6.1 平均数(2)同步测试(含答案)
6.1平均数(2)导学案
6.1平均数（2）学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。
重、难点：加权平均数对结果的影响及算术平均数的联系与区别。
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
学习过程：一、课前预习与导学1、在计算平均数时有时为什么要考虑权重？2、扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。
现从三个方面给予评分，见下表：满分 A B C D文化水平100 70 90 80 80表演能力100 80 80 70 80仪表形象100 60 55 70 70（1）如果你是招收考生的老师，你认为按总分录取合理吗？（2）假如根据文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10:7:3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
3、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。
4、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是________，4x＋3，4y＋2,4z ＋1的平均数是__________。
二、新课1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：阅读作文听力口语小明90分80分80分70分小亮80分90分70分80分小丽70分80分90分80分⑴计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？⑵根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？⑶这与计算3个人4项比赛成绩的算术平均数有什么区别？⑷如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？2、合作交流学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下，采访写作计算机创意设计小明70 70 86小亮90 75 51小丽60 84 78把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？三、例题讲解类型加权平均数的理解例：小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他在项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单的用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求出总支出的增长率。
6.1平均数(2)
6.1平均数（2）课前准备扬州艺术学校招生工作组对A、B、C、D四名学生进行面试，最后要录取一名学生。
现从三个方面给予评分，见下表：（1（2）假如文化水平、表演能力、仪表形象的权重比为10︰7︰3，那么你认为录取用谁合理？请说明理由。
2、已知数据x1，x2，…，x n，的平均数是x，则一组新数据x1＋6，x2＋6，…，x n＋6的平均数是________。
3、一组数：1,2，3,4，x，y，z的平均数是4，则x，y，z的平均数是_____，4x＋3，4y＋2,4z＋1的平均数是______。
探索新知学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：（1）计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？（2）根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？(3) 如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？知识运用例：学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5：2：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？讨论:1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取？2、如果按3:2:5的比例计算，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
当堂反馈小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项去出比去年增长39%、3%、6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？2、小明本学期平时作业、期中考试和期末考试的数学成绩分别是90分、85分和88分，如果这三项成绩分别按30％，30％和40％的比例计算，那么小明本学期的数学总平均成绩是多少？拓展延伸1、小明在初二第二学期的数学成绩分别为：测验一得分85分，测验二得84分，测验三得86分，期中考试得92分，期末考试得88分，如果按照平时、期中、期末的权分别为10%、30%、60%，那么小明该学期的总评成绩应该为多少分？2、一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中环。
北师大版八年级上册数学 6.1平均数 同步测试(含解析)
6.1平均数同步测试一．选择题1．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）A．7棵B．9棵C．10棵D．12棵2．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是（）A．91分B．91.5分C．92分D．92.5分3．数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4B．3C．2.5D．24．某工厂生产质量为1克，5克，10克，25克四种规格的球，现从中取x个球装到一个空箱子里，这时箱子里球的平均质量为20克，若再放入一个25克的球，则箱子里球的平均质量变为21克，则x的值为（）A．3B．4C．5D．65．某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（）A．9.6环B．9.5环C．9.4环D．9.3环6．双十一期间，某超市以优惠价销售A，B，C，D，E坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元、70元、60元、50元、当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（）A．75元B．70元C．66.5元D．65元7．商家常将单价不同的两种糖混合成“什锦糖”出售，“什锦糖”的单价为：两种糖的总价与两种糖的总质量的比．A种糖的单价为40元/千克，B种糖的单价为30元/千克；现将2千克A种糖和3千克B种糖混合，则“什锦糖”的单价为（）A．40元/千克B．34元/千克C．30元/千克D．45元/千克8．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取．A．甲B．乙C．丙D．丁9．已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）A．23B．1.15C．11.5D．12.510．某青年排球队l2名队员的年龄情况如下表所示：年龄1819202122人数14322则这12名队员的平均年龄是（）A．18岁B．19岁C．20岁D．21岁二．填空题11．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写90分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为分．12．一组数据x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，则数据x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数是．13．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试得84分：期中考试得82分：期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为分．14．某地冬季一周每日的气温记录如表，那么这周的平均气温为℃．温度﹣1℃0℃2℃3℃天数213115．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了形体、口才、专业水平的考查，他们的成绩（十分制）如下表：形体口才专业水平甲889乙997若公司将形体、口才、专业水平按照3：2：5的比计算甲、乙两人的平均成绩，则将被录取．三．解答题16．为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）：1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9，1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3．试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数．17．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表：小组研究报告（分）小组展示（分）答辩（分）甲837990乙828879丙888375（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分．根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军．参考答案1．解：设第四小组植树x株，由题意得：9+12+9+x+8＝10×5，解得，x＝12，则第四小组植树12棵；故选：D．2．解：＝91.5（分），即小明的总成绩是91.5分，故选：B．3．解：＝＝2，故选：D．4．解：根据题意，得：＝21，解得x＝4，经检验：x＝4是原分式方程的解，故选：B．5．解：＝＝＝9.3（环），即该军人这10次射击的平均成绩为9.3环，故选：D．6．解：90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30%＝9+16+17.5+9+15＝66.5（元）即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元，故选：C．7．解：根据题意得：＝34（元/千克），答：“什锦糖”的单价为34元/千克；故选：B．8．解：甲的平均得分为＝8.2（分），乙的平均得分为＝7.8（分），丙的平均得分为＝8.6（分），丁的平均得分为＝8.0（分），∴丙将被录取，故选：C．9．解：由题意得：（10×14+15×6）÷20＝11.5，故选：C．10．解：（18+4×19+3×20+2×21+2×22）÷12＝（18+76+60+42+44）÷12＝240÷12＝20（岁）．故这l2名队员的平均年龄是20岁．故选：C．11．解：根据题意得：＝88（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．12．解：∵x1，x2，x3，…，x n的平均数为5∴x1+x2+x3+…+x n＝5n，∴x1+5，x2+5，x3+5，…，x n+5的平均数为：＝（x1+5+x2+5+x3+5+…+x n+5）÷n＝（5n+5n）÷n＝10，故答案为：10．13．解：84×10%+82×30%+90×60%＝87（分），即小林该学期数学书面测验的总评成绩是87分，故答案为：87．14．解：这周的平均气温为＝1（℃），故答案为：1．15．解：形体、口才、专业水平按照3：2：5的比计算，则甲的平均成绩为＝8.5，乙的平均成绩为＝7.7，显然甲的成绩比乙的高，从平均成绩看，应该录取甲．故答案为：甲．16．解：抽取的20户平均每户年收入约为：（1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3）÷20＝36.4÷20＝1.82（万元）．可以估计这个村平均每户年收入约为1.82万元；全村年收入约为：1.82×150＝273（万元）．抽取的20户平均年收入达到2.0万元的有8户，占＝40%，可以估计这个村年收入达到2.0万元的户数约为：150×40%＝60（户）．17．解：（1）＝＝84（分），＝＝83（分），＝＝82（分），∵84＞83＞82，∴根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序是甲、乙、丙；（2）由题意可知，只有甲不符合规定，乙的成绩为：82×50%+88×30%+79×20%＝83.2（分），丙的成绩为：88×50%+83×30%+75×20%＝83.9（分），∵83.9＞83.2，∴丙组获得冠军．。
6.1.1 平均数(1)(2)
三、认识加权平均数
例2：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
创
新
综合知识
语
言
测试成绩
A
B
C
72
85
67
50
74
70
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用 人选，那么谁将被录用？
测试项目
创
新
综合知识
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
