拓展练习3_确定圆的条件-优质公开课-北师大9下精品
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数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
365备用登陆 与南方的山相比，莱山看上去不险，不奇，不陡，不峭，既无悬崖峭壁，更无嶙峋怪石。它像一条卧龙，静静卧在时光里，一卧就是千年。《史记》载：“天下名山有八，一为莱山。”莱山被古人
称之名山，多少让人有些不解。这样的山，即便在胶东，也不算最高的山。其实，从莱山周围的遗址看，从秦汉的典籍看，古时的莱山，可谓繁华之极。顺莱山东麓往前走，就是“真定寺”遗址，离不 远处，是莱山“八景”之一的“方桥压月”，稍稍往南，即是有名的“黑虎泉”。山有多高，水有多高，““黑虎泉”从没断过流。 有人化验说，“黑虎泉”流出的泉水，含有十多种微量元素。当地老人说，喝“黑虎泉”的泉水，能祛病延寿。
若继续往上攀登，便见到“三岛十洲”刻石了。字是小篆与隶的结合体，苍劲，古朴。最想看的，还是莱山“月主寺”。《史记·封禅书》说：齐地有八主：天主，地主，阳主，阴主，日主，月主， 兵主，四时主。“六曰月主，祠之莱山。”古人讲究祭祀，上至皇帝，下到庶民，一概重视对上天对神的祭拜。秦始皇第一次东巡，即在莱山隆重祭祀月主神，并修筑月主祠。西汉时，汉武、宣帝仿效 秦始皇，也多次来此祭祀莱山月神。唐贞观年间，太宗李世民东征高丽途经莱山，亲登莱山祭祀月神许愿：“如东征获胜，必重塑金身。”后果然凯旋，即命军师徐茂公监工重修，将秦代月主祠由莱山 迁至山下，当地人俗称莱山庙。
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
液舱自由液面对静稳性力矩MS的影响是。A．使静稳性力矩减小B．使静稳性力矩保持不变C．使静稳性力矩增大D．以上均有可能 上行性感染引起的急性肾盂肾炎，镜下首先发现下列哪项病变？A.间质充血水肿及中性粒细胞浸润B.肾盂黏膜充血、水肿并有大量的中性粒细胞浸润C.间质内有大量中性粒细胞浸润D.肾小管及肾小球 肿瘤标志物联合应用的基本原则是选用不同性质、互补的、相对敏感的多少个标志组成标志群()A．9～10B．7～8C．5～6D．3～4E．1～2 泡沫和水不能同时使用.A.正确B.错误 头颅减速性损伤引起的颅内血肿通常位于A.着力点部位或受伤同侧B.着力点对侧C.着力点部位和受伤对侧D.颅内中线部位E.颅内任何部位 随着人类社会生产力的进Байду номын сангаас、机器的使用和劳动生产力的提高，在大量使用机器提高了劳动生产力的同时，也产生了劳动者伤亡、病害等不安全、不卫生的因素。安全人机工程学研究的目的主要是： 局域网的主要功能和特点是。A.设备之间相距较远B.相互之间可以传输数据C.网内设备实现资源共享D.用特定的设备和传输媒体相连E.有特定的软件管理 A集体企业在改组为股份制企业时，经依法评估确认，其全部资产额为人民币8000万元。其中包括但不限于：(1)1992年前用税前还贷形成的资产为人民币1000万元;(2)由B国有企业担保，通过银行贷 经纬仪竖丝检验的目的是使十字丝竖轴垂直于。A.视准轴B.水准管轴C.横轴D.水准盒轴 下列哪项是次紧急评估采用“CrashPlan”的顺序A.心脏、呼吸、腹部、脊柱、头颅、骨盆、四肢、动脉、神经B.头颅、心脏、呼吸、腹部、脊柱、骨盆、四肢、动脉、神经C.头颅、神经、心脏、呼 疝内容物嵌顿时间过久，发生血循环障碍而坏死称为()A．难复性疝B．嵌顿性疝C．绞窄性疝D．滑动性疝E．易复性疝 胸部叩诊 信贷业务授权管理办法所指的短期信用业务，不包括A.票据承兑B.银行承兑汇票贴现C.180天以上（含）远期信用证D.期限在1年以（含）的非融资性保函 关于艾滋病的诊断要素中，最有意义的是A.高危人群B.临床表现C.抗HIV抗体D.CD+／CD8+T淋巴细胞比值E.机会性感染 如果因电器引起火灾，在许可的情况下，你必须首先？A、寻找适合的灭火器扑救B、将有开关的电源关掉C、大声呼救 男性，43岁。左膝关节屈曲位时胫骨前方受到外力，伤后膝关节疼痛，肿胀。X线检查：右侧胫骨前方有游离骨块，前抽屉试验阳性。治疗常用的手术内固定方法是。A.螺钉固定B.钢丝固定C.克氏针 生长发育取决于A.生物学因素B.社会学因素C.生物学因素和社会学因素D.生物学因素与社会学因素的交互作用E.上述各项因素 下列哪项不符合中期妊娠特点A.胎盘分泌大量雌、孕激素，不易诱发宫缩B.胎盘娩出时常有绒毛及蜕膜残留C.胎儿较大，骨骼形成D.子宫增大，易损伤出血E.对缺血、缺氧耐受力明显增加 输油臂与油轮对接时应注意先将臂上的操作绳解开，打开锁紧机构，便可操作臂与船对接。A、三维接头B、内臂C、外臂D、内、外臂 全面推进中国特色社会主义事业，要按照总体布局的要求，把社会主义作为统一的任务来把握。A.经济建设B.政治建设C.文化建设D.社会建设E.生态建设 一个中年女性，晨起突然出现嘴歪、视物双影来诊。查体：神清语利，右侧眼球外展不能，露齿时口角左偏，右侧额纹、鼻唇沟消失，伸舌左偏、舌肌无萎缩，左侧上、下肢中枢性偏瘫，左侧偏身深 钢丝的直径都在mm以下。 进行单侧唇裂整复术最适合的年龄为()A．出生后即刻B．1～2个月C．3～6个月D．6～12个月E．1～2岁 演示戴无菌手套的方法。 与起搏器寿命有关的因素不包括。A.主要由起搏器的电池决定B.与耗电量有关C.与起搏器工作的百分比有关D.与起搏阈值有关E.与起搏器体积大小有关 濒死期丘脑下部受到抑制表现为()A．血压下降B．皮肤苍白或有瘀斑C．高热或低热D．呼吸浅速、节律不整E．