2017届物理一轮复习教案：11.1 交变电流的产生及描述 pdf版含解析

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交变电流的产生和描述(含答案)

第1课时交变电流的产生和描述考点内容要求考纲解读交变电流、交变电流的图象Ⅰ1．交变电流的产生及其各物理量的变化规律，应用交流电的图象解决问题．2．利用有效值的定义，对交变电流的有效值进行计算．3．理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系应用，变压器动态变化的分析方法．4．远距离输电的原理和相关计算．5．传感器的简单使用，能够解决及科技、社会紧密结合的问题.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ理想变压器Ⅰ远距离输电Ⅰ实验：传感器的简单使用导学目标 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式.2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．一、交变电流的产生和变化规律[基础导引]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是 ( )A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D．线圈在及中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大[知识梳理]1．交变电流大小和方向都随时间做__________变化的电流．如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示．图12．正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕________________方向的轴匀速转动．(2)中性面：①定义：及磁场方向________的平面．②特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．b.线圈转动一周，________经过中性面．线圈每经过____________一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为__________曲线．如图1(a)所示．思考：由正弦交流电的图象可以得出哪些物理量？二、描述交变电流的物理量[基础导引]我们日常生活用电的交变电压是e＝2202sin 100πt V，它是由矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的，则下列说法正确的是________．①交流电的频率是50 Hz②交流电压的有效值是220 V③当t＝0时，线圈平面恰好及中性面平行④当t＝150s时，e有最大值220 2 V⑤电流每秒方向改变50次[知识梳理]1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成________________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式：T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的________，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝________或f＝________.2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一________的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的________．(3)有效值：让交流及恒定电流分别通过________的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的________相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交流的__________．(4)正弦式交变电流的有效值及峰值之间的关系I ＝____________，U ＝____________，E ＝____________.(5)平均值：是交变电流图象中波形及横轴所围面积跟时间的比值.考点一正弦交流电的变化规律考点解读1．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt 电压u ＝U m sin ωt ＝RE m R ＋r sin ωt 电流 i ＝I m sin ωt ＝E m R ＋r sin ωt2(1)线圈平面及中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面及中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3．书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt .②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cos ωt.特别提醒 1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律及线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关．2．Φ－t图象及对应的e－t图象是互余的．典例剖析例1 如图2甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则 ( )图2A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz例2 实验室里的交流发电机可简化为如图3所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是( )A．线圈平面及磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B．从线圈平面及磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为i＝2sin 50πt AC．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次D．电阻R上的热功率等于10 W跟踪训练 1 矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图4所示，下列说法中正确的是 ( ) A．交流电压的有效值为36 2 VB．交流电压的最大值为36 2 V ，频率为0.25 HzC．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快考点二交变电流“四值”的比较及理解考点解读交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝E m sin ωti＝I m sin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E m＝nBSωI m＝E mR＋r讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝E m2U＝U m2I＝I m2适用于正(余)弦式电流(1)计算及电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线及时间轴所夹的面积及时间的比值E＝Bl vE＝nΔΦΔtI＝ER＋r计算通过电路截面的电荷量典例剖析例3 一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈及正弦交变电源连接，输入电压u如图5所示．副线圈仅接入一个10 Ω的电阻．则 ( ) A．流过电阻的电流是20 AB．及电阻并联的电压表的示数是100 2 VC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD．变压器的输入功率是1×103 W例4 如图6所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过130s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130s通过电阻R的电荷量是多少？思维突破有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式．求交变电流有效值的方法有：(1)利用I＝I m2，U＝U m2，E＝E m2计算，只适用于正(余)弦式交流电．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍．(3)利用能量关系求解．当有电能和其他形式的能转化时，可利用能量守恒定律来求有效值．跟踪训练 2 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图7所示．由图可知 ( )图7A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V B．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交流电压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W14.对交变电流图象的意义认识不清例5 如图8甲所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面及磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时，电流方向为正．则下列四幅图中正确的是 ( )图8误区警示不能将交变电流的产生原理及图象正确结合，或判断初始时刻的电流方向错误而错选C.正确解析从乙图可看出初始时刻线圈平面及中性面的夹角为，又由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为从b 到a(及正方向相反)，故瞬时电流的表达式为i=-imcos (+ωt)，图象D 符合题意．答案 D正本清源对于交变电流的图象问题，关键在于把线圈在匀强磁场中的具体位置及图象上的时刻对应好，也就是把交变电流的变化规律及线圈在磁场中转动的具体情景对应好！跟踪训练3 如图9所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置矩形线圈abcd .线圈cd 边沿竖直方向且及磁场的右边界重合．线圈平面及磁场方向垂直．从t ＝0时刻起，线圈以恒定角速度ω＝2πT绕cd 边沿图示方向转动，规定线圈中电流沿abcda 方向为正方向，则从t ＝0到t ＝T 时间内，线圈中的电流i 随时间t 的变化关系图象为下图中的( )15．