(完整版)长方体和正方体的体积____知识点及练习题

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长方体和正方体的体积(1)练习题及答案

第7课时长方体和正方体的体积(1)

不夯实基础，难建成高楼。

1. 计算下列各形体的体积。(单位：厘米)

(1)

(2)

(3)

2. 一个长方体的长、宽、高分别是18.5厘米、12厘米、10厘米，它的体积是多少立方厘米？

3. 一个正方体，棱长是2.5分米，这个正方体的体积是多少立方分米？

4. 一个铁皮油箱，从里面量它的长是12分米，宽是5分米，高是3分米，求它的容积。

重点难点，一网打尽。

5. 填一填。

(1)一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架一共有( )厘米，是求长方体框架的( )，在表面贴上塑料板，共要( )塑料板是求长方体框架的( )，在里面能盛( )升水是求长方体框架的( )，这个长方体框架有( )立方米是求( )。

(2)长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是( )厘米，六个面中最大的面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

6. 下面的图形都是用体积为1cm3的正方体拼成的，它们的体积各是多少？

7. 一个正方体，棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？

8. 建筑工地要挖一个长45米，宽30米，深50厘米的土坑，一共要挖出多少立方米的土？

9. 一个长方体的长是6分米，宽是55厘米，高是24厘米，它的表面积和体积各是多少？

10. 钢铁厂生产一种方钢，长2.8米，宽和厚都是5厘米，每立方米方钢重7.8千克，

这根方钢重多少千克？

举一反三，应用创新，方能一显身手！

11. ”六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长为3厘米的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6米，高2.7米，厚6厘米的世博幸运墙，算一算，这块墙一共用了多少块积木？

(完整版)六年级长方体和正方体的体积练习题

同步练习

1.一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材

2.5立方分米，应截取的钢材长是多少米？

2.一个长方体水箱的容积是20升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？

3.一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？

4.把一块棱长是0.8米的正方体的钢坯，锻成横截面积是0.16平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？

5.把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥,重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多少分米？

6.棱长是6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒人一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米，这时倒入箱里面的水深是多少分米？要注满水箱还应再倒入多少升水？

7.一块长方形铁皮，长20厘米，15厘米从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？

8.现有一块长方形铁皮,长为26厘米,在四角上剪去边长为3厘米的正方形,将它焊接成容积为840立方厘米的无盖容器,问这块铁皮原来的宽是多少厘米？

9.有一块正方形铁皮,如图所示,从四个顶点各剪下一个边长为3分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒(铁皮

厚度略去不计)

(1)这个铁皮盒的容积是多少立方分米？,

(2)这个铁皮盒用铁皮多少平方分米?

(3)原来铁皮的面积是多少？

(单位:分米)

10.一个长方体容器,底面积是200平方厘米,高10厘米,里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中水面升高到8厘米处,石头全部浸没在水中并且水未溢出,这块石头的体积是多少立方厘米?

(完整版)长方体正方体的表面积和体积练习题精选

长方体正方体的表面积和体积练习卷

1. 长方体表面积的求法：长方体的表面积=。如果用字母a、

b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=。长方体的体积=。字母表示：。

2. 正方体表面积的求法：正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=。正方体的体积=。字母表示：。

1、一个长方体有（）个面,他们一般都是（）形，也有可能是（）个面是正方形.

2、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。

3、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是（）。

4、一个长方体，长8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，这个长方体的表面积是（），棱长之和是（）。

5、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。

7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（），体积是（）。

8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

9、一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面.

11、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体。

12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h，如果高增高3米，那么表面积比原来增加（）平方米，体积增加（）立方米。

(完整版)长方体正方体体积

长方体与正方体体积

知识点：

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积 =长×宽×

高 V=abh 长 =体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷ h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷ h 高 =体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b

2. 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长

V=a ×a ×a = a 3

读作“ a 的立方”表示 3个 a 相乘，（即

a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积 =底面积×高用字母表示： V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。

