2013保定初三一模数学答案

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河北省保定市中考数学一模试卷(解析版)

2013年河北省保定市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2013•红河州）﹣的倒数是（）解：﹣的倒数为﹣25523．（2分）（2013•保定一模）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体与“保”字相对的面上的汉字是（）4．（2分）（2013•聊城）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记5．（2分）（2013•保定一模）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）6．（2分）（2012•珠海）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为，，，．二月份白解：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方差分别为，7．（3分）（2013•保定一模）如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为（）．tanA=．8．（3分）（2013•保定一模）在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为（）∴AB==59．（3分）（2005•仙桃）若点（﹣2，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，10．（3分）（2013•保定一模）如图⊙O是Rt△ABC的内切圆，D，E，F分别为切点，∠ACB=90°，则∠EDF 的度数为（）∠EDF=∠EOF，代入求出即可．∴∠EDF=∠EOF=45°，的度数和求出∠EDF=11．（3分）（2013•保定一模）如图，点D是等边△ABC内一点，将△DBC绕点B旋转到△EBA的位置，则∠EBD 的度数是（）12．（3分）（2013•保定一模）已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是+3．其中正确的是（）=1∴BA′=3．即△PAB3．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分，把答案写在题中横线上）13．（3分）（2013•保定一模）在实数范围内分解因式：a﹣4a3= a（1+2a）（1﹣2a）．14．（3分）（2013•保定一模）若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）= 3 ．15．（3分）（2010•河南）如图矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为．AE=AD=AE=AD=﹣﹣．16．（3分）（2012•呼和浩特）一组数据﹣1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 1.6或0.4 ．17．（3分）（2007•荆州）如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40mm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为120 度．18．（3分）（2013•保定一模）将从1开始的正整数按如图方式排列．字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是N ．（填P，Q，M，N）三、解答题（本大题共8个小题；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（2013•安阳一模）先化简，再求代数式的值．，其中a=（﹣1）2012+tan60°．•=•，时，原式．20．（8分）（2010•福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为180 万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是120 度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．心角=360×=120°；=．答：抽到冰箱的概率是21．（8分）（2013•保定一模）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为60°，测得条幅底端E的仰角为30°．求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）DF==∴DF=22．（8分）（2012•温州）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．∵OD=OE=BE=BD=2∴DE=．23．（9分）（2010•河南）如图，直线y=k1x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．（1）求k1、k2的值．（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．（的图象上，﹣=∴n=CE24．（9分）（2013•保定一模）阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=CD，AE⊥CD．证明：延长CD交AE于K在△AEB和△CDB中∵∴△AEB≌△CDB（SAS）∴AE=CD∠EAB=∠DCB∵∠DCB+∠CDB=90°∠ADK=∠CDB∴∠ADK+∠DAK=90°∴∠ADK=90°∴AE⊥CD（2）类比：若关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．将（1）中的Rt△DBE 绕点逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中线段AE，CD间的数量；（3）拓展：在图2中，将“AB=BC，DB=EB”改成“BC=kAB，DB=kEB，k＞1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中线段AE，CD间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由．得出===AE=CD==，=，==，∠EAB=∠DCB，∴AE=25．（10分）（2009•三明）为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产．方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？26．（12分）（2013•保定一模）如图1，图2所示，直线l：y=x+b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动．设运动时间为t（s），（0≤t≤7）．直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D=90°，A（1，O），B（7，0），C（4，3）．直线l与折线DC﹣CB交于N，与折线DA﹣AB交于M，与y轴交于点Q．设△BMN的面积为S．（1）用含t的代数式表示b；（2）确定S与t之间的函数关系式；（3）t为何值时，S最大；（4）t为何值时，S等于梯形ABCD面积的一半；（5）直接写出t为何值时，△POQ与以P，B，C为顶点的三角形相似．（）×3﹣（（﹣t+7∴NE=PB=（∴S=）×（﹣+﹣）∵a=﹣＜，（∵a==）×3=﹣）=（，7±3．，BC=3PQ=，。

2013年河北省初中毕业生中考模拟考试数学试题(3)及答案

----------------------------精品word 文档值得下载值得拥有---------------------------------------------- 2013年河北省初中毕业生中考模拟数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、选择题（本大题共12个小题.1－6小题，每小题2分，7－12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数（-1）0、-|1|- 、 (－1) 3、 (－1) -2中，负数的个数有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3．下列计算正确的是A.x ＋x ＝x 2B. x ·x ＝2xC.(x 2)3＝x 5D. x 3÷x ＝x 24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a 满足A. 3＜a ＜4B. 5＜a ＜6C.7＜a ＜8D. 9＜a ＜105．如图，矩形ABCD 的对角线AC ⊥OF ，边CD 在OE 上，∠BAC ＝70°，则∠EOF等于A. 10°B. 20°C. 30°D. 70° 6．以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式；②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．17. 若不等式组0,122x a x x -⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范是A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 8.如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为AAA ．12 B ．23C ．34D ．1 9．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h （单位：m ）与水流运动时间t （单位：s ）之间的关系式为h＝30t －5t 2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是 A.6s B.4s C.3s D.2s----------------------------精品word 文档值得下载值得拥有---------------------------------------------- 10．如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC=30°，则∠B 等于 A.20° B.50° C.30° D. 60°11．函数y ＝4x 和y ＝1x 在第一象限内的图象如图，点P 是y ＝4x的图象上一动点，PC ⊥x 轴于点C ，交y ＝1x 的图象于点A . PD ⊥y 轴于点D ，交y ＝1x的图象于点B 。

保定12—13第一学期期末考试九年级数学

保定市2012—2013学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题（人教版）（命题人：李保党审定人：徐建乐）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是……………………………【2.一元二次方程x =1的两根分别为……………………………………………………【】=－1 D ．x ，则两圆的位置 C ．今年教师节那天的天气一定是晴天.D ．袋中共装有3个球，全是红球，从中摸出一球是红球.7.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率（指针指向正三角形边上时重转，直到指向正三角形内部为止.）是【】 A ．21 B ．31 C ．41 D ．61 8.如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =6，AD 绕着点A 顺时针旋转，当点D 落在BC 上点D ′ 时，则弧DD ′的长为…………【】 A ．π B ．0.5π C ．7π D ．6πB A DC （第5题图）（第7题图）（第8题图）9.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，设这个最小数为x，则下列方程正确的是……………【】A．x+（x+7）=192 B．x（x+7）=192C．x+（x+16）=192 D．x（x+16）=19210.如图，在□ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF的长为…………………………………【】当－5≤x≤0时，下列对函数值的说法正确的是…【】A．有最小值－5、最大值0B．有最小值0、最大值618．数字解密，第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，……观察并猜想第六个等式是．（第9题图）（第10题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）x=13 （第17题图）三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）计算：241221348+⨯-÷（第20题图）21．（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （－2，－1）、B （－1，1）、C （0，－2）．（1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为；（2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ；（3）在（2）中，求边CA 所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．（4）若A 、B 、C 的三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC 的位置发生怎样的变化？22．（本小题满分8分）如图，小亮将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片。

2013年河北省中考数学模拟一试卷(含答案)

下午5时早上10时l m123第5题2013年河北省中考数学模拟试题一一、选择题（本大题共有12小题，1—6每小题2分，7—12每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.16的平方根是（） A ．4B ．－4C ．±4D ．±82．下列运算正确的是（）A ．743)(x x =B ．532)(x x x =⋅-C ．34)(x x x -=÷- D. 23x x x +=3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4.某学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A ．该调查的方式是普查 B ．本地区只有40个成年人不吸烟 C ．样本容量是50 D ．本城市一定有100万人吸烟 5．如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝ A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40°7.已知圆锥的底面半径为1cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积是（） A. 6cm 2B. 3πcm 2C ．6πcm 28．．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A ．a ＞0B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大C ．c ＜0D ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根9．如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，BC =3，AB =6，∠BCA =90°．在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（） A 、6B 、3C 、错误！未找到引用源。

