高中物理速度选择器和回旋加速器专项练习及解析

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高中物理速度选择器和回旋加速器专项训练及答案及解析

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。

(1)

求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0

E B ；

(2)求第一象限内磁场的磁感应强度大小B ；

(3)粒子离开磁场后在电场中运动是否通过x 轴？如果通过x 轴，求其坐标；如果不通过x 轴，求粒子到x 轴的最小距离。

【答案】(1)32.010m/s ⨯；(2)3210T -⨯；(3)不会通过，0.2m 【解析】【详解】

(1)由题意可知，粒子在第二象限内做匀速直线运动,根据力的平衡有

00qvB qE =

解得

2.010m/s E B =⨯ (2)粒子在第二象限的磁场中做匀速圆周运动，由题意可知圆周运动半径

1.0m R d ==

根据洛伦兹力提供向心力有

v qvB m R

解得磁感应强度大小

3210T B -=⨯

(3)粒子离开磁场时速度方向与直线OA 垂直，粒子在匀强电场中做曲线运动，粒子沿y 轴负方向做匀减速直线运动，粒子在P 点沿y 轴负方向的速度大小

高考物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析

一、速度选择器和回旋加速器

1．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求：（1）射出粒子的速率；（2）射出粒子的比荷；

（3）MN 与挡板之间的最小距离。

【答案】（1）1U B

d （2）22cos v B L α（3）(1sin )2cos L αα

【解析】【详解】

（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件得：

qυB 1＝q

解得υ＝1U

B d

；

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

由几何知识得：

r ＝2cos L

＝2cos L

粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得qυB 2＝m

υ，解得：

q m ＝

cos

B L

（3）MN与挡板之间的最小距离：

d＝r﹣r sinα＝

(1sin)

2cos

Lα

答：（1）射出粒子的速率为

B d；（

2）射出粒子的比荷为

2cos

B L

；

（3）MN与挡板之间的最小距离为

(1sin)

2cos

Lα

。

2．如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场E和磁场B都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电的粒子质量为m、电荷量为q从P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于x 轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．求：

高考物理速度选择器和回旋加速器题20套(带答案)

一、速度选择器和回旋加速器

1．图中左边有一对水平放置的平行金属板，两板相距为d ，电压为U 0，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B 0．图中右边有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小为B 1，方向垂直于纸面朝外．一束离子垂直磁场沿如图路径穿出，并沿直径MN 方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的P 点射出，已知图中θ=60o ，不计重力，求

（1）离子到达M 点时速度的大小；（2）离子的电性及比荷q m

．【答案】（1）00U dB （2）0

0133U dB B R

【解析】

（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，

由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：0

0U E d

= 联立解得：0

U v dB =

（2）根据左手定则，离子束带负电

离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由牛顿第二定律得：2

1mv qvB r

= 由几何关系得：3r R =

m dB B R

点睛：在复合场中做匀速直线运动，这是速度选择器的原理，由平衡条件就能得到进入复合场的速度．在圆形磁场区域内根据偏转角求出离子做匀速圆周运动的半径，从而求出离子的比荷，要注意的是离开磁场时是背向磁场区域圆心的．

2．如图所示，一束质量为m、电荷量为q的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为θ(弧度)．已知粒子的初速度为v0，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧和方法完整版及练习题及解析

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，虚线O 1O 2是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为B 1，匀强电场的场强为E （电场线没有画出）。照相底片与虚线O 1O 2垂直，其右侧偏转磁场的磁感应强度为B 2。现有一个离子沿着虚线O 1O 2向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，最后垂直打在照相底片上（不计离子所受重力）。 (1)求该离子沿虚线运动的速度大小v ； (2)

求该离子的比荷

q m

； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E

∆=

【解析】【分析】【详解】

(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq =B 1qv

解得

v B =

(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以

2mv B qv R

= 解得

q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意

R 2=R 1+

d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

121

m v B qv R =

222

m v B qv R =

联立得

22121()B q

m m m R R v

∆=-=

- 化简得

122B B qd

m E

∆=

2．某粒子源向周围空间辐射带电粒子，工作人员欲通过质谱仪测量粒子的比荷，如图所示，其中S 为粒子源，A 为速度选择器，当磁感应强度为B 1，两板间电压为U ，板间距离为d 时，仅有沿轴线方向射出的粒子通过挡板P 上的狭缝进入偏转磁场，磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 2，磁场右边界MN 平行于挡板，挡板与竖直方向夹角为α，最终打在胶片上离狭缝距离为L 的D 点，不计粒子重力。求：（1）射出粒子的速率；（2）射出粒子的比荷；

