电工学(少学时)课后全

第一章习题1－1 指出图1－1所示电路中A 、B 、C 三点的电位。

图1－1 题 1－1 的电路解：图（a ）中，电流 mA I 51226.=+=, 各点电位 V C = 0 V B = 2×1.5 = 3V V A = (2+2)×1.5 = 6V图（b ）中，电流mA I 1246=+=， 各点电位 V B = 0V A = 4×1 = 4VV C =－ 2×1 = －2V图（c ）中，因S 断开，电流I = 0， 各点电位 V A = 6V V B = 6VV C = 0图（d ）中，电流mA I 24212=+=， 各点电位 V A = 2×(4+2) =12VV B = 2×2 = 4V V C = 0图（e ）的电路按一般电路画法如图，电流mA I 12466=++=，各点电位 V A = E 1 = 6VV B = (－1×4)+6 = 2V V C = －6V1－2 图1－2所示电路元件P 产生功率为10W ，则电流I 应为多少? 解：由图1－2可知电压U 和电流I 参考方向不一致，P = －10W ＝UI 因为U ＝10V , 所以电流I ＝－1A图 1－2 题 1－2 的电路1－3 额定值为1W 、10Ω的电阻器，使用时通过电流的限额是多少？ 解：根据功率P = I 2 R A R P I 3160101.===1－4 在图1－3所示三个电路中，已知电珠EL 的额定值都是6V 、50mA ，试问哪个电珠能正常发光？图 1－3 题 1－4 的电路解：图（a ）电路，恒压源输出的12V 电压加在电珠EL 两端，其值超过电珠额定值，不能正常发光。

图（b ）电路电珠的电阻Ω=Ω==120120506K R .，其值与120Ω电阻相同，因此电珠EL 的电压为6V ，可以正常工作。

图（c ）电路，电珠与120Ω电阻并联后，电阻为60Ω，再与120Ω电阻串联，电珠两端的电压为V 4126012060＝＋⨯小于额定值，电珠不能正常发光。

1－5 图1－4所示电路中，已知电压U 1 = U 2 = U 4 = 5V ，求U 3和U CA 。

解：根据基尔霍夫电压定律，对回路ABCDA 可写出方程U 1＋U 2－U 3＋U 4 ＝0U 3= U 1＋U 2＋U 4 = 5＋5＋5＝15V 对回路ACDA 可写出方程 U CA ＋U 3－U 4＝0U CA ＝U 4－U 3＝5－15＝－10V1－6 欲使图1－5所示电路中的电流I=0，U S 应为多少？解：因为电流I=0，所以I 1＝I 2＝A 205154.＝）＋（U S ＝5×0.2＝1V图1－5 题1－6的电路1－7 在图1－6所示三个电路中，R 1 = 5Ω，R 2 = 15Ω，U S = 100V ，I 1 = 5A ，I 2 = 2A 。

若R 2电阻两端电压U ＝30V ，求电阻R 3 。

解：A R U I 2153025===A I I I 725514=+=+= Ω=⨯--=--==++5172577010051433514.I R I U U R U U R I R I S S图 1－6 题1－7的电路1－8 求图1－7所示各电路中的未知量。

图 1－7 题1－8的电路解: (a)图 Ω=-=42816R (b) 图 V U 1020103=-⨯= (c) 图 A I 60101016.=-=1－9 在图1－8所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4的额定值均为6.3V 、0.3A ，R 5额定值为6.3V 、0.45A ，U = 110V 。

为使上述各电阻元件均处于额定工作状态，则选配电阻R X 和R Y 的理想阻值应为多少？解: I 1 =0.3A I =0.45AI 2 = 0.45－0.3 = 0.15AΩ=⨯=168150436..Y RΩ=⨯-=4174450536110...X R图 1－8 题1－9的电路1－10 电路如图1－9所示，求A 点的电位。

(a)(b)图 1－9 题1－10的电路解: 图（a ）的电路按一般电路画法如图(b)， A I 2514410.=+=V A =－1.25×4＝－5V 1－11 求图1－10所示电路中的电压U 、电流I 。

图 1－10 题1－11的电路解：（a ）图 U 为恒压源的输出，U ＝10VI ＝10/2＝5A（b ）图 I 为恒流源的输出，I ＝5AU ＝5×10＝50V1－12 简化图1－11所示各电路为一个等效的电压源或理想电流源。

图1－11 题1－12的电路解：（a）图两理想电流源合并为一个，电流I S＝5－3＝2A，如图（f）。

（b）图两理想电压源合并为一个，其值U S＝6－4＝2V，如图（g）。

（c）图与恒压源并联的电阻可以去掉，等效为一个理想电压源，如图（h）。

（d）图与恒流源串联的电阻可以去掉，等效为一个理想电流源，如图（j）。

（e）图与3A恒流源串联的电压源可以去掉，与5A恒流源串联的电阻可以去掉，等效为一个理想电流源，电流I S＝5－3＝2A，如图（k）。

1－13 在图1－12（a）（b）（c）所示的电路中，是哪些元件在提供功率？图1－12 题1－13的电路解：（a）图由1A电流源提供功率。

（b）图由10V电压源提供功率。

（c）图由U S电压源提供功率。

1－14 在图1－13（a）（b）（c）所示的电路中，电压U是多少？图1－13 题1－14的电路解：（a）图U＝0（b）图U＝1－3＝－2V（c）图U＝（1＋2）×120＝360V1－15 某实际电源的伏安特性如图1－14所示，试求它的电压源模型，并将其等效变换为电流源模型。

