幂的运算复习导学案
幂的有关运算复习导学稿
数学学科导学案课题 幂的有关运算 课型 复习课 备课组 七年级数学备课组 主备人 备课时间 2011.6 总课时 1课时 复习目标1、巩固同底数幂乘除法及幂的乘方、积的乘方的运算性质的同时，回顾运算性质的文字叙述。
2、正确灵活的运用以上运算性质的推广与逆用。
3、能够利用所学知识解决实际问题。
复习重点：幂的有关运算的运算性质及其语言叙述 复习难点：各个运算性质的灵活运用一、 复习导学，解下列各题，并从解题过程的每一个步骤中去体会其中运用了哪些知识点。
例： 9824)(a a a aa =⋅=⋅ 幂的乘方1、 =⋅44x x2、=⋅⋅x x x 343、=+3443)()(a a4、=3)2(ab5、=÷734x x ）（ 6、=+202-3--21）（）（π同底数幂的乘法三、误区警示，判断下列计算是否正确，并说明理由：1、532m m m m =⋅⋅2、3322x x -=-）（ 3、532a a a =+ 4、623)(xy xy =5、2224)(c b bc bc -=-÷-）（6、126324316)(2x x x x =÷÷-）（四、典例精析1、（2009，丽水中考）23a a ⋅=（ ）A 5aB 6aC 8aD 9a 2、（2010，四川省成都市）3x 表示（ ）A 3xB x x x ++C x x x ⋅⋅D 3x + 3、在下列各式中的括号内填入3a 的是（ ）A 212) (=aB 312) (=aC 412) (=aD 612) (=a4、（2009，临沂中考）下列各式计算正确的是（ ）A 34x x x +=B 2510x x x ⋅=C 428()x x =D 632)-(x x = 5、（2010，甘肃省天水市）下列计算正确的是（ ）A 3-2-10=B 224()mn mn =C 623)-3(x x =D 1064m m m ÷= 6、（2011，辽宁朝阳）计算=-233)(3ab b a ）（ 7、已知23x =，求32x +的值。
华东师大版八年级数学上册12.1幂的运算(复习)导学案(无答案)
南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题: 12.幂的运算（复习）课时：第课时学习目标：1.理解同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,幂的除法，并能够正确的运用.2.学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.3.培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.重点: 理解4个运算法则.难点: 正确使用4个幂的运算法则.预习案一、复习回顾⑴叙述幂的运算法则？（4个）⑵谈谈这4个幂运算的联系与区别？二、回顾教材P18~ P24⑴下列计算是否有错，错在那里？请改正.①(xy)2＝xy2②(3xy)2＝12x4y4③(－7x3)3＝49x6④(－72x)3＝－3432x3⑤x5·x4＝x20⑥(x3)2＝x5⑵计算：(x3y2)2·(x3y2)3⑶计算：－x2·(－x)2·(－x2)3－2x10（请填充运算依据）解：原式＝－x2·x2·(－x6)－2x10（）＝x2＋2＋6－2x10（）＝x10－2x10（）＝－x10（）我的疑惑：探究案一、展示预习案二、课堂探究⑴计算：①x3·x n＋3；②(－45x2y)3；③ (－ab3c2)2n；④(－3x2)2－[(2x)2]3; ⑤(－a)5÷a⑵下列各式中错误的是（）A.－x2·x＝x3B.(－x3)2＝x6C.m5·m5＝m10D.(－p)2 ·p＝p3⑶(－12x2y)3的计算结果是（）姓名：A .－12x 6y 3B . －16x 6y 3C . －18x 6y 3D . 18x 6y 3⑷若x m －1·x m ＋1＝x 8，则m 的值为（ ）A .4B .2C .8D .10B 组⒈计算：⑴a ·a 2·a 3·a 4 ⑵(－x )6·(－x )5·(－x )2 ⑶－[(－a )2]3⑷[(－3xy 2)2]3 ⑸－14[－x 2·(－x 3)] ⑹(2x ＋1)3·(2x ＋1)4⑺x 10÷(x 2)4 ⑻(x －y )3÷(y －x )2 ⑼a 4－a 4·(－a 2)3÷a 6⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？⒊阅读题：已知:2m ＝5 求：23m 和23＋m 的值.解：23m ＝(2m )3＝53＝12523＋m ＝___________仿照上面，已知：3n ＝7 求：34n ，34＋n 和3n －3的值.4.找简便方法计算：⑴2100×(0.5)101 ⑵22×3×52 ⑶24×32×545.⑴已知：a m ＝2，b n ＝3，求：a 2m ＋b 3n 的值;⑵已知：a 2m ＝2，a 3n ＝3，求：a 6m －9n 的值;6.观察下列计算过程，并完成以下问题：∵23÷25＝2325＝2323×22＝122，a 2÷a 7＝a 2a 7 ＝a 2a 2·a 5 ＝1a 5(a ≠0)， 而依照幂的运算:23÷25＝23－5＝2－2；a 2÷a 7＝a 2－7＝a －5∴2－2＝122，a －5＝1a 5(a ≠0).由此可归纳出的规律是: a －p ＝_______(a ≠0,p 为正整数).运用上述规律计算：⑴3－3＝_____；⑵1×10－2＝________；⑶把0.000 032写成a ×10n 形式_________； ⑷计算：x 2·x 4÷x 7(x ≠0)。
幂的运算复习教案
幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标：复习幂的概念和运算方法，包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标：能够灵活运用幂的运算法则进行计算，并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数，并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示，引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题1：计算并化简：2²×2³。
例题2：计算并化简：(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题3：计算并化简：16⁴÷16²。
例题4：计算并化简：(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题5：计算并化简：(5⁴)²。
例题6：计算并化简：(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系，引导学生进行讨论，确保学生理解该关系。
例题7：计算并化简：3⁴×3⁵。
例题8：计算并化简：5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则，引导学生进行讨论和总结，确保学生理解该法则。
例题9：计算并化简：2⁻³。
例题10：计算并化简：(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
14幂的运算导学案
14.1.1同底数幂的乘法学习目标：正确计算同底数幂的乘法。
学习过程：一、复习引入23表示 结果是： 32 表示 结果是： 5a 表示 m a 表示在m a 中，a 叫做 m 叫做 m a 叫做二、自主学习1.请同学们通过计算探索规律（1）32×42=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=()2（2）35⨯45)(5= （3）7)3(-⨯6)3(-())(3-= （4）3a ⨯4a =()a 2.观察：（1）这几道题目有什么共同特点？ （2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律 3. 推算一下m a ⨯na =4.由以上计算过程得出同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数三、自学检测1.填空 ①310⨯410= ②3a a ⋅= ③53a a a ⋅⋅= ④57x x ⋅=⑤532333⋅⋅= ⑥ y y y y ⋅⋅⋅425 = ⑦11010+⋅m n = 2.判断正误(1)5552b b b =⨯ （ ） (2)655b b b =+ （ ）(3)2555b b b =⨯ （ ） (4)65b b b =∙ （ ）(5)5552a a a =∙ （ ） (6)523m n m =∙ （ ）3.计算① 4444⨯- ②x x x x ⋅+⋅22 ③()3922-⨯ ④12222+⨯n n ⑤()()43y x y x ++ ⑥()()()3645p p p p ⋅-+-⋅- ⑦()()()x y y x y x ---234.已知9x x xn m n m =⋅-+求m 的值.14.1.2幂的乘方学习目标：正确计算幂的乘方学习过程：一、复习引入同底数幂的乘法法则：=⨯32a a =⨯n m 1010 =⋅⋅32a a a二、自主学习1. 请同学们通过计算探索规律①=23)3(（把33看做整体）3333⨯=②=34)2( × × =③=3)(m a × × =2.由以上计算过程可以得出=n m a )( 幂的乘方的计算法则：幂的乘方，底数 指数 三、自学检测1.计算())(2223= ())(x x =54 ())(223100=()3510 ()3n x ()77x - 2.判断①()633x x=（ ） ②2446a a a =⋅（ ） 3.计算：①()47p ；②()732x x ⋅ ；③()()4334a a - ④ n 10101057⋅⋅ ；⑤()[]32b a - ⑥()[]622-4.已知168123=⎪⎭⎫ ⎝⎛n 则n = 5.已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+14.1.3积的乘方学习目标：正确计算积的乘方学习过程一、复习引入m a ⨯n a = =n m a )(二、自主学习1.观察下面计算过程，探索计算规律①22222)()()()()(b a b a b b a a ab ab ab =∙=∙∙∙=∙=2.按照上面的计算过程，完成下面各题②)()()(2222ab ab ab ∙=＝ ＝③=3)(xyz ④ =43)2(a3.由以上计算过程可以得出 =n ab )(积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂三、自学检测1.计算①()32b ②()232a ③()43x - ④332)5(c b a - ⑤33221⎪⎭⎫ ⎝⎛y x ⑥()33n - ⑦()a a a 234-+-2.计算 ①20082008)20091()2009(⨯ ②555)31()32()9(⨯-⨯- ③()()20092008425.0-⨯-3. ①已知 m a =5, n a =3. 求 n m a 32+ 的值。
幂的运算巩固练习导学案