高中物理速度选择器和回旋加速器技巧(很有用)及练习题及解析

2．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为 V/m，磁感应强度 T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为 kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字）
(1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
【解析】
【详解】
（1）由题可知电场力与洛伦兹力平衡，即
qE=Bqv0
解得
B=
由左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里。
（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
设带电粒子在磁场中的轨迹半径为r，根据洛伦兹力充当向心力得
Bqv0=m
由几何关系可知
r= R，
联立得
=
（3）粒子从P到N做类平抛运动，根据几何关系可得
【解析】
（1）设质子第1此经过狭缝被加速后的速度为v1：解得
解得：
（2）当粒子在磁场中运动半径非常接近D型盒的半径A时，粒子的动能最大，设速度为vm，则
解得
回旋加速器正常工作时高频交变电压的频率等于粒子回旋的频率，则设粒子在磁场中运动的周期为T,则：
则
（3）设质子从静止开始加速到粒子离开加速了n圈，粒子在出口处的速度为v，根据动能定理可得：
(1)磁场B2的方向垂直纸面向里还是向外?

高中物理速度选择器和回旋加速器试题(有答案和解析)含解析

L=v2t
由牛顿第二定律有：
1 L 1 at2 22
解得：
qE=ma
（3）若粒子从板右边缘飞出，则解得：
由
qv3
B
m
v32 r
得：
若粒子从板左边缘飞出，则：
v2
qEL m
r2 L2 （r L）2 2
r5L 4
v3＝
5qBL 4m
由 qv4B
m
v42 r
得：
r L 4
v4＝
qBL 4m
6．如图所示，一对平行金属极板 a、b 水平正对放置，极板长度为 L，板间距为 d，极板间电压为 U，且板间存在垂直纸面向里磁感应强度为 B 的匀强磁场（图中未画出）。一带电粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端 L 处的荧光屏 MN 上的 O 点。若撤去磁场，粒子仍能从极板间射出，且打到荧光屏 MN 上的 P 点。已知粒子的质量为 m，电荷量为 q，不计粒子的重力及空气阻力。
（1）带电粒子受力平衡，有 qvB=q U d
粒子进入极板时的速度 v= U Bd
L （2）带电粒子在两极板间运动时间 t1= v
，加速度 a qU md
带电粒子从极板右端射出时沿竖直方向的速度
vy
=
at1

高考物理速度选择器和回旋加速器解题技巧讲解及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

（1）离子到达M 点时速度的大小；（2）离子的电性及比荷q m

．【答案】（1）00U dB （2）0

0133U dB B R

【解析】

（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，

由平衡条件得：qvB 0=qE 0 已知电场强度：0

0U E d

= 联立解得：0

U v dB =

（2）根据左手定则，离子束带负电

离子在圆形磁场区域做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由牛顿第二定律得：2

1mv qvB r

= 由几何关系得：3r R =

m dB B R

2．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：

高中物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，水平放置的两平行金属板间存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场。已知两板间的电势差为U ，距离为d ；匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里。一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子从A 点沿水平方向射入到两板之间，恰好沿直线从M 点射出；如果撤去磁场，粒子从N 点射出。M 、N 两点间的距离为h 。不计粒子的重力。求：（1）匀强电场场强的大小E ；（2）粒子从A 点射入时的速度大小v 0；（3）粒子从N 点射出时的动能E k 。

【答案】（1）电场强度U E d =；（2）0U v Bd

=；（3）2

222k qUh mU E d B d =+

【解析】【详解】

（1）电场强度U E d

（2）粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，有：0qE qv B = 解得0E U v B Bd

= （3）粒子从N 点射出，由动能定理得：2012

k qE h E mv ⋅=-

解得2

222k qUh mU E d B d

2．如图所示的直角坐标系xOy ，在其第二象限内有垂直纸面向里的匀强磁场和沿y 轴负方向的匀强电场。虚线OA 位于第一象限，与y 轴正半轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直纸面向外的匀强磁场；OA 与y 轴负半轴所夹空间里存在与OA 平行的匀强电场，电场强度大小E =10N/C 。一比荷q =1×106C/kg 的带电粒子从第二象限内M 点以速度v =2.0×103m/s 沿x 轴正方向射出，M 点到x 轴距离d =1.0m ，粒子在第二象限内做直线运动；粒子进入第一象限后从直线OA 上的P 点（P 点图中未画出）离开磁场，且OP =d 。不计粒子重力。 (1)求第二象限中电场强度和磁感应强度的比值0