河北省保定市2013年中考数学第二次模拟考试试题(解析版) 新人教版

2013年某某省某某市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1--6小题，每小题2分，7--12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）（2013•某某二模）﹣2的绝对值等于（）A．±2B．﹣2 C．2D．4考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．解答：解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：C．点评：此题主要考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（2分）（2010•某某）下列计算正确的是（）A．30=0 B．﹣|﹣3|=﹣3 C．3﹣1=﹣3 D．考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．专题：计算题．分析：根据平方根，负指数幂的意义，绝对值的意义，分别计算出各个式子的值即可判断．解答：解：A、30=1，故A错误；B、﹣|﹣3|=﹣3，故B正确；C、3﹣1=，故C错误；D、=3，故D错误．故选B．点评：解决此题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．3．（2分）（2008•某某）如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．解答：解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，故选C．点评：注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．4．（2分）（2013•某某二模）下面调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上某品牌奶粉的质量情况B．旅客上下飞机前的安检C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．日光厂检测一批灯管的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．分析：普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解答：解：A、调查市场上某品牌奶粉的质量情况，由于奶粉较多，不易全面掌握质量情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、旅客上下飞机前的安检，人数较少，便于测量，而且为了安全起见，应当采用全面调查，故本选项正确；C、对我市市民实施低碳生活情况的调查，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．D、调查日光厂检测一批灯管的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；故选：B．点评：此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5．（2分）（2013•某某二模）一次函数y=（a2+1）x﹣1（a是常数）的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限考点：一次函数图象与系数的关系．分析：根据a2+1，﹣1的取值X围确定图象在坐标平面内的位置．解答：解：∵a2+1≥1，∴一次函数y=（a2+1）x﹣1（a是常数）的图象经过第一、三象限．又∵﹣1＜0，∴一次函数y=（a2+1）x﹣1（a是常数）的图象与y轴交与负半轴，∴该函数的图象经过第一、三、四象限．故选D．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6．（2分）（2013•某某二模）一个三角形的两边长分别为5cm，11cm，那么第三边的长度在以下选项中只能是（）A．6B．7C．16 D．18考点：三角形三边关系．分析：已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的X 围，再选出答案即可．解答：解：设第三边的长度为xcm，由题意得：11﹣5＜x＜11+5，即：6＜x＜16，故选：B．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．7．（3分）（2010•大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）考点：坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．专题：压轴题．分析：根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM•ON求OQ可得横坐标．解答：解：过点P作PD⊥MN于D，连接PO．∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，∴OM=2，NO=8，∴NM=6，∵PD⊥NM，∴DM=3∴OD=5，∴OQ2=OM•ON=2×8=16，OQ=4．∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．即点P的坐标是（4，5）．故选D．点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的确定，是综合性较强，难度中等的综合题，关键是根据垂径定理确定点P的纵坐标，利用切割线定理确定横坐标．8．（3分）（2013•某某二模）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=﹣，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为（）A．B．C．D．考点：解分式方程．专题：计算题；新定义．分析：根据题中的新定义将所求式子化为分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：根据题意得：﹣=1，去分母得：2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），去括号得：2﹣2x+1=4x﹣2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．故选B点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9．（3分）（2012•某某）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°考点：圆周角定理；垂径定理．专题：压轴题．分析：首先连接OB，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数，又由OB=OC，根据等边对等角的性质，即可求得∠OCD的度数．解答：解：连接OB，∵∠A=50°，∴∠BOC=2∠A=100°，∵OB=OC，∴∠OCD=∠OBC==40°．故选A．点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．10．（3分）（2013•某某二模）如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：由于∠A+∠B=200°，根据四边形的内角和定理求出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据角平分线的定义得出∠ODC+∠OCD的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠COD的度数．解答：解：∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，∠A+∠B=200°，∴∠ADC+∠DCB=160°．又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=，∴∠ODC+∠OCD=80°，∴∠COD=180°﹣（∠ODC+∠OCD）=100°．故选C．点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．11．（3分）（2011•某某）如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A ．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；图表型．分析：根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．解答：解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y 不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小．故选B．点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．12．（3分）（2013•某某二模）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交与A（1，M），B（n，﹣1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：①点A和点B关于直线y=﹣x对称；②当x＜1时，y2＞y1；③S△AOC=S△BOD；④当x＞0时，y1，y2都随x的增大而增大．其中正确的是（）A．①②③B．②③C．①③D．①②③④考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：先把A（1，M），B（n，﹣1）两点代入y1=x+1求出m、n，确定A点与B点坐标，则可对①进行判断；观察函数图象得到当x＜﹣2或0＜x＜1时，y2＞y1，则可对②进行判断；根据反比例函数的比例系数k的几何意义可对③进行判断；根据一次函数与反比例函数的性质可对④进行判断．解答：解：把A（1，M），B（n，﹣1）两点代入y1=x+1得m=2，n=﹣2，则A点坐标为（1，2），B（﹣2，﹣1），所以点A和点B关于直线y=﹣x对称，所以①正确；当x＜﹣2或0＜x＜1时，y2＞y1，所以②错误；S△AOC=S△BOD，所以③正确；当x＞0时，y1都随x的增大而增大；y2都随x的增大而减小，所以④错误．故选C．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式和反比例函数的比例系数k的几何意义．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。

河北省保定市2013届高三数学第一次模拟考试试题文(含解析)新人教A版

则
=1×1=1，
=1×3=3，
=1×3=3，
=
=
=
=5．
综上可得，则
=2 或 5，
故选 C．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
10．（ 5 分）（2013?保定一模）正方体 ABCD﹣ A1B1C1D1 中， M为 CC1 的中点， P 在底面 ABCD内运动，且满足
﹣ =1（ b＞ a＞ 0）与圆 x 2+y2=（ c ﹣ ）2 无交点， c2=a2+b2，则双
曲线的离心率 e 的取值范围是（
）
A．（ 1，）
B．（，）
C．、（， 2）
D．（，2）
考点：双曲线的简单性质．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：利用 b＞ a＞ 0，可得
）
A． 2
B． 3
C．4
D． 5
考点：循环结构．专题：计算题．分析：通过循环求出 P， Q的值，当 P＞Q时结束循环，输出结果即可．解答：解：第 1 次判断后循环， P=1， Q=3， n=1，
第 2 次判断循环， P=5，Q=7， n=2，第 3 次判断循环， P=21，Q=15， n=3，第 3 次判断，不满足题意，退出循环，输出 n=3．故选 B．点评：本题考查循环结构的作用，注意判断框与循环后，各个变量的数值的求法，考查计算能力．
P 的轨迹方程，即可得到
∴
在平面 ABCD内以 D 为原点建立平面直角坐标系，设 ∵
DC=1，P（ x， y），
∴PD=2PC ∴
∴
∵Ｐ在底面 ABCD内运动， ∴轨迹为圆的一部分故选 A．点评：本题考查立体几何中的轨迹问题，考查学生的计算能力，确定

2013 年中考数学模拟试卷参考答案

1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）题号答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)