忽视交变电流“四值”的区别，造成运用时的错误例6 一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图10甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )图10A．电压表的示数为220 VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484 WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J误区警示错解1：不能正确区分电源电动势和路端电压，易错选A.错解2：认为在一个周期内电流的方向改变1次，则会错选B.正确解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值E m＝220 2 V，有效值E＝220 V，灯泡两端电压U＝RER＋r＝209 V，A错；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向改变100次，B错；灯泡消耗的实际功率P＝U2R＝209295.0W＝459.8 W，C错；电流的有效值I＝ER＋r＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5.0×1 J＝24.2 J，D对．答案D正本清源在解答有关交变电流问题时，除要注意电路结构外，还要区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大量值，有效值是以电流的热效应来等效定义的，及电磁感应问题一样，求解及电能、电热相关问题时，一定要使用有效值，而求解通过导体截面的电荷量时一定要用平均值.跟踪训练4 某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势及时间的关系如图11所示．如果此线圈和一个R＝100 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列叙述正确的是( )A．交变电流的周期为0.02 sB．交变电流的最大值为1 AC．交变电流的有效值为1 AD．电阻R两端的最大电压为141 VA组交变电流的产生及图象1．如图12所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 ( ) A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B．线圈先后两次转速之比为3∶2C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 5πt (V)D．交流电b的最大值为5 V2．如图13所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20 cm，ad边长l2＝25 cm，放在磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝9 Ω，t＝0时，线圈平面及磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向．(2)写出线圈感应电动势的瞬时值表达式．(3)线圈转一圈外力做功多大？(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？B组交变电流的“四值”3．在如图14甲所示的电路中，电阻R的阻值为50 Ω，在ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中正确的是( )图14A．交流电压的有效值为100 VB．电流表示数为2 AC．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14 rad/s D．在1分钟内电阻R上产生的热量为1.2×104 J4．如图15所示，交流发电机线圈的面积为0.05m2，共100匝．该线圈在磁感应强度为1πT的匀强磁场中，以10π rad/s的角速度匀速转动，电阻R1和R2的阻值均为50 Ω，线圈的内阻忽略不计，若从图示位置开始计时，则( )A．线圈中的电动势为e＝50sin 10πt VB．电流表的示数为 2 AC．电压表的示数为50 2 VD．R1上消耗的电功率为50 W课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1．下面关于交变电流的说法中正确的是( )A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值B．用交变电流表和交变电压表测定的读数值是交流的瞬时值C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值D．对同一电阻且时间相同，则跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2. 某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断( )A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D线圈转过的角度为2πD．若从O～D历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次3．如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e ＝BSωsin ωt的图是 ( ) 4．(2011·四川理综·20)如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面及磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin 2πTt5．如图3所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到及磁场方向平行时 ( ) A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流 B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势 C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d D ．线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力6．图4中甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是( )甲乙图4A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的有效值相等C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt V D．图甲所示电压经匝数比为10∶1的变压器变压后，频率变为原来的1107．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势及时间呈正弦函数关系，如图5所示．此线圈及一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确的是 ( ) A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 2 AD．交变电流的最大值为4 A8．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图6甲所示，则下列说法中正确的是 ( )图6A．t＝0时刻线圈平面及中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示9．如图7所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点及外电路相连，外电路电阻也为r，则下列说法中正确的是 ( )A．S断开时，电压表读数为22BωL2B．S断开时，电压表读数为28BωL2C．S闭合时，电流表读数为210rBωL2D．S闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL2 7r10．如图8所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是 ( )A．电压表的读数为NBSω2B．通过电阻R的电荷量为q＝NBS 2(R＋r)C．电阻R所产生的焦耳热为Q＝N2B2S2ωRπ4(R＋r)2D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为NBSω2(R＋r)二、非选择题11．如图9所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕及cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I＝________.线框从中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量q＝________.12．如图10所示，线圈面积为0.05 m2，共100匝，线圈总电阻为1Ω，及外电阻R＝9 Ω相连．当线圈在B＝2πT的匀强磁场中绕OO′以转速n＝300 r/min匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时值表达式；(2)两电表的示数；(3)线圈转过160s时，电动势的瞬时值；(4)线圈转过130s的过程中，通过电阻R的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功．复习讲义基础再现一、基础导引CD知识梳理 1.周期性 2.(1)垂直于磁场(2)①垂直②a.最大零零b．两次中性面(3)正弦思考：周期T、频率f、峰值等．二、基础导引①②知识梳理 1.(1)一次周期性(2)次数(3)1f1T2.(1)时刻(2)最大值(3)相同热量有效值(4)I m2U m2E m2课堂探究例1 A例2 D跟踪训练1 BC例3 D例4 (1)e＝50sin 10πt V (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A (4)14πC跟踪训练2 BD跟踪训练3 B跟踪训练4 B分组训练1．BC2．(1)adcba(2)e＝314cos 100πt V(3)98.6 J (4)0.1 C3．ABD 4.B课时规范训练1．CD2．D3．A4．AC5．A 6．C 7．C 8．B 9．BD 10．B11.2BSω2RBSR12．(1)e＝100sin 10πt V (2)5 2 A45 2 V (3)50 V (4)12πC (5)100 J。