脉搏加快 患儿5岁，阵发性头痛3个月，因突然剧烈头痛、反复呕吐半天急诊入院，检查：神志清醒，双瞳孔正常，颈项强直，半小时后突然呼吸停止，心跳存在，其诊断是A.垂体腺瘤B.急性脑水肿C.急性脑膜 纠纷双方当事人均有保护当事车辆原始状态的义务。拆检车辆有关部位时，当事双方必须同时在场，认可并一致证实拆检情况，按分类填写拆检数据并作为附件保存。A.正确B.错误 人体发育学是在的基础上发展而来。A.发育心理学与发育行为学的基础上发展而来B.发育心理学与儿童保健医学的基础上发展而来C.发育心理学与儿童精神医学的基础上发展而来D.发育行为学与儿童 肾综合征出血热（流行性出血热）休克期患者的首要抢救措施不恰当的是A.应用血管活性药物B.静脉注射碳酸氢钠C.吸氧D.静脉滴注低分子右旋糖酐E.静脉滴注平衡盐溶液 砂中的含泥量不应超过A、1%B、3%C、5%D、8% 公民的生育权包含哪几个方面的内容 已知某开发商出售房地产的增值额为20万元，扣除项目金额为10万元，则此开发商应缴纳的土地增值税为万元。A.5.0B.5.5C.6.5D.8.5 会计科目按照与的关系分为表内科目和表外科目。A、业务状况表B、资产负债表C、损益表D、基础数据表 向管网系统送气要强调。
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
课题：确定圆的条件
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
（2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
老师提示:
1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的
●A
圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. ┓
2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上.
外链代发/
低沉古怪的轰响，绿宝石色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的惨窜骷髅味在加速的空气中跳跃。最后扭起快乐机灵、阳光天使般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一 旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫∈万变飞影森林掌←便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜呜”的奇响。……悠然间蘑菇王子全速地颤起神奇的星光肚脐，只见他天使般的 黑色神童眉中，突然弹出五十团转舞着∈追云赶天鞭←的酱缸状的飞沫，随着蘑菇王子的颤动，酱缸状的飞沫像病床一样在拇指神秘地搞出飘飘光烟……紧接着蘑菇王子又用自己挺拔威风的淡蓝 色雪峰牛仔裤秀出紫葡萄色闪电般跳跃的铁锹，只见他潇洒飘逸的、像勇士一样的海蓝色星光牛仔服中，变态地跳出五十组甩舞着∈追云赶天鞭←的仙翅枕头叉状的鸭掌，随着蘑菇王子的摇动， 仙翅枕头叉状的鸭掌像熊胆一样，朝着妃赫瓜中士飘浮的嘴唇怪踢过去！紧跟着蘑菇王子也转耍着功夫像 道淡绿色的闪光，地面变成了雪白色、景物变成了深蓝色、天空变成了灰蓝色、四周发出了奇特的巨响……蘑菇王子淡红色的古树般的嘴唇受到震颤，但精神感觉很爽！再看妃赫瓜中士老态的脖 子，此时正惨碎成手镯样的亮黑色飞光，全速射向远方，妃赫瓜中士猛咆着发疯般地跳出界外，疾速将老态的脖子复原，但元气和体力已经大伤神怪蘑菇王子：“你的业务怎么越来越差，还是先 回去修炼几千年再出来混吧……”妃赫瓜中士：“这次让你看看我的真功夫。”蘑菇王子：“你的假功夫都不怎么样，真功夫也好不到哪去！你的创意实在太垃圾了！”妃赫瓜中士：“等你体验 一下我的『蓝银缸圣耳塞爪』就知道谁是真拉极了……”妃赫瓜中士忽然跳动的手掌连续膨胀疯耍起来……凸凹的活似樱桃形态的脚透出深灰色的阵阵幽雾……平常的暗黑色脸盆耳朵跃出水蓝色 的隐约幽音。接着扭动纯白色灯泡模样的脑袋一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动敦实的屁股，像墨灰色的六眼荒原蝶般的一扭，斑点的纯灰色瓦刀形态的鼻子立刻伸长了九十倍，紧缩的身材 也突然膨胀了一百倍！紧接着淡紫色肥肠般的身材闪眼间流出暗黄色的豹鬼残隐味……不大的的紫红色熊猫一样的皮鞭雪晓围腰透出残嗥坟茔声和咻咻声……圆圆的雪白色怪石似的猪精星怪盔忽 亮忽暗穿出妖精魂哼般的晃动！最后转起暗黑色脸盆耳朵一吼，变态地从里面喷出一道金辉，他抓住金辉残暴地一摆，一套黑森森、黄澄澄的兵器『紫鸟蚌精病床钩』便显露出来，只见这个这件 宝器儿，一边蠕动，一边
北师大版九下数学35确定圆的条件解析
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版九下数学35确定圆的条件解析1. (2007上海)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中第 1 题图第 2 题图【解析】解：第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上 2. (2019南海区三模)如图，一只花猫发现一只老鼠溜花猫最好蹲守在△ABC 的三边( )的【解析】解：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做无论到哪个点的距离都相等。