幂的运算巩固练习导学案时间： 班级： 教师： 指导： 教学目标：知识与技能目标：使学生对同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有一个正确的理解，注意它们的区别。
过程与分析目标：经历自主、合作探索、获得幂的运算的各种感性的认识，百而在理性上获得运算法则。
情感与态度目标：培养学生主动建构、辩析是非的能力，同时形成一定的思维批判性。
教学重点：教学中应把这三个运算法则探索过程作为重点。
教学难点：正确使用这三个幂的运算法则。
教学关键：对三个幂的运算法则的理解和区分。
教学过程：一、回顾1、 口述幂的三个运算法则：2、 这三个幂的运算法则有什么联系和区别？二、参与其中，主动探究例1：计算－2x ·()2x -·()32x -－210x例2：下列计算错在哪里？并加以改正：（1）()2xy =x 2y (2) ()43xy =1244y x(3) ()237x-=－492x (4) 327⎪⎭⎫ ⎝⎛-x =－2243-3x（5） 45x x ∙=20x （6） ()523x x =例3 计算()()323223y x y x ∙ 解法一：()()323223y x y x ∙ 解法二：()()323223y x y x ∙=6946y x y x ∙ =()3223+y x=6496++y x =()532y x=1015y x =1015y x三、随堂练习计算：1、33+∙n x x2、n 32·133+n3、()n ma 2- 4、()[]32a -5、3245⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x6、()n c ab 232-7、()[]()[]()n n n y x y x y x 532-+-∙-四 、全课小结正确理解和掌握幂的运算法则，熟练掌握计算方法，注意观察算式的特征。
五、作业布置：课时作业优化设计。
六、课后反思：1. 。
2. 。
第八章：幂的运算全章复习教案 2020—2021学年苏科版数学七年级下册
一对一辅导教案
学生姓名 性别 年级 学科 授课教师
上课时间 年 月 日
第（ ）次课 共（ ）次课
课时： 课时
教学课题
幂的运算复习
教学目标 1． 幂的运算性质的正确应用
2． 逆用法则进行计算 3． 混合运算
教学重点与难点
重点：
教学过程： 【知识梳理】
1、同底数幂的乘法法则 n m n m a a a +=⨯(m 、n 是正整数)
2、幂的乘方法则
()m n
n
m a a =（m 、n 是正整数)
3、积的乘方法则
()n n n
b a ab =(n 是正整数)
4、同底数幂的除法法则 n
m n m a a a -= (m 、n 是正整数，m >n )
5、推广
()np mp p
n m
b a b a
= (m 、n 、p 是正整数)
6、零指数和负指数法则=0a 1
()0≠a
=
-n a n
a 1
(0≠a ，n 是正整数)
7、科学记数法 n
a N 10⨯=(1≤a <10，n 为整数) 数零法
3
5
a a = C. 的是（ ）3
a C. (-()
2
x -，结果正确的是（ B. 6
x C. 、下列各式中，正确的个数有：（8x ②x 12
a
()4
42a a +()2
2a - ()()
3
2
2a a a --
1001
1000
35⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
70
110
127⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
9y
的值； 8y
的值。
幂函数复习导学案(珍藏版)
2.3幂函数复习导学案（珍藏版）一.学习目标：（1）了解幂函数概念。
（2）会画常见幂函数的图象。
（3）结合图象了解幂函数图象的变化情况和简单性质。
（4）会用幂函数的单调性比较两个底数不同而指数相同的幂的大小。
二、需要掌握的基础知识：1.幂函数的定义： 练习:（1）①y=21x②y= -x 2 ③y=x 2+x ④xy 3.0=⑤y=x 0⑥y=1属于幂函数的是_________.（2）若函数22)33()(x a a x f +-=是幂函数，则a 值为________. 2.幂函数的图像在同一坐标系内画出函数,,,,2132x y x y x y x y ====y=x -10x y =的图象3.幂函数的x性质：①所有幂函数在_________都有定义，并且图像都过点________； ②0a >时，幂函数的图像通过_________，并且在区间[)0,+∞上是_________，特别的，当1a >时，幂函数的图像________，当01a <<时，幂函数的图像________。
③0a <时，幂函数的图像在区间()0,+∞上是_________，在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图像在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋向+∞时，图像在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴。
（4）幂函数y x α=的图象，在第一象限内，直线1x =的右侧，图象由下至上，指数 . y 轴和直线1x =之间，图象由上至下，指数α函数,,,,2132x y x y x y x y ====x y =-1的性质4.性质的应用.),0[)(1上是增函数在、证明幂函数+∞=x x f2．比较下列各组中值的大小，并说明理由：(1)1.10.5，1.40.5 (2) (-π)-1, （-3.14）-1 (3)1.40.5，1.433、下列函数中不是幂函数的是 ( )A. B. C. y=2x D.y=x -14、幂函数的如图所示，曲线是幂函数αx y =在第一象限内的图象，已知α分别取2,21,1,1-四个值，则相应图象依次为：________________ 5、幂图像过点，则它的单调递增区间是（ ）Ａ[)1,-+∞Ｂ[)0,+∞Ｃ(),-∞+∞Ｄ(),0-∞6.若幂函数y=f(x)的图像经过点()9,3，则f(25)=______________7.比较下列各组数的大小：（1）0.7521_____0.7621 （2）（-3.14）2_____2π （3）4.06.03.0___2.0（4）3232)6_____()32(----π8. 幂函数y=(m 2-m-1)x m 在区间()+∞,0上是减函数，则 m 的值为________。
七年级数学下册6.2.2幂的运算导学案新版北京课改版word版本
6.2.2幂的运算预习案一、学习目标1、掌握幂的乘方的运算法则.2、通过“幂的乘方的运算法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.3、能灵活运用幂的乘方的运算法则解决一些实际问题.二、预习内容范围：自学课本P68-P69，完成练习.三、预习检测计算：(1) (103)5；(2) (a4)4；(3) (a m)2； (4) -(x4)3.解：探究案一、合作探究（10分钟）探究要点幂的乘方的运算法则.实践：计算：(103)2=______________.(52)4=________________.(a2)3=______________.猜想：(a m)n=_______.实际上，根据幂的意义和同底数幂乘法的运算性质，有这就是说，幂的乘方，底数_______，指数_______. 幂的乘方的运算性质：(a m)n =a mn(m,n都是正整数）.（此公式可以逆用）典例：例、计算：（1）(105)2；（2）(x5)6；（3）(x2)10；（4）(y2)3·y.跟踪训练：计算：(1) (104)3； (2) (b4)5；(3) (a2)n； (4) -(y3)3.归纳：二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结本节的知识点：1、幂的乘方的运算法则.2、灵活运用幂的乘方的运算法则解决一些实际问题.四、课堂达标检测1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( )(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (－x3)2=(－x2)3 ( )2、若x5·(x m)3＝x11，则m＝____．3、已知64×83＝2x，则x＝____．4、已知3x＝9y＋1，27y＝3x－1，则x－y的值为____．5、已知a2n＝3.求：a4n－9；解：6、已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测解：（1） (103)5 =103×5=1015；（2） (a4)4 =a4×4=a16；（3） (a m)2 =a m×2=a2m；（4） -(x4)3 =-x4×3=-x12.课堂达标检测1、(1)× (2)× (3)× (4)×2、23、154、35、解：a2n＝3，∴a4n－9＝(a2n)2－9＝9－9＝0.6、解：4x·32y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.。
北京课改版数学七下《幂的运算》word导学案
6.2.1 幂的运算【学习目标】1、掌握同底数幂的乘法法则.2、通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律.3、能灵活运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.【学习重点】同底数幂的乘法法则.【学习难点】运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.【课前热身】1、有理数乘法的法则？____________________________________________________.2、乘方的意义？____________________________________________________.【课堂合作探究】引入新课：有一种电子计算机，每秒可以做108次运算，那么103 秒可以做多少次运算呢？列式：108×103怎样计算108×103呢？实践：计算：102×103=________________________________;103×105=_________________________________________;105×104=__________________________________________.依据：____________________________________________________________.计算：a2·a3=______；a3·a5=______；a5·a4=______.猜想：a m·a n=_______.实际上，根据幂的意义，有a m·a n=__________________________________________________________.这就是说，同底数幂相乘，_____________________________________.同底数幂乘法的运算性质：______________________________________________________.思考：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来.三个或三个以上同底数幂乘法的运算性质：_________________________________________________________.典例：例1、计算：（1）35×36；（2）x3×x12.解：例2、计算：（1）a2·a3·a5；（2）x·x2·x3·x4.解：例3、计算：x·x4+x3·x2解：跟踪训练：计算：（1）x2·x5;（2）a·a6;（3）（-2）×（-2）4×（-2）3；（4）x m·x3m+1.解：【课后达标】1、判断正误：⑴ 23+24=27（）⑵ 23×24=27（）⑶ x2·x6=x12（）⑷ x6·x6 =2x6（）2、选择：⑴x2m+2可写成（）A、2x m+1B、x2m+x2C、x2·x m+1D、x2m·x2⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7B、a6C、a5D、a43、计算：（1）x3·x7；（2）a·a3；（3）a·a4·a5·a m+1；（4） -a·a m+4·a n-1·a m+n-5．解：4、如果a n-2a n+1=a11,则n= .5、已知：a m=2，a n=3.求a m+n =？解：小结：节课的学习你收获了什么？。