保定一模2013

图 4B图 5EA 2013年保定市初中毕业生摸底考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题：1---6小题，每题2分，7---12小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、21-的倒数是（）A . －2B . 1C . 2D .212、化简()()2552aa-+-的结果（）A . 72a-B . 0 C . 10a D . 102a-3、如图1是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“保”相对的面上的汉字是（）A . 我B . 爱C . 古D . 城4、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物. 将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 310250-⨯.B . 410250-⨯.C . 51052-⨯. D . 61052-⨯.5、如图2，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°6、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为582.S=甲，522.S=乙，1102.S=丙，472.S=丁. 二月份白菜价格最稳定的市场是（）A . 甲B . 乙C . 丙D .丁7、如图3，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠A的值为（）A .56B .65C .334D .616158、如图4所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（）A . 5B . 6C . 8D . 109、若点（－1，y1），（1，y2），（2，y3），（3，－6），都在反比例函数xky=（k≠0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）＜A . y1＜y3＜y2B . y2＜y1＜y3C . y1＜y2＜y3D . y2＜y3＜y110、如图5，⊙O是Rt△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，∠ACB＝90°，则∠EDF的度数为（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°图 6E图711、如图6，点D 是等边△ABC 内一点，将△DBC 绕点B 逆时针旋转到△EBA 位置，则∠EDB ＝（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90° 12、已知抛物线32++=bx ax y 在坐标系中的位置如图7所示，它与x 、y 轴的交点分别为A 、B ，P 是其对称轴x ＝1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a ＋b ＝0；②x ＝3是032=++bx ax 方程的一个根；③△P AB 周长最小值是2310+. 其中正确的是（）A . ①②③B . 仅有①②C . 仅有①③D . 仅有②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分.把答案写在题中横线上） 13、在实数范围内分解因式：34a a -＝ . 14、若规定运算符号“☆”具有性质：a ☆b ＝a 2－ab . 例如：（－1）☆2 ＝(－1)2－（－1）×2＝3. 则1☆（－2）＝ .15、如图8，矩形ABCD 中，AB ＝1，AD ＝2，以AD 的长为半径的圆弧与BC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为 .16、一组数据－1，0，2，3，x ，其中这组数据的极差是5，那么这组数据的平均数是 . 17、如图9，一张简易的活动小餐桌，现测得OA ＝OB ＝30cm ，OC ＝OD ＝50cm ，桌子下表面AB ，离地面CD 的高度为40cm ，则两条桌腿的张角∠COD 的度数为 . 18、将从1开始的正整数按下列方式排列，字母P ，Q ，M ，N 表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是 . （填P ，Q ，M ，N ）三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本小题满分8分）112122+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++a a a a a ，其中()︒+-=6012012tan a图8EA20、（本小题满分8分）某省自家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5:4:2:1，其中空调已销售了15万台. 根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图，如图1、图2. 请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的的圆心角是度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率. 21、（本小题满分8分）如图，AB 表示是是某单位办公楼的高，AE 表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD 表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A 的仰角为60°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 求张明同学到办公楼的水平距离（精确到整数米）.（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）B C 如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是边AB 上的一点，且∠A ＝2∠DCB. E 是BC 上的一点，以EC 为直径的⊙O 经过点D .（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若弦CD 的弦心距为1，BE ＝EO ，求BD 的长.23、（本小题满分9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A （1，6），B （a ，3）两点. （1）求k 1，k 2的值；（2）直接写出021＞－xk b x k +时x 的取值范围；（3）如图，在等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD ，OB ＝CD ，OD 在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由.图 1CEE C AE C D （1）阅读：Rt △ABC 和Rt △DBE ，AB ＝BC ，DB ＝EB ，点D 在AB 上，连接AE 、AC ，如图1. 求证：AE ＝CD ，AE ⊥CD ；证明：延长CD 交AE 于K在△AEB 和△CDB 中 ∵∠DCB ＋∠CDB ＝90° ∠ADK ＝∠CDB ∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DB BE CBD ABE BC AB ∴ ∠ADK ＋∠DAK ＝90° ∴△ABE ≌△CDB （SAS ） ∴ ∠AKD ＝90° ∴ AE ＝CD ∠EAB ＝∠DCB ∴ AE ⊥CD（2）类比：若将（1）中的Rt △DBE 绕点B 逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问（1）中的线段AE 、CD 间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由；（3）拓展：在图2中，将“AB ＝BC ，DB ＝EB ”改成“AB ＝kBC ，DB ＝kEB ，k ＞1”其它条件均不变，如图3所示，问（1）中的线段AE 、CD 间的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，请给与证明；若不成立，请说明理由.为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产. 方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数．．，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可2万美元的特别关税. 在不考虑其它因素的情况下：生产120件. 另外，年销售x件乙产品．．．时需上交0.05x（1）设该企业投资方案一的年利润y1（万美元），投资方案二的年利润y2（万美元）. 分别写出y1，y2与相应生产件数x（x为整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润（可以用含a的代数式表示）；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大．．收益，你如何根据不同情况恰当地选择投资方案？如图1，图2所示，直线l：y＝x＋b过点P，点P自原点O开始，沿x轴正半轴以每秒1个单位的速度运动. 设运动时间为t（s），（0≤t≤7）.直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D＝90°，A（1，0），B（7，0），C（4，3）.直线l与折线DC---CB交于N，与折线DA---AB交于M，与y轴交于点Q. 设△BMN的面积为S.（1）用含t的代数式表示b；（2）确定S与t之间的函数关系式；（3）t为何值时，S最大；（4）t为何值时，S等于梯形ABCD面积的一半；（5）直接写出t为何值时，△POQ与以P，B，C为顶点的三角形相似.。

河北省保定市2012-2013学年九年级数学上学期期末试卷(解析版) 新人教版

∴最小的数是﹣2．
故选A．
点评：
此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．
2．（3分）（2009•某某）如图所示，几何体的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
找到从左面看所得到的图形即可．
解答：
解：从左边看从左往右2列正方形的个数依次为2，1．
故答案是：m＜3．
点评：
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象．此题难度适中，解题的关键是根据图象确定反比例函数系数的取值X围．
14．（4分）小亮的身高为1.8米，他在路灯下的影子长为2米；小亮距路灯杆底部为3米，则路灯灯泡距离地面的高度为4.5米．
考点：
相似三角形的应用；中心投影．
求证：DE=DF．
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．
考点：
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
8．（3分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（）
A．
（﹣3，2）
B．
（3，2）
C．
（2，3）
D．
（6，1）
考点：
反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式．
专题：
计算题．
分析：
易得反比例函数的比例系数为﹣6，在反比例函数上的点的横纵坐标都等于反比例函数的比例系数，那么找到点的横纵坐标等于﹣6的选项即可．

河北省2013届中考第一次模拟检测数学试题及答案

23
1
A．
2
B．0
2．下列运算中，正确的是1源自C．3A . a3 a2 a6 B . ( x3 )3 x6 C. ( a) 5 ( a)2
D．－ 1
a3 D. 9 5 4
3．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是
第 3 题图
4．南海是我国固有领海，南海的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为
⊙ C 的圆心坐标为 (2 ，0) ，半径为 2，D 是⊙ C 上的
一个动点，线段 DA 与 y 轴交于点 E，则△ ABE 面积 A
的最小值和最大值分别是
．
A
F
EO
x
第 14 题图
第 17 题图
y
B D
E
O
C
x
第 18 题图
三、解答题（本大题共 8 个小题；共 72 分）
得分
阅卷人 19．本题 8 分
数学试卷
2013.5
卷 II （非选择题，共 90 分）
注意事项： 1．答卷 II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
三
题号
二]
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
阅卷人二、填空题（本大题共在题中横线上）
6 个小题；每小题 3 分，共 18 分．把答案写
该直线的解析式是
．
16．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如
果口袋中装有 3 个红球，且摸出红球的概率为
1 ，那么袋 3
中共有
个球．
17．如图，矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处，

河北省2013年初中毕业生中考模拟考试数学试题(2)

