七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.2有理数练习(新版)华东师大版

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七年级数学上册第2章有理数测试题4份华东师大版

第2单元有理数课标要求1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法；6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a 与-7.2互为相反数，则a 的倒数是___________.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念.-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是536. 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填_______.解∶因为A 的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b 满足条件a>0，b<0，|a|<|b|,则下列关系正确的是（）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：这一题考察了绝对值的意义，和有理数大小比较，我们可借助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.例5 计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5小华家学校2-1104545 =–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.例6 如图：a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝对值里面数值的符号，从而去掉绝对值.解：略例7 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本题考察的是科学记数法和有效数字.136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元注：科学记数法是把某一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10,n 为整数.例8 计算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )² 解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.-5²=-25 (- )³=-（） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.解：依题意，画数轴、标出各数.b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0,原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │34342764812512o a＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)＝-2b说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.强化练习一、填空题1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可记作_________.2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分数集∶｛ …｝负数集∶｛ …｝非负整数集∶｛ …｝.3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、选择题1．下列说法不正确的是 ( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数D.有绝对值最小的有理数2．在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A.9B.-9C.-15D.153. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )A.6B.8C.-8D. –8和84．如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )A.a>0,b>0B.a>0, b<0C.a<0 ,b>0D. a<0, b<0三、计算题1． -121-551-1+351-4.5+221 2．已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？ 3． 2÷（-73）×74÷（-571） 4．4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³ 5．（-1）2005+（-3）³×|-181|-（-4）³÷（-2）5四、简答题1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?第二单元参考答案强化练习：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010； 4. 4、百；5.-64二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)

第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、﹣7的相反数为（）A.﹣7B.C.7D.﹣0.72、下列说法错误的是（）A.数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B.数轴上原点表示的数是0C.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D.最大的负整数是﹣13、如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.|a|＞|b|B.a＞﹣bC.b＜﹣aD.a+b＞04、下例各式中，运算结果错误的是（）A.（﹣3）﹣（﹣5）=2B.0﹣7=﹣7C.7.2﹣（﹣4.8）=12D.（﹣）﹣=05、马虎同学做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②÷（﹣）=﹣1；③﹣+ =﹣；④（﹣1）2005=﹣2005，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A.1题B.2题C.3题D.4题6、下列算式中，计算结果是负数的是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的有（）①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；②若，则；③为任何有理数，则必为负数；④若，则为非正数；A.1个B.2个C.3个D.4个8、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）A.a、b都必为0B.a、b、x都必为0C.a、b必相等D.a、b 必互为相反数9、李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为( )A.2.36×10 3B.236×10 3C.2.36×10 5D.2.36×10 610、算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（）A.(-2)×5B.C.D.以上都不符合题意11、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷12、若ac<0，,则有（）A. B.b>0 C. D.b<013、计算1÷（-10）×的结果是（）A.1B.-1C.D.-14、-2的相反数是（）A.2B.-2C.D.15、下列计算中，错误的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.17、写出一个比﹣2小的数是________ ．18、已知（x+1）x+4=1，则x=________．19、从“+、-、×、÷”中选择一个运算符号，填写在横线上，使得等式0________成立．20、把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是________ ；整数是________ ．21、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图，则这四个数中，绝对值最小的是________．22、近似数 1. 370×105精确到________位．23、用四舍五入法把0.079精确到百分位为________24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为________.25、比较大小：0.001________－10，________ ；三、解答题(共5题，共计25分)26、已知∣a-4∣+(b+1)2=0，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值.27、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求（a＋b＋cd）m﹣cd的值．28、有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？29、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．30、已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数．（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C5、C6、C7、B8、D9、C10、C11、C12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。

