七年级下册复习课件

问题三 通过抽样调查的方法，我们收 集到一些数据．接下来，我们需要对这 些数据进行整理．大家回忆一下，我们 通常采用什么方法来整理数据？ 答：制表，通过划记或用计算机对数据 进行整理．
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10
8
6 4 2
0
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3
典型分析，强调方法
例3 下列各数分别介于哪两个相邻 的整数之间： （1） 26 ； （2） 88 ．
3
答案：（1） 26 介于5和6之间； 3 （2） 88 介于4和5之间．
典型分析，强调方法
例4
比较下列各组数的大小：
5 1 1 ， 2
（1）3， 10 ； （2）
．
答案：（1） 3 10 ；
频数（种）
12
10 8
6 4
2
（3）pH在6.9～7.3的 频数、频率分别是多 少？（包括6.9，不包 括7.3） 答：频数为10，频率 为31.25% ．
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
0
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4
2
0
（4）根据我国公布 的《生活饮用水卫生 标准》，饮用水的pH 应在6.5～ 8.5的范围 内。被检测的矿泉水 不符合这一标准的有 多少种？占总数的百 分之几？ 答：5种；15.625%.
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4 2
pH
观察上图，回答下列问题．
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
频数（种） 12 10 8 6 4
（1）被检测的矿泉 水总数有多少种？ 答：32种.
（2）被检测的矿水 的最低pH为少？ 答：5.7 .
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
2
0
2．典型例题
各种矿泉水pH的频数分布直方图
5 1 （2） 2 1 ．
典型分析，强调方法
例5
计算下列各式的值：
（1） 2 ( 2 2) ；
2 3 (4 25 3 81 2 64) ． （2） 3
答案：（1）2 2 2 ；（2）10．
典型分析，强调方法
例6
下列各数：
① 3.14 1 ② 0.333 33· · ·· · · ③ 5 7 2 ④π ⑤ 25 ⑥ 3 ⑦ 0.303 000 300 000 3· · ·· · · （相邻两个3 之间0的个数逐次增加2）．其中是有理 数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有 ＿＿＿＿＿＿＿（填序号）. 答案：①②⑤⑥；③④⑦．
典型例题—实际问题
例2 某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5 人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间 人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两 车间原来的人数．
1．知识梳理
建模思想
2．构建知识体系
1. 回顾总结
收 集 数 据 整 理 数 据 描 述 数 据 分 析 数 据 得 出 结 论
全面调查
典型分析，强调方法
解：设点A1的坐标为（x，y），将点A1两次 平移后得到的点的坐标是（x+4，y－3）,根据 题意得x+4=2，y－3=-1．由此可求出点A1的 坐标为（-2，2）．同理可求B1（-3，0）， C1（0，-0.5）．
知识梳理—章节结构图
实际问题
设未知数· 列方程组
数学问题（二或三 元一次方程组）
体育馆 宾馆
商场
文化宫 火车站
医院
小卖部
学校
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建 立如图所示的坐标系.
y
体育馆 宾馆
商场
文化宫
火车站
ห้องสมุดไป่ตู้
x
小卖部
医院
学校
典型分析，强调方法
体育馆（-400，400） 文化宫（-300，200） 宾 馆（ 300，300）
商 场（ 600，400）
医 院（-200，-200） 小卖部（300，-300）
（5）你对某市现售矿泉 水pH的达标情况有怎样的 看法？ 答：某市现售矿泉水pH达 标比例在80%以上，因此 某市现售矿泉水pH的达标 情况良好.
5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3 pH
0
典型分析，强调方法
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
E x轴正半轴 G x轴负半轴
F y轴正半轴 H y轴负半轴
典型分析，强调方法
（1）坐标轴上的点不属于任何象限； （2）四个象限中点的坐标特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-）；
典型分析，强调方法
解 方 程 组 代入消元 加减消元
实际问题 的答案
检验
数学问题的解（二 或三元一次方程组 的解）
典型例题—解方程组
例1 解下列方程组：
1 x y 1, （1） 3 5 x 4 y 4;
6 x 7 y 40, （2） 5 y 2 x 8.
如果方程组中未知数的系数不都为整数时， 应该如何操作？ 何时选取代入消元法计算简单？何时选取 加减消元法？
抽样调查
条 形 图
扇 形 图
折 线 图
直 方 图
趋 势 图
2．典型例题
近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉 水“pH不达标”，而国家于2007年7月1日 开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明 确规定生活饮用水的pH值范围为 6.5~8.5．如果我们想了解在本地销售的矿 泉水pH是否达标，就可以利用本章所学的 知识做一些尝试．
典型例题
例1 如图，三条直线AB，CD，EF相交于 O，且CD⊥EF，∠AOE＝70º ，若OG平分 ∠BOF．求∠DOG的度数．
典型例题
解： ∵ 三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF， ∴ ∠DOF＝90º ． ∵ ∠AOE＝70º ， ∴ ∠BOF＝∠AOE＝70º ． ∵ OG平分∠BOF， 1 ∴ ∠FOG＝ ∠BOF＝35º ． 2 ∴ ∠DOG＝∠DOF－∠FOG ＝90º －35º ＝55º ．
例1 求下列各数的算术平方根及 平方根：
（1）64； （2）0.25；
4 10 （ 3） ．
0.5 ； 答案：（1）8， 8 ；（2）0.5， 2 2 10 10 （ 3） ， ．
典型分析，强调方法
例2 求下列各数的立方根：
1 （1） 64 ；
（2） 3
6
．
1 2 答案：（1） ；（2） 3 ． 4
2．典型例题
问题一 某市每天在售的矿泉水不计 其数，我们应采用什么调查方法收集 到所需要的pH相关信息呢？ 答：抽样调查.
2．典型例题
问题二 我们该如何对上市销售的矿 泉水进行抽样呢？ 答：选取样本时要考虑样本数量、矿 泉水品牌、生产日期、产地等多个因 素，使样本对总体有较好的代表性．
2．典型例题
（3）坐标轴上点的特征： 横轴上的点的坐标纵坐标为0； 纵轴上的点的坐标横坐标为0． （4）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
例2 下图是某地区的简图（图中小正方 形的边长代表100 m长），请建立适当的 平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
典型例题
例2 如图所示，直线a、b被c、d所截，且 c⊥a，c⊥b．∠1与∠2的相等吗？说明理由．
典型例题
解：∠１与∠2 的度数相等． ∵直线a、b 被c 、d所截，且 c⊥a, c⊥b, ∴ ∠3＝∠4＝90º . ∴ a//b． ∴ ∠5＝∠2． ∵ ∠5＝∠1， ∴ ∠2＝∠1．
典型分析，强调方法
学 校（100，-400）
典型分析，强调方法
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原 点，确定横轴、纵轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标系内写出各地点的坐标．
典型分析，强调方法
例3 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A （2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）． 把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下 平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写 出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．
知识梳理，把握重点
本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
确定平面内 点的位置
画两条数轴 ①垂直 ②有公共原点
建立平面直 角坐标系
点坐标（有序数对）
P（x，y）
典型分析，强调方法
例1 在平面直角坐标系中描出下列各，并指出 各点所在的象限或坐标轴．
A （2 ， 3） B （ 2 ， 3） C （ 2 ， 3） D （2 ， 3） E （2 ， 0） F （0 ， 3） G （ 2 ， 0） H（0 ， 3）