河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版20
【北师大版】七年级数学下册教案(表格版)第四章三角形4.1认识三角形4.1.1认识三角形教案
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗
小结
本课内容
作业布置
板书设计
4.1.1认识三角形
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠ C＝30°，∠B＝（）
(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？
(2)这些三角形有什么共同的特点
第三环节合作学习
活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意 三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．
第四环节猜角游戏
活动内容：
1、教师借助下图提出问题：
（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．
（2）将图（3） 的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
第五环节练习提高
活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题
练一练
1、观察下面的三角 形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形直角三角形钝角三角形
知 识技能
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）
认识三角形
课题
4.1.1认识三角形
课型
教学目标
(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180° ”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数 学表达能力．
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是学生在七年级数学下册第四章三角形的学习内容。
通过对三角形的定义、性质和分类的学习，使学生能理解三角形的基本概念，掌握三角形的性质，能正确识别各种类型的三角形。
为学生后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，对三角形的性质和分类的理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形的高的概念和性质。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的基本知识。
六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实例，用于导入和讲解。
2.准备三角形的高的测量工具，如直尺、三角板等。
3.准备课堂练习题和作业题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种三角形的图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你能总结出三角形的基本特征吗？”让学生回顾和复习平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。
讲解三角形的高的概念和性质，通过几何画板或实物操作，让学生直观地理解三角形的高。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺、三角板等工具，测量和计算三角形的高。
河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.1 认识三角形教案 (新版)北师大版
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．
课后反思
2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．
3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）
4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5， 此三角形按角分类应为 （）．
想一想
一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗
小结
本课内容作业布置ຫໍສະໝຸດ 板书设计4.1.1认识三角形
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠ C＝30°，∠B＝（）
（2）将图（3） 的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
第五环节练习提高
活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题
练一练
1、观察下面的三角 形，并把它们的标号填入相应图内：
锐角三角形直角三角形钝角三角形
知 识技能
1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）
认识三角形
课题
4.1.1认识三角形
课型
教学目标
(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180° ”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．
(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数 学表达能力．
(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．
重点
观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,
201x版七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.1 认识三角形教案 北师大版
2019版七年级数学下册第四章三角形 4.1 认识三角形4.1.1 认识三角形教案（新版）北师大版课题 4.1.1认识三角形课型教学目标(1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力．(2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力．(3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性．重点观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,难点三角形内角和等于180的应用教学用具教学环节说明二次备课复习新课导入第一环节情境引入活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.课程讲授第二环节概念讲解活动内容：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点第三环节合作学习活动内容：以4人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片，探索验证三角形内角和为180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由．第四环节猜角游戏活动内容：1、教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？第五环节练习提高活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形知识技能1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗小结本课内容作业布置板书设计4.1.1认识三角形1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C ＝30 °，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．课后反思如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
北师大版数学七年级下册《 第四章 三角形 4.1 认识三角形(第3课时)》教学课件
A.19 cm B.22 cm C.25 cm D.31 cm
解析：因为AD是BC边上的中线,所以BD=CD,所以△ABD和△ACD 周长的差=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC. 因为△ABD的周长为25 cm,AB比AC长6 cm,所以△ACD的周长为 25-6=19(cm).
探究新知
4.1 认识三角形/
素养考点 1利用三角形的角平分线求角的度数
例 如图,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的
一条角平分线，求∠ADB的度数.
解：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝68°，
A
所以∠DAC＝∠BAD＝34°.
在△ABD中，
∠B+∠ADB+∠BAD＝180°， 所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD
点拨：根据三角形中线的定义,把三角形周长的差转化为已知两边 AB,AC的长度的差是解题的关键.
巩固练习
4.1 认识三角形/
变式训练
如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = 2 AE = 2 EC；
CD = BD；
A
1
AF = 2 AB；
E
F
（2）若S△ABC = 12 cm2，
B
DC
＝180°－36°－34°＝110°.
巩固练习
变式训练
4.1 认识三角形/
如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平分线，则：
∠1 = ∠2 ；
∠3
=
1 2
∠ABC
；
A
1
2
21
E
F
∠ACB = 2 ∠4 .
