苏科初中数学七年级下册《10.4三元一次方程组》教案 (3)

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苏科版数学七下《三元一次方程组》word教学设计

新课引入——情景导入：
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
师：题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
学生思考讨论后回答问题．
设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到关于x、y、z的三个方程：
生：小组讨论，共同分析思路．
有学生独立尝试写出解答过程，结合板演订正并梳理主要路子：必须先确定消去哪个未知数，然后将三元一次方程组转化为二元一次方程组，最后要写出方程组的解．
师生共同分析解题思路，然后由学生写出解答过程，最后归纳解三元一次方程组的一般步骤及注意事项．
练习：课本P104页练一练．
学生独立完成，一名同学板演．结合出现的问题及时点评，使学生体会到思路清晰并不代表能做对，使学生养成认真、细心的良好习惯．
由于三元一次方程组的概念比较容易理解，结合实例师生以谈话的方式解决即可
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．
例题：解方程组
教师关注：
（1）学生的思维角度是否合理；
（2）学生的表达能力．
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用Байду номын сангаас？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
共同小结．
引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构．
课后作业：
课本P105习题第1、2题．
课后完成．
利用解方程组进一步熟悉三元一次方程组的解法，体会消元思想的意义．

七年级数学下册 10.4 三元一次方程组教案 (新版)苏科版

课题：10.4 三元一次方程组
教学目标: 教学时间：
1．能解简单的三元一次方程组．
2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．
教学重点：了解三元一次方程组的定义；
教学难点：掌握三元一次方程组的解法；进一步体会消元转化思想．
教学方法：
教学过程：
一.【情景创设】
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程．
二.【问题探究】
问题1：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗？
归纳：像这样，，就组成了一个三元一次方程组．试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．
归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
问题2：解下列方程组
（1）（2）
三.【变式拓展】
问题3：在等式y=ax 2+bx+c 中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a ，b ，•c 的值．
四.【总结提升】
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． ⎪⎩
⎪⎨⎧=---=+=+-0217z y x y x z y x 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。

苏科版七年级下册10.4三元一次方程教案

解法 1：消 x
②-① 得 y+4z=10 . ④
③代人① 得 5y+z=12 . ⑤
由④、⑤得
y 4z 5y z
10, 12.
④ ⑤
解得
y z

2, 2.
3/6
苏科版七年级下册 10.4 三元一次方程教案
把 y=2,代入③，得 x=8.
x 8,
∴

y

教学重难点
1、使学生会解简单的三元一次方程组，通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。
2、针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。
教具准备
投影仪
教学过程一、创设情景，导入新课
二次备课
前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设
出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题
中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？
【引例】
足球比赛规则规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.某足球队赛了 22 场得 47 分，且胜的场数比负的场数的 4 倍还多 2.该球队胜、平、负各多少场？
设该球队胜 x 场、平 y 场、负 z 场，可以得到关于 x、y、z 的三个方程：
苏科版七年级下册 10.4 三元一次方程教案
总计第课时
年月日备月日投放
课题
10.5 三元一次方程组
课型
新授
1、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路。
教学目标
2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组。 3、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路．

苏科版数学七年级下册《＊10.4三元一次方程组》说课稿4

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》说课稿4一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上进行学习的。

这一节内容主要介绍了三元一次方程组的解法和应用。

通过这一节的学习，学生能够掌握三元一次方程组的基本概念和解法，并能够应用到实际问题中。

在教材中，首先会介绍三元一次方程组的定义和形式，然后会引导学生通过解二元一次方程组的方法来解三元一次方程组。

在解法的学习过程中，学生会接触到代入法、加减法和消元法等不同的解法。

最后，教材还会通过一些实际问题来引导学生应用所学知识。

二. 学情分析在进入七年级下册的学习之前，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组的知识，对于解方程的基本方法和思路有一定的了解。

但是，三元一次方程组的学习对于学生来说是一个新的挑战，因为方程中的未知数从两个增加到了三个，解法也会更加复杂。

根据对学生学习情况的了解，我发现学生在解方程时往往对于方程的意义和解法的基本原理理解不够清晰。

因此，在教学过程中，我需要重点引导学生理解方程的基本概念和解法原理，帮助他们建立起解方程的基本思路和方法。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我设定了以下教学目标：1.让学生理解三元一次方程组的定义和形式，掌握解三元一次方程组的基本方法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学思维能力。

