疲劳理论 PPT课件

IFQ、SCGMC 和 P(t,x)。 目标是：估计经济寿命；
实现设计-制造-使用-维修的综合控制。
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三、基本方法 A) 应力寿命法
恒幅载荷
S ，R=-1 实验研究
基本疲劳性能 S-N曲线
变幅载荷
缺口影响
尺寸、光洁度 等影响
平均应力的影响 Goodman直线
Miner 累积损伤理论
雨流计数法
构件S-N曲线 （各种修正）
综合评估 经济寿命
损伤容限设计
修正曲线 R, Kt ,尺寸等
缺口s-e分析
累积损伤分析
安全寿 命设计
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考试时间：7月6日 （20 周 周四 ） 15:00---17:30
考试地点：西五楼 219 220
考试形式： 开卷
谢再谢各见位
祝大家考出好成绩!
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S＜＝Sf
DsDe=Kt2DSDe
=C(DK)m
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应力疲劳法 应变疲劳法
断裂力学法
1、材料参数 1.能描述循环应 1.可考虑裂纹扩
优 少，易于 力应变响应。 展。利于控制
获取。 2.可考查载荷次 2.对扩展机理有
2、分析方法 序影响。
较好物理解释
简单。 3.利于缺口疲劳 3.可控制初始损
点
3、有大量的 数据积累
疲劳 断裂
课程总结
一、基本内容 二、基本概念 三、基本方法 四、抗疲劳断裂设计
返回主目1录
一、基本内容
疲劳裂纹萌生：（1-4章）
1、2、4章
机理、规律（S-N曲线、e-N曲线）、萌生寿命、
累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算
裂纹体断裂：（5-7章）
第5章
LEFM、应力强度因子K、 K1C测试、抗断设计
上限(1-R)Kc。 Paris公式：
da/dN=C(DK)m
lg da/dN DK=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
10 -5 ~-6
10 -9
1
2
D Kth
3
lg( D K)
11) 初始裂纹尺寸a0对寿命有很大的影响。 12) DKeff是控制da/dN的更本质的参量。
DKeffDseff=smax-sop
断裂三要素
应力强度因子K是断裂控制参量。
断裂判据：
作用
抗力
K= f (Wa ,L ) s pa K1c 或 KK1C
对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板， 对于无限宽单边裂纹板，
f=1； f=1.12。
9
8) 线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大， 故裂尖附近的材料必然要发生屈服。
Irwin给出的塑性区尺寸R为：
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全部细节 整体分析
疲劳试验 断口数据
三要素： 初始疲劳质量 损伤增长 结构损伤状态
经济寿命判据
经济修理期
结构或结 构群
一个或几个最严重细节 的典型分析
相同的结 构细节群
假定初始 裂纹a0
S-N 、 e-N 曲线
使用载荷谱
给定概 率下的ao
给定损伤 下的寿命
材料参数 DKth，KC da/dN
三要素： 剩余强度 损伤增长 检查周期
R=2
rp
=
1 ap
(sKy1s )2
a = 1 2 2
(平面应力) (平面应变) (7-4)
平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的1/3。
9) 临界CTOD值(c)可作为弹塑性断裂材料参数。 以CTOD为控制参量的弹塑性断裂判据为：
c
10
10) 疲劳裂纹扩展:
da/dN的控制参量是DK; da/dN-DK曲线有下限DKth,
3
3) 循环应力水平的描述
S Smax
基本量： Smax， Smin
0
导出量：
Smin
Sm Sa
Sa t
平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2
应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2
应力变程 DS=Smax-Smin
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
4
45)) 疲疲劳劳断断口口分特析征:：
疲劳裂纹扩展：（8-10章）
第8章
da/dN-DK曲线、裂纹扩展寿命预测、裂纹闭合
与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理
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二、基本概念
1) 疲劳问题的特点：
扰动应力作用； 材料或结构高应力局部； 裂纹萌生并扩展； 使用至破坏的发展过程。
2) 疲劳研究的任务：
载荷谱； 裂纹萌生和扩展的机理与规律； 寿命预测方法； 抗疲劳设计方法。
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疲劳裂纹萌生寿命分析：
Yes Nf
恒幅疲劳
Yes
Sa<S-1
应力比 R R=-1
No
应力幅 Sa No
求寿命Nf=C/Sa
Sm=(1+R)/(1-R)Sa
已知材料的
由Goodman直线： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
求Sa(R=-1)
随机载荷 计数法 变幅载荷
基本S-N曲线
Miner 理论