2013年河北省初中毕业生中考模拟考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共24分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3-的相反数是A．3B．3-C．1 3D．13-2．下列根式中不是最简二次根式的是A．10B．8C．6D．23．若分式33xx-+的值为零，则x的值是A．3 B．3-C．3±D．04．如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是A．B．C．D．5．下表是我国部分城市气象台对四月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度（℃）26 25 29 29 31 32 28 27 28 29A．28 B．28.5 C．29 D．29.5 第4题图第 1 页共10页第 2 页共10页6．两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相似比是A ．9∶16B ．3∶4C ．9∶4D ．3∶167．若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=5，⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r 2是A ．3B ．5C ．7D ．3 或7 8．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE =3，则tan ∠DBE 的值是 A ．12B ．2C ．52D ．559．不等式组213351x x +>⎧⎨-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是10．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB =6cm ，高OC =8cm ，则这个圆锥漏斗的侧面积是A ．30cm 2B ．30πcm 2C ．60πcm 2D ．120cm 211．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为Ａ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｂ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩，Ｃ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩，Ｄ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩，12．如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA =OB =OC ，∠ABC =∠ADC =70°，则 ∠DAO +∠DCO 的大小是（）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150°1 21 21 21 2A B C D B ACO第10题图第11题图DBCOA第12题图第8题图DAB C第 3 页共10页卷II （非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚．6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．分解因式am an bm bn +++= ．14．平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴的对称点坐标为． 15．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是． 16．已知13x x +=，则代数式221x x+的值为_________．17．如图，⊙O 的半径OA =5cm ，弦AB =8cm ，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是 cm ． 18．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．三、解答题（本大题共8个小题；共78分） 19．本题8分C ADE B G第15题图第16题图第18题图第 4 页共10页解方程：31223=--x xx －20．本题8分如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC ．（1）利用直尺与圆规先作∠ACB 的平分线，交AD 与F 点，再作线段AB 的垂直平分线，交AB 于点E ，最后连结EF ．（2）若线段BD 的长为6，求线段EF 的长．21．本题8分不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），ABC其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为14．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．22．本题10分第 5 页共10页第 6 页共10页已知：如图，正比例函数y ax =的图象与反比例函数ky x=的图象交于点A （3，2）（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）点M （m ，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的面积为6时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．23．本题10分第 7 页共10页已知正方形ABCD 的边长为4，E 是CD 上一个动点，以CE 为一条直角边作等腰直角三角形CEF ，连结BF 、BD 、FD ．（1）BD 与CF 的位置关系是．（2）①如图1，当CE =4（即点E 与点D 重合）时，△BDF 的面积为．②如图2，当CE =2（即点E 为CD 的中点）时，△BDF 的面积为． ③如图3，当CE =3时，△BDF 的面积为．（3）如图4，根据上述计算的结果，当E 是CD 上任意一点时，请提出你对△BDF 面积与正方形ABCD 的面积之间关系的猜想，并证明你的猜想．24．本题10分图4图1 图2 图3探究一：如图1，正△ABC中，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连结AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．探究二：如图2，若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，△CDE 为等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由．25．本题12分A DB CE图1A DB C E图2第8 页共10页如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：12BC AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值．26．本题12分第9 页共10页如图，已知抛物线y＝34x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝34tx－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．第10 页共10页第 11 页共10页数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共24分）1．A 2．B 3．A 4D ． 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．D 12．D 二、填空题（每小题3分，共18分）13．(a+b)(m+n) 14．(2，-3) 15．0.7 16．7 17．3 18．D三、解答题19．解：方程两边同乘以2（x －1），得3－2x ＝6x －6……………………………3分解得x ＝89，………………………………………………………………5分经检验：x ＝89是原分式方程的解…………………………………………7分∴原分式方程的解是x ＝89…………………………………………………8分20．（1）作图略………………………………………………………………4分（2） CF ACB ∠Q 平分，∴∠ACF=∠BCF ． ············································ 5分又∵ DC AC =，∴ CF 是△ACD 的中线，∴ 点F 是AD 的中点．………………………………………………6分 ∵ 点E 是AB 的垂直平分线与AB 的交点∴点E 是AB 的中点，………………………………………………7分 ∴ EF 是△ABD 的中位线 ∴EF=21BD=3…………………………………………………………8分 21．解：（1）袋中黄球的个数为1个；…………………………………………2分（2）列表或树状图略…………………………………………………………6分所以两次摸到不同颜色球的概率为：105126P ==. ……………………8分 22．解：解：（1）将()32A ，分别代入k y y ax x ==，中，得2323ka ==，∴263k a ==， ················································································· 2分∴反比例函数的表达式为：6y x = ·························································· 3分正比例函数的表达式为23y x = ··························································· 4分（2）观察图象，得在第一象限内，当03x <<时，反比例函数的值大于正比例函数的值． ···································································································· 6分第 12 页共10页（3）BM DM =理由：∵132OMB OAC S S k ==⨯=△△ ∴33612OMB OAC OBDC OADM S S S S =++=++=△△矩形四边形 ·························· 7分即O C ·OB=12∵3OC = ∴4OB = ································································ 8分即4n =∴632m n == ∴3333222MB MD ==-=， ······························································· 9分∴MB MD = ·················································································· 10分23．(1)平行 ································································································ 3分（2）①8；②8；③8； ············································································ 6分（3）△BDF 面积等于正方形ABCD 面积的一半∵BD ∥CF ， ∴△BDF 和△BDC 等低等高∴ABCD BDC BDF S S S 正方形21==∆∆………………………………………………10分24．解（1）AD BC ∥…………………………………………………………1分 ABC Q △与DEC △为正三角形AC BC DC EC ∴==， 122360+=+=o∠∠∠∠13∴=∠∠…………………………………………………………2分在ADC △与BEC △中13DC EC AC BC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ADC BEC ∴△≌△………………………………………………3分60DAC B ∴==o ∠∠DAC ACB ∴=∠∠…………………………………………………4分AD BC ∴∥…………………………………………………………5分（2）AD BC ∥ABC Q △与DEC △为等腰三角形，且∠BAC =∠EDC ABC DEC Q △∽△A DBCE （8-2）12 3 A DBC E （8-3）2 3 1第 13 页共10页DC EC DC ACAC BC EC BC ∴=⇒=ACB DCE =∠∠ 即1223+=+∠∠∠∠ 13∴=∠∠……………………………………………………7分 ADC BEC ∴△∽△……………………………………………………8分 DAC B ∴=∠∠ 又AB AC = ABC ACB ∴=∠∠ DAC ACB ∴=∠∠AD BC ∴∥………………………………………………………………10分 25．解：（1）OA OC A ACO =∴∠=∠Q ，，又22COB A COB PCB ∠=∠∠=∠Q ，，A ACO PCB ∴∠=∠=∠．…………………………2分又AB Q 是O ⊙的直径， 90ACO OCB ∴∠+∠=°，90PCB OCB ∴∠+∠=°，即OC CP ⊥，…………3分而OC 是O ⊙的半径，∴PC 是O ⊙的切线．………………………………………………4分（2）AC PC A P =∴∠=∠Q ，， A ACO PCB P ∴∠=∠=∠=∠，又COB A ACO CBO P PCB ∠=∠+∠∠=∠+∠Q ，，∴∠AOB=∠CBO ……………………………………………………6分∴BC=OC ∴BC=21AB ……………………………………………………7分（3）连接MA MB ，，……………………………………………………………………8分Q 点M 是弧AB 的中点，∴⌒AM =⌒BM， ACM BCM ∴∠=∠， ∵ACM ABM ∠=∠，BCM ABM ∴∠=∠，…………………………9分又∵BMN BMC ∠=∠， MBN MCB ∴△∽△，BM MN MC BM∴=， ∴BM 2=M N ·MC ，…………………………………10分又AB Q 是O ⊙的直径，⌒AM =⌒BM， 90AMB AM BM ∴∠==°，．422AB BM =∴=Q ，…………………………………………………………11分∴ M N ·MC = BM 2=(22)2=8……………………………………………………12分26．解：（1）（0，－3），b ＝－94，c ＝－3．…………………………………………3分（2）由（1），得y＝34x2－94x－3，它与x轴交于A，B两点，得B（4，0）．…4分∴OB＝4，又∵OC＝3，∴BC＝5．由题意，得△BHP∽△BOC，∵OC∶OB∶BC＝3∶4∶5，∴HP∶HB∶BP＝3∶4∶5，∵PB＝5t，∴HB＝4t，HP＝3t．………………………………………………5分∴OH＝OB－HB＝4－4t．由y＝34tx－3与x轴交于点Q，得Q（4t，0）．∴OQ＝4t．……………………………………………………………………6分①当H在Q、B之间时，QH＝OH－OQ＝（4－4t）－4t＝4－8t．……………………………………7分②当H在O、Q之间时，QH＝OQ－OH＝4t－（4－4t）＝8t－4．……………………………………8分综合①，②得QH＝｜4－8t｜；（3）存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似．①当H在Q、B之间时，QH＝4－8t，若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得483t-＝34tt，∴t＝732．……………………………………………………………………9分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝484tt-，即t2＋2t－1＝0．∴t11，t21（舍去）．………………………………………10分②当H在O、Q之间时，QH＝8t－4．若△QHP∽△COQ，则QH∶CO＝HP∶OQ，得843t-＝34tt，∴t＝2532．…………………………………………………………………………11分若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO＝HQ∶OQ，得33t＝844tt-，即t2－2t＋1＝0．∴t1＝t2＝1（舍去）．………………………………………………………………12分综上所述，存在t的值，t11，t2＝732，t3＝2532．第14 页共10页。