3.通过对三元一次方程组的学习，培养学生的合作交流能力和自主学习能力。

四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：让学生掌握三元一次方程组的解法和应用。

2.难点：让学生理解并掌握解三元一次方程组的基本方法，并能够灵活运用到实际问题中。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习三元一次方程组的知识。

2.采用合作交流的教学方法，鼓励学生通过小组讨论和合作来解决问题，培养他们的合作交流能力。

江苏科学技术出版社初中数学七年级下册 10.4 三元一次方程组-公开课比赛一等奖

《三元一次方程组》教学设计苏州高新区第二中学陈福勤教学目标1．能解简单的三元一次方程组；2．通过解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”的基本思想．教学重点会解简单的三元一次方程组．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程一、温故知新1. 二元一次方程组的概念是什么2.方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩3.求解二元一次方程组的基本思路是什么基本方法有哪些二、引例学习引例：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场小组长组织学习，解决问题1-3，并推荐组员进行交流．交流问题：1．题目中有几个未知数2．含有几个相等关系3．你能根据题意列出几个方程．学生思考讨论后回答问题．设该球队胜x 场、平y 场、负z 场，可以得到关于x 、y 、z 的三个方程：x ＋y ＋z ＝22，3x ＋y ＝47，x ＝4z ＋2．提问：上面问题的解需要满足你列出所有方程吗这个问题的解必须同时满足上面的三个方程，因此，我们把这三个方程联立在一起，可写成在学生活动的基础上，引导学生思考：类比二元一次方程组给出三元一次方程组的概念，并激发学生探究其解法的热情．二、概念学习 2234742x y z x y x z ++=⎧⎪+=⎨⎪=+⎩，，．实践探索：问题中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗师：要知道上面问题的答案，我们需要怎么做呢像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组．自学检测1．下列是三元一次方程组的是( )22576x x y x y z =+=++=⎧⎪⎨⎪⎩32293y z x x y z y -+=--+==-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩7134x y z xyz x y +-⎧==-=⎪⎨⎪⎩ D.219x y y z x z +⎧=+=+=⎪⎨⎪⎩三、探索新知实践探索：试解这个方程组，并说出该球队胜、平、负各多少场．师：如果能把三元一次方程组的解求出来，问题就解决了，那么这个方程组怎样解呢请大家回顾几个问题：解二元一次方程组的基本思路是什么——消元，将二元一次方程组转化成一元一次方程具体方法是什么——代入消元法、加减消元法，能否用类似的方法解三元一次方程组呢学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤．由于三元一次方程组的概念比较容易理解，结合实例师生以谈话的方式解决即可．解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．自学检测2.观察方程组323,2411,751x y z x y z x y z -+=+-=+-=⎧⎪⎨⎪⎩的系数特点,若要使求解简便,消元的方法应选取( )A.先消去xB.先消去yC.先消去zD.以上说法都不对四、例题学习例1：解方程组师生共同分析解题思路，然后由老师写出解答过程，最后归纳解三元一次方程组的一般步骤及注意事项．例2 在等式y =ax 2+bx +c 中,当x =-1时,y =0；当x =2时,y =3；当x =5时,y =60．求a ，b ，c ．分析：根据已知条件，你能得到什么如何解这个三元一次方程组呢（1）先消去哪个未知数为什么（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组练习：课本P 104页练一练1（2）学生独立完成，选择两份作业进行投影．结合出现的问题及时点评，使学生体会到思路清晰并不代表能做对，使学生养成认真、细心的良好习惯．通过练习，掌握三元一次方程组的解法，形成初步运算技能．四、拓展提升解方程组师生共同分析，体会“整体消元法”的解题方法．五、小结通过今天的学习，你学会了什么你会正确运用吗通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构．六、作业布置课后作业：课本：P105 1，2；补充习题：P64 345x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩。

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“10.4 三元一次方程组”是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。

本节课通过实例引出三元一次方程组的概念，让学生理解三元一次方程组的含义，学会用消元法解三元一次方程组，从而提高学生的解题能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的相关知识，具备了一定的数学基础。

但学生对于三元一次方程组的认识可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解三元一次方程组的含义，并通过实际操作，让学生学会用消元法解方程组。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组。