人教版八年级上册幂的运算习题课导学案
幂的运算习题课导学知识点：一、同底数幂的乘法一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，a m ·a n =()m a a a a ⋅⋅⋅个·()n a a a a ⋅⋅⋅个=()m n a a a a +⋅⋅⋅个=m n a +．语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数__________．【拓展】1．同底数幂的乘法法则的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用．m n p a a a ⋅⋅⋅= m n p a +++（m ，n ，…，p 都是正整数）．2．同底数幂的乘法法则的逆用：a m +n =a m ·a n （m ，n 都是正整数）．二、幂的乘方1．幂的乘方的意义：幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（a 5）3是三个a 5相乘，读作a 的五次幂的三次方，（a m ）n 是n 个a m 相乘，读作a 的m 次幂的n 次方．2．幂的乘方法则：一般地，对于任意底数a 与任意正整数m ，n ，()=m n mm n m m m m m m mn n a a a a a a a +++=⋅⋅⋅=个个．语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数__________．【拓展】1．幂的乘方的法则可推广为[()]m n p mnp a a =（m ，n ，p 都是正整数）．2．幂的乘方法则的逆用：()()mn m n n m a a a ==（m ，n 都是正整数）．三、积的乘方1．积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形式的乘方．如（ab ）3，（ab ）n 等．3()()()()ab ab ab ab =⋅⋅（积的乘方的意义）=（a ·a ·a ）·（b ·b ·b ）（乘法交换律、结合律）=a 3b 3．2．积的乘方法则：一般地，对于任意底数a ，b 与任意正整数n ，()()()()=n n n n a n b n ab ab ab ab ab a a a b b b a b =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个个．因此，我们有()n n nab a b =．语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别__________，再把所得的幂相乘． 一、回顾三种幂的运算：例题1、计算下列各式，结果用幂的形式表示（1） a 2∙a 3 (2) a 2∙(−a )3 (3) a 2∙(−a 3)(4) a 2∙(−a 3)∙(−a )4 (5) (a +b )2∙(a +b )3 (6) (a −b )2∙(b −a )3例题2、计算下列各式，结果用幂的形式表示(1) (a 2)3 (2) (a 3)2 (3) [(−a )2]3 (4) (−a 2)3 (5) a 2∙(−a 2)3∙(−a )4(6) [(a −b )2]3∙[(b −a )3]2 (7) (a 2)3+5a 2∙a 4−(−a 3)2例题3、计算下列各式，结果用幂的形式表示（1）(a2∙b3)2(2)(−3ab2c3)3(3)(−a2)3+3a2∙a4−(2a3)2二、幂的运算法则的逆用及拓展：例题4、若2x=5,则2x+3= ;若3x+2=7，则3x=例题5、若x+2y−5=0,则3x∙9y的值为例题6、已知 x3=m，x5=n,x11=(用含m,n的代数式表示)例题7、已知 10a=2，10b=3,则103a+2b=例题8、552a=-，443b=-，335c=-，226d=-，那么a、b、c、d的大小关系为（）A．a>b>c>d B．a>b>d>c C．b>a>c>d D．a>d>b>c例题9、已知 5m=6，7m=8,求352m的值例题10、计算：(110×19×⋯×12×1)10×(10×9×⋯×2×1)10例题11、求22019-22018-22017-22016-…-22-21-1的值一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列算式中，结果等于a6的是A ．a 4+a 2B ．a 2+a 2+a 2C ．a 2·a 3D ．a 2·a 2·a 2 2．x 3m +1可以写成A ．x 3·x m +1B ．x 3+x m +1C ．x ·x 3mD ．x m +x 2m +13．下列计算正确的是A ．（-a ）·（-a ）2·（-a ）3=-a 5B ．（-a ）·（-a ）3·（-a ）4=-a 8C ．（-a ）·（-a ）2·（-a ）4=a 7D ．（-a ）·（-a ）4·a =-a 6 4．计算（-a 3）2结果正确的是A ．a 5B ．-a 5C ．-a 6D ．a 65．[（x 2）3]7等于A ．-x 7B ．x 12C ．x 9D ．x 426．a 14不等于下列各式中的A ．（a 7）7B ．a 2·a 3·a 4·a 5C ．（a 3）3·a 5D ．（a 2）3·（a 4）27．计算[（a +b ）2]3·（a +b ）3的结果是A ．（a +b ）8B ．（a +b ）9C ．（a +b ）10D ．（a +b ）118．若33×9m =311，则m 的值为A ．2B ．3C ．4D ．59．（-3x 32y ）2的值是A ．-6x 45yB ．-9x 49yC ．9x 64yD ．6x 64y10．如果3912()n m a b a b ⋅=，那么m 、n 的值为A ．9m =，4n =-B ．3m =，4n =C ．4m =，3n =D ．9m =，6n =11．已知：2a =3，2b =6，2c =12，则a 、b 、c 的关系是A ．a +b >2cB ．2b <a +cC ．2b =a +cD ．2b >a +c二、填空题：请将答案填在题中横线上．12．已知8x =2，8y =5，则8x +y =__________．13．34(10)=__________；32[(2)]-=__________．25()m a -=__________（2m >，且m 为整数）． 14．如果23n x =，则34()n x =__________．15．若x 3n =5，y 2n =3，则x 6n y 4n =__________．16．计算：（xy ）2·（x 3y ）2=__________．17．计算：（2a ）3=__________；（2． 18．如果：（ka m -n b m +n ）4=16a 8b 16，则k +m +n =__________．19.若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．计算：（1）232(4)xy z -； （2）3422()()a a a ⋅⋅ (3) ()()()7233323532x x x x x ⋅+-⋅（4） (0.5×332)199×(－2×113)200. （5）34()()()m n n m n m ---；21．比较下列各组数的大小．（1）1625与290； （2）2100与375．22．（1）已知（9n ）2=320，求n 的值；（2）已知2·8n ·16n =236，求n 的值；（3）已知8n =5，4m =7，求24m +6n 的值．23、求满足200300(1)3x ->的x 的最小正整数习题答案：。
苏科版七学年数学下册第八章幂的运算全章导学案
宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案课题8.2 幂地乘方与积地乘方<1）课型新授主备王赛审查张继辉1．掌握幂地乘方法例, 并会用它娴熟进行运算.教学设计目标2．会双向应用幂地乘方公式.3．会划分幂地乘方和同底数幂乘法.1．掌握幂地乘方法例, 并会用它娴熟进行运算.重点2．幂地乘方法例地推导过程.难点会双向运用幂地乘方公式, 培育学生思想地灵巧性 .学习过程旁注与纠错一．情形设置：学生回答问题 1：哪位同学能在黑板上写下100 个 104地乘积？由学生自己经过实验 ,同学们会发现黑板上写不下 1.先做 (或相互问题 2 ：那哪位同学能用一个比较简单地式子表示100 个议论 >, 而后10 4地乘积？回答 ,如有答依据乘方地定义 ,100 个 10 4地乘积不就是 <10 4）100吗？不全地 ,教师板书：幂地乘方(或其余学二．新课解说：生> 增补．1 ．做一做 P52学生板演计算以下各式：⑴<2 3）2＝⑵ <a 4）3＝⑶ <a m）5＝问题：从上边地计算中 ,你发现了什么规律？剖析：让学生回到定义中去,从而在由同底数幂地乘法法例得出结果 ,比较后易找找规律 .当 m 、n 是正整数时 ,<a m）n＝a m﹒ a m﹒．．．﹒ a mn个 a m＝a m+m+．．． +mn个 m＝a mn因此 <a m）n＝ a mn (m 、n 是正整数 >学生口述：幂地乘方 ,底数不变 ,指数相乘 .3．例题解读P53例 1：题略剖析：⑴ 直接运用法例 .⑵4m 数字在前 ,字母在后 .⑶ 注意“－”⑷ 负数地几次幂是负数例 2：题略剖析：本课地难点,要修业生认真辨析,何时用同底数幂地法则 ,何时用幂地乘方法例 ,何时是归并同类项 ,不行张冠李戴 .例 3：题略说明：应用题要写答案 ,最后用科学记数法 .4．练一练： P54师生互动 ,实时评论 .5．小：本我学了地乘方地运算法,望同学在用此法不要同同底数地运算法混杂了.