《系统工程》第四版习题解答

(1）实用方法:
缩减矩阵
（2)实用方法:
第四章
9.已知如下的部分DＹNAMO方程：
请画出对应的ＳD流(程）图。
10.
TIMＥ
0
1
2
３
4
5
S
10，000
11,５00
1３,５０0
16,0７5
１９,325
23,37８
T
1,5０0
2,０0０
2，575
３,２５0
4,０5３
５,０20
Ｌ Ｓ.K=S.J+SＲ.JK*DＴ(水准方程）
补充题2某公司拟改变产品的包装,改变包装后产品的销路不能确定，公司经理的估计是:
销路差θ１
销路一般θ２
销路好θ3
概率P
0.2
0．3
０.5
销路与收益的关系如下表：
θ1
θ２
θ３
改变包装
-40
0
600
包装不变
0
0
０
为了对销路的估计更有把握,公司先在某个地区试销改变了包装的产品。根据以往的经验，试销的结果与产品在将来的实际销路中有如下关系(x1、x２、x3分别为试销为差、一般和好的事件)：
NS=1０000(赋初值方程)
ＲSR．KL=Ｔ.K＊TSR(速率方程)
CＴSＲ=1（常量方程)
LT.Ｋ＝T.J＋ＴR．JK*DT(水准方程）
N T=1５00(赋初值方程)
R TR.KL=Ｓ.K＊ＳTR(速率方程）
CSTR=0.05(常量方程)
11.
1２.
（1)
(2）
15.
第六章
补充题1某商店拟经营一种高科技产品,若市场畅销,可以获利1万５千元；若市场滞销,将亏损5千元;若不经营,则不亏不赚。根据收集的市场销售资料，该产品畅销的概率为0.8,滞销的概率为0.2。为了降低风险，可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析,该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0.9５,滞销预测的准确率为０.９0。画出该决策问题的决策树，并进行决策分析。
解:
V
Ｖ
Ａ
Ａ
A
Ｖ
Ｖ
A
Ｖ
V
V
A
V
V
(A)
A
V
（V)
V
V
Ｖ
Ａ
V
(V)
V
绘制多级递阶有向图：
23．已知下面的系统可适矩阵,分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
(1） （2）
解：（1）规范方法：
①区域划分
１
１,5，7
1
1
2
2
2,4
2
2
３
３,5,6
３,6
3，6
4
2，4
4
4
5
５
1，3,5，6,7
5
5
6
3，5,6
6
6
1
１,2,4,5
１,5
1,5
2
2,４
１，2,4,5
2,４
2
４
2,4
1,２,４,5
2,4
４
5
１,２，4,5
１,5
1,5
1
1,5
１,5
1,5
1
5ห้องสมุดไป่ตู้
1,５
1,5
1，5
5
③提取骨架矩阵
,
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
缩减矩阵
,
绘制多级递阶有向图:
22.请依据图3－１７建立可达矩阵,并用简化方法建立其递阶结构模型。
2,4
5
１,2,3，４,5,６
1,5
1,5
6
6
1,２,４,5,６
6
6
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域,即
。
②级位划分
要素集合
1
1,2，3,4,５,6
１,5
1,5
２
2,４,６
1,２，4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
３
４
2,４，6
１,2,4,5
２，4
5
1,２,3,4，5,6
1，5
１，5
6
６
1,2,4，５,６
。
②级位划分
要素集合
１
2
3
4
5
６
７
8
1
1,４
１，3
1
３
1,3,４
３
3
4
4
1,3,4,5,6,７
4
４
５
4,5
5,6,7
5
６
4,5,6,７
6
6
7
4，５,7
6,7
7
１
１
1，３
1
1
3
１，3
3
3
５
５
5,6,7
5
5
6
5，６，７
６
6
7
5,7
6,7
7
3
3
３
３
3
6
６,7
6
6
7
7
6,7
７
７
６
6
6
6
６
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
３,６
3,6
7
５，７
1，7
7
所以系统可划分为两个相互独立的区域,即 。
②级位划分
要素集合
２
2
2,4
2
２
4
2,4
4
4
4
4
4
4
4
要素集合
1
1,5，7
１
1
３
3,５，6
3，6
3，6
5
５
1,3,５，6,７
5
５
６
3,５，６
３，6
３，6
7
5,7
1，7
7
１
１,7
1
1
3
3,６
3，6
３，6
3
6
3,6
3，6
3,6
6
7
7
1,７
x1
x2
x３
θ1
0.8
0.2
0
θ2
0．2
0．4
0.４
θ3
0
0.1
0.9
①画出该决策问题的决策树;
②确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;
③分析试销费用与是否试销的关系。
解：由已知条件有下表:
ｘ1
x２
x3
θ１
0．1６
0．04
0
０.2
θ2
０.０6
0．1２
0.12
０.3
θ3
0
０.05
0.4５
０.5
0．22
0.２１
３
4
4
1，2，3，４,5
4
４
５
2，3,4,5
１,５
5
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
。
②级位划分
要素集合
1
1,２,3，4,5
1
１
2
２,3,４
1,2,5
2
３
3,4
1，2,３,5
3
4
4
1,2,３,4,５
4
4
5
２,3,4,5
1,5
5
1
1,2,３,5
１
１
2
2,3
1,2,5
２
3
3
1,2，3,5
３
３
５
2,３，５
1,5
5
1
１,2,5
1
1
2
2
1,2,５
2
2
5
2,5
1,５
５
１
1,5
1
１
5
5
1,5
5
5
1
１
1
1
1
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
实用方法：
缩减矩阵
３-16ｂ：
规范方法:
，
①区域划分
1
１,2,3,４,5,6
1，5
1,５
2
2,4，６
１,2,4,５
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1，２，４,5
０．５７
1.０0
进一步有，
x1
x2
ｘ3
θ1
0.7273
０.1905
0．０0０0
θ2
0．2727
0.571４
0．2105
θ3
0．０00０
0．２381
0.7895
决策树为：
贝叶斯行动：如果试销结果为差，则不改变包装;如果试销结果为一般，则改变包装；如果试销结果为好，则改变包装。
７
7
1
1
1
１
1
③提取骨架矩阵
，
④绘制多级递阶有向图
(２）规范方法：
①区域划分
１
1,２,4
１，3
1
２
２
1，2，３，4，5,6,7
2
2
3
1，２，３，4
3
3
4
２,４
１，3，4,５,６，7
4
5
2，4，５
５,6，7
5
6
２,４，５,6，7，８
6
6
7
2,４,5，7，8
６,7
7
8
8
6,7,８
8
８
所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域，即
解：设市场畅销为 ，市场滞销为 ;设产品预测畅销为 ，产品预测滞销为 ,则由已知条件: , ， ,
有： ,
， ， ,
，
， ， ，
贝叶斯行动：如果市场预测结果为畅销,应该选择经营该高科技产品；若市场预测结果为滞销,则不经营。
由决策树可知,咨询公司提供信息的价值为1.1３－1.1＝０.0３万元,因此要价超过３00元不应聘请。
系统工程第四版习题解答
第三章
2１.给定描述系统基本结构的有向图,如图３-16ａ、ｂ所示。要求：
(１）写出系统要素集合 及 上的二元关系集合 。
(2）建立邻接矩阵 、可达矩阵 及缩减矩阵 。
解:（2）3－16a：
规范方法:
, ,
①区域划分
１
1,2,３，４，5
1
1
２
２,3,4
1,2,5
２
３
3,4
１,2，3，5