
解：铅笔先向右平移 5 格， 再向下平移 2 格，才能平移到 图③的位置。（也可以先向下 平移 2 格，再向右平移 5 格）。
2. 旋转：物体或图形绕着一个点或一条轴 转动的现象叫作旋转。
课后作业
1. 下面物体的运动，是平移的有____，是旋转的有____。
2. 画出 向右平移 4 格，再向下平移 2 格后的图形。
北师版数学三年级下册
二 图形的运动
第3课时 平移和旋转
情境导入
同学们，你们知道上面这些图 片，哪些是平移？哪些是旋转吗？
探究新知
知识点一：认识平移与旋转。 ① 平移：物体或图形沿着直
线运动的现象叫作平移。 ② 旋转：物体或图形绕着一
个点或一条轴转动的现象 叫作旋转。
它们都是怎么运动的？你能按照运动方式 把它们分两类吗？
平移
旋转
知识点二： 在方格纸上画简单图形平移后的图形。
在方格纸上画简单图形平移后的 图形的方法：按顺序找出所画图形的 几个关键点（或线段），按要求平移 相应的格数，然后再把这些点（或线 段）顺次连接起来。
平移的方向可以是水平的，也可以是 竖直的，也可以呈一定角度的，只要是沿 着直线移动，都是平移。
国旗是沿着竖直方向 上下移动，开窗与推箱沿 着水平方向左右移动。
方向盘、风 车和表针都在绕 着中心店转动。
☆运动中，这些物体的形状大小都没有改变。
认一认。
国旗、推拉窗 和箱子都在有 按着直线运动。
这些是平移现象
认一认。
第2单元 图形的运动-三年级下册数学(北师大版)
第二单元图形的运动（思维导图+易错精讲+易错训练）易错点一：利用轴对称图形的特征判断轴对称图形时,不能正确找出对称轴。
判断:不是轴对称图形。
( )【错误答案】正确【错解分析】我们常见的轴对称图形的对称轴是竖直或水平两种形式,因此在头脑中就产生了错觉，认为拥有不是竖直或水平的对称轴的图形就不是轴对称图形。
实际上这个图形的对称轴是一条倾斜直线,所示它是轴对称图形。
【正确答案】错误【易错例题一】在某商场的包装纸盒上印有如下4个图形，分别表示该种商品小心轻放、向上放置、怕湿和堆放的最多层次，其中不是轴对称图形的是（）。
A．B．C．D．【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
据此解答即可。
【详解】A．是轴对称图形；B．是轴对称图形；C．不是轴对称图形；D．是轴对称图形。
故答案为：C【点睛】本题考查轴对称图形的认识。
【易错例题二】想一想，圈一圈。
（1）如图，把一张正方形纸对折，沿虚线剪，能得到一棵完整的松树的是哪一个？（2）要想得到六边形，下列哪种剪法是正确的？【答案】（1）答：能得到一棵完整的松树的是第二个。
（2）答：要想得到六边形，第二种剪法是正确的。
易错点二：对轴对称图形的特点理解不准确,不能根据剪出后的图形,推断原来的图形。
下面左边的图案是从右边的( )号纸上剪下来的。
【错误答案】①②④【错解分析】①号纸剪出来的图形是,②号纸剪出来的图形是,④号纸剪出来的图形是,③号纸剪出来的图形是。
【正确答案】③【易错例题一】如下图，正方形纸沿对角对折后，穿了两个孔，展开后的图形是（）。
A．B．C．【分析】根据穿孔的位置，可知展开后的四个小孔在左下角与右上角，据此解答。
【详解】根据分析，展开后的图形应是。
故答案为：C【点睛】根据穿孔的位置，确定展开图小孔的位置是解题关键。
【易错例题二】拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母E。
用小刀把画出的字母E挖去，拉开就可以得到一条以字母E为图案的花边，如图。
完整版)新北师大版三年级数学下册期末复习知识点
完整版)新北师大版三年级数学下册期末复习知识点班级：北师大版三年级数学下册知识点第一单元：除数是一位数的除法1.平均分的计算都可以使用除法。
2.除数是一位数的竖式除法法则：当一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍时，积也扩大几倍；当除数不变时，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
第四单元：克、千克、吨1.重量单位：克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000.2.除法的步骤：从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3.被除数末尾有几个，商的末尾不一定就有几个（例如：100÷4=25）。
4.笔算除法：余数一定要比除数小。
在有余数的除法中，最小的余数是1，最大的余数是除数减去1，最小的除数是余数加1，最大的被除数=商×除数+最大的余数，最小的被除数=商×除数+1.除法验算可以用乘法，被除数÷除数＝商……余数，验算：商×除数＝被除数，被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数。
除以任何不是的数（不能为除数）都等于，乘以任何数都得，加任何数都得任何数本身，任何数减都得任何数本身。
5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商占位（最高位不够除，就向后退一位再商）。
7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1.8.所学除法类型：①第一位不够除，看前两位。
例如：666÷9＝74.②第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。
例如：900÷4＝225.③中间的数不够商1，就商，把下一位数移下来继续除。
