广度优先搜索专题训练(题目)

广度优先搜索训练题

广度优先搜索训练题一、奇怪的电梯源程序名LIFT.PAS可执行文件名 LIFT.EXE输入文件名 LIFT.IN输出文件名 LIFT.OUT呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。

大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第i层楼(1<=i<=N)上有一个数字Ki(0<=Ki<=N)。

电梯只有四个按钮：开，关，上，下。

上下的层数等于当前楼层上的那个数字。

当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。

例如：3 3 1 2 5代表了Ki(K1=3,K2=3,……)，从一楼开始。

在一楼，按“上”可以到4楼，按“下”是不起作用的，因为没有-2楼。

那么，从A楼到B楼至少要按几次按钮呢？输入输入文件共有二行，第一行为三个用空格隔开的正整数，表示N,A,B(1≤N≤200, 1≤A,B≤N)，第二行为N个用空格隔开的正整数，表示Ki。

输出输出文件仅一行，即最少按键次数,若无法到达，则输出-1。

样例LIFT.IN5 1 53 3 1 2 5LIFT.OUT3二、师生树问题：假设用<A,B>表示字符A，B有师生关系且B是A的1代学生（字符A~Z，0~9共36个）。

若给出<A,B>，<B,C>则C是A的2代学生。

若给出<A,B>，<B,C>，<C,D>，<D,E>，<B,E>，则E是A的2代学生，如果无最后一个关系<B,E>，则E是A的4代学生。

如果某人没有老师，则称为师祖。

所有具有师生关系的人组成一个师生树。

任务：从数据文件中输入一组关系，求出师生树的总数并分别输出各师生树的成员，输出各师生树的成员时，首先输出师祖，再依次输出各代学生，各代学生间用“，”分隔，同代学生中按ASCII码由小到大顺序输出。

如果在求解的过程中找不出师生树则输出“NO ANSWER”。

输入格式：从键盘输入数据文件名输入数据文件格式如下：5 ------表示有N组关系<A,B> ------每行有一组关系，共N行<B,C><A,E><B,E><D,E>输出格式：在显示器上输出1：A，BE，C ------ 表示该师生树成员表2：D，ETOTAL=2 ------ 表示师生树总数三、字串变换[问题描述]:已知有两个字串 A$, B$ 及一组字串变换的规则（至多6个规则）: A1$ -> B1$A2$ -> B2$规则的含义为：在 A＄中的子串 A1$ 可以变换为 B1$、A2$ 可以变换为B2$ …。

广度优先遍历序列例题

广度优先遍历序列例题
广度优先遍历序列是一种常见的二叉树遍历方式，也称为层次优先遍历。

下面是一个简单的例题：
上图为一棵二叉树，广度优先遍历的顺序为：A-B-C-D-E-D-F-G。

广度优先遍历通常会借助一个队列来实现，思路为：将根节点放入队列，当队列不为空时循环，在循环中取出队首元素做一些处理，如输出、求和、存储等，然后在存在左节点时，将左节点放入队列，在存在右节点时，将右节点放入队列。

通用的代码模板为：
```java
bfs(Node root) {
if (root == null) return;
Queue<Node> queue = new LinkedList<>(); // 增加root节点到队列中
queue.add(root);
while (queue.size() > 0) {
// 取出队头的元素
Node current = queue.poll();
// 做节点值输出
doSomething();
// 依次处理左右节点
if (current.left != null) queue.add(current.left);
if (current.right != null) queue.add(current.right);
}
}
```
其中，`Node`类表示二叉树节点，包含`left`和`right`两个子节点，以及一个存储节点值的`value`属性。

