小学奥数盈亏问题题库教师版

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(完整word版)小学奥数盈亏问题及答案

1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，若是再拿来 8 棵，那么每个同学正好栽 10 棵。

问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？2、少先队员去植树，若是每人挖 5 个树坑，还有 3 个树坑没人挖；若是其中两人各挖 4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完全部的树坑。

请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？3、学校安排学生到会议室听报告。

若是每 3 人坐一条长椅，那么剩下48 人没有坐；若每 5 人坐一条长椅，则恰好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人？4、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。

问小明带了多少钱？5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。

若是分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；若是分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。

已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？6、某校到了一批再生，若是每个寝室安排8 个人，要用33 个寝室；若是每个寝室少安排 2 个人，寝室就要增加10 个，问这批学生可能有多少人？7、幼儿园老师给小朋友分糖果。

若每人分8 块，还剩10 块；若每人分9 块，最后一人分不到9 块，但最少可分到一块。

那么糖果最多有多少块？8、有48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。

若是把书全部分给第一组，那么每人4本，有节余；每人 5 本，书不够。

若是把书全分给第二组，那么每人 3 本，有节余；每人 4 本，书不够。

问第二组有多少人？9、在若干盒卡片，每盒中卡片数同样多。

把这些卡片分给一些小朋友，若是只分一盒，每人均最少可得 7 张，但若都分8 张则还缺少 5 张。

现在把全部卡片都分完，每人都分到60 张，而且还多出 4 张。

问共有小朋友多少人？10、用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成 5 段，第二根平均剪成7 段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长 2 米。

小学奥数教师版-6-1-17 盈亏问题(三)

6-1-7.盈亏问题（三）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为13×3+4=43（个）.答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友，苹果86个，桔子43个【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.【答案】羽毛球拍180副，乒乓球拍90副【例2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配5/3个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为415+=(个)梨，两次分配数之差为25/31/3-=(个)梨.所以有苹果(41)(25/3)15+÷-=(个)，有梨152426⨯-=(个).【答案】苹果15个，梨26个【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。

小学奥数盈亏问题及答案【三篇】

【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数盈亏问题及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】某啤酒⼚为了推销某种新品牌，规定每3个这种品牌的空酒瓶就可以换回1瓶啤酒．雅琦家⼀次买了10瓶啤酒，喝完后就拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能换为⽌．雅琦⼀家⼀共可以喝（）瓶这种品牌的啤酒．分析：⾸先喝了10瓶，拿其中的9个空瓶去换3瓶啤酒，还剰1个空瓶．此时喝了10+3=13瓶啤酒．现在有3+1=4个空瓶，可以拿出3个空瓶换1瓶啤酒．此时喝了13+1=14瓶啤酒．现在还有2个空瓶，那么再借1个空瓶就可以换⼀瓶酒，喝完再退⼀个空瓶即可．因此共喝了15瓶啤酒．解答：解：10÷3=3…1，（3+1）÷3=1…1，（1+1+1）÷3=1， 10+3+1+1=15（瓶）；答：雅琦⼀家⼀共可以喝15瓶这种品牌的啤酒．故答案为：15．点评：本题的关键是借空瓶．【第⼆篇】学校春游，租了⼏条船让学⽣们划船，每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐；如果每条船坐5⼈，恰恰安排好，问共有学⽣多少⼈？共租了多少条船？分析：根据题意，前后每条船所坐⼈数差为：5-3=2（⼈），前后总⼈数差为20⼈，因此可求出船的数量，即20÷（5-3）=10（条），然后根据“每条船坐3⼈，则有20⼈没有船坐”或根据“每条船坐5⼈，恰恰安排好”求出学⽣⼈数．据此解答．解答：解：20÷（5-3） =20÷2 =10（条）； 3×10+20 =30+20 =50（⼈）．答：共有学⽣50⼈，共租了10条船．点评：此题属于盈亏问题，运⽤了关系式：亏数÷两次分物数量差=份数（船的条数），再求出学⽣⼈数，解决问题．【第三篇】⼀个学⽣从家到学校上课，先⽤每分80⽶的速度⾛了3分，照这样的速度则要迟到3分钟；如果改为每分⾛ll0⽶，结果提前3分钟到达．这个学⽣家到学校有多少⽶？分析：“先⽤每分80⽶的速度⾛了3分，照这样的速度则要迟到3分钟”，即如按标准时间⾛则距学校还有80×3=240⽶；“如果改为每分钟⾛110⽶，结果提前3分钟到达”，即如按标准时间⾛，则要多⾛110×3=330⽶，两次的速度差为110-80=30⽶，则到校的标准时间为（80×3+110×3）÷（110-80）分钟，求出标准时间后，即能求得学⽣⾛了3分后剩下学校的路程是多少⽶，进⽽求得这个学⽣家到学校的路程是多少⽶．据此解答．解答：解：（80×3+110×3）÷（110-80） =（240+330）÷30 =570÷30 =19（分钟）； 80×3+80×19+80×3 =240+1520+240 =2000（⽶）；答：这个学⽣家到学校有2000⽶．点评：本题属于较复杂的盈亏问题，关系是求出标准时间，进⽽去求家到学校的路程．。