（a）图1－14 题1－15的电路解：U＝U S－IR0（1）根据图（a）可知，当I＝0时，U＝9V；带入（1）式解得U S＝9V当I＝4时，U＝6V；带入（1）式解得R0＝3/4Ω电压源模型如图（b），电流源模型如图（c）。

第二章习题2-1 图2-1所示的电路中，U S=1V，R1=1Ω，I S=2A.，电阻R消耗的功率为2W。

试求R的阻值。

2-2 试用支路电流法求图2-2所示网络中通过电阻R3支路的电流I3及理想电流源两端的电压U。

图中I S=2A，U S=2V，R1=3Ω，R2=R3=2Ω。

2-3 试用叠加原理重解题2-2.2-4再用戴维宁定理求题2-2中I3。

2-5 图2-3所示电路中,已知U S1=6V，R1=2Ω，I S=5A，U S2=5V，R2=1Ω，求电流I。

2-6 图2-4所示电路中，U S1=30V，U S2=10V，U S3=20V，R1=5kΩ，R2=2kΩ，R3=10kΩ，I S=5mA。

求开关S在位置1和位置2两种情况下，电流I分别为多少？2-7 图2-5所示电路中，已知U AB=0，试用叠加原理求U S的值。

2-8 电路如图2-6所示，试用叠加原理求电流I。

2-9 电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻R4上电压U的表达式。

2-10电路如图2-8所示,已知R1=Ω，R2=R3=2Ω，U S=1V，欲使I=0，试用叠加原理确定电流源I S的值。

2-11 画出图2-9所示电路的戴维宁等效电路。

2-12 图2-10所示的电路接线性负载时，U 的最大值和I的最大值分别是多少？2-13 电路如图2-11所示，假定电压表的内阻无穷大，电流表的内阻为零。

当开关S处于位置1时，电压表的读数为10V，当S处于位置2时，电流表的读数为5mA。

试问当S处于位置3SHI 4，电压表和电流表的读数各为多少？2-14 图2-12所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6Ω，又知当R=6Ω时，电流I=5A。

今欲使R支路电流I=3A，则R应该多大？2-15 图2-13所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9V，见图（a）；若连接如图（b）所示，可测得电流I=1A。

现连接如图（c）所示形式，问电流I为多少？2-16 电路如图2-14所示，已知R1=5Ω时获得的功率最大，试问电阻R是多大？图3-1 t rad f /3145014.322=⨯⨯==πωAt i Vt u )90314sin(2)45314sin(310︒-=︒+=︒=︒--︒=-=135)90(45i u ψψϕs T x 0075.0501360135360135=⨯︒︒=︒︒=25At i i t At t i f ）（，时，）（︒+=∴︒=∴===+=+⨯===3040sin 10305sin 10040sin 10)40sin(225402πψψψπψπππω本 章 小 结1、支路电流法是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。

它是以电路中的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出电路方程，通过解方程得到各支路电流。

一般地，对于具有n 个节点、b 条支路的电路可列出（n-1）个独立的节点电流方程和[b-（n-1）] 个独立的回路电压方程。

2、叠加原理是反映线性电路基本性质的一条重要定理，它可将多个电源共同作用下产生的电压和电流，分解为各个电源单独作用时产生的电压和电流的代数和。

某电源单独作用时，将其它理想电压源短路，理想电流源开路，但电源内阻必须保留。

3、戴维宁定理适合于求解电路中某一条支路电压或电流的情况。

把待求支路（或元件）单独划出来，剩下的线性有源二端网络可用一个电压源来等效替代。

此电压源中理想电压源的电压U S 等于有源二端网络的开路电压，内阻R 0等于有源二端网络中所有电源均除去后所得无源二端网络的等效内阻。

对于待求元件不要求一定是线性的。

第三章习题3-1 已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示,频率为50Hz ，试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？超前多少时间？解： u 、i 的表达式为即：u 比i 超前135°，超前2-1 某正弦电流的频率为20Hz ，有效值为 A ，在t =0时，电流的瞬时值为5A ，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。

解：︒∠=∠︒∠=︒∠=︒∠⨯︒∠=⋅+=+-+=-+=+++=+1.877.145657.51.53101.9857.5645657.51.531042)44()86(1210)44()86(21212121A A A A j j j A A j j j A A 2121)2(;)60sin(10,)sin(5)1(i i i A t i A t i +=︒+==ωω︒∠=︒∠+︒∠=+=︒∠=︒∠=•••••89.4023.13601005)2(;6010,05)1(2121m m m m m I I I A I A I A I A I V U 25,10,22021===AI A I V U t i A t i tV u ︒-∠=︒∠=︒∠=︒-=︒+==•••45259010022045sin10)90sin(210sin 22202121）（ωωωAt i tA i Aj jX U I Aj jX U I A R U I Hz f V U R C C L L R ）（时：当︒-==∴︒∠=-︒∠=-=︒-∠=︒∠==︒∠=︒∠===︒∠=•••••••90314sin 210314sin 2109010)22(0220)(9010220220010220220500220•R I •LI •CI •U 时Hz f 50=3-3 已知复数A 1=6+j8Ω，A 2=4+j4Ω，试求它们的和、差、积、商。