七年级数学上册第二章有理数 2.13 有理数的混合运算练习 (新版)华东师大版-(新版)华东师大

有理数的混合运算1．计算2×(－3)3＋4×(－3)的结果等于( )A ．－18B ．－27C ．－24D ．－662．计算(－1)3×(－2)4÷(－3)3的结果为( )A ．－83B ．－1627C ．1681D ．16273．下列计算正确的是( )A ．(－4)×12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2＝－2÷(－1)＝2 B ．－32＋(7－10)2－4×(－2)2＝9＋9－16＝2C ．(－6.25)×(－4)－120÷(－15)＝25－8＝17D ． 0－(－3)2÷3×(－2)3＝0－9÷3×(－2)3＝0－3×(－8)＝244．[2017秋·某某县期末]计算：(－2)2÷12×(－2)－12＝____． 5．[2017秋·上杭县校级期末]下面是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝9－(－1)－23×(－1) 请你认真观察上述解题过程，指出错误之处，并算出正确结果．6．[2017秋·宝丰县期末]计算：(1)－14＋|3－5|－16÷(－2)×12； (2)6×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12－32÷(－12)． 7．计算：(1)[2016·某某](－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－54÷(－5)3； (3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.8．[2018·某某]如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2 018次输出的结果为____．9．计算下列各题：(1)4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123； (2)－52－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－0.2×15÷（－2）； (3)－14＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]；(4)⎝⎛⎭⎪⎫18－334×1.2÷14×25－1.5×0.1. 10．已知A.b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b ＝a2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值； (2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．11．仔细观察下列三组数：第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．参考答案DDD－16125.解：错误有三处：(1)－32＝9；(2)|－1|101＝－1；(3)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－23×(－1)．正确解法如下：－32－|－1|101－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×34＝－9－1－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×34＝－10＋38＝－778. 6. 解：(1)原式＝－1＋2－16×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×12＝－1＋2＋4＝5；(2)原式＝6×13－6×12－9×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112 ＝2－3＋34＝－14. 7. 解：(1)原式＝4×14＝1； (2)原式＝16÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－625÷(－125) ＝－64＋5＝－59；(3)原式＝－(－32)－3÷(－1)＋0＝32＋3＝35；(4)原式＝－32×⎝⎛⎭⎪⎫－9×49－2 ＝－32×()－4－2＝－32×()－6＝9. 8. 19. 解：(1)原式＝4－5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18＝4＋58＝458； (2)原式＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－15×15÷（－2）＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－125×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－4＋2425×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－25－⎝⎛⎭⎪⎫－4－1225＝－25＋41225＝－201325； (3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－8)÷4×(－4)＝－1＋8＝7；(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫18－154×1.2×4 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤18－⎝⎛⎭⎪⎫154×4×1.2＝(18－18)×25－＝－0.15.10. 解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14；(2)[2#(－32)]－[(－5)#9] ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5－[(－5)2＋(－5)×9－5] ＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.11. 解：(1)第一组规律是：12，22，32，42，52，…依次排列，第一组的规律是按正整数的平方从小到大排列．第二组的规律是按正整数的立方从小到大排列，如：1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，….第三组的规律是－2依次乘12，22，32，42，52，…，如：－2＝－2×12，－8＝－2×22，－18＝－2×32，－32＝－2×42，－50＝－2×52，…，所以第三组的规律是按－2分别乘正整数的平方从小到大排列．(2)第二组的第100个数是1003＝100×100×100＝1 000 000，第一组的第100个数是1002＝100×100＝10 000，则第二组的第100个数是第一组的第100个数的100倍．(3)第一组的第20个数是202＝400，第二组的第20个数是203＝8 000，第三组的第20个数是－2×202＝－800，则这三个数的和为400＋8 000＋(－800)＝7 600.。

华师版七年级数学上册作业课件(HS)第2章有理数有理数

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第2章有理数
2．1 有理数
2.1.2 有理数
1．(重庆中考)下列四个数中，是正整数的是( D )
A．－1 B．0 C．12
D．1
2．(郸城月考)对于下列各数：－5，0，312 ，－0.3，10%，9. 其中说法错误的是( D ) A．－5，0，9 都是整数 B．分数有 312 ，－0.3，10%
整数集合：7{_，__－__1_0_1_，__0_，__2_，__－__7_，__－__3_______…}；
分数集合：－{_0_.2_5_，__－__54__，__13___，__－__3_.5_，__5_12__，__1_._2_5_，__－__34______…}；正数集合：{7_，__1_3__，__2_，__5_12__，__1_.2_5___________…}；负数集合：－{0_._2_5_，__－__54__，__－__1_0_1_，__－__3_._5_，__－__7_，__－__3_，__－__34_____…}；非负有理数集合：{___7_，__13__，__0_，__2_，__5_12__，__1_._2_5___________…}．
9．(南阳十三中月考)已知数 0.2，－0.01，－12 ，π，－3.14，0.101 001…，其中有理数有__4__个．
10．(1)将下面一组数填入相应的圈内：－0.6，－8，＋2.1，－809，－212 ，89.9，0.4，9；
解：略 (2)写出负整数，正整数．解：负整数：－8，－809；正整数：9
11．(习题4变式)观察下面每一列数，探究它们的排列有什么规律，
并填出横线上的数． (1)1，－3，1，－3，1，_－__3_，__1__，_－__3_，…，第100个数是_－__3_； (2)－2，4，－6，8，－10，_1_2__，－__1_4_，__1_6_，…，