小学奥数思维训练-盈亏问题(通用,含答案)

小学奥数思维训练-盈亏问题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有( )个。

2．四（2）班举行“六•一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。

如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。

已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。

二、解答题3．妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。

那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？4．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？5．明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？6．学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？7．阳光小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？8．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。

求绳子长度和井深？9．有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4块就少两块，这些糖共有多少块？10．学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？参考答案：1．250【解析】【分析】由“每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球”可知白球比红球多50个，设红球X个，白球（X+50）个，再根据“每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个”列出方程解答。

盈亏问题专项训练小学奥数题及答案

盈亏问题专项训练小学奥数题及答案
盈亏问题专项训练小学奥数题及答案
1、某商店进了定价分别为210元、90元、60元的羊毛衫共47件，卖完后共得6360元。

已知定价为90元的羊毛衫件数是定价为60元羊毛衫件数的2倍。

求，三种羊毛衫各进了多少件?
2、从甲城往乙城运输78吨贷物，载重量为5吨的`大卡车运一趟，运费为110元;载重量为2吨的小卡车运一趟，运费为50元。

要使运费最省，运送这批贷物需要大、小卡车各多少辆?运费为多少?
3、有一个三位数，个位数字是十位数字与1.5相乘积，十位数字是百位数字除以2的商，个位、十位、百位三个数字的和是18。

问，这个三位数是多少?
4、学校举行田径运动会，小赵和小王参加100米赛跑。

已知小赵从开始到终点是以每秒2米的速度跑。

小王第一秒跑1米，以后每秒都比前一秒多跑0.1米。

问，他们两人谁能获胜?为什么?请说明理由。

小学奥数知识名师点拨例题精讲盈亏问题(三).教师版

6-1-7.盈亏问题（三）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：+÷=(盈亏)两次分得之差人数或单位数(盈盈)两次分得之差人数或单位数-÷=(亏亏)两次分得之差人数或单位数-÷=物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为 13×3+4=43（个）.答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.138643【答案】个小朋友，苹果个，桔子个【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.18090【答案】羽毛球拍副，乒乓球拍副【例 2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配5/3个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为(个)梨，两次分配数之差为(个)梨.所以有苹415+=25/31/3-=果(个)，有梨(个).(41)(25/3)15+÷-=152426⨯-=【答案】苹果个，梨个1526【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。

(完整版)小学奥数盈亏问题

第六课盈亏问题(3×16-0)÷(16-10)=8个小朋友8×10=80粒3.少先队员去植树。

如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。

如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖全部的树坑。

少先队员一共挖了多少个树坑?树周长=(4+3)÷(4-3)=7米绳子长度=3×7+3=24米学生人数=(48-8)÷(16-11)=8奖金总数=11×8-8=80元盈亏问题练习题21. 一天，聪聪幼儿园的老师给大班小朋友分苹果。

如果每人分4个，则多10个;如果每人分5个，则少8个。

你知道这个班有多少个小朋友?他们分多少个苹果吗?2. 用一根绳子测量井的深度，如果把绳子3折，井外多2米;如果把绳子4折，还差1米不到井口。

井深多少米?绳子长多少米?4.市二实验小学组织学生参加科技展。

如果每车坐75人，则有5人不能乘车;如果每车多坐5分，恰多余了一辆车。

这次参观一共有几辆汽车?有多少位学生?3. 学校进行大扫除，分配学生擦玻璃。

其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块;若每人擦6块，则正好擦完。

你能帮助劳动委员算一算擦多少块玻璃?擦玻璃需要多少人吗?10÷(6-5)×6=10×6=60块4. 亮亮每天早晨7时准时从家出发去上学。

如果每分钟走60米，上课就要迟到3分钟;如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。

亮亮家离校多少米?x/60-3=x/70+2x/60-x/70=5x=21005. 雷锋小组为学校搬砖。

如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。

共有多少块砖?20÷2+1=11人11×18+2=200块6. 安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位;如果每间7人，则多4个床位。