2.过程与方法目标：通过实例引入，培养学生从实际问题中提出数学模型的能力，提高学生的解题能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生团结协作、积极思考的精神，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念，消元法的运用。

2.难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元顺序。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，让学生从实际问题中提出数学模型，提高学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生发现三元一次方程组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备实例：选择与学生生活息息相关的问题，作为引入实例。

2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔。

3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生从实际问题中提出数学模型，引出三元一次方程组的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解三元一次方程组的一般形式，让学生理解三元一次方程组的含义。

3.操练（10分钟）教师引导学生用消元法解三元一次方程组，让学生在实际操作中掌握解法。

七级数学下册第10章二元一次方程组10.4三元一次方程组教案(新版)苏科版

10.4三元一次方程组教课目的：1、知识与技术：（1）认识三元一次方程组的观点．（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路．2、感情态度与价值观：经过消元可把“三元”转变为“二元”，充足领会“转变”是解二元一次方程组的基本思路．教课要点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）经过本节学习，进一步领会“消元”的基本思想．教课难点：针对方程组的特色，灵巧使用代入法、加减法等重要方法．教课过程：一、创建情形，导入新课前方我们学习了二元一次方程组的解法，有些实质问题能够设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。

实质上，有许多问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？【引例】22足球竞赛规则规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分 . 某足球队赛了场得 47 分，且胜的场数比负的场数的 4 倍还多 2. 该球队胜、平、负各多少场？设该球队胜x 场、平 y 场、负 z 场，能够获得对于x、 y、 z 的三个方程：x＋ y＋ z=223x＋ y=47x=4z＋ 2这个问题的解一定同时知足上边的三个条件，所以，我们把这三个方程联立在一同，可写成小明手头有12 张面额分别为 1 元， 2 元， 5 元的纸币，合计22 元，此中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数目的 4 倍，求 1 元， 2 元， 5 元纸币各多少张．提出问题： 1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．依据等量关系你能列出方程组吗？【列表剖析】（师生共同达成）（三个量关系）每张面值×张数=钱数1 元x x2 元y2y5 元z5z合计1222注 1 元纸币的数目是 2 元纸币数目的 4 倍，即 x=4y 解：（学生表达个人想法，教师板书）设 1 元， 2 元， 5 元的张数为x 张， y 张， z 张 .x y z 12,依据题意列方程组为：x 2 y5z 22,x 4 y.【得出定义】（师生共同总结归纳）这个方程组有三个同样的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，而且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．二、研究三元一次方程组的解法【解法研究】如何解这个方程组呢？能不可以类比二元一次方程组的解法，想法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？( 睁开思路，各抒己见)【例 1】解三元一次方程组剖析：方程②中只含x,y,所以，能够由①③消去z，获得一个只含x， y 的方程，与方程②构成一个二元一次方程组.解：①＋③，得3x-2y=7④②与④构成方程组解这个方程组，得把 x＝ 1， y＝ -2 代入①，得z=4所以，这个三元一次方程组的解为x y z 12①【例 2】解方程组x 2 y5z 22②x 4 y③剖析 1：发现三个方程中x 的系数都是1，所以确立用减法“消 x”.解法 1：消 x②- ①得y+4z=10 . ④③代人①得 5y+z=12 . ⑤y 4z 10,④由④、⑤得5 y z 12.⑤y 2,解得z 2.把 y=2, 代入③，得 x=8.x8,∴y 2,是原方程组的解.z 2.剖析 2：方程③是对于x 的表达式，确立“消x”的目标 .解法 2：消 x5 y z 12,④由③代入①②得6 y 5z22. ⑤y 2,解得z 2.把 y=2 代入③，得 x=8.x8,∴ y2,是原方程组的解 .z 2.【方法归纳】依据方程组的特色，由学生归纳出此类方程组为：种类一：有表达式，用代入法 .针对上边的例题从而剖析，例 1 中方程③中缺z, 所以利用①、②消z, 可达到消元构成二元一次方程组的目的 .解法 3：消 z①×5得 5x+5y+5z=60 ，④x+2y+5z=22，②④- ②得4x+3y=38⑤x4y,③由③、⑤得4x3y38.⑤x 8,解得y 2.把 x=8,y=2 代入①，得 z=2.x8,∴y 2,是原方程组的解.z 2.依据方程组的特色，由学生归纳出此类方程组为：种类二：缺某元，消某元.教师提示：自然我们还能够经过消掉未知项y 来达到将“三元”转变为“二元”目的，同学能够课下自行试试试看.三、讲堂小结师生共同总结1、解三元一次方程组的基本思路：经过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转变为解二元一次方程组，从而转变为解一元一次方程．即三元一次方程组消元uuuuuuuuuur二元一次方程组消元uuuuuuuuuur一元一次方程2、解题要有策略，今日我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.四、部署作业x y 20①1、解方程组y z19②你能有多少种方法求解它？x z 21③此题方法灵巧多样，有益于学生广开思路进行解法研究。