在`BFS`类的`main`方法中，构建了一棵二叉树，并调用`bfs`方法进行广度优先遍历。

20.给出右图所示有向图的邻接矩阵、邻接表,并给出每个顶

20．给出右图所示有向图的邻接矩阵、邻接表，并给出每个顶点的入度和出度。

解：(a)邻接矩阵为：邻接表为： 011000000010000101000011000000000010⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭逆邻接表为：入度和出度为：(b)邻接矩阵为：0111010101110111010101110⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭邻接表=逆邻接表为：21．对右图所示网分别给出：(1) 深度优先搜索遍历序列（分别从V1和V4开始）; （2）广度优先搜索遍历序列（分别从V1和V4开始）; （3）用普里姆算法求得最小生成树的过程；（4）用克鲁斯卡尔算法求得最小生成树的过程；解：从V1开始的深度优先搜索序列为： 1 2 4 3 5 6 7 8从V4开始的深度优先搜索序列为： 4 2 1 3 5 6 7 8 序列不唯一，可有其他形式。

（3）广度优先搜索遍历序列（分别从V1和V4开始）;解：从V1开始的广度优先搜索序列为： 1 2 3 4 5 6 7 8从V4开始的广度优先搜索序列为： 4 2 3 5 6 1 7 8 序列不唯一，可有其他形式。

（4）用普里姆算法求得最小生成树的过程；解:{3,4}, {3,4},{4,2},{3,4},{4,2},{2,1},{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{6,5},{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{6,5},{6,8},{3,4},{4,2},{2,1},{4,6},{6,5},{6,8},{8,7}, (不唯一)（5）用克鲁斯卡尔算法求得最小生成树的过程；解： (不唯一){1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{1},{2},{3,4},{5},{6},{7},{8},{1},{2},{3,4},{5,6},{7},{8},{1},{2},{3,4},{{5,6},{6,8}},{7},{1},{{2,4},{3,4}},{{5,6},{6,8}},{7},{{1,2},{2,4},{3,4}},{{5,6},{6,8}},{7},{{1,2},{2,4},{3,4}},{{5,6},{6,8},{8,7}},{{1,2},{2,4},{3,4},{4,6},{5,6},{6,8},{8,7}},23．给出右图所示无环图的所有拓扑有序序列。

力扣广度优先搜索题目

⼒扣⼴度优先搜索题⽬
1学会使⽤yield来遍历四个⽅向，⼴度搜索时常⽤布尔矩阵来记录是否遍历过，
2 ⽹格类的问题⼀般是⽤dp，深度优先，⼴度优先这三个解法，这道题不能⽤dp解，应该⽤⼴度优先，从头开始遍历时，为了先把箭头指向的都遍历完，每次遍历四个⽅向时，要先把⽅向指向的放⼊队列的最前⾯，这样就保证了可以深度优先的先遍历完，这个技巧很重要，
3 这个题很典型，其实类似于岛屿问题中的01区域搜索，因为这个题中也有隔开的问题，既可以⽤bfs也可以⽤dfs，为了节省搜索，可以只朝左边和下边搜索，
4 典型的bfs，类似与腐烂的橘⼦和⼀道求曼哈顿距离的题，对与是否遍历过的点可以⽤set集合记录，也可以⽤布尔矩阵进⾏记录，。

BFS算法（——模板习题与总结）

BFS算法（——模板习题与总结）
⾸先需要说明的是BFS算法（⼴度优先算法）本质上也是枚举思想的⼀种体现，本⾝效率不是很⾼，当数据规模很⼩的时候还是可以⼀试的。

其次很多⼈可能有这样的疑问，使⽤搜索算法的时候，到底选⽤DFS还是BFS，博主觉得对于最短路搜索来说是都可以的，数据规模不⼤，⼴搜解决最短路的效率要⾼⼀些，还有对于搜索过程中搜索的单位为1时，⼴搜更合适。

这⾥总结⼀下BFS算法，DFS是⼀条路⾛到⿊，不⾏再回退⼀步，直到所有的路都试⼀遍，⽽BFS则是需要有⼀种层的概念，每次⾛到⼀个状态，将该层所有可能的情况都加⼊队列，加⼊之前要记录⼀下将⾃⼰从上层“继承”来的状态，直到某⼀个情况的状态符合条件或者队列拓展结束。