该校有宿舍多少间?学生多少人?14+4=187-5=218÷2=99×5+14=59人7. 一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时。

小学四年级奥数盈亏问题例题及练习题

【导语】在⽇常⽣活中常有这样的问题：⼀定数量的物品分给⼀定数量的⼈，每⼈多⼀些，物品就不够；每⼈少⼀些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的⼈数。

以下是整理的《⼩学四年级奥数盈亏问题例题及练习题》，希望帮助到您。

【篇⼀】例题：少先队员去植树，如果每⼈挖5个树坑，还有3个坑没⼈挖；如果其中2⼈各挖4个，其余的⼈各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员⼀共挖多少树坑？分析与解答：如果每⼈都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。

这是因为两种分配⽅案每⼈挖的相差6－5=1个树坑。

所以，少先队员⼀共有7÷1=7⼈，⼀共挖5×7＋3=38个树坑。

练习题： 1、⽼师给幼⼉园的⼩朋友分苹果。

如果每个⼩朋友分2个，还多30个；如果其中的12个⼩朋友每⼈分3个，剩下的每⼈分4个，则正好分完。

⼀共有多少个苹果？ 2、在⼀次⼤扫除中，⽼师分配若⼲⼈擦玻璃。

如果其中2⼈各擦4块，其余每⼈擦5块，则余22块；如果每⼈擦7块，则正好擦完。

求擦玻璃的⼈数和玻璃的块数。

3、⼩红家买来⼀篮橘⼦分给全家⼈。

如果其中⼆⼈每⼈分4只，其余每⼈分2只，则多出4只；如果其中⼀⼈分6只，其余每⼈分4只，则⼜缺12只。

⼩红家买来多少只橘⼦？⼩红家⼀共有多少⼈？【篇⼆】例题：学校将⼀批铅笔奖给三好学⽣。

如果每⼈奖9⽀，则缺45⽀；如果每⼈奖7⽀，则缺7⽀。

三好学⽣有多少⼈？铅笔有多少⽀？分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学⽣⼈数和铅笔⽀数是不变的。

⽐较两种分配⽅案，结果相差45－7=38⽀。

这是因为两种分配⽅案每⼈得到的铅笔相差9－7=2⽀。

所以，三好学⽣有38÷2=19⼈，铅笔有9×19－45=126⽀。

练习题： 1、将⽉季花插⼊⼀些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和⽉季花的朵数。

小学六年级盈亏问题奥数题

小学六年级盈亏问题奥数题、答案和解析1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？答：43块【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块。

这两次搬砖，每人相差（块）。

第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员（人）．共有砖：（块）。

2.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？答：24元【解析】“多8元”与“多4元”两者相差（元），每个人要多出（元），因此就知道，共有（人），蛋糕价钱是（元）。

3.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？答：一共有7只小猴子；老猴子一共有79个桃子。

【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是（个），两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：（只），老猴子有（个）桃子。

4.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？答：这个班有30个学生；220本练习本。

【解析】由题意知：第一种方案：每人发5本多出70本；第二种方案：每人发7本多出10本；两种方案分配结果相差：（本），这是因为两次分配中每人所发的本数相差：（本），相差60本的学生有：（人）．练习本有：（本）（或）。

5.阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？答：10×3+16=46或10×5-4=46【解析】由题意知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还少4块由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不仅把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块。

小学奥数练习题盈亏问题

小学奥数练习题盈亏问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-盈亏问题(例题)1.幼儿园买了一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班这批玩具有多少个2.老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本则多了14本，如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人买来多少本练习本3.学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人这批树苗有多少棵4 .三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学校发5册还剩32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。

那么优秀学生有多少人奖品书有多少册5.三一班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船，如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船三一班有多少学生训练一1.小林带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小林带了多少钱2.一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人一共有多少发多少棵树苗3.一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本，如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人这批书有几本训练二1.把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有多少小朋友有多少粒糖2.妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个,全家有几人妈妈共买回了多少个苹果3.某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张,如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍住宿学生有几人训练三1 自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子，如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有几人一共有树叶多少片2 数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6题道，则少16道，有几个同学一共有多少数学题3 学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行一共有多少人训练四1.小国买了一本趣味数学，他计划，若每天做3题，则剩16题，若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题小国计划做几天2.三3班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植，若其中2人每人植4棵，其余每人6棵，就恰好植完所有的树，那么共有几名同学共要植几棵树3.小宏从家到校上学，出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到学校。