3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容

积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml 。

1 升=1立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000毫升

（ 1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm 3

）

1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的

立方倍。（如长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍）。

2、* 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用

公式直接

V 物体 =V 现在－ V 原来物体 =S ×（h 现在- h 原

来）物体 = S ×h 升高求体积。排水法的公

式：也可以 V

×进率

3、【体积单位换算】大单位小单位

小单位 ÷进率大单位

进率： 1立方米＝ 1000立方分米＝ 1000000立方厘米（立方相邻单位进率 1000）

长方体和正方体体积练习题含答案

4.数学老师用一根长56cm的铁丝，做成一个长6cm，宽5cm的长方体框架教具，这个教具的体积是多少立方厘米？
56÷4=14厘米 14-6-5=3厘米 6×5×3=90立方厘米
四：表面积： 6×6×6=216平方厘米体积： 6×6×6=216立方厘米 3×3×3=27立方厘米 216-27=189立方厘米
容积：（32-2×3）×（25-2×3）×3=1482立方厘米
3.把84L的水倒入7dm，宽4dm，高5dm的鱼缸内，水面距离缸边有多少分米？
方法一：7×5×4=140立方分米 84升=84立方分米 140-84=56立方厘米 56÷（7×4）=2分米
方法二：84÷（7×4）=3分米 5-3=2分米
方法一：15×12×4=720立方厘米 15×12×4.5=810立方厘米 810-720=90立方厘米
方法二：厘米 15×12×0.5=90立方厘米
2.一wenku.baidu.com长32厘米，宽25厘米的铁皮，从四角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少立方厘米？
铁皮面积： 32×25=800平方厘米 3×3×4=36平方厘米 800-36=764平方厘米
五： 96÷4=24平方厘米 24÷3=8厘米 8×8×8=512立方厘米

(完整版)长方体与正方体题目加答案

一、填空

1．一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：，。

解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原来增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即。

2．棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可拼成一个较大的正方体。需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

考查目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。

答案：8，1000，10。

解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2×2×2＝8（个）小正方体。棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要 1 000个棱长1厘米的小正方体拼成，

将这些小正方体依次排成一排，长度就是 1 000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

3．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个

正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是

（）cm，宽是（）cm，高是（）cm，表面积是（）cm2，容积是（）cm3。（铁皮厚度不计）

考查目的：计算长方体的表面积和体积。

答案：30，10，5，700，1 500。

解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5×2）厘米、（20-5×2）厘米、5厘米，再利用长方体的表面积公式

(完整版)六年级数学长方体正方体表面积和体积练习题

长方体和正方体的表面积和体积练习

一、填空：

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

3、a3表示 a×3 。（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)

五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）

本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。

类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。

【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h

高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b

2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）

3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长

6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh

【练习题】

1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？

2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？

3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？

4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。这间教室的空间有多大？

5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？

6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。这个仓库有多少平方米？

7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。油箱的高度是多少厘米？

类型二、求组合立体图形的体积。

【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。

五年级数学下册《长方体正方体体积》知识点及重点习题

五年级数学下册《长方体正方体体积》知识点及重点习题【知识点】

1.体积：在这里，我们把一个物体(如土豆)所占空间的大小，叫做这个物体的体积。

2.棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。通常用cm³表示立方厘米。

棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。通常用dm³表示立方分米。

棱长为1米的正方体的体积是1立方米。通常用m³表示立方米。

3.相邻两个体积单位的进率是1000。

4.容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米；1升=1000毫升

长方体和正方体的体积计算

1.长方体的体积=长×宽×高， V=a×b×c；

长=体积÷宽÷高，a=V÷b÷h ；

宽=体积÷长÷高，b=V÷a÷h。

2.正方体体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a=a³。

3.长(正)方体的体积=底面积×高，V=S(a×b)×h

高=体积÷底面积 ,h=V÷S(a×b)

4.计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。

【练习题及答案】

1.一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的体积是(0.72)立方米。

2.一块正方体石料，棱长为0.6米。这块石料的体积是(0.216)立方米。

3.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

（10×12＋6×12）×2=384（平方厘米）

答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。

（完整版）长方体正方体体积

长方体与正方体体积

知识点：

1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b

2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h

（横截面积相当于底面积，长相当于高）。

3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）

注意：

1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：V物体 =V现在－V原来

也可以 V物体=S×(h现在- h原来)

V物体= S×h升高

3、【体积单位换算】大单位小单位小单位大单位

进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

《长方体和正方体的认识》知识点与练习题

第三单元《长方体和正方体的认识》知识点及练习题

发表时间：2011-5-31 18:45:56来源：访问次数：6690

第三单元《长方体和正方体的认识》知识点

1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2、

形体

相同点不同点

关系面棱顶点面的形状面的大小棱长

长方体 6 12 8 一般都是长方形，有时也

有两个相对的面是正方

形。

相对的面的面积

相等

平行的四条棱

长度

相等

正方体是特

殊的长

方体

正方体 6 12 8 六个面都是正方形六个面的面积相

等

六条棱长都相

等

长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

长方体放桌面上，最多只能看到3个面。

3、正方体的展开

1）．“141型”，中间一行4个图：作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2）．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。见上图

