牛顿环详案或者教案
物理实验高中说课教案设计
物理实验高中说课教案设计
【教学目标】：
1. 掌握利用牛顿环实验测量光的折射率的方法；
2. 了解牛顿环实验的原理和光的干涉现象；
3. 提高学生实际操作能力和实验数据处理能力。
【教学内容】：牛顿环实验测量光的折射率
【教学过程】：
1. 实验器材准备：牛顿环实验装置、单色光源、凹透镜、平板玻璃等；
2. 实验步骤：
（1）调节实验装置，使单色光源射到凹透镜上，产生干涉；
（2）观察形成的牛顿环，利用微调滑块调整干涉条纹，使其清晰可见；
（3）根据牛顿环的半径和波长差求得玻璃的折射率。
3. 实验注意事项：
（1）实验过程中要注意保持光源的稳定性，避免干扰；
（2）观察干涉条纹时要注意调整放大倍数和对焦。
4. 实验结果分析：
根据实验得到的牛顿环半径和波长差，利用公式计算出玻璃的折射率，并比较实验结果与理论值的误差。
【教学评价】：
1. 实验数据的准确性和实验操作的熟练程度；
2. 对牛顿环实验原理的理解和折射率计算方法的掌握情况；
3. 对实验结果的分析和比较能力。
【教学延伸】：
1. 可以让学生自己设计实验方案，探究不同条件下对光的折射率的影响；
2. 可以引导学生进一步深入理解牛顿环实验的原理及干涉现象。
【教学反思】：
1. 实验操作过程中是否存在问题，是否有更加简便有效的方法；
2. 学生对实验原理的理解情况，是否需要进一步强化相关知识点。
【教材配套】：
本实验可结合教材中的光的折射率原理、干涉现象等内容进行教学，以提高学生对知识点的理解和应用能力。
大学物理实验教案牛顿环
学习使用干涉现象测量透镜的曲率半径
总结词
本实验的另一个重要目的是学习使用干涉现象测量透镜的曲率半径，通过实验操作和数据处理，学生 应能掌握这一测量方法。
分光计的测量精度高，是牛顿环实验中不可或缺的实验器材。
牛顿环装置
牛顿环装置是一种光学干涉实验装置，主要由平 行玻璃板和反射镜组成。
平行玻璃板用于产生干涉现象，反射镜用于反射 光线。
牛顿环装置能够产生明暗相间的干涉条纹，是验 证光的波动性的重要实验器材。
钠光灯
01
钠光灯是一种单色光源，能够发出波长为589.3nm的黄色可见 光。
02
根据干涉条纹的间距和曲率半径，可以计算出单色光的波 长。
03
通过测量不同波长的单色光在牛顿环装置中形成的干涉条纹间 距，可以推算出该单色光的波长，进而确定该单色光的频率。
03
实验器材
分光计
分光计是一种测量角度的精密仪器，主要由望远镜、分光仪和载物台三部分组成。
望远镜用于观察和定位目标，分光仪用于测量角度，载物台用于放置被测物体。
禁止随意拆卸或改动 仪器的结构，以免造 成损坏或影响实验结 果。
在调整望远镜和分光 计的载物台时，应避 免与仪器的其他部分 发生碰撞。
注意保持实验环境的清洁，防止光学元件被污染
1
在实验前应将实验区内吃东西、抽烟等行为，以免落入 杂物影响光学元件的表面清洁度。
3
在调整光学元件时，应使用专用的擦镜纸轻轻擦 拭，避免使用粗糙的布或手直接接触。
牛顿环vb课程设计
牛顿环vb课程设计一、教学目标本课程旨在让学生了解和掌握牛顿环的基本原理和实验现象，培养学生的实验技能和科学思维。
具体目标如下：1.知识目标：学生能够理解牛顿环的定义、形成原理和特征；掌握牛顿环实验的原理和方法。
2.技能目标：学生能够独立完成牛顿环实验，正确测量和分析实验数据，提高实验操作和数据分析能力。
3.情感态度价值观目标：学生通过学习牛顿环，培养对科学的兴趣和好奇心，增强探索未知的精神，培养团队协作和交流分享的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括牛顿环的原理、形成过程、特征和实验方法。
具体安排如下：1.牛顿环的原理：介绍牛顿环的定义，解释牛顿环形成的物理机制。
2.牛顿环的形成过程：讲解牛顿环的形成过程，包括干涉、衍射等光学现象。
3.牛顿环的特征：分析牛顿环的光学特性，如亮度、半径、周期等。
4.牛顿环实验方法：介绍牛顿环实验的器材、操作步骤和数据处理方法。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法，如讲授法、实验法、讨论法等。
具体应用如下：1.讲授法：用于讲解牛顿环的基本原理、形成过程和特征。
2.实验法：让学生亲自动手完成牛顿环实验，提高实验操作和数据分析能力。
3.讨论法：引导学生探讨牛顿环实验中的现象和问题，培养科学思维和团队协作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，本课程将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的教材，为学生提供系统的学习资料。
2.参考书：提供相关的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的课件、视频等多媒体资料，提高学生的学习兴趣。
4.实验设备：准备充足的实验器材，确保每个学生都能动手参与实验。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分，以全面客观地评价学生的学习成果。
1.平时表现：评估学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性，以及团队合作的表现。
2.作业：布置适量的作业，评估学生的理解和应用能力，以及作业的完成质量。
牛顿环实验的设计与探究
牛顿环干涉条纹的形成
牛顿环实验原理：利用光的干涉现象，通过两个平面玻璃片之间的空气层形成干 涉条纹
干涉条纹的形成条件：两个平面玻璃片之间的空气层厚度均匀，且满足光的干涉 条件
干涉条纹的特点：明暗相间，中心为暗斑，向外逐渐变亮
干涉条纹的应用：用于测量平面玻璃片的厚度和光学元件的表面质量
干涉条纹的分布规律
探究影响干涉条纹的因素
光源的波长： 不同颜色的光 源会产生不同 间距的干涉条
纹
透镜的曲率： 透镜的曲率越 大，干涉条纹
的间距越小
透镜的厚度： 透镜的厚度越 大，干涉条纹
的间距越小
光源的强度： 光源的强度越 大，干涉条纹
的亮度越高
观察角度：从 不同角度观察 干涉条纹，可 以看到不同的
图案和颜色
总结实验结论
振等
在实际应用中的意义和价值
牛顿环实验是光学领域的经典实验， 对于理解光的波动性和干涉现象具 有重要意义。
实验结论还可以应用于光学通信、 光学测量等领域，如光纤通信、激 光测量等。
添加标题
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添加标题