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形，了解三角形的性质。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的三条边的特性，以及三角形的三个角的特性。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对三角形的认识还停留在直观的层面，对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义，掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察能力、空间想象力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义，三角形的三条边的特性和三个角的特性。
2.难点：三角形性质的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对三角形性质的理解和掌握。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。
2.学具：每人一套几何图形模型。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“你们在生活中见过哪些三角形？”让学生联系生活实际，激发他们对三角形的好奇心。
然后简要介绍三角形的历史，引导学生进入学习状态。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种三角形图形，让学生观察、思考，引导他们发现三角形的特点。
然后给出三角形的定义，并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。
操练（10分钟）教师提出练习题，让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。
学生在实践中加深对三角形性质的理解。
七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形3
B.1 cm2 D.0.5 cm2
图4-1-6
2019/9/20
你是我心中最美的的云朵专业文档你是 我心中最美的的云朵专业文档
18
解析 ∵点F是CE的中点,
∴BF是△BCE的中线,
∴S△BEF=
1 2
S , △BEC
同理得S△BDE=
1 2
S ,S = △ABD △EDC
1 2
S , △ADC
图4-1-3
A201.91/个9/20
B.2个
C.3个你是我我心心中中D最最.4美美个的的的的云云朵朵专专业业文文档档你是
13
解析 ①根据三角形的角平分线的概念知AG是△ABE的角平分线,故 ①错误;②根据三角形的中线的概念知BG是△ABD的边AD上的中线,故 ②错误;③根据三角形的高的概念知CH为△ACD的边AD上的高,故③ 正确;④根据三角形的角平分线和高的概念知AH是△ACF的角平分线 和高线,故④正确.故选B. 答案 B
2019/9/20
图4-1-5 你是我心中最美的的云朵专业文档你是 我心中最美的的云朵专业文档
16
点拨 (1)实际问题首先需要抽象为几何模型,为此,视村庄为点,道路为 线,路程的长短用线段和的不等关系表示. (2)解决几条线段间的不等关系,应利用三角形的三边关系,为此,连接 AB,得BD+DA>AB,CA+CB>AB,但仍无法得出结论,故可考虑构造另外的 三角形,找到所要说明的线段之间的关系.
2019/9/20
你是我心中最美的的云朵专业文档你是 我心中最美的的云朵专业文档
4
知识点二 三角形三个内角之间的关系
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°. 2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可 以求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各 个内角的度数;③求一个三角形中各角之间的关系. 3.三角形按角分类:
2020七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3 认识三角形教案 (新版)北师大版
2、如图,在 △ABC中,∠BAC=6 0°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.
小结
(1)三角形的角平分线的定义;
(2)三角形的中线定义.
( 3)三角形的角平分线、中线是线段.
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：
三 角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。简称三角形的角平分线。
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：
A
如图：∵A D是三角形ABC的角平分线。1 2
学生通过自己的动手操作，观察。应该比较快得到下面的结论：
一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。
例题：如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,▲ABD的周长是
12cm,求BC的长.
巩固练习：
1、AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=_______= ______.
4.1认识三角形
课题
4.1认识三角形（3）
课型
新授课
教学目标
1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；
2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；
3、按角将三角形分成三类。
重点
1、角平分线的概念2、三角形的中线。
难点
会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。
作业布置
板书设计
课后反思
河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册 第四章 三角形 4.3.1 探索三角形全等的条件教案 (新版)北师
探索三角形全等的条件
式和良好的情感体验。
情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能
备。
学生可以个人，也可以以小组为单位准备。
边形动内容：出示
形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角别为4cm
已知一个三角形的三个内角分别为°，°，你能画出这个三
第五环节
可以是知识方面的，也可以是探索方法的，
AB=A D
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河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册 第四章 三角形回顾与思考教案 (新版)北师大版
第四章三角形
形的性认全等三角形中对应的元素；
的长度，
7
，则这个三角形的周
三）回顾“三角形三条重要线段”
．高
DE △
所示，已知∠
DE B
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七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
二、学习和探究三角形的角平分线
1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
几何表达：∵AD是⊿ABC的角平分线（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
（或∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠BAC；或∠BAC=2∠1，∠BAC=2∠2）
∴BD=DC（中线的定义）
（或BD= BC，DC= BC；或BC=2BD，BC=2CD）
2、探究活动：
①画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？
②分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想：它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）
3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线交于一点。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
1.复习导入什么样的图形叫三角形？三角形的三条边有什么关系呢？三个角呢？
ΔABC中，有一条红色线段，一端点在顶点A处，另一端点从点B沿着BC边移动到点C，观察移动过程中形成的无数条线段（AD,AE,AF,AG,…）中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊位置？
例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1．AD是ΔABC的角平分线（如图），那么∠BAC=∠BAD；
【精品学习】七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案
年级
七年级
学科
数学
主题
相交线
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
能说出三角形的高的定义，并能在所给的三角形中作出三角形的高。
教学
重、难点
重点：三角形的高的概念。
难点：钝角三角形的高的画法。
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课
创设情境，引入三角形的高
活动内容:每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗?
