2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：第五章第一讲功和功率Word版含解析

【高中物理】2018最新物理(新课标)高考总复习第一轮复习课件：第五章第一节功和功率课后检测能力提升

A．可求出 m、f、vm C．不能求出 f
B．不能求出 m D．可求出加速运动时间
解析：选 A.当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得 P＝Fv， f 1 m 而 F－f＝ma，联立可得＝ a＋，由题图乙可得图线的斜 v P P m f 1 率为，纵截距为＝，因此可求出 m、f 和 vm，选项 A P P vm 正确，B、C 错误；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项 D 错误．
3．如图所示，质量为 m 的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力 F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为 θ，小猴子到藤条悬点的长度为 L，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )
A．缓慢上拉过程中拉力 F 做的功 WF＝FLsin θ B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加 mgLcos θ C．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零 D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
一、单项选择题 1．有一固定轨道 ABCD 如图所示，AB 段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为 R，BC 段是水平光滑轨道，CD 段是光滑斜面轨道， BC 和斜面 CD 间用一小段光滑圆弧连接．有编号为 1、2、3、4 完全相同的 4 个小球(小球不能视为质点，其半径 r<R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面 BC 到斜面 CD 上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是 ( )
解析：选 B.机车整个运动过程中，根据动能定理有 W1－W2 W1 W2 ＝0，所以 W1＝W2，又 P1＝， P2＝，因 t2>t1，所以 P1>P2； t1 Байду номын сангаас2 根据牛顿第二定律，机车的牵引力为 F 时的加速度大小 a1 F－f f ＝，关闭发动机后机车加速度大小 a2＝，根据 v－t 图 m m 象斜率的意义可知 a1>a2，即 F－f>f，所以有 F>2f，综上分析可知，B 正确．

高三物理一轮复习课时跟踪检测(十六)第五章功和功率Word含解析

课时追踪检测（十六）功和功率[A 级——基础小题练娴熟快]1．对于功的观点，以下说法正确的选项是()A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B．协力的功等于各分力功的矢量和C．摩擦力能够对物体做正功D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小分析：选 C因功的决定要素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但二者夹角为 90°，则做功为0，故 A 错误；功是物体之间能量转变的量度，它是标量，功也有正负之分，但功的正负不是表示方向，也不表示大小，而是表示力对物体的做功能果，因此B、D错误；摩擦力能够做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故 C 正确。

2．2017 年 6 月，跟着时速高达350 公里的“中兴号”动车组高铁列车投入营运，中国已成为世界上高铁商业营运速度最高的国家。

假定“中兴号”遇到的阻力的大小正比于它速率的平方，假如“中兴号”动车组发动机的输出功率变成本来的8 倍，则它的最大速率变成本来的 ()A．2倍 B. 2 倍C．3倍 D. 3 倍分析：选 A设“ 中兴号” 速率为v，由题意知遇到阻力的大小f＝ k v2，“ 中兴号”匀速运动时输出功率P＝ F v＝ f v＝ k v3，假如“中兴号”动车组发动机的输出功率变成本来的8 倍，则它的最大速率变成本来的 2 倍，故 A 正确， B、 C、 D 错误。

3．(2018 长·沙期中 )如下图，质量为m 的物体在恒力 F 的作用下从底端沿斜面向上向来匀速运动到顶端。

斜面高h，倾斜角为θ。

现把物体放在顶端，发现物体在稍微扰动后可匀速下滑，重力加快度大小为g。

则在上涨过程中恒力 F 做的功为()A． Fh B． mghC． 2mgh D．没法确立分析：选 C把物体放在顶端，发现物体在稍微扰动后可匀速下滑，则物体受力均衡，则有 f＝ mgsin θ，上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力均衡，则有 F ＝ mgsin θ＋ f＝h2mgsin θ，则在上涨过程中恒力 F 做的功 W＝ Fx ＝ 2mgsin θ·＝2mgh，故C正确。

2018版高考物理(新课标)一轮复习教师用书：第五章机械能第1讲功功率含答案

第五章机械能【研透全国卷】近几年高考既有对本章内容的单独考查,也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为选择题.高考中将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。

定律及其应用势能择、计算律2。

命题形式填空机械能守恒定律及其应用Ⅱ四、功能关系、能量守恒定律功能关系Ⅱ选择、计算第1讲功功率知识点一功1。

做功的两个必要条件: 和物体在力的方向上发生的。

2。

公式：W＝，适用于做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。

3。

功的正负判断（1)α〈90°，力对物体做功.(2)α>90°，力对物体做功，或说物体克服该力做功。

(3)α＝90°,力对物体不做功.答案：1.力位移 2.Fl cos α恒力3。

（1）正(2)负知识点二功率1.定义:功与完成这些功所用时间的.2。

物理意义:描述力对物体做功的.3。

公式(1）定义式：P＝，P为时间t内的。

(2)推论式：P＝。

(α为F与v的夹角)4.额定功率：机械正常工作时输出的功率.5.实际功率：机械时的功率，要求不能大于功率。

答案：1.比值 2.快慢 3.（1)错误!平均功率(2）Fv cos α 4.最大5。

工作额定（1）只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功.( )(2)一个力对物体做了负功,则这个力一定阻碍物体的运动。