(完整word版)高三物理第一轮复习教案11——交变电流

交变电流知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：交变电流；变压器、电能的输送。

其中重点是交变电流的规律和变压器，交流电路的分析和计算是复习的难点。

交变电流教学目标：1．掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达，2．理解最大值与有效值，周期与频率；3．知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗教学重点：交流的基本概念教学难点：交流电路的分析与计算教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、交变电流的产生1. 正弦交流电的产生当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就有交流电产生．如图所示．设矩形线圈abcd 以角速度ω绕oo ' 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t 线圈转过ωt 角，这时ab 边的线速度v 方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab 边的长度为l ，bd 边的长度为l'，线圈中感应电动势为t l Bl e ωωsin 22'= 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T /4时间，ωt =π/2，ab 边和cd 边都垂直切割磁感线，sin ωt =1，线圈中感应电动势最大，用E m 来表示，E m =BS ω．则e =E m sin ωt由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．根据闭合电路欧姆定律：t R E R e i m ωsin ==，令RE I m m =，则 i=I m sin ωt路端电压u=iR=I m R sin ωt ，令U m =I m R ，则u=U m sin ωt如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化e=E m cos ωt i=I m cos ωt u=U m cos ωt2．中性面当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次．3．正弦交流电的图象矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t （0，T /4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值E m ．在t （T /4，T /2）时间内，线圈中感应电动势从最大值E m 减小到0．在t（T /2，3T /4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-E m ．在t（3T /4，T ）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-E m 减小到0．电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．二、描述交变电流的物理量1、瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：t e m ωεsin =，t I i m ωsin =.应当注意必须从中性面开始。