【3套试卷】保定市中考第一次模拟考试数学试题

中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝1 B．2a+b＝2abC．（a4）3＝a7D．（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a54．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是96．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．52°B．102°C．98°D．108°7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．8．关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2 9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B 的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y 与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是（）A．2 B．C．D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元．投资数据1159.56亿元用科学记数法可表示为元．12．分解因式：2a3﹣8a＝．13．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“天秀山”、“北山森林公园”、“湿地公园”、“环城路公园”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“天秀山”的概率是．14．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．15．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为．16．如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点A n的坐标为（）．三、解答题17．（4分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2﹣1+（π﹣2019）0．18．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？19．（6分）如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处使，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，求出此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC 的长，结果精确到0.1）（参考数据：≈1.732，≈1.414）20．（6分）已知：△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，﹣2），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣5）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标．21．（7分）小明根据学习函数的经验，对函数y＝x +的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝x +的自变量x的取值范围是．（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣﹣ 1 2 3 4 …y…﹣﹣﹣2 ﹣﹣m 2 n…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成：①当y＝﹣时，x＝．②写出该函数的一条性质．③若方程x+＝t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是．22．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长．23．（9分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．24．（12分）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论．25．（12分）如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y＝ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y＝﹣x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．解：|﹣|＝．故﹣的绝对值是．故选：C．2．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．3．解：A、2a﹣a＝a，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3＝a12，故本选项错误；D、（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a5，故本选项正确．故选：D．4．解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：．故选：B．5．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2＝92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6＝91，众数是87，极差是97﹣87＝10．故选：C．6．解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝52°，又∵∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣52°﹣30°＝98°，故选：C．7．解：连接BC，由网格可得AB＝BC＝，AC＝，即AB2+BC2＝AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，则tan∠BAC＝1，故选：B．8．解：分式方程去分母得：x+1＝2x+a，即x＝1﹣a，根据分式方程解为负数，得到1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，解得：a＞1且a≠2．故选：D．9．解：∵点D，E分别是边AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC且＝，②正确；∴∠ODE＝∠OBC、∠OED＝∠OCB，∴△ODE∽△OBC，∴＝＝＝，①错误；＝（）2＝，③错误；∵＝＝＝，∴＝，④正确；故选：B．10．解：由图象可知：AE＝3，BE＝4，∠DAE＝∠CEB＝α，设：AD＝BC＝a，在Rt△ADE中，cosα＝＝，在Rt△BCE中，sinα＝＝，由（sinα）2+（cosα）2＝1，解得：a＝，当x＝6时，即：EN＝3，则y＝MN＝EN sinα＝．故选：B．二、填空题11．解：将1159.56亿用科学记数法表示为：1.15956×1011．故答案为：1.15956×1011．12．解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2），故答案为：2a（a+2）（a﹣2）13．解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“天秀山”，∴从中随机一张卡片正面写有“天秀山”的概率是，故答案为：．14．解：扇形的弧长＝＝4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π＝2．故答案为：2．15．解：∵∠C '＝∠C ＝90°，∠DMB '＝∠C 'MF ＝50°，∴∠C 'FM ＝40°，设∠BEF ＝α，则∠EFC ＝180°﹣α，∠DFE ＝∠BEF ＝α，∠C 'FE ＝40°+α，由折叠可得，∠EFC ＝∠EFC '，∴180°﹣α＝40°+α，∴α＝70°，∴∠BEF ＝70°，故答案为：70°．16．解：∵直线l 为y ＝x ，点A 1（1，0），A 1B 1⊥x 轴， ∴当x ＝1时，y ＝，即B 1（1，），∴tan ∠A 1OB 1＝， ∴∠A 1OB 1＝60°，∠A 1B 1O ＝30°，∴OB 1＝2OA 1＝2，∵以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2，∴A 2（2，0），同理可得，A 3（4，0），A 4（8，0），…，∴点A n 的坐标为（2n ﹣1，0），故答案为：2n ﹣1，0．三、解答题17．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当a ＝2﹣1+（π﹣2019）0＝+1＝时，原式＝＝＝．18．解：（1）56÷28%＝200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D 方式支付的有：200×20%＝40（人）， A 方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°，故答案为：108；（3）1600×＝928（名），答：使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．19．解：在Rt △PAB 中，∵∠APB ＝30°，∴PB ＝2AB ，由题意BC ＝2AB ，∴PB ＝BC ，∴∠C ＝∠CPB ，∵∠ABP ＝∠C +∠CPB ＝60°，∴∠C ＝30°，∴PC ＝2PA ，∵PA ＝AB •tan60°，∴PC ＝2×20×≈69.3（海里）．20．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求：（2）如图所示：△A 2B 2C 2即为所求； B 2（10，8）或B 2（﹣10，﹣8）21．解：（1）∵x在分母上，∴x≠0．故答案为：x≠0．（2）当x＝时，y＝x+＝；当x＝3时，y＝x+＝．故答案为：；．（3）连点成线，画出函数图象．（4）①当y＝﹣时，有x+＝﹣，解得：x1＝﹣4，x2＝﹣．故答案为：﹣4或﹣．②观察函数图象，可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．故答案为：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③∵x+＝t有两个不相等的实数根，∴t＜﹣2或t＞2．故答案为：t＜﹣2或t＞2．22．解：（1）如图，连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝∠BAC＝90°，∵DP∥BC，∴∠ODP＝∠BOD＝90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB＝∠P，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠P，∵∠ABD+∠ACD＝180°，∠ACD+∠DCP＝180°，∴∠DCP＝∠ABD，∴△ABD∽△DCP，（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝＝13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BOD＝∠COD，∴BD＝CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2＝BC2，∴BC＝CD＝BC＝，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP＝16.9cm．23．解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折线O﹣A﹣B为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为2000÷20＝100m/min．