( )(3)作用力做负功时，反作用力一定做正功。

( ）（4)力对物体做功的正负可由力和速度方向间的夹角决定.（）(5)静摩擦力一定对物体不做功。

（)(6)由P＝Fv可知,发动机输出功率一定时,机车的牵引力与运行速度的大小成反比。

（）（7)汽车上坡时换成低挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力。

（）答案:（1)×（2）√（3)×（4)√（5）×(6）√(7)√考点恒力做功1。

高考物理一轮复习第五章第1课功、功率练习

第五章功能关系和机械能考试大纲新课程标准1.功和功率Ⅱ2.动能和动能定理Ⅱ3.重力做功与重力势能Ⅱ4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ5.实验：探究动能定理6.实验：验证机械能守恒定律(1)举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率．关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义.(2)通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系．理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的有关问题.(3)理解重力势能．知道重力势能的变化与重力做功的关系.(4)通过实验，验证机械能守恒定律．理解机械能守恒定律．用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题.(5)了解自然界中存在多形式的能量．知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一.(6)通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性，了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义.复习策略：承上源头牛顿定律流活水，启下技法功能关系凌绝顶．记忆秘诀：功功率能是标量，无须细节定势能，切分数段求总功，能量转化功量度．第一单元功和功率、动能定理第1课功、功率考点一功1．做功的两个要素．(1)物体受到力的作用．(2)物体在力的方向上发生一段位移．2．公式．W＝Fscos α．(1)α是力与位移方向之间的夹角，s 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负．力与位移的夹角功的正负物理意义 0≤α<π2W>0 力对物体做正功π2<α≤π W<0 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 α＝π2W ＝0力对物体不做功考点二功率 1．物理意义．描述力对物体做功的快慢． 2．公式．(1)P ＝Wt(P 为时间t 内的平均功率)．(2)P ＝Fv ． 3．额定功率．机械正常工作时的最大功率． 4．实际功率．机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率．,1．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的有用功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升为止，物体上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法错误的是(A )A ．钢绳的最大拉力为Pv 2B ．钢绳的最大拉力为Pv 1C ．重物的最大速度v 2＝PmgD ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－g解析：由F －mg ＝ma 和P ＝Fv 可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P 后，随v 增加，钢绳拉力F 变小，当F ＝mg 时重物达最大速度v 2，故v 2＝Pmg ，最大拉力F ＝mg ＋ma ＝P v 1，A 错误，B 、C 正确．由P v 1－mg ＝ma 得：a ＝Pmv 1－g ，D 正确．2．汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是(AB )A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述解析：由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，F ＝P v ，即Pv －f ＝ma ，随着v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在vt 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B 对D 错；因速度增加得越来越慢，由a ＝P mv －fm 知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A 对C 错．3．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其vt 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则(AD )A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为－60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J解析：由图象知1～4 s 内的加速度a 1＝μg ＝1 m/s 2，则μ＝0.1，B 错，第1秒的加速度a ＝3 m/s 2，位移s ＝1.5 m ，合外力的功W ＝mas ＝45 J ，则m ＝W as ＝453×1.5kg ＝10 kg ，A 对，摩擦力的功W f ＝－μmgs＝－0.1×10×10×1.5 J ＝－15 J ，C 错，拉力的功W F ＝F·s＝(μmg＋ma)s ＝(0.1×10×10＋10×3)×1.5 J ＝60 J ，D 对．课时作业一、单项选择题1．关于摩擦力做功的下列说法正确的是(A )A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但可能做正功B ．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功C ．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功D ．系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0 2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是(D)A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功解析：支持力始终竖直向上，与位移同向，α＝0°，故支持力始终做正功，D正确．3．在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则抛出后第三秒内重力对石块所做的功是(D) A．－100 J B．50 J C．100 J D．0 J解析：石块在2 s末与3 s末在同一位置，故第3 s内位移为0，所以第3 s内重力做功为零．4．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则(A)A．重力对两物体做的功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率相同D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同解析：由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得P A＝mgvcos θ，P B＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率P A＜P B，C选项错误．5．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(B)A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3解析：力F 做的功等于每段恒力F 与该段滑块运动的位移数值(vt 图象中图象与坐标轴围成的面积)的乘积，第1秒内，位移为一个小三角形面积S ；第2秒内，位移也为一个小三角形面积S ；第3秒内，位移为两个小三角形面积2S ，故W 1＝1S ，W 2＝3S ，W 3＝4S ，所以W 1＜W 2＜W 3.二、不定项选择题6．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动．设F 的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(AC )A ．F 先减小后增大B ．F 一直增大C ．F 的功率减小D ．F 的功率不变解析：由木箱受力平衡可知：Fcos θ＝μ(G－Fsin θ)，即F ＝μGcos θ＋μsin θ＝μG1＋μ2cos （θ－φ），故F 先减小后变大．根据P ＝Fvcos θ＝μGv1＋μtan θ可知F 的功率减小．故A 、C 正确．7．如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的公路上以初速度v 0开始加速行驶，经过时间t ，前进了距离l ，达到最大速度v max ，设此过程中电动机功率恒为额定功率P ，受的阻力恒为F f ，则此过程中电动机所做的功为(AD )A ．F f v max t B.Pt2C ．F f t v 0＋v max 2 D.12mv 2max ＋F f l －12mv 2解析：因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为W ＝Pt ＝F f v max t ，A 正确，B 错误．由动能定理可得W －F f ·l ＝12mv 2max －12mv 20，得：W ＝12mv 2max －12mv 20＋F f l.故D 正确，C 错误．8．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则(BD )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m解析：2t 0时速度v 1＝F 0m ·2t 0，0～2t 0内位移x 1＝F 02m ·(2t 0)2＝2·F 0t 20m，F 做功W 1＝F 0x 1＝2F 20t 2m.3t 0时速度v 2＝3F 0m ·t 0＋v 1＝5F 0m·t 0，3t 0时刻瞬时功率：P ＝3F 0·v 2＝15F 20t 0m，故B 正确．2t 0～3t 0内位移x 2＝v 1t 0＋13F 02m ·t 20＝7F 0t 202m ，F 做的功W 2＝3F 0x 2＝21F 20t 22m .0～3t 0内F 的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m.故D 正确．9．提高介质中物体(如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即f ＝kv 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速度为v m ，如果要使物体运动速率增大到2v m ，则下列办法可行的是(CD )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k8解析：本题考查的是机车启动中牵引力的功率问题，物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式P 0＝Fv m ＝f·v m ＝kv 2m ·v m ＝kv 3m ，若速率增大到2v m ，则牵引力的功率的表达式为P′＝8k′v 3m ，则当阻力因数不变时，即k ＝k′时，则P′＝8P 0，A 项错误，C 项正确；当发动机额定功率不变时，即P 0＝P′时，则k ＝8k′，k ′＝k8，D 项正确，B 项错误．10．一物块放在水平面上，在水平拉力F 作用下做直线运动，运动的vt 图象如图所示，则有关该力F 的功率Pt 图象可能是如图中的(BC )解析：由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0～t 1段F 为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t 1～t 2段F 为零，功率为零，t 2～t 3段F 反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C 项正确．若水平面不光滑，由于t 1、t 2时刻后一小段时间内，F 突然减小，故功率突然减小，故B 项正确．三、非选择题11．如图所示，一个质量为m 的小物块被推力F 从倾角为θ、高为h 的光滑斜面底端推至顶端，求：(1)斜面对小物块的支持力做的功W 1； (2)重力对小物块做的功W 2； (3)推力F 对小物块做的功W 3.解析：(1)对小物块进行受力分析，如图所示．可知：支持力F N 垂直于位移s ，故W 1＝0； (2)重力mg 与位移s 的夹角为(90°＋θ)，由此得：W 2＝mgs·cos(90°＋θ)＝－mgh. (3)推力F 与位移s 的夹角为θ，由此得：W 3＝Fs·cos θ＝Fh·cot θ. 答案：(1)0 (2)－mgh (3) Fh·cot θ12．第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s ＝2.5×103m ，竖直高度h ＝720 m ．运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t ＝200 s 到达滑雪道底端时速度v＝30 m/s ，人和滑雪板的总质量m ＝80 kg ，取g ＝10 m/s 2，求人和滑雪板(1)到达底端时的动能；(2)在滑动过程中重力做功的功率．解析：(1)到达底端时的动能E k ＝12mv 2，代入数据得E k ＝3.6×104J.(2)在滑动过程中重力做的功W ＝mgh ，功率P ＝Wt，代入数据解得P ＝2.88×103 W.答案：(1)3.6×104 J (2)2.88×103W13．静止在水平地面上的木箱，质量m ＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2) 解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0.设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.由牛顿第二定律得，加速时有：水平方向：Fcos 37°－μF N＝ma1，竖直方向：Fsin 37°＋F N－mg＝0，减速时有：μmg＝ma2，且有v2＝2a1x1＝2a2x2，x1＋x2＝x，联立以上各式解得：x1≈24 m.由功的定义，有：W＝Fx1cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.答案：7.68×103 J。

2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：高中物理公式集锦 Word版含解析

η ＜1
能
功能重力势能
1 Ek＝ mv2 2 Ep＝mgh
标量，具有相对性与零势能面的选择有关
动能定律机械能守恒定律
1 1 2 W 合＝ mv2 2－ mv1 2 2 E1＝E2 或 Ek1＋Ep1＝Ek2 ＋Ep2
W 合为合外力做的功
守恒条件：有只有重力或弹力做功的物体系统内
动量冲量动量动量定理动量守恒定律
高中物理公式集锦
v＝v0＋at 匀变速直线运动匀变速直线运动 v0＋v x － v ＝v t ＝＝ t 2 2 2ax＝v 自由落体运动 v＝gt
2
Δ x＝aT2 x＝ 1 v0t＋ at2 2
x － v ＝适用 t 于任何形式的运动
－v2 0 v2＝2gh
1 h＝ gt2 2
v0＝0， a＝g 上抛取
竖直抛体运动
h＝v0t± v＝v0±gt 1 2 gt 2
2 v2＝v0 ±
“－”号下抛取 “＋”号
2gh
重力相互作用胡克定律滑动摩擦力
G＝mg F＝kx F＝μFN
g 为重力加速度，一般取 9.8 m/s2 或 10 m/s2 x 为形变量，k 为劲度系数 μ 为动摩擦因数
牛顿运动定律
牛顿第二定律
F 合＝ ma
a 与 F 合的方向一致
曲
平抛运动
vx＝v0
vy＝gt
沿 x 方向做匀速直
线运动匀速圆周运动
x＝v0t v＝ Δs Δt
1 y＝ gt2 2 ω＝ Δθ Δt
线运动；沿 y 方向做自由落体运动 2π r v＝ T ω＝ 2π T
v2 a＝＝ω2r＝ωv r v2 F＝ma＝m ＝mω2r r