高三物理人教版一轮教师用书第11章第1节交变电流的产生及描述含解析

第章交变电流传感器[全国卷三年考点考情]说明：(1)不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题．(2)只限于单相理想变压器．第一节交变电流的产生及描述(对应学生用书第200页)[教材知识速填]知识点1交变电流的产生和变化规律1．产生如图11-1-1所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动．图11-1-12．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流．3．正弦式交变电流(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)①电动势e随时间变化的规律：e＝E m sin_ωt.②负载两端电压u随时间变化的规律：u＝U m sin_ωt.③电流i随时间变化的规律：i＝I m sin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，E m＝nBl1l2ω＝nBSω.(3)图象(如图11-1-2所示)图11-1-2易错判断(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√)(2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×)(3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×)知识点2描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)．公式为T＝2πω.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.2．交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：EUI(4)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用E ＝n ΔΦΔt 计算．易错判断 (1)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√)(2)最大值和有效值之间的2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√)(3)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)[教材习题回访]考查点：瞬时值的计算1．(人教版选修3－2 P 34 T 5改编)如图11-1-3所示，KLMN 是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B 的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S ，MN 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动．在MN 边与磁场方向的夹角到达30°的时刻(图示位置)，则导线框中产生的瞬时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)( )图11-1-3A.12BSω，电流方向为KNMLKB.32BSω，电流方向为KNMLK C.12BSω，电流方向为KLMNKD.32BSω，电流方向为KLMNK[答案] B考查点：最大值的计算2．(人教版选修3－2 P34T3改编)图11-1-4中，设磁感应强度为0.01 T，单匝线圈边长AB为20 cm，宽AD为10 cm，转速n为50 r/s，则线圈转动时感应电动势的最大值为()图11-1-4A．1×10－2 VB．3.14×10－2VC．2×10－2 VD．6.28×10－2 V[答案]D考查点：交变电流的图象3．(沪科版选修3－2 P59 T4改编)图11-1-5为某正弦式交变电流的图象，则该电流的瞬时表达式为()图11-1-5A．i＝102sin 100πt AB．i＝10sin 10·πt AC．i＝202sin 50πt AD．i＝20sin 100πt A[答案]D考查点：有效值的计算4．(鲁科版选修3－2P61T1)两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图11-1-6所示)．在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于()图11-1-6A ．1∶1B ．2∶1C ．1∶2D ．4∶3[答案] C(对应学生用书第201页)1．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)3.次通过中性面，因此电流的方向改变两次．[题组通关]1．为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图11-1-7甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置开始计时．此时产生的交变电流如图11-1-7乙所示．第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次的电流图象，下列说法正确的是()【导学号：84370468】图11-1-7A．第二次是A图B．第二次是C图C．第三次是B图D．第三次是D图D[第二次他仅将转轴移到ab边上，产生的交流电的电动势E＝BSωsin ωt，产生的交流电与乙图一样，故A、B错误；第三次仅将转轴右侧的磁场去掉，只有一个边切割磁感线，所以交流电的数值减半，故C错误，D 项正确．]2．(多选)(2018·济南模拟)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图11-1-8所示，下列说法正确的是()图11-1-8A．交流电的表达式为e＝1002sin 50πt(V)B．交流电的表达式为e＝100sin 50πt(V)C．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的表达式为e＝50sin 50πt(V)D．若其他条件不变，仅使线圈的转速变为原来的一半，则交流电动势的最大值变为50 VBD[由图象可知，交流电动势的最大值E m＝100 V，周期T＝0.04 s，所以瞬时值表达式为e＝100sin 50πt V，选项A错误，B正确；根据感应电动势最大值的表达式E m＝NBSω得知，E m与ω成正比，则线圈的转速变为原来的一半，感应电动势最大值变为原来的一半，为E m′＝50 V，则交流电动势的表达式为e＝50sin 25πt(V)，故选项C错误，D正确．]如图所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2时刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是()A．t1时刻穿过线框的磁通量最大B．t1时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C．t2时刻穿过线框的磁通量变化最快D．t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左B[t1时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A错误，B 正确；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为零，C 、D 错误．]1．公式法利用E ＝E m 2、U ＝U m 2、I ＝I m 2计算，只适用于正(余)弦式交变电流． 2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．3．利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．[母题](多选)如图11-1-9所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经过1 min 的时间，则( )图11-1-9A ．图甲所示交变电流的有效值为33 AB ．图乙所示交变电流的有效值为22 AC ．两电阻消耗的电功之比为1∶3D ．两电阻消耗的电功之比为3∶1AC [设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为I 1、I 2，则⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＋0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122×R ×2×10－2＝I 21R ×6×10－2，解得I 1＝33 A ，而I 2＝1 A ，故选项A 正确，B 错误；由W ＝I 2Rt 得W 1∶W 2＝I 21∶I 22＝1∶ 3，故选项C 正确，D 错误．][母题迁移]迁移1 仅正(余)弦波形的141．如图11-1-10所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( )图11-1-10A ．U m B.U m 2C.U m 3D.U m 2 D [由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m 2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R t ＝U 2m 2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T 2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2，可见选项D 正确．] 迁移2 不对称矩形波形2．如图11-1-11所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是 ( )图11-1-11A ．5 2 AB ．3.5 2 AC ．3.5 AD ．5 AD [交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效．设交流电的有效值为I ，令该交变电流通过一阻值为R 的纯电阻，在一个周期内有：I 2RT ＝I 21R T 2＋I 22R T 2.所以该交流电的有效值为I ＝I 21＋I 222＝5 A ．]迁移3 不对称上、下正(余)弦波形3．电压u 随时间t 的变化情况如图11-1-12所示，则电压的有效值为( )【导学号：84370469】图11-1-12A ．5510 VB ．233.5 VC ．11010 VD ．10010 VA [由有效值的定义式得：⎝ ⎛⎭⎪⎫15622R ×T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R ×T 2＝U 2R T ，得：U ＝5510 V ，故选项A 正确．]迁移4 存在二极管的情况4．如图11-1-13所示电路，电阻R 1与电阻R 2阻值相同，都为R ，和R 1并联的D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A 、B 间加一正弦交流电u ＝202sin 100πt V ，则加在R 2上的电压有效值为( )图11-1-13A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．510 VD [电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R 2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R 2的电压有效值为U ，根据电流的热效应，在一个周期内满足U 2R T ＝202R ·T 2＋102R ·T2，可求出U ＝510 V ，故选项D 正确．] (和交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较[题组通关]3．某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈abcd的面积为S＝0.03 m2，共有n＝10匝，线圈总电阻为r＝1 Ω，线圈处于磁感应强度大小为B＝22πT的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为R＝9 Ω的电阻连接．在外力作用下线圈以角速度ω＝10π rad/s绕轴OO′逆时针匀速转动，下列说法中正确的是()图11-1-14A．刚开始转动时线圈中感应电流方向为abcdB．用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔为0.02 s C．该电路的路端电压有效值为5.4 VD．如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作C[由右手定则可知，刚开始转动时线圈中感应电流方向为adcb，选项A错误；交流电的周期T＝2πω＝2π10πs＝0.2 s，故打点的时间间隔一定为0.2 s，故B错误；线圈产生的最大感应电动势为E m＝nBSω＝10×22π×0.03×10π V＝6 2 V，有效值为E＝E m2＝6 V，根据闭合电路的欧姆定律可知I＝ER＋r ＝69＋1A＝0.6 A，则电路的路端电压有效值为U＝IR＝5.4V，选项C正确；灯泡的电阻R′＝U2P＝12 Ω，电灯泡两端的电压为U＝ER′＋rR′≈5.5 V，故小灯泡不能正常发光，故D错误．故选C.] 4．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图11-1-15所示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则()【导学号：84370470】图11-1-15A ．t ＝0时，线圈平面平行于磁感线B ．t ＝1 s 时，线圈中的电流改变方向C ．t ＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D ．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 JAD [A 对：t ＝0时，Φ＝0，故线圈平面平行于磁感线．B 错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t ＝0.5 s 、1.5 s 时线圈中的电流改变方向．在t ＝1 s 时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变．C 错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t ＝1.5 s 时，感应电动势为0.D 对：线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBωS ＝nωΦm ＝n 2πT Φm ＝100×2π2×0.04 V ＝4π V ，有效值E ＝E m 2＝22π V ，故在一个周期内线圈产生的热量Q ＝E 2R T ＝(22π)22×2 J ＝8π2 J ．](2017·芜湖模拟)某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n ＝100匝，线圈面积为S ＝0.1 m 2，线圈内阻为r ＝1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端．由此可知( )A ．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/sB ．线圈所在处的磁感应强度是B ＝1 TC．交流电压表的读数为220 VD．交变电动势的平均值为E＝200 VD[由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T＝0.02 s，而T＝2πω，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为ω＝100π rad/s，选项A错误．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为E m＝314 V，而E m＝nBSω，解得B＝0.1 T，选项B错误．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为314×22V＝222 V，选项C错误．由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为E＝n ΔΦΔt，取T4时间，磁通量变化量ΔΦ＝BS，所以E＝nBST4＝200 V，选项D正确．]。