例如：816÷2＝408.④末尾的数不够商1，就商，把末尾的数当余数。
最新北师大三下第二单元图形的运动单元解读
注重经验积累提高数学素养——《图形的运动》单元教材梳理梳理——教材《标准（2011年版）》特别强调——注重经验积累提高数学素养——让我们一起走进北师版三年级下册第二单元的《图形的运动》内容梳理。
首先，我对比了北师版和人教版两个版本的教材，在第一学段的三项内容放在同一单元进行学习，学习内容主要是直观感知轴对称、平移和旋转现象。
安排的顺序也相同，都是先学习轴对称、再学习平移和旋转，北师版借助比较同时学习平移和旋转。
第二学段的内容主要是金一步认识轴对称、平移和旋转的特征并画出相应变化后的图形。
所不同的是北师版安排五上和六下两个单元（共9课时），相对人教版课时更多，体验性活动更加丰富。
两个版本教材目标各异，北师版注重通过操作、分析想象、语言描述、欣赏与设计等活动从轴对称、平移和旋转角度培养学生的空间观念和应用能力，而人教版注重从此角度培养学生的问题解决能力。
对于轴对称定义也不尽相同，人教版是“想这样剪出来的图形都是对称的，他们都是轴对称图形”；北师版是“像这样对折后都重合的图形是轴对称图形”都是基于实践活动经验得出的结论。
可见，在图形运动教学，实践活动的重要性。
让我们一起走进北师版教材分布：在本单元学习之前，二上学习中已经结合操作活动，已经通过感知运动现象、积累活动经验、发展空间观念、提升操作能力、激发数学兴趣这些方式积累了活动经验并初步拥有了基础的空间观念和动手操作能力。
本单元注重学生已有的学习经验，在编排上充分体现学习的层次性。
本单元第一课时通过观察、实践，最后明确给出“轴对称和对称轴”的定义，通过练习再巩固定义。
第二课时通过做一做→想一想→做一做；通过三个问题，问题①经历制作轴对称图形的剪纸活动，问题②由抽对称图形的一半想象并补全整个图形；问题③先把一张纸对折剪出一个简单图形，在想象、确认和描述展开后整个图形的特征。
空间观念的培养，本节课体现出“想”这环节，体现空间观念必要性。
并通过看一看、剪一剪、折一折、想一想、做一做等活动来充分认识轴对称和对称轴的概念。
北师大版三年级数学下册第二单元图形的运动-小学数学三年级下册-单元练习-北师大版---
北师大版三年级数学下册第二单元图形的运动小学数学三年级下册单元练习北师大版三年级第二单元下册知识点及同步练习第二单元图形的运动轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
轴对称图形特点：对称轴是一条直线, 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等, 沿对称轴将它对折, 左右两边完全重合。
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等。
有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形, 非等腰梯形等。
新北师大版三年级数学下册知识点平移：是指在平面内, 将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动, 这样的图形运动叫做图形的平移运动, 简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移, 对应线段相等, 对应角相等, 对应点所连的线段相等。
平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化, 只是位置发生变化。
旋转：在平面内, 把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度, 这样的图形运动称为旋转。
旋转的特征：围绕中心转动。
习题一一、下面哪些图形是对称图形？是的请在□里画“√”。
（每个2分, 共12分）二、请你画出对称轴的另一半, 并说一说像什么？（每个5分, 共15分）三、从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在你认为正确的图形上画“√”。
（每个5分, 共10分）四、看镜子说时间。
说法对的打“√”, 说法错的打“×”（第1题4分, 第2题6分, 共10分）1、现在是5时。
（）现在是7时。
（）2、现在是4时半。
（）现在是6时半。
（）现在是7时半。
（）五、在（）里填上“平移”或“旋转”。
（每题3分, 共18分）1、开关水龙头是（）。
2、时钟的分针在运动是（）。
3、马车在走动是（）。
4、升降机把水泥运送到五楼是（）。
北师大版三年级下册数学 第2课时 图形运动和乘法 知识点梳理重点题型练习课件
整理点5 解决问题闯关 6．某书店有78本字典，每本25元。
已卖出42本，一共卖了多少元？剩下的字典，每 本降价3元出售，可以卖多少元？ 25×42＝1050(元) 25－3＝22(元) 78－42＝36(本) 22×36＝792(元) 答：一共卖了1050元，可以卖792元。
7．蓝蓝家离学校有702米远，已经走了234米，她平 均每分走多少米？
702－234＝468(米) 468÷6＝78(米) 答：她平均每分走78米。
北师版数学三年级下册课件
第2课时 图形运动和乘法
整理与复习
基础导学练 整理点1 轴对称图形及对称轴过关 1．下面哪些图形是轴对称图形？在轴对称图形下面
的括号里画“√”，并画出它们的对称轴。
整理点2 平移与旋转闯关 2．
(1)通过平移可以找到同样形状图形的是
( ②和⑥，③和④ )。
(2)通过旋转可以找到同样形状图形的是
( ①和⑤
)。
3．先仔细观察，再填空。
向( 右 )平移了( 8 )格； 向( 左 )平移了( 19 )格；