2018年物理新课标高考总复习第一轮复习教师用书：第五

功和功率从近几年的高考看，动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒第一节功和功率一、功1．做功的两个必要条件：力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W ＝Fl cos_α．适用于恒力做功．其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移．3．功的正、负的判断 (1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或说物体克服该力做功． (3)α＝90°，力对物体不做功．功是标量，比较做功多少要看功的绝对值． 1.判断正误(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功．( )(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做负功时，反作用力一定做正功．( )(4)力对物体做功的正、负可由力和位移方向间的夹角决定．( ) (5)静摩擦力一定对物体不做功．( ) 提示：(1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)× 二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式(1)定义式：P ＝Wt ，P 为时间t 内的平均功率．(2)推论式：P ＝F v cos_α．(α为F 与v 的夹角)2.(2017·福建闽粤联合体联考)如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )A ．重力的平均功率P A ＞PB B ．重力的平均功率P A ＝P BC ．重力的瞬时功率P A ＝P BD ．重力的瞬时功率P A ＜P B提示：选D.B 做自由落体运动，运动时间t B ＝ 2hg.A 做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，根据h sin θ＝12g sin θt 2A 得，t A ＝2h g sin 2θ，可知t A ＞t B .重力做功相等，根据P ＝W Gt 知，P A ＜P B ，A 、B 错误．根据动能定理，mgh ＝12m v 2得，两物体到达地面时的速度大小均为v ＝2gh .A 物体重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，B 物体重力的瞬时功率P B ＝mg v .则P A ＜P B .C 错误，D 正确．对功的判断和计算【知识提炼】1．功的正、负的判断方法(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断．(2)曲线运动中做功的判断：依据F 与v 的方向夹角α来判断，0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功．(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功．此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况．2．合力做功的计算方法法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功．法二：先求各个力做的功W1、W2、W3……，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋……求合力做的功．【典题例析】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的功及总功．[审题指导]W＝F·l cos α可以理解为功等于力与力方向上的位移的乘积．[解析]如解析图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则W F＝F·CB＝F·L sin θ小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则W G＝mg·AC·cos 180°＝－mg·L(1－cos θ)绳的拉力F T时刻与运动方向垂直，则W F T＝0故W总＝W F＋W G＋W F T＝F·L sin θ－mgL(1－cos θ)．[答案]见解析【跟进题组】考向1对功的正、负的判断1.一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是()A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零解析：选B.人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．当车匀速前进时，人对车厢壁的推力F 做的功为W F＝Fs，静摩擦力做的功为W f＝－fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，故A错误；当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力f 向左，静摩擦力做的功W f＝－fs，人对车厢的推力F方向向右，做的功为W F＝Fs，因为f>F，所以人对车做的总功为负功，故B正确，D错误；同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误．考向2 恒力做功的求解2．(高考全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1解析：选C.物体两次的加速度之比a 2∶a 1＝2v t ∶v t ＝2∶1，位移之比l 2∶l 1＝2v 2t ∶v2t ＝2∶1，摩擦力之比f 2∶f 1＝1∶1，由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，则拉力之比F 2∶F 1＝(ma 2＋f )∶(ma 1＋f )<2，做功之比W F 2∶W F 1＝(F 2·l 2)∶(F 1·l 1)<4，W f 2∶W f 1＝(－f 2·l 2)∶(－f 1·l 1)＝2∶1，故C 正确．考向3 变力做功的求解3．(多选)(2017·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．悬线的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL解析：选ABD.由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ，D 正确．求解变力做功的几种思路(1)利用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE 计算能量变化量ΔE 或ΔE k ，即等量替换的物理思想．(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动．(3)当变力方向不变，大小与位移成正比时，可用力对位移的平均值F ＝12(F 初＋F 末)来计算．(4)当变力大小不变，方向在变化且力的方向始终与速度方向相同或相反时，功可用力与路程的乘积计算．(5)用变力F 随位移x 的变化图象与x 轴所围的“面积”计算功．注意x 轴上下两侧分别表示正、负功．对功率的理解和计算【知识提炼】1．平均功率的计算 (1)利用P ＝Wt.(2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度，F 为恒力． 2．瞬时功率的计算(1)利用公式P ＝F ·v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度． (2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．对于α变化的不能用公式P ＝F v cos α计算平均功率．【典题例析】(多选)(2017·海口模拟)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为 5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为 15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为 25F 20t 06m[审题指导] (1)求瞬时功率时，先明确所用公式，再确定该时刻的力和速度． (2)求平均功率时，先明确所用公式及研究的过程，再确定功和时间．[解析] 2t 0时刻速度大小v 2＝a 1·2t 0＝2F 0m t 0，3t 0时刻的速度大小为v 3＝v 2＋a 2t 0＝F 0m ·2t＋3F 0m ·t 0＝5F 0t 0m，3t 0 时刻力F ＝3F 0，所以瞬时功率P ＝3F 0·v 3＝15F 20t 0m，A 错、B 对；0～3t 0时间段，水平力对物体做功W ＝F 0x 1＋3F 0x 2＝F 0×12·F 0m (2t 0)2＋3F 0·v 2＋v 32t 0＝25F 20t 202m ，平均功率P ＝W t＝25F 20t 06m，C 错、D 对． [答案] BD(多选)(2015·高考浙江卷)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器．舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定．要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD.对舰载机应用运动学公式v 2－02＝2ax ，即802＝2·a ·100，得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108 J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107 W ，选项C 错误．计算功率的基本思路(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，然后明确所用公式．(2)判断变力的瞬时功率的变化情况时，若F 大小不变，根据F 与v 的夹角的变化，由P ＝F ·v cos θ判断，若F 的大小和F 、v 夹角均变化时，可先把F 做功转换成其他恒力做功，然后再判断．机车启动问题【知识提炼】两种启动方式的比较某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g 取10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [审题指导] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？ (2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝PF f ＝60×1030.1×5 000×10 m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035 N ＝1.2×104 N ，由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力 F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v ′m ＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5 s ＝16 s.[答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s【跟进题组】考向1 以恒定功率启动方式的求解1．(高考重庆卷)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1D ．v 2＝k 2v 1解析：选B.车以最大速率行驶时，牵引力F 等于阻力F f ，即F ＝F f ＝kmg .由P ＝k 1mg v 1及P ＝k 2mg v 2，得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确．考向2 以恒定牵引力启动方式的求解2．某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车，燃油发动机单独工作时的额定功率为P ，蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为3P4，已知赛车运动过程中受到的阻力恒定．(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h ，则两台发动机同时工作时的最大速度为多少？(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动，经过t 1时间达到额定功率，然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速，又经过t 2时间达到最大速度v 0，赛车总质量为m ，求赛车的整个加速距离．解析：(1)燃油发动机单独工作，P ＝F 1v 1＝f v 1 两台发动机同时工作，P ＋3P4＝F 2v 2＝f v 2最大速度v 2＝7v 14＝210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为P ，最大速度为v 0，阻力f ＝Pv 0匀加速过程功率随时间均匀增加，发动机的平均功率为3P8，设总路程为s ，由动能定理有3P 8t 1＋Pt 2－fs ＝12m v 20解得s ＝P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P.答案：(1)210 km/h (2)P （3t 1＋8t 2）v 0－4m v 308P机车启动问题中的三个重要关系式(1)无论哪种运动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝PF 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝P F 阻.(3)机车以恒定功率运动时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A ．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B ．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C ．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D ．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D.在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C 错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A 、B 错误，D 正确．2．(多选)(2017·成都模拟)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2秒内外力的平均功率是94 WB ．第2秒内外力所做的功是54 JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45解析：选AD.由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12m v 21＝2 J 、ΔE k2＝12m v 22－12m v 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12m v 22－0＝4.5J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94 W ，A 正确、B 错误．由P ＝F v 知质点在第1 s末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．3．