高考物理一轮复习第十一章第1节交变电流的产生和描述课件

(2)1.67 A
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考点研析 (kǎo diǎn)
核心探究·重难突破
考点一交变电流(diànliú)的产生及变化规律
1.正弦(zhèngxián)式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
规律物理量
函数表达式
图像
磁通量 Φ=Φmcosωt=BScos ωt
故 D 正确.
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3.电阻不计的单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,产生的交流电压瞬时值表达式为 u=100 2 cos 100πt(V).下列说法正确的是( A )
A.当线圈平面与磁感线平行时,磁通量变化率最大 B.该交变电流电压的频率为 100 Hz C.穿过线圈的磁通量最大值是 2 Wb D.用理想电压表测量该电压,其示数约为 141 V
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二、描述交变电流的物理量
1.周期和频率
(1)周期 T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间
(shíjiān)
秒(s).表达式为 T= 2π = 1 (n 为转速).
n
(2)频率f:交变电流在1 s内完成
周期的性次变化数(cìshù),单位是
赫兹. (Hz)
发热量的 1 ,故 C 正确. 2
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【针对训练】(2018·全国Ⅲ卷,16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期(zhōuqī)内产生的热量
为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为
u0,周期均为T,如图所示.则Q方∶Q正等于( )

高三物理一轮复习教学案交变电流文档

高三物理一轮复习教学案交变电流复习要点1、交变电流的产生、变化规律及图象表达2、表征交变电的物理量、交变电的有效值3、电感和电容对交变电的影响4、变压器的构造、作用、原理5、理想变压器的理想化条件及规律6、远距离办理电二、难点剖析1、交变电流的几个基本问题（1）产生交变电流的基本原理：法拉第电磁感应定律。

（2）产生交变电流的基本方式（3）交变电流的规律（以交变电动势为例）使线圈在匀强磁场中相对做匀速转动而切割磁感线所产生的交变电流是正弦交变电流，其规律的一般表达式为)sin(0ϕωε+=t e m 。

推导过程如下： )sin(22022ϕω+==⊥t vB Nl B v Nl e)sin()sin()sin(00021ϕωεϕωωϕωω+=+=+=t t B NS t B l Nl m（4）把握交变电流规律的三个要素（以交变电动势为例）。

m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为B NS m ωε=。

ω——交变电流圆频率：实际上就是交流发电机转子的转动角速度。

它反映了交变电流变化的快慢程度，与交变电流的周期T 和频率f 间的关系为f Tππω22==。

0ϕ——交变电流初相：它由初始时线圈在磁场中的相对位置决定，实际上就是计时起点线圈平面与中性面间的夹角。

（5）交变电流的有效值①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0.02s ，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。

②一般交变电流表直接测出的是交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交变电流的有效值，一般不作任何说明而指出的交变电流的数值都是指有效值。

③交变电流的有效值),,(I U ε与其相应的最大值()m m m I U ,,ε间的关系为I I U U m m m 2,2,2===εε。

专题11交变电流第1讲交变电流的产生和描述(教学课件)高考物理一轮复习

(1)在磁场中与 B 垂直的位置为中性面，Φ 最大，I 感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次．
(2)交变电流某一时刻的值，是时间的函数．①线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt；②线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，非正弦式交变电流一般不满足
[方法归纳] 几种典型交变电流的有效值
电流名称
电流图像
正弦式交变电流
正弦半波电流
有效值
I＝
Im 2
I＝I2m
电流名称矩形脉冲电流
非对称性交变电流
电流图像
有效值 I＝ Tt0Im
I＝ 21I21＋I22
1．(2018 年全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产
磁感线的中心轴OO′匀速转动，产生的感应电动势e随时间t变化的曲线
如图乙所示．若外接电阻的阻值R＝9 Ω，线圈的电阻r＝1 Ω，则下列说
法正确的是
()
A．线圈转速为100π r/s B．0.01 s末穿过线圈的磁通量最大 C．通过线圈的最大电流为10 A D．电压表的示数为90 V 【答案】C
【解析】由乙图可知，线圈转动的周期 T＝0.04 s，线圈转速 n＝T1＝ 25 r/s，故 A 错误；0.01 s 末，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈处于与中性面垂直位置，穿过线圈的磁通量最小且为零，故 B 错误；根据闭合电路的欧姆定律，可知 I＝RE＋mr＝91＋001 A＝10 A，故 C 正确；电压表测量的是有效值，故 U＝ I2R＝45 2 V，故 D 错误．
u0
2
uR20T，Q 正＝UR2有效T＝

