疲劳理论 PPT课件

方 Sa/S-1+Sm/Su=1 De=Ds/E
裂纹不扩展:
D=n/N=1
+2(Ds/2K')1/n' DK＜DKth
相对Miner理论
NA=NB
(n/N)B (n/N)A
e a
=
e ea +
e pa
=
sf
E
(2N)b + ef
(2N)c
法 无限寿命设计 Neuber曲线:
临界裂纹：
Kmax=Kc Paris公式： da/dN
是有否裂疲纹劳源破、坏裂? 纹扩展区和最后断裂区。 裂裂纹纹源源？在高裂应纹力临局界部尺或寸材? 料缺陷处； 裂纹扩展区有“海滩条带”和“疲劳条纹”。 裂纹扩展速率估计？ 破坏载荷？
最后断裂区
裂纹扩展区 海滩条带
裂纹源
裂纹扩展区 海滩条带 最后断裂区
裂纹源
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疲劳破坏与静载破坏之比较
疲劳破坏 S＜Su
疲劳 断裂
课程总结
一、基本内容 二、基本概念 三、基本方法 四、抗疲劳断裂设计
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一、基本内容
疲劳裂纹萌生：（1-4章）
1、2、4章
机理、规律（S-N曲线、e-N曲线）、萌生寿命、
累积损伤、雨流计数、循环应力应变响应计算
裂纹体断裂：（5-7章）
第5章
LEFM、应力强度因子K、 K1C测试、抗断设计
e
a
=
s
f
- sm E
(2N)
b
+e
பைடு நூலகம்

f
(2
N)
c
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C) 抗断设计方法(LEFM)
基本方程：
临界情况：
K= f (Wa ,L )s pa K1c K= f (Wac,L )s pa =K1c
1) 已知s、a，算K，选择材料，保证不发生断裂；
2) 已知a、材料的K1c，确定允许使用的工作应力s；
上限(1-R)Kc。 Paris公式：
da/dN=C(DK)m
lg da/dN DK=(1-R)Kmax
=(1-R) Kc
10 -5 ~-6
10 -9
1
2
D Kth
3
lg( D K)
11) 初始裂纹尺寸a0对寿命有很大的影响。 12) DKeff是控制da/dN的更本质的参量。
DKeffDseff=smax-sop
R=2
rp
=
1 ap
(sKy1s )2
a = 1 2 2
(平面应力) (平面应变) (7-4)
平面应变情况下塑性区尺寸约为平面应力的1/3。
9) 临界CTOD值(c)可作为弹塑性断裂材料参数。 以CTOD为控制参量的弹塑性断裂判据为：
c
10
10) 疲劳裂纹扩展:
da/dN的控制参量是DK; da/dN-DK曲线有下限DKth,

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材料的疲劳性能：( R=-1)
S-N曲线
SmN=C
e-N曲线
e
a=
eea+epa=
s
E

f(
2N
)b+
ef
(
2N
)c
断裂性能： 平面应变断裂韧性
裂纹扩展性能： 门槛应力强度因子 疲劳裂纹扩展速率
K1C
DKth； da/dN=C(DK)m
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7) 断裂三要素与断裂判据
裂纹尺寸和形状 作用应力 材料断裂韧性K1C
1. 构件N小， 塑性应变大 如低强结构 钢缺口件。
2. 高温、大应 变情况。
3. 高应力集中 情况。
4. 与LEFM一 起作全寿命 分析。
1. 大型，重要结 构件，如飞机 结构，核反应 堆，压力容器
2. 预先有裂纹存 在的结构，如 大型焊、铸件
3. 尖缺口寿命。 （近似裂纹）
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四、抗疲劳设计
整体框图