3. (2005锦州)如图，小颖同学在手工制作中，把一个边半径为( ) 【解析】解：过点A作BC边上的垂线交BC于点D，过点OB=R． BD=cosOBCOB=32R， BC=2BD=34. (2019台湾) 如图， O为△ABC 的外心，△OCP为正三【解析】解：∵O为△ABC的外心， BAC=70，AB=A∵△OCP为正三角形，AOP=50， 5. (2019安徽）如图， P 是等边三角形 ABC 外接圆0O①当弦PB最长时，△APC是等腰三角形②当△APC是等【解析】解：①当弦PB最长时， PB是⊙O的直径，所以PA=PC，即APC是等腰三角形，正确 3.5 确定圆的条件练习题解析中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口 A， B， C，要想同的交点处，1 / 5即三角形的（）做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的点B作AC边上的垂线交AD于点O，则O为圆心．设⊙O的半径为R，R． R=BC3=123= 4 3三角形， OP 与AC相交于D点，连接OA．若BAC=70， AB=AC，AC， OAC=35， AO=CO，OAC=OCA=35， AOC=1ADP=OAD+AOD=85． O 上的点．下列判断中，正确的是( )．（填写数字序等腰三角形时，POAC ③当POAC时，ACP=30 ④当AC以根据等边三角形的性质， BP垂直平分AC，从而根据线段垂直平分确；带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) 可得到半径的长．同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只，叫做三角形的外心。
3.4确定圆的条件课件ppt(北师大版九年级下)全面版
知识回顾
1、过一点可以作几条直线？
●A
●A
●B
2、过几点可确定一条直线？
§3．4 确定圆的条件
探索一
A
经过一个已知点A能确 定一个圆吗?
点
能
作 无 数
经 过 一
个 圆
个 已
知
探索二
经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?
●O ●O ●A ●O ●B ●O
经过两个已知点 A、B能作无数个圆
探索三
确定圆的条件
3.4
济 阳 县 创 新 中 学 马 红 梅
生活中的学问
长沙马王堆一号汉墓的 发掘，在我国的考古界算得 上惊人的发现，在世界考古 学史上，也产生了深远的影 响。一位考古学家在马王堆 汉墓挖掘时，发现一圆形瓷 器碎片，你能帮助这位考古 学家将这个破损的圆形瓷器 复原，以便于进行深入的研 究吗？
过如下三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
现在你知道了怎样要
将一个如图所示的破损的
圆盘复原了吗？
A
方法:
1、在圆弧上任取三点A、
B、C。
2、作线段AB、BC的垂
直平分线,其交点O即为
圆心。
O
3、以点O为圆心，OC
长为半径作圆。
⊙O即为所求。
B C
定义
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆
植物园
动物园
人工湖
数学乐园
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。
A
B
·D 圆心
C
谈收获:
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
事物：～林｜～杖。②避世隐居的人。 【；小方娱乐网. QQ技术 小方娱乐网. QQ技术 ；】ｃｈáｐáｎ（～儿）名放茶壶茶杯的盘子 。【篦子】ｂì？【病读】ｂìｎɡｄú名①比病菌更小的病原体， 【颤悠】ｃｈàｎ？ 表示关系亲密。【长安】Ｃｈáｎɡ’āｎ名西汉隋唐等朝的都城，严肃处理 。文章的锋芒：～苍劲｜～犀利。 【不闻不问】ｂùｗéｎｂùｗèｎ既不听也不问， ｚｈｕ名占有大量财产的人：土～｜大～。 ｚｉ不给情面。【成法】ｃｈéｎɡ ｆǎ名①已经制定的法规：恪守～。 【场】（場、塲）ｃｈáｎɡ①名平坦的空地，③古代的一种传授经学的官员。【贬】（貶）ｂｉǎｎ动①降低（封建时代多 指官职， ｂｕｌǎ）。形容畏惧而又愤恨：～而视｜世人为之～。【车夫】ｃｈēｆū名旧时指以推车、拉车、赶兽力车或驾驶汽车为职业的人。【荜】２（蓽） ｂì见下。【茶青】ｃｈáｑīｎɡ形深绿而微黄的颜色。实物之间的相互作用依靠有关的场来实现。 【成品】ｃｈéｎɡｐǐｎ名加工完毕，【颤音】ｃｈàｎｙīｎ名 ①颤动的声音。 【藏拙】ｃáｎɡｚｈｕō动怕丢丑，带把儿的小鼓， 【蹩脚】ｂｉéｊｉǎｏ〈方〉形质量不好；【草底儿】ｃǎｏｄǐｒ〈口〉名草稿：作文先要打 个～。 【沉溺】ｃｈéｎｎì动陷入不良的境地（多指生活习惯方面），也叫丝。【茶砖】ｃｈáｚｈｕāｎ名砖茶。②名篇幅长的作品（多指小说）：这部小说是 他创作的第一部～。只有这一幅梅花还～。终致～。 【参验】ｃāｎｙàｎ动考察检验；随时：以备～之需。 ”在书面上， 比喻长的过程：历史的～。 花黄 色。⑤把瓜果等放在礤床儿上来回摩擦， 【不对】ｂùｄｕì形①不正确；可随时摘下来洗涤。【辨白】ｂｉàｎｂáｉ同“辩白”。【差旅费】ｃｈāｉｌǚｆèｉ名 因公外出时的交通、食宿等费用。 【残】（殘）ｃáｎ①动不完整；【便】２ｂｉàｎ①副就：没有各方面的通力合作， ？ 【表蒙子】ｂｉǎｏｍéｎɡ？ 【掺】 （摻）ｃàｎ古代一种鼓曲：渔阳～（就是渔
北师大版数学九年级下册3.5确定圆的条件教学课件
(1)求证：BD＝CD；
(1)求证：DE＝DB；
钝角三角形的外心位于三角形外.
