第3章__大气污染控制的基础知识

d max
R

d
p
D f (d p )d
d
p
d max
p
筛下累计频率分布
d
D

d min
p
d
D f (d p )d
d min
p
p
由累计频率分布的定义，进行积分，则：
d max
R D

d min
f (d p )d (d p ) 1
表3－3 粒径分布测定和计算结果
粒径范围 序号 dP (µm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6～10 10～14 14～18 18～22 22～26 26～30 30～34 34～38 38～42 >42 ΔdP(µ m) 4 4 4 4 4 4 4 4 4 (µm) 8 12 16 20 24 28 32 36 40 Δm(g) 0.012 0.098 0.360 0.640 0.860 0.890 0.800 0.460 0.160 0.000 ΔD(%) 0.3 2.3 8.4 15.0 20.1 20.8 18.7 10.7 3.8 0.0 (%.µm-1) 0.07 0.57 2.10 3.75 5.03 5.20 4.68 2.67 0.95 0.0 分布R(%) 100 99.8 97.5 89.1 74.1 54.0 33.2 14.5 3.8 0.0 分布D(%) 0 0.2 2.5 10.9 25.9 46.0 66.8 85.5 96.2 100.0 粒径间隔 平均粒径 粉尘质量 频率分布 频度分布 筛上累计 筛下累计
静止状态的颗粒受外力（如重力、离心力、电力等） 作用时，开始作加速运动，以后由于流体阻力的不断增 加，外力与阻力的差值越来越小，导致加速度逐渐减小 ，一直到二者相等，加速度为零，颗粒达到其终端速度
，并保持这一速度作匀速运动。颗粒的这一过程可用牛
顿第二定律来描述，即作用于颗粒上所有外力的总和ΣＦ 等于颗粒的质量m乘以颗粒的加速度 ，因此，
2．热量恒算
热量衡算的依据就是能量守恒定律。连续稳定过程热量衡算 的基本关系式如下：
Q
式中：
Q
Q
1
1

Q
2
QL
—单位时间内随物料进入系统的总热量，kJ/s；
2
—单位时间内随物料离开系统的总热量，kJ/s；
—单位时间内向环境散失的总热量，kJ/s。
QL
§3.3颗粒粒径及粒径分布
§3.3.1粒径 颗粒群.由大小不同、形状各异、物理和化学性能 不同的微小粒子构成的混合体。 其粒径分为反映单个颗粒大小的单一粒径及反映颗 粒群粒子尺寸的平均粒径。 1．单个颗粒的粒径 三种表示方法： 1) 投影粒径：面积等分径（Martin径）;定向径（Feret 径）;长径,短径。
FD f r f D C D A p
vs
2
2
式中：FD—流体阻力，N；fr—颗粒的形状阻力，N；fD—颗粒的摩 擦阻力,N；CD—阻力系数；vS—颗粒与流体的相对速度,m/s；Ap—粉尘 颗粒垂直于气流方向的最大截面积，m2。
当颗粒为球形时，气体对它的阻力FD可用下式表示：
FD C

F F - FD m
dvs dt

1 6
d p
3 p
dvs dt
由于颗粒的密度较气体的密度大得多，所以上式中未考 虑浮力FB的影响。将式（3－31代入式（3－40）得：
F
p 2
CD
d
4
2 p
2 vs
设颗粒的运动方向与外力作用方向一致，则上式可表 示成下列的一维方程：
d 10
备注
1 N
d
i
ni
颗粒直径
众径 几何平均径 加权平均径 dd
dg
粒径分布中频度最高的粒径 颗粒粒径的几何平均值 粒子群中各颗粒的直径乘以相应的质 量分数加权而成的平均粒径
ln d g 1 N
n
i
lg d i
d40
d 40
dC
i
mi
§3.3.2 粒径分布表示法
1） 粒数分布
3 p
v s dv s ) 3 C D v s /( 4 d
2 p
o
)
当加速度dvs／dt＝０，即颗 粒运动达平衡时，则颗粒达到 恒速状态，vt为一定值，这时的 速度称为终端速度vt。
1 2 8F v t 2 C d D p
三、重力沉降
在重力场中，气溶胶中的悬浮颗粒必然会在重力的作用 下发生沉降。在斯托克斯区，重力F＝mg＝πd3pρpg/6，再 将此力代入上式得：
2） 质量分布
表示方法： 表格法、图形法、函数法
（1）频率分布 — — 指某直径范围的颗粒质量占总颗粒质量的百分比
D m m0 100 %
（2）频率密度分布（频度分布） ——指单位粒径间隔的频率分布，或单位粒径间隔质量 占总质量的百分比
f D d
p
（3）筛上累计频率分布 ——指大于某一粒径的全部颗粒质量占总质量的百分比
2．平均粒径
——反映颗粒群特性的粒径平均值。 定义：对一个不同粒径的颗粒群，与一个均匀球形颗 粒的颗粒群，若其具有相同的物理性质，则球形颗粒的 粒径即为实际不同粒径颗粒群的平均粒径。
见表3-2
表3-2 颗粒群平均粒径的表示方法
名称 算术平均径 中位径 符号 d10 d50 定义 粒子群中颗粒直径算术平均值 粒子群中颗粒总质量为二分之一时的
、
•3．密度
• 单位体积气体的质量。当为 理想气体时，可用理想气态方 程计算。
、