添加标题
实验结论可以应用于光学仪器的设 计和制造，如显微镜、望远镜等。
实验结论对于理解光的本质和性质 具有重要意义，有助于推动光学领 域的发展和创新。
记录干涉条纹的位置和分布
准备实验器材：牛顿环实验仪、光源、白纸、尺子等 调整光源和实验仪，使光线垂直入射到实验仪上 观察干涉条纹，记录其位置和分布 改变光源的入射角度，再次观察干涉条纹，记录其变化 分析干涉条纹的变化规律，得出实验结论
实验结果分析
分析干涉条纹的分布规律
干涉条纹的形成： 光波干涉，形成 明暗相间的条纹
通过牛顿环实验， 可以观察到光的干 涉现象，从而验证 光的波动性原理。
实验十 牛顿环
实验十 牛顿环和劈尖分振幅方法获得相干光的主要装置是牛顿环和劈尖。
牛顿环是牛顿于1675年发现的一种典型的等厚薄膜干涉实验装置。
可以用来测量平凹、平凸透镜的曲率半径，还可以用来检查工件的光洁度、平整度，而且测量精密度较高，相对误差小于%1.0。
通过本实验加深对用分振幅法产生干涉的认识。
一、实验目的（1）了解等厚干涉(牛顿环、劈尖)相干光的产生、光程差及干涉条纹的特点。
（2）掌握用牛顿环测量透镜曲率半径的方法。
（3）掌握用劈尖等厚干涉测微小长度的原理和方法。
（4）掌握避免回程误差的方法。
二、实验仪器JCD3型读数显微镜、牛顿环、玻璃劈尖和钠光灯。
三、实验原理所谓分振幅法获得相干光就是利用薄膜上下两表面对入射光的依次反射，将入射光的振幅分解成有一定光程差的几个部分而产生干涉。
而等厚干涉是：一条干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，光程差相等。
1.牛顿环测平凸透镜半径、测波长的原理如图3-48(a)所示， DCE 是一块平面玻璃的表面，在它上面放一块平凸透镜，ACB 是球面，除接触点Ｃ以外，两玻璃之间是一层空气薄膜，其厚度从中心接触点Ｃ到边线逐渐增加。
当一列单色光垂直入射穿入平凸透镜后，一部分被空气膜上表面ACB 球面反射，另一部分则进入空气膜后又被下表面DCE 平面反射，这两部分为同一列光分出，因此满足相干条件（频率、振动方向相同，位相差恒定）而产生干涉现象。
因为ACB 是球面，而DCE 是平面。
所以光程差相等的地方即是以Ｃ为中心的同心圆。
因此干涉条纹也就是以Ｃ点为圆心的一系列同心圆，如图3-48(b)所示。
设透镜球面的曲率半径为R ，与接触点Ｃ距离为r 处的空气膜厚度为e ，则空气膜上下两表面所反射的光的光程差δ为（空气折射率近似为１）22λδ+=e （3-37）式中，附加光程差2λ是因为在平玻璃面DCE 上反射时，光从光疏（空气）到光密（玻璃）媒质，发生“半波损失”。
由图3-48(a )可得Rr e 22= （3-38）22λδ+=R r （3-39）式（3-39）说明，r 相同处光程差相同，因而干涉条纹是一系列同心圆环。
大学物理牛顿环实验
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
这些反射和透射光会相互干涉，形成明暗相间的条纹，这就是牛顿环。
三、实验步骤1、调整分光仪，使一束光通过玻璃棱镜，分成两束相干光，并在空间叠加。
2、调整分光仪的望远镜，观察到清晰的牛顿环。
3、使用读数显微镜测量牛顿环的直径，并记录下来。
4、改变分光仪的棱镜角度，观察干涉条纹的变化，并记录下来。
5、分析实验数据，得出结论。
四、实验结果与分析1、实验结果在实验中，我们观察到了清晰的牛顿环干涉现象，并且使用读数显微镜测量了牛顿环的直径。
随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹也会发生变化。
2、结果分析通过实验数据，我们可以得出以下（1）牛顿环是由两束相干光在空间叠加而形成的干涉现象。
（2）干涉条纹的明暗交替是由于两束光的相位差引起的。
（3）通过测量牛顿环的直径，我们可以计算出光波的波长。
（4）随着分光仪棱镜角度的变化，干涉条纹会发生变化，这是因为光的波长和入射角发生了变化。
五、结论通过本次实验，我们深入了解了干涉现象与光波的波动性质，学习了使用分光仪、读数显微镜的方法。
这对于我们今后在光学领域的研究具有重要意义。
大学物理牛顿环实验一、实验目的1、观察牛顿环的干涉现象2、研究干涉现象与光波的波动性质3、学习使用分光仪、读数显微镜的方法二、实验原理牛顿环是一种典型的干涉现象，它是由一束光分成两束相干光，在空间叠加而成。
当一束光照射在玻璃表面时，会产生反射和透射两种现象。
反射光会在玻璃表面形成亮斑，而透射光则会继续传播。
当透射光再次照射到玻璃表面时，会再次产生反射和透射，形成一系列的反射和透射光。
牛顿环实验
实验 牛顿环实验【实验目的】：1．观察等厚干涉现象——牛顿环的条纹特征。
2．利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径。
3. 学习用逐差法处理实验数据的方法。
【实验仪器】：牛顿环仪，读数显微镜，低压钠灯【实验原理】：牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图1所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间的空气层厚度从中心到边缘逐渐增加，若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
从透镜上看到的干涉花样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环（如图２所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此它属于等厚干涉。
图1 牛顿环装置 图2 牛顿环由图１可见，如设透镜的曲率半径为R ，与接触点O 相距为r 处空气层的厚度为d ，其几何关系式为：222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于R >>d ，可以略去d 2得： Rr d 22= (1) 光线应是垂直入射的，计算光程差时还要考虑光波在平玻璃板上反射会有半波损失，从而带来λ/2的附加程差，所以总程差为： 22λ+=∆d (2) 产生暗环的条件是： ∆=(2k ＋１)2λ (3) 其中ｋ＝0，1，2，3，...为干涉暗条纹的级数。
