编译原理_习题

第2章 习题及解答： 习题及解答：
试求下述文法G(Z)所定义的语言： 试求下述文法G(Z)所定义的语言： G(Z)所定义的语言 Z,BG(Z): Z->b|bB ,B->bZ + 【解】 L(G)={ x | Z => x, x∈VT* } 文法所定 义的语言
推导运算法： ⒈ 推导运算法： ∵ Z => b Z => bB => bbZ => bbb Z => bB => bbZ => bbbB => bbbbZ => bbbbb
第2章
习题及解答： 习题及解答：
试构造下述语言L的文法： 试构造下述语言L的文法： L={ ambn |m≥0,n≥1}; 【解】 • 分析： 1. 此语言仅有一种句型： 分析：
a mb n ； 2. ambn 中包含有两个短语：am 和 bn
；
S(句子 句子)，A（ 设：S(句子)，A（短语1）， B（短语2） • 于是： ※产生式形式： 于是： 产生式形式： 【解1】 G1(S): S -> AB |ε A -> Aa |ε B -> Bb | b 或 G2(S): S -> AB |ε A -> aA |ε B -> bB | b
G(S): S -> a A S b ① | B d ② A -> c S ③ | ε ④ B -> b B ⑤ | d ⑥ 三对选择集合两两不相交! ∵ 三对选择集合两两不相交! ∴ G(S)是 LL(1)文法! G(S)是 LL(1)文法! 文法 LL(1)分析表 分析表: （2） LL(1)分析表: a S b c d ＃
b
②-
a 无用 状态
FA4:
③
a b
ε ④
①a ② + ε 【算法】 算法】
a b ③ a a ② b ④ +① ε - b DFA2 +① a
⑴ ε闭路合而为一； 闭路合而为一； 标记隐含初态和终态； ⑵ 标记隐含初态和终态； 并补充新边。 ⑶ 逆序删ε 边,并补充新边。
a
②
b b
a
-
③
第3章 习题及解答：
直接短语： 直接短语： ③ (SaA) ④ (b)
句柄： 句柄： ③ (SaA)
第2章 习题及解答：
证明下面文法是二义性文法 S->iSeS |iS |i 有下述两棵不同的语法树： 【证】 因为句型 iiSeS 有下述两棵不同的语法树： S i S e i S 和 S i i S S e S 所以所属 文法是二 义性文法！ 义性文法！ BB->d
B{2}
- C{2,3} B{2} FA2: b a b ① ② ③+ a
a b
DFA1: + A DFA2: + A
a
B
b
b
C
a
-
+ A{1} B{2,3} - B{2,3} B{2,3}
a
b B -
第3章 习题及解答
消除 εNFA 的 ε边： FA3:
a ① +
b
ε a ③ ② ε
b
DFA1
① a +
考虑文法： 考虑文法：G(S) 【解】 ABS->aA|bB ; A->0A|1 ; B->0B|1
构造活前缀的DFA(即句柄识别器) DFA(即句柄识别器 ⑴ 构造活前缀的DFA(即句柄识别器) DFA(即句柄识别器 ※扩展文法，编码： ※活前缀的DFA(即句柄识别器): 扩展文法，编码： 活前缀的DFA(即句柄识别器): Z->S1 (0) S->a2A3(1)|b4B5 (2) A->06A7 (3)|18 (4) B->09B10(5)|111 (6) LR(0)文法吗 文法吗？ ⑵ 是LR(0)文法吗？ 句柄识别器(DFA) ∵ 句柄识别器(DFA) 中无冲突状态！ 中无冲突状态！ G(S)是LR(0)文法 文法! ∴ G(S)是LR(0)文法! S ①OK + 0 a ② b 0 ④ r(2) B ⑤ 0 0 B ⑨ 1 1
第3章 习题及解答：
试构造确定自动机 DFA: ⑴ e=1(0|1)*101 +① 1 + 0 1 DFA 变换表
A{1} a b B{1,2} C{1,3}
②
0 1
1
③ ④ ⑤- -
-
B{1,2} D{1,2,4} C{1,3} B{1,2} E{1,3,4} C{1,3} D{1,2,4} D{1,2,4}E{1,3,4} E{1,3,4} D{1,2,4}E{1,3,4}
⑵ e=(a|b)*(aa|bb)(a|b)* a a ② a a b b ④+① b ③ b
DFA 状态图 a B D a b a b a b b C E b a
+
A
第3章 习题及解答：
DFA,它接收 ={0,1}上所有满足如下条件的字 它接收∑ 试构造一个 DFA,它接收∑={0,1}上所有满足如下条件的字 符串： 每一个1都有0直接跟在右边。 符串： 每一个1都有0直接跟在右边。 【解】 0 0 0 1 ② 1 ③0 1 + -① 0