NC
=

C(
fDs


p
1 )m
(0.5m
-
1)
[
1 a 0.5m
0
-1
-
1 a 0.5m-1
C
]
1
ln(aC )
C( fDs p )m a0
m2 m=2
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基本疲劳分析方法的比较
应力疲劳法
应变疲劳法
断裂力学法
S＜Sy； N＞Nt S＞Sy； N＜Nt S＜Sy;
SmN=C;
ea=sa/E+(sa/K')1/n' rp＜＜a,
3) 已知s、K1c，确定允许存在的最大裂纹尺寸a。
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D) 裂纹扩展寿命估算方法
应力强度因子：K=f s p a
中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12
裂纹不扩展条件： DK= f(a0)Ds ＜DKth
临界裂纹尺寸：
aC
= 1(
p
KC )2
fs max
Paris公式： da/dN=C(DK)m 积分得：
1. 不研究裂纹起 始。
2. a0往往难于估 计。
3. 构件几何复杂 时难算K。
4. LEFM不满足 时要用EPFM.
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应力疲劳法 应变疲劳法 断裂力学法
1. 长寿命构件 如传动轴、
应 弹簧、齿轮 等。
2. 高强材料, S＜Sy, ac小
3. 初步设计估 用 算。
4. 与LEFM一 起作全寿命
分析。
综合评估 经济寿命
损伤容限设计
修正曲线 R, Kt ,尺寸等
缺口s-e分析
累积损伤分析
安全寿 命设计
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考试时间：7月6日 （20 周 周四 ） 15:00---17:30
考试地点：西五楼 219 220
考试形式： 开卷
谢再谢各见位
祝大家考出好成绩!
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B2) 缺口局部应力-应变计算：
已知
求S
联立求解
Kt 、
S 或e
应力-应 变关系
或e
Neuber双曲线
s和e
应力-应变关系
Neuber双曲线： se=Kt2eS 应力应变关系： e=(s/E)+(s/K)1/n
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B3) 缺口疲劳寿命分析计算步骤为：
1)第一次加载，已知S1或e1，求e1或S1 ； 由循环应力-应变曲线和Neuber双曲线:
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13) 拉伸平均应力有害。 引入残余压应力可改善疲劳性能。 拉伸高载作用，会引起后续裂纹扩展 迟滞。
14) 任何预测方法都只能给出统计正确的 平均疲劳寿命。
12
15) 损伤容限设计的三要素为：
剩余强度、损伤增长和检查周期。 目标是：以检查控制损伤程度，
保证结构安全。
16) 耐久性设计三要素：
由谱中已知的De算相应的Ds，且有： ei+1 =ei Dei-i+1 ； si+1=si Dsi-i+1
加载变程用“+”, 卸载用“-”。
注意材料记忆特性, 封闭环不影响其后的响应， 去掉封闭环按原路径计算。雨流法可作参考。
依据计算数据(ei ,si ), 画出s-e响应曲线。
18
•在这里
19
e1=(s1/E)+(s1/K')1/n' s1e1=Kt2S1e1
联立求解 s1和e1。
2) 其后反向，已知DS或De，由滞后环曲线
De=(DS/E)+2(DS/K')1/n' 求De或DS；
再由滞后环曲线和Neuber双曲线:
DsDe=Kt2DSDe De=(Ds/E)+2(Ds/K')1/n'
IFQ、SCGMC 和 P(t,x)。 目标是：估计经济寿命；
实现设计-制造-使用-维修的综合控制。
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三、基本方法 A) 应力寿命法
恒幅载荷
S ，R=-1 实验研究
基本疲劳性能 S-N曲线
变幅载荷
缺口影响
尺寸、光洁度 等影响
平均应力的影响 Goodman直线
Miner 累积损伤理论
雨流计数法
构件S-N曲线 （各种修正）
D = ni Ni = 1
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B) 应变寿命方法：
e
a
=
s
f
- sm E
(2
N)
b
+
e