综合(1)、(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：λkR r k =2 (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，测出第ｍ级的暗环半径ｒm ，即可得出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出rm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是用此测量关系式往往误差很大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑。
或者空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮（或暗）斑，均无法确定环的几何中心。
牛顿环实验
牛顿环实验一 教学目的1. 观察等厚干涉条纹分布特征及其产生的原因。
2. 学会利用牛顿环来测平凸透镜的曲率半径。
重难点：回程差的避免方法以及如何理解测量线未经过干涉图样的环心时不引入系统误差二、实验仪器牛顿环仪 读数显微镜 低压钠灯三、实验原理如上图所示，一个曲率半径很大的平凸透镜，以其凸面朝下，放在一块平面玻璃板上，则平凸透镜与平面玻璃之间形成一层从中心向周边厚度不断递增的空气膜。
若对透镜垂直投射单色平行光，则空气膜下缘面与上缘面反射的光就会在空气膜上缘面附近相遇而形成干涉条纹，出现的条纹是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的圆环，这些圆环就称作牛顿环。
假设透镜的凸面的曲率半径为R ，与接触点M 相距r 的点P 处的膜厚为d ，如牛顿环形成示意图所示，由几何关系得：()222r d R R +-= （1）牛顿环形成示意图考虑到d R >>，所以2d 属于二阶小量，相对来说就比较小可略去，整理可求得膜厚d 为：Rr d 22= （2）光束垂直入射，点P 处形成干涉的两路光的几何程差近似等于d 2，考虑到空气膜上下边缘的反射性质不同，需考虑附加程差2/λ，因此总程差可写作：2/2λδ+=d (3)产生暗环的条件是()2/12λδ+=m ，其中m 为干涉暗环级次。
因此第ｍ级暗环半径：λmR r m = (4)实际上，由于两镜面接触点之间难免存在细微的尘埃，使程差产生难以确定的变化，中央暗点可变为亮点或若明若暗；再者，接触压力引起的玻璃形变会使接触点扩大成一个接触面，以致接近圆心处的干涉条纹也是宽阔而模糊的。
这就给ｍ带来某种程度的不确定性，所以单单测量其中某一级条纹，无法精确测定平凸透镜的曲率半径。
考虑到这些不确定性所带来影响ε2，则光程差可写作：ελ222++=R r d （5）则第m 级暗环半径为：ελ22-=mR r m （6）第m 和n 级暗条纹的相应环的半径平方值为：ελελ2222-=-=nR r mR r n m (7)为了消除尘埃和形变所带来的不确定性，将上面两式相减得：()λn m R r r n m -=-22 (8)所以()()λλn m d d n m r r R nm n m --=--=42222(9) 因ｍ和ｎ有着相同的不确定程度，利用ｍ－ｎ这一相对性测量恰好消除了由绝对测量的不确定性带来的误差。
牛顿环详案或者教案-湖南高校通用
牛顿环详案或者教案-湖南高校通用第一篇：牛顿环详案或者教案-湖南高校通用实验8.牛顿环测透镜的曲率半径教学目的1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理；2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。
教学重点1、清晰牛顿环图案的调整；2、利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、除读数显微镜的空回误差。
教学难点1、清晰牛顿环图案的调整；2、消除读数显微镜的空回误差。
课型：提高性实验（2学时）教学内容：1、牛顿环的产生原因；2、消除系统误差的方法介绍；3、读数显微镜的使用及注意事项4、用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法教学方法：讲解教学内容，明确其重点和难点，然后实际演示操作要点课件：PPT 教学手段学生操作，随堂检查操作情况。
根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
教学过程【课前的准备】：1.仪器设备的检查，注意要校零。
2.实验的预做（采集三组以上数据进行处理）。
3.作出数据表格设计的参考。
【课上的常规检查】预习报告、数据表格的设计等 1 引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然把一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
因为是牛顿发现的，所以称为牛顿环。
牛顿环实际上是一种利用分振方法实现等厚干涉现象，实验原理并不复杂，但却有其研究价值和实用意义。
牛顿实验原理——光的干涉广泛应用于科学研究，工业生产和检验技术中。
如：利用光的干涉法进行薄膜等厚、微小角度、曲面的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用于检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等。
因此不管对于科学研究还是实验教学，研究牛顿环是很有意义的。
牛顿环干涉实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，几乎所有的理科大学都开设有这样一个实验。
牛顿环实验既能够培养学生的基本实验技能，又能提高学生解决问题的能力。
学生们在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧地盯着显微镜目镜仔细观察，同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮，寻找最清晰的干涉条纹并要移动到最佳观察位置。
[详细讲解]大学物理实验教案-用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
![[详细讲解]大学物理实验教案-用牛顿环测平凸透镜的曲率半径](https://img.taocdn.com/s3/m/a13ee16603768e9951e79b89680203d8ce2f6a19.png)