具体算法，先将⼀个起点加⼊队列，将该点的下⼀个所有可能的情况都加⼊队列，再按照加⼊队列的顺序，⼀⼀进⾏搜索。

直到队列为空或者符合条件⽽结束搜索。

下⾯上⼀道练习题：这道题中的⼈可以有三种⾛法，⼀旦⾛到直接结束搜索，相对于DFS来说效率更⾼些。

下⾯上⼀道经典的迷宫问题：这道题挺有意思的，也可以使⽤DFS来写。

之前都是使⽤结构体数组模拟队列操作，也可以使⽤C++STL中的队列容器来写。

继续补充，对BFS算法理解更深刻的是有了层的概念之后，每⼀层的成员要记录⾃⼰的状态。

⽐如在最短路中每⼀层拓展的成员要记录⾃⼰从上层“继承”来的步数，以便到达⽬标的时候，知道⾃⼰⾛了多少步。

⽐如这道题⽬（）。

另外在“继承”上层状态的时候，当该层出现某个情况的某个状态和同层的其他情况的状态不⼀致的时候，注意考虑优先级的问题，因为本质上讲，该层的所有情况都是同⼀级别的。

⽐如这道题⽬（）。

广度优先遍历序列例题

广度优先遍历序列例题给定一个有向无环图，图中的节点用字母来表示。

请编写一个程序，以广度优先遍历（BFS）的方式输出该图的遍历序列。

解题思路：广度优先遍历是一种基于队列的遍历算法。

具体步骤如下：1. 创建一个空队列，将起始节点加入队列。

2. 初始化一个空列表，用于存放遍历序列。

3. 开始遍历，直到队列为空。

每次从队列中取出一个节点，并将其加入遍历序列。

4. 对当前节点的邻接节点进行遍历，将所有未访问过的邻接节点加入队列。

5. 标记当前节点为已访问，继续下一轮遍历。

接下来，我们通过一个例题来演示广度优先遍历序列的求解过程。

例题：给定一个有向无环图，图中的节点用字母表示。

节点之间的关系如下：A -> B, A -> CB -> D, B -> EC -> F求该图的广度优先遍历序列。

解答：首先，我们可以通过邻接表的形式表示该图的关系：graph = {'A': ['B', 'C'],'B': ['D', 'E'],'C': ['F'],'D': [],'E': [],'F': []}按照解题思路，我们可以使用队列来实现广度优先遍历。

首先，将起始节点 'A' 加入队列中。

队列：['A']然后，开始遍历。

取出节点 'A'，将其添加到遍历序列中。

遍历序列：['A']对其邻接节点进行遍历，将未访问过的节点加入队列。

队列：['B', 'C']取出节点 'B'，将其添加到遍历序列中。

遍历序列：['A', 'B']对其邻接节点进行遍历，将未访问过的节点加入队列。

队列：['C', 'D', 'E']取出节点 'C'，将其添加到遍历序列中。

深度优先和广度优先例题

深度优先和广度优先例题一、以下哪个图遍历算法会首先访问所有邻居节点，然后再深入下一层？A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. Dijkstra算法D. A*搜索算法（答案：B）二、在深度优先搜索中，使用什么数据结构来跟踪访问节点？A. 队列B. 栈C. 链表D. 树（答案：B）三、给定一个无向图，如果从节点A开始广度优先搜索，下列哪个节点会最先被访问（假设所有边的权重相同）？A. 与A直接相连的节点BB. 与A距离两跳的节点CC. 与A距离三跳的节点DD. 无法确定（答案：A）四、在广度优先搜索中，如果某个节点被访问过，则其状态会被标记为？A. 已访问B. 未访问C. 正在访问D. 可访问（答案：A）五、深度优先搜索在处理哪种类型的问题时可能更有效？A. 查找最短路径B. 生成所有可能的解C. 计算最小生成树D. 求解线性方程组（答案：B）六、下列哪个选项不是深度优先搜索的特点？A. 易于实现递归版本B. 可能会陷入无限循环（在无终止条件的图中）C. 总是能找到最短路径D. 适用于解空间较大的问题（答案：C）七、在广度优先搜索中，节点的访问顺序是？A. 按照深度优先B. 按照宽度优先（即逐层访问）C. 随机访问D. 按照节点编号顺序（答案：B）八、给定一个有向图，如果从节点A到节点B存在多条路径，深度优先搜索找到的路径是？A. 一定是最短路径B. 一定是最长路径C. 可能是其中任意一条路径D. 总是找到权重和最小的路径（答案：C）九、在深度优先搜索中，当遇到一个新节点时，首先将其？A. 加入队列B. 压入栈C. 标记为已访问D. 忽略（答案：B）十、广度优先搜索和深度优先搜索在遍历图时的主要区别在于？A. 使用的数据结构不同B. 访问节点的顺序不同C. 适用于的图结构不同D. A和B都正确（答案：D）。