初中数学苏科版七年级下册第十章二元一次方程10.4三元一次方程组

三元一次方程组【学习目标】1．知识与技能（1）学习什么是三元一次方程和三元一次方程组。

（2）会解简单的三元一次方程组。

（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。

2．过程与方法通过三元一次方程组的解法练习，培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象.培养学生的计算能力、训练解题技巧。

3．情感、态度与价值观让学生通过自己的探索、尝试、比较等活动去发现一些规律，体会一些数学思想，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。

【学习重点】使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。

【学习方法】本节课采用“类比”的学习方法，通过“化归思想”进行新旧知识的迁移。

【教学流程安排】【导学过程设计】一、作业回顾：二、温故知新：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？解二元一次方程组的方法有那几种？实质是什么？二、情景问题导入：例：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队赛了22场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2.该球队胜、平、负各多少场？分析：此问题中包含个未知量，分别是。

分别设未知数：在问题中，你能找出几个等量关系？分别建立方程为：探究新知：自学教材103页部分，掌握三元一次方程（组）的概念以及三元一次方程组的解法。

1、分析上面方程的特点，明确概念：含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程.含有三种未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并且一共有三个方程，这样的方程组叫三元一次方程组。

注意事项：①区分未知数的次数与含未知数的项的次数。

②组成三元一次方程组的方程不一定都是三元一次方程。

概念检测：1、在下列方程中，是三元一次方程的在括号内打“√”，否则打“×”.（1）2x+3y=12－z （）（2） xy －z=14 （）（3）13361-=+-z y x （）（4）4243+=-z y x （） 2、三元一次方程组的解法：二元一次方程组解法思路是先用加减法或代入法消去一个未知数，化____元为_____元，那么，三元一次方程组的解法是否类似地将“三元”化为“二元”呢？回忆解方程组的指导思想和操作方法.能否用代入法或加减法消元.用化归思想化三元为二元，化二元为一元.尝试解三元一次方程组：小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过或化为二元一次方程组，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

苏科版数学七年级下册《＊10.4三元一次方程组》说课稿

苏科版数学七年级下册《＊10.4 三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》的10.4节是关于三元一次方程组的内容。

这部分内容是在学习了二元一次方程组的基础上进行拓展的，是初中学段代数部分的重要知识点，也是解决实际问题的重要工具。

通过这部分的学习，学生可以掌握三元一次方程组的基本概念、解法和应用。

教材通过丰富的实例引入三元一次方程组，让学生在解决问题的过程中体会三元一次方程组的存在和意义。

二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对代数知识有一定的了解，但还没有形成系统的知识体系。

在这个阶段，学生的好奇心强，求知欲旺盛，但同时他们的逻辑思维能力和自主学习能力还在发展中。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过自主学习、合作交流的方式来理解和掌握三元一次方程组的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解三元一次方程组的概念，学会用加减消元法解三元一次方程组，并能够应用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.重点：三元一次方程组的概念和加减消元法解方程组。

2.难点：对三元一次方程组的解的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源，为学生提供丰富的学习材料。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出三元一次方程组的概念。

2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解三元一次方程组的概念和加减消元法解方程组的步骤。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，教师巡回指导。

4.教师讲解：针对学生讨论中遇到的问题，进行讲解和解答。

5.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

七年级数学下册教案-10.4 三元一次方程组3-苏科版

10.4 三元一次方程组教学目标1．理解三元一次方程组的含义．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．一、导入新课在刚刚结束的期中考试中，我班王玉茹同学取得了不错的成绩。