高考物理大一轮复习第十一章交变电流传感器 1 第一节交变电流的产生和描述课件

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(1)感应电动势的最大值； (2)从图示位置起转过14周的时间内负载电阻 R 上产生的热量； (3)从图示位置起转过14周的时间内通过负载电阻 R 的电荷量； (4)电流表的示数． [审题指导] 线圈转动产生感应电动势，最大值为 NBSω，热量按有效值进行计算，电流表示数也为有效值，而电荷量用平均值计算即 q＝ΔRΦ.
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迁移 3 交变电流的图象分析 3．(多选)(2017·高考天津卷)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为 2 Ω，则( )
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A．t＝0 时，线圈平面平行于磁感线 B．t＝1 s 时，线圈中的电流改变方向 C．t＝1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大 D．一个周期内，线圈产生的热量为 8π2 J 解析：选 AD.t＝0 时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行， A 正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图象如图，由图可知，t＝1 s 时，感应电流没有改变方向，B 错误；t＝1.5 s
【迁移题组】迁移 1 交变电流的产生过程分析 1．(2019·南京、盐城模拟)图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为 10 Ω，外接一只电阻为 90 Ω 的灯泡，不计电路的其他电阻，则( )
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பைடு நூலகம்
[审题指导] 从线圈平面经过中性面开始计时，则线圈在时间 t 内转过角度 ωt，瞬时感应电动势 e＝Em·sin ωt，其中 Em＝ NBSω.线圈平面处于与中性面成 φ0 夹角位置时开始计时，要注意此时线圈的初相位．计算线圈转动一周电阻 R 上产生的焦耳热，要用有效值进行计算．

物理学案人教版高考一轮复习第11章交变电流传感器学案及实验教学

第1讲交变电流的产生和描述[目标要求]核心知识素养要求1.交变电流及其描述通过实验认识交变电流。

能用公式和图象描述正弦交变电流。

2.变压器电能的输送通过实验探究并了解变压器原、副线圈电压与匝数的关系。

了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时用高电压的道理。

了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。

认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。

3.传感器知道非电学量转化成电学量的技术意义。

4.常见传感器的工作原理及应用通过实验，了解常见传感器的工作原理。

能列举传感器在生产生活中的应用。

5.实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系通过实验，了解变压器结构，知道列表处理数据的方法。

6.实验：利用传感器制作简单的自动控制装置通过实验，了解自动控制装置的电路设计及元件特性。

第1讲交变电流的产生和描述授课提示：对应学生用书第210页一、交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。

如图甲、乙、丙所示。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω。

(2)频率(f)：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin_ωt。

(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt。

(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt。

高三物理(人教版)一轮复习课件：11.1 交变电流的产生和描述

A．电阻 R2 上的热功率为57 W
B．t＝0.02 s 时滑动变阻器两端的电压瞬时值为零
C．线圈转动产生的 e 随时间 t 变化的规律是 e＝10 2cos
100πt(V)
D．从线圈开始转动到 t＝6100 s 的过程中，通过 R1 的电荷量为
2 200 π
C
[解析] 由电路的串、并联关系可得 R 外＝74R0＝10 Ω，电压表测的是电源的路端电压，由欧姆定律得 I＝RU外＝1100 VΩ＝1 A，所
(3)交变电流的峰值总是有效值的 2倍．( × ) (4) 只有正弦或余弦式交变电流的峰值才是有效值的 2 倍．( √ ) (5)交变电流的平均值可用于计算电荷量．( √ ) (6)交变电流的平均值不能用于计算功率．( √ ) (7)发电机产生的交变电动势的峰值由磁感应强度、线圈匝数、线圈面积和转速共同决定．( √ )
[答案] AC
[题组训练] 1．[交变电流的产生]如图所示，面积均为 S 的单匝线圈绕
其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 ω 匀速转动，能产生正弦交变电动势 e＝BSωsin ωt 的图是( )
解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为 e＝BSωsin ωt，由这一原理可判断，A 图正确．
(5)线圈平面经过中性面前后的感应电流方向相反．( √ ) (6)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．( × ) (7)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．( √ )
例1 (多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、 S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )

2017届物理一轮复习教案：11.1 交变电流的产生及描述 word版含解析

专题十一交变电流考纲展示命题探究考点一交变电流的产生及描述基础点知识点1交变电流、交变电流的图象1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)常见类型如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦交流电，如图甲所示。

2．正弦交流电的产生和图象(1)产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。

(2)中性面及其特点①定义：与磁场方向垂直的平面。

②特点：a ．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零。

b ．线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。

(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线，如图所示。

知识点2 描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)。

公式：T ＝2πω。

(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2．正弦交变电流的函数表达式(线圈从中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt 。

(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt 。

(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt 。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω。

3．正弦交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值①定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。