python深搜和广搜算法题

Python中的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是两种常用的图搜索算法。

深度优先搜索（DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

这个算法会尽可能深地搜索树的分支。

当节点v的所在边都己被探寻过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。

这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

广度优先搜索（BFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

该算法从根（root）开始并探索最靠近根的节点。

BFS 是对树的深度优先搜索。

广度优先搜索算法会先访问离根节点最近的节点，然后逐层向外进行访问，直到所有的节点都被访问完。

dfs遍历和bfs遍历例题c++

dfs遍历和bfs遍历例题c++DFS（深度优先搜索）和BFS（广度优先搜索）是两种常见的图遍历算法。

它们在解决许多图论问题时非常有用，如寻找路径、连通性检测等。

下面我将分别给出一个DFS和BFS的例题，并使用C++语言来实现。

首先是DFS遍历的例题：问题描述，给定一个有向图，找出从起始节点开始的所有路径。

cpp.#include <iostream>。

#include <vector>。

using namespace std;void dfs(vector<vector<int>>& graph, int start,vector<bool>& visited, vector<int>& path) {。

visited[start] = true;path.push_back(start);for (int neighbor : graph[start]) {。

if (!visited[neighbor]) {。

dfs(graph, neighbor, visited, path); }。

}。

// 输出路径。

for (int node : path) {。

cout << node << " ";}。

cout << endl;// 回溯。

visited[start] = false;path.pop_back();}。

int main() {。

int n = 4; // 节点数。

vector<vector<int>> graph(n); graph[0] = {1, 2};graph[1] = {2, 3};graph[2] = {3};vector<bool> visited(n, false);vector<int> path;dfs(graph, 0, visited, path);return 0;}。

信息学奥赛——深度优先搜索和广度优先搜索

全国青少年信息学奥林匹克联赛搜索基础算法一、深度搜索（DFS）从一个简单题目开始。

例1．输出n个元素的无重复的全排列。

（1<=n<=9）在这里我们可以对每一个元素编号，形成1,2,…,8,9个数字的全排列。

我们用一个一维数组来处理，相当于有9个位置，每个位置可以放1到9，再进行重复性判断，即在每个位置放一个数字时判断它前面是否已经使用该数字。

通过数组中元素值的变化，产生全排列。

下面给出非递归例程，其中，变量k是表示位置指针，数组x用来装每个位置的值。

广度优先搜索8数码问题

until队列清空为止
4.如果能够达到目标状态输出层数，否则”No Answer”
BFS基本框架 procedure bfs; begin
head := 0; tail := 1; data[tail].data := 初始状态; data[tail].depth := 0; flag := false; repeat
head,tail:longint;
x=2 y=2 depth=1
***
2
11
读入初始数据:地图和起始，及终点位置 head := 0; tail := 1; data[tail]记录初始状态; flag := false; repeat
12
8 9 10
3
7
11
5 4 56
8 4 7 8 4 …………………
765
65
BFS-Breadth First Search
BFS每次都先将搜索树某一层的所有节点全部访问完毕后再访问下一层，因此也被称作“按层搜索”。
1
2
3
4
56
7
8 9 10 11 12 13 14
队列：队列是限定在一端进行插入另一端进行删除的特殊线性表。删除的一端称为队首，插入的一端称为队尾。例如：排队买票，后来的人排在队尾（插入），
队首的人离开（删除）。通常我们需要两个指针来配合完成工作，即由两个变量来指挥进队和出队的操作。队列的特点：1线性 2队头读队尾写 3先进先出
Head
tail
********
(1)数据结构:
Type node=record map:array[1..3,1..3] of byte; x,y:byte; step:integer;