大学物理实验教案实验名称：用牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验目的：1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理；2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。
实验仪器：牛顿环仪 读数显微镜钠灯实验原理：当把曲率半径很大的平凸透镜的凸面和一平面玻璃接触时，在透镜和平面玻璃之间形成 厚度不同的空气薄层，如图所示。
用单色光投射于其上，从空气层上下两表面反射两束光将在空气层附近实现相干叠加。
两束光之间的光程差Δ随空气层厚度而变，空气层厚度相同处反射的两光束具有相同的光程差，所以干涉条纹是以接触点C 为中心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
牛顿环是典型的分振幅、等厚干涉条纹，常用它来检查一些介质的表面情况。
在图中，R 是被测透镜凸面的曲率半径，r k 是由中心往外数第k 个圆条纹的半径，e k 为第k 个圆条纹所对应的空气层厚度，λ是入射单色光的波长，则第k 环的两光束的光程差为22λ+=∆k k d其中λ/2是光由光疏介质入射到光密介质反射时的半波损失。
而接触点处的光程差为20λ=∆ （ 0=d ）故中心点为暗点。
上两式相减，得到光程差的差Δk -Δ0，它应等于k 个λ，即λk d k k ==∆-∆20由图中所示的几何关系，因R>>d k ，故有()kk k k k Rd d Rd d R R r 222222≈-=--=最后，将λk d k =2代入，得到由中心暗点往外数第k 个暗环的半径为λRk r k =测出第k 个暗环半径r k ，即可由已知的波长λ求得透镜凸面半径R 。
实际上，由于两玻璃之间的接触压力而使玻璃变形，接触处将不是一个点而是一个面；又由于接触处可能存有尘埃，导致实验中数得的k 不是真正的k 值。
这样，将导致R 值误差。
为避免这一系统误差，我们对由中心往外数第n 个和第m 个暗环半径r n 和r m 进行测量，有λnR r n =2，λmR r m =2两式相减，得()λn m r r R nm--=22测量中，很难确定牛顿环中心的确切位置，所以有必要用测量直径D n 和D m 来代替测量半径r n 和r m ，即有()λn m D D R nm --=422这样我们就可以不知道圆心的准确位置而测环的直径。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用干涉法测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环是一种等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面与平面玻璃之间就会形成一个上表面是球面，下表面是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中观察会看到以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，形成的第 m 级暗环的半径为 rm，对应的空气薄层厚度为 em。
由于光程差等于半波长的奇数倍时产生暗纹，所以有：＼＼begin{align}2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e_m ＆＝ m\lambda\＼e_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为在直角三角形中，有＼（r_m^2 ＝ R^2 （R e_m)＾2 ＼approx 2Re_m\）（因为 em 远小于 R）所以可得＼（r_m^2 ＝ mR\lambda\），则＼（R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼）通过测量暗环的半径，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心大致重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30 到第 15 暗环，记录读数。
继续转动鼓轮，使叉丝越过中心向右移动，依次对准第 15 到第 30 暗环，记录读数。
3、重复测量重复上述步骤，共测量 5 组数据。
实验六 牛顿环
实验六 牛顿环光的干涉现象在科学研究和工业生产上有着广泛的应用，如测量光波波长、精确地测量微小物的长度、厚度和角度，检验物体表面光洁度等。
本实验将利用光的等厚干涉现象之一的牛顿环来测量平凸透镜的曲率半径及光波波长，同时也可选做利用劈尖干涉测量细丝的直径。
【实验目的】1．熟悉读数显微镜的调整和使用，掌握消除螺距误差的方法。
2．观察等厚干涉现象—牛顿环，加强对干涉现象的认识。
并学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径或微小厚度的方法，以及光波波长相对测定的方法。
3．学习用逐差法或外推法处理实验数据。
【实验原理】1．利用牛顿环测透镜曲率半径。
图6-1 牛顿环仪 图6-2 牛顿环干涉图样牛顿环仪是由一块待测其曲率半径的平凸透镜与一块光学平玻璃片（又称平镜）构成的，如图6-1所示。
这样就在平凸透镜的凸面与玻璃片之间从中心到边缘形成了厚度非线性且连续变化的空气层。
当用单色平行光垂直照射到牛顿环仪上时，经空气层上（球面界面）、下（平玻璃上表面）两表面反射的两束相干光就依厚度不同而产生不同的光程差，在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
当用显微镜观察时，就可以清楚地看到一个中心是暗圆斑，而周围是许多明暗相间、间隔逐渐减小的同心环，这称为牛顿环，它属等厚干涉，如图6-2所示。
设牛顿环的第k 级暗环半径为r k ，则光程差为2(21)22k nl k λλδ=+=+ (6-1)式中：n 为空气层的折射率，n=1，k 为干涉的级次；l k 为对应空气层厚度。
又由图6-1的几何关系有222222()2k k k k k R r R l r R l R l =+-=+-+D n D mX nX ´n由于R ＞＞l k ，故略去2k l 项，解得22k k r l R=整理后得牛顿环暗纹半径公式为2(0,1,2,3,)k r kR k λ== (6-2)则干涉环直径公式为24(0,1,2,3,)k D kR k λ== (6-3)原则上可以通过上式经测得第k 级暗环的直径或半径，在已知单色光波λ的情况下，即可计算出透镜的曲率半径R （或已知R 求λ）。