解：小明是这样想的：
平均年龄=
19×1+ 22×4 + 23×2 + 26×2 + 27×1+ 28×2 + 29×2 + 35×1 25.（4 岁） 1+ 4+ 2+ 2+1+ 2+ 2+1
你能说说小明这样做的道理吗？
当堂训练
2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成： 早锻炼及体育课外活动占成绩的20%， 体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。 小颖的上述三项成绩依次为 92分、80 分、84 分， 则小颖这学期的体育成绩是多少分？
解：小颖这学期的体育成绩是 （92×20+80×30+84×50）÷（20+30+50） = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
当堂训练
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 称得它们的质量如下：(单位：千克)
2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010 (1) 求这批零件质量的平均数。 (2) 你能用新的简便方法计算它们的平均数吗？ 解: (1)x =(2001×2+2006×2+2007+2002+2005 +2009+2008+2010)÷10 = 2005.5 （千克）
【北师大版】七年级第六章6.1---6.4测试题含答案
6.1数据的收集1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查2某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（）A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策3．下面获取数据的方法不正确的是（）A．我们班同学的身高用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法4．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）A．没有明确调查问题B．没有规定调查方法C．没有确定对象D．没有展开调查5．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（）A．我认为猫是一种很可爱的动物B．难道你不认为科幻片比武打片更有意思C．你给我回答到底喜不喜欢猫呢D．请问你家有哪些使用电池的电器7．）设计调查问卷时要注意（）①问题应尽量简明；②不要提问被调查者不愿意回答的问题；③提问不能涉及提问者的个人观点；④提供的选择答案要尽可能全面；⑤问卷应简洁．A．①②④⑤B．①③④⑤C．①②③④⑤ D．①⑤8．（2017•株洲）株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00﹣10：0010：00﹣11：0014：00﹣15：0015：00﹣16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A．9：00﹣10：00 B．10：00﹣11：00 C．14：00﹣15：00 D．15：00﹣16：00 9．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查10．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．在该校各年级中随机选取50名学生11某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少12．进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是．（用字母按顺序写出即可）．A．明确调查问题B．记录结果C．得出结论D．确定调查对象E．展开调查F．选择调查方法．13．为了了解我县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据．则正确的排序为．（填序号）14某地区有36所中学，其中九年级学生共7000名．为了了解该地区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．排序：（只写序号）15．进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是（填写序号即可）．16．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是人．组别A型B型AB型O型频率x0.40.150.117．实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（h）．枨据时间t的长短分为A，B，C，D四类．下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表．其中a、b、c和d是满足a＜b ＜c＜d的正整数，请解答下面的问题：50名学生平均每天课外阅读时间统计表类别A B C D时间t（h）t＜11≤t＜22≤t＜3t≥3人数5a5b5c5d（1）写出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h，一年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？18．一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？星期一二三四五收缩压的变化（与前一天相比较）+30﹣20﹣20+10﹣2019某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：印数a（单位：千册）1≤a5≤a＜＜510彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.80.6（1）印制这批纪念册的制版费为元；（2）若印制2千册，则共需多少费用？20．茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：第一季度平均每月第二季度平均每月第三季度平均每月第四季度平均每月17元15元22元16元（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？数据的收集答案1.B．2．C．3．B．4．A．5．D．6.D．7．C．8．B．9．C．10．D．11．D．12．ADFEBC．13．②①⑤④③．14．②①④⑤③．15．④①③②．16. 14．17．【解答】解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，∵a＜b＜c＜d，∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，∴a+b+c+d≥10，∴a=1，b=2，c=3，d=4；（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．18．【解答】解：（1）五天的收缩压分别为：190；170；150；160；140；则本周星期一血压最高，星期五血压最低；（2）与上周日相比，病人周五的血压是140，下降了．19．【解答】解：（1）印制这批纪念册的制版费是：300×4+50×6=1500（元）；（2）印刷费是：（2.2×4+0.6×6）×2000=24800（元），则总费用是：24800+1500=26300（元）．答：若印制2千册，则共需26300元的费用．20．【解答】解：（1）第三季度比第二季度多支出22﹣15=7元；（2）总支出为17+15+22+16=70元；（3）平均支出为：70÷4=17.5元．6.2 普查和抽样调查1. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九(1)班同学的身高情况的调查2. 下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某批汽车的抗撞击能力．其中适合用普查方式的是( )A．① B．② C．③ D．④3. 以下问题，不适合用全面调查的是( )A．旅客上飞机前的安检 B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间 D．了解一批灯泡的使用寿命4. 要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取50名学生D．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生5. 下列调查方式中，合适的是( )A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B．要保证“神舟九号”飞船成功发射并与“天宫一号”完美对接，对其零部件的检查采取抽样调查的方式C．要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．要了解中学生的业余爱好，采用普查的方式6. 某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( ) A．300名考生的数学成绩 B．300C．3.2万名考生的数学成绩 D．300名考生7. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000.其中说法正确的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( ) A．2017年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10009．为了考查某校九年级800名学生期末数学测试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，这100是( )A．个体 B．总体的一个样本 C．样本容量 D．样本10．下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是( )A．一汽车苹果(约2.5万个)，抽取了5个进行质量检测B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测C．1000瓶窖酒，存放了5年后，现在要品尝味道，抽出800瓶进行品尝D．一盒火柴(约100根)，要检查它是否受潮，抽出85根进行试划11．下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )A．① B．② C．③ D．④12. 下列调查中，分别适合采用哪些调查方式？(1)全市八年级学生的视力情况：_____________；(2)10000发某型号炮弹的射程：____________；(3)本班学生最喜爱的电视节目：_________；(4)世界上大熊猫的数量：____________．13. 为了解全校800名七年级学生的身高，抽查某班50名学生测量身高．在这个问题中，_________________________________是总体，__________________是个体，_____________________是样本．14. 为了考查一所实验中学的教学水平，将对这个学校七年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查，为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考查他们的学习成绩．根据上面的叙述，请回答：(1)其中总体、个体、样本分别指什么？样本容量是多少？(2)试写出上面的抽取方法，抽取样本的步骤．15. 某地为制定七年级学生校服生产计划，有关部门准备对200名七年级男生的身高作调查，现在三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中200名男子篮球、排球队员的身高；第二种：查阅有关外地200名七年级男生身高的统计资料；第三种：在本地的市区和郊县各选10所学校，共20所学校，在这些学校中选取七(1)班，用抽签方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计某地七年级男生身高分布的目的，你认为采用哪种调查方案比较合理，并说明理由．16. 为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：(1)小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；(2)小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；(3)小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？17. 某市晚报上刊登了这样一则新闻，标题为“本市电动自行车合格率为82%”．(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?(2)你认为这则消息中的数据是来源于普查，还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆，你能算出共有多少辆电动自行车接受检查了吗？(4)如果在该市一家商场检查了2辆电动自行车发现有1辆不合格，即合格率为50%，是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻？为什么？