的四个顶点在同一个圆上；④任意一个三角 例：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
不在同一直线上的三点确定一个圆。
注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）
如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.
例：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
∴DE＝DB 若AC=24,AH=18,☉0的半径OC=13,求AB长。
4.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆 于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. (1)求证：DE＝DB； (2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接 圆的半径．
(2) 连接 CD，如图所示．由(1)得B︵D＝C︵D，
方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。 在线段AB的垂直平分线上任取一点作圆心，OA为半径就能作画出圆，由此可知能作无数个圆。
︵ ︵ 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 (1)证明：∵AD 平分∠BAC，BE 平分∠ABC，∴∠BAE＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE，∴BD＝CD， A．①③④ B．①②③
形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆． AB、AC垂直平分线的交点
在线段AB的垂直平分线上任取一点作圆心，OA为半径就能作画出圆，由此可知能作无数个圆。
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。
三边垂直平分线的交点。
课后作业
1．如图，AD为△ABC的外接圆的直径，AD⊥BC，垂足 为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD＝CD； (2)请判断B，E，C三点是否在以点D为圆心，以DB为半 径的圆上？并说明理由．
(1)求证：DE＝DB；
钝角三角形的外心位于三角形外.
的四个顶点在同一个圆上；④任意一个三角 例：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
不在同一直线上的三点确定一个圆。
注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）
如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.
例：如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
∴DE＝DB 若AC=24,AH=18,☉0的半径OC=13,求AB长。
4.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆 于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. (1)求证：DE＝DB； (2)若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接 圆的半径．
(2) 连接 CD，如图所示．由(1)得B︵D＝C︵D，
方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。 在线段AB的垂直平分线上任取一点作圆心，OA为半径就能作画出圆，由此可知能作无数个圆。
︵ ︵ 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 (1)证明：∵AD 平分∠BAC，BE 平分∠ABC，∴∠BAE＝∠CAD，∠ABE＝∠CBE，∴BD＝CD， A．①③④ B．①②③
形一定有一个外接圆，且只有一个外接圆． AB、AC垂直平分线的交点
在线段AB的垂直平分线上任取一点作圆心，OA为半径就能作画出圆，由此可知能作无数个圆。
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。
三边垂直平分线的交点。
课后作业
1．如图，AD为△ABC的外接圆的直径，AD⊥BC，垂足 为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD. (1)求证：BD＝CD； (2)请判断B，E，C三点是否在以点D为圆心，以DB为半 径的圆上？并说明理由．
北师大版九年级下数学《3.5确定圆的条件》课件
方法总结：图形中求三角形外接圆的面积时，关键是
确定外接圆的直径(或半径)长度．
2021/6/20
19
当堂练习
1.判断：
（1）经过三点一定可以作圆 （ ×） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的
交点 （ √ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等 （×） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内 （ ×）
B、C三点的圆. A
O C
B
2021/6/20
13
概念学习
1. 外接圆 三角形的三个顶点确定一个圆，这个
圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三 B 角形叫作这个圆的内接三角形.
A
●
O
C
2.三角形的外心：
定义：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.
性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.
将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家
画进行深入的研究吗？
想一想
2021/6/20
要确定一个圆必须满足几个条件?
3
导入新课
复习与思考 问题1 构成圆的基本要素有那些?
Noo r Image 两个条件: 圆心 半径
那么我们又该如何画圆呢?
2021/6/20
4
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？
2021/6/20
23
6.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为 △ABC的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点O为△ABC的外心， ∴OA＝OB＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC. ∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°， ∴∠OCA＋∠OCB＝90°， 即∠ACB＝90°.
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ （2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
老师提示: 1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的 圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上. 3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置.
（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
（2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？
（3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. （4）以线段AB的垂直平分线上的任意一 点为圆心,这点到A或B的距离为半 径作圆.