大学物理实验教案-牛顿环
大学物理实验教案实验项目用牛顿环测曲率半径教学目的1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉原理。
2. 掌握测定凸透镜曲率半径的方法。
3. 熟悉读数显微镜的用法。
实验原理光在透明薄膜上下表面反射而产生的干涉现象称为薄膜干涉。
当光的入射角一定时，干涉条纹沿着等厚处分布，并呈现在薄膜的上表面。
这种干涉称为等厚干涉。
把一个曲率半径很大的平凸透镜A的凸面放在一平板玻璃B上，就组成了产生牛顿环的器件。
由于A、B两者之间有着一层厚度不等的空气薄膜，当平行单色光近乎垂直入射时，则空气薄膜下缘面的反射光1′与空气薄膜上缘的反射光2′在P点产生干涉，如图下所示。
设P点处空气膜的厚度为d，则反射光1′比2′多走的路程近似等于2d（因为平凸透镜A的曲率半径R很大），又因为从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的反射光1′与反射光2′相比，还有一个“半波损失”，于是二相干光1′和2′的光程差为：122dλ∆=+根据干涉条件可得：2(1,2,3,)22(21)(0,1,2,)2kkd k kd k kλλλλ⎧∆=+==⎪⎪⎨⎪∆=+=+=⎪⎩……形成明纹……形成暗纹其中k为干涉条纹的级次。
由于空气膜厚度对称于二玻璃的接触点而向外逐渐增加，相同厚度处干涉状态相同，所以干涉条纹是一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，俗称牛顿环。
R为透镜的曲率半径，kr为牛顿环的半径Rrdkk2/2=上式说明，kd与kr的平方成正比，所以离中心越远，光程差增加越快，所看，估算时589.3nmR由于读数显微镜读数机构是螺纹啮合结构，为了消除“回程差”，测量时，测微螺旋只能朝一个方向转动，中途不可反转读数。
牛顿环左右环圈数要数清楚，对称的环圈数不可数错。
测量过程不可触动牛顿环装置。
牛顿环装置上的螺丝不可旋太紧，以免压破牛顿环。
大学物理实验教案-牛顿环
大学物理实验教案实验项目用牛顿环测曲率半径教学目的1. 观察等厚干涉现象，了解等厚干涉原理。
2。
掌握测定凸透镜曲率半径的方法。
3。
熟悉读数显微镜的用法。
实验原理光在透明薄膜上下表面反射而产生的干涉现象称为薄膜干涉。
当光的入射角一定时,干涉条纹沿着等厚处分布，并呈现在薄膜的上表面.这种干涉称为等厚干涉.把一个曲率半径很大的平凸透镜A的凸面放在一平板玻璃B上，就组成了产生牛顿环的器件。
由于A、B两者之间有着一层厚度不等的空气薄膜，当平行单色光近乎垂直入射时，则空气薄膜下缘面的反射光1′与空气薄膜上缘的反射光2′在P点产生干涉，如图下所示。
设P点处空气膜的厚度为d，则反射光1′比2′多走的路程近似等于2d（因为平凸透镜A的曲率半径R很大），又因为从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃)的反射光1′与反射光2′相比,还有一个“半波损失”，于是二相干光1′和2′的光程差为：122dλ∆=+根据干涉条件可得：2(1,2,3,)22(21)(0,1,2,)2kkd k kd k kλλλλ⎧∆=+==⎪⎪⎨⎪∆=+=+=⎪⎩……形成明纹……形成暗纹其中k为干涉条纹的级次.由于空气膜厚度对称于二玻璃的接触点而向外逐渐增加，相同厚度处干涉状态相同,所以干涉条纹是一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，俗称牛顿环。
R为透镜的曲率半径,kr为牛顿环的半径Rrdkk2/2=上式说明,kd与kr的平方成正比，所以离中心越远,光程差增加越快，所看到的牛顿环也变得越密。
如果在kr处恰好为暗纹，（一般测量中都由于读数显微镜读数机构是螺纹啮合结构，为了消除“回程差”，测量时，测微螺旋只能朝一个方向转动中途不可反转读数。
牛顿环左右环圈数要数清楚，对称的环圈数不可数错。
实验报告牛顿环
实验报告--牛顿环实验报告：牛顿环一、实验目的1.学习和掌握牛顿环的原理和实验方法。
2.观察和分析牛顿环的干涉现象。
3.通过实验数据分析，得出环的直径与条纹间距之间的关系。
4.学习使用逐差法处理实验数据。
二、实验原理牛顿环是一种利用光的干涉现象来测量表面曲率或者验证光学元件表面的形状和光学原理的实验方法。
其基本原理是当光从两种不同介质（如空气和玻璃）的界面反射时，会产生相干光束，它们之间会发生干涉现象，从而形成明暗交替的环状条纹。
根据干涉理论，若光程差等于波长的整数倍，则出现亮条纹；若光程差等于半波长的奇数倍，则出现暗条纹。
因此，通过测量亮条纹或暗条纹的位置，可以计算出光的波长以及被测表面的曲率。
三、实验步骤1.搭建实验装置：将牛顿环装置放置在显微镜上，使牛顿环能被显微镜清晰观察到。
2.调节显微镜：通过显微镜观察牛顿环，调整显微镜的倍数和位置，使条纹清晰可见。
3.测量直径：使用测量显微镜中的标尺，测量牛顿环的直径（如D）。
4.测量条纹间距：在显微镜下，测量相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离（如d）。
5.改变光源波长：更换不同颜色的光源（如红光、绿光、紫光等），重复步骤1至4，记录数据。
6.数据处理与分析：利用所得数据，分析环的直径与条纹间距之间的关系。
四、实验数据分析根据实验数据，我们可以得出以下结论：1.随着光源波长的增加，牛顿环的直径（D）也相应增加。
这符合光的干涉理论，因为波长越长的光，其干涉条纹的间距也越大。
2.相邻亮条纹间距（d）与光源波长（λ）之间存在近似线性关系。
通过线性拟合，我们可以得出d与λ之间的关系式为d = kλ，其中k为常数。
这个关系式可以用作计算被测表面曲率的基础。
通过本实验，我们学习到了牛顿环的原理和实验方法，并观察到了光的干涉现象。
通过测量和分析牛顿环的直径和条纹间距，我们得出了它们与光源波长之间的关系。
这些知识对于我们理解和掌握光学原理，以及进行相关应用研究具有重要意义。
“牛顿环测透镜曲率半径”实验微课设计与制作
“牛顿环测透镜曲率半径”实验微课设计与制作“牛顿环测透镜曲率半径”实验微课设计与制作一、引言透镜是光学实验中常用的器材之一，其曲率半径是表征透镜形状的重要参数。
测量透镜曲率半径的方法有很多种，其中一种经典的方法是通过牛顿环实验进行测量。
牛顿环实验利用干涉现象，根据透镜两面产生的干涉圆环来确定透镜的曲率半径。
本文将设计和制作一节关于“牛顿环测透镜曲率半径”的微课，通过理论知识和实验操作的结合，帮助学生更好地理解该实验原理和操作技巧。