七年级数学上册第2章有理数2.1 有理数 1 正数和负数作业课件华东师大级上册数学课件

A．零上3 ℃ B零下3 ℃ C．零上7 ℃ D．零下7 ℃ 8．(1)如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米应记作_－__5_吨； (2)钟表的指针按顺时针旋转50度，记作＋50度，那么－60度表示按逆时针旋转__6_0_度．
9．海尔集团计划一周每天生产1000台冰箱，由于人数和操作原因，每日实际生产的量分别为1004台，997台，1010台，995台，1020台，994台， 1024台，用正、负数表示每天实际生产量与计划生产量的增减情况．
14．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－18，－0.03，25，－614，2，－314，1.4，0，3.14，π.
正数： 25，2，1.4，3.14，π
；
负数：－18，－0.03，－614，－314
．
15．某种奶粉每袋标准质量是454克，在质量检测中，若超出标准质量2克记作＋2，若低于标准质量3克以上，则这袋奶粉视为不合格品，现抽取10袋样品进行质量检测，结果如下：
解：(1)第100个数是－100，第2017个数是2017 (2)在前2017个数中，有1009个正数，1008个负数 (3)2018不在这列数中，因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数；－2018 在这列数中，是第2018个数
解：(1)以海平面为基准，堤岸的高度为＋12米，附近建筑物顶端的高度为＋70米，潜水艇的深度为－40米 (2)以堤岸高度为基准，则建筑物的顶端高度为＋58米，潜艇的深度为－52米
17．(阿凡题 1071702)观察下列一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，….
(1)请写出这一列数中的第100个数和第2017个数； (2)在前2017个数中，正数和负数分别有多少个？ (3)2018和－2018是否都在这一列数中，若在，请指出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．