广度优先搜索实例

广度优先搜索实例【例题】八数码难题(Eight-puzzle)。

在3X3的棋盘上，摆有 8个棋子，在每个棋子上标有1～8中的某一数字。

棋盘中留有一个空格。

空格周围的棋子可以移到空格中。

要求解的问题是，给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(目标状态)，找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

初始状态和目标状态如下：初始状态目标状态 2 8 3 1 2 3 1 6 4 8 4 7 5 7 6 5求解本题我们可以分3步进行。

问题分析：由的解于题目要找是达到目标的最少步骤，因此可以这样来设计解题的方法：初始状态为搜索的出发点，把移动一步后的布局全部找到，检查是否有达到目标的布局，如果没有，再从这些移动一步的布局出发，找出移动两步后的所有布局，再判断是否有达到目标的。

依此类推，一直到某布局为目标状态为止，输出结果。

由于是按移动步数从少到多产生新布局的，所以找到的第一个目标一定是移动步数最少的一个，也就是最优解。

建立产生式系统：(1) 综合数据库。

用3X3的二维数组来表示棋盘的布局比较直观。

我们用Ch[i,j]表示第i 行第j列格子上放的棋子数字，空格则用0来表示。

为了编程方便，还需存储下面3个数据：该布局的空格位置(Si，Sj)；初始布局到该布局的步数，即深度dep；以及该布局的上一布局，即父结点的位置(pnt)。

这样数据库每一个元素应该是由上述几个数据组成的记录。

在程序中，定义组成数据库元素的记录型为：Typenode＝recordch：array[1..3，1..3] of byte；{存放某种棋盘布局}si,sj:byte； {记录此布局中空格位置}dep,pnt：byte；end；因为新产生的结点深度(从初始布局到该结点的步数)一般要比数据库中原有的结点深度大(或相等)。

按广度优先搜索的算法，深度大(步数多)的结点后扩展，所以新产生的结点应放在数据库的后面。

而当前扩展的结点从数据库前面选取，即处理时是按结点产生的先后次序进行扩展。

搜索(深搜广搜)练习题

深度优先搜索、广度优先搜索专题练习1.走迷宫（Maze）【问题描述】已知一N×N的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，现请你找出一条从左上角到右下角的最短路径。

【输入数据】输入数据有若干行，第一行有一个自然数N（N≤20），表示迷宫的大小，其后有N行数据，每行有N个0或1（数字之间没有空格，0表示可以通过，1表示不能通过），用以描述迷宫地图。

入口在左上角（1，1）处，出口在右下角（N，N）处。

所有迷宫保证存在从入口到出口的可行路径。

【输出数据】输出数据仅一行，为从入口到出口的最短路径（有多条路径时输出任意一条即可）。

路径格式参见样例。

【样例】maze.in40001010000100110maze.out(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)2.跳马（horse）【问题描述】象棋中马走“日”字，这是大家都知道的规则，也就是说，如下图所示，一个在“*”位置的马可以跳到1～8中的某一个位置。

【输入数据】第一行两个整数N，M表示棋盘的大小，左上角为（1，1），右下角为（N，M），其中N和M都不超过8。

第二行两个整数X，Y表示马出发时的位置。

【输出数据】N行，每行M个整数，为马跳到此格子时的步数（规定马的出发点这个值为0）。

如果有多种解，输出任意一种即可。

所有情况保证有解。

【样例】horse.in4 51 1horse.out0 19 6 15 25 14 1 10 718 9 12 3 1613 4 17 8 113.倒牛奶( milk.cpp )题目描述：农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。

有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。

当然每一次灌注都是完全的。

由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

题目

1．若某二叉树有20个叶子结点，有 30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点个数为 69 。

2．某二叉树的前序遍历序列是 abdgcefh，中序序列是dgbaechf，其后序序列为 gdbehfca 。

3．已知图G 的邻接表如图所示，其从顶点 v1出发的深度优先搜索序列为_v1v2v3v6v5v4_，其从顶点v1出发的广度优先搜索序列为
_v1v2v5v4v3v6__。