教学设计素材：A：⑴a12＝ <a 3）( >＝ <a 2）( >＝a3 a( >＝< ）3＝< ）4⑵329 m＝3 ( >⑶y 3n＝3, y 9n＝⑷ <a 2）m+1＝⑸ {<a-b ）3 } 2＝<b-a）( >B：⑴ 4 8 m16 m＝ 29m ＝⑵假如 2 a＝3 ,2 b＝6 ,2 c＝12, 那么 a、 b、 c 地关系是板复例1板演⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯教学设计后 :宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案课题8.2幂地乘方与积地乘方 <2）课型新授主备王赛审查张继辉1．掌握积地乘方法例 , 并会用它娴熟进行运算 .教学设计目标2．会双向应用积地乘方公式 .3．会划分积地乘方 , 幂地乘方和同底数幂乘法 .1．掌握积地乘方法例 , 并会用它娴熟进行运算 .重点2．积地乘方法例地推导过程 .难点会双向运用积地乘方公式, 培育学生“以理驭算”地优秀运算习惯.学习过程旁注与纠错一．复习发问：学生回答1．同底数幂地乘法法例由学生自己<1 ）语言表达 , <2 ）式子表示 .先做 (或相互2．幂地运算法例议论 >, 而后<1 ）语言表达 , <2 ）式子表示 .回答 ,如有答3．上两节课备用题选几道板演不全地 ,教师二．新课解说：(或其余学1．做一做 P54生> 增补．<1 ）<3 ×2）3＝,32×23＝.学生板演<2 ）[3×<-2 ）]3＝,32×<-2 ）3＝.<3 ） <1/3×1/2 ）3＝,<1/3 ）2×<1/2）3＝.换几个数试一试 ,而且同学之间相互沟通 .问：你发现了什么规律？要修业生依据结果发现规律.2．法例地推导当 n 是正整数时 ,<ab ）n＝<ab ）·<ab ）·﹒﹒﹒<ab·）n个 ab＝(a﹒a·﹒﹒﹒a>· ·(b ﹒b ·﹒﹒﹒b>·n个a n个b＝a n b n因此 <ab ）n＝a n b n <n 是正整数）学生口述：积地乘方,把积地每一个因式分别乘方,再把所得地幂相乘 .3．例题解读P55例 1：题略注意： <1 ）5 地三次方不可以漏算 .<2 ）注意符号 .议一议：当 n 是正整数时 ,<abc ）n＝a n·b n·c n建立吗？法例地推而广之：当 n 是正整数时 ,<abc ）n＝a n·b n·c n例 2：题略说明：是 (abc ）n＝ a n·b n·c n地活用 .4．练一练： P55题 1：学生板演 .题 2：学生口答并说明原由 .题 3、题 4：师生互动 .5．小结：本节课我们学习了积地乘方地运算法例,望同学们在用此法例时不要同同底数幂地运算法例和幂地乘方地运算混杂了 .教学设计素材：A 组题：(1> [<-2）×10 6]2·[<6×10 2）2＝(2>若 (a 2 b n> m＝ a4·b6,则 m ＝n ＝(3> <-1/7）8 ·49 4＝(4> 0.52004·22004＝(5>(-x>2·x·(-2y>3+(2xy>2·(-x>3·y＝B组题：(1> 若 x n＝5 , y n＝3 则 (xy> 2n＝(2> (-8> 2003·0.125 2002＝板书设计复习例1板演例 2教学设计后记 :宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案课题8.1 同底数幂地乘法课型新授主备王赛审查张继辉教学设计目标1．掌握同底数幂地乘法运算法例 .2.能运用同底数幂地乘法运算法例娴熟进行相关计算.1.同底数幂地乘法运算法例地推导过程.重点2.会用同底数幂地乘法运算法例进行相关计算.难点在导出同底数幂地乘法运算法例地过程中, 培育学生地概括能力和化归想 .学习过程旁注与纠错一. 情形设置：学生回答1．实例 P46由学生自己数地世界充满着奇特 ,幂地运算方便了“大”数地办理.先做 (或相互2．引例 P47议论 >, 而后光在真空中地速度约是3×108 m/s, 光在真空中穿行1 年地距回答 ,如有答离称为 1 光年.不全地 ,教师请你算算：(或其余学⑴． 1 年以 3 ×107 s 计算 ,1 光年约是多少千M ？生> 增补．⑵．银河系地直径达10 万光年 ,约是多少千 M ？⑶．假如一架飞机地飞翔速度为1000km/h,那么光地速度是学生板演这架飞机速度地多少倍？3．问题：太阳光照耀到地球表面所需地时间大概是 5 ×102 s,光地速度约是 3 ×108 m/s, 地球与太阳之间地距离是多少？问： 108×102等于多少？<此中 108,10是底数,8是指数,108叫做幂）板书：同底数幂地乘法二．新课解说：1．做一做 P48教师指引学生回到定义中去,从而得出结果 ,假如学生有困难,不如要点重申一下乘方定义< 求 n 个同样因数地积地运算）,a n =a ﹒a﹒a﹒﹒﹒ an个 a2.法例地推导当 m 、 n 是正整数时 ,a m．a n = (a ﹒ a﹒﹒﹒﹒ a> ·(a﹒a﹒﹒﹒﹒ a>m 个 a n个a=a ﹒a﹒﹒﹒﹒ a(m+n> 个 a=a m+n因此 a m．a n = a m+n<m 、 n 是正整数）学生口述：同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加 .3．例题解读P49例 1：题略剖析：⑴ < －8）17 = －817幂地性质：负数地奇次幂还是负数.⑵ x1地 1 往常省略不写 ,做加法时不要忽视 .⑶ － a3读作 a 地 3 次方地相反数 ,故“－”不可以遗漏 .例 2：题略剖析：最后地结果应用科学计数法表示a×10n , 此中 1《 a 〈10 .4．想想P50学生说明原由5．练一练P50 1 、2、3.学生板演 ,师生互动 .小结：本课讲了同底数幂相乘地乘法法例,要求同学们必定明确法例地由来 ,而后再利用此法例进行相关运算.教学设计素材：A 组题：⑴－ x 2·(-x> 2 =⑵a4·<－ a3））·(-a> 3=⑶x ·x m–x m+1 =⑷a m+1·a( >= a 2nB 组题：⑴ 已知那么 3x =a , 3 y =b,那么 3x+y =⑵2 2004–2 2005=板书设计复习例1板演例 2教学设计后记 :宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案课题8.3 同底数幂地除法(1>主备王赛1. 掌握同底数幂地除法运算法例.课型新授审查张继辉教学设计目标2.能运用同底数幂地除法运算法例娴熟进行相关计算2. 同底数幂地除法运算法例地推导过程.重点 2.会用同底数幂地除法运算法例进行相关计算.3．与其余法例间地辨析.难点在导出同底数幂地除法运算法例地过程中, 培育学生创新意识.学习过程旁注与纠错一．情形设置：学生回答一颗人造地球卫星运转地速度是7.9 ×103 m/s, 一架喷气式飞机由学生自己飞翔地速度是103km/h. 人造卫星地速度是飞机速度地多少1.0 ×先做 (或相互倍？议论 >, 而后103×3600103×1000）？问：如何计算 <7.9 ×）÷<1.0 ×回答 ,如有答板书 :同底数幂地除法不全地 ,教师二 .新课解说：1.做一做 P57(或其余学计算以下各式生> 增补．(1>106÷103(2>a7÷a4<a≠0）a100a70学生板演(3><a ≠0）÷说明 :回归到定义中去 ,重申 a≠0问:你发现了什么 ?2.同底数幂地除法法例地推导当 a≠0 , m 、 n 是正整数 , 且 m ＞n 时,m个a m÷a n= (a﹒a﹒﹒﹒﹒a >/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a>n个(m-n>个n个( a ﹒a﹒﹒﹒﹒ a> (a ﹒a﹒﹒﹒﹒ a>=a﹒a﹒﹒﹒﹒ an个=a m-n因此 a m÷a n= a m-n(a≠0 , m、n是正整数,且m＞n>学生口述 : 同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 .3.例题解读 P58例 1：题略说明 :<1 ）直接运用法例 .<2 ）负数地奇次幂还是负数 .<3 ）与其余法例地综合 .<4 ）可把除式中t2地 2 改为 m-1 呢？4．练一练P58<1 ）学生板演 ,教师讲评 .<2 ）学生口答 ,说明原由 .<3 ）解答本节开始时提出地问题.用计算器计算科学计数法表示.7.9 ×103×3600 2.844 ×107103×10001061.0 × 1.0 ×= 2.844 ×10 或 28.44( 倍>小结：本课讲了同底数幂相除地除法法例,要求同学们必定明确法例地由来 ,而后再利用此法例进行相关运算.教学设计素材：A组题：<1 ） (a 3． a2 > 3÷(-a 2 > 2÷a =<2 ） (x 4 > 2÷(x4 > 2 (x 2 > 2·x2 =<3 ）若x m = 2 ,x n= 5 ,则 x m+n=,x m-n =2n+1x3n≠<4）已知 A·x=x 0那么A=<5） (ab> 12÷[(ab> 4÷(ab> 3] 2＝B 组题：<1 ）4 m ．8m-1÷2m = 512 , 则 m =<2 ）a m ·a n = a 4 , 且 a m ÷a n = a 6则 mn=板书设计复习例1 板演例 2教学设计后记 :宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案课题 8.3 同底数幂地除法 (2>课型 新 授 主备王 赛审查 张继辉教学设计目标明确零指数幂、负整数指数幂地意义 , 并能与幂地运算法例一同进行运算.重 点 a 0 = 1<a ≠ 0） , a-n= 1/ a n <a ≠0 ,n 是负整数）公式规定地合理性 .难 点零指数幂、负整数指数幂地意义地理解学习过程旁注与纠错 一．复习发问：学生回答同底数幂地除法法例是什么？由学生自己<1 ）符号语言： a m a n= a m-n÷先做 (或相互(a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且 m ＞n>议论 >, 而后<2 ）文字语言：同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减 .回答 ,如有答重申：法例地条件 .不全地 ,教师二．新课解说：(或其余学1．做一做 P58生> 增补．问 <1 ）：幂是如何变化地？――――学生板演———————按序成 2 倍关系.<2 ）：指数是如何变化地？———————挨次少 1.2．想想 P59猜想： 1＝2( >依上规律得 :左=2÷2=1右 = 2(0>因此20=1即1= 20问:猜想合理吗？我们知道： 23÷23= 8÷8 = 13 23=23-3=2 02 ÷因此我们规定a0 = 1 (a≠0>语言表述：任何不等于0 地数地 0 次幂等于 1.教师说明此规定地合理性.3．议一议 P59问：你会计算2324吗？ 2 ×2×2÷我们知道：23÷24＝＝ 1／22×2×2×223÷24＝23-4= 2 1因此我们规定a-n= 1/ a n<a≠0 ,n 是正整数）语言表述：任何不等于0 地数地－n < n是正整数）次幂 ,等于这个数地 n 次幂地倒数 .4．例题解读例 2：题略 ,详见 P59说明：重申运算过程,步骤尽可能仔细些 ,以修业生对负整数指数幂公式地理解 ,体验 .5．练一练 P601 、2、3 、学生板演 ,教师评点 .小结：本节课学习了零指数幂公式a0= 1 <a≠0）,负整数指数幂公式 a-n= 1/ a n<a≠0 ,n 是负整数）,理解公式规定地合理性,并能与幂地运算法例一同进行运算.教学设计素材：A组题：<1 ）< －2／3）-2 =<2 ）< －3／2）-3 =<3） (－a> 6÷(-a> -1 =说明：所学法例对负整数指数幂依旧合用.