七年级数学上册第2章有理数2.1有理数作业设计(新版)华东师大版

2.1 有理数2.1.1正数和负数一．选择题1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元2．如果水位升高3 m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3 m B．3 m C．6 m D．﹣6 m3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．向东行驶3 km，记作+3 km，向西行驶2 km记作（）A．+2 km B．﹣2 km C．+3 km D．﹣3 km 5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10 米，记作“﹣10 米”，又向东走了8 米，此时他的位置可记作（）A．﹣2 米B．+2 米C．﹣18 米D． +18 米7．如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40m表示为（）A．+30 m B．﹣30 m C．+40 m D．﹣40 m 8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500 克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18 二．填空题9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2 m，则水面离跳板3 m可以记作____m．10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_____元．11．若超出标准质量0.05 克记作+0.05 克，则低于标准质量0.03 克记作_____克．12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3 千米记作+3 千米，向西行驶2 千米应记作____千米．13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有______个．14．既不是正数也不是负数的数是______．15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在______℃范围内保存才合适．三．解答题16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：星期一二三四五每日涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：25 25 24 24 23 24 24 25 26 25 23 23 24 25 25 24 24 26 26 25．试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？答案一、1．B 分析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选B．2．A 分析：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选A．3.C 分析：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选C．4． B5．C 分析：因为火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，所以火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．故选C．6.A7.D8.A 分析：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近标准.故选A．二、9．﹣3 10．﹣30 11．﹣0.03 12．﹣2 13． 3 14．015．18℃～22℃分析：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．三、16．解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2 km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．17.解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），答：星期三收盘时，每股是53.5元；（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），54.5＞53.5＞51＞50＞47，答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．18.解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25=﹣0.2+25=24.8乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．19.解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），答：这10袋食品的总质量73g．20.解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350+（﹣280）=70（m），|﹣280|+|+350|=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．2.1.2有理数一．选择题1．0这个数是（）A．正数B．负数C．整数 D．无理数2．在0，﹣l，2，﹣1.5这四个数中，是负整数的是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1.53．在﹣1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（）+，﹣3.8，0，﹣1，﹣19，0.04，+56．A．正整数集合：{0，+56，…} B．负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19，…} C．非负数集合：{+，0.04，+56，…} D．小数集合：{﹣3.8，0.04，…}5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0 B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．倒数等于它本身的数只有16．在﹣2.5，，0，2这四个数中，是正整数的是（）A．﹣2.5 B．C．0 D．27．在，﹣1，0，﹣3.2这四个数中，属于负分数的是（）A．B．﹣1 C．0 D．﹣3.28．下列说法正确的是（）A．最大的负有理数是﹣1B．0是最小的数C．任何有理数的绝对值都是正数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等二．填空题9．把下列各数填在相应的横线上：﹣1，0.2，﹣，3，﹣2.1，0，；负分数是____ ；整数是_________ 10．1，﹣8，﹣0.23，，0，1，﹣，300%中是整数的有_________ ．11．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有_____．12．既不是真分数，也不是零的有理数是_________ ．13．给出下列各数：4.443，0，π，3.1159，﹣1000，，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则m+n= _______．14．最小的自然数是_________ ，最大的负整数是_________ ，绝对值最小的数是_________ ，任意一个数的绝对值都是_________ ，非负数有最_________ （填大或小）值，非正数有最_________ （填大或小）值．三．解答题15．把下列各数分别填入相应的集合里：+（﹣2），0，﹣0.314，﹣（﹣11），，﹣4，0.，正有理数集合：{ …}，负有理数集合：{ …}，整数集合：{ …}，自然数集合：{ …}，分数集合：{ …}．16．把下列各数填写在相应的集合内．﹣，11，0，2，+30，﹣1.43217．将下列各数填入相应的集合中：7，﹣，，|﹣21|，0，+2，﹣7，1.25．负整数集合{ …}正分数集合{ …}非负数集合{ …}．18．如图，下列两个圈内分别表示某个集合，重叠部分是这两个集合所共有的．把有理数﹣3，2006，0，37，填入它所属的集合的圈内.19．把下列各数分别填入相应的集合里：0、（﹣7）2、﹣0.3142、﹣（﹣19）、、﹣3、0.8、|﹣4|整数集合{ …}，负有理数集合{ …}，分数集合{ …}．答案一、1． C 2.﹣1 3．B4．B 分析：A.正整数集合：{+56}．故本选项错误；B.负数集合：{﹣3.8，﹣1，﹣19}．故本选项正确；C.非负数集合：{+，0，0.04，+56}．故本选项错误；D.小数集合：{+，﹣3.8，﹣1，0.04}．故本选项错误．故选B．5．C 分析：A.没有最小的整数，故A错误；B.0的平方等于0，故B错误；C.0的绝对值最小，故C正确；D.倒数等于它本身的数是±1，故D错误.故选C．6.D 分析：A.﹣2.5是负分数．故本选项错误；B.是正分数．故本选项错误；C.0是整数，它既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；D.2是正整数．故本选项正确；故选D．7.D8.D分析：A.最大的负有理数是﹣1，说法错误；B.0是最小的数，说法错误，还有负数；C.任何有理数的绝对值都是正数，说法错误，0的绝对值是0，不是正数；D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，说法正确．故选D．二、9. ﹣，﹣2.1；﹣1，3，0 分析：在﹣1，0.2，﹣，3，0，﹣，中，负分数是﹣，﹣2.1；整数是：﹣1，3，0．10.1，﹣8，0，300%11. ②③④⑥⑦分析：①0不是正数，故说法错误；②0是整数，故说法正确；③0是自然数，故说法正确；④0是最小的自然数，故说法正确；⑤0不是正数，故说法错误；⑥0是最小的非负数，故说法正确；⑦0是偶数，故说法正确；⑧在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故说法错误．所以正确的说法有②③④⑥⑦．12．假分数13. 10分析：4.443，0，3.1159，﹣1000，，是有理数，m=5，4.443，0，π，3.1159，是非负数，n=5，m+n=5+5=10，14. 0，﹣1，0，非负数，小，大分析：最小的自然数是 0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是 0，任意一个数的绝对值都是非负数，非负数有最小（填大或小）值，非正数有最大（填大或小）值.三、15．解：正有理数集合：{﹣（﹣11），，0.，}；负有理数集合：{+（﹣2），﹣0.314，﹣4}；整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；自然数集合：{0，﹣（﹣11）}；分数集合：{﹣0.314，，﹣4，0.，}．16．解：整数集合的有：11，0，+30；分数集合有：﹣，2，﹣1.432．17．解：非负整数集合：{﹣7，…}；正分数集合：{、1.25，…}；非负数集合：{7、、|﹣21|、0、+2、1、25，…}．18．解：19.解：整数集合{0、（﹣7）2、﹣（﹣19）}负有理数集合{﹣0.3142、}分数集合{、、0.8、||}．。