②有效值和峰值的关系：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2。

高考物理一轮复习交变电流的产生和描述教学案

交变电流的产生和描述一．考点整理基本概念1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电．交变电流的图象如图所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．2．正弦交流电的产生：在匀强磁场里，线圈绕磁场方向的轴匀速转动．⑴中性面：与磁场方向的平面⑵中性面与峰值面的比较：比较项中性面峰值面位置线圈平面与磁场方向线圈平面与磁场方向磁通量零磁通量的变化率0感应电动势0电流方向3．正弦交变电流的函数表达式、描述交变电流的物理量：⑴周期和频率：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间叫做周期，T= ，单位是秒（s）；交变电流在1 s内完成周期性变化的次数叫做频率，f= ，单位是赫兹（Hz）．⑵正弦式交变电流的函数表达式（线圈在中性面位置开始计时）：①电动势e随时间变化的规律e=E m sinωt．②负载两端的电压u随时间变化的规律u = U m sinωt．③电流i随时间变化的规律i = I m sinωt．其中ω等于线圈转动的角速度，E m = nBSω．4．交变电流的瞬时值、峰值、有效值：①瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．②峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值．③有效值：跟交变电流的等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E = E m，U = U m，I = I m．5．电感和电容对交变电流的影响：⑴电感对交变电流的阻碍作用：电感线圈对交变电流有作用，电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．⑵电容器对交变电流的阻碍作用：交变电流能够“通过”电容器，电容器对交变电流有作用，电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大．电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是通，隔，通________、阻．二．思考与练习思维启动1．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交流电，以下说法中正确的是（）A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈在中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化率为零D．线圈在与中性面垂直的位置时，磁通量为零，感应电动势最大2．一个单匝矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则（）A．线框交变电动势的最大值为nπBSB．线框交变电动势的有效值为2nπBSC．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD．感应电动势瞬时值为e = 2nπBS sin2nπt3．如图所示，在电路两端加上正弦交流电，保持电压有效值不变，使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯1变亮，灯2变暗，灯3不变，则M、N、L中所接元件可能是（）A．M为电阻，N为电容器，L为电感线圈 B．M为电感线圈，N为电容器，L为电阻C．M为电容器，N为电感线圈，L为电阻 D．M为电阻，N为电感线圈，L为电容器三．考点分类探讨典型问题〖考点1〗正弦交变电流的产生及变化规律【例1】图甲所示是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）⑴线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；⑵线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；⑶若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）【变式跟踪1】如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R．t= 0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动．则（）A．线圈中电流t时刻瞬时值表达式为I = (BSω/R) cosωtB．线圈中电流的有效值为I = BSω/RC．线圈中电流的有效值为I = 2BSω/2RD．线圈中消耗的电功率为P = (BSω)2/2R〖考点2〗交变电流的图象【例2】在匀强磁场中，一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A．t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t = 0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz【变式跟踪2】矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（）A．交流电压的有效值为36 2 VB．交流电压的最大值为36 2 V，频率为0.25 HzC．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快四．考题再练高考试题1．【2012·江苏】某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab= cd= l、bc= ad= 2l．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：⑴线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m；⑵线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；⑶外接电阻上电流的有效值I．【预测1】如图所示是矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中产生的电压随时间变化的图象，则下列说法中正确的是（）A．交流电压的有效值为110 VB．交流电的频率为0.25 HzC．0.01 s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快D．0.02 s时通过线框的磁通量为零2．【2013·江苏】如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有（）A．向下滑动PB．增大交流电源的电压C．增大交流电源的频率D．减小电容器C的电容【预测2】如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是（）A．副线圈两端的电压有效值均为216V B．副线圈两端的电压有效值均为6VC．灯泡Ⅰ变亮 D．灯泡Ⅲ变亮五．课堂演练自我提升1．如图所示为一小型交流发电机模型的矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴以较小的角速度转动，并通过两滑环与电刷和电流表相连，在实验中可看到（）A．线圈转动一周，电流表指针将左右摆动B．线圈平面转到与磁感线相垂直时，电流表的指针偏转最大C．线圈平面转到与磁感线平行时，电流表的指针偏转最大D．线圈转动时，电流表的指针只向一个方向偏转，不会左右摆动2．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．在t = 0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是（）A．交流发电机产生的电动势的最大值E m = BSωB．交流电压表的示数为2nRBSω/2(R + r)C．线圈从t = 0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为πnBS/22(R + r)D．