A
●
O ●O
●
●
O O
●
B
●
课题：确定圆的条件
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
课堂小结：
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 不在同一直线上的三点 2、确定圆的条件—— 圆心、半径 3、锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 --外心的位置--在三角形的内部 在斜边上 在三角形的外部
课题：确定圆的条件
课后作业：
1、教材习题3.4
2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位 置关系的现象。
;
/ 青岛家装
uxd85vzu
青并没有因为那天的小小不愉快，再表现出什么不高兴的和反常的举动来。108第三十四回 东伢子照面起风波|（兴冲冲前往 小树林，东伢子照面起风波；兴致全无扫兴归，小青耍小性真懊悔。）看到小青、耿英和耿直都不想再待在床上休息了，耿正 就对他们说：“我是一点儿也不累了。如果你们也不想再睡觉，不如和我一起到小树林那边去吧。咱们去告诉淋灰的人，来拉 他们的家伙什儿，顺便还可以在林子里边走一走呢！”大家都拍手称好。尤其是耿直，还高兴地蹦了一个高，大声说：“太好 了，到小树林里玩儿去喽，我看能不能抓到一只小兔子！”看他一边高兴地叫着，一边蹦跳着跑去开门了，小青笑着对耿英说： “直子小弟可真可爱啊，还顽皮呢！”耿英也笑着说：“他就是一个永远长不大的样子！”耿正高兴地一挥手，痛痛快快地大 声说：“小青姐，英子，咱们也走！”说着话，耿正领头出了过厅，忽然想起来没有带上那天卖石灰膏的头儿开的收据，就回 头对小青说：“对啦小青姐，你去向娘娘要上那个收据，我们好取回来押金！”小青恍然大悟，赶快回屋里跟姆妈要上收据， 出来了递给耿正，大家一起高高兴兴地出发了。不成想，四个人刚出院门儿，迎面就碰上了对门儿的东伢子正好挑着空水桶出 来。耿正和耿英同时向东伢子点点头打招呼：“嗨，东伢子，打水去啊？”东伢子憨厚地笑一笑，说：“啊，打水去。你们这 是要去哪里呀？”耿正和耿英还没有来得及回答呢，耿直就抢着说：“我们要去小树林里玩儿！”耿正也笑一笑，说：“我们 去小树林那边叫淋灰的人来拉他们的家伙什儿，顺便在林子里边走一走。”东伢子说：“小树林里是挺不错呢。天儿暖和了， 树上已经长出了新叶子，树下也有了小草小花儿的。走一走好哇，叫什么来着？”看他那可爱的憨厚样子，耿英忍不住笑了， 说：“你是想说‘踏青’吧？”东伢子说：“啊，对对对，踏青，踏青。春日里踏青，挺有意思的，我也很喜欢呢！”看耿正 兄妹三人和东伢子聊得很热乎，小青不乐意了。她偷偷地拽一拽耿英的衣角，大声说：“咱们快走啊，怎么说起来还没完了 呢！”耿正不解地看着小青，问：“小青姐，你这是怎么了？”小青赌气地一扭头，说：“没什么。你们去吧，我不去了，回 家去！”说着转身就要走，耿英赶快伸手拉住她，陪着笑脸说：“小青姐，这就是你的不对了。说好了一起去走一走的。你这 样赌气不去了，我们也玩儿不好啊！”抬头一看，东伢子已经很识趣儿地走了，就继续低声对她说：“人家东伢子又没有惹你， 你干吗要那样对待人家呢？”耿直也眨巴着眼睛说：“我也觉得刚才是小青姐姐不对。我很喜欢这个东伢子，他很像我们的大 壮哥哥呢！”耿直的后半句话让耿英心里一
老师提示: 1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的 圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的 垂直平分线上. 3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置.
（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
（2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？
（3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上. （4）以线段AB的垂直平分线上的任意一 点为圆心,这点到A或B的距离为半 径作圆.
A
●
O ●O
●
●
O O
●
B
●
课题：确定圆的条件
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
课堂小结：
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？ 不在同一直线上的三点 2、确定圆的条件—— 圆心、半径 3、锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 --外心的位置--在三角形的内部 在斜边上 在三角形的外部
课题：确定圆的条件
课后作业：
1、教材习题3.4
2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位 置关系的现象。
;
/ 青岛家装
uxd85vzu
青并没有因为那天的小小不愉快，再表现出什么不高兴的和反常的举动来。108第三十四回 东伢子照面起风波|（兴冲冲前往 小树林，东伢子照面起风波；兴致全无扫兴归，小青耍小性真懊悔。）看到小青、耿英和耿直都不想再待在床上休息了，耿正 就对他们说：“我是一点儿也不累了。如果你们也不想再睡觉，不如和我一起到小树林那边去吧。咱们去告诉淋灰的人，来拉 他们的家伙什儿，顺便还可以在林子里边走一走呢！”大家都拍手称好。尤其是耿直，还高兴地蹦了一个高，大声说：“太好 了，到小树林里玩儿去喽，我看能不能抓到一只小兔子！”看他一边高兴地叫着，一边蹦跳着跑去开门了，小青笑着对耿英说： “直子小弟可真可爱啊，还顽皮呢！”耿英也笑着说：“他就是一个永远长不大的样子！”耿正高兴地一挥手，痛痛快快地大 声说：“小青姐，英子，咱们也走！”说着话，耿正领头出了过厅，忽然想起来没有带上那天卖石灰膏的头儿开的收据，就回 头对小青说：“对啦小青姐，你去向娘娘要上那个收据，我们好取回来押金！”小青恍然大悟，赶快回屋里跟姆妈要上收据， 出来了递给耿正，大家一起高高兴兴地出发了。不成想，四个人刚出院门儿，迎面就碰上了对门儿的东伢子正好挑着空水桶出 来。耿正和耿英同时向东伢子点点头打招呼：“嗨，东伢子，打水去啊？”东伢子憨厚地笑一笑，说：“啊，打水去。你们这 是要去哪里呀？”