七年级数学上册第2章有理数 2.1 有理数 2.1.2 有理数练习 (新版)华东师大版-(新版)

第2章有理数2.1 有理数1.下列各数中，是正分数的是( ) A.122.下列说法正确的有( )分数 ③自然数一定是正数 ④32是分数 ⑤负分数一定是负有理数A.1个3.－3不是( )4.有理数－12，71，－2.8，16，0，712，34%，0.67，－34，127，－95中，非负数有( )5.下列说法正确的是( )：在－45，1，0，8.9，－6这些有理数中，正数有________，整数有____________，非正数有__________.7.有理数中，是整数而不是正数的是________，是负数而不是分数的是__ __. 8.把下列各数填到相应的集合中.6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1. 正数集：负数集：分数集：整数集：负整数集：有理数集：.9.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：－3、0、＋1、＋2、－1.(1)这五个人中有几人过关？ (2)他们分别背过了几个单词？10.九龙山商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，三、四月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润.11.某支股票上周末的收盘价是20.0元，本周一到周五的收盘情况如表所示：(“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌) (1)本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？ (2)本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？12.观察下面依次排列的一列数，找出它的排列规律，请接着写出后面的三个数. (1)2，－4，6，－8，10，－12，_______，________，_______，…； (2)－12，13，－14，15，－16，17，_______，______，______，….参考答案【分层作业】 1．A 2．D 3．D 4．C 5． D6. 1，0，－6－45，0，－67.0和负整数负整数8.⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，1 890，2.7，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2，－313，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫14，－313，2.7，…{}6，－2，0，1 890，－37，－1，…{}－2，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1，…9.解：(1)记为0、＋1、＋2的都属于过关，因此有三人过关； (2)由于5个单词为过关，超过的记为正， 5－3＝2；5＋0＝5；5＋1＝6；5＋2＝7；5－1＝4；所以他们背过的单词数量分别为2、5、6、7、4.10.解：由题意得：盈利用“＋”表示，亏损用“－”表示，1至6月份的利润分别是＋13万元、＋12万元、－0.7万元、－0.8万元、＋12.5万元、＋10万元.11. 解：(元)，周四：20.2－0.6＝19.6(元)，周五：19.6＋0.4＝20.0(元). 周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低，为18.6元. (2)没涨也没跌，持平. 12. (1)14 -16 18 (2) －1819－110。

七年级数学上册第2章测试题含答案(华师大版)

七年级数学上册第2章测试题含答案(华师大版)七年级数学上册第2章测试题含答案(华师大版)数学（mathematics或maths），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。