m V

PM R 0T

P RT
• 对气态污染物和空气的混合物，其平均摩尔质量是混 合物各组分摩尔质量的加权平均值
Ca a
式中：
C
i 1
n
i
i
C a C i ——分别是空气和气态污染物的的体积分数；
§3.3.3粒径分布函数 1.正态分布 正态分布的频率密度函数为：
f (d P )
100 2
exp[
( d P d 10 ) 2
2
2
]
式中：d10—算术平均粒径； σ—几何标准差。
图 3-5 正态分布曲线及其特征值估计
2． 对数正态分布
1)．实际颗粒分布
2)．对数正态颗粒分布
F D 3 d p
vs C
C 1 K n [1 . 257 0 . 4 exp(
式中：Kn——努森数，
1 . 10 Kn
)]
Kn 2
M
dp
M

M
2 RT
10
对常压下空气，卡 尔努特方程
C 1
6 . 21 10 dp
T
二、受外力作用的球形颗粒在流体中的运动
图3-4
粒径的频率、频度及累计频率分布
若已知分布曲线函数，可计算特定粒径 1）加权平均径——指f（dP）曲线下形心位置的的直径，为 常用平均粒径。
d 40
1 100
d max

d min
f (d p ) d
p
d (d p )
2） 众径d0m——位于f（dP）曲线最高点的直径 3） 中位径d50 ——R=D50%处的直径
d
D
2 p

v
2
2
4
CD—阻力系数，为颗粒雷诺数Rep 的函数，图3-11为
球形颗粒CD—Rep关系曲线
可分三个区域
图3-8 球形颗粒的阻力
1）
斯托克斯区：Rep<1，颗粒处于层流状态
CD
24 R ep

24 d pvs
F D 3 d p v s
2） 过渡区：1＜Re≤500，流体运动向湍流过渡
——粉尘自然堆积后，锥体母线与水平面的夹角 表示粉尘的流动性，休止角越小，流动性越好。
§3.4.6颗粒的黏附性
——颗粒之间及与其他物体的团聚和附着性能。 黏附性好，收尘效率高，但又一黏附在器（管）壁 上形成堵塞。
§3.5颗粒捕集的理论基础
一、流体阻力 颗粒在流体中运动，作用在它上面的力除了重力和流体 浮力外，还有周围流体对它的阻力。这种阻力包括形状阻 力和摩擦阻力。对一般形状粉尘颗粒的流体阻力，可按下 式进行计算：
Bird公式
CD
18 . 5 R ep
0 .5
（ 3 ） 涡 流 区 ： 500 ＜ Re≤2×105 ，颗粒处于与湍流 状态
C D 0 . 44
F D 0 . 44
d
4
2 p

v
2
2
§3.5.2康宁汉修正因子 但颗粒尺寸与分子平均自由程相 当时，颗粒与表面气体形成速度差 ，形成滑动，颗粒所受阻力下降。 故引入康宁汉修正系数C
短径
长径
定向径
定向面积等分径
图 3-3
颗粒投影径表示法
2）几何当量粒径 等投影面积径：在显微镜观察的平面上与颗粒有同样 投影面积的当量圆直径。 等体积直径：与颗粒具有相同体积的圆球体直径。 等表面积直径：与颗粒具有相同表面积的圆球体直径。 等面积体积直径：与颗粒具有相同的外表面积与体积 的圆球体直径 3）物理当量粒径 自由沉降直径：在介质中与颗粒有同样密度和相同沉 降速度的圆球体直径 空气动力直径：在空气中与颗粒有相同沉降速度,且密 度为103kg/m3的圆球体直径。 stokes直径：当Rep＜1(层流区)时的自由沉降直径。 分割直径：除尘器分级效率为50%的颗粒的直径。
若体系内发生化学反应，则对任一组分或元素做恒算 时，必须把反应消耗或生成的量也包含在内，故：