4．空串是零个字符的串，其长度等于零。

空白串是由一个或多个空格字符组成的串，其长度等于其包含的空格个数。

5. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。

广度优先搜索和深度优先搜索训练题

【题目1】N皇后问题(八皇后问题的扩展)【题目2】排球队员站位问题【题目3】把自然数Ｎ分解为若干个自然数之和。

【题目4】把自然数Ｎ分解为若干个自然数之积。

【题目5】马的遍历问题。

【题目6】加法分式分解【题目7】地图着色问题【题目8】在n*n的正方形中放置长为2,宽为1的长条块,【题目9】找迷宫的最短路径。

（广度优先搜索算法）【题目10】火车调度问题【题目11】农夫过河【题目12】七段数码管问题。

【题目13】把1-8这8个数放入下图8个格中,要求相邻的格(横,竖,对角线)上填的数不连续.【题目14】在4×4的棋盘上放置8个棋,要求每一行,每一列上只能放置2个.【题目15】迷宫问题.求迷宫的路径.(深度优先搜索法)【题目16】一笔画问题【题目17】城市遍历问题.【题目18】棋子移动问题【题目19】求集合元素问题（1,2x+1,3X+1类)【题目】N皇后问题(含八皇后问题的扩展，规则同八皇后)：在N*N的棋盘上，放置N个皇后，要求每一横行每一列，每一对角线上均只能放置一个皇后，问可能的方案及方案数。

DSS大题

一、掌握广度优先搜索与深度优先搜索的特点广度优先搜索的盲目性较大，当目标节点距离初始节点较远时将会产生许多无用节点，因此搜索效率低，但是，只要问题有解，用广度优先搜索总可以得到解，而且得到的是路径最短的路径。

广度优先法适合于搜索树的宽度较小的问题。

在深度优先搜索中，搜索一旦进入某个分支，就将沿着该分支一直向下搜索。

如果目标节点恰好在此分支上，则可较快地得到解。

但是，如果目标节点不在此分支上，而该分支又是一个无穷分支，则就不能得到解。

所以深度优先搜索是不完备的，即使问题有解，它也不一定能求得解。

显然，用深度优先求得的解，也不一定是路径最短的解。

深度优先法适合于搜索树的深度较小的问题二、专家系统原理专家系统是具有大量专门知识，并能运用这些知识解决特定领域中实际问题的计算机程序系统。

专家系统是利用大量的专家知识，运用知识推理的方法来解决各特定领域中的实际问题。

专家系统需要大量的知识，这些知识是属于规律性知识，它可以用来解决千变万化的实际问题。

专家系统结构：专家系统的核心是知识库和推理机。

三、产生式规则专家系统逆向推理树：按逆向推理思想把知识库所含的总目标（它是某些规则的结论）作为根结点，按规则的前提和结论展开成一棵树的形式。

这棵树一般称为推理树或知识树，它把知识库中的所有规则都连结起来逆向推理过程：⒈推理树的深度优先搜索逆向推理过程在推理树中的反映为推理树的深度优先搜索过程在计算机中实现时，并不把规则连成推理树，而是利用规则栈来完成。