如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量m ＝0.5 kg 的物块，处于静止状态．以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立x 轴，重力加速度g ＝10 m/s 2.现对物块施加竖直向下的拉力F ，F 随x 变化的情况如图乙所示．若物块运动到x ＝0.4 m 处速度为零，则在物块下移0.4 m 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为( )A ．5.5 JB ．3.5 JC ．2.0 JD ．1.5 J解析：选A.由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移0.4 m 的过程中，拉力F 做的功W ＝3.5 J ，重力势能减少量mgx ＝2 J ，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量ΔE p ＝W ＋mgx ＝5.5 J ，选项A 正确．4.如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力F 的作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大，后减小D ．先减小，后增大解析：选A.因小球速率不变，所以小球以O 点为圆心做匀速圆周运动，受力如图所示，因此在切线方向上应有：mg sin θ＝F cos θ，得F ＝mg tan θ.则拉力F 的瞬时功率P ＝F ·v cos θ＝mg v ·sin θ.从A 运动到B 的过程中，拉力的瞬时功率随θ的增大而增大，A 项正确．5.当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v －t 图象如图所示，已知0～t 1时间内为过原点的倾斜直线，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，在t 3时刻达到最大速度v 3，以后匀速运动．下列判断正确的是( )A ．从0至t 3时间内，列车一直做匀加速直线运动B ．t 2时刻的加速度大于t 1时刻的加速度C ．在t 3时刻以后，机车的牵引力为零D ．该列车所受的恒定阻力大小为P v 3解析：选D.0～t 1时间内，列车做匀加速运动，t 1～t 3时间内，加速度逐渐变小，故A 、B 错误；t 3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C 错误；匀速运动时F f ＝F 牵＝P v 3，故D 正确． 6.(2015·高考四川卷)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响．汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s 达最高速度72 km/h ，再匀速运动80 s ，接着匀减速运动15 s 到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N ，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW ，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)解析：(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t 1，距离为s 1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t 2，距离为s 2，速度为v ；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t 3，距离为s 3；甲站到乙站的距离为s .则s 1＝12v t 1① s 2＝v t 2②s 3＝12v t 3③s＝s1＋s2＋s3④联立①②③④式并代入数据得s＝1 950 m．⑤(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2.设燃油公交车与该列车从甲站到乙站做相同的功W，将排放气态污染物的质量为M.则W1＝Fs1⑥W2＝Pt2⑦W＝W1＋W2⑧M＝(3×10－9 kg·J－1)·W⑨联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M＝2.04 kg.答案：(1)1 950 m(2)2.04 kg一、单项选择题1．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC 段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r<R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是()A．四个小球在整个运动过程中始终不分离B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功解析：选A.圆弧轨道越低的位置切线的倾角越小，加速度越小，故相邻小球之间有挤压力，小球在水平面上速度相同，无挤压不分离，在斜面上加速度相同，无挤压也不分离，故B、C、D错误，A正确．2．(2015·高考海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A．4倍B．2倍C. 3 倍D． 2 倍解析：选D.设F f ＝k v ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝F v ＝F f v ＝k v ·v ＝k v 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝k v ′·v ′＝k v ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确．3．如图所示，质量为m 的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L ，忽略藤条的质量．在此过程中正确的是( )A ．缓慢上拉过程中拉力F 做的功W F ＝FL sin θB ．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC ．小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D ．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大解析：选C.缓慢上拉过程中拉力F 是变力，由动能定理，F 做的功等于克服重力做的功，即W F ＝mgL (1－cos θ)，重力势能增加mgL (1－cos θ)，选项A 、B 错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C 正确、D 错误．4.如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v －t 图象，测试时机车先以恒定的牵引力F 启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t 1时刻机车关闭发动机，到t 2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F 做的功和克服摩擦力f 做的功分别为W 1、W 2，0～t 1时间内F 做功的平均功率和全过程克服摩擦力f 做功的平均功率分别为P 1、P 2，则下列判断正确的是( )A ．W 1>W 2，F ＝2fB ．W 1＝W 2，F >2fC ．P 1<P 2，F >2fD ．P 1＝P 2，F ＝2f解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W 1－W 2＝0，所以W 1＝W 2，又P 1＝W 1t 1，P 2＝W 2t 2，因t 2>t 1，所以P 1>P 2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F 时的加速度大小a 1＝F －f m ，关闭发动机后机车加速度大小a 2＝f m，根据v －t 图象斜率的意义可知a 1>a 2，即F －f >f ，所以有F >2f ，综上分析可知，B 正确．5．水平面上一质量为m 的物体，在水平力F 作用下开始加速运动，如图甲所示，力F 的功率P 保持恒定，运动过程所受的阻力f 大小不变，物体速度最终达到稳定值v m ，F 作用过程中物体的速度v 的倒数与加速度a 的关系图象如图乙所示，仅在已知功率P 的情况下，根据图象所给的信息( )A ．可求出m 、f 、v mB ．不能求出mC ．不能求出fD ．可求出加速运动时间解析：选A.当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由功率的计算公式可得P ＝F v ，而F －f ＝ma ，联立可得1v ＝m P a ＋f P，由题图乙可得图线的斜率为m P ，纵截距为f P ＝1v m，因此可求出m 、f 和v m ，选项A 正确，B 、C 错误；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项D 错误．二、多项选择题6．(2017·山东济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：选ACD.汽车启动时由P ＝F v 和F －F f ＝ma 可知，匀加速启动过程中，牵引力F 、加速度a 恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A 、C 、D 正确，B 错误．7.如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F 拉动细绳，将静置于A 点的木箱经B 点移到C 点(AB ＝BC )，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A 到B 和从B 到C 的过程中，F 做功分别为W 1、W 2，克服摩擦力做功分别为Q 1、Q 2，木箱经过B 、C 时的动能和F 的功率分别为E k B 、E k C 和P B 、P C ，则下列关系一定成立的有( )A ．W 1＞W 2B ．Q 1＞Q 2C ．E k B ＞E k CD ．P B ＞P C解析：选AB.F 做功W ＝Fl cos α(α为绳与水平方向的夹角)，AB 段和BC 段相比较，F 大小相同，l 相同，而α逐渐增大，故W 1＞W 2，A 正确；木箱运动过程中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q 1＞Q 2，B 正确；因为F cos α与摩擦力的大小关系无法确定，木箱运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错误．8.(2017·孝感统测)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m 的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高h ，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，则( )A ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mghB ．从开始到细绳与水平方向夹角为30°时，拉力做功mgh ＋38m v 2 C ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率为mg vD ．在细绳与水平方向夹角为30°时，拉力功率大于32mg v 解析：选BD.汽车以v 向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平方向夹角为30°时，物体上升的高度恰为h ，对速度v 分解可知沿细绳方向的分速度大小为32v ，根据动能定理可知A 错误、B 正确；由于物体加速上升，故细绳拉力大于物体的重力，所以细绳拉力的功率大于32mg v ，C 错误，D 正确．三、非选择题9.如图所示，竖直向上拉动细绳，使质量m ＝1 kg 的物体从静止开始以5 m/s 2的加速度上升，不计滑轮及绳子的质量和摩擦，则拉力F 在1 s 内对物体做的功为多大？拉力F 在1 s 末的瞬时功率为多大？(g 取10 m/s 2)解析：对物体受力分析，由牛顿第二定律得：2F －mg ＝ma ，由运动学规律可得在 1 s 内物体上升的高度和1 s 末的速度分别为h ＝12at 2，v ＝at . 根据动滑轮的特点以及功的定义可得，在1 s 内力F 做的功为W ＝F ·2h .1 s 末力F 对物体做功的瞬时功率为P ＝F ·2v联立上述方程，代入数据可得：W ＝37.5 J ，P ＝75 W.答案：37.5 J 75 W10．(2017·常州模拟)高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD －2 000家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m ，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s .已知该汽车的质量为1 000 kg ，额定功率为90 kW ，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.(1)试利用图示，求该汽车的加速度．(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间．(3)汽车所能达到的最大速度是多大．(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．解析：(1)由题图可得汽车在第1个2 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2 s 时间内的位移x 2＝15 m汽车的加速度a ＝Δx T 2＝1.5 m/s 2. (2)由F －F f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝F f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N ＝3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝90×1033×103m/s ＝30 m/s 匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5s ＝20 s. (3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额F f ＝90×1031.5×103m/s ＝60 m/s. (4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x ′1＝v t 12＝302×20 m ＝300 m 所以，后阶段以恒定功率运动的距离x ′2＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有P 额t 2－F f x ′2＝12m (v 2m －v 2) 解得t 2＝50 s所以，所用最短时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s.答案：(1)1.5 m/s 2 (2)20 s (3)60 m/s (4)70 s四、选做题11.质量为2 kg 的物体放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.1，在水平拉力F 的作用下，物体由静止开始运动，拉力做的功W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，g ＝10 m/s 2.下列说法中正确的是( )A ．此物体在OA 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W。