向( 下 )平移了( 7 )格。
整理点3 两位数乘两位数的计算过关
4．列竖式计算。 28×39＝1092
56×35＝ 1方式对折，再在对折后
新北师大版三年级下册数学第二单元《图形的运动》知识点总结(全)
新北师大版三年级下册数学第二单元《图形的运动》知识点总结(全)1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,折痕所在的直线叫做对称轴．常见的轴对称图形有:长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、Ｏ、T、Ｖ、Ｕ、W、Ｘ、Y。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴,等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有１条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；正ｎ边形有n条对称轴。
(ｎ≥3)①特点:轴对称图形的大小不变，但方向相反；两个对称点到对称轴的距离相等.②画法：定点数格-找对称点-描图.一是找出图形上每条线段的端点;二是根据对称轴画出每个端点的对称点；三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半.２。
平移物体(或图形)沿着直线运动的现象叫做平移。
生活中常见的平移现象:拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向(上、下、左、右）①两要素距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变，只是位置发生改变。
③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3。
旋转物体（或图形)绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。
生活中常见的旋转现象:拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。
特点：旋转前后图形的形状、大小不变，但是位置和方向发生改变。
4。
设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法,可以设计出一幅美丽的图案.1 / 1--1--。
北师大版小学3年级数学下册第二单元图形的运动(平移和旋转)PPT教学课件
图① 图②
图③
铅笔先向右平移5格， 再向下平移2格。 铅笔先向下平移2格， 再向右平移5格。
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图形的运动 平移和旋转（1）
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？
图②
图③
三角尺先向上平移2格， 再向右平移3格。 三角尺先向右平移3格， 再向上平移2格。
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图形的运动 平移和旋转（1）
拓展应用 按要求移一移。
北图师形大的版运动数平学移和三旋年转级（1下）册
2 图形的运动
平移和旋转
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
图形的运动 平移和旋转（1）
情境导入
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图形的运动 平移和旋转（1）
探究新知
平移现象
旋转现象
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图形的运动 平移和旋转（1）
平移现象
平移是直线运动
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图形的运动 平移和旋转（1）
旋转现象 旋转是圆弧或圆周运动， 在旋转过程中,图形的大小、形状不变。
3 )格,再向( 下 )平移( 5 )格,再向( 上 )平移(
1 )格 1 )格
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图形的运动 平移和旋转（）
把下面图形在方格纸中向右平移5格。
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图形的运动 平移和旋转（1）
把小旗先向右平移4格,再向上平移2格,画出 平移后的图形。
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图形的运动 平移和旋转（1）
课堂延伸
说一说，铅笔和三角尺怎样才能 平移到图③的位置？
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图形的运动 平移和旋转（1）
试着做一个表示平移或旋转的动作。
平移
旋转
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图形的运动 平移和旋转（1）
你还见过哪些平移和旋转的现象，与同伴交流。
北师大版小学3年级数学下册第二单元图形的运动(轴对称)PPT教学课件
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图形的运动 轴对称（一）