当调用此规则时，把它压入栈内（相当于对树的搜索），当此规则的结论已求出（yes或no）时，需要将此规则退栈（相当于对树的回溯）。

⒉结点的否定⏹每个结点有两种可能，即YES和NO。

⏹叶结点为NO⏹是由用户回答形成的。

⏹中间结点为NO⏹是由叶结点为NO，回溯时引起该结点为NO。

⏹若当该结点还有其它“或条件”分枝时，不能立即确定该结点为NO，必须再搜索另一分枝，当另一分枝回溯为YES时，该结点仍为YES。

广度优先搜索练习题

广度优先搜索练习题
很多问题都可以用广度优先搜索进行处理，如翻币问题(参见归纳策略中的移动棋子问题)、最短路径问题（参见动态规划）等。

1）用字符串的方式‘283164705'-> '123804765'处理8数码难题。

2）电子老鼠闯迷宫。

如下图12×12方格图，找出一条自入口（2，9）到出口（11，8）的最短路径。

3）如下图：求图中被*围成的封闭区域的面积（方格的个数不包括*所在的方格）。

4)分酒问题：有一酒瓶装有8斤酒，没有量器，只有分别装5斤和3斤的空酒瓶。

设计一程序将8斤酒分成两个4斤，并以最少的步骤给出答案。

5)移动棋子游戏：在下列所示的10个格子里，前面两格是空格，后面相间的放着4个A和4个B
若每次可移动任意两个相邻的棋子进入空格，移动时两棋子不得更动其原来次序目标是将4个A连在一起，空格位置不限。

试编程，求出一种方案并输出每移动一次后得棋子状态。

深度遍历和广度遍历例题

深度遍历和广度遍历例题摘要：深度遍历和广度遍历例题I.深度优先遍历A.定义和概念B.深度优先遍历的例子C.深度优先遍历的性质D.应用场景II.广度优先遍历A.定义和概念B.广度优先遍历的例子C.广度优先遍历的性质D.应用场景III.深度遍历和广度遍历的比较A.遍历策略的差异B.时间和空间复杂度C.应用场景的优劣IV.总结A.深度优先遍历和广度优先遍历的联系与区别B.在实际问题中的应用选择C.对图论算法的影响和意义正文：深度遍历和广度遍历例题深度优先遍历（Depth-First Search, DFS）和广度优先遍历（Breadth-First Search, BFS）是两种常用的图遍历算法。

在图论和计算机科学中，遍历算法是研究图的基本操作之一，它从图中的一个顶点开始，访问图中的所有顶点一次且只一次。

深度优先遍历和广度优先遍历是两种不同的遍历策略，分别有不同的性质和应用场景。

深度优先遍历是一种树形遍历策略，遵循“先深后浅”的原则。

它从起始顶点开始，沿着一条路径一直向下访问，直到无法继续向下访问为止，然后回溯到上一个节点，继续访问其邻接节点。

深度优先遍历的例子可以帮助我们更好地理解这种遍历策略，如遍历二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。

深度优先遍历具有以下性质：1.深度优先遍历可以访问到所有的顶点，没有遗漏。

2.深度优先遍历可以发现所有可达路径，但不能保证是最短路径。

3.深度优先遍历的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

深度优先遍历在图论和计算机科学中有广泛的应用，如寻找连通分量、拓扑排序、求解迷宫等问题。

广度优先遍历是一种层次遍历策略，遵循“先浅后深”的原则。

它从起始顶点开始，逐层访问其邻接节点，每层节点都按顺序访问。

广度优先遍历的例子可以帮助我们更好地理解这种遍历策略，如遍历二叉树的层序遍历。

广度优先遍历具有以下性质：1.广度优先遍历可以访问到所有的顶点，没有遗漏。

2.广度优先遍历可以发现所有最短路径，但不能保证是最优路径。

bfs经典题

BFS经典题目：深度与广度
以下是关于BFS（广度优先搜索）的经典题目：
1.题目：求一个无向图的所有连通分量。

2.题目：在一个N*N的棋盘上，给定一个坐标(i,j)，判断是否存在从(0,0)到
(i,j)的一条路径，该路径只能向右或向下移动，且1<=i<=N, 1<=j<=N。

3.题目：在一个矩阵中寻找从左上角到右下角的最短路径，其中矩阵中的每
个元素代表该位置的步数，只能向右或向下移动。

4.题目：给定一个有向图，判断是否存在从源节点到目标节点的一条路径，
可以使用深度优先搜索和广度优先搜索两种方法。

5.题目：在无向图中，判断任意两个节点之间是否存在一条路径，可以使用
深度优先搜索和广度优先搜索两种方法。

这些题目都是关于BFS的经典题目，通过练习这些题目可以深入理解BFS 的基本思想和应用。

广度优先搜索专题训练(题目)

广度优先搜索训练题

广度优先遍历序列例题

20.给出右图所示有向图的邻接矩阵、邻接表,并给出每个顶

力扣广度优先搜索题目

BFS算法（——模板习题与总结）

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