f
(2
N)
c
已知
循环
稳
ea
估算
e 、s
响应
态
和
寿命
历程
计算
环
sm
2N
特例：
若载荷为恒幅对称应变循环，sm=0， 可直接由已知的ea估算寿命。
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B1) 循环应力-应变响应计算方法：
第一次加载，由sa-ea曲线描述，已知ea算sa。 后续反向，由De-Ds曲线描述；
联立求解 Ds、De。
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3) 第i点对应的缺口局部si、ei为：
si+1=siDsi-i+1； ei+1=eiDei-i+1
式中，加载时用“+”，卸载时用“-”。
4) 确定稳态环的应变幅ea和平均应力sm。 ea=(emax-emin)/2； sm=(smax+smin)/2
5) 利用e-N曲线估算寿命。
S＜＝Sf
DsDe=Kt2DSDe
=C(DK)m
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应力疲劳法 应变疲劳法
断裂力学法
1、材料参数 1.能描述循环应 1.可考虑裂纹扩
优 少，易于 力应变响应。 展。利于控制
获取。 2.可考查载荷次 2.对扩展机理有
2、分析方法 序影响。
较好物理解释
简单。 3.利于缺口疲劳 3.可控制初始损
点
3、有大量的 数据积累
疲劳裂纹扩展：（8-10章）
第8章
da/dN-DK曲线、裂纹扩展寿命预测、裂纹闭合
与迟滞的概念、抗疲劳设计基本原理
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二、基本概念
1) 疲劳问题的特点：
扰动应力作用； 材料或结构高应力局部； 裂纹萌生并扩展； 使用至破坏的发展过程。
2) 疲劳研究的任务：
载荷谱； 裂纹萌生和扩展的机理与规律； 寿命预测方法； 抗疲劳设计方法。
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全部细节 整体分析
疲劳试验 断口数据
三要素： 初始疲劳质量 损伤增长 结构损伤状态
经济寿命判据
经济修理期
结构或结 构群
一个或几个最严重细节 的典型分析
相同的结 构细节群
假定初始 裂纹a0
S-N 、 e-N 曲线
使用载荷谱
给定概 率下的ao
给定损伤 下的寿命
材料参数 DKth，KC da/dN
三要素： 剩余强度 损伤增长 检查周期
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疲劳裂纹萌生寿命分析：
Yes Nf
恒幅疲劳
Yes
Sa<S-1
应力比 R R=-1
No
应力幅 Sa No
求寿命Nf=C/Sa
Sm=(1+R)/(1-R)Sa
已知材料的
由Goodman直线： (Sa/S-1)+(Sm/Su)=1
求Sa(R=-1)
随机载荷 计数法 变幅载荷
基本S-N曲线
Miner 理论
静载破坏 S＞Su
破坏是局部损伤累积的结 破坏是瞬间发生的。
果。
断口光滑，有海滩条带或 断口粗糙，新鲜，无表面
腐蚀痕迹。有裂纹源、裂 磨蚀及腐蚀痕迹。
纹扩展区、瞬断区。
韧性材料塑性变形明显。
无明显塑性变形。
应力集中对极限承载能力
应力集中对寿命影响大。 影响不大。
由断口可分析裂纹起因、扩展信息、临界裂纹
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3) 循环应力水平的描述
S Smax
基本量： Smax， Smin
0
导出量：
Smin
Sm Sa
Sa t
平均应力 Sm=(Smax+Smin)/2
应力幅
Sa=(Smax-Smin)/2
应力变程 DS=Smax-Smin
应力比或循环特性参数 R=Smin/Smax
4
45)) 疲疲劳劳断断口口分特析征:：
断裂三要素
应力强度因子K是断裂控制参量。
断裂判据：
作用
抗力
K= f (Wa ,L ) s pa K1c 或 KK1C
对于承受拉伸的无限宽中心裂纹板， 对于无限宽单边裂纹板，
f=1； f=1.12。
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8) 线弹性断裂力学给出裂尖应力趋于无穷大， 故裂尖附近的材料必然要发生屈服。
Irwin给出的塑性区尺寸R为：
尺寸、破坏载荷等，是失效分析的重要依据。
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6) 材料的力学性能：
单调载荷下的弹塑性幂硬化应力-应变关系：
e
=
ee
+ep
=
s
E
+(
s )1 n
K
材料的循环性能：
循环应力应变曲线
ea=
eea+
epa=
sa E
+
(
sa K
)1
n
滞后环曲线
De =
Dee +
Dep =
Ds E
+
2
(
Ds 2 K
1
)
n
无限寿 寿 命设计 命 预 安全寿 测 命设计
随机载荷
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A1) 随机谱 变幅块谱： 简化雨流计数法
A2) 不同R下，Sa--Sm关系的等寿命转换：
Goodman方程： (Sa /Sa(R=-1))+(Sm /Su)=1
A3) 变幅载荷下的损伤累积：
Miner理论 相对Miner理论
D=Di=(ni/Ni)=1 NA=NB(n/N)B/(n/N)A
分析。
4.利于疲劳-蠕变 混合分析。
伤，检查周期 使用载荷等， 以保证安全。
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应力疲劳法 应变疲劳法
断裂力学法
缺
1. 经验性，不 考虑裂纹。
1. 分析计算 较复杂。
2. 材料参数与 试件几何、
2. 只考虑裂
载荷形式有 纹萌生。
关，通用性 3. 缺口分析
点 较差。
过于偏保
3. 缺口效应难 守。
于分析。