老师想了解她各科各考了多少，我就去学问了你们的几个老师。

班主任说：语文比数学一共得了178分；数学老师说：数学比语文多4分。

同学们能知道语文、数学的成绩吗？我们可以用怎样的方法求出它的解。

消元法（二元—————一元）转化英语与数学的差和数学与语文的差相同，能知道英语成绩吗？（引出三元一次方程组）二、探究交流同学们看这个方程组与前几节课学的有什么不同之处吗?生归纳概念：三个方程中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做三元一次方程组．那么，怎样求三元一次方程组的解呢？请同学们阅读书本P103页，尝试完成本题。

学生汇报交流。

（老师整理汇报）小结：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程生练习：解三元一次方程组20,5,32 1.x y zx zx y z--=⎧⎪+=⎨⎪+-=⎩例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）解：由题意，得三元一次方程组0, 423, 25560.a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩②-①，得a+b=1，④③-①，得4a+b=10．⑤④与⑤组成二元一次方程组1, 410.a ba b+=⎧⎨+=⎩．解得3,2 ab=⎧⎨=-⎩把a=3，b=-2代入①，得c=-5．因此3,2,5. abc=⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，答：a=3，b=-2，c=-5．三、小结与评价四、随堂检测：1．解下列三元一次方程组：310,(1)26,12.x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩ 3,(2)6,5.x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩2．根据你收集的相关资料（家庭成员的年龄、体育用品的价钱、一个三位数各数位上数字的关系等编一道能用三元一次方程组解决的问题，请同学求解）。

10.4三元一次方程组-苏科版七年级数学下册教案

2.教学难点：
能选择简便方法解三元一次方程组。
教
学
过
程
课堂导入
问题：足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知某足球队赛了22场得了47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2，该球队胜、平、负各多少场？
思考1：若设该球队胜了x场，平了y场，负了z场，你能列出对应的方程吗？
思考2：根据所列方程的特点，我们能够有什么发现？
（1）含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程是三元一次方程。
（2）把含有三个未知数的方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组。
活动二：解三元一次方程组
1.说一说
（1）二元一次方程组有哪些解法？
（2）这些解法的主要思想是什么？
（3）那解三元一次方程组是否也可以使用这些方法？
2.归纳总结
课题
10.4 三元一次方程组
教学目标
1.理解三元一次方程组的概念；
2.会解三元一次方程组，并能选择简便方法解三元一次方程组；
3.通过探究解三元一次方程组的方法，体会从“三元”到“二元”，再从“二元”到“一元”的过程，进一步理解“消元”的思想；
教学重难点
1.教学重点：
理解三元一次方程组的概念，并会解三元一次方程组；
解三元一次方程组的基本思路是消元，其方法有代入消元和加减消元两种，通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程。
学生代表发言，
小组交流、学生代表根据理解发言
教师总结补发言
小组成员结合导入中的方程组动手尝试，鼓励大家尝试不同的方法。
教师选择其中一种方法详细讲解，另一种方法简略讲解。
2.必须保证每个方程至少使用一次。
课后作业

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》教案

三元一次方程组【教学目标】1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法。

3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.【教学过程】课前预习一、预习课本P103-104二、知识梳理1、把含有_____个未知数的_____个一次方程联立在一起，组成的方程组叫做三元一次方程组。

2、解三元一次方程组的基本思路是消元，即化“三元”为“_______”，从而转化为二元一次方程组求解。

常用的方法有________消元法和_________消元法。

三、自学检测1. 老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本? 设漫画书有x 本，作文书有y 本，英语读物有z 本2、下列方程组中，属于三元一次方程组的是（）⎪⎩⎪⎨⎧=-+-==+6211.z y x xz y x A ⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=-+514.2z y x z y z y x B ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+321.x z z y y x C ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+-=--=++1233282.z y x z y x z y x D设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径，达到巩固概念的目的3、方程组中，根据方程②的特点，所以先消未知数_______会比较简单，于是可把方程_______分别代入方程_______和_______，得到关于_______和_______的二元一① ② ③ ⎪⎩⎪⎨⎧=-++==++182126y z x y x z y x次方程组．四、小组合作解三元一次方程组设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》说课稿

苏科版数学七年级下册10.4《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级下册10.4》这一节的内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行教学的。