故答案为：4000，100（2）∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，∴他离家的路程y＝4000﹣300x自变量x的范围为0≤x≤（3）由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前∴4000﹣300x＝200x解得x＝8∴两人相遇时间为第8分钟．24．解：（1）结论：DM⊥EM，DM＝EM．理由：如图1中，延长EM交AD于H．∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，AD＝CD，∴AD∥EF，∴∠MAH＝∠MFE，∵AM＝MF，∠AMH＝∠FME，∴△AMH≌△FME（AAS），∴MH＝ME，AH＝EF＝EC，∴DH＝DE，∵∠EDH＝90°，∴DM⊥EM，DM＝ME；（2）如图2中，结论不变．DM⊥EM，DM＝EM．理由：如图2中，延长EM交DA的延长线于H．∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，AD＝CD，∴AD∥EF，∴∠MAH＝∠MFE，∵AM＝MF，∠AMH＝∠FME，∴△AMH≌△FME，∴MH＝ME，AH＝EF＝EC，∴DH＝DE，∵∠EDH＝90°，∴DM⊥EM，DM＝ME．25．解：（1）把A（﹣2，0），B（4，0）代入抛物线y＝ax2+bx﹣1，得解得∴抛物线解析式为：y＝∴抛物线对称轴为直线x＝﹣（2）存在使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小∴取点C（0，﹣1）关于直线x＝1的对称点C′（2，﹣1），连C′O与直线x＝1的交点即为P点．设过点C′、O直线解析式为：y＝kx∴k＝﹣∴y＝﹣则P点坐标为（1，﹣）（3）当△AOC∽△MNC时，如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E∵∠ACO＝∠NCD，∠AOC＝∠CND＝90°∴∠CDN＝∠CAO由相似，∠CAO＝∠CMN∴∠CDN＝∠CMN∵MN⊥AC∴M、D关于AN对称，则N为DM中点设点N坐标为（a，﹣a﹣1）由△EDN∽△OAC∴ED＝2a∴点D坐标为（0，﹣）∵N为DM中点∴点M坐标为（2a，）把M代入y＝，解得a＝0（舍去）或a＝4∴a＝4则N点坐标为（4，﹣3）当△AOC∽△CNM时，∠CAO＝∠NCM∴CM∥AB则点C关于直线x＝1的对称点C′即为点M 由（2）M为（2，﹣1）∴由相似CN＝，MN＝由面积法求N到MC距离为则N点坐标为（，﹣）∴N点坐标为（4，﹣3）或（，﹣）中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（本大题中10小题）1．16-的倒数是（） A ．6- B ．6 C ．16- D ．162．如右图所示的几何体，它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．3．下列各运算中，计算正确的是（）A ．235m m m +=B ．()326327m m -=-C ．()222m n m n -=-D ．2347m m m ⋅=4．已知DE BC P ，25A ∠=︒，175∠=︒，则2∠的度数为（）A ．75︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒5．若正比例函数y kx =的图像与x 轴负半轴的夹角为60︒，则k 的值为（）A ．3-B ．3-C 3D 3 6．若关于x 的一元二次方程20x mx n --=的两个根的差为3，并且其中的一个根为5x =，则m n -的值为（）A ．3-B ．27C ．17-或53-D ．3或277．如图，ABCD Y 中，点E 在CD 上，点F 在AB 边上，2CD CE =，4AB AF =，连接BE 、CF 交于点G ，若4CGE S =△，则五边形AFGED 的面积为（）A ．20B ．21C ．22D ．238．将一次函数1y x =--的图像绕它与x 轴的交点逆时针旋转75︒后所得直线解析式为（）A ．33y x =+B ．33y x =+C ．33y x =+D ．333y x =+ 9．如图，ABC △内接于O e ，EF 为O e 直径，点F 是BC 弧的中点，若40B ∠=︒，60C ∠=︒，则AFE ∠的度数（）A ．10︒B ．20︒C ．30︒D ．40︒ 10．已知两点()12,A x y ，()22,B x y 均在抛物线24y ax ax c =--+上()0a ≠，若1222x x +≤+，并且当x 取1-时对应的函数值大于x 取0时对应的函数值，则1y ，2y 的大小关系是（）A ．12y y >B ．12y y ≤C ．12y y <D ．12y y ≥二．填空题（本大题共4小题）11．比较大小：23-__________32->”、“<”或“=”）．12．已知：正n 边形的内角和为1080︒，其中一个外角的度数为__________．13．如图，若点A是反比例函数()60 y xx=>的图像上任意一点，AE y⊥轴于点E，AF x⊥轴于点F，AE、AF分别是于()2y xx=>的图像交于点B、C，连接BC，则ABC△的面积是__________．14．如图，已知ABC△和ADE△，其中4AB AC==，2AD AE==，90BAC DAE∠=∠=︒，将ADE△绕点A顺时针旋转一周，连接CE并延长与直线BD相较于点P，则BP的最小值为__________．三、解答题（本大题共11小题）15．计算：()2116352sin453-⎛⎫--+--︒⎪⎝⎭16．解方程：25111xx x-++17．在ABC△中，80ABC∠=︒，60ACB∠=︒，利用尺规作图在AC边上求作一点D，使得ABC BDC△△∽．（不写做法，保留作图痕迹）18．如图，在四边形ABCD中，AB CD=，对角线AC、BD相交于点O，且AC BD=，=．求证OA OD19．为了了解初一学生的体重情况，学校从体检结果中随机抽取了部分学生的体重数据并将抽样的数据进行了如下整理：（1）请将图表中的数据补充完整；（2）如果初一年级有1200名学生参加了本次体检，估计C等级的人数；（3）请结合题目中的数据，给初一学生一个体检反馈或意见．20．为了测量学校附近新盖大楼的高度，数学实践活动小组，借助大楼旁边高30米的空中AB=米，AB⊥地面DF，小华站在操场的A处观测大楼顶点C的操场进行测量．其中30仰角为60︒、大楼底端D的俯角为30︒，请根据题中的信息求出大楼CD的高度．21．小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资（固定）+送餐单数奖励”的方法计算薪资，调查中获得如下信息：（1）送餐每单奖励a元，送餐员月基本工资为b元．（2）若月送餐单数超过300单时，每单的奖金增加1元，假设月送餐单数为x单，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于5200元，那么他没有至少要动多少单？22．如图，一个质地均匀的转盘被分成3份，分别标有数字1、2、3，其中标有数字1、2的扇形的圆心角均为90︒．转动转盘，当它自动停止后，指针指向的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（指针指向两个扇形的分界线，则不计转动次数重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）．（1）转动转盘一次，求转出数字1的概率；（2）转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次转出数字之积等于9的概率．23．如图，四边形ABCD 是O e 的内接四边形．AB CD P ，点A 是BD 的中点，连接ABCD 相交于点F ，过点A 作AE BD P 交CD 延长线于点E ．（1）求证EA 为O e 切线；（2）若4BC =，5CD =，求AE 的长．24．已知：抛物线1C ：2y ax bx c =-+（a 、b 、c 为常数，且0a ≠）与x 轴分别交于()2,0A -，()2,0B 两点，与y 轴交于点()0,2C ．（1）求抛物线1C 的表达式；（2）将1C 平移后得到抛物线2C ，点D 、E 在2C 上（点E 在点D 的上方），若以点B 、C 、D 、E 为顶点的四边形是正方形，求抛物线2C 的解析式．25．问题提出：（1）如图1，在四边形ABCD 中，已知：AD BC P ，90D ∠=︒，4BC =，ABC △的面积为8，求BC 边上的高．问题探究（2）如图2在（1）的条件下，点E 是CD 边上一点，且2CE =，EAB CBA =∠∠，连接BE ，求ABE △的面积问题解决（3）如图3，在（1）的条件下，点E 是CD 边上任意一点，连接AE 、BE ，若EAB CBA ∠=∠，ABE △的面积是否存在最小值；若存在，求出最小值；若不存在；请说明理由．五模参考答案一、选择题1-5：ADBCA 6-10：DBCAD二、填空题11．>12．45︒13．4314．232三、解答题15．516．12x =-，23x =-17．略18．略19．①100a =，0.15b =；②144︒③140人．20．120m21．()()()03001300b ax x y b a x x +≤≤⎧⎪=⎨++>⎪⎩ 22．（1）14；（2）14． 23．（1）略：（2）624．（1）2122y x =-+；（2）21222y x x =-++；22212y x x =---；2122y x x =-+20 3；（3）1625．（1）4；（2）中考一模数学试题及答案姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共10 小题，共30 分）1、(3分) 下列计算正确的是（）A.-|-2|=2B.-22=-4C.（-2）2=-4D.33=92、(3分) 一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）A.-x2+1B.-2x2-4x+1C.-2x2+1D.-2x2-4x3、(3分) 将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（）A.B.C. D.4、(3分) 某班6个合作小组的人数分别是4，6，4，5，7，8，现第4小组调出1人去第2小组，则新各组人数分别为：4，7，4，4，7，8，下列关于调配后的数据说法正确的是（）A.调配后平均数变小了B.调配后众数变小了C.调配后中位数变大了D.调配后方差变大了5、(3分) 不等式-4x-k≤0的负整数解是-1，-2，那么k的取值范围是（）A.8≤k＜12B.8＜k≤12C.2≤k＜3D.2＜k≤36、(3分) 如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=15°，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的延长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（）A.1B.4-2C.2D.4-47、(3分) 如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.38、(3分) 如图，在▱OABC中C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，点D的横坐标为3，连接AD，△ABD的面积为，则k的值为（）A.4B.5C. D.9、(3分) 小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac-b2＞0；⑤a=b．你认为其中正确信息的个数有（）A.2B.3C.4D.510、(3分) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点．BD与CE交干点O，连接DE．下列结论：①OE•OB=OD•OC；②；③=；④=．其中正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本大题共 5 小题，共15 分）11、(3分) 春节期间，某景区共接待游客约1260000人次，将“1260000”用科学记数法表示为______．12、(3分) 如图，一副三角尺有公共的顶点O，若∠BOD=40°，则∠AOC=______．13、(3分) 若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为______．14、(3分) 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，过O作OC⊥AB于点C，⊙O内一点D的坐标为（-2，1），当弦AB绕O点顺时针旋转时，点D到AB的距离的最小值是______．