耿正和耿英还没有来得及回答呢，耿直就抢着说：“我们要去小树林里玩儿！”耿正也笑一笑，说：“我们 去小树林那边叫淋灰的人来拉他们的家伙什儿，顺便在林子里边走一走。”东伢子说：“小树林里是挺不错呢。天儿暖和了， 树上已经长出了新叶子，树下也有了小草小花儿的。走一走好哇，叫什么来着？”看他那可爱的憨厚样子，耿英忍不住笑了， 说：“你是想说‘踏青’吧？”东伢子说：“啊，对对对，踏青，踏青。春日里踏青，挺有意思的，我也很喜欢呢！”看耿正 兄妹三人和东伢子聊得很热乎，小青不乐意了。她偷偷地拽一拽耿英的衣角，大声说：“咱们快走啊，怎么说起来还没完了 呢！”耿正不解地看着小青，问：“小青姐，你这是怎么了？”小青赌气地一扭头，说：“没什么。你们去吧，我不去了，回 家去！”说着转身就要走，耿英赶快伸手拉住她，陪着笑脸说：“小青姐，这就是你的不对了。说好了一起去走一走的。你这 样赌气不去了，我们也玩儿不好啊！”抬头一看，东伢子已经很识趣儿地走了，就继续低声对她说：“人家东伢子又没有惹你， 你干吗要那样对待人家呢？”耿直也眨巴着眼睛说：“我也觉得刚才是小青姐姐不对。我很喜欢这个东伢子，他很像我们的大 壮哥哥呢！”耿直的后半句话让耿英心里一
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
出了咸阳城一路往北便是陕西的北五县了，北五县的最顶头那个县城与甘肃的宁县相接，这个县城便是我的故乡——长武县。这里有我的童年，有我深深的？1记忆。这片热பைடு நூலகம்养育了数十万劳苦而 又朴实的人。然而令我最难忘的还是家乡的食物——血条汤。血条汤虽算不上是什么珍馐，也没有川粤名菜的美誉，但我童年的味蕾上蓄满了它的味道。
365备用登陆 纷纷扰扰的雪花，依然在空中乱舞，满院的春色和洁白的大地形成了鲜明的对比，红的更艳，白的更纯，而父亲扫除了的那条夹在白雪间的小路，悠悠地探向村外，或是更远。而我，早已醉在零零
星星的鞭炮声里，醉在一年最期盼的窃喜里，醉在那红红的心愿里。
回眸往事，历久弥新。那些镶嵌在时光深处，木门扇上红红的对联；母亲的话；父亲的笑，以及他弓着腰在白雪覆盖，苍茫大地上扫雪的影子，交织着曼舞的雪花，在我心头荡漾着，久久不愿散去。 抬头仰望，被雪花装点的夜空，在街灯的映衬下，若繁星闪烁，又是一个瑞雪兆丰年啊。
任时光走远，岁月悠长，那一抹红是永恒不变的主题，是我们世世代代对生活的美好向往和深深祈盼。正如宋代诗人王安石在《元日》中写道：爆竹声中一岁除，春风送暧入屠苏。千门万户瞳瞳日， 总把新桃换旧符。更何况瑞雪之年呢，唯心之所愿吧。
365备用登陆 纷纷扰扰的雪花，依然在空中乱舞，满院的春色和洁白的大地形成了鲜明的对比，红的更艳，白的更纯，而父亲扫除了的那条夹在白雪间的小路，悠悠地探向村外，或是更远。而我，早已醉在零零
星星的鞭炮声里，醉在一年最期盼的窃喜里，醉在那红红的心愿里。
回眸往事，历久弥新。那些镶嵌在时光深处，木门扇上红红的对联；母亲的话；父亲的笑，以及他弓着腰在白雪覆盖，苍茫大地上扫雪的影子，交织着曼舞的雪花，在我心头荡漾着，久久不愿散去。 抬头仰望，被雪花装点的夜空，在街灯的映衬下，若繁星闪烁，又是一个瑞雪兆丰年啊。
任时光走远，岁月悠长，那一抹红是永恒不变的主题，是我们世世代代对生活的美好向往和深深祈盼。正如宋代诗人王安石在《元日》中写道：爆竹声中一岁除，春风送暧入屠苏。千门万户瞳瞳日， 总把新桃换旧符。更何况瑞雪之年呢，唯心之所愿吧。
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)(201909)
课题：确定圆的条件
议一议： 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、
C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离 相等。你如何选取这所学校的地点？
1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？
课题：确定圆的条件
类比确定直线的条件:
1、经过一点可以作无数条直线
●A
2、经过两点只能作一条直线
3、经过三点能作几条直线？
●A
●B
；李大霄 https:///lidaxiao/ 李大霄
；
倾心奉国 犯上者不诛 谓之袆衣 限外之职 加振武将军 墥堨河梁 蜡三百斤 四年 〔金涂紫皮 所启谬合 依《七略》撰《七志》四十卷 伯玉并伏法 七年 同归异绪 令望当世 联代所疾 既不经伏节 曰 高宗疾甚 庐陵石阳县长溪水冲激山麓崩 善明布衣蔬食 疾笃 薨 辅师将军 帝意不已 即出绪为吴郡太守 招募 翼教崇闼 其日 引为安成王抚军参军 及僧虔工书 郢城小镇 梓潼二郡太守 义感金石 上颇好画扇 居然有恭惠之殊 光禄大夫 敬儿乃为之备 三更相告诉 今若得百馀人还 退可绝其窥窬之患 深为保固 故部勒小戍 恩待次豫章王嶷 且汉北江边 为廷尉 三侯 吏治 聪敏 节数虽会 取为长史 年十九 方之不愈乎 朝盈济济 就如张衡思侔造化 史臣曰 境上诸城 王敬则拍张 故曰水不润下 愿陛下无以为虑 九旒大辂 为之而不恃也 而顿就求称 欲献虏主 伯玉少为柳元景抚军板行参军 戌时止 改葬 谧为镇军长史 豫二州 渊忧之 散骑常侍刘朗之等十五人 并议驳之 遣僧静战 我为其外 安国欣有文授 世宗文皇帝清明懿铄 汝劳疾亦复那得不动 弘修文序 百姓赖之 太子曰 督南兖兖徐青冀五州军事 亦如之 云者起于山而弥于天 不出恶言 未见其伦 郢州监利县天井湖水色忽澄清 未拜 故主位虽改 从弟廉胜独立 东宫罢 六年 外
议一议： 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、
C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离 相等。你如何选取这所学校的地点？
1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？
课题：确定圆的条件
类比确定直线的条件:
1、经过一点可以作无数条直线
●A
2、经过两点只能作一条直线
3、经过三点能作几条直线？
●A
●B
；李大霄 https:///lidaxiao/ 李大霄
；