五年级下册数学试题-奥数专项训练：盈亏问题人教版

盈亏问题来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。

解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。

因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。

解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题盈亏问题自测卷A1、幼儿园老师给小朋友分饼干，每人5个剩7个，每人7个少9个，请问有多少饼干？2、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。

绳子长多少米？3、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））4、实验小学的少先队员去植树。

如果每人种5棵还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵。

其余的人各种6棵，这些树苗正好种完，问有多少少先队员参加植树，一共多少棵树苗？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））5、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））6、学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明都是几时几分离家？由家到学校的路程是多少米？（时间的答案答题格式为X点X）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））7、小明和小刚去超市买蛋糕，他们看中了同一款蛋糕，但是小明发现他还差35块钱，小刚也少带了20块，于是他们合买了一个，结果还剩10块钱，那么这个蛋糕多少钱？8、猪妈妈带着孩子去野餐，如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：猪妈妈一共带了多少张餐布，一共有多少只小猪？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））9、小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只．那么小灰兔共有多少只？10、学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5 副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））11、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））.12、食堂采购员小李到集贸市场去买肉，如果买牛肉18千克，则差4元；如果买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问每千克牛肉、猪肉各多少钱？（结果单位为角）（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））盈亏问题自测卷B1、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））2、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多4米；如果绳子3折时，差2米.求井深.3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？4、一些学生分住几间宿舍，如果每间住9人，则有2人无处住，如果每间住10人，则多出一间宿舍无人住，这些学生一共有多少人，宿舍有多少间？（答案格式：数字中间请用一个空格隔开（从前到后））5、学校组织学生春游。

小学奥数盈亏问题题库教师新版

盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意1.条件转换2.关系互换板块一、直接计算型盈亏问题【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差541-=（块）．第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：729+=（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员919÷=（人）．共有砖：49743⨯+=（块）．【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【例 2】（2007年“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【详解】当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．也就是说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下201010-=个，所以大猴比小猴多10只．【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【解析】由已知条件每间5人少14个床位每间7人多4个床位比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住(75)2-=人，一共要多出(144)18+=个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据已知条件可求出住宿生人数．解：(414)(75)=9+÷-(间)⨯-=(人)591459⨯+=(人)，或79459【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例 4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是⨯+=（条）鱼．÷=（只），猫妈妈有810888 11101-=（条），由盈亏问题公式得，有小猫：818【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例 5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【例 6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

奥数题库(三年级)盈亏问题(1)