15、(3分) 如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB=12，P为上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB=30°，则的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6；④无论点P在上的位置如何变化，CP•CQ=108．其中正确结论的序号为______．三、计算题（本大题共 2 小题，共13 分）16、(6分) 计算：|-5|-+（-2）2+4÷（-）．17、(7分) 先化简，再求值：（1-）÷，其中a=2-1+（π-2018）0四、解答题（本大题共7 小题，共62 分）18、(7分) 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19、(8分) 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩（单位：环）如下表：（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；（2）分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；（3）根据（1）（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由．20、(8分) 为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015年该市投入基础教育经费5000万元，2017年投入基础教育经费7200万元．（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需2000元，则最多可购买电脑多少台？21、(8分) 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB=5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60，sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60．）22、(9分) 如图，直线y1=kx+1分别交x轴，y轴于点A、B，交反比例函数y2=（x＞0）的图象于点C，CD⊥y轴于点D，CE⊥x轴于点E，S△OAB=1，=．（1）点A的坐标为______；（2）求直线和反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1≥y2．23、(10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）已知AB=4，AE=3．求BF的长．24、(12分) 如图，抛物线y=x-2与x轴交于点A，B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．（1）求A，B两点的坐标．（2）点P是线段BC下方的抛物线上的动点，连结PC，PB．①是否存在一点P，使△PBC的面积最大，若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由．②连结AC，AP，AP交BC于点F，当∠CAP=∠ABC时，求直线AP的函数表达式．2019年四川省广元市昭化区中考数学一模试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：A、-|-2|=-2，错误；B、-22=-4，正确；C、（-2）2=4，错误；D、33=27，错误；故选：B．根据绝对值、有理数的乘方判断即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据绝对值、有理数的乘方的法则解答．【第 2 题】【答案】B【解析】解：设这个代数式为A，∴A-（-2x）=-2x2-2x+1，∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1，故选：B．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【第 3 题】【答案】B【解析】解：从上面可看到第一横行右下角有一个正方形，第二横行有3个正方形．故选：B．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、调配后的平均数不变，故本选项错误；B、原小组的众数是4，调配后的众数仍然是4，故本选项错误；C、把原数从小到大排列为：4，4，5，6，7，8，则中位数是=5.5，调配后中位数的中位数是=5.5，则调配后的中位数不变．故本选项错误；D、原方差是：[2（4-5.5）2+（6-5.5）2+（5-5.5）2+（7-5.5）2+（8-5.5）2]=，调配后的方差是[3（4-5.5）2+2（7-5.5）2+（8-5.5）2]=，则调配后方差变大了，故本选项正确；故选：D．根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出正确答案．此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．【第 5 题】【答案】A【解析】解：∵-4x-k≤0，∴x≥-，∵不等式的负整数解是-1，-2，∴-3＜-≤-2，解得：8≤k＜12，故选：A．解不等式得出x≥-，根据不等式的负整数解是-1，-2，知-3＜-≤-2，解之可得．本题主要考查解一元一次不等式的能力，根据一元一次不等式的整数解确定k 的取值范围是解题的关键．【第 6 题】【答案】B【解析】解：∵BC是⊙O的切线，点B为切点，∴OB⊥BC，∵∠A=15°，∴∠BOC=2∠A=30°，∵BC=2，∴OC=2BC=4，OB=OD=2，∴DC=OC-OD=4-2．故选：B．由题意得，OB⊥BC，∠BOC=2∠A=30°，因为BC=2，所以OC=4，OB=OD=2，根据DC=OC-OD即可得出DC的长．本题考查圆的切线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握切线的性质．【第7 题】【答案】B【解析】解：由图象可得，一次函数y1=kx+b中k＜0，b＞0，故①正确，一次函数y2=x+a中a＜0，故②错误，当x＜3时，kx+b＞x+a，故③错误，故选：B．根据函数图象可以判断题目中的各个小题是否正确，本题得以解决．本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．【第8 题】【答案】D【解析】解：作DE⊥AB于E，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB∥OC，AB=OC=2，∵△ABD的面积为，∴AB•DE=，∴DE=，∵C（2，0），AC⊥OC，反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象过点A，且与BC交于点D，∴A（2，），∵点D的横坐标为3，∴D（3，），∴DE=-，即=-，解得k=，故选：D．由平行四边形的性质得出AB=2，根据三角形面积求得DE=，由A（2，），D（3，），得到DE=-，从而得到=-，解得即可．此题主要考查了平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，得出A、D点坐标是解题关键．【第9 题】【答案】B【解析】解：∵图象开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=-=-，∴3b=2a，则a=b，∴b＜0，∵图象与x轴交与y轴正半轴，∴c＞0，∴abc＞0，故选项①错误；选项⑤正确；②由图象可得出：当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故选项②正确；③当x=-1时，y=a-b+c＞0，∴b-b+c＞0，∴b+2c＞0，故选项③正确；④抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，则4ac-b2＜0，故选项④错误．故正确的有3个．故选：B．利用函数图象分别求出a，b，c的符号，进而得出x=1或-1时y的符号，进而判断得出答案．主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．【第10 题】【答案】A【解析】解：∵点D，E分别是边AC，AB的中点．∴DE=BC，DE∥BC∴△DEO∽△BCO∴∴OE•OB=OD•OC，BO=2DO，CO=2EO故①②正确∵△DEO∽△BCO∴=（）2=故③正确∵BO=2DO∴BD=3OD∴=故④正确故选：A．由三角形中位线定理可得DE=BC，DE∥BC，可得△DEO∽△BCO，由相似三角形的性质可依次判断即可求解．本题考查了相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，证明△DEO∽△BCO 是本题的关键．【第11 题】【答案】1.26×106【解析】解：将“1260000”用科学记数法表示为1.26×106．故答案为：1.26×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第12 题】【答案】140°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°-∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故答案为：140°．根据同角的余角相等即可求解．此题主要考查了余角和补角，熟记余角的性质是解题的关键．【第13 题】【答案】67.5°【解析】解：设这个角的度数是x，则180°-x=5（90°-x），解得x=67.5°．故答案为：67.5°．根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的5倍”作为相等关系列方程求解即可．本题考查的是余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．【第14 题】【答案】4-【解析】解：连接OB，如图所示：∵OC⊥AB，∴BC=AB=3，由勾股定理得，OC===4，当OD⊥AB时，点D到AB的距离的最小，由勾股定理得，OD==，∴点D到AB的距离的最小值为：4-，故答案为：4-．连接OB，根据垂径定理求出BC，根据勾股定理计算求出OC，根据勾股定理求出OD，即可求出点D到AB的距离的最小值．本题考查的是垂径定理、勾股定理、旋转的性质以及最短距离；熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键．【第15 题】【答案】②③【解析】解：如图，连接OP，∵AO=OP，∠PAB=30°，∴∠POB=60°，∵AB=12，∴OB=6，∴的长为=2π，故①错误；∵PD是⊙O的切线，∴OP⊥PD，∵PD∥BC，∴OP⊥BC，∴=，∴∠PAC=∠PAB，∴AP平分∠CAB，故②正确；若PB=BD，则∠BPD=∠BDP，∵OP⊥PD，∴∠BPD+∠BPO=∠BDP+∠BOP，∴∠BOP=∠BPO，∴BP=BO=PO=6，即△BOP是等边三角形，∴PD=OP=6，故③正确；∵AC=BC，∴∠BAC=∠ABC，又∵∠ABC=∠APC，∴∠APC=∠BAC，又∵∠ACP=∠QCA，∴△ACP∽△QCA，∴=，即CP•CQ=CA2=72，故④错误；故答案为：②③．①根据∠POB=60°，OB=6，即可求得弧的长；②根据切线的性质以及垂径定理，即可得到=，据此可得AP平分∠CAB；③根据BP=BO=PO=6，可得△BOP是等边三角形，据此即可得出PD=6；④判定△ACP∽△QCA，即可得到=，即CP•CQ=CA2，据此即可判断；本题主要考查了相似三角形的判定与性质，垂径定理，切线的性质以及弧长公式的综合应用，解决问题的关键是作辅助线，构造三角形，解题时注意：垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．【第16 题】【答案】解：原式=5-3+4-6=0【解析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可；本题考查实数的混合运算，解题的关键是：掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．【第17 题】【答案】解：原式=（-）÷=•=，。