参考答案：1---11 DADDC ACDCB B12. (1) 抽样调查(2) 抽样调查(3) 普查(4) 普查13. 800名七年级学生的身高每个学生的身高某班50名学生的身高14. 解：(1)总体指该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体指七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量是20(2)抽取的方法是随机抽样法，抽样步骤如下：①先在这20个班中用抽签法抽取一个班；②然后从这个班中按学号用随机数表法或抽签法抽取20名学生，考查其考试成绩15. 解：调查的方式应具有代表性，应选择方案三，比较准确、合理16. 解：小萍的做法比较好，理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性．在收集数据时，样本应该具有代表性和广泛性17. 解：(1)因为本市电动自行车合格率为82%是对全市电动自行车的质量分析，所以不能说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%(2)抽样调查．因为全市电动自行车的数量很多，对其进行普查会浪费很大的人力、物力，是不科学的(3)电动自行车接受检查的数量为36÷(1－82%)＝200(辆) (4)不可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻．因为本市电动自行车合格率是针对全市电动自行车的质量分析，不是指某几辆电动自行车的合格率为82%6.3 频数直方图一、选择题1.某校开设了艺术、体育、劳动、书法四门拓展性课程,要求每名学生都要选且只能选一门课.小黄同学统计了本班50名学生的选课情况,并将结果绘制成如图所示的条形统计图(不完整),则选书法课的学生有()A.12名B.13名C.15名D.50名2.下列根据图所得的信息,正确的是()A.七年级学生最多B.九年级的男生人数是女生人数的两倍C.九年级女生比男生多D.八年级的学生比九年级多3.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,由图可知,下列结论正确的是()A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%4.在频数直方图中,各小长方形的高等于()A.组数B.组距C.样本数据D.相应各组的频数5.某中学开展“阳光体育活动”,七年级(1)班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师统计了该班参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道该班参加乒乓球活动的人数是()A.50B.25C.15D.10二、非选择题6.如图是某班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱情况调查结果的条形统计图,根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是.7.对某班学生的一次数学成绩进行统计,各分数段的人数如图所示(分数取整数),如果大于或等于80分的成绩为优秀,那么该班的优秀率为.8.某同学统计了家中10月份的长途电话清单,并按通话时间画出了如图所示的频数直方图(每组数据不含左端点值,含右端点值).(1)该同学家这个月一共打了多少次长途电话?(2)通话时间不超过10 min的有多少次?(3)哪个时间范围内的通话次数最多?哪个时间范围内的通话次数最少?9.如图所示是某校教职工年龄(取正整数)的频数直方图(每组包括左端点值,不包括右端点值),根据图中提供的信息解答下列问题:(1)该校教职工共有多少人?(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是多少?(3)如果35岁的教职工有4人,那么年龄超过35岁的教职工有多少人?10.在某市房交会期间,某房地产公司对参加房交会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回.根据调查问卷,将消费者年收入的情况整理后,制成下列表格:年收入(万元) 2.4 3.2 4.0 5.0 10.0被调查的消费200 500 a70 30者人数根据调查问卷,将消费者打算购买住房面积的情况整理后,绘制出频数直方图和扇形统计图(不完整)如图根据以上信息回答下列问题:(1)根据表格可得a=,被调查的1000名消费者的平均年收入为万元;(2)补全扇形统计图;(3)若该市现有购房打算的约有40000人,则选择购房面积在80~120 m2的有多少人?参考答案一、选择题1.A[解析] 选书法课的学生有50-13-15-10=12(名).2.B3.C4.D5.C[解析] 总人数为25÷50%=50,50-25-10=15.所以参加乒乓球活动的人数是15.二、非选择题6.36%7.56%[解析] 大于或等于80分的人数是16+12=28,总人数是4+8+10+16+12=50,则该班的优秀率为×100%=56%.故答案是56%.8.解:(1)25+18+8+10+16=77(次).故该同学家这个月一共打了77次长途电话.(2)通话时间不超过10 min的有25+18=43(次).(3)0~5 min范围内的通话次数最多,10~15 min范围内的通话次数最少.9.解:(1)8+12+10+8+6+3+2+1=50(人),所以该校教职工共有50人.(2)不小于25岁但小于40岁的教职工人数为12+10+8=30(人),所以不小于25岁但小于40岁的教职工人数占教职工总人数的百分比是×100%=60%.(3)年龄超过35岁的教职工有(8-4)+6+3+2+1=16(人).10.[解析] (1)用总份数减去其他的份数;用年收入与对应消费者数乘积之和再除以1000即可;(2)分别算出80~100 m2,100~120 m2所占的百分数即可.(3)利用80~120 m2的人数÷样本容量即可求得所占的百分比,然后乘总数40000即可.解:(1)2003.53(2)如图所示:(3)40000×=24000(人).因此,则选择购房面积在80~120 m2的有24000人.6.4统计图的选择一、选择题1.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下列结论不正确的是()A.甲超市的利润逐月减少B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C.8月份两家超市利润相同D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市2.随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去年的年收入分别是60000元和80000元,图是依据①②③三种农作物每种农作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论中正确的是()A.农作物①的年收入去年和前年相同B.农作物③的年收入所占比例前年的比去年的大C.去年农作物②的年收入为2.8万元D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入3.能清楚、直观地看出每个项目的具体数量的统计图是 ()A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.以上三种均可4.空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图是()A.折线统计图B.条形统计图C.频数直方图D.扇形统计图5.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数直方图二、非选择题6.某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度,并绘制出条形统计图(如图),已知调查的家长人数与调查的学生人数相等,则家长反对学生带手机进校园的人数是.7.李阿姨开了一家服装店,专卖羽绒服,下表是2019年各月份的销售情况:月份 1 2 3 4 5 6销量/件105 80 40 4 3 2月份7 8 9 10 11 12销量/件 3 4 2 20 70 117根据上表,回答下列问题:(1)计算该年各季度的销量情况,并用一个适当的统计图表示出来;(2)计算该年每季度的销量在全年中所占的百分比,并用一个适当的统计图表示出来;(3)用一个适当的统计图表示该店每季度销量的变化情况;(4)从这些统计图表中,你得出了什么结论?你能运用所学的数学知识为李阿姨提出一些有益的建议吗?8.下表为100粒种子的发芽情况:时间第一天第二天第三天第四天第五天发芽数目10 65 15 5 5用统计图说明该种子的发芽率,可选择统计图;说明种子发芽数量,可选择统计图;反映种子的发芽数目的变化规律,可选择统计图.9.某校举办“打造平安校园”活动,随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级:A级,优秀;B级,良好;C级,及格;D级,不及格,并将测试结果绘制成如图所示的统计图.请你根据图中信息,解答下列问题:(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人?(2)计算B级所在扇形圆心角的度数,并补全折线统计图;(3)若该校有学生1000名,请根据测试结果,估计该校测试成绩为及格和及格以上的学生共有多少人.10.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)本次一共调查了多少名购买者?(2)请补全条形统计图,在扇形统计图中A种支付方式所对应扇形的圆心角为度;(3)若该超市这一周内有1600名购买者,则使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?4 第2课时容易误导决策的统计图一、选择题1.在条形统计图上,,才会减少直观上的错觉()A.横轴与纵轴都必须从0开始B.横轴与纵轴都不必从0开始C.纵轴不必从0开始,横轴必须从0开始D.横轴不必从0开始,纵轴必须从0开始2.如图是某市2015~2019年粮食产量及其增长速度的统计图,下列说法不正确的是()A.这5年中,粮食产量先增后减B.后4年中,粮食产量逐年增加C.这5年中,2016年粮食产量年增长率最大D.后4年中,2018年粮食产量年增长率最小二、非选择题3.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量,制作了如图所示的统计图:2015~2019年,这两家公司中销售量增长较快的是公司.4.某报纸上的一则广告绘制了如图6-4-8所示的统计图,并称“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍”.这则广告信息正确吗?5.某市在全市普及九年义务教育后,决定在五年内普及高中教育,如图是2018年、2019年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况.根据该图,丽丽认为该市2019年升入高中人数比2018年少,你同意她的看法吗?为什么?6.下表给出了2020年4月份三家牛奶生产厂家的利润额:厂家甲乙丙利润/万元40803 41775 11572小华设计了如下统计图(如图).(1)在统计图中,最多与最少的两者给你的直观感觉是什么?(2)直观感觉与实际相符合吗?(3)为避免此统计图给人的错觉,应怎样改动?4 第1课时统计图的选择参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C二、非选择题6.220[解析] 因为调查的家长人数与调查的学生人数相等,所以家长反对学生带手机进校园的人数是120+60+140-30-70=220.7.解:(1)第一季度:105+80+40=225(件);第二季度:4+3+2=9(件);第三季度:3+4+2=9(件);第四季度:20+70+117=207(件).要表示各季度的销量情况,应选用条形统计图(图略).(2)全年总销量为225+9+9+207=450(件).第一季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=50%;第二季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=2%;第三季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=2%;第四季度的销量在全年中所占的百分比为×100%=46%.要表示该年每季度的销量在全年中所占的百分比,应选用扇形统计图(图略).(3)要表示该店每季度销量的变化情况,应选用折线统计图.(4)结论:第一、四季度是销售旺季,第二、三季度是销售淡季.。
平均数同步测试题及参考答案：人教版初二上册数学
平均数同步测试题及参考答案：人教版初二
上册数学
1.某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款.各班捐款数额如下(单位为元)：99，101，103，97，98，102，96， 104，95，105，则该校平均每班捐款为______元.
2.某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩是______分.
3.为了解某校初三年级学生的视力情况，从中抽样检查了100人的视力，在这个问题中个体是______，样本的容量是______.
4.为了考察某地区初中毕业生数学升学考试的情况，从中抽查了200名考生的成绩，在这个问题中，总体是
______，样本容量是______.
5.若两组数x1，x2，…，xn;y1，y2，…，yn，它们的平均数平均数是______.