儿童画廊，猜一猜表示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个。
愤怒
快乐
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图形的运动 轴对称（一）
下面各图形都是轴对称图形的一半,想一想,整个图 形是什么?
已知给出的图形都是轴对称图形的一半,且 对称轴已给出,要知道整个图形是什么,可以根 据轴对称图形的特征,把另一半补全即可。
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图形的运动 轴对称（一）
将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？ 想一想，做一做。
（1）
（2）
（√3）
（4）
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图形的运动 轴对称（一）
课堂练习
下面左边的图案是从右边的(③
)号纸上剪下来的。
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图形的运动 轴对称（一）
淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是哪 一个？想一想，做一做。画“√”。
探究新知
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图 形是什么？
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图形的运动 轴对称（一）
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图 形是什么？
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图形的运动 轴对称（一）
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图 形是什么？
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图形的运动 轴对称（一）
下面都是轴对称图形的一半，想一想，整个图 形是什么？
请在□内画“√”标出轴对称图形。
√
√
√
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对称图形。
(√)
认为不是竖直或水平 的对称轴的图形就不 是轴对称图形。
这个图形的对称轴是一条 倾斜直线,沿着对称轴对折 后两边完全重合,它是一个 轴对称图形。
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图形的运动 轴对称（一）
找一找下列哪些数字、字母、汉字是轴对称图形?
可以先确定它的对称轴, 再画。
北师大版三年级数学下册总复习——图形运动20页文档
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
北师大版三年级数学下册总 复习——图形运动
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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1.轴对称
把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
常见的轴对称图形有：长方形、正方形、圆形、等边三角形。
字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y。
长方形有2条对称轴对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴；正n边形有n条对称轴。
（n≥3）
①特点：轴对称图形的大小不变，但方向相反；
两个对称点到对称轴的距离相等。
②画法：定点数格—找对称点—描图。
一是找出图形上每条线段的端点；二是根据对称轴画出每个端点的对称点；
三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
2.平移
物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移。
生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、
火车、电梯和缆车的运动。
方向（上、下、左、右）
①两要素
距离
②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变，只是位置发生改变。
③画法：定点数格—找对应点—描图。
一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；
三是根据图形的形状画出平移后的图形。
3.旋转
物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转。
生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、
风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动。
特点：旋转前后图形的形状、大小不变，但是位置和方向发生改变。
4.设计图案
一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法，可以设计出一幅美丽的图案。