河北省保定 2013届高三一模数学答案

4 3
4 ，所以，轨迹为圆的一部 9
分.故选 A.（原创——张志兰） 11. 简析：由于 a1 + a2 + a3 + a4 = 1 − 1 + 1 + 5 = 6, a5 + a6 + a7 + a8 = 1 − 5 + 1 + 9 = 6......
∴ S2013 = 6 × 503 + a2013 = 3018 + 1 = 3019 ，故选 C.（容城中学段飞华）
b = −4 ．选 A——王广新命题 a π π 3π π - ） =π ，故 ω =2 ，又点 3. 简析：周期 T=4（（， 1）在图象上，代入可得 ϕ = ，故选 A. 8 8 8 4
4. 简析：画出可行域，易得 z 的最小值为 3，最大值为 6，故比值为 2.故选 D. 5. 简析：第一次执行结果为 p =1,θ =3,n=1; 第二次执行结果为 p =5,θ =7,n=2; 第三次执行结果为 p =21,θ =15,n=3. 故选 C. 6. 简析：∵ a,b,c 两两夹角相等，∴夹角为 0°或 120° 当夹角为 0°时，| a +b +c |＝5，当夹角为 120°时，| a +b +c |＝2 ∴| a +b +c |等于 5 或 2，故选 C.（改编题——赵秀梅） 7. 简析：把握三棱锥和三视图的特征，设底面边长为 a, 侧面 VAC 的高为 h, 则
ω ω 1 1 1 x)cos( x )- = sin(ωx) - ……………………2 分 2 2 4 2 4 1 1 1 1 （1）当ω= 时，f(x)= sin( x) 2 2 2 4 π 5π 令 f(x)=0，得 x= 4kπ + 或 x= 4kπ + (k∈Z,x≥0) 3 3 5π 取 k=0，得 x2= …………………………………………6 分 3 1 1 （2）因为 f(x)最小正周期为π，则ω=2 ，故 f(x)= sin(2x) 2 4 π 5π 令 f(x)=0 得 x= kπ + 或 x= kπ + (k∈Z,x≥0) ……………………9 分 12 12

2013年保定市初中毕业生升学模拟考试(一)

(1)图9中仪器a的名称是；在组装反应装置时，发现缺少圆底烧瓶，图10所示仪器中可以用来替代圆底烧瓶的有(填序号)。
(2)检验气体是否收集满的方法是。
29．海洋是个巨大的宝库，为人类提供了宝贵的自然资源。
(1)食用海鱼摄取的主要营养素是。
(2)图11为海水淡化装置，利用的能源是。获得的蒸馏水属于(填字母序号)。
A．陨石在镜头的一、二倍焦距之间
B．陨石坠入大气层温度升得很高，是因为机械能转化为内能
C．天外米的陨石不受地球重力的作用
D．人们先听到爆炸声后看到爆炸的闪光
18．下列现象中不属于光的折射现象的是
A．看到插入水中的筷子向上弯折了B．平静的水面上清楚地映出了岸上的景物
C．看到的湖水的深度比实际的浅D．从显微镜中观察到的植物的表皮细胞
A．提倡使用太阳能热水器 B．鼓励开私家车山行
C．植树造林，增加绿地面积 D．取消小锅炉，实行集中供热
3．下列实验现象叙述错误的是
A．铁在氧气中燃烧火星四射B．磷在空气中燃烧产生大量向烟
C．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰D．木炭在氧气中燃烧发出耀眼的蓝光
4．图1为水分子分解示意图。该图说明了
25．2012年11月，中国歼-15战斗机成功在“辽宁号”航母上降落。着舰前，飞行员相对于是静止的，飞行员利用(选填“电磁波”或“声波”)航母上人员联系，着舰后，“辽宁号”受到的浮力(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
26．阅读短文，回答问题
京广高铁
2012年12月26日，世界上运营里程最长的高速铁路—京广高铁正式全线贯通运营。全线打通后，北京至广州全程缩短至8小时左右。高铁的启动不仅改变了人们的出行速度而且体现了一种快捷便利的生活方式。要提高速度一是靠提高动力功率，二是减小车行驶时受到的阻力。京广高铁首班车型号为新型CRH380AL列车。车体采用了流线型、轻量化设计减小阻力，铝合金车体比目前碳钢材料的质量减轻了百分之五十多．高铁的车厢也带动力，总共56台牵引电动机，分散在16节车厢的14节当中，这样的列车称为动车。动车的牵引电动机总功率达到21560kW，轮轴总功率达到了20440 kW(轮轴功率是指考虑传动效率后，牵引电动机传递到动轮轴上的实际功率)。受流电源是采用AC25kV、50Hz．最高试验速度达到了486．1km／h(即135m／s)，现在持续运营速度350km／h，最高运营速度380 km／h。动车进站时采用了“再生制动”技术：动车到站前先停止供电，由于惯性，动车会继续向前运行，电机线圈随车轮转动并在磁场中切割产生感应电流，自动输入电网。当动车速度减至90km／h以下才进行机械刹车，使车减速并停止。与普通铁路的钢轨每隔一段有一个接头、中间留有缝隙相比，动车客运专线的钢轨焊接，用手几乎摸不出焊点。采用这种钢轨，“咣当”声消失了，减小了噪声。