二、微课设计与内容1. 教学目标（1）了解牛顿环测透镜曲率半径的原理；（2）掌握牛顿环实验的实验步骤和操作技巧；（3）能准确测量透镜的曲率半径。
2. 教学重点和难点（1）重点：牛顿环原理、实验步骤和操作技巧；（2）难点：牛顿环干涉现象的理解和实验操作的准确性。
3. 教学内容和步骤（1）引入部分：介绍牛顿环实验的背景和意义，启发学生对实验的兴趣；（2）理论知识部分：讲解牛顿环的干涉原理、牛顿环公式的推导等；（3）实验部分：A. 实验准备：介绍实验所需材料和仪器，并让学生预习实验步骤；B. 实验操作：带领学生逐步进行实验步骤，包括放置透镜、观察干涉圆环、调整光路等；C. 数据处理与结果分析：教导学生如何根据实验数据计算曲率半径，并讨论结果的合理性；D. 实验总结：总结实验过程和结果，引导学生思考实验中遇到的问题和解决方法。
4. 教学方法与手段（1）理论知识部分：采用讲述、演示、引导提问等方式，巧妙结合示意图、实验装置和数学推导；（2）实验部分：采用示范操作和学生自主操作相结合的方式，保证实验过程的规范性和准确性；（3）数据处理与结果分析：采用指导学生进行数据处理和讨论结果的方式，鼓励学生进行思考和分析。
三、微课制作与演示1. 制作内容（1）理论知识讲解：使用幻灯片展示相应的理论知识点，配以文字说明和示意图；（2）实验装置演示：使用实物模型或动画展示实验所需的透镜和支撑装置；（3）实验操作演示：使用实物模型、视频或动画演示实验步骤和操作技巧；（4）数据处理与结果展示：使用图表或公式演示数据处理过程和计算结果。
物理实验教案：等厚干涉的研究——牛顿环及劈尖的干涉
①
②
R
层。用单色平行光垂直照射，
在空气层上表面两束反射光干
涉，产生的干涉条纹称牛顿环。
空气薄膜厚度相同处光程差相 同，所以牛顿环为一系列同心 圆环。
明暗纹条件：
2n2ek
2
k (2k 1)
2
rk 与 ek 间的关系
rk2 R2 (R ek )2
(k 1,2) (k 0,1,2)
o
① ②
3、为什么牛顿环的间距越靠近中心的要大于边 缘的？
4、旋转调焦手轮对牛顿环聚焦，使环成像最清晰。
5、移动牛顿5合环，使十字叉丝与牛顿环中心大致相合。
6、测量牛顿环直径。
环的级别 m
环的位置 左
xm
右
直径
dm
环的级别 m
环的位置 左
xn
右
直径
dn
dm2-dn2
数据记录表
40
39
38
30
29
28
37
36
27
26
五、注意事项
1、牛顿环仪上三支螺丝不要拧得过紧，以免发生 形变，严重时会损坏牛顿环仪。
平板玻璃
四、实验内容
1、调试牛顿环，使牛顿环位于透镜正中。 2、将牛顿环仪放到测量显微镜的载物台上。调节光源 前的半反射镜，使钠黄光充满整个显微镜视场，让平 行的单色光射到显微镜物镜下45度的玻片上后，反射 的平行光垂直射到牛顿环仪上。 3、跳显微镜目镜对十字叉丝 聚焦，看到清晰的分划 板上的十字叉丝。移动牛顿环，找到牛顿环。
2R ek ek2 2R ek
n2
n1
ek
rk2 2R
n3
明纹 暗纹
R
rk ek
实验名称：牛顿环实验
实验五牛顿环实验实验性质：综合性实验教学目的和要求：1.理解牛顿环的形成原因与等厚干涉的含义。
2.学习用牛顿环测量平凸透镜曲率半径，并熟练运用逐差法处理数据。
3.熟练使用读数显微镜。
教学重点与难点：1．理解牛顿环的成因与等厚干涉的含义2．测定牛顿环的直径与用逐差法来处理数据3. 各仪器的正确使用。
一．检查学生的预习情况检查学生预习报告:内容是否完整，表格是否正确。
二．实验仪器和用具：牛顿环仪、钠灯、读数显微镜三．讲解实验原理1.牛顿环把一块曲率半径相当大的平凸透镜A的凸面放在一块很平的平玻璃B上，那么在两者之间就形成类似劈尖形的空气薄层。
如图1（a）。
如果将一束单色光垂直地投射上去，则入射光在空气层上下两表面反射且在上表面相遇将产生干涉。
在反射光中形成一系列以接触点O为中心的明暗相间的光环叫牛顿环。
各明环（或暗环）处空气薄层的厚度相等，故称为等厚干涉。
图1明、暗环的干涉条件分别是： λλδk e =+=22⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,3,2,1k 2)12(22λλδ+=+=k e ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=,2,1,0k 其中一项是由于二束相干光线中，其中一束光从光疏媒质（空气）到光密2λ媒质（玻璃）交界面上反射时，发生“半波损失”引起的。
环半径r 与厚度e 的关系见图31-1（b ）因为 即 222)(e R r R -+=222e eR r -=R 系透镜A 的曲率半径。
由于eR 〉〉所以上式近似为Rr e 22= 带入明、暗环公式分别有 （明环） （1）2)12(2λR k r +=（暗环） （2）R k r λ=2 实验中利用暗环公式（2），由单色光λ所形成的暗环来测定透镜曲率半径R 时应注意公式（2）是认为接触点O 处（r =0）是点接触，且接触处无脏东西或灰尘存在，但是，实际上接触是很小的面接触且存在脏物或灰尘，所以O 处附近是一块模糊的斑迹。
由于脏物的存在，那么在暗环条件的公式中就多一项光程差，于是有 2)12(2)(2λλ+=++k a e 式中a 为脏物的线度。
光的干涉牛顿环
光的干涉--牛顿环【教学目的】1. 了解读数显微镜的结构和使用方法；2. 理解牛顿环的干涉原理；3. 掌握用干涉法测透镜曲率半径的方法。
【教学重点】1. 学会熟练使用读数显微镜。
2. 理解并掌握牛顿环等厚干涉的原理以及用读数显微镜测平凸透镜的曲率半径的方法。
【教学难点】1. 掌握调节读数显微镜的步骤。
2. 能够熟练使用读数显微镜准确的测出平凸透镜的曲率半径。
【课程讲授】提问：1. 读数显微镜的结构怎样以及如何正确使用读数显微镜？2. 如何使用读数显微镜准确的测出平凸透镜的曲率半径？一、实验原理牛顿环仪如图1所示。
图1牛顿环图 2 干涉原理和牛顿环在牛顿环仪里，A 、B 之间形成了一轴对称劈形空气薄膜。
如图2，当平行单色光垂直照射牛顿环仪时，由于透镜下表面所反射的光和平面玻璃片上表面所反射的光发生干涉，在透镜上表面将呈现干涉条纹。
这些干涉条纹都是以平凸透镜和平面玻璃片的接触点O 为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
测量表达式：)(422n m d d R nm --=λ式中m d 、n d 分别是第m 、n 干涉级次暗环的直径。
二、实验仪器读数显微镜、钠光灯、待测透镜及平板玻璃、光学平晶。