【物理】物理专题汇编物理速度选择器和回旋加速器(一)含解析

一、速度选择器和回旋加速器

求该离子的比荷

q m

； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E

∆=

【解析】【分析】【详解】

(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq =B 1qv

解得

v B =

(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以

2mv B qv R

= 解得

q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意

R 2=R 1+

d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

121

m v B qv R =

222

m v B qv R =

联立得

22121()B q

m m m R R v

∆=-=

- 化简得

122B B qd

m E

∆=

2．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K 为电子枪，由枪中沿KA 方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S ．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V ，间距为5 cm ，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T ，问：

高中物理速度选择器和回旋加速器练习题及答案及解析

【答案】(1) 3.21015 J ； (2)1.91012 J ； (3) 7.6106 Hz .
【解析】
【分析】
【详解】
(1)粒子在第一次进入电场中被加速，则质子最初进入 D 形盒的动能
Ek1 Uq 2 104 1.6 10－19 J 3.2 1015 J
(2)根据
得粒子出 D 形盒时的速度为
【答案】（1）v=
U0 B0 L
（2）
B1 E1
2 B0 L U0
【解析】
【详解】
(1)设带电粒子电荷量为 q、质量为 m、射入金属板速度为 v，粒子做直线运动时电场力与
洛伦兹力平衡，根据平衡条件有：qvB0= qE0 ①
E0 = U0
②
L
解得:v=
U0 B0 L
③
(2)仅存在匀强磁场时，若带电粒子刚好不从 ac 边射出，则其轨迹圆与 ac 边相切，则
内，且沿 ab、ac 向下区域足够大，不计粒子重力， a 30，求：
(1)粒子射入金属板的速度大小；
(2)若 bac 区域仅存在垂直纸面向内的匀强磁场罗要使粒子不从 ac 边界射出，设最小磁感
应强度为 B 1；若 bac 区域内仅存在平行纸面且平行 ab 方向向下的匀强电场，要使粒子不从 ac 边射出，设最小电场强度为 E1.求 B1 与 E1 的比值为多少?

高中物理速度选择器和回旋加速器常见题型及答题技巧及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，两平行金属板AB 中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电场强度为E ；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 1。平行金属板右侧有一挡板M ，中间有小孔O ′，OO ′是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 2，CD 为磁场B 2边界上的一绝缘板，它与M 板的夹角θ=45°，现有大量质量均为m ，电荷量为q 的带正电的粒子(不计重力)，自O 点沿OO ′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO ′方向运动，通过小孔O ′进入匀强磁场B 2，如果这些粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点(E 点未画出)，求：

(1)能进入匀强磁场B 2的带电粒子的初速度v ； (2)CE 的长度L

(3)粒子在磁场B 2中的运动时间．

【答案】(1)1 E B (2) 12

2mE qB B (3) 2m qB π 【解析】【详解】

(1)沿直线OO ′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B 2的带电粒子的速度为v ，根据

B 1qv =qE

解得：

v =

B (2)粒子在磁感应强度为B 2磁场中做匀速圆周运动，故：

2v qvB m r

解得：

r =2mv qB =12

mE qB B 该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD 板上的E 点，CE 的长度为：

L =

45r sin o

2r 12

2mE

(3) 粒子做匀速圆周运动的周期2

T qB

【物理】高考必刷题物理速度选择器和回旋加速器题含解析

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m 。电压为10V ；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B 0=0.1T ，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R 为0.1m 、圆心为O 的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B =

T ，方向垂直于纸面向里。一质量为m =10-26kg 带正电的微粒沿平行于金属板面，从A 点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD 方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F 点射出。已知速度的偏转角60°，不计微粒重力。求：