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七年级数学上册第2章测试题含答案(华师大版)一、选择题(3分×9=27分)1、有理数，，，7，，0中，负分数的个数是( )A、1B、2C、3D、42、在数轴上，与原点相距3个单位长度的数是( )A、+1B、—1C、1D、+1和—13、，则x是( )A、正数B、负数C、零D、非负数4、下列说法错误的是( )A、最大的负整数是—1;B、最小的正整数是1;C、—a一定是负数;D、绝对值最小的数是05、下列说法错误的是( )A、互为相反数的两个数相加，和为0;B、互为相反数的两个数相除(零除外)，商为—1;C、互为相反数的两个数的平方也互为相反数;D、互为相反数的两个数的立方也互为相反数;半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为，第n次后剩下的小棒长为 ;三、解答题(55分)16、计算(4分×5=20分)(1)17、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“,>,>11、—8分;12、13、—114、1或—5;15、，三、解答题16、(1) ;(2) ;(3)7;(4) ;(5) ;18、2.419、±5，±1120、(1)0km，就在鼓楼;(2)139.2元。

21、7，0，最小值是9。

七年级数学上册第2章测试题含答案到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

七年级数学上册第二章有理数2.1有理数作业（新版）华东师大版

七年级数学上册第二章有理数2.1有理数作业（新版）华东师
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2.1 有理数
1.填空：
①在数字3.－0.5.－0.8.－52.0.8.239%、1中，在负数集合里的数是, 在分数集合中的数是.
②整数和分数合起来叫作；正分数和负分数合起来叫作.
③最大的负整数为，最小的正整数，最小自然数是.
2.选择题：
①下面说法中正确的是（）
A.正数和负数统称有理数
B.0既不是整数，又不是分数
C.零是最小的数
D.整数和分数统称有理数
②下列各数中一定是有理数的是（）
A.π
B.a
C.0
D.a－3
③一组数：－4，＋1.7，－1，0, 99，－8，－1.6中，整数有m 个，负分数有n个，则（）
A.m＝n
B.m＞n
C.m＜n
D.m、n的大小不能确定
3.下列各数-3.0、+9.-2.6.3.789填入相应的括号中
正数集合｛｝
负数集合｛｝
正分数集合｛｝
非负数集合｛｝
小数集合｛｝
参考答案：
1.填空：
①－0.5.－0.8.－52 ；
－0.5.－0.8. 0.8.239%
②有理数；分数
③-1，1，0
2.选择题：
①D
②C
③B
3.正数集合｛+9.3.789 ｝，负数集合｛-3 、-2.6｝正分数集合｛3.789｝，
非负数集合｛-2.6 ｝小数集合｛-2.6.3.789 ｝。

初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第2章有理数在数轴上比较数的大小

在数轴上比较数的大小一、学习目标确定的依据1、课程标准结合数轴，会在用数轴比较有理数的大小。

2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第二部分的第二课时，是学生进一步学习有理数的基础，通过上一节数轴的学习，进一步学会如何比较数的大小，为学生下一节的学习奠定基础。

3、中招考点本节知识点较少都是较为简单的基础知识考查题型一般为填空题或解答题。

4、学情分析对于不等号链接几个有理数第一次接触，学生不会熟练的运用数轴来进一步比较数的大小关系。

二、学习目标1、知识与技能⑴使学生进一步巩固绝对值的概念⑵使学生会利用绝对值比较两个负数的大小⑶培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力⑷掌握有理数的大小比较的两种方法——利用数轴和绝对值2、过程与方法经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力3、情感态度价值观会把所学知识运用于解决实际问题，体会数学知识的应用价值三、评价任务向同桌说出数轴上表示的数比较法则，会用数轴比较数的大小并用不等号连接。

四、教学过程自学指导一：1、内容：17页和18页的内容。

2、时间：5分钟。

3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。

4、要求：自学后能独立完成下列问题：课本的第18页练习自学检测一：1、画一根数轴并把下列个数表示在数轴,并且按从左至右的顺序重新排列。

-4 -1 0 42、用“＞”或“＜”号填空。

(1) 0 (2)－ 0(3)－－(4)0 －4 (5)－7 －33.用不等号把下列数字连接起来－0．333，－，－34％，－0．3334当堂检测一1.将有理数4,0，，-4，按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来。

2.比较下列各数的大小。

，，-3，-6课堂小结本节你学到了哪些知识，你还有哪里不懂的不明白的地方。

布置作业课本习题第4,5题。

七年级数学上册 2.1 有理数 2.1.2 有理数同步练习 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初