3）．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4）．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

4、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

5、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。

《长方体和正方体的认识》知识点及练习题

（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；

最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是

（）平方厘米。

2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体

有

（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。

3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。

4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。

5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。

8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最

多可以锯成（）个。

二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。

1．长方体是特殊的正方体。…………………………………………………（）2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（）3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。…………………………（）4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。…………………………（）5．一瓶白酒有500升。……………………………………………………（）三．选择题（在括号里填正确答案的序号）

长方体正方体的体积练习题

长方体正方体的体积练习题（一）

填空

1．40立方米＝（）立方分米

4立方分米5立方厘米＝（）立方分米

30立方分米＝（）立方米升＝（）毫升

2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米

升＝（）毫升＝（）立方厘米

立方分米=( )立方厘米升=( )毫升

720立方分米=( )立方米

51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米

[

立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米

立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米

6升40毫升＝（）升立方分米＝（）升＝（）毫升

立方米=( )立方分米=( )升

立方米=( )升=( )毫升

升=（）升（）毫升

立方米＝（）立方分米

1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升

立方分米＝（）升＝（）毫升

2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米．

（

3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．

4．一个长方体的底面积是平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．

6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．

（二）应用题

1.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分

米，它的深是多少分米

2.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重千克，这个油箱可装油多少千克

3. 80根方木垛成一个长2米，宽2米，高米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米

4.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮每升油重千克，这个油箱可装油多少千克

人教版五年级下册数学长方体和正方体的体积完整版教案+例题+练习带答案和解析

长方体和正方体的体积

★知识概要

（1

长方体体积正方体体积通用

体积公式体积＝长×宽×高体积＝棱长×棱长×棱

长

体积＝底面积×

高

字母表达V＝abh V＝a³V＝

（2）容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和mL。

长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。所以，对于同一个物体，体积大于容积。

【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

如：长、宽、高各扩大 2 倍，体积就会扩大到原来的8 倍。

（3）体积/容积单位换算：

大单位小单位；小单位大单位

①体积单位及进率：1 立方米＝1000 立方分米＝1000000 立方厘米

（立方相邻单位进率 1000）

②容积单位及进率：1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米

（4）排水法求不规则物体体积：

被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法：

①放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V

物体＝ V

现在

－ V

原来

；

②容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V

物体＝ S

底

×h

升高

。

例题1：长方体、正方体的体积公式1

1、下面的长方体和正方体都是用体积是1cm³的小正方体摆成的。请把表格补充完整：

长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体个

数

体积/cm

① 3 1 1 3 3

② 2 2 2 8 8

③ 4 2 2 16 16

2、计算下面长方体或正方体的体积。

练习1、填空。

1、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、4dm、3dm。这个长方体的体积是（60 ）dm³。

(完整版)长方体和正方体的体积知识点及练习题

1、体积和容积。

（1）体积：物体所占空间的大小

（2）容积：容器所能容纳物体的体积

像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。

2、体积（容积）单位。

（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。

体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升

升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。

3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。

（1）长方体的体积=长×宽×高

（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长

（3）长方体的体积=底面积×高

4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。

5、综合运用体积单位、长度单位的知识。将一个大的形体分成一个小的形体。将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。

一、填空题。

1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm2

长方体正方体体积应用题100题(带答案)

长方体正方体体积应用题100题（带答案）

一、图形计算

1．计算如图立体图形的表面积和体积。

2．求如图各图形的表面积和体积。

3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。

4．求出下面图形的表面积和体积。（单位：cm）

5．正方体的体积。（单位：分米）

6．按要求计算下面图形的表面积和体积。

（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。

（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。

7．计算下面长方体的表面积和体积。

8．长方体的两个面如下。（单位：cm）

体积：

表面积：

9．计算下图的体积和表面积。（单位：cm）

10．求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

11．计算下面几何体的体积。

12．求出图形的表面积和体积。

13．计算正方体的体积。

14．求体积。（单位：厘米）

15．求图形的表面积和体积。

16．求下列图形的表面积和体积。

17．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）

18．计算下面长方体的表面积和体积。

19．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm）

20．求长方体的体积。

21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。

22．计算下面图形的表面积和体积。

23．计算下面图形的体积。

24．求体积。（单位：cm）

25．计算下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）

（1）

（2）

26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）

27．计算下图形的表面积和体积。（单位：cm）

28．计算下面图形的表面积和体积。