6.为了了解10000个灯泡的使用寿命，从中抽取了20个进行试验检查，在这个问题中，总体是______，个体是
______，样本是______，样本容量是______.
小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇平均数同步测试题及参考答案：人教版初二上册数学能够帮助你巩固学过的相关知识。
北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理 6.1-6.2 综合同步测试题
北师大版七年级数学上册第六章 6.1-6.2 同步测试题一、选择题1．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是( )A．本班的每一个同学 B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C．同学们的选票 D．记录下来的数据2．以下调查中，适宜全面调查的是( )A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量3．下列调查适合采用抽样调查的是( )A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查4．关于设计调查问卷的说法中，正确的有( )①提问不能涉及提问者的个人观点和倾向；②可以提出任何一个问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是( )A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是( )A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见7．为了了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是( )A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查8．某同学想了解某十字路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )A．查阅资料 B．试验 C．问卷调查 D．观察9．老师说：“请大家选举一位同学，现在开始投票．”你认为老师在收集数据过程当中，最大的失误是( )A．没有确定调查对象 B．没有规定调查方法C．没有明确调查问题 D．没有展开调查10．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工11．下列采用的调查方式中合适的是( )A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式12．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( )A．抽取乙校初二年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査13．某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理( )A．你明年是否准备购买电脑？(1)是(2)否B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？(1)台式(2)手提C．你喜欢哪一类型电脑？(1)台式(2)手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰？(1)是(2)否二、填空题14．哈佛大学进行了一项长达25年的跟踪调查，发现：人生有无目标，目标清晰还是模糊对人生影响很大．假若你想对全校七年级学生的人生目标问题进行一次调查，那么在调查中：(1)你的调查目标是__________________________；(2)你的调查对象是__________________________；(3)你要记录的数据是调查对象__________________________；15．为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是_________(填“普查”或“抽样调查”)．16．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是_________．三、解答题17．解决下面的问题，需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？(1)了解小红所在班级全体同学的视力情况；(2)了解我国人口的增长情况；(3)了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间；(4)了解小华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价．18．指出下列问题中的总体、个体、样本．(1)为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取100株进行实测；(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析．19．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护的问题最多，共有70个，请回答下列问题：(1)本周“百姓热线”共接到热线电话_________个；(2)有关道路交通问题的电话有_________个．20．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？21．在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是什么？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；(4)根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：22．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方案中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是_________(填序号)；(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的统计图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．参考答案一、选择题1．动物园中有熊猫、孔雀、大象、梅花鹿四种可爱的动物，为了了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查的对象是(A)A．本班的每一个同学 B．熊猫、孔雀、大象、梅花鹿C．同学们的选票 D．记录下来的数据2．以下调查中，适宜全面调查的是(B)A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率 D．调查济宁市居民日平均用水量3．下列调查适合采用抽样调查的是(B)A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B．调查一批节能灯泡的使用寿命C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查4．关于设计调查问卷的说法中，正确的有(C)①提问不能涉及提问者的个人观点和倾向；②可以提出任何一个问题；③提供的选择答案要尽可能全面；④问题力求简洁明了．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是(A)A．每个学生鞋的码数 B．一部分学生鞋的码数C．每个学生的身高 D．每个学生喜欢的牌子6．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(C)A．100 B．被抽取的100名学生家长C．被抽取的100名学生家长的意见 D．全校学生家长的意见7．为了了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是(B)A．25 000名学生是总体 B．1 200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查8．某同学想了解某十字路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为(D)A．查阅资料 B．试验 C．问卷调查 D．观察9．老师说：“请大家选举一位同学，现在开始投票．”你认为老师在收集数据过程当中，最大的失误是(C)A．没有确定调查对象 B．没有规定调查方法C．没有明确调查问题 D．没有展开调查10．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是(C)A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工11．下列采用的调查方式中合适的是(A)A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式12．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是(D)A．抽取乙校初二年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査13．某电脑厂家为了安排台式电脑和手提电脑的生产比例，进行一次市场调查，调查员在调查表中设计了下面几个问题，你认为哪个提问不合理(D)A．你明年是否准备购买电脑？(1)是(2)否B．如果你明年购买电脑，打算买什么类型的？(1)台式(2)手提C．你喜欢哪一类型电脑？(1)台式(2)手提D．你认为台式电脑是否应该被淘汰？(1)是(2)否二、填空题14．哈佛大学进行了一项长达25年的跟踪调查，发现：人生有无目标，目标清晰还是模糊对人生影响很大．假若你想对全校七年级学生的人生目标问题进行一次调查，那么在调查中：(1)你的调查目标是全校七年级学生人生目标情况；(2)你的调查对象是全校七年级学生；(3)你要记录的数据是调查对象对人生目标的认识．15．为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他的做法是抽样调查(填“普查”或“抽样调查”)．16．某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是每名学生所需运动服尺码．三、解答题17．解决下面的问题，需要哪些数据？用什么方式收集这些数据？(1)了解小红所在班级全体同学的视力情况；(2)了解我国人口的增长情况；(3)了解小明所在班级全体同学每天到校所需要的时间；(4)了解小华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价．解：(1)小红所在班级每个同学的视力，测试．(2)我国几次人口普查的数据，查阅资料．(3)小明所在班级每个同学每天到校所需要的时间，问卷调查．(4)小华所在城市几家商场某品牌彩电的零售价，实地调查．18．指出下列问题中的总体、个体、样本．(1)为了估计某块玉米试验田里的单株平均产量，从中抽取100株进行实测；(2)某学校为了了解学生完成课外作业的时间，从中抽样调查了50名学生完成课外作业的时间进行分析．解：(1)总体是某块玉米试验田里的单株产量，个体是试验田里每株玉米的产量，样本是抽取的100株玉米的单株产量．(2)总体是某学校学生完成课外作业的时间，个体是该学校每名学生完成课外作业的时间，样本是抽样调查的50名学生完成课外作业的时间．19．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护的问题最多，共有70个，请回答下列问题：(1)本周“百姓热线”共接到热线电话200个；(2)有关道路交通问题的电话有40个．20．为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：小颖：检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况；小丽：在校医务室发现了前年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况；小萍：在全校每个年级抽取一个班，再在每个班抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．问：这三种做法哪一种比较好，为什么？从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据时应注意些什么？解：小萍的做法比较好，理由如下：小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况，而不代表其他班级的学生视力情况；小丽的方案调查的是前年学生的视力情况，用来说明目前的情况误差比较大；小萍的方案是从全校广泛抽取各年级的学生，再随机抽取部分学生，这样的调查具有代表性．在收集数据时，抽样应该具有代表性和广泛性．21．在数学、外语、语文3门学科中，某校一年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查(一年级共有200人)．(1)调查的问题是什么？(2)调查的对象是什么？(3)在被调查的200名学生中，有40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例；(4)根据调查情况，把一年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表：解：(1)调查的问题是：在数学、外语、语文3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？(2)调查的对象是：某校一年级的全体同学．(3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例为错误!×100%＝30%.(4)填表如下：22．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方案中的一种进行调查：A．从一个社区随机选取200名居民；B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是C(填序号)；(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的统计图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？(3)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．解：(2)52.(3)由于全市人数较多，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况．。