线圈从t = 0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为2n2ωRB2S2/π (R + r)3．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是（）4．如图甲所示，将阻值为R = 5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是（）A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u = 2.5sin(200πt) VB．电阻R消耗的电功率为1.25 WC．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 AD．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1/ 25．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B = 0.5 T，边长L = 10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r= 1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω= 2πrad/s，外电路电阻R= 4 Ω.求：⑴ 转动过程中感应电动势的最大值；⑵ 由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；⑶ 由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；⑷ 交流电压表的示数．uR LCⅠⅡⅢ123u/V-362t/10-2s乙362甲参考答案：一．考点整理基本概念1．大小方向2．垂直于垂直垂直平行最大（BS）最大最大（nBSω）发生改变方向不变3．2π/ω 1/T4．热效应 0.707 0.707 0.7075．阻碍阻碍交流直流高频低频二．思考与练习思维启动1．CD2．BD；线框交变电动势的最大值为E m= BSω= 2nπBS，产生的感应电动势瞬时值为e= 2nπBS sin2nπt，A错、D对；该线框交变电动势的有效值为E = 2E m/2 = 2nπBS，B对；线框中的平均感应电动势E = Δφ/Δt = 4nBS，C错．3．C；当交变电流的频率增大时，线圈的感抗变大，电容器的容抗变小，由灯1变亮，灯2变暗可知M 为电容器，N为电感线圈，而电阻与交变电流的频率无关，故L为电阻，C正确．三．考点分类探讨典型问题例1 ⑴矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r = L2/2，转动时ab、cd 的线速度v = ωr = ωL2，且与磁场方向的夹角为ωt，所以，整个线圈中的感应电动势e1 = 2BL1v sin ωt = BL1L2ωsinωt．⑵当t = 0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则某时刻t时，线圈平面与中性面的夹角为(ωt + φ0)，故此时感应电动势的瞬时值e2 =2BL1v sin(ωt + φ0) = BL1L2ωsin(ωt + φ0)．⑶线圈匀速转动时感应电动势的最大值E m = BL1L2ω，故有效值E = 2E m/2 = 2BL1L2ω/2；回路中电流的有效值I = E/(R + r) = BL1L2ω/[2(R + r)]，根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为Q = I2RT = [BL1L2ω/[2(R + r)]]2R·(2π/ω) = πωRB2L12L22/(R + r)2．变式1 CD；回路中感应电动势最大值E m = BSω，电流最大值I m = E m/R =BSω/R，t = 0时为中性面，故瞬时值表达式i= (BSω/R) sinωt；电流有效值I= I m/ 2 = 2BSω/2R，P= I2R= B2ω2S2/2R，故A、B错误，C、D正确．例2 B；由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势频率为f = 50 Hz，C、D错；t = 0.005时，e = 311 V，磁通量变化最快，t = 0.01 s时，e = 0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A 错，B对．变式2 BC；由线框输出的交流电压随时间变化图象可知，交流电压的最大值为36 2 V，频率为0.25 Hz，B正确；有效值则为36 V，A错误；2 s末，线框产生的感应电动势为零，所以此时线框平面垂直于磁场，C正确；1 s末，线框产生的感应电动势最大，此时线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快，D错误．四．考题再练高考试题1．⑴bc、ad边的运动速度v = ωl/2，感应电动势E m = 4NBlv解得E m = 2NBl2ω．⑵电流I m = E m/(r + R)，安培力F = 2NBI m l，解得F = 4N2B2l3ω/(r + R)．⑶一个周期内，通电时间t= 4T/9，R上消耗的电能W= I m2RT且W= I2RT，解得I= 4NBl2ω/2(r+R)．预测1 C；由图象可知，交流电压的最大值为110 V，有效值为55 2 V，周期T = 0.04 s，则f = 1/T = 25 Hz，故A、B错误；0.01 s末交流电电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，C正确；0.02 s 时交流电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，D错误．2．BC预测2 BD；由变压器变压公式，将其频率变为原来的2倍，副线圈输出电压不变，副线圈两端的电压有效值均为6V，选项A错误B正确；将其频率变为原来的2倍，灯泡Ⅰ亮度不变．由于容抗变小，感抗变大，灯泡Ⅲ变亮，灯泡II变暗，选项C错误D正确五．课堂演练自我提升1．AC；线圈在匀强磁场中以较小的角速度转动，可以认为电流表的示数反映了感应电流大小、方向的变化．线圈平面转到了与磁感线平行时，通过线圈平面的磁通量为零，但此时的感应电动势最大，电流表的指针偏转最大．线圈转动一周，电流方向变化两次，故电流表指针将左右摆动．2．B3．B；线圈转速为正常时的一半，据ω = 2πn = 2π/T知，周期变为正常时的2倍，又据E m = NBSω知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B．4．AD；图乙所示电流的最大值为I m＝0.5 A，周期为T＝0.01 s，其角速度为ω= 2π/T= 200πrad/s，由欧姆定律得U m= I m R= 2.5 V．所以R两端电压的表达式为u= 2.5sin(200πt) V，选项A正确．该电流的有效值为I = I m/2，电阻R消耗的电功率为P = I2R，解得P = 0.625 W，B选项错误；电表的示数为有效值，该交变电流由图丙所示矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生，当转速提升一倍时，电动势的最大值E m= nBSω为原来的2倍．电路中电流的有效值也是原来的2倍，为2×0.5/2A ≠ 1A，选项C错误；图乙中的正弦交变电流的有效值为0.5/2A，图丁所示的交变电流虽然方向发生变化，但大小恒为0.5 A，可知选项D正确．5．⑴ E m = nBSω = 3.14 V.⑵ 由图示位置计时转过60°角时，瞬时感应电动势E = E m·cos 60° = 1.57 V．⑶ 由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势E＝nΔΦΔt＝100×0.5×0.01×sin 60°π3×2πV＝2.60 V⑷ 交流电压表测的是有效值，所以其示数U =E m R2R＋r= 1.78 V。

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交变电流的产生和描述(含答案)

(完整word版)高三物理第一轮复习教案11——交变电流

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