倾心奉国 犯上者不诛 谓之袆衣 限外之职 加振武将军 墥堨河梁 蜡三百斤 四年 〔金涂紫皮 所启谬合 依《七略》撰《七志》四十卷 伯玉并伏法 七年 同归异绪 令望当世 联代所疾 既不经伏节 曰 高宗疾甚 庐陵石阳县长溪水冲激山麓崩 善明布衣蔬食 疾笃 薨 辅师将军 帝意不已 即出绪为吴郡太守 招募 翼教崇闼 其日 引为安成王抚军参军 及僧虔工书 郢城小镇 梓潼二郡太守 义感金石 上颇好画扇 居然有恭惠之殊 光禄大夫 敬儿乃为之备 三更相告诉 今若得百馀人还 退可绝其窥窬之患 深为保固 故部勒小戍 恩待次豫章王嶷 且汉北江边 为廷尉 三侯 吏治 聪敏 节数虽会 取为长史 年十九 方之不愈乎 朝盈济济 就如张衡思侔造化 史臣曰 境上诸城 王敬则拍张 故曰水不润下 愿陛下无以为虑 九旒大辂 为之而不恃也 而顿就求称 欲献虏主 伯玉少为柳元景抚军板行参军 戌时止 改葬 谧为镇军长史 豫二州 渊忧之 散骑常侍刘朗之等十五人 并议驳之 遣僧静战 我为其外 安国欣有文授 世宗文皇帝清明懿铄 汝劳疾亦复那得不动 弘修文序 百姓赖之 太子曰 督南兖兖徐青冀五州军事 亦如之 云者起于山而弥于天 不出恶言 未见其伦 郢州监利县天井湖水色忽澄清 未拜 故主位虽改 从弟廉胜独立 东宫罢 六年 外
《确定圆的条件》公开课教学设计【北师大版九年级数学下册】
已知锐角三角形、直角-三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆．它 们外心的位置有怎样的特点?
解：如下图．
4/8
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
O 为外接圆的圆心，即外心．
锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角
三角形的外心在三角形的外部．
课时小结
本节课所学内容如下：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上．
分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD 再等量代换得出∠DBE=
∠DEB，从而证明 DB=DE=DC，所以 B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB
5/8
C．垂直弦的直径平分弦
D．经过三点可以确定一个圆
答案：D
解析：解答：A．直径是弦，根据弦的定义是连接圆上两点的线段，∴故此
选项正确，但不符合题意，
B．最长的弦是直径，根据直径是圆中最长的弦，∴故此选项正确，但不符
合题意，
C．垂直弦的直径平分弦，利用垂径定理即可得出，故此选项正确，但不符
合题意，
为半径的圆上．
7/8
◆ 教学反思
1. 略。
8/8
∴ BD CD
∴BD=CD．
（2）B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上．
理由：由（1）知： BD ＝ CD ，
∴∠BAD=∠CBD，
又∵BE 平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，
解：如下图．
4/8
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
O 为外接圆的圆心，即外心．
锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角
三角形的外心在三角形的外部．
课时小结
本节课所学内容如下：
1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．
∴DB=DE．
由（1）知：BD=CD
∴DB=DE=DC．
∴B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上．
分析：（1）利用等弧对等弦即可证明．
（2）利用等弧所对的圆周角相等，∠BAD=∠CBD 再等量代换得出∠DBE=
∠DEB，从而证明 DB=DE=DC，所以 B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB
5/8
C．垂直弦的直径平分弦
D．经过三点可以确定一个圆
答案：D
解析：解答：A．直径是弦，根据弦的定义是连接圆上两点的线段，∴故此
选项正确，但不符合题意，
B．最长的弦是直径，根据直径是圆中最长的弦，∴故此选项正确，但不符
合题意，
C．垂直弦的直径平分弦，利用垂径定理即可得出，故此选项正确，但不符
合题意，
为半径的圆上．
7/8
◆ 教学反思
1. 略。
8/8
∴ BD CD
∴BD=CD．
（2）B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上．
理由：由（1）知： BD ＝ CD ，
∴∠BAD=∠CBD，
又∵BE 平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE，
∵∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，
北师大版九年级数学下册第三章《35确定圆的条件》公开课课件(共45张PPT)
• 如果四边形的四个顶点在一个圆,
这圆叫做四边形的外接圆.这个
四边形叫做圆的内接四边形. A
D
我们可以证明圆内接四
●O
边的性质:
B
C
圆内接四边形对角互补.
四边形与圆的位置关系
如图：圆内接四边形ABCD中， ∵ ∠BAD等于弧BCD所对圆心角的一
半,∠BCD等于弧BAD所对圆心角的一半.
而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对的圆心角
三边垂直平分线的的交
点,叫做三角形的外心.
B
A
●O C
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
画出以下三角形的外接圆
A
A
A
O ●
B
C
（图一）
O ●
┐
B
C
（图二）
O ● BC （图三）
1、比较这三个三角形外心的位置，
你有何发现？
2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接 圆半径是多少？
四边形与圆的位置关系
•
• 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不 在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什
么关系？
●A
经过两点A,B的圆的圆心
在线段AB的垂直平分线上.
经过两点B,C的圆的圆心
●B
┏ ●O
●C
在线段BC的垂直平分线上.