三、实验步骤1. 调节牛顿环仪。
调节牛顿环仪的三个螺丝，使牛顿环面上出现清晰细小的同心圆环且位于圆框中心。
2.，将牛顿环仪置于工作台面上，使其正对着显微镜，通过转动调焦螺丝，使显微镜下降，尽量接近但不接触牛顿环仪。
3. 缓缓旋动目镜，使镜筒内的十字叉丝清晰可见。
4. 把钠灯放在显微镜正前方约20cm 处。
打开钠灯开关，预热10 min 。
待发出明亮的黄光后，调节物镜下方的反光镜方向。
当在读数显微镜的视场中看到一片明亮的黄光时，就表明有一束平行单色光垂直照射到牛顿环仪上。
5. 一边通过目镜观察牛顿环仪形成的牛顿环，一边缓缓转动调焦螺丝提升显微镜，使干涉条纹清晰。
若看到的牛顿环中心与十字叉丝中心不重合，可轻轻移动牛顿环仪，使二者重合。
大学物理牛顿环实验(一)2024
大学物理牛顿环实验（一）引言概述：大学物理实验是研究物理学原理和规律的重要手段之一，牛顿环实验是其中之一。
牛顿环实验是通过观察圆形玻璃片与平面凸透镜接触时形成的干涉图案来研究波动光学现象的。
本文将介绍牛顿环实验的原理、操作步骤以及实验结果的分析，以期帮助读者更好地理解牛顿环实验的意义和应用。
正文内容：一、牛顿环实验的原理1. 牛顿环实验的基本原理是利用波的干涉现象来研究光的性质。
2. 首先，平台上放置一块平面透镜，将玻璃片放在透镜上，观察玻璃片与透镜接触时形成的干涉图案。
3. 干涉图案是由光的波长、光程差以及干涉条件决定的。
二、牛顿环实验的操作步骤1. 准备实验所需材料，包括平台、平面透镜、玻璃片、光源等。
2. 将玻璃片放在透镜上，并用光源照射。
3. 调整透镜和光源的位置，以使干涉图案清晰可见。
4. 使用透镜移动器或摄像机记录干涉图案。
5. 多次重复实验，记录不同实验结果。
三、牛顿环实验的实验结果分析1. 干涉图案的明暗条纹表示光的波动性。
2. 在干涉图案中，中央最亮，呈现圆形，周围暗色条纹逐渐呈现圆环状。
3. 根据干涉图案的特点，可以计算出玻璃片的厚度和透镜半径等参数。
四、牛顿环实验的意义和应用1. 牛顿环实验是研究光的波动性质的重要手段，对深入理解光学现象具有重要意义。
2. 牛顿环实验可以用于测量透镜的半径和玻璃片的厚度，为光学设备的制造提供依据。
3. 牛顿环实验还可以用于研究光的干涉现象的特性，如波长的测量等。
五、总结通过对牛顿环实验的讲解，我们了解到牛顿环实验是研究光学现象和光的波动性质的重要实验之一。
通过观察干涉图案，可以计算出透镜的半径和玻璃片的厚度等参数。
牛顿环实验对于深入理解和应用光学原理具有重要意义，也为光学仪器的制造和光学测量提供了依据。
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实验8. 牛顿环测透镜的曲率半径教学目的1、理解等厚干涉形成牛顿环的机理；2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、掌握读数显微镜的调节及使用方法。
教学重点1、清晰牛顿环图案的调整；2、利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法；3、除读数显微镜的空回误差。
教学难点1、清晰牛顿环图案的调整；2、消除读数显微镜的空回误差。
课型：提高性实验（2学时）教学内容：1、牛顿环的产生原因；2、消除系统误差的方法介绍；3、读数显微镜的使用及注意事项4、用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法教学方法：讲解教学内容，明确其重点和难点，然后实际演示操作要点课件：PPT教学手段学生操作，随堂检查操作情况。
根据学生的操作情况将容易犯错的问题做重点提示，学生可以根据操作中遇到的具体问题个别提问。
教学过程【课前的准备】：1.仪器设备的检查，注意要校零。
2.实验的预做（采集三组以上数据进行处理）。
3.作出数据表格设计的参考。
【课上的常规检查】预习报告、数据表格的设计等1 引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然把一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
因为是牛顿发现的，所以称为牛顿环。
牛顿环实际上是一种利用分振方法实现等厚干涉现象，实验原理并不复杂，但却有其研究价值和实用意义。
牛顿实验原理——光的干涉广泛应用于科学研究，工业生产和检验技术中。
如：利用光的干涉法进行薄膜等厚、微小角度、曲面的曲率半径等几何量的精密测量，也普遍应用于检测加工工件表面的光洁度和平整度及机械零件的内力分布等。
因此不管对于科学研究还是实验教学，研究牛顿环是很有意义的。
牛顿环干涉实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，几乎所有的理科大学都开设有这样一个实验。
牛顿环实验既能够培养学生的基本实验技能，又能提高学生解决问题的能力。
学生们在做此实验的过程中往往都需要眼睛紧紧地盯着显微镜目镜仔细观察，同时还需要移动牛顿环装置和调焦手轮，寻找最清晰的干涉条纹并要移动到最佳观察位置。
学生长时间用肉眼观测数据容易出现视觉疲劳，造成干涉条纹数错和条纹位置测不准，最终导致实验结果的不准确。
还有在传统的牛顿环实验中，教师要逐一检查学生调节后的现象工程量很大，不仅影响了教师的视力，而且该过程也不能够及时反馈学生实验的情况，严重影响了教学质量。
在传统牛顿环实验装置中加入摄像头和显示器以达可到更好的教学效果，同时也可以保护教师和学生的眼睛。
首先牛顿环是光学实验和测量中除了读数显微镜外常用的实验仪器。
牛顿换实验是大学物理实验中的一个非常重要的实验。
它既能培养学生的基本实验技能，同时能提高学生的解决实际问题的能力。
为了能在做实验时得到正确的数据，课前要认真预习，做实验的时候要认真听老师讲解！2 实验原理牛顿环实验是大学物理实验中的一个经典实验项目，是光学基础性实验。
它的重要性首先在于，从原理上讲，它主要是研究光的等厚干涉，这在大学物理理论课上是作为一个重点章节讲述的，通过做相应的大学物理实验，可以加深学生对物理学理论的深刻理解，从实际动手操作中帮助学生学习物理学理论。
其次，它不仅是典型的等厚干涉条纹，同时也为光的波动提供了重要的实验证据。
再者，从牛顿环实验应用的角度来说，利用牛顿环可以测平凸透镜的曲率半径，入射光的波长以及根据牛顿环的干涉花样好薄膜干涉原理可以判定光学平面的质量。
最后，就大学物理实验本身的角度来说，该实验对于加深对等厚干涉及半波损失概念的理解及读数显微镜的使用，发挥了重要的作用。