2.1.2 有理数知识点 1 有理数的定义和分类1．下列四个数中，正整数是( )A．－2 B．－1 C．0 D．12．下列说法正确的是( )A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确3．学过有理数后，李老师问了王晶一个问题：“最小的正有理数是哪个数？”你能帮助王晶解答这个问题吗？( )A．0 B．1C．0.000001 D．不存在4．给出下列各数：4.443，0，3.1159，－1000，722.其中分数的个数是m，非负数的个数是n，则m＋n＝__________.5．下列各数中，哪些是正有理数？哪些是负有理数？哪些是整数？哪些是分数？5，－7.35，－320，－40，65，2.85，109，－7，＋23，0，334.知识点 2 数集6．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：－4，3，－13，0，0.02，413，－9.6，227，30%，2018. 正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．7．在－2018，227，0，3.14，0.3·，0.202002000…(每相邻两个2之间依次多一个0)中，有理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．(1)把有理数－3，2018，0，37，－227填入表示它所在数集的圈内；图2－1－1(2)请你仿照(1)重新给出两个数集，并在图2－1－2的三个区域内各填入3个相应的有理数．图2－1－29．教材习题2.1第4(3)题变式观察下面一列数，探究其规律．－12，23，－34，45，－56，67，…(1)写出第7，8，9个数；(2)第2018个数是什么？10．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，3，5}，…，我们称之为集合，其中的每一个数都叫做这个集合的元素．在某一集合中，有理数x是它的一个元素，如果6－x也是它的一个元素，那么我们把这样的集合又称为黄金集合．(1)判断{1，2}和{1，3，5}是不是黄金集合，请说明理由；(2)请你写出两个黄金集合(不能与上面出现过的集合重复)．详解3．D [解析] 有理数中不存在最大的数，也不存在最小的数，最小的正有理数也不存在．4．75．解：正有理数：5，65，2.85，109，＋23，334；负有理数：－7.35，－320，－40，－7；整数：5，－40，109，－7，0；分数：－7.35，－320，65，2.85，＋23，334. 6．解：正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫3，0.02，413，227，30%，2018，…；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－4，－13，－9.6，…；非负整数集合：{3，0，2018，…}；正分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.02，413，227，30%，…；有理数集合：{－4，3，－13，0，0.02，413，－9.6，227，30%，2018，…}． 7．D8．解：(1)如下图所示．(2)本题答案不唯一，符合题意即可．9．解：(1)第7，8，9个数分别为－78，89，－910.(2)20182019. 10．解：(1){1，2}不是黄金集合．理由：因为6－1＝5，而5不是集合{1，2}的一个元素；6－2＝4，而4也不是集合{1，2}的一个元素，所以{1，2}不是黄金集合．{1，3，5}是黄金集合．理由：因为6－1＝5，而5是集合{1，3，5}的一个元素；6－3＝3，而3也是集合{1，3，5}的一个元素；6－5＝1，而1也是集合{1，3，5}的一个元素，所以{1，3，5}是黄金集合．(2)答案不唯一，如{0，6}和{2，3，4}．。