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?这三条高之间有怎样的位置关系？
（3)在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系？
（4）在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
相交
相交
不相交
高所在直线是否相交
相交
相交
相交
三条高所在直线的
交点的位置
三角形内部
直角顶点
三角形外部
2.三角形的三条高所在直线交于一点
板书设计
4.1.4认识三角形
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
（二）探索新知例1、例2
（四）课堂练习练习设计
本课作业
教材P90随堂练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
二、交流研究：
议一议：
每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形．
（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？
河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形 4.1.3 认识三角形教案 (新版)北师大版
4.1认识三角形课题 4.1认识三角形（3）课型新授课教学目标1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
重点1、角平分线的概念2、三角形的中线。
难点会角平分线的概念。
即判别哪两个角相等。
教学方法演示、实验法，尝试练习法。
教学环节说明二次备课复习导入1三角形三边之间有什么关系呢？2三角形中还有那些重要的线段呢？课程讲授教学过程：一、探索练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。
2、你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。
也可以用折纸的方法得到角平分线。
在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线。
简称三角形的角平分线。
教师应该规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：A如图：∵A D是三角形ABC的角平分线。
1 2∴∠1＝∠2＝∠BAC或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2请你画出△ABC （锐角三角形）的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。
例题：△ABC 中,∠B=80°∠C=40°,BO 、CO 平分∠B 、∠C ，则∠BOC=______.B活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流。
2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。
也可以用折纸的方法得到一边的中点。
在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是七年级数学下册第四章三角形的第一节内容。
在这一节中，我们需要让学生了解三角形的定义、性质以及分类。
通过这一节的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形这一概念，学生可能只停留在直观的认识上，没有形成系统的知识体系。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生从直观的认识逐步过渡到理性的思考，让学生在学习过程中体会到数学的严谨性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义、性质以及分类，能够正确识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在学习过程中感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质以及分类。
2.难点：三角形的高的概念以及三角形的判定。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物，直观地了解三角形的特征。
2.采用自主探究法，引导学生通过合作交流，发现三角形的性质。
3.采用讲解法，对学生进行系统的知识传授。
4.采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角形的图片等。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形在日常生活中的应用。
提问：你们在哪里见过三角形？三角形有什么特点？让学生从直观的角度认识三角形。
2.呈现（10分钟）通过展示三角形实物和多媒体课件，引导学生观察三角形的特征，提问：三角形有什么共同的特点？学生通过观察、思考，总结出三角形的定义。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形说课稿新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形说课稿新版北师大版一. 教材分析七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形是北师大版初中数学的一个重要内容。
本节课主要让学生了解三角形的定义、性质以及三角形的基本分类。