奥数题库(三年级)盈亏问题(1)work Information Technology Company.2020YEAR盈亏问题（1）分配中的比较1.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下10块．后来又来了2个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．2.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下18块．后来又来了3个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．3.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下16块．后来又来了4个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力．4.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了16捆草．后来又来了羊小黑和羊小白，分给它们同样的草后，只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草．5.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了18捆草．后来又来了3只羊，分给它们同样的草后，只剩下了6捆草．那么每只羊分到__________捆草．6.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了20捆草．后来又来了5只羊，分给它们同样的草后，只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草．7.雁雁把一些胡萝卜分给6只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了15根胡萝卜．后来又来了2只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少7根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．8.雁雁带了一些胡萝卜分给10只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了6根胡萝卜．后来又来了4只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．9.雁雁带了一些胡萝卜分给8只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了5根胡萝卜．后来又来了5只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．10.旦旦准备了一些面包分给同学，每袋面包有12片．开始旦旦给8个同学每人分了同样多片面包，还剩下1袋．后来又来了4个同学，旦旦发现还要再买1袋面包，才能正好给新来的同学每人分同样多的面包，那么旦旦开始准备了__________袋面包．11.雁雁准备了一些棒棒糖分给同学，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给25个同学每人分了同样多根棒棒糖，还剩下半盒．后来又来了5个同学，雁雁发现还要再买1盒棒棒糖，才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖，那么雁雁开始准备了__________盒棒棒糖．12.雁雁准备了一些棒棒糖分给同学，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给6个同学每人分了同样多根棒棒糖，还剩下1盒．后来又来了6个同学，雁雁发现还要再买2盒棒棒糖，才能正好给新来的同学每人分同样多的棒棒糖，那么雁雁开始准备了__________盒棒棒糖．基本盈盈问题1.老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发3个，老师剩下的棒棒糖就变少30个，那么班里共有__________个同学．2.老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发4个，老师剩下的棒棒糖就变少60个，那么班里共有__________个同学．3.老师给班里同学发棒棒糖，如果给每个同学多发5个，老师剩下的棒棒糖就变少45个，那么班里共有__________个同学．4.旦旦给兔子分青菜．如果每只兔子分4颗青菜，还会剩下8颗青菜；如果每只兔子分6颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子．5.旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分3颗青菜，还会剩下20颗青菜；如果每只兔子分7颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子．6.旦旦给兔子分一些青菜．如果每只兔子分2颗青菜，还会剩下18颗青菜；如果每只兔子分5颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子．7.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5根香蕉，还剩下30根香蕉；如果每只猴子分8根香蕉，还剩下3根香蕉．那么共有__________只猴子．8.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分3根香蕉，还剩下20根香蕉；如果每只猴子分5根香蕉，还剩下4根香蕉．那么共有__________只猴子．9.雁雁把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．10.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分3瓶矿泉水，还剩下15瓶矿泉水；如果每名选手分5瓶矿泉水，还剩下3瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．11.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分2瓶矿泉水，还剩下20瓶矿泉水；如果每名选手分5瓶矿泉水，还剩下5瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．12.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分4瓶矿泉水，还剩下25瓶矿泉水；如果每名选手分7瓶矿泉水，还剩下7瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．基本盈亏问题1.老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每人分8棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分10棵树苗，就少了18棵树苗．那么共有__________个同学．2.老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每人分5棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗，就少了18棵树苗．那么共有__________个同学．3.老师拿来一些树苗，分给同学们去种．如果每人分4棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗，就少了28棵树苗．那么共有__________个同学．4.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士6颗子弹，还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺10颗子弹．那么一共有__________名战士．5.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士5颗子弹，还剩下40颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺15颗子弹．那么一共有__________名战士．6.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4颗子弹，还剩下30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺24颗子弹．那么一共有__________名战士．7.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子4捆青草，还剩下8捆青草；如果每只兔子6捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦原来共有__________捆青草．8.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子3捆青草，还剩下10捆青草；如果每只兔子7捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦原来共有__________捆青草．9.旦旦给兔子分一些青草．如果每只兔子6捆青草，还剩下11捆青草；如果每只兔子9捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦原来共有__________捆青草．10.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒12根，如果给每个同学9根棒棒糖，那么最后少1盒；如果给每个同学6根棒棒糖，那么最后还剩下1盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．11.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒10根，如果给每个同学10根棒棒糖，那么最后少1盒；如果给每个同学7根棒棒糖，那么最后还能剩下半盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．12.小高准备了一些棒棒糖分给班里的同学，每盒16根，如果给每个同学8根棒棒糖，那么最后少1盒；如果给每个同学5根棒棒糖，那么最后还能剩下半盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．1.马路的一侧种树，且一端种树．若每隔6米种一棵树，共种9棵树，则马路长__________米。

小学奥数盈亏问题带详细答案

小学奥数盈亏问题1.普通盈亏问题（★★★）（1）知识点速记：盈亏问题特征：把一定数量的物品平均分给一定数量的人或者事物，由于物品和人数都未定。

已知在两次分配中一次是盈（有余），一次是亏（不足）；或者两次都是有余或者不足，求总人数和物品数。

解题有以下公式：(盈+亏)÷每人两次所得差=人数；两盈相减÷每人两次所得差=人数；两亏相减÷每人两次所得差=人数；每人所得数×人数+盈=物数；每人所得数×人数－亏=物数。

（2）例一：一批苹果，如果15个装一筐，则多出20个，如果20个装一筐，则少15个，求一共有多少筐，一共有多少个苹果？（盈亏）例二：五年级出去旅游，如果50个人坐一车，则多出30人没有位置，如果55人坐一车，则多出10人没有位置。

求一共有多少辆车，一共有多少人？（3）课堂练习：①五一班发练习本，如果每人发8本，则多出15本，如果每人发9本，则少8本，求五一班一共有多少学生，练习本一共有多少本？②旅行团住宿，如果4个人住一个房间，则有8人没有床位，如果5人住一个房间，则有2人没有床位。