华东师大版七年级数学上册第二章《有理数》同步测试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章 2.1.2有理数同步测试题（含答案）一、选择题1．下列各数中，是正分数的是( )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数( )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是( )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是( )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是( )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有() A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.有理数分为和_____.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有_____个，正分数有_____个，负分数有_____个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是_____．12.最大的负整数是_____，最小的正整数是_____三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{ ，…}；(2)正分数集合：{ ，…}；(3)负分数集合：{ ，…}；(4)正有理数集合：{ ，…}；(5)负有理数集合：{ ，…}．14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？参考答案一、选择题1．下列各数中，是正分数的是(D )A ．－45B ．－4C ．0D ．2.32．0这个数(C )A ．是正数B ．是负数C ．是整数D ．不是有理数3．下列数：－56，＋1，6.7，－15，0，722，－1，25%中，属于整数的有(C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下面关于有理数的说法正确的是(A )A ．整数和分数统称为有理数B ．正整数与负整数统称为整数C ．有限小数和无限循环小数不是有理数D ．正数、负数和零统称为有理数5．下列说法中，不正确的是(C )A ．－3.14既是负数，也是分数B ．0既不是正数，也不是负数C ．－2 019是负整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界6．规定：(→2)表示向右移动2记作＋2，则(←3)表示向左移动3记作( B )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋137．下列说法正确的是(B )A ．整数可分为正整数和负整数B ．分数可分为正分数和负分数C ．0不属于整数也不属于分数D ．一个数不是正数就是负数8．给出一个有理数－107.987及下列判断：①这个数不是分数；②这个数是负数，也是分数；③这个数不是有理数；④这个数是负小数，也是负分数．其中正确的判断有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9.有理数分为整数和分数.10．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有7个，负数有4个，正分数有2个，负分数有2个．11．在－5，4.5，－1100，0，＋11，2中，非负数是4.5，0，＋11，2． 12.最大的负整数是-1，最小的正整数是1.三、解答题13．把下列各数填在相应的集合里：2 020，1，－1，－2 019，0.5，110，－13，－0.75，0，20%.(1)整数集合：{2 020，1，－1，－2 019，0，…}；(2)正分数集合：{0.5，110，20%，…}； (3)负分数集合：{－13，－0.75，…}； (4)正有理数集合：{2 020，1，0.5，110，20%，…}； (5)负有理数集合：{－1，－2 019，－13，－0.75，…}． 14．写出同时满足下列三个条件的五个有理数：(1)其中三个数是非正数；(2)其中三个数是非负数；(3)其中三个数是分数．解：1，12，0，－23，－35(答案不唯一)．15．如图，将下面一组数填入相应的圈内：－12，－7，＋2.8，－90，－3.5，913，0，4.解：如图所示．16．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2019个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？解：(1)在A处的数是正数．(2)负数排在B和D的位置．(3)因为2019÷4＝504……3，所以第2019个数是负数，排在D的位置．1、最困难的事就是认识自己。

七年级上册数学华师版第2章有理数2.1 有理数2.1.2 有理数【学案】

有理数学习目标：理解有理数的概念；理解有理数的分类．学习重点：理解有理数的概念学习难点：理解有理数的分类【预习提纲】预习书本11—13页内容，尝试解决下列问题：1、、和统称整数，和统称分数. 和统称有理数。

2、把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 .3、所有的有理数组成的数集叫做 .类似地，所有的整数组成的数集叫做，所有的正数组成的数集叫做，所有的负数组成的数集叫做。

4、非正整数指的是，非负整数集指的是。

有理数的两种分类：【自学检测】1、请说出两个正整数, 两个负整数, 两个正分数,两个负分数.它们都是有理数吗?2、有理数集中有没有这样的数,它既不是正数,也不是负数? 如有,这样的数有几个?3、把下列各数填入表示它所在的数集的括号里： -18, 722, 3.1416, 0, 2001, 53- , -0.142857, 95% 正整数集: { ...}负整数集：{ ... }整数集：{ ... }有理数集：{ ... }【基础巩固】4、下列各数,哪些是整数,哪些是分数? 哪些是正数,哪些是负数?1， -0.10，85，-789， 325， 0，-20， 10.10， 1000.1 整数集：{ ... }分数集：{ ...}正数集：{ ... }负数集：{ ...}5、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数，你能说出第100个数、第2000个数、第2001个数是什么吗?100 2000 2001(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，，，，...... ，，；(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，，...... ，，； (3)-1, 21 , 31-,41,51- , 61 , 71-, , , ,. .. .. ，，。

【课堂测试】6、把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：31-, 0.618, -3.14, 260, -2001, 76 ,..0.21-, -5% 整数集：{ ...}分数集：{ ... }正数集：{ ...} 负数集：{ ...}有理数集：{ ...}。

七年级数学上册第2章有理数 2.1 有理数 2.1.1 正数和负数教案1(新版)华东师大版-(新

1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1 / 81．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．3．多媒体教室．教学时数2课时．第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．2 / 8师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，%，3.5 等，还要用到数－3，%，，等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少%，支出元，亏空元．我们知道，像3，%，这样大于0的数叫做正数．像－3，－%，－，－这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．3 / 8三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国 %，德国 %，%，英国 %，%，中国 %．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的X围就扩大了．2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题第1，2，4，5题．4 / 8本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的X围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点5 / 8正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的X围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

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