2018年秋高三物理第一轮复习课时跟踪练：章末整合提升5 Word版含解析

章末整合提升机械能⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧功⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧功⎩⎪⎨⎪⎧做功的两个必要因素恒力做功：W ＝Fl cos θ变力做功功率⎩⎨⎧平均功率：P ＝W t 或P ＝F v cos θ瞬时功率：P ＝F v cos θ机车的两种启动方式⎩⎪⎨⎪⎧以恒定的功率启动以恒定的加速度启动机械能⎩⎨⎧动能：E k ＝12m v 2重力势能：E p ＝mgh 机械能：E ＝E k ＋E p 基本规律⎩⎪⎨⎪⎧功能关系：W ＝ΔE 动能定理：W ＝E k2－E k1机械能守恒定律：E k1＋E p1＝E k2＋E p2能量转化和守恒定律1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216g B.v28gC.v24g D.v22g命题意图：本题考查力与运动、功能关系及机械能守恒定律等知识．解析：设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t ，2R ＝12gt 2，求得x ＝－16⎝⎛⎭⎪⎫R －v 28g 2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．答案：B2.(2017·全国卷Ⅲ)如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl 命题意图：本题考查重心的确定、动能定理．解析：QM 段绳的质量为m ′＝23m ，未拉起时，QM 段绳的重心在QM 中点处，与M 点距离为13l ，绳的下端Q 拉到M 点时，QM 段绳的重心与M 点距离为16l ，此过程重力做功W G ＝－m ′g ⎝ ⎛⎭⎪⎫13l －16l ＝－19mgl ，对绳的下端Q 拉到M 点的过程应用动能定理，可知外力做功W ＝－W G ＝19mgl ，可知A 项正确，B 、C 、D 项错误．答案：A3.(2016·全国卷Ⅱ)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，( )A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度命题意图：本题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用，意在考查考生应用功能关系、力与运动关系分析问题的能力．解析：小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgL ＝12m v 2，v ＝2gL ，绳长L 越长，小球到最低点时的速度越大，A 项错误；由于P 球的质量大于Q 球的质量，由E k ＝12m v 2可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最低点，根据牛顿第二定律可知，F －mg ＝m v 2L，求得F ＝3mg ，由于P 球的质量大于Q 球的质量，因此C 项正确；由a ＝v 2L＝2g 可知，两球在最低点的向心加速度相等，D 项错误．答案：C4．(多选)(2016·全国卷Ⅱ)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中，( )A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差命题意图：本题考查功能关系的应用，意在考查考生综合应用动力学规律及功能关系解题的能力．解析：小球在从M点运动到N点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N 点的过程中，弹簧又伸长，弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C项正确；由于在M、N两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M 点到N 点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差，D 项正确．答案：BCD5．(2015·全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点 B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离命题意图：本题考查功能关系、摩擦力做功、竖直面内的圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力．难度中等偏难．解析：根据质点滑到轨道最低点N 时，对轨道压力为4mg ，利用牛顿第三定律可知，轨道对质点的支持力为4mg .在最低点，由牛顿第二定律得4mg －mg ＝m v 2R，解得质点滑到最低点的速度v ＝3gR .对质点从开始下落到滑到最低点的过程，由动能定理得2mgR －W ＝12m v 2，解得W ＝12mgR .对质点由最低点继续上滑的过程，到达Q 点时克服摩擦力做功W ′要小于W ＝12mgR .由此可知，质点到达Q 点后，可继续上升一段距离，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．答案：C。

2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课件：第五章第一讲功和功率

Байду номын сангаас
功和功率
Ⅱ
—
动能和动能定理
Ⅱ
卷 ⅠT1 6 7· 分
卷ⅠT25· 18 分卷ⅢT16· 6 分卷ⅢT20· 6 分
卷 ⅡT17· 6 分
重力做功与重力势能
Ⅱ
—
—
卷ⅡT16· 6 分卷ⅡT25· 20 分卷ⅢT24· 12 分 —
功能关系、机械能守 Ⅱ 恒定律及其应用
实验五：探究动能
[教材温故]
比值．物理 1．定义：功与完成这些功所用时间的 _____ 做功的快慢．意义：描述力对物体____________
W 平均功率． 2．公式：(1)P＝ t ，P 为时间 t 内的_________
Fvcos α (α 为 F 与 v 的夹角)． (2)P＝________
平均功率． ①v 为平均速度，则 P 为_________
第五章
机械能
考纲要求
全国卷三年考题分布 2017
考情分析
1.考纲要求：近几年无变化 2．考查重点：主要是利用功与能的观点分析解决问题，重要规律有动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律等
考纲要求 2015 2016 考点卷卷 ⅡT1 ⅡT2 6 6 7· 1· 分分
解析：人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力 F＝mg.而重物上升的高度 h 等于右侧绳子的伸长量Δl，由几何关系易得 h(cot 30°－cot 60°)＝l，Δl＝ h h －，解得Δl＝(2 3－2) m．人对绳子做的功 sin 30° sin 60° W＝mgΔl＝500×(2 3－2) J≈732 J.