北师大版八年级上册数学 6.1平均数 同步习题(含解析)
6.1平均数同步习题一．选择题（共10小题）1．某快递公司快递员张山某周投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周里张山日平均投递物品件数为（）A．35.3件B．35件C．33件D．30件2．八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7B．6C．5D．43．某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树（）A．7棵B．9棵C．10棵D．12棵4．某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位5．一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩分别是90，95，90（单位：分）他的总评成绩是（）A．91分B．91.5分C．92分D．92.5分6．小华在一次射击训练时，连续10次的成绩为3次10环、2次9环、5次8环，则小华这10次射击的平均成绩为（）A．8.6环B．8.7 环C．8.8 环D．8.9环7．某地某月中午12时的气温（单位：℃）如下：气温x12≤x＜1616≤x＜2020≤x＜2424≤x＜2828≤x＜32合计天数10738230根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（）A．18℃B．20℃C．22℃D．24℃8．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A．19.5元B．21.5元C．22.5元D．27.5元9．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）A．81.5B．82.5C．84D．8610．某校举行了以“奋进吧，少年”为主题的演讲比赛，7名评委为某选手的打分如表（满分10分），去除一个最高分、去除一个最低分之后，该名选手的最后得分为（）分数8.899.59.8频数1312 A．9.22B．9.26C．9.29D．9.35二．填空题（共5小题）11．某校男子排球队队员的年龄分布为：13岁3人，14岁6人，15岁3人，则这些队员的平均年龄为岁．12．某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是80分，其余4人的平均成绩是90分，那么这个10人小组的平均成绩是分．13．若数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为4，则数据x1+2，x2﹣2，x3+3，x4﹣3，x5+15的平均数为．14．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人．小聪参加选拔的各项成绩如下：读：92分，听：80分，写90分，若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小聪的个人总分为分．15．我县教师招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%，面试按60%计算加权平均数作为总成绩，周倩笔试成绩为86分，面试成绩为85分，那么周倩的总成绩为分．三．解答题（共2小题）16．某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是59件，计算这个工人30天中的平均日产量．17．某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：应试者计算机语言商品知识甲705080乙506085（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？参考答案1．解：由题意可得，这周里张山日平均投递物品件数为：＝＝33（件）．故选：C．2．解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故选：C．3．解：设第四小组植树x株，由题意得：9+12+9+x+8＝10×5，解得，x＝12，则第四小组植树12棵；故选：D．4．解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，∴小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；小明的捐款数可能最多，故选项B正确；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D正确；故选：C．5．解：＝91.5（分），即小明的总成绩是91.5分，故选：B．6．解：＝8.8（环）．故小华这10次射击的平均成绩为8.8环．故选：C．7．解：该地本月中午12时的平均气温是＝20（℃），故选：B．8．解：这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元），故选：C．9．解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%＝82.5（分），即八年级2班四项综合得分（满分100）为82.5分，故选：B．10．解：该名选手的最后得分为＝9.26．故选：B．11．解：＝14（岁），即这些队员的平均年龄为14岁，故答案为：14．12．解：由题意知，这这个10人小组的平均成绩＝（80×6+90×4）÷10＝84（分）．故答案为：84．13．解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，有（x1+x2+x3+x4+x5）＝4，那么x1+2，x2﹣2，x3+3，x4﹣3，x5+15的平均数为（x1+2+x2﹣2+x3+3+x4﹣3+x5+15）＝（x1+x2+x3+x4+x5+15）＝×35＝7；故答案为：7．14．解：根据题意得：＝88（分），答：小聪的个人总分为88分；故答案为：88．15．解：∵笔试按40%、面试按60%，∴周倩的总成绩为（86×40%+85×60%）＝85.4（分），故答案为：85.4．16．解：＝（51×2+52×3+53×6+54×8+55×7+56×3+59×1）＝54．答：这个工人30天中的平均日产量为54件．17．解：（1）甲的平均成绩：，乙的平均成绩：，∴70.5＞69，所以商场应该录取乙；（2）甲的平均成绩：70×50%+50×30%+80×20%＝66（分），乙的平均成绩：50×50%+60×30%+85×20%＝60（分），∴66＞60，所以，商场应该录取甲．。
6.1.2平均数
自主学习
1、自主预习课本P255-P256的内容。
2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包 括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： • 黑板 门窗 桌椅 地面 • 一班 95 90 90 85 • 二班 90 95 85 90 • 三班 85 90 95 90 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项 得分依次按15%，10%，35%，40%的比 例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成 绩最高？
三班的成绩最高。
（2）你认为上述四项中，哪一项更为 重要？请你按自己的想法设计一个评 分方案，根据你的方案，哪一个班的 卫生成绩最高？
教师精讲
小颖家去年的饮食支出为3600元，
教育支出为1200 元，其他支出为
7200 元。小颖家今年的这三项支出
依次比去年增长了9%，30%，6%，
小颖家今年的总支出比去年增长的百 分数是多少？
随堂练习
• 小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的 速度是5千米/时。 • （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又 步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ • （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步 行了3小时，那么他的平均速度是多少？
（1）10千米/时 （2）9千米/时
归纳总结
算术平均数不加权平均数有哪些联系不 区别？ 算术平均数是加权平均数各项的权都相 等的一种特殊情况，即算术平均数是 加权平均数,而加权平均数丌一定是算 术平均数。 由于权的丌同，导致结果丌同，故权的 差异对结果有影响。
三项支出的增长率“地位” 丌同，它们对
总支出增长率的“影响”丌同，丌能简单
地用算术平均数计算总支出的增长率，而
应将这三项支出金额3600，1200，7200
八(上)6.1平均数(2)
6.1平均数（2）--(教案)班级姓名学号学习目标：会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响；利用平均数解决实际问题。
学习重点：加权平均数的求法以及对权的含义的理解。
学习难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
教学过程：一、预习与导学1、一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是__________.2、计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是__________.3、设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是a, 则数据组x1+3,x2+3, x3+3, x4+3的平均数是__________; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是__________.4、已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则a, b, c的平均数是__________.5、已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是__________.二、探索与实践1、创设情境学校举办了一次英语竞赛，该竞赛由阅读、作文、听力和口语四部分构成，小明、小亮和小丽参加了这次竞赛，成绩如下：(1)计算3个人4项比赛成绩的算术平均数，谁的竞赛成绩最高？(2)根据这4项比赛成绩的“重要程度”，将阅读、作文、听力和口语分别按30%、30%20%和20%的比例计算他们3人的竞赛成绩，谁的竞赛成绩最高？如果你是比赛的负责人，你觉得谁得第一名合适？三、例题与练习把采访写作、计算机和创意设计按成绩按5 ：2 ：3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度并不总是相同的，有时有些数据比期他数据更重要，所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，例如在本例中的5、2、和3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的“权”，将计算结果叫做小明、小亮、小丽3项素质测试成绩的加权平均数。
八年级数学上册 6.1 平均数同步练习 苏教版 试题