通过本节课的学习，使学生能够理解三角形的基本概念，掌握三角形的基本性质，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于三角形的定义、性质和分类，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，引导学生逐步理解和掌握三角形的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的定义、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活实际的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。
2.教学难点：三角形性质的证明和应用，三角形分类的判断。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生认识三角形，激发学生的学习兴趣。
2.探究三角形的基本性质：让学生观察、操作、思考，总结出三角形的基本性质。
3.讲解三角形的分类：根据三角形的性质，讲解三角形的分类，引导学生理解各类三角形的特点。
4.实践应用：通过练习题，让学生运用所学的三角形知识解决问题，巩固所学内容。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生形成系统化的知识体系。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出三角形的基本性质和分类。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
认识三角形课题认识三角形 --- 高1．经历折纸和画图等实践过程, 认识三角形的高, 培养学生着手操作能力。
授课．会画任意三角形的高。
2目标．经过新旧知识的认知矛盾 , 激发学生求知欲望, 成立认识本源于实践, 又服务于实践的观3点。
三角形高的看法, 会画出任意三角形的三条高, 认识三角形三条高的地址会随着三角形的形重点状改变而改变。
难点钝角三角形高的画法。
授课用具授课环节复习直尺,圆规,三角板,电子白板一、创设情况 , 引入新课情况 1．复习提问：①上节课我们学习了三角形的角均分线和中线, 你会画这些线段吗？②请画出任一三角形的一条角均分线和一条中线, 并说说它们有哪些性质？情况 2．试一试：①已知：如图（甲）（乙）过点P 作直线 l 的垂线。
pp l l甲乙②如图 , 过△ ABC的极点 A,你能画它对边 BC的垂线吗？经过两个问题的引出, 教师引导学生回忆AB DC 过一个已知点画已知直线的垂线的方法, 并总结画图的规律：一落, 二靠 , 三画。
③记②中的垂足为D, 由线段 AD提示本节课的课题：三角形的高。
二、学习看法、研究规律1 ．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条？2 ．说一说 , 依照三角形高的特点, 你能说说什么叫三角形的高？学生分小组折纸 , 谈论 , 让有困难的学生及时获取帮助。
在学生讨论的基础上 , 教师进行归纳 , 获取看法。
3 ．看法：从三角形的一个极点向它的对边所在的直线作垂线, 极点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
A注意重申：①三角形有三条高②三角形的高也是一条线段。
BH C 意义：如图 ,AH 是△ ABC的边 BC 上的高 ,则ＡＨ⊥ BC,∠ AHB=∠ AHC=90新课4．合作学习：（同桌合作交流）导入（ 1）用三角尺分别画出图中锐角△ ABC,直角△ DEF,钝角△ PQR的各边上的高。
A ACBCB C A B（2）观察你作的图形 , 比较三个三角形中三条高的地址, 与三角形形状之间有什么关系？在画钝角三角形的高线时 , 依照学生的本质情况 , 教师予以合适地点拨 , 使每位学生都能掌握画法。
河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等教案北师大版(2021年整理)
河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第四章三角形4.2 图形的全等教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省邯郸市肥乡县七年级数学下册第四章三角形4.2 图形的全等教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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图形的全等课题图形的全等课型教学目标借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
重点图形的全等与全等图形的特征的了解难点识别全等图形及通过实践活动得出全等形教学用具把课本当中的图画在白纸上，带好剪刀和复写纸教学环节说明二次备课复习新课导入课程讲授一、看一看1．引导学生观察课本两组图形。
2．多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。
例如:同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
一个三角形和一个四边形3．把下列两组图形投影出来：(1）（2）通过观察,说出两组图形中上、下两个图形的异同之处，与同学交流你的看法。
二、做一做用复写纸印出任一封闭图形。
把两张纸叠在一起，用剪子随意剪出一个图形。
三、议一议从“做一做"中得到的两个图形有什么特征?这两个图形能够重合,它们的形状和大小都相同。
在看一看中，你的看法如何？形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合,不能重合的两个图形大小一定不相同。
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版
七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形。
在此之前，学生已经学习了线段、射线和直线，对几何图形有了初步的认识。
本节课通过对三角形的认识，让学生了解三角形的定义、性质和分类，为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，但对于几何图形的认识还不够深入。