B
已知自动机DFA: 已知自动机DFA: ⑴ ⑵
b ① a② b ③ c + 扩展DFA(加入结束标记#), 扩展DFA(加入结束标记#), b c DFA(加入结束标记 b ⑤④构造压缩变换表； 构造压缩变换表； 根据实现算法，写出识别 abbc#的过程。 根据实现算法， abbc#的过程。 的过程
整理: 整理: E -> E + T | E – T | T +|令： ω = +|∴ 有 或 G`(S): G`(S): E -> E ω T | T E -> T { ω T } E -> T E` E`E`-> ω T E` | ε
第2章 习题及解答：
已知文法
SABG(S): S->aSab|bAB ; A->bB|a ; B->aA|b DC->abB|baA ; D->Cbc|abc ; 【解】 删除无用产生式：自定己；不终结；不可达。 删除无用产生式：自定己；不终结；不可达。 自定己产生式 A） 自定己者！ ⑴ 找自定己产生式 （如 A -> A） 无自定己者！ ⑵ 构造可终结非终结符集 Vvt={ A ,B ,C ,D ,S }, 不终结者！ 无不终结者！ ⑶ 构造可达非终结符集 VAR={ S ,A ,B }, 删除不可达非终结符： 不可达非终结符 ∴删除不可达非终结符：C,D 后 得： SABG`(S): S->aSab|bAB ; A->bB|a ; B->aA|b
第3章 习题及解答：
【解】 扩展DFA: ⑴ 扩展DFA: # 压缩变换表 索引表 b a ① ② b ③ c ⑤ + c b b ④ ⑵ 输入串 abbc# 识别过程： 识别过程： #
state
1 2 3 3 5
ch a b b c #
bbc# bc# c# #
① ② ③ ④ 剩余 变换 备注 ⑤
2 3 3 5 ok
a b ∀ b c ∀ b c ∀ b # ∀
② ④ no ③ ⑤ no ③ ⑤ no ④ b no
接受
# ok ∀ no
第5章 习题及解答
构造下述文法的递归子程序： 构造下述文法的递归子程序： >cS|ε G(S): S ->aASb|Bd ; A ->cS|ε ; B ->bB|d 【解】
S
SA【习题 】G(S): S->aAcBe ; A->Ab|b ; 是一个句型； ⑴ 证明 α= aAbcde 是一个句型； 画出句型α 的语法树； ⑵ 画出句型α 的语法树；
指出句型α 的短语、简单短语和句柄。 ⑶ 指出句型α 的短语、简单短语和句柄。
第2章 习题及解答：
E->E+T|E已知文法G(S): E->E+T|E-T|T 消除直接左递归公式： 【解】 ∵ 消除直接左递归公式： A -> A β | α ≡ A -> α { β } A -> α A`, A`-> β A` |ε A`-
已知符号串集合，构造正规式、自动机和正规文法： 已知符号串集合，构造正规式、自动机和正规文法： A={ ε,an,ban|n≥1 } 【解】 正规式: e=ε|a+|ba+ 或 e=a*|ba+ 正规式: e=ε e=a 自动机 DFA: 正规文法: 正规文法: a S -> aA|bB|ε a + 1 2 A -> aA|ε b 3 a A S B -> aA
…
2n∴ Z => b2n-1 , n≥1 正规方程式法： ⒉ 正规方程式法： ∵ Z=b|bB, B=bZ 即 Z=b|bbZ 2n可得： ※递推求解 Z=b|bbZ 可得：Z=b2n-1
n≥1
∴
2nL(G)={ b2n-1 | n≥1 }
第2章
习题及解答： 习题及解答：
已知文法G[S]: SA已知文法G[S]: S->(AS)|(b) ; A->(SaA)|(a) 试找出符号串(a)和(A((SaA)(b)))的短语、 试找出符号串(a)和(A((SaA)(b)))的短语、直接短语 (a) 的短语 简单短语)和句柄。 (即 简单短语)和句柄。 【解】 根据文法G[S]: S->(AS)|(b) ; A->(SaA)|(a) 根据文法G[S]: A⑴ 因为(a)不是句子，所以没有短语问题。 因为(a)不是句子，所以没有短语问题 (a)不是句子 没有短语问题。 ⑵ 从语法述上，看(A((SaA)(b)))的短语、直接短语和句柄： 从语法述上， (A((SaA)(b)))的短语、直接短语和句柄： 的短语 S S ( ( A S ) ) ( A A S ) S a A )( b 短语： 短语： ① ② ③ ④ (A((SaA)(b))) ((SaA)(b)) (SaA) (b)