（1）微粒速度v 的大小；（2）微粒的电量q ；

（3）微粒在圆形磁场区域中运动时间t 。

【答案】（1）2000m/s （2）2×10-22C （3423

【解析】【详解】

（1）在正交场中运动时：

0U B qv q

= 可解得：

v ＝2000m/s

（2）偏转角60°则轨迹对应的圆心角60°，轨迹半径3r R =

v Bqv m r

mv q rB

解得：

q =2×10-22C

（3）根据2m

T Bq

π=

则 46036023

t T -==o o

(物理) 高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析

（物理）高考物理速度选择器和回旋加速器专项训练100(附答案)及解析

一、速度选择器和回旋加速器

1．某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A 为粒子加速器，加速电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，电场方向向左，两板间的电势差为U 2，距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2，方向垂直纸面向里。今有一质量为m 、电荷量为e 的正粒子（初速度忽略，不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，打在照相底片D 上。求： (1)磁场B 1的大小和方向

(2)现有大量的上述粒子进入加速器A ，但加速电压不稳定，在11U U -∆到11U U +∆范围内变化，可以通过调节速度选择器两板的电势差在一定范围内变化，使得加速后的不同速度的粒子都有机会进入C ，则打在照相底片D 上的宽度和速度选择器两板的电势差的变化范围。

【答案】（1）2112U m

B d

U e

2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1

U U U U U -∆=()

11max 1

U U U U U +∆=【解析】【分析】【详解】

（1）在加速电场中

2112

U e mv =

12U e

v m

在速度选择器B 中

1U eB v e d

得

1B =

根据左手定则可知方向垂直纸面向里；

（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为

1v =

mv R eB =

最大值为

2v =

mv R eB =

打在D 上的宽度为

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题含解析

一、速度选择器和回旋加速器

【答案】（1）2112U m

B d

U e

2）()()11112222m U U m U U D B e e +∆-∆=，()11min 1

U U U U U -∆=()

11max 1

U U U U U +∆=【解析】【分析】【详解】

（1）在加速电场中

2112

U e mv =

12U e

v m

在速度选择器B 中

1U eB v e d

得

1B =

根据左手定则可知方向垂直纸面向里；

（2）由可得加速电压不稳后获得的速度在一个范围内变化，最小值为

1v =

mv R eB =

最大值为

2v =

mv R eB =

打在D 上的宽度为

2122D R R =-

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧及练习题及解析

一、速度选择器和回旋加速器

求该离子的比荷

q m

； (3)如果带电量都为q 的两种同位素离子，沿着虚线O 1O 2射入速度选择器，它们在照相底片的落点间距大小为d ，求这两种同位素离子的质量差△m 。

【答案】(1)1E v B =；(2)12q E m RB B =；(3)122B B qd m E

∆=

【解析】【分析】【详解】

(1)离子沿虚线做匀速直线运动，合力为0

Eq =B 1qv

解得

v B =

(2)在偏转磁场中做半径为R 的匀速圆周运动，所以

2mv B qv R

= 解得

q E m RB B = (3)设质量较小的离子质量为m 1，半径R 1；质量较大的离子质量为m 2，半径为R 2 根据题意

R 2=R 1+

d 它们带电量相同，进入底片时速度都为v ，得

121

v B qv R =

222

m v B qv R =

联立得

22121()B q

m m m R R v

∆=-=

- 化简得

122B B qd

m E

∆=

2．边长L ＝0.20ｍ的正方形区域内存在匀强磁场和匀强电场，其电场强度为E ＝

高中物理速度选择器和回旋加速器解题技巧分析及练习题

一、速度选择器和回旋加速器

1．如图所示，相距为d 的平行金属板M 、N 间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为B 0的匀强磁场；在xOy 直角坐标平面内，第一象限有沿y 轴负方向场强为E 的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场．一质量为m 、电荷量为q 的正离子(不计重力)以初速度v 0沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P 点垂直y 轴进入第一象限，经过x 轴上的A 点射出电场进入磁场．已知离子过A 点时的速度方向与x 轴成45°角．求：

(1)金属板M 、N 间的电压U ；

(2)离子运动到A 点时速度v 的大小和由P 点运动到A 点所需时间t ；

(3)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C (图中未画出)与坐标原点的距离OC ．

【答案】(1)00B v d ；(2) t ＝0mv qE

；(3) 2

2mv mv qE qB + 【解析】【分析】【详解】

离子的运动轨迹如下图所示

（1）设平行金属板M 、N 间匀强电场的场强为0E ，则有：0U E d =

因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：000qE qv B = 解得：金属板M 、N 间的电压00U B v d =

（2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：0

cos 45v v

= 故离子运动到A 点时的速度：02v v =