高考物理一轮复习第五章第1讲功和功率跟踪检测

第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率(对应学生用书第71页)功1.力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos_α(1)该公式只适用于恒力做功．(2)α是力与位移方向的夹角，l 为物体对地的位移． 3．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功． (2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)．【针对训练】1．如图5－1－1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )图5－1－1A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体做正功D ．合外力对物体做正功【解析】物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A功率 1.定义功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义描述做功的快慢． 3．公式(1)P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．机车的牵引力与速度方向一致，故机车的功率P＝F·v，其中F为机车的牵引力而不是机车所受的合外力．【针对训练】2．(2013届宣城调研)小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10 m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( ) A．10 W B．100 WC．300 W D．500 W【解析】由P＝Fv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡的知道可和F＝f＝20 N，后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5 m/s，所以P＝Fv＝20×5 W＝100 W.【答案】 B(对应学生用书第72页)功的正负判断方法力与位移的夹角在推力F作用下，斜面与物块一起水平运动(1)G对m不做功(2)F N对m做正功(3)F f对m做负功力与瞬时速度的夹角卫星由位置1到2的过程中，F与v的夹角大于90°做负功2.从能的转化角度来进行判断图5－1－2此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图5－1－2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功．(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等．(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功．(2013届长春模拟)如图5－1－3所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )乙甲图5－1－3A．M、m间的摩擦力对m不做功B．M、m间的摩擦力对m做负功C．F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等D．M、m间的弹力对m不做功【审题视点】“斜面不光滑”、“光滑水平桌面”、“匀速”．【解析】小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90°，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M 的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90°，故对m做正功，D项错误．【答案】 C【即学即用】1.图5－1－4人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图5－1－4中的a 点运动到b 点的过程中( ) A ．万有引力对卫星做正功 B ．万有引力对卫星做负功C ．万有引力对卫星先做正功，再做负功D ．万有引力对卫星一直不做功【解析】由于图中万有引力与速度方向夹角始终小于90°，故在此过程中万有引力对卫星做正功，A 正确．【答案】功的计算 1.受力分析找出力确定力和位移方向的夹角根据公式W ＝Fl cos α计算运动分析找出位移2．变力做功(1)用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21.(2)若功率恒定，则用W ＝Pt 计算．3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算． 4．多个力的合力做的功(1)先求F 合，再根据W ＝F 合·l cos α计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 总＝W 1＋W 2＋…＋W n 计算总功，这是求合力做功常用的方法．(2013届白银模拟)如图5－1－5所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中图5－1－5(1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功．【解析】 (1)工人拉绳子的力： F ＝12mg sin θ 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l ＝2L ，根据公式W ＝Fl cos α，得W 1＝12mg sin θ·2L ＝2 000 J.(2)重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgL sin θ＝－2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝0. 【答案】 (1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 【即学即用】 2.图5－1－6(2013届合肥检测)如图5－1－6所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ角的恒力F 作用下以加速度a 做匀加速直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x 的过程中力F 做功为( )A ．μmgx B.m a ＋μg x1－μtan θC.m a －μg x 1＋μtan θD.μmgx 1＋μtan θ【解析】以物体为研究对象，竖直方向有F sin θ＋mg ＝F N ，水平方向有F cos θ－μF N ＝ma ，联立解得F ＝m a ＋μg cos θ－μsin θ，在此过程中F 做功W ＝Fx cos θ＝m a ＋μg x1－μtan θ，故正确选项为B.【答案】 B功率的计算与判断 (2011·海南高考改编)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是2 WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45【审题视点】 (1)平均功率P ＝W t中，W 为0～2 s 内外力的总功．(2)瞬时功率P ＝F ·v ，第2 s 末瞬时速度v 最大，瞬时功率P 不一定最大．【解析】由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12mv 21＝2 J 、ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94W ，A 、B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．【答案】 D 【即学即用】 3．(2012·江苏高考)如图5－1－7所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图5－1－7A ．逐渐增大B ．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大【解析】小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．【答案】A(对应学生用书第73页)机车启动问题机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv mv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B点达到最大速度v m＝P额F阻利用这架照相机对MD－2 000家用汽车的加速性能进行研究，图5－1－8为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图5－1－8(1)试利用图示，求该汽车的加速度；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间； (3)汽车所能达到的最大速度是多大；(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．【潜点探究】 (1)由图片信息，利用位移差为aT 2，可求加速度．(2)匀加速阶段结合牛顿定律、功率公式，可求末速度．再由速度公式可求加速时间． (3)分两个阶段找出时间．【规范解答】 (1)由图可得汽车在第1个2 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2 s 时间内的位移x 2＝15 m.汽车的加速度a ＝Δx T2＝1.5 m/s 2.(2)由F －f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N＝3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝9×1043×103m/s ＝30 m/s匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5s ＝20 s.(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额f ＝9×1041.5×103m/s ＝60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x ′1＝vt 12＝(30×202) m ＝300m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x ′2＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－fx ′2＝12m (v 2m －v 2)解得t 2＝50 s所以，所求时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s.【答案】 (1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s 【即学即用】4．(2013届白银模拟)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图5－1－9中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )图5－1－9A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的位移—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述【解析】由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，F ＝P v ，即P v－F f ＝ma ，随着v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v －t 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B 、D 错；因速度增加得越来越慢，由a ＝P mv －F f m知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A 对，C 错．【答案】 A(对应学生用书第74页)●功大小的估算 1.图5－1－10(2011·江苏高考)如图5－1－10所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J【解析】一只鸡蛋重约1 N ，人的身高一般为1.6 m ，则鸡蛋被抛出后能上升大约0.6m ，故鸡蛋被抛出的竖直速度v 0＝2gh ＝2 3 m/s ，人对鸡蛋做功为W ＝12mv 20＝0.6 J ，最接近0.3 J ，故A 正确．【答案】 A●瞬时功率的计算 2.图5－1－11(2011·上海高考)如图5－1－11，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgLω B.32mgLωC.12mgLωD.36mgLω 【解析】由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos 60°＝12mgωL ，故选C.【答案】 C●功、功率与图象结合3．(2013届蚌埠模拟)如图5－1－12所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示．取g ＝10 m/s 2，则( )图5－1－12A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝1.5 W【解析】第1 s 内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生，故做功为0，A 选项错误；由图象可知第3 s 内物体做匀速运动，F ＝2 N ，故F ＝f ＝2 N ，由v －t 图象知第2s 内物体的位移x ＝12×1×2 m＝1 m ，第2 s 内物体克服摩擦力做的功W f ＝fx ＝2.0 J ，故B选项正确；第1.5 s 时物体的速度为1 m/s ，故推力的功率为3 W ，C 选项错误；第2 s 内推力F ＝3 N ，推力F 做功W f ＝Fx ＝3.0 J ，故第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝W F /t ＝3 W ，故D 选项错误．