同时也能够培养学生的基本实验技能和提高学生解决实际问题的能力。
牛顿环是光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。
由于空气薄膜是有中心即图1—1中的点O （平凸透镜与平板玻璃的接触点）开始向四周逐渐增厚，而与中心O 等距离的点处的空气膜是等厚的，所以光程差相等的地方就形成以接触点为中心的一族等厚干涉同心圆环即牛顿环，这些圆环明暗交替，且离接触点越远，环纹越密集。
从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。
若用白光入射，将观察到彩色圆环[1]。
如图1—1所示，当透镜凸面的曲率半径R 很大时，在P 点处相遇的两反射光线的集合程差为该处空气间隙厚度k e（表示第k 级条纹对应的空气膜厚度）的两倍，即2e k 。
又因这两条光线来自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失即，所以在P 点处得两相干光的总光程差为：k =2+2e λ△ （1-1）当=2k+12λ△（）时，干涉条纹为暗条纹，所以有 k 2+=2+122k e λλ（） (1—2) 得 k k =2e λ （1—3）由图1—1的几何关系得：222222k k k k k R =+R-=+R -2R +e e e r r （） （1—4）因为22k R e ，则2k e 可略去，所以2k k k =2R =2R =kR 2e r λλ （1—5） 根据式（1—5），若入射光波长已知，测出各级暗环的半径则可求出曲率半径R 。
观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗斑或亮斑。
原因是透镜与平板玻璃接触时发生的弹性变形，镜表面脏物或灰尘的存在，都会引起一个附加厚度从而产生附加光程差，因此很难准确判定环序数k 与k r 的测定。
若附加光程差为α，则（1—3）式应修正为k k =-2e λα ，所以五式修正为 ：2k =kR -2R r λα （1—6）因为附加光程差α无法直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除α，如去第m 环和第n 环（>m n ），对应半径为：2m =mR -2R r λα （1—7）2n =nR -2R r λα （1—8）两式相减得22m n -=(m-n)R r r λ，若m d 、n d 为m 、n 对应暗环的直径，则有：22-4(m-n)R=m n d d λ（1—9） 所以只要分别测出m 、n 级所对应暗环的直径即可测出平凸透镜的曲率半径R ，但暗斑中心很难找准，这样测得的数据就不再是直径而是弦长，数学上有公式可证明直径的平方差等于弦长的平方差，即：2222-=-m n m n d d S S （1—10）因此测量平凸透镜的曲率半径的公式可转换为：22-4(m-n)R=m n S S λ 即224()-m n R m n S S λ=- （1—11） 实验由测直径改为测弦长，从而避免了有找不到环心而带来的误差。
由（1—11）式可知，若实验中 已知，只要分别测出m、n级所对应暗环的弦长就能求出R。
3 实验仪器牛顿环仪、JXD-50型读数显微镜、45°半反镜、钠光灯等4 教学内容与步骤1、对牛顿环作目视调节。
通过肉眼我们可以找到牛顿环的位置，轻微旋动牛顿环三个调节螺钉，使牛顿环稳定位于牛顿环仪的中央位置，注意螺钉不要拧得太紧以免干涉条纹变形甚至导致光学玻璃破裂，也不要太松，以免牛顿环晃动。
2、开启钠灯，预热10分钟。
将牛顿环仪放在显微镜下方的载物台上（反光镜背光不用），调节45度玻璃片，使从显微镜中可以看到整个视场充满明亮的黄光，如果一边亮一边暗说明还没调好。
3、调显微镜直到看清十字叉丝，转动调焦手轮，先使镜筒下降接近被测物，再使镜筒缓慢上升直到看清牛顿环无视差。
无视差的标准是晃动眼睛而十字叉丝和牛顿环没有相对移动。
注意：调焦时应自下而上，否则容易使45度玻璃片和被测物碰撞而损坏仪器。
4、转动鼓轮或轻轻移动牛顿环仪使环心在视场中央，观察十字叉丝水平叉丝是否与标尺平行，竖直叉丝是否与牛顿环相切，如果不是，松开锁紧螺钉调节锁紧圈。
调好后拧紧锁紧螺钉。
5、最后一步就是测量牛顿环的直径。
首先我们应该使被测物位于量程内，先转动鼓轮使显微镜位于标尺中部，即25mm刻度处。
再慢慢移动牛顿环使十字叉丝位于环心。
牛顿环的直径是通过测环的两侧位置的读数，它们的读数之差为该环的直径。
按从左到右的顺序或从右到左的顺序测量。
以从左到右为例，我们从环心往左数，数到第25环，然后再往右数，数到第22环开始读数，继续向右移，一直数到第3环，记录下第3环至22环的左端读数，继续转动鼓轮使叉丝移过环心，数到第3环，记录下第3环至22环的右端读数。
把这些数据全部记录在表格中。
在这个过程千万要小心，如果数错级数，那么测量结果是错误的。
在转动鼓轮时要小心，如果过头必须重新测量。
否则引起回程误差。
【实验数据记录与处理】略5 注意事项1.实验仪器勿移动或振动，读数要细心；2.切勿用手或其他物品触摸其光学表面；3.切勿正对着光学表面讲话。
4.钠光灯要预热3-4min5.测量牛顿环直径时，测微鼓轮只能朝一个放心移动，消除空程差6.牛顿环仪一般不需调节，如要调节，切勿拧的太紧教学后记光学实验室物理实验的重要实验内容之一，经常要观察并测量一些微小变量，或者研究微小变量的规律，需要用到望远镜或显微镜观察。
如：用分光计测量玻璃折射率，牛顿环测平凸透镜曲率半径的实验中，用到了读数显微镜，放大干涉条纹，进行观察和测量。
在传统牛顿环实验观察和测量中常存在这样一些问题：1)教师进行实验演示时，并不是每一位学生都能看到教师演示的牛顿环实验现象，因此在自己动手调节时也失去了一个调节标准。
2)学生进行实验时，教师无法直观地看到学生调节出来的现象，因此也导致教师无法检查学生的实验现象是否准确。
教师无法了解学生对实验掌握的程度严重地影响了教学质量。
3)牛顿环测平凸透镜的曲率半径，需要测量多组数据，又加上牛顿环仪本身产生干涉环纹的特点，需要长时间地观察严重加重了学生和教师眼睛的负担。
4)传统的牛顿环仪是通过视场范围较小的读数显微镜来测量多级干涉环纹的直径，整个实验过程学生必须把眼睛紧贴目镜，对学生的视力造成了危害。
5)牛顿环测平凸透镜的曲率半径实验中，实验需要眼睛在较小的范围内观察，很容易因为眼睛疲劳而引起圆环环数的数错。
读数时，学生由显微镜中的较亮的视野到刻度尺上的较暗的视野，造成眼睛的不适应，因此读数时很容易产生误差。