2830 31 32 3437 4 6 5 用水量/吨1 2 3 日期/日 6.1平均数一、选择题1 ．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,1-,2-,这五天的最低温度的平均值是A.1B.2C.0D.1-2 ．某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级学生成绩的平均数,它们不完全相同,下列说法正确的是( )A.全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B.将六个平均成绩之和除以6,就得到全年级学生的平均成绩C.这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D.这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩3 ．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( ) A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克4 ．某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示:节水量(立方米) 1 1.5 2 户数2012060则3月份平均每户节水量为A. 1.5立方米B. 2 立方米C. 1.8立方米D. 1.6立方米5 ．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x ,81,这组成绩的平均数是77,则x 的值为( ) A.76B.75C.74D.73 6 ．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示,那么这6天的平均用水量是(A) 30吨. (B) 31 吨. (C) 32吨. (D) 33吨7 ．我市某风景区,在“五一“长假期间,接待游人情况如下图所示,则这七天游览该风景区的平均人数为A.2800人B.3000人C.3200人D.3500人8 ．某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:班级一班二班三班四班参加人数 51495060班平均分83898279.5则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为( )(保留3个有效数字) A.83.1B.83.2C.83.4D.82.59 ．某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:环数 7 8 9 人数23已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( ) A.5人B.6人C.4人D.7人10．在青年业余歌手卡拉OK 大奖赛中,8位评委给某选手所评分数如下表,计算方法是:去掉一个最高分,去掉一个最低分,其余分数的平均分为该选手的最后得分,则该选手最后得分是( )(精确到0.01) 评委 12345678评9.89.59.79.99.89.79.49.8(A)9.70 (B)9.71 (C)9.72 (D)9.73二、填空题11．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数据整理并制成下表:据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是______________小时.12．某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分｡13．如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________｡14．某班10位同学在一次数学测试中,2人得100分,4人得95分,4人得80分,这10位同学的平均成绩是__________分.15．某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩为8环的人数是_________.16．利民商店中有3种糖果,单价及重量如下表:商店将以上糖果配成什锦糖,则这种什锦糖果的单价是每千克_____元.17．一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位:环):7,10,9,9,10．这位运动员这次射击成绩的平均数是____环.18．单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是____分19．小强和小刚两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如图3所示,你认为他们中成绩较为稳定的是________,平均成绩较高的是_________.20．74分,其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名同学的平均分为___________分｡三、解答题21．在“心系灾区”自愿捐款活动中,某班30名同学的捐款情况如下表:⑴问这个班级捐款总数是多少元?⑵求这30名同学捐款的平均数｡22．小林在初三第一学期的数学书面测验成绩如下:平时考试第一单元得84分,第二单位得76分,第三单元得92分;期中考试得82分,期末考试得90分,如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%,30%,60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分?(8分)23．小明在初三上学期的数学成绩如下表所示:测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩88 72 98 86 90 85(1)计算小明上学期平时的平均成绩;(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算,请计算出小明该学期的总评成绩.24．为了帮助四川灾区学生重返课堂,某市团委发起了“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息．．捐给灾区学生. 某校所有同学全都积极参加了这一活动,为灾区同学献一份爱心. 该校学生会根据本校这次活动绘制了如下统计图.请根据统计图中的信息,回答下列问题:(1)该校一共有多少名学生?(2)该校学生人均存款多少元?(3)已知银行一年期定期存款的年利率是2.25% ,若一名灾区学生一年学习用品的基本费用是400元,那么该校一年大约能为多少名灾区学生提供此项费用?(利息=本金×利率,免收利息税)25．某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由.6.1平均数参考答案一、选择题1 ．C2 ．A3 ．B4 ．D ;5 ．D6 ．C7 ．B8 ．B9 ．A 10．C二、填空题11．7 12．82, 13．5, 14．90 15．4 16．13 17．9 18．90 19．小强 ;小强 20．71三、解答题21．解:(1)5×11+10×9+15×6+20×2+25×1+30×1=330(元)(2) 330÷30=11(元)答:这个班级捐款总数是330元;这30名同学捐款的平均数为11元｡22．(1)平时平均成绩为(84+76+92)÷3=84,所以小林该学期数学书面测试的总评成绩应为84×10%+82×30%+90×60%=8723．解:(1)486987288+++=86答:小明上学期的平时平均成绩是86分(2) 86×10%+90×30%+85×60%=86.6答:小明该学期的总评成绩是8624．解:(1)600%35210=÷,即该校共有600名学生;(2)八年级共有学生人数:150%25600=⨯九年级共有学生人数:240150210600=--600600360000600240650150520210600==⨯+⨯+⨯,即该校学生人均存款600元;(3)25.20400%25.2360000=⨯,所以该校一年大约能帮助20名灾区学生.25．解:(1)甲的平均成绩为:(857064)373++÷=,乙的平均成绩为:(737172)372++÷=,丙的平均成绩为:(736584)374++÷=,∴候选人丙将被录用.(2)甲的测试成绩为:(855703642)(532)76.3⨯+⨯+⨯÷++=,⨯+⨯+⨯÷++=, 乙的测试成绩为:(735713722)(532)72.2⨯+⨯+⨯÷++=, 丙的测试成绩为:(735653842)(532)72.8∴候选人甲将被录用.。
6.1平均数
A组(10人)/cm 组 人 159,164,160,152, 154,169,170,155, 168,160
一般地，当一组数据x 的各个数值较大时， 一般地，当一组数据x1，x2, … ,xn 的各个数值较大时， 可先取一个适当的常数 的常数a，然后： 可先取一个适当的常数 ，然后：
(1) 求差 1’=x1-a,x2’=x2-a, …,xn’=xn-a 求差X (2) 求X1’, x2’, …,xn’的平均数 x ' 的平均数 (3) 最得原来一组数据的平均数
x 4 + 6, x 5 + 5的平均数是
2、已知数据 x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 的平均数为a, 则数据 4x 1 , 4x 2 , 4x 3 , 4x 4 , 4x 、 的平均数为 3 如果两组数据 数据 mx
1
5
; 4x 1 − 2,4x 2 − 2,4x 3 − 2,4x 4 − 2,4x 5 − 2 的平均数为
个数的平均数为x， 个数的平均数 （2）若m个数的平均数为 ，n个数的平均数 ） 个数的平均数为 为y，则这 ，则这(m+n)个数的平均数是 个数的平均数是 A:(x+y)/2 C:(mx+ny)/(x+y) B:(x+y)/(m+n) D:(mx+ny)/(m+n)
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均 数是
2、已知 x
1
,x
2
,x
3
, 3 , 4 , 7, 的平均数为6，则 x 1 + x 2 + x 3 =
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个数的平均数是
北师大版八年级(上)数学《平均数》同步练习2(含答案)
《平均数》同步练习1、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图1所示，每得一票记作1分．（1）请算出三人的民主评议得分；（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？2、饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33 ，32 ，28 ，32 ，25 ，24 ，31 ，35．（1）这8天的平均日销售量是多少听?（2）根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？3、下表是某居民小区五月份的用水情况：（1）计算20户家庭的月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?参考答案1、分析：本题是一道和平均数有关的实际问题，要计算笔试、面试及民主测评三项的平均成绩，则需要根据扇形统计图计算出甲、乙、丙三人的民主评议得分．解：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：200×25%=50分, 200×40=80分, 200×35%=70分．（2）甲的平均成绩为：67.7232183509375≈=++(分)， 乙的平均成绩为：67.7632303807080≈=++(分)， 丙的平均成绩为：00.7632283706890==++(分)． 由于76.67>76>72.67, 所以候选人乙将被录用．（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：9.72334503933754=++⨯+⨯+⨯(分)， 乙的个人成绩为：77334803703804=++⨯+⨯+⨯(分)， 丙的个人成绩为：4.77334703683904=++⨯+⨯+⨯(分)，由于丙的个人成绩最高, 所以候选人丙将被录用．2、分析：要计算这八天平均日销售量，只要用这八天的销售总量除以天数即可．用平均日销售量乘以天数，就可估计出上半年的销售总量．解：（1）这八天的日平均销售量为：81(33+32+28+32+25+24+31+35)=30(听);（2）30×181=5430(听)．所以估计上半年该店能销售这种饮料5430听． 分析:本题通过表格形式给出数据信息,要计算20户家庭的月平均用水量,可根据加权平均数的计算方法进行计算． 3、解: （1）20户家庭的月平均用水量为:7.6201112958763524=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(米3)（2）6.7×500=3350(米3)．所以20户家庭的月平均用水量6.7立方米,该小区500户家庭每月大约用水3350立方米．。
6.1平均数
这样选择 好不好？
探究新知
6.1 平均数
测试 项目 创新
测试成绩
A
B
C
72
85
67
（2）根据实际需要， 公司将创新、综合知 识和语言三项测试得
综合知识
50
74
70 分按4∶3∶1的比例确
语言
88
45
67 定各人测试成绩，此
解∶
时谁将被录用？
A的测试成绩为∶（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75（分）,
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
6.1 平均数
哪支球队队员 身材更为高大？
哪支球队的 队员更为年 轻？
探究新知
6.1 平均数
北京金隅队的平均年龄
35 28 27 22 22 22 29 22 19 23 23 28 26 26 29 15
记作：
x
x1 x2 xn
n
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平 均水平”，它反映了一组数据的“集中趋势”.