<4）若 (x+2>0无心义 ,则 x 取值范围是(5> (n/m> -p=(这个可作公式用 >B组题：<1 ）< －2／3）-2÷9-3·(1／27>2＝<2 ）︱ x︱﹦ (x-1>0,则 x =板书设计复习例1板演例 2教学设计后记 :宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案课题8.3同底数幂地除法 (3>课型新授主备王赛审查张继辉教学设计目标进一步运用负整数指数幂地知识解决一些实质问题.重点运用负整数指数幂地知识解决一些实质问题.难点培育学生创新意识 .学习过程旁注与纠错一．复习发问：学生回答1．零指数幂由学生自己<1 ）符号语言： a0 = 1 (a≠0>先做 (或相互<2 ）文字语言：任何不等于0 地数地 0 次幂等于 1.议论 >, 而后2．负整数指数幂回答 ,如有答<1 ）符号语言： a-n = 1/ a n <a ≠0 ,n 是正整数）不全地 ,教师<2 ）文字语言：任何不等于0 地数地－ n<n 是正整数）次(或其余学幂 ,等于这个数地 n 次幂地倒数 .生> 增补．说明：学生板演公式 ,重申公式建立地条件 .学生板演3．校正作业错误二．新课解说：1.引例 P60太阳地半径约为 700000000m . 太阳地主要成分是氢 ,而氢原子地半径大概只有 0. m .2．科学计数法表示用科学计数法,能够把700000000 m写成7×108m.近似地 ,0. m能够写成5×10-11m.一般地 ,一个正数利用科学计数法能够写成a×10 n地形式 ,其中 1 《 a〈 10 ,n 是整数 .说明：从前 n 是正整数 ,此刻能够是 0 和负整数了 .3．例题解读例 1 ：人体中地红细胞地直径约为 0.0000077 m ,而流感病毒地直径约为 0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量 .解：略例 2：光在真空中走 30cm 需要多少时间？解：光地速度是 300000000 m/s, 即 3 ×108 m/s .30cm , 即 3 ×10-1 cm.因此 ,光在真空中走30cm 需要地时间为3×10-1／ /3 ×108＝10-9答: 光在真空中走 30cm 需要 10-9 s .4．纳 M纳 M 简记为 nm , 是长度单位 ,1 纳 M 为十亿分之一 M.即 1 nm = 10-9 m刻度尺上地一小格是1mm ,1nm是1mm地百万分之一.难以相似 1nm 有多么小！将直径为 1nm 地颗粒放在 1 个铅球上 ,约相当于将一个铅球放在地球上 .说明：感觉小数与感觉100万对照,可适合向学生讲一下纳M技术地应用等 .5．练一练 P62学生板演 ,教师评点 .说明：μm 表示微 M1 μm ＝ 10-3 mm ＝ 10-6 m小结：本节课学习运用负整数指数幂地知识解决一些实质问题并初步感觉小数 .教学设计素材：用科学记数法表示A组题：<1 ） 314000＝<2 ）0 ．0000314＝B ：<1 ）1986500 ≈< 保存三个有效数字）<2 ）7．25 ×10-4＝< 写出原数）<3 ）－ 0.00000213＝< 保存两个有效数字）明 : 上 a ×10 n中,此中 1《 a 〈 10 ,n 是整数 .上是 1 《︱a︱〈 10 ,n 是整数 .板复例 1板演⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯教学设计后 :宿城区 2018-2018 学年度第二学期七年级数学教学设计案主小结复习课王型核新授1.2.掌握同底数幂地乘法、除法、幂地乘方、积地乘方, 知道它们地联系和差别 , 并能运用它们娴熟进行相关计算.娴熟掌握零指数幂、负整数指数幂地意义,能与幂地运算法例一同进教学设计目行运算 , 并能解决相关问题 .重点同上难点培育学生创新意识 .学习过程旁注与纠错一 .小结与思虑 P64学生回答1.学生默写法例 ,并说明公式建立地地条件 .由学生自己2.回首法例地倒出 .先做 (或相互3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式, 并说明公式建立地议论 >, 而后地条件 .回答 ,如有答4.学生活动 ,老师评点 .不全地 ,教师二 .复习题(或其余学1.填空生> 增补．(1>a a7— a4a4·· =(2>×3=(1/10> 5(1/10>(3> (-2x2 y3>2=(4> (-2x2>3=(5> 0.5-2 =(6> (－10>2×(－10>0×10-2 =科学记数法表示 :(7> 126000 =(8> 0.00000126 =计算 :(9> (-2a>3÷a-2=(10> 2 ×2 m+1÷2m=2.选择题(1> 以下命题 ( > 是假命题 .A.(a－ 1>0= 1 a≠1B. (－a >n = －a n n 是奇数C.n 是偶数 , (－a n > 3 = a3nD. 若 a≠0 ,p 为正整数 , 则a p =1/a -p(2> [(-x>3 ] 2·[(-x>2 ] 3地结果是 (>A.B. -x-10 x-10C.x-12D.- x-12(3> 1 纳 M = 0.000000001 m ,则 2.5 纳 M 用科学记数法表示为 ( >M.A.2.5 ×10-8B.2.5 ×10-9C.2.5 ×10-1D.2.5 ×109(4> a m = 3 ,a n= 2,则a m-n地值是(>A.1.5B.6C.9D.83.计算题(1> (-1/2>2÷(-2>3÷(-2> –2÷(∏-2005> 0(2> 已知 :4m= a ,8n= b ,求 : ① 22m+3n地 .②24m-6n地 .明 :若量不够可 P64 复板复例 1板演⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯例 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯教学设计后 :。
苏科版七年级数学下册第八章幂的运算全章导学案
重 点
1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难 点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归想。
学 习 过 程
旁注与纠错
一.情景设置：
1．实例P46
数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
问：108×102等于多少？
（其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂）
板书：同底数幂的乘法
二．新课讲解：
1．做一做 P48
教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an=a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
n个a
2.法则的推导
当m 、n是正整数时，
小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
教学素材：
A组题：
（1） (a3．a2)3÷(-a2)2÷a =
（2） (x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=
（3） 若xm= 2 ,xn= 5 ,
则xm+n= ,xm-n=
（4）已知A·x2n+1=x3nx≠0
3．与其它法则间的辨析。
难 点
在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
学 习 过 程
旁注与纠错
一．情景设置：
一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？
问：怎样计算（7.9×103×3600）÷（1.0×103×1000）？
《同底数幂的乘法》 导学案
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，提高数学推理能力和计算能力。
二、学习重点同底数幂乘法的运算性质及其应用。
三、学习难点同底数幂乘法运算性质的推导过程及灵活运用。
四、知识回顾1、幂的概念：幂指乘方运算的结果。
＄a^n$中，＄a$叫做底数，＄n$叫做指数，＄a^n$读作“＄a$的$n$次幂”。
2、乘方的意义：＄a^n$表示$n$个$a$相乘。
五、探索新知1、计算下列式子：（1）＄2^3×2^2$（2）＄5^4×5^3$思考：观察上述式子，它们的底数有什么特点？指数呢？2、计算：（1）＄a^3×a^2$（＄a≠0$）（2）＄10^m×10^n$（＄m$、＄n$为正整数）通过计算，我们可以发现：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为：＄a^m×a^n ＝ a^｛m ＋ n}＄（＄m$、＄n$都是正整数）六、例题讲解例 1：计算（1）＄x^2×x^5$（2）＄a^6·a$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2$解：（1）＄x^2×x^5 ＝ x^｛2 ＋ 5} ＝ x^7$（2）＄a^6·a ＝ a^6×a^1 ＝ a^｛6 ＋ 1} ＝ a^7$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2 ＝（－2)＾｛1 ＋ 3 ＋ 2} ＝（－2)＾6 ＝ 64$例 2：计算（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4$解：（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m} ＝ x^｛m ＋ 3 ＋ m} ＝ x^｛2m ＋ 3}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4 ＝（x ＋ y)＾｛3 ＋ 4} ＝（x ＋y)＾7$七、课堂练习1、计算：（1）＄10^5×10^6$（2）＄b^7×b$（3）＄y^3·y^2·y$2、计算：（1）＄（a)＾3·（a)＾2$（2）＄（x y)＾2·（x y)＾3$3、已知$a^m ＝ 3$，＄a^n ＝ 5$，求$a^｛m ＋ n}＄的值。
北京课改版数学七下6.2《幂的运算》word导学案2