三元一次方程组是初中数学中的一个重要内容，也是解决实际问题的重要工具。

它不仅可以解决生活中的实际问题，还可以为以后学习更复杂的方程组打下基础。

本节课的内容主要包括：三元一次方程组的定义，三元一次方程组的解法，以及三元一次方程组在实际问题中的应用。

通过学习，学生应该能够理解和掌握三元一次方程组的概念，学会用消元法解三元一次方程组，并能够将所学知识应用到实际问题中。

二. 学情分析在教学之前，我对学生进行了和分析。

大部分学生对于二元一次方程组已经有了一定的理解和掌握，他们已经学会了用消元法解二元一次方程组，对于解方程组的方法有一定的了解。

但是，对于三元一次方程组，学生可能还存在一些困惑和疑问，比如对三元一次方程组的定义理解不深，解法不熟练等。

同时，我发现学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，这也是我在教学中需要重点关注的问题。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.三元一次方程组的定义和理解。

2.三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的消元法和如何判断方程组的解。

3.如何将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，我采用了以下教学方法和手段：1.讲授法：通过讲解，让学生理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。

2.案例分析法：通过分析实际问题，让学生学会将实际问题转化为方程组，并运用所学知识解决。

3.小组合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

苏科版数学七年级下册教学设计10.4三元一次方程组

苏科版数学七年级下册教学设计10.4三元一次方程组一. 教材分析苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组是学生在学习了二元一次方程组的基础上进行学习的。

本节内容通过生活中的实际问题引入三元一次方程组，使学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。

同时，三元一次方程组的学习也为后面学习更多元的一次方程组以及解方程组的方法做好铺垫。

二. 学情分析学生在六、七年级时已经学习了代数的基础知识，包括有理数、整式、分式等，并掌握了二元一次方程组的知识。

因此，学生对于方程组的概念和解方程组的方法有一定的了解。

但同时，学生对于三元一次方程组的认识还是初次，需要通过实例来感受和理解。

三. 教学目标1.了解三元一次方程组的含义，能找出三元一次方程组中的三个方程。

2.会用加减消元法求解三元一次方程组的解。

3.能运用三元一次方程组解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

4.培养学生的合作交流能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：三元一次方程组的含义及其解法。

2.难点：如何引导学生理解三元一次方程组，并掌握解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，理解三元一次方程组的概念，掌握解法，并能应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的数学教材、课件、练习题等。

2.准备生活中的实际问题，用于引入和巩固三元一次方程组的学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实际问题，如“小明、小红、小华三个人一起参加数学、语文、英语三科竞赛，已知小明数学、语文、英语的成绩分别为80、85、90分，小红数学、语文、英语的成绩分别为90、80、85分，小华数学、语文、英语的成绩分别为85、85、90分，问他们三个人分别获得了哪一科的比赛冠军？”来引入三元一次方程组的概念。

2.呈现（15分钟）呈现小明、小红、小华的竞赛成绩表格，引导学生观察并找出其中的三个方程。

七年级数学下册教学课件-10.4 三元一次方程组3-苏科版

*10.4 三元一次方程组
二元一次方程组：把含有两个未知数的两个一方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组
加减消元法和代入消元法
10.4 三元一次方程组
足球比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队赛了22 场得47分，且胜的场数比负的场数的4倍还多2．该球队胜、平、负各多少场？
10.4 三元一次方程组
【能力检测】
x y 3，
解方程组

10.4 三元一次方程组
【小结】问题解三元一次方程组的关键是什么？
10.4 三元一次方程组
【课后作业】课本P105习题第1、2题．
像这样，把含有三个未知数的三个一次方程联立在一起，就组成了一个三元一次方程组．
10.4 三元一次方程组
【试一试】试解这个方程组，并说出该球队胜、平、
负各多少场．
10.4 三元一次方程组
【例】解方程组 x y z 7，
x
y
1，
2x y z 0．
【想一想】还有其他方法解这个方程组吗？
10.4 三元一次方程组
设该球队胜x场、平y场、负z场，可以得到
关于x、y、z的三个方程： x＋y＋z＝22，
3x＋y＝47，
x＝4z＋2．
这个问题的解必须同时满足上面的三个条
件，因此，我们把这三个方程联立在一起，
可写成
x y z 22， 3x y 47， x 4z 2．
10.4 三元一次方程组
10.4 三元一次方程组
解三元一次方程组的基本思路是：通过 “代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．三元一次方程组消元