【答案】 B●功的分析与判断 4.图5－1－13(2013届福州模拟)如图5－1－13所示，木板可绕固定水平轴O 转动．木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J ．用F N 表示物块受到的支持力，用F f 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )A ．F N 和F f 对物块都不做功B ．F N 对物块做功为2 J ，F f 对物块不做功C ．F N 对物块不做功，F f 对物块做功为2 JD ．F N 和F f 对物块所做功的代数和为0【解析】由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N 做正功，但摩擦力F f 方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W －mgh ＝0，故支持力F N 做功为mgh ，B 正确．【答案】 B●功、功率在现实生活中的应用 5.图5－1－14(2012·北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图5－1－14所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图像如图5－1－14所示．电梯总质量m ＝2.0×103kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.图5－1－15(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2； (2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图5－1－15所示a －t 图像，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv 1和第2 s 末的速率v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11 s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W .【解析】 (1)由牛顿第二定律，有F －mg ＝ma由a －t 图像可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2，则 F 1＝m (g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0)N ＝2.2×104 N F 2＝m (g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0)N ＝1.8×104 N.(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积，可得Δv 1＝0.5 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s.(3)由a －t 图像可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积，此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝Fv m ＝mg ·v m ＝2.0×103×10×10 W＝2.0×105W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12mv 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105J.【答案】 (1)2.2×104 N 1.8×104 N (2)0.5 m/s 1.5 m/s (3)2.0×105W 1.0×105J课后作业(十四) (对应学生用书第243页)(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．只有一个选项正确．) 1.图5－1－16(2013届广州一中模拟)如图5－1－16所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B ．轮胎受到的重力做了正功C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功【解析】轮胎受力如图所示．因轮胎位移方向水平向右，故拉力F 对轮胎做正功，摩擦力F f 对轮胎做负功，重力和支持力对轮胎均不做功，故只有A 项正确．【答案】 A 2.图5－1－17如图5－1－17所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功【解析】因加速度a 的大小情况不确定，故物体m 可能不受摩擦力，也可能受沿斜面向上或向下的摩擦力，故摩擦力对物体做功情况不确定，B 错误，C 、D 正确；因支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力一定做正功，A 正确．【答案】 B3．(2013届汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( )A ．汽车的速度与时间成正比B ．汽车的位移与时间成正比C ．汽车做变加速直线运动D ．汽车发动机做的功与时间成正比【解析】由F －F f ＝ma 可知，因汽车牵引力F 保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C 错误；由v ＝at 可知，A 正确；而x ＝12at 2，故B 错误；由W F ＝F ·x ＝F ·12at 2可知，D 错误．【答案】 A4．(2013届开封一中检测)如图5－1－18所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为( )图5－1－18A ．μmgLB ．2μmgLC ．μmgL /2D ．μ(M ＋m )gL【解析】 m 缓慢运动至右端，拉力F 做功最小，其中F ＝μmg ＋F T ，F T ＝μm g ，小木块位移为L 2，所以W F ＝F ·L2＝μmgL .【答案】 A5．如图5－1－19所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )图5－1－19A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ【解析】如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝v0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv⊥＝mgv0tan θ.B正确．【答案】 B6.图5－1－20(2013届扬州模拟)如图5－1－20所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( )A．小球的重力做正功B．斜劈对小球的弹力做功为mgvt cos θC．挡板对小球的弹力做功为零D．合力对小球做功为零【解析】分析小球受力如图所示，可求得：F N1＝mg tan θ，F N2＝mgcos θ.因此，斜劈对小球弹力做功W2＝F N2·vt·cos(90°－θ)＝mgvt tan θ，挡板对小球的弹力做功为W1＝－F N1vt＝－mgvt tan θ，重力和合外力对小球做功均为零，故D正确，A、B、C错误．【答案】 D7．如图5－1－21甲所示，质量m＝2 kg的物块放在光滑水平面上，在P点的左方始终受到水平恒力F1的作用，在P点的右方除F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．物块从A点由静止开始运动，在0～5 s内运动的v－t图象如图乙所示，由图可知下列判断正确的是( )甲乙图5－1－21A．t＝2.5 s时，物块经过P点B．t＝1 s时，物块距P点最远C．t＝3 s时，恒力F2的功率P为10 WD．在1～3 s的过程中，F1与F2做功之和为8 J【解析】根据题图乙可知t＝1 s时，物块由加速变为减速，结合题干条件可判断t ＝1 s时，物块经过P点，A错；根据v－t图象的物理意义可知t＝2.5 s时，物块向右运动位移最大，即距P 点最远，B 错；根据牛顿第二定律得F 1＝ma 1，F 2－F 1＝ma 2，结合图象联立解得F 2＝10 N ，t ＝3.0 s 时，v ＝a 2t ′＝1 m/s ，所以，恒力F 2的功率P ＝F 2v ＝10 W ，C对；根据动能定理得在1～3 s 的过程中，F 1与F 2做功之和W ＝12mv 22－12mv 21＝－8 J ，D 错．【答案】 C 8.图5－1－22(2013届北京东城区联考)一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图5－1－22中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A ．苹果通过第3个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第1个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第3个窗户重力做的功最大D ．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小【解析】因平均速度为v ＝v 1＋v 22，所以通过第3个窗户的平均速度最大，时间最少，故选项A 、B 错；因重力通过窗户所做的功为W ＝mg Δh 做功相等，选项C 错．根据P ＝W t，因通过第3个窗户的时间最少，所以选项D 正确．【答案】 D 9.图5－1－23(2013届安庆模拟)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v －t 图象如图5－1－23所示．下列关于物体的运动过程，分析正确的是( )A ．0～t 1内拉力逐渐减小B ．0～t 1内拉力对物体做负功C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12mv 2【解析】由运动的v －t 图象可知，物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t 1内拉力逐渐减小，选项A 正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t 1内拉力对物体做正功，选项B 错误；由P ＝Fv 可知，在t 1～t 2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C 错误，t 1～t 2时间内速度不变，合外力做功为零，选项D 错误．【答案】 A10．(2013届芜湖模拟)一个质量为50 kg 的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P －t 图象如图5－1－24所示，g ＝10 m/s 2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是( )图5－1－24A．图中P1的值为900 WB．图中P2的值为1 200 WC．电梯匀速阶段运动的速度为2 m/sD．电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功【解析】由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力．由题图可知在第2～5 s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500 N．由P＝Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2 m/s.其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s2.由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg＋ma＝550 N，减速过程F1＝mg－ma2＝475 N，故P2＝F2v＝1 100 W，P1＝F1v＝950 W．故A、B项错．在P－t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误．【答案】 C二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.图5－1－25(14分)(2012·南京模拟)如图5－1－25所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？(1)用F缓慢地拉；(2)F为恒力；(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．【解析】(1)用力F缓慢地拉小球时，拉力F为变力，由能量守恒定律得拉力F的功W F＝mgL(1－cos θ)．(2)F为恒力时，根据功的公式得F做的功为W F＝FL sin θ.(3)因拉力为恒力，故拉力的功W F＝FL sin θ，又因拉到该处时小球的速度刚好为零，由动能定理可得：W F＝mgL(1－cos θ)．【答案】(1)mgL(1－cos θ) (2)FL sin θ(3)FL sin θ或mgL(1－cos θ)12.图5－1－26(16分)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v的关系如图5－1－26所示．试求：(1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动； (2)v 2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度．【解析】 (1)题图中图线AB 段牵引力F 不变，阻力F f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动．(2)当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103N ，v 2＝P m F 1＝2×1041×103m/s ＝20 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F f ＝P m v 2＝2×10420N ＝1 000 Na ＝F m －F f m ＝3－1×1031×103m/s 2＝2 m/s 2. 【答案】 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2。