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材料的疲劳性能：( R=-1)
S-N曲线
SmN=C
e-N曲线
e
a=
eea+epa=
s
E

f(
2N
)b+
ef
(
2N
)c
断裂性能： 平面应变断裂韧性
裂纹扩展性能： 门槛应力强度因子 疲劳裂纹扩展速率
K1C
DKth； da/dN=C(DK)m
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7) 断裂三要素与断裂判据
裂纹尺寸和形状 作用应力 材料断裂韧性K1C
是有否裂疲纹劳源破、坏裂? 纹扩展区和最后断裂区。 裂裂纹纹源源？在高裂应纹力临局界部尺或寸材? 料缺陷处； 裂纹扩展区有“海滩条带”和“疲劳条纹”。 裂纹扩展速率估计？ 破坏载荷？
最后断裂区
裂纹扩展区 海滩条带
裂纹源
裂纹扩展区 海滩条带 最后断裂区
裂纹源
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疲劳破坏与静载破坏之比较
疲劳破坏 S＜Su
B2) 缺口局部应力-应变计算：
已知
求S
联立求解
Kt 、
S 或e
应力-应 变关系
或e
Neuber双曲线
s和e
应力-应变关系
Neuber双曲线： se=Kt2eS 应力应变关系： e=(s/E)+(s/K)1/n
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B3) 缺口疲劳寿命分析计算步骤为：
1)第一次加载，已知S1或e1，求e1或S1 ； 由循环应力-应变曲线和Neuber双曲线:
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13) 拉伸平均应力有害。 引入残余压应力可改善疲劳性能。 拉伸高载作用，会引起后续裂纹扩展 迟滞。
14) 任何预测方法都只能给出统计正确的 平均疲劳寿命。
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15) 损伤容限设计的三要素为：
剩余强度、损伤增长和检查周期。 目标是：以检查控制损伤程度，
保证结构安全。
16) 耐久性设计三要素：
1. 构件N小， 塑性应变大 如低强结构 钢缺口件。
2. 高温、大应 变情况。
3. 高应力集中 情况。
4. 与LEFM一 起作全寿命 分析。
1. 大型，重要结 构件，如飞机 结构，核反应 堆，压力容器
2. 预先有裂纹存 在的结构，如 大型焊、铸件
3. 尖缺口寿命。 （近似裂纹）
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四、抗疲劳设计
整体框图
D = ni Ni = 1
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B) 应变寿命方法：
e
a
=
s
f
- sm E
(2
N)
b
+
e