6.2.2 幂的运算【学习目标】1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程.2、进一步体会幂的意义.3、掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.【学习重点】幂的乘方的运算性质.【学习难点】灵活运用幂的乘方的性质解决实际问题.【课前热身】1、乘方的意义？______________________________________________.2、同底数幂的乘法法则？__________________________________________.【课堂合作探究】现在我们来研究幂的乘方有什么运算性质.即(am)n 等于什么？（m,n 都是正整数） 实践：计算：(103)2=_______________.(52)4=________________.(a 2)3=________________.依据______________________________________________________________. 猜想：(a m )n =_______.实际上，根据幂的意义和同底数幂乘法的运算性质，有()m n a n mm n m m m m m m mna a a a a a +++=⋅⋅⋅==个个这就是说，幂的乘方，_____________________________.幂的乘方的运算性质：____________________________________________________________. 典例：例4、计算：（1）(105)2； （2）(x 5)6；（3）(x 2)10； （4）(y 2)3·y.解：跟踪训练：计算：(1) (103)5；(2) (a4)4；(3) (a m)2；(4) -(x4)3.解：归纳：【课后达标】1、下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1) (a4)3=a7 ( )(2) a4 a3=a12 ( )(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )(4)(－x3)2=(－x2)3 ( )2、下列各式中，与x5m+1相等的是（）（A）（x5)m+1（B）（x m+1)5（C） x·(x5)m（D） x · x5· x m3、x14不可以写成（）（A）x5·(x3)3（B）(－x)·(－x2)·(－x3)·(－x8) （C）(x7)7 （D）x3·x4·x5·x24、已知a 2n ＝3.求：91a 4n －9； 解：5、已知2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y的值． 解：小结：节课的学习你收获了什么？。
2幂的运算(第1课时)导学案
12.1 幂的运算（第1课时）同底数幂的乘法教学目标：1、了解同底数幂乘法运算的性质，运用性质熟练进行计算，并能解决一些实际问题.教学重点：理解并正确运用同底数幂的乘法法则.难点：同底数幂的乘法法则的探究过程.教学过程：一、自主学习1．光在真空中的速度大约是3×510千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4年.一年以3×710秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？解答：3×510×710）10× 4= 37.98×（510×3×7提问：510等于多少呢？10×72.填空：（1）24的底数是，指数为，它表示有个相乘；（2）a m 的底数是，指数为，它表示有个相乘；二、合作探究510=（10×10×...×10）×（10×10× (10)10×7根据（幂的意义）5个10 7个10 =（10×10× (10)根据（乘法结合律）12个1010根据（幂的意义） =12试一试（1）23×24 =(2×2×2) ×= 2( )；（2）53×54 = = 5( )；（3）a3 ·a4 = = a( )；猜想:ma n a= (m、n都是正整数)三、展示交流计算：1.（1）102×105；（2）a3·a7．2.（1）73×73；（2）x2·x3四、精讲点拨同底数幂的乘法法则；公式：a m · a n = a m+n五、达标测试1．计算（1）10x·x （2）4y.3y.2y.y2.（1）10×105；（2）x5·x7. （3）x5+x73.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.4. 已知a m＝3，a m＝8，则a m+n＝（第2课时） 幂的乘方教学目标：1 经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.2 了解幂的乘方的运算的性质，培养学生综合运用知识的能力．教学重点、难点：重点：理解并正确运用幂的乘方的运算性质.难点：幂的乘方的运算性质的探究过程及运用.教学过程：一、自主学习：1、同底数幂的乘法运算性质是什么？：2、一个正方体的边长是210cm,则它的体积是多少?3、议一议: ()3210怎样计算呢? 二、合作探究：计算下列各式(1) ()426=26×26×26×26= 22226+++=86 (2) ()322= (3) ()2m a= (4) ()4m a = 你能猜想出()n m a 的结果吗？()m n a n m m m m a a a a =⋅⋅⋅ 个 （ 乘方的意义）n m m m m a ++⋅⋅⋅+=个 （同底数幂相乘的法则）mn a =概括为()n m a =mna （m 、n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、展示交流:例2 计算（1）()3510 （2）()24x （3）()32a -四、精讲点拨1. 本节主要学习幂的乘方性质()n m a =mna （m 、n 都是正整数） 2. 弄清同底数幂相乘与幂的乘方的区别：前者是指数＿＿＿，后者是指数＿＿五、达标测试：判断题()()()()()()()()325326222232 3 2 3 3 2122225101 (x ) 2 3 4 5 () 6 [()]()7 ()()n n n n m x x x x x x x x x x x x am a b b x y x y +⨯++=⋅=⋅⋅=⋅===-=+=+ 3435233243323)( 2 )() ( 3 )() ()() ()a x y y a a x x --⋅-⋅-⋅-3 计算（1）（-； ；； （4） （5）练习()()32311 = 2,2 32,35,3x x n m m n a a +-===若则若则＝（第3课时）积的乘方教学目标：1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。
8.1幂的运算导学案(1)
课题：8.1 幂的运算（1）第一课时 同底数幂的乘法学习目标：1、了解幂的意义和同底数幂的运算法则，并会用幂的运算性质进行计算。
2、经历探索同底数幂运算法则的推导过程，发展学生观察、概括与抽象的能力 学习重点：掌握同底数幂的乘法法则学习难点：准确理解同底数幂的运算法则，避免与合并同类项混淆。
一、学前准备【回顾】1. 什么叫乘方运算？n a 的意义是什么？2. 计算：=43 ，4)3(-= ，43-=3. 计算：=+x x 53)1( 2254)2(x x -=二、探究活动【情境导入】1.问题（1）：神威1计算机每秒可进行3.84×1012 次运算，它工作1h （3.6×310s ）共进行了多少次运算？问题（2）：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是2105⨯s ，光的速度大约是8103⨯m/s ；那么地球与太阳之间的距离是多少？2.先独立思考、再交流解法3．问题解决解：（1）（3.84×1012 ）×（3.6×103 ） （2）()()28105103⨯⨯⨯.要解决这个问题就要研究同底数幂的乘法。
【填一填】观察上表，同底数幂运算有什么规律？【归纳性质】n m a n m a n a m n m a a a a a a a a a a a a ++=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅个个个)()()( 你能否用语言表述上述结论？同底数幂的乘法性质 4.思考：=⋅⋅p n m a a a =⋅⋅⋅t p n m a a a a 。
总结：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.5.问题解决【例题分析】例1.计算（1）()()51288-⨯- （2）x x ⋅7（3）63a a ⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）例2.一颗卫星绕地球运行的速度是s m /109.73⨯，求这颗卫星运行1h 的路程. 解：【课堂自测】1.计算（口答）（1）38a a ⋅ （2）x x ⋅5（3）()()131022-⨯- （4）66b b ⋅-2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？（1）5552a a a =⋅ （2）633x x x =+（3）632m m m =⋅ （4）33c c c =⋅（5）()642y y y -=⋅- （6）()523a a a =⋅-3.计算（学生上黑板）（1）5564x x x x ⋅+⋅ （2）447a a a a ⋅-⋅4.填空（学生讲解）（1）12(___)7a a a =⋅ （2）n n a a a a 2(___)=⋅⋅三、自我测试1．（1）52-的底数是，指数是 ，幂是 . （2）756a a a ⋅⋅= （3）52)2()2()2(-⋅-⋅-= （4）14-⋅n x x = （5）2-⋅⋅n n x x x =（6）625)()(x x x x ⋅-⋅⋅- = （7）52)()()(y x x y y x --⋅-=2．下列运算错误的是 （ ）A. 32))((a a a -=--B.426)3(2x x x -=--C. 523)()(a a a -=--D. 633)()(a a a =-⋅-3．下列运算正确的是（ ）A. 6662a a a =⋅B. n m n m +=+632C. )()()(45b a a b b a -=--D. 853)(a a a =-⋅- 4．23)9(3+⋅-⋅n n 的计算结果是 （ ）A ．223--n B.43+-nC.423+-nD.63+-n5．计算：（1）831029323x x x x x x x ⋅⋅-⋅+⋅ （2）381327332⨯⨯-⨯⨯6．已知213==n m a a ，，求n m a +的值.四、应用与拓展1.计算： (1)()()23x x x -⋅⋅- (2) 25)()(p q q p -⋅-2．一个长方形的长是cm 4102.4⨯，宽是cm 4102⨯，求此长方形的面积及周长.五、教学反思：。
幂的运算复习导学案
年级 八年级 科目 数学 主备人 鲁科文 执教人幂的运算复习导学案1、熟练掌握幂的四个运算法则。
2、能灵活运算幂的运算法则进行相关计算。
3、注意法则的逆向运用。