探究新知
6.1 平均数
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
湘教版数学七年级下6.1.1平均数同步练习含答案
6.1.1平均数核心笔记: 1.平均数的计算方法:n个数据x1,x2,x3,…,x n的平均数=.2.平均数的意义:平均数作为一组数据的一个代表值,它刻画了这组数据的平均水平.基础训练1.小明记录了今年元月某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,-1,-2,这五天的最低温度的平均值是( )A.1 ℃B.2 ℃C.0 ℃D.-1 ℃2.6个数据的平均数为10,其中一个数据为5,那么其余5个数据的平均数为( )A.9B.10C.11D.123.已知数据x1,x2,x3,x4的平均数为2,则数据3x1,3x2,3x3,3x4的平均数是( )A.2B.6C.D.4.下表是甲、乙两个商场1月至6月销售某品牌天然椰子汁的情况(单位:箱):1月2月3月4月5月6月甲商场450 440 480 420 576 550乙商场480 440 470 490 520 516由以上信息可知,这6个月中( )A.甲商场比乙商场的月平均销售量大B.甲商场比乙商场的月平均销售量小C.甲商场与乙商场的月平均销售量相等D.甲商场1月比乙商场1月的销售量大5.一组数据2,3,6,8,11的平均数是_________.6.下表为某班5名同学期中考试成绩单(单位:分),用计算器计算下面问题:科目语文数学英语政治历史物理化学平均分姓名陈文胜101 108 101 82 81 79 85李广94 119 111 87 84 93 91肖百智106 112 113 75 89 96 95朱美凤103 110 89 82 91 87 89聂韵91 103 105 84 80 81 79平均成绩——(1)计算每名同学成绩的平均数,填入表中平均分栏;(2)计算每门学科成绩的平均数,填入表中平均成绩栏.培优提升1.某商店5天的营业额(单位:元)如下:14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这5天的平均营业额是( )A.18 116元B.17 805元C.17 502元D.16 678元2.如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是6,那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是( )A.6B.8C.9D.113.某同学使用计算器求15个数据的平均数时,错将一个数据15输成105,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )A.6.5B.6C.0.5D.-64.数据3,2,5,a,4的平均数是3,则a= .5.某班共有学生50名,平均身高为161 cm,其中30名男生的平均身高为163 cm,则20名女生的平均身高为.6.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位:分),设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为,,则-= 分.杭州市某4所高中最低录取分数线统计表学校2011年2012年杭州A中438 442杭州B中435 442杭州C中435 439杭州D中435 4397.已知数据a1,a2,…,a n和b1,b2,…,b n的平均数分别为,,求一组新数据2a1+b1+1,2a2+b2+2,2a3+b3+3,…,2a n+b n+n的平均数.参考答案【基础训练】1.【答案】C2.【答案】C解：===11.3.【答案】B解：=3×=3×2=6.4.【答案】C5.【答案】66.解:(1)陈文胜的平均分==91李广的平均分==97肖百智的平均分==98朱美凤的平均分==93聂韵的平均分==89(2)语文平均成绩==99数学平均成绩==110.4英语平均成绩==103.8政治平均成绩==82历史平均成绩==85物理平均成绩==87.2化学平均成绩==87.8【培优提升】1.【答案】C2.【答案】C解：(x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5)÷5=(x1+x2+x3+x4+x5)÷5+(1+2+3+4+5)÷5= 6+3=9.3.【答案】B解：(105-15)÷15=6.4.【答案】1解：因为3,2,5,a,4的平均数是3,所以(3+2+5+a+4)÷5=3,解得:a=1.5.【答案】158 cm解：20名女生的身高总和为161×50-163×30=3 160(cm),所以20名女生的平均身高为3 160÷20=158(cm).6.【答案】4.757.解:新数据的平均数为2a1+b1+1+2a2+b2+2+…+2a n+b n+n=2(a1+a2+…+a n)+(b1+ b2+…+b n)+(1+2+…+n)=2××(a1+a2+…+a n)+××(b1+b2+…+b n)+×=2++.。
2020-2021学年湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》同步练习(含答案)
湘教版数学七年级下册6.1.1《平均数》同步练习一、选择题1.小明记录了今年三月份某5天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2.这5天的最低温度的平均值是( )A.1 ℃B.2 ℃C.0 ℃D.－1 ℃2.某住宅小区六月1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是( )A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是( )A.80分B.82分C.84分D.86分4.某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分如下(单位：分)：77，82，78，91，83，75.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是( )A.79分B.80分C.81分D.82分5.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( )A.4B.5C.6D.76.评1 2 3 4 5 6 7委9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4得分的最后得分，则小明的最后得分为 ( )A.9.56B.9.57C.9.58D.9.597.一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（）A.6B.7C.7.5D.158.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（）A.11.6B.2.32C.23.2D.11.5二、填空题9.某学生期中七门学科考试成绩的平均分为80分，其中三门学科的平均分为78分，另四门学科的平均分为分.10.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计88分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按4∶1∶3计算，则他的素质测试平均成绩为分.11.某校女子排球队队员的年龄分布如下表年龄（岁）13 14 15人数（人） 4 7 42112.若数据1、﹣2、3、x的平均数为2，则x= ．三、解答题13.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？14.某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人(记为甲、乙、丙)进行笔试和面试.两个程序的结果统计如下：请你根据以上信息解答下列问题：(1)请分别计算甲、乙、丙的得票数；(2)若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐.15.为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200 km，210 km，220 km，230 km，获得如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)问这次被抽检的电动汽车共有多少辆？请补全条形统计图.(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数.参考答案1.C2.C3.D4.B5.B6.C7.答案为：C；8.答案为：A；9.答案为：81.5；10.答案为：75.5；11.答案为：1412.答案为：6．13.解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分），∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用．14.解：15.100辆.补全条形统计图如图.(2)估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217 km.。
北师大版八年级数学下册6.1平均数同步练习2(含答案)
平均数一、选择题1.若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么（x 1-x ）+（x 2-x ）+…+（x n -x ）的值为（ ）.A.0B.1C.xD.22.从一组数据中取出a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（ ）. A.123123123...333x x x ax bx cx ax bx cx a b c B C D a b c++++++++++二、综合题3.某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾的质量如下（单位：kg ）： 0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8. （1）根据平均数估计这塘鱼的总产量是多少千克？（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？4.某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示:（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4：3：1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？5.某班进行个人投篮比赛，如表8-1-3所示，记录了在规定时间内投进n个球人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4•个以下的人平均每人投进2.5个球.问投进3个球和4个球的各有多少人？参考答案1.A 分析：去括号，用结合律.点拨：在用结合律时，把已知的平均数考虑进去. 2.D3.分析：数据的收集与处理在现实生活中是无处不在的，很多情况下，•我们要对数据进行加工处理并做出必要的判断. 解：（1）x =110（0.8+0.9+…+0.8）=1.0，总产量=1.0×20 000×70%=14 000（千克）；（2）总收入=14 000×4=56 000（元），纯收入=56 000-16 000=40 000（元）. 点拨：本题考查平均数的应用，解题关键是用一定数量的平均数去估计总体平均数. 4.分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系. 解：（1）甲的平均成绩为13（74+58+87）=73（分），乙的平均成绩为13（87+74+43）=68（分），丙的平均成绩为13（69+70+65）=68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：甲的测试成绩为744583871431⨯+⨯+⨯++=69.625（分），乙的测试成绩为874743431431⨯+⨯+⨯++=76.625（分），丙的测试成绩为694703651431⨯+⨯+⨯++=68.875（分），因此此时乙将被录用.点拨：在实际生活中，一组数据中各个数据的“重要程度”不总是相同的，有时有些数据比其他数据更“重要”，根据“重要程度”给每一个数据一个“权”. 5.分析：此题比较新颖地运用算术平均数公式.解：设投进3个球的人数为a ，投进4个球的人数为b ，根据已知有3452011227343.5, 2.5,21270.50.53,9,0.5 1.59,3,a b a ba b a ba b a a b b ⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++++-==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩即解得所以投进3个球的人数为9人，投进4个球的人数为3人. 点拨：加强数学应用能力的培养.。
义务教育北师大版八年级数学上61平均数同步测试卷含答案初二数学试题.doc
《6.1平均数》一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位:°C）分别为25, 28, 30, 29, 31,32, 28,这周的日最高气温的平均值为（）A. 28"CB. 29"CC. 30"CD. 3TC2.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：候选人甲乙丙T面试86929083测试成绩（百分制）笔试90838392如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A.甲B.乙C.丙D. T3.如图是小芹6月1日-7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）4.如果一组数据X[, x2, x3, X4的平均数是x,那么另一组数据Xj, x2+1, X3+2, X4+3的平均数是（）A. xB. x+1C. x+1.5D. x+65.（4分）某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：班级一班二班三班四班nn班平均分/分83 89 82 79.5 则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（）A. 83. 1 分B. 83.2 分C. 83. 4 分D. 83.5 分二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）6. 已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ） : 52, 49, 50, 53, 51,则这5筐苹果的平均质量为 _______ kg.7. 图中标出了某校篮球队中5名队员的身高（单位：cm ）,则他们的平均身高为 ________ c m. 8. 已知一组数据1, a, 4, 4, 9.它的平均数是4,则a 二 ___________ ・9. 某中学随机扌由查了 50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示:时间（小时） 4567人数10 2015 5则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 _____ 小时.10. 下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共 有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为 _____ . 各班级人数百分比各班级平均成绫180170175178四班二班25%27%一班三班182 180 172 178 178一班二班三班四班班级门・某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3： 3： 4的比例计算所得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是_________ 分.12.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60%、40%的比例计入学期总成绩.小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔测试的成绩至少是_______ 分.三、解答题（共3小题，满分52分〉13.甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选±?（2）如果将笔试、口试和得票按2：仁2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？14.某单位欲招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每个职工只能推荐一个）如图所示，每得一票记1分，（1）请计算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按4： 3： 3的比例确定每人的最后成绩，那么谁将被录用？请说明理由.民主评议结果统计图15.某班进行个人投篮比赛，受污染的表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3. 5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2. 5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n投进n个球的人数0112273452《6.1平均数》答案一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1. B；2. B；3. B；4. C；5. B；二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分〉6. 51；7. 178；8. 2；9. 5^； 10. 175,5； 11. 88； 12. 96；三、解答题（共3小题，满分52分〉13.解：(1 )甲的平均分=85X20%+83X30%+90X50%=86.9.乙的平均分=80X20%+85X30%+92X50%=87.5，86.9C87.5，故乙会竞选上；(2)甲的平均分,5x2+33+90x2=86.6,2+1 + 2乙的平均分少心阿92%莎,2+1 + 2故甲会竞选上.乙的平均成绩为辿驚严分），丙的平均成绩为響铲2十你，所以丙将械录用.15. 9； 3；解：（1）三人的民主评议得分分别为: 甲:200X 25%=50 （分）； 乙：200x40%=80 （分）； 丙：200x35%=70 （分）；⑵甲的平均成绩为X 鶯3严= 72.9 （分）我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。
6.1平均数(2)
3. 区别:
解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×10%+ 90×30%+ 87×60%= 87.6 (分)
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 权重时总体的平均大小情况. 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间 差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别.
