资本成本计算公式及例题

资本成本计算公式及例题

个别资本成本的计量

（一）不考虑货币时间价值

1．长期借款资本成本

（1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。

（2）计算

i K =）（）（f -1L T -1i L ⋅=f

-1T -1i ）（ 式中：i K 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。

【例1】某企业取得长期借款100万元，年利率8%，期限为5年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为0.2%，企业所得税率为25%，计算其资金成本： K=）（）（f -1L T -1i L ⋅=f -1T -1i ）（=0.2%

-125%-1%8）（=5.61% 2、债券成本（Bond ）

（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。

（2）债券资金成本的计算公式为：

b K =）（）（f -1B T -1i B 0

⋅ 式中：b K 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。

【例2】某企业发行面值1000元的债券1000张，票面利率8%，期限为5年，每年付息一次，发行费用率为2%，企业所得税率为25%，债券按面值发行，计算其资金成本：

b K =）

（）（f -1B T -1i B 0⋅=）（）（2%-1100025%-1%81000⨯=6.12% 3．优先股成本

企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：

P K =）

（f -1P D 0

式中：P K 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。

【例3】某企业发行优先股每股发行价为8元，每股每年支付股利1元，发行费用率为2%，计算其资金成本：

P K =）（f -1P D 0=）（

2%-181=12.76% 4. 普通股成本

如果公司股利不断增长，假设年增长率为g ，则普通股成本为：K s =）（f 1V D 0

1-+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1代表第一年股利；V 0代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率

【例4】某企业发行普通股每股发行价为8元，第一年支付股利1元，发行费用率为2%，预计股利增长率为5%，计算其资金成本：

K s =%5%2181+-）

（=17.76% 5．留存收益成本

留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。

计算留存收益成本的方法主要有三种：

（1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为：

K e =0

1V D +g ，式中：K e 代表留存收益成本 【例5】某企业普通股每股股价为8元，预计明年发放股利1元，预计股利增长率为5%，计算留存收益成本。

K e =8

1+5%=17.5% （2）资本资产定价模型

按照资本资产定价模型，留存收益成本计算公式为：K s =R f +β（R m -R f ）

式中：R f 代表无风险报酬率；β代表股票的贝他系数；R m 代表平均风险股票必要报酬率

【例6】假设市场无风险报酬率为8%，平均风险股票必要报酬率为10%，某公司的普通股β值为1.2，计算该公司留存收益成本。

K s =8%+1.2（10%-8%）=10.4%

（3）风险溢价

根据某项投资“风险越大，要求的报酬率越高”，普通股股东对企业的投资风险高于债券投资者，因此会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价，其资金成本计算公式为：K e =K b +RP c ，

式中：K b 代表债券成本；RP c 代表股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价

一般某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在3%-5%之间，当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低，在3%左右；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高，在5%左右；而通常的情况下，采用4%的平均风险溢价。

【例7】某公司债券成本为8%，采用4%的平均风险溢价，则该公司留存收益成本为： K s =8%+4%=14%

加权平均资本成本（WeightedAverageCostofCapital,WACC ）

1、定义：是企业全部长期资金的总成本，是以各种资金所占的比重为权数，对各种资金成本进行加权平均计算出来的。

2、权数的确定：市场价值权数、账面价值权数（常用）、目标价值权数

3、公式

ωK =∑=n

1i j j K W

式中：ωK 代表加权平均资本成本；W j 代表第j 种资金占总资金的比重；K j 代表第j 种资金的成本；n 代表筹资方式种类

【例8】某公司共有资金1000万元，其中长期借款300万元，普通股500万元，留存收益200万元，各种资金的成本分别为6%、13%和12%，计算该公司综合资本成本。

ωK =300/1000×6%+500/1000×13%+200/1000×12%=10.7%

债券股价答案：

（1）债券发行价格的下限应是按12％计算的债券价值（V ）

V ＝1 000 × 10％×（P/A ，12％，5）＋1 000×（P/F ，12％，5）＝927．88（元）。

即发行价格低于927．88元时，公司将可能取消发行计划。

（2）债券发行价格的上限应是按8％计算的债券价值（V ）

V ＝ 1000 ×10％÷ 2 ×（P/A ，4％，10）＋1000×（P/F ，4％，10）

＝1081．15（元）。即发行价格高于1081。15 元，将可能不再愿意购买。

（3）设到期收益率为I ，则：1042＝1000×10％÷（l ＋I ）＋1000 ÷（1＋I ），

得I ＝5．57％＜6％ 或按6％计算债券的价值

V ＝ 1000×10％÷（1＋6％）＋1000 ÷（1＋6％）＝1037．74＜1042 ，故不可行。

股票估价答案：

（1）计算前三年的股利现值之和：20×（P/A ，20％，3）＝42．13（万元）

（2）计算第四年以后的股利现值：

[20×（＋10％）/（20％－10％）]×（P ／F ，20％，3）＝ 127．314（元）

（3）计算该股票的价格＝100 ×（42．13＋127．314）＝16994．4（元）