重点：幂的运算法则的应用难点：法则的逆向运用三、复习过程：（一）知识归纳1.同底数幂的乘法法则：文字叙述：________________________字母表示：________________________2.幂的乘方法则：文字叙述：_______________________字母表示：________________________3.积的乘方法则：文字叙述：________________________字母表示：________________________4.同底数幂的除法法则：文字叙述：________________________字母表示：________________________5.n _________(-a)_________⎧=⎨⎩（二）基础练习1填空：（1)()____45a a a =g （2）()____54a a a ÷=（3）()()_____48aa = (4)()()()3___24(____)ab ab a b ÷=（5）()348x x x ••= （6）()126a a ÷= 2计算：（1）()223()________a b ab =g （2）()3223xy z ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦= （3）35()()()________a b b a a b ---=（4）24323()__________m m m ⋅+= （5）4323()()x x ⋅- =（6）()322m m x x x •÷=3.计算（写出计算过程）（1）23567(-x)x (-x)x (-x) （2）233223()()a a a a a -+--（3）242323332()2()2()()a a a a a a a ⎡⎤+--+-÷-⎣⎦g（4）()()()42234457632x x x x x x x ++•+4.若35,34x y ==，求（1）y x 23+ （2）2x-y 3 （3）x-2y+135．拓展练习✧ 若m m 3=72=3，，则m 6=_________； ✧ 若2m 3n x =3x =6，，则3n+2m x =__________✧ 若m n a =4a =3，，则m+2n a =__________；✧ 若2n+1n 3-9=162，则n=__________.✧ 若2x+5y =0—3，则432x y g= ； ✧ 若525x x y a a +==，,则x y a a +=6.解答题1) 若m m x=2+1y=3+4，， 用x 的代数式表示y2) 若m+1m x=2y=3+4，， 用x 的代数式表示y7.用简便方法计算① 4440.20.412.5⨯⨯ ② 10110234()()43-⨯ ③ ()201320122() 1.513⨯⨯-2011（） ④ 23112012191(1)316⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（三）练习1.计算2552()()a a -+-的结果是（ ）A ．0B ．10 2aC ．10-2aD ．72a2.计算10099(2)(2)-+-所得的结果是（ ）A ．－2 Ｂ．2 Ｃ．992- Ｄ．9923.当m 是正整数时，下列等式成立的有（ ）（1）22)(m m a a = （2）m m a a )(22= （3）22)(m m a a -= （4）m m a a )(22-=A.4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个4.计算()347x x •的结果是 ( ) A.12x B.14x C. 19x D.84x5.如果n 212(9)=3，则n 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．16.下列各式(1)325347x x x •=、(2) 339236x x x •=、(3)527()x x =、 (4)527()x x =,其中计算正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个7.下列各式(1)5552b b b •=、(2) 224(-2a )=-4a (3)n-133n-1(a )=a 、(4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛,其中计算错误的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列运算正确的是（ ）A ．255x y xy +=B ．2363(3)9x y x y -=-C ．3224414()22x y xy x y ⋅-=-D ．333()x y x y -=- 9.若n 是正整数，当a=-1时，22n+1-(-a n)等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-110.计算：2332()()m m -+-＝ ．11.若2526m n ==，，则22m n +＝ ．12.若m+12n-1n m 44(5a b )(2a b )= 10a b --，则m-n 的值为______13.若43x 648=2⨯，则 x= .14.已知x 3=2，则x +23的值为 .15.计算：（1）20122013(0.25)4-⨯=____（2）、（7410⨯）()5210÷⨯=_____。
八、幂的运算 复习导学案
学科导学案教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题 幂的运算 年级学习目标与 考点分析 学习目标：1、同底数幂的乘法公式以及公式的熟练灵活运用2、熟练运用幂的乘方与积的乘方公式计算3、熟练运用同底数幂的除法公式以及熟记绝对值小于1的数的科学计数法考点分析：1、幂的运算公式的单独考察以填空选择为主2、 综合运用幂的运算公式一简答题考察学习重点重点：1、 对于幂的运算底数不变指数相加减2、 对于幂的运算公式的综合熟练运用 难点：1、对于幂的运算公式的综合运用 学习方法 讲练结合 练习巩固学习内容与过程一.课本内容导入一、创设情景，导入课题二、交流探索，归结知识二.知识点分析与典例精讲总结知识点并做分析知识点一、 同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：()m n m n a a a m n +⋅=、为正整数2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 ()m n p m m p a a a a m n p ++⋅⋅=、、为正整数 注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题：例1： 计算列下列各题（1） 34a a ⋅； （2） 23b b b ⋅⋅ ； （3） ()()()24c c c -⋅-⋅-例2： 若15(3)59n n x x x -⋅+=-，求x 的值.知识点二、 幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为：()()n m mn a a m n =、都是正整数.2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式表示为：()()nn n ab a b n =为正整数. 注意点：（1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.例题：例1：计算：（1）n m a a ⋅3)(； ⑵[]423)1(a ⋅-例2：若有理数a,b,c 满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|2a -4b-1|=0，试求a 3n+1b 3n+2-c 4n+2知识点三、 同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：()0,m n m n a a aa m n m n -÷=≠>、是正整数，且.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：()010a a =≠. 3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n 是正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数，用公式表示为()10,n n a a n a-=≠是正整数 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<是负整数.注意点：(1) 底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)()0,a m n m n ≠>、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.例题：:例1：（x-y ）10÷（y-x ）5÷（x-y ）；例2： 21--（-32）2-+（23）0.例3：已知：200932122221----+⋅⋅⋅++++=s ，请你计算右边的算式求出S 的值．课内练习与训练练习一：1、解答题(1) –ｘ2·(-ｘ3) (2) –ａ·(-ａ)2·ａ3(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3 (4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)31. 计算(-2)1999+(-2)2000等于( )A.-23999B.-2C.-21999D.219992. 若ａ2n+1·ａx =ａ3那么x=______________较难：一、填空题：1. 111010m n +-⨯=________,456(6)-⨯-=______.2. 234x x xx +=________,25()()x y x y ++=_________________.3. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.4. 若1216x +=,则x=________.5. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________;若2345y xx x x x x =,则y=______;若25()x a a a -=,则x=_______. 6. 若2,5m n a a ==,则m n a+=________.三、解答题:12. 计算下列各题: （1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；（2）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（3）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅；（4）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