合作交流
学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报 名参加了3项素质测试，成绩如下 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 78分 把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例 计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？ 分析：采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的 比例计算，其含义即是采访写作、计算机和创意设计成 绩在总成绩中各占 5 2 3 、 、 5 23 5 23 5 23
5 2 3 解：小明的得分 70 60 86 5 23 5 23 5 23 70 5 60 2 86 3 72.8(分) 5 23
90 5 75 2 51 3 小亮的得分 75.3(分) 5 23
60 5 84 2 78 3 小丽的得分 70.2(分) 523
初中数学八年级上册 （苏科版）
6.1
平均数(2)
海河中学 陈立贵
1. 算术平均数计算公式:
x1+x2+ x3+ · + xn · · x= n
新编北师大版八年级上册数学6.1平均数(2)
议一议:
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为 1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三 项支出依次比去年增长了9%，30%，6%.小颖家今 年的总支出比去年增长的百分数是多少？
• 分析：今年总支出比去年增长的百分数是 . 今年总支出 去年总支出 • 去年总支出 • 根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的 总支出比去年增长的百分数. • 这里有两种做法 .小明的做法是 1 3 (9%+30%+6%)=15% • • 小亮的做法是 9% 3600 30% 1200 6% 7200
3600 1200 7200
• =9.3%. • 小明和小亮哪个做的对？说说你的理由.与同伴交
• (一)随堂练习 解：(1)平均速度为 15 1 5 1 2 =10(千米/时) • • 15 2 5 3 • (2)平均速度为 2 3=9(千米/时) • • 大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术 平均数，哪个是加权平均数？
项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮
的解法是对的。 日常生活中的许多“平均” 现象是“加权平均”。
练一练
1. 小明骑自行车的速度是15千米/时， 步行的速度是5千米/时。 (1) 如果小明先骑自行车1小时，然后又步行 了1小时，那么他的平均速度是多少？
(2) 如果小明先骑自行车2小时，然后步行了
【学习目标】
1、会求加权平均数，并体会权的差 异对结果的影响。 2、理解算术平均数与加权平均数的 联系和区别，并能解决有关平均 数的实际问题。
温故知新
什么是算术平均数？ 什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关
算术平均数和加权平均数的实例。
1 数据2、3、4、1、2 2.4 的平均数是________, 这个平均数叫做 算术 _________平均数.
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6.1 平均数（2）
一、目标导航
①会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．
②理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题． ③通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同和求异的思维． 二、基础过关
1．如果数据1，2，3，x 的平均数为4，那么x 的值为（ ）．
A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
2．若数据1x ，2x ，3x ，……，n x 的平均数是x ，那么12()()()n x x x x x x -+-++-的值为
（ ）．
A ．0
B ．1
C ．x
D ．2
3．从一组数据中取出a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，组成一个样本，那么这组数据的平均数是（ ）． A ．
123
3
x x x ++ B ．
3
a b c
++ C ．
123
3
ax bx cx ++
D ．
123
ax bx cx a b c
++++
4．对于n 个数1x ，2x ，3x ，……，n x ，我们把_______________叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x ．
5．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是_______． 6．已知1x ，2x ，3x ，3，4，7的平均数是6，则1x ＋2x ＋3x ＝________． 7．4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这10个数的平均数是_______． 8．南京长江大桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日）：8.0，8.3，9.1，8.5，8.2，8.4，9.0，这七天平均车流量为______千辆/日．
9．在一次实习中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得结果如表所示：
测得旗杆的高度/m 11.9
11.95 12.00 12.05
甲组测得的次数 1 0 2 2 乙组测得的次数
2
1
2
则两组测得的平均数x 甲＝______，x 乙＝________．
10．已知数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数为a ，则数据14x ，24x ，34x ，44x ，54x 的平均
数为_____；142x －，242x －，342x －，442x －，542x －的平均数为_______．
11．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖8kg，•乙种糖7kg，丙种糖5kg混到一起，则售价应定为每千克元．
12．某校规定学生的平时成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占40%，一学生的平时考试、期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分，91•分和90
分，求该生这学期的数学成绩．
三、能力提升
13．某养鱼户搞池塘养鱼已有三年，头一年放养鲢鱼苗20 000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称得每尾鱼的质量如下（单位：kg）：
0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，0.8．
（1）根据平均数估计这塘鲢鱼的总产量是多少千克？
（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，某市场售价为4元/千克，那么能收入多少元？除去当年的投资成本16 000元，第一年纯收入多少元？
14．某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，她们的各项测试成绩如表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1•的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
测试成绩
测试项目
甲乙丙
课堂教学74 87 69
普通话58 74 70
粉笔字87 43 65
四、聚沙成塔
指纹的数据
我们在新闻报道和报刊资料中获悉：侦破机关借助于高科技手段来侦破案件，如指纹．有些国家和地区就把本国（地区）每个人的指纹收集起来，建立了指纹档案，一旦哪里发生案件，就可以根据凶手留下的指纹来进行破案．
指纹破案可靠吗？一个人的指纹会发生改变吗？会不会两人指纹完全相同呢？
一般来说，一个人的指纹在母腹中7个月就已经定型，且随着年龄的增长保持恒定，皮肤的再生也保证其不易消失．英国科学家最早在00多年前做过测算，两个指纹完全一致的概率不超过236 ；1910年，法国巴黎大学的一位教授用数学方法证明同一世纪内不会有两个绝对相同的指纹出现，即使是双胞胎也完全不同．据统计，到目前为止，世界人口已突破50亿大关，但还不曾发现有两个人的指纹是完全一样．科学家有进一步计算出：即使人类人口再增加10亿，要想出现重复的指纹，也需300年．这样的概率几乎为零，因此指纹在身份识别领域一直是最为可靠的手段．
参考答案
1．A 2．A 3．D 4．1
n
（x1＋x2＋x3＋…＋x n）5．1 6．22（分析：平均数
公式变形为x1＋x2＋x3＋…＋x n＝n x）7．9（分析：（4×6＋6×11）÷（4＋6）＝9）
8．8.5 9．12、12；10．4a，4a－2（分析：因为1
5
（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝a，所以
1 5（4x1＋4x2＋…＋4x5）＝4×
1
5
（x1＋x2＋…＋x5）•＝4a；
1
5
[（4x1－2）＋（4x2－2）＋
（4x3－2）＋4（x4－2）＋4（x5－2）]＝1
5
[4（x1＋x2＋…＋x5）－5×2]＝4×
1
5
（x1＋x2＋…
＋x5）－2＝4a－2）11．5.85（分析：本题是加权平均数公式的简单应用）12．分析：本题是一道用加权平均数公式求平均数的题．解：x＝85×0．3＋91×0．3＋90×0．4≈89（分）．
13．解：（1）x＝
1
10
（0．8＋0．9＋…＋0．8）＝1．0，总产量＝1．0×20 000×70%＝14
000（千克）；（2）总收入＝14 000×4＝56 000（元），纯收入＝56 000－16 000＝40 000（元）．
14．分析：注意算术平均数与加权平均数的区别和联系．解：（1）甲的平均成绩为1
3
（74＋
58＋87）＝73（分），乙的平均成绩为1
3
（87＋74＋43）＝68（分），丙的平均成绩为
1
3
（69
＋70＋65）＝68（分），此时甲将被录用；（2）根据题意，3人的测试成绩如下：
甲的测试成绩为744583871
431
⨯+⨯+⨯
++
＝69．625（分），
乙的测试成绩为874743431
431
⨯+⨯+⨯
++
＝76．625（分），
丙的测试成绩为694703651
431
⨯+⨯+⨯
++
＝68．875（分），因此此时乙将被录用．
15．解:（1）设1号电池和5号电池每节各重x，y克，则
45460
23240
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
90
20
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（2）5天内1号电池平均每天收集30节，5号电池每天平均收集50节，4 月份收集废电池的总重量为（30×90＋50×20）×30＝111000克．。