高考物理一轮复习文档：第五章第1讲功和功率练习解析含答案

板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中 1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A.mgv0tanθB.mgv0tanθC.mgv0sinθD．mgv0cosθ答案 B解析小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgv y，而v y tanθ＝v0，所以P＝mgv0tanθ，B正确。

2．如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是( )A.做正功B．做负功C.不做功D．无法确定答案 B解析在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。

由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。

所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。

3.[2017·保定模拟]质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中( )A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kWC.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW答案 D解析根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104N。

第1 s内汽车位移x＝12at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：W F＝Fx＝1.1×104J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104J，其平均功率P＝Wt＝1×104W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104 W ＝22 kW，故D正确。

2018年秋高三物理第一轮复习课时跟踪练：第五章第一讲功和功率含解析

第五章机械能第一讲功和功率课时跟踪练A组基础巩固1.(2018·洛阳模拟)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中()A．斜面对小球的支持力做功B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．答案：C2.(多选)(2018·衡阳模拟)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析：设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.若v2＝v1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v2>v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v2<v1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先加速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．选项A、C、D正确．答案：ACD3．(2015·海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A．4倍B．2倍C.3倍D.2倍解析：当F f＝k v，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝F v＝F f v＝k v·v＝k v2，变化后有2P＝F′v′＝k v′·v′＝k v′2，联立解得v′＝2v，D正确．答案：D4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是()A．Fs cos θB．Fs(1＋cos θ)C．2Fs cos θD．2Fs解析：根据动滑轮的特点，可求出绳在F方向上的位移为x＝s(1＋cos θ)，根据恒力做功公式得W＝Fx＝Fs(1＋cos θ)，或可看成两股绳都在对木块做功W＝Fs＋Fs cos θ＝Fs(1＋cos θ)，则选项B正确．答案：B5．(2018·荆州模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为()A．mgL cos θB．mgL(1－cos θ)C．FL sin θD．FL cos θ解析：小球从P点到Q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F ＝mg tan θ，随θ的增大，拉力F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W＝Fl cos θ计算．根据动能定理，有W F－W G＝0.所以W F ＝W G＝mgL(1－cos θ)，选项B正确．答案：B6．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，WF f 1、WF f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，WF f 2>2WF f 1B ．W F 2>4W F 1 , WF f 2＝2WF f 1C ．W F 2<4W F 1，WF f 2＝2WF f 1D ．W F 2<4W F 1，WF f 2<2WF f 1解析：W F 1＝12m v 2＋μmg ·v 2t ，W F 2＝12m ·4v 2＋μmg 2v 2t ，故W F 2<4W F 1；WF f 1＝μmg ·v 2t ，WF f 2＝μmg ·2v 2t ，故WF f 2＝2WF f 1，C 正确．答案：C7.如图所示为某汽车启动时发动机功率P 随时间t 变化的图象，图中P 0为发动机的额定功率，若已知汽车在t 2时刻之前已达到最大速度v m ，据此可知( )A ．t 1～t 2时间内汽车做匀速运动B ．0～t 1时间内发动机做的功为P 0t 1C ．0～t 2时间内发动机做的功为P 0⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2－t 12 D ．汽车匀速运动时所受的阻力小于P 0v m解析：在0～t 1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由F －F f ＝ma 可知，牵引力恒定，合力也恒定；在t 1时刻达到额定功率，随后在t 1～t 2时间内，汽车速度继续增大，由P＝F v可知，牵引力减小，加速度减小，但速度继续增大，直到牵引力减小到与阻力相等时，F f＝F＝P0v m，达到最大速度v m，接着做匀速运动．发动机所做的功为图线与t轴所围成的面积，0～t1时间内发动机做的功为P0t12，0～t2时间内发动机做的功为P0⎝⎛⎭⎪⎫t2－t12，故C正确，A、B、D错误．答案：C8.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10 m/s2)．求：(1)4 s(2)6～8 s内拉力所做的功；(3)8 s内拉力的平均功率．解析：(1)在0～2 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力μmg等于4 N，故物体静止．在2～4 s内，拉力F＝8 N，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，位移为x1＝12a(Δt)2＝4 m，4 s 末物体的速度大小v ＝a Δt ＝4 m/s ，4 s 末拉力的瞬时功率P ＝F v ＝8×4 W ＝32 W.(2)在4～6 s 内，拉力等于4 N ，滑动摩擦力等于4 N ，故物体做匀速直线运动．位移x 2＝v Δt ＝4×2 m ＝8 m ，在6～8 s 内，拉力F ＝8 N ，物体的加速度大小仍为a ＝2 m/s 2.位移x 3＝v Δt ＋12a (Δt )2＝12 m ，拉力所做的功W ＝Fx 3＝8×12 J ＝96 J.(3)8 s 内拉力做功W ＝0＋8×4 J ＋4×8 J ＋96 J ＝160 J ，平均功率P ＝W t＝20 W. 答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 WB 组能力提升9．(2018·潍坊模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )A ．0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20 解析：F 为变力，但F-x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0，W ＝12π⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 02＝π8x 20. 答案：C10.如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2解析：由题给图象可知物块在0～4 s 内处于静止状态，其所受合外力为零，选项B 错误；4～5 s 内做变加速直线运动，因此5 s 内拉力对物块做的功不为零，选项A 错误；物块的滑动摩擦力F f ＝3 N ，则μ＝F f mg＝0.3，选项C 错误；在6～9 s 内由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，a ＝5－31.0m/s 2＝2.0 m/s 2，选项D 正确．答案：D11．(多选)(2018·聊城模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：汽车启动时由P＝F v和F－F f＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．答案：ACD12．(2018·德州模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v-t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝ΔvΔt＝0.4m/s2，物块受到的摩擦力大小F f＝μmg.设牵引力大小为F，则有F－F f＝ma，得F＝0.28 N.(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则P＝F v＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f＝μmg，P＝F f v m，解得v m＝1.12 m/s.答案：(1)0.28 N(2)0.224 W (3)1.12 m/s。

全国通用版2018高考物理大一轮复习第五章机械能第1课时功功率检测

第五章机械能第1课时功功率【基础巩固】功的理解与计算1.如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么下列说法正确的是( A )A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功D.轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功解析:根据力做功的条件,轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直,这两个力均不做功,选项B,D错误;轮胎受到地面的摩擦力与位移方向相反,做负功,选项A正确;拉力与位移夹角小于90°,做正功,选项C错误.2.如图所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( A )A.0.3 JB.3 JC.30 JD.300 J解析:该题是估算题:一个鸡蛋质量约为50 g,鸡蛋上升高度约为0.5 m,则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25 J,故选项A正确.3.(2016·上海松江期末)质量为m、初速度为零的物体,在不同变化的合外力F作用下都通过位移x0,下列各种情况中合外力做功最多的是( C )解析:力F随位移x变化的图线与x轴包围的面积表示功,合外力做功最多的是图C.4.(2016·浙江温州模拟)在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球约以1 m/s的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,则该同学罚球时对篮球做的功大约为(g=10 m/s2)( B )A.1 JB.10 JC.50 JD.100 J解析:由功能关系,该同学罚球时对篮球做的功大约为W=mgh+mv2=0.6×10×(3-1.5) J+×0.6×12 J=9.3 J,选项B正确.5.导学号 00622309运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车.现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间构成一固定斜面,然后把木箱沿斜面拉上汽车.斜面与水平地面成30°角,拉力与斜面平行.木箱与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.则将木箱拉上汽车,拉力至少做功( C )A.mgLB.mgC.mgL(1+μ)D.μmgL+mgL解析:以木箱为研究对象,将木箱拉上汽车,重力做功W G=-mgLsin 30°=-mgL,摩擦力做功W Ff=-μmgLcos 30°-μmgL,所以拉力至少做功W F=-(W G+W Ff)=mgL(1+μ),选项C正确.功率的分析与计算6.一个成年人以正常的速度骑自行车,受到的阻力为总重力的0.02倍,则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于( C )A.1 WB.10 WC.100 WD.1 000 W解析:设人和车的总质量为100 kg,匀速行驶时的速率为5 m/s,匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F=0.02mg=20 N,则人骑自行车行驶时的功率为P=Fv=100 W,故C正确.7.(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同.则可能有( BD )A.F2=F1,v1>v2B.F2=F1,v1<v2C.F2>F1,v1>v2D.F2<F1,v1<v2解析:水平恒力F1作用下的功率P1=F1v1,F2作用下的功率P2=F2v2cos θ,现P1=P2,若F2=F1,一定有v1<v2,因此选项A错误,B正确;由于两次都做匀速直线运动,因此第一次的摩擦力F f1=μmg=F1,而第二次的摩擦力F f2=μ(mg-F2sin θ)=F2cos θ,显然F f2<F f1,即F2cos θ<F1,因此无论F2>F1还是F2<F1都会有v1<v2,因此选项C错误,D正确.8.导学号 00622310(2016·四川绵阳二诊)如图所示,质量为m的小球(可视为质点)用长为L 的细线悬挂于O点,自由静止在A位置.现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置而静止,细线与竖直方向夹角为θ=60°,此时细线的拉力为F1,然后放手让小球从静止返回,到A点时细线的拉力为F2,则( A )A.F1=F2=2mgB.从A到B,拉力F做功为F1LC.从B到A的过程中,小球受到的合外力大小不变D.从B到A的过程中,小球重力的瞬时功率一直增大解析:在B位置根据平衡条件有F1==2mg,在A位置根据牛顿第二定律有F2-mg=,从B 到A利用动能定理得mgL(1-cos 60°)=mv2,联立可知F2=2mg,选项A正确;从A到B利用动能定理得W F-mgL(1-cos 60°)=0,解得拉力F做功为W F=,选项B错误;从B到A的过程中,小球受到的合外力大小时刻发生变化,选项C错误;在最高点时小球的速度为零,重力的瞬时功率为零,在最低点时小球竖直方向的速度为零,重力的瞬时功率为零,即从B到A的过程中,小球重力的瞬时功率先增大后减小,选项D错误.机车的启动问题9.(2016·北京东城区期末)清洁工人在清洁城市道路时驾驶洒水车沿平直粗糙路面匀速行驶,当洒水车行驶到某路口时开始洒水,若洒水车的速度保持不变,且所受阻力与车重成正比,则开始洒水后( D )A.洒水车受到的牵引力保持不变B.洒水车受到的牵引力逐渐增大C.洒水车发动机的输出功率保持不变D.洒水车发动机的输出功率不断减小解析:设洒水车的质量为m,洒水车所受的牵引力为F、阻力为f,因为洒水车所受阻力与车重成正比,即f=kmg,由平衡条件得F=kmg,因为洒水车在洒水过程中质量不断减小,故洒水车所受的牵引力减小,选项A,B错误;洒水车发动机的输出功率P=Fv,因F减小,故P减小,选项C 错误,D正确.10.(2015·全国Ⅱ卷,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是( A )解析:由题意知汽车发动机的功率为P1,P