f
(2
N)
c
已知
循环
稳
ea
估算
e 、s
响应
态
和
寿命
历程
计算
环
sm
2N
特例：
若载荷为恒幅对称应变循环，sm=0， 可直接由已知的ea估算寿命。
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B1) 循环应力-应变响应计算方法：
第一次加载，由sa-ea曲线描述，已知ea算sa。 后续反向，由De-Ds曲线描述；
分析。
4.利于疲劳-蠕变 混合分析。
伤，检查周期 使用载荷等， 以保证安全。
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应力疲劳法 应变疲劳法
断裂力学法
缺
1. 经验性，不 考虑裂纹。
1. 分析计算 较复杂。
2. 材料参数与 试件几何、
2. 只考虑裂
载荷形式有 纹萌生。
关，通用性 3. 缺口分析
点 较差。
过于偏保
3. 缺口效应难 守。
于分析。
e1=(s1/E)+(s1/K')1/n' s1e1=Kt2S1e1
联立求解 s1和e1。
2) 其后反向，已知DS或De，由滞后环曲线
De=(DS/E)+2(DS/K')1/n' 求De或DS；
再由滞后环曲线和Neuber双曲线:
DsDe=Kt2DSDe De=(Ds/E)+2(Ds/K')1/n'
联立求解 Ds、De。
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3) 第i点对应的缺口局部si、ei为：
si+1=siDsi-i+1； ei+1=eiDei-i+1
式中，加载时用“+”，卸载时用“-”。
4) 确定稳态环的应变幅ea和平均应力sm。 ea=(emax-emin)/2； sm=(smax+smin)/2
5) 利用e-N曲线估算寿命。
1. 不研究裂纹起 始。
2. a0往往难于估 计。
3. 构件几何复杂 时难算K。
4. LEFM不满足 时要用EPFM.
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应力疲劳法 应变疲劳法 断裂力学法
1. 长寿命构件 如传动轴、
应 弹簧、齿轮 等。
2. 高强材料, S＜Sy, ac小
3. 初步设计估 用 算。
4. 与LEFM一 起作全寿命
分析。
3) 已知s、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。
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D) 裂纹扩展寿命估算方法
应力强度因子：K=f s p a
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
裂纹不扩展条件： DK= f(a0)Ds ＜DKth
临界裂纹尺寸：
aC
= 1(
p
KC )2
fs max
Paris公式： da/dN=C(DK)m 积分得：
由谱中已知的De算相应的Ds，且有： ei+1 =ei Dei-i+1 ； si+1=si Dsi-i+1
加载变程用“+”, 卸载用“-”。
注意材料记忆特性, 封闭环不影响其后的响应， 去掉封闭环按原路径计算。雨流法可作参考。
依据计算数据(ei ,si ), 画出s-e响应曲线。
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•在这里
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无限寿 寿 命设计 命 预 安全寿 测 命设计
随机载荷
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A1) 随机谱 变幅块谱： 简化雨流计数法
A2) 不同R下，Sa--Sm关系的等寿命转换：
Goodman方程： (Sa /Sa(R=-1))+(Sm /Su)=1
A3) 变幅载荷下的损伤累积：
Miner理论 相对Miner理论
D=Di=(ni/Ni)=1 NA=NB(n/N)B/(n/N)A

NC
=

C(
fDs


p
1 )m
(0.5m
-
1)
[
1 a 0.5m
0
-1
-
1 a 0.5m-1
C
]
1
ln(aC )
C( fDs p )m a0
m2 m=2
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基本疲劳分析方法的比较
应力疲劳法
应变疲劳法
断裂力学法
S＜Sy； N＞Nt S＞Sy； N＜Nt S＜Sy;
SmN=C;
ea=sa/E+(sa/K')1/n' rp＜＜a,
方 Sa/S-1+Sm/Su=1 De=Ds/E
裂纹不扩展:
D=n/N=1
+2(Ds/2K')1/n' DK＜DKth
相对Miner理论
NA=NB
(n/N)B (n/N)A
e a
=
e ea +
e pa
=
sf
E
(2N)b + ef
(2N)c
法 无限寿命设计 Neuber曲线:
临界裂纹：
Kmax=Kc Paris公式： da/dN
静载破坏 S＞Su
破坏是局部损伤累积的结 破坏是瞬间发生的。
果。
断口光滑，有海滩条带或 断口粗糙，新鲜，无表面
腐蚀痕迹。有裂纹源、裂 磨蚀及腐蚀痕迹。
纹扩展区、瞬断区。
韧性材料塑性变形明显。
无明显塑性变形。
应力集中对极限承载能力
应力集中对寿命影响大。 影响不大。
由断口可分析裂纹起因、扩展信息、临界裂纹
尺寸、破坏载荷等，是失效分析的重要依据。
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6) 材料的力学性能：
单调载荷下的弹塑性幂硬化应力-应变关系：
e
=
ee
+ep
=
s
E
+(
s )1 n
K
材料的循环性能：
循环应力应变曲线
eபைடு நூலகம்=
eea+
epa=
sa E
+
(
sa K
)1
n
滞后环曲线
De =
Dee +
Dep =
Ds E
+
2
(
Ds 2 K
1
)
n
e
a
=
s
f
- sm E
(2N)
b
+e

f
(2
N)
c
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C) 抗断设计方法(LEFM)
基本方程：
临界情况：
K= f (Wa ,L )s pa K1c K= f (Wac,L )s pa =K1c
1) 已知s、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；
2) 已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力s；