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龙文教育学科导学案教师: 学生: 年级 七年级 日期: 星期: 时段: 学情分析课 题幂的运算复习课 学习目标与考点分析 学习目标 1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；4.通过具体的例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力.考点分析：主要考查幂的运算性质的应用学习重点 运用幂的运算性质进行计算.学习方法转化、化归、合情推理、演绎推理 学习内容与过程一. 梳理知识：①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： . ②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： . ③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： . ④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： . ⑤零指数幂的规定 字母表示： .⑥负整指数幂的规定 字母表示： .二．误区警示，排忧解难．例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？(1) 2)(a -=-a 2； (2)(x-y)3＝(y-x)3；（3）(a-b)2=-(b-a)2； (4) (0.5-21)0=1； (5)(-2x)3=2x 3；例2．已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值例3若x ＝2m +1，y ＝3+4m，则用x 的代数式表示y 为______．例4、试比较355，444，533的大小．例5 1993+9319的个位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8四、探究性学习：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
（1） 假如一顶帐篷占地100m 2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2） 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？（3） 估计一下，你学校操场可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？五．方法指引，融会贯通．1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：（1）a 3＋a 3＝a 6；________ （2）a 3·a 2＝a 6；_________ （3）(x 4)4＝x 8；________（4）(2a 2)3＝6a 6；_________ （5）(3x 2y 3)2＝9x 4y 5；________（6）(－x 2)3＝x 6；_________（7）(－a 6) (－a 2)2＝a 8；___ _ （8）(32a )2＝92a 2；_________ （9）－2－2＝4；_________ 1.知识练习：★基础题 计算： （1）x 3·x ·x 2 （2）(a m －1)3 （3）[(x ＋y )4]5 （4）(－12a 5b 2)3（5）(－2x )6÷(－2x )3 （6）(－3a 3)2÷a 2 （7）(－12) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0★提高题 计算：（1）(－x )3·x ·(－x )2 （2）(－x )8÷x 5＋(－2x )·(－x )2（3） y 2y n －1＋y 3y n －2－2y 5y n －4(4)计算：(－22)3＋22×24＋(1125)0＋||－5－(17)－1★ 拓展题 计算：（1）(m －n )9· (n －m )8÷(m －n )2 （2）(x ＋y －z )3n ·(z －x －y )2n ·(x －z ＋y )5n2.逆向思维训练：（1）计算： A (－2)2010＋ (－2) 2009 B (－0.25)2010×42009（2）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m＋3n 的值； ② 24m －6n 的值.课内练习与训练一．填空：1．―y 2· y 5＝ ； (－2 a ) 3 ÷a －2＝ ； 2×2m +1÷2m ＝ .2. a 12＝( )2＝( )3＝( )4 ； 若x 2n ＝2，则x 6n ＝ .3. 若a =355，b =444，c =533，请用“＜”连接a 、b 、c .4. 把－2360000用科学计数法表示 ；1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学记数法表示为 m .二．选择：1. 若a m ＝3，a n ＝2，则a m ＋n 的值等于 （ ）A .5B .6C .8D .92. －x n 与(－x )n 的正确关系是 （ ）A .相等B .当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时相等C .互为相反数D .当n 为奇数时相等，当n 为偶数时互为相反数3.如果a ＝(－99)0，b ＝(－0.1)－1，c ＝(－53)－2， 那么a 、b 、c 三数的大小为 （ ） A . a ＞b ＞c B . c ＞a ＞b C . a ＞c ＞b D . c ＞b ＞a三．计算：(1)(－a 3)2 · (－a 2)3 (2) －t 3·(－t )4·(－t )5 (3) (p －q )4÷(q －p )3 · (p －q )2(4)(－3a )3－(－a ) · (－3a )2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0四．解答：1.已知a x ＝3，a y ＝2，分别求①a 2x ＋3y 的值 ②a 3x －2y 的值2.已知 3×9m ×27m ＝316，求m 的值.3.已知 x 3＝m ，x 5＝n 用含有m 、n 的代数式表示x 14.思维体操：已知P ＝999999，Q ＝119990，试说明P ＝Q课外练习：一．填空题1．计算：（1）()=-42x （2）()=32y x （3）()()=-∙342a a （4）()()=-÷-a a 4 2．填上适当的指数： （1）()54a aa =∙ （2）()45a a a =÷ （3）()()84aa = （4）()()()333b a ab ab =÷ 3．填上适当的代数式： （1）()843x x x =∙∙ （2）()612a a =÷ (3) ()()()345-=-∙-y x y x4. 计算:(1) ()=÷44ab ab . (2) =÷+22x x n(3) 83a a a a m =∙∙,则m= （4）（7104⨯）()5102⨯÷= 5．用小数表示=⨯-41014.36．一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米二．选择题1．下列各式中，正确的是（ ）A ．844m m m = B.25552m m m =C.933m m m =D.66y y 122y = 2. 下列各式中错误的是( )A.()[]()623y x y x -=-B.(22a -)4=816aC.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.()=-33ab -b a 363.下列各式(1) 523743x x x =∙; (2) 933632x x x =∙ (3) (5x )72x = (4) (3xy)3=933y x ,其中计算正确的有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列各式(1)55b b ∙52b = (2) (-2a 2)2=4-4a (3) (1-n a )3=13-n a (4) 963321256454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛, 其中计算错误的有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.()21--k x 等于 ( ) A.12--k x B.22--k x C.22-k x D.12-k x7.已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( ) A. ()12--n c B.nc 2- C.c-n 2 D.n c 2 8.计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x 9.下列等式正确的是 ( )A.()532x x -=-B. 248x x x =÷C.3332x x x =+D.(xy )33xy =11.计算()+-03221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2-的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D.89 12.下列运算中与44a a ∙结果相同的是 ( )A.82a a ∙B.()2a 4C.()44aD.()()242a a ∙413.下列计算正确的是 ( )A.523a a a =∙B.aa a =÷33 C.()a a =325 D.(a 3)333a = 14.下列计算正确的是 ( )A.5322x x x =+B.632x x x =∙C.)(3x -62x -=D.x x x =÷36315．下列计算正确的是 （ ）A ．143341-=⨯÷- B.()121050=÷- C.52⨯2210= D.81912=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 三.解答题1.计算(1) (b a 2)()3ab ∙2 (2) ()m m x x x 232÷∙(3)323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-z xy (4) ()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x -∙-2)(22.计算 (1()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (2)()10-053102）（-⨯⨯-2101012⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-(3)()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x (4)()a b - ()3a b -()5b a -3.计算(1)()m m a b b a 25)(--()m a b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠)(2)()[]3m n -p ()[]5)(p n m n m --∙4.用简便方法计算(1)()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ (2) )1(1699711111-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛11学生收获你这次课一定有不少收获吧，请写下来： 教学反思本次课后作业学生对于本次课的评价：○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： ○ 非常好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化2、 学生本次上课情况评价：○非常 好 ○好 ○ 一般 ○ 需要优化 教师签字：学科组长签字：。