学生在学习本节课时，需要通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义和性质，提高空间想象能力。
三. 教学目标1.知识与技能：了解三角形的定义、性质和分类，能运用三角形解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。
2.难点：三角形的高的概念和性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示三角形的相关概念和性质。
3.采用合作交流的学习方式，让学生在讨论中巩固知识，提高能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.三角形模型或图片。
3.教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，如自行车的三角架、三角尺等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？你想知道关于三角形的哪些知识？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的定义和性质，如三角形的三个角和三边的关系。
同时，通过多媒体展示三角形的高的概念和性质，让学生初步认识三角形的高。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个三角形，测量其高，并总结三角形高的性质。
讨论结束后，各组汇报成果，教师点评并总结。
4.巩固（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，如：等边三角形的高有什么特点？钝角三角形的高有什么特点？让学生回答，并在回答过程中巩固三角形的相关知识。
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认识三角形
课题认识三角形---高
1．经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高，培养学生动手操作能力。
教学
2．会画任意三角形的高。
目标
3．通过新旧知识的认知冲突，激发学生求知欲望，树立认识来源于实践，又服务于实践的三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，了解三角形三条高的位置会随着三角形的形重点
状改变而改变。
难点钝角三角形高的画法。
教学
直尺，圆规，三角板，电子白板
用具
教学
环节
一、创设情景，引入新课
情景1．复习提问：
①上节课我们学习了三角形的角平分线和中线，你会画这些线段
吗？
②请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线，并说说它们有哪
些性质？
情景2．试一试：
①已知：如图（甲）（乙）过点P作直线l的垂线。
复习
䕈
䕈l
䕈
甲
乙
A
②如图，过△ABC的顶点A，
你能画它对边BC的垂线吗？
通过两个问题的引出，教师引导学生回忆佂D C
愠
过
1
一个已知点画已知直线的垂线的方法，并总结画图的规律：一落，二
靠，三画。
③记②中的垂足为D，由线段AD提示本节课的课题：三角形的高。
二、学习概念、探求规律
1．做一做：你能利用折线的方法折出手中锐角三角形的高线吗？一共
能折出几条？
2．说一说，根据三角形高的特点，你能说说什么叫三角形的高？
学生分小组折纸，讨论，让有困难的学生及时得到帮助。
在学生
讨论的基础上，教师进行归纳，得到概念。
3．概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和
垂足之间的线段叫做三角形的高。
A
注意强调：
①三角形有三条高
②三角形的高也是一条线段。
B䕈C
意义：如图，AH是△ABC的边BC上的高，则
ＡＨ⊥BC，∠AHB
=∠AHC=900 新课
4．合作学习：（同桌合作交流）
导入
（1）用三角尺分别画出图中锐角
△ABC，直角△DEF，钝角△PQR的各边上的高。
A A
C
C
B
B C A B
（2）观察你作的图形，比较三个三角形中三条高的位置，与三角形形
状之间有什么关系？
在画钝角三角形的高线时，根据学生的实际情况，教师予以适当地
点拨，使每位学生都能掌握画法。
2
（通过充分合作交流讨论，师生共同归纳。
）
5．归纳高的特点：
锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。
直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角顶
点。
钝角三角形夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在
相应顶点的对边的延长线上。
三、理清思路，体验转化
1．例1
设置两个问题：①已知AE是三角形角平分线，可以得到什么结论？
②AD是三角形高，又可以得到什么结论？
③要求出∠DAE的大小，还需用到哪些已学的知识？
让学生自己探究，并让学生回答以上三个问题，将产生的结论标
课在图形上，使学生更直观地理解，再给学生充分的时间进行思考讨论解
程题方法，在此基础上，教师板书规范的解题步骤。
讲2．想一想：例1除了一种解法外，还有其他的解题方法吗？
授（学生可能会采用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和等性
质解题，教师应予以肯定和鼓励。
）
3．例2：在例1的解法基础上，让学生辨别AD是哪些三角形的高，三
角形的面积又是怎么求。
（让学生自己尝试写出解题步骤，教师给予适当的引导。
）
4．练习：:教材练习，要求学生回答每个结论产生的依据是什么，以培
养他们思维的严密性。
小结教师引导学生小结本课内容，并谈谈收获。
作业
板书
题目
设计
定义画法
课后课前让学生独立完成，使他们亲自经历知识运用的过程，课上再交流、点拨，这样的教学过反思程使学生更好地感受全等图形要素之间的关系，形成自己的知识体系.
3。