求有多少房间，多少人？③水果店进来一批水果，如果每箱放10千克，则缺少2千克装满，如果每箱放12千克，则缺少8千克装满。

求有几个箱子，多少千克水果？2.盈亏问题转化（★★★★）（1）知识点速记：盈亏问题应用题若有部分条件改变，没有出现标准的盈亏形式，此时可以将其转化成标准盈亏问题，然后再使用盈亏问题公式求解。

熟悉方程的同学也可以使用方程求解。

（2）例三：.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？例四：国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？（3）课堂练习：①妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?②小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？③小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。

小学经典奥数题-盈亏应用题

学员姓名：年级：四年级课时数：2小时辅导类型：拔高型辅导科目：数学学科教师：课题奥数题授课时间年月日09:00-11:00教材区域小四数学（下册）学习目标1、奥数——盈亏问题，锻炼应用题运算能力，形成系统的数学思维。

学员授课过程一、典例剖析：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每份分配数的差）=平均分的份数【例1】小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。

比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。

相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。

每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为4×15＋9＝69（粒）。

【例2】 4.李老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。

桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。

问：有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【练习】某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？【例3】小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少粒糖果？分析与解：第一种方案是不盈不亏，第二种方案是亏16×3＝48（粒），所以盈亏总额是0＋48=48（粒），而两次分配数之差是16——10＝6（粒）。

小学奥数盈亏经典题库120道及答案

小学奥数盈亏经典题库120道及答案1. 幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3 个，多16 个苹果；如果每人分5 个，那么就差4 个苹果。

问有多少个小朋友？有多少个苹果？-答案：10 个小朋友，46 个苹果。

-解题思路：两次分配的苹果总数相差16 + 4 = 20 个，每人分配相差5 - 3 = 2 个，所以小朋友人数为20÷2 = 10 人。

苹果数= 3×10 + 16 = 46 个。

2. 学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车乘28 人则有13 名同学上不了车；如果每辆车乘32 人，则还有3 个空座。

问有多少名同学？多少辆车？-答案：125 名同学，4 辆车。

-解题思路：两次乘车人数相差13 + 3 = 16 人，每辆车乘坐人数相差32 - 28 = 4 人，所以车的数量为16÷4 = 4 辆。

同学人数= 28×4 + 13 = 125 人。

3. 一包糖分给小朋友，如果每人分8 颗，剩28 颗；如果每人分10 颗，刚好分完。

问有多少个小朋友？这包糖有多少颗？-答案：14 个小朋友，140 颗糖。

-解题思路：每人分10 颗刚好分完，每人分8 颗多28 颗，多出的28 颗是因为每人少分了10 - 8 = 2 颗，所以小朋友人数为28÷2 = 14 人，糖的数量= 10×14 = 140 颗。

4. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖7 支，则缺7 支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？-答案：19 人，126 支。

-解题思路：两次分配铅笔数量相差45 - 7 = 38 支，每人得到的铅笔数量相差9 - 7 = 2 支，所以三好学生人数为38÷2 = 19 人。

铅笔数量= 9×19 - 45 = 126 支。

5. 把一筐苹果分给小朋友，如果每人分6 个，多10 个；如果每人分8 个，少12 个。

四年级奥数周周练第39周盈亏问题(教师版)答案.docx

第39周盈亏问题一、知识要点在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是:（1）（盈+亏）十两次分配差=份数（大盈一小盈）十两次分配差=份数（大亏一小亏）一两次分配差=份数（2）每次分得的数量X份数+盈=总数量每次分得的数量X份数一亏=总数量二、精讲精练【例题1】一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差14+4 =18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7-5 = 2棵。

所以植树小组有184-2 = 9人，一共有5X9+14 = 59棵树。

练习1:1.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个, 则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？（20 + 40） 4- （3 —2） =60 （人）2X60 + 20 = 140 （个）答：幼儿园有60个小朋友，一共有140个积木。

四年级奥数周周练姓名： ___________________ 2・某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？(16+10) 4- (8-6) =13 (间)6X13+16=94 (人)答：宿舍13间，学生94人。

3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？由“增加一条船，正好每条船坐6人”可知，全班同学减去6人可坐满所有的船；由“减少一条船，正好每条船坐9人”可知，全班同学加上9人可坐满所有的船。

四奥盈亏问题

之盈亏问题题型一：一盈一亏（盈＋亏）÷两次分配差=份数例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？题型一：两亏（大亏－小亏）÷两次分配差=份数例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？练习二1，将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？3，老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

有题型一：两盈（大盈－小盈）÷两次分配差=份数例3：有一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？练习三1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

有多少敌人？多少发子弹？2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。

如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。

请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。