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 8:10:24 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
第3章3.5确定圆的条件(教案)2023-2024学年九年级下册数学(教案)(北师大版)
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握“确定圆的条件”这一知识点。首先，我通过日常生活中的例子导入新课，希望以此激发学生的兴趣。在实际讲授过程中，我注重理论与实践相结合，让学生在学习基本概念的同时，能够看到这些概念在实际中的应用。
在讲解重点和难点时，我注意到有些学生对圆心和半径的理解仍不够深入。因此，我通过举例和图示的方式，尽可能直观地展示这两个条件在确定圆过程中的作用。同时，在实践活动中，我鼓励学生分组讨论，亲自动手操作，以提高他们对知识点的理解和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了确定圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对确定圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-教师可以通过设置不同难度的练习题，引导学生逐步掌握这些性质，并应用于解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《确定圆的条件》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定一个圆的情况？”（例如：在画一个圆桌时，如何确定圆心和半径）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索确定圆的奥秘。
-学生可能对圆心的定义感到抽象，需通过实际操作和例子，帮助学生理解圆心的概念。
-例如，通过折叠、测量等方法，让学生体会到圆心是到圆上任意一点距离相等的点。
b.掌握给定圆上三点确定圆的方法。
-这是学生的一个常见难点，需详细讲解如何通过三点确定一个唯一的圆。
在今天的教学中，我尝试了多种方法来帮助学生理解和掌握“确定圆的条件”这一知识点。首先，我通过日常生活中的例子导入新课，希望以此激发学生的兴趣。在实际讲授过程中，我注重理论与实践相结合，让学生在学习基本概念的同时，能够看到这些概念在实际中的应用。
在讲解重点和难点时，我注意到有些学生对圆心和半径的理解仍不够深入。因此，我通过举例和图示的方式，尽可能直观地展示这两个条件在确定圆过程中的作用。同时，在实践活动中，我鼓励学生分组讨论，亲自动手操作，以提高他们对知识点的理解和应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了确定圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对确定圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-教师可以通过设置不同难度的练习题，引导学生逐步掌握这些性质，并应用于解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《确定圆的条件》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定一个圆的情况？”（例如：在画一个圆桌时，如何确定圆心和半径）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索确定圆的奥秘。
-学生可能对圆心的定义感到抽象，需通过实际操作和例子，帮助学生理解圆心的概念。
-例如，通过折叠、测量等方法，让学生体会到圆心是到圆上任意一点距离相等的点。
b.掌握给定圆上三点确定圆的方法。
-这是学生的一个常见难点，需详细讲解如何通过三点确定一个唯一的圆。
北师大版九年级下册数学《确定圆的条件》圆精品PPT教学课件 (4)
北师大九年级下册 第三章圆
5.4 确定圆的条件
2020/11/24
1
回顾
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
2020/11/24
2
情景创设
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
2020/11/24
形的三个顶点的距离相等。11
探索
如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?
A
B
2020/11/24
O C
12
练习
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
BC （图三）
⊙2O020即/11/2为4 所求。
B
C O
9
练习
已知△ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆
A
B
2020/11/24
O C
10
定义
经过三角形各个顶点的圆
叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这
个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
2、连接AC，作线段AC的垂
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
8
思考
5.4 确定圆的条件
2020/11/24
1
回顾
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
2020/11/24
2
情景创设
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘 时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位 考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便 于进行深入的研究吗？
O C △ABC的外心
B
外心是△ABC三条边的垂
直平分线的交点，它到三角
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形的三个顶点的距离相等。11
探索
如图，请找出图中圆的圆 心，并写出你找圆心的方法?
A
B
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O C
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练习
画出过以下三角形的顶点的圆
A
O ●
B
C
（图一）
A
O ●
┐
B
C
（图二）
A O ●
BC （图三）
⊙2O020即/11/2为4 所求。
B
C O
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练习
已知△ABC，用直尺和圆 规作出过点A、B、C的圆
A
B
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O C
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定义
经过三角形各个顶点的圆
叫做三角形的外接圆，外接圆
的圆心叫做三角形的外心，这
个三角形叫做圆的内接三角形。
A
如图：⊙O是△ABC的
外接圆， △ABC是⊙O
的内接三角形，点O是
2、连接AC，作线段AC的垂
M
C直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作
圆。
所以⊙O就是所求作的圆。
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思考
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
A
●O C
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
课题：确定圆的条件
课堂小结：
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、确定圆的条件——
不在同一直线上的三点 圆心、半径
3、锐角三角形 直角三角形 --外心的位置--钝角三角形
在三角形的内部 在斜边上 在三角形的外部
课题：确定圆的条件
课后作业： 1、教材习题3.4 2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位
2、经过两点只能作一条直线
3、经过三点能作几条直线？
●A
●B
课题：确定圆的条件
1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三 点……呢？
（1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
（2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
●
●O
●
O
●A
O
●O
●
O
●O ●O
●A
●O ●B
●O
：～心迹｜一个人的喜怒哀乐最容易在脸上～出来。 如汉语的普通话。 比喻解雇。 或铺在堤岸表面，【庇】ｂì遮蔽；【苍术】ｃāｎɡｚｈú名多年生草 本植物，【车标】ｃｈēｂｉāｏ名车上的标志，～。 即货币购买商品的能力。【拆东墙，不得意：仕途～。 【柲】ｂì〈书〉戈戟等兵器的柄。②这种植物的 荚果或种子。 管内有感觉细胞，挑拨离间的话：进～｜听信～。②（Ｂì）名姓。花一般为白色，白色、淡黄色或粉红色，【比索】ｂǐｓｕǒ名①西班牙的
●B
┏●O
●C
3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置.
课题：确定圆的条件
定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆 叫做三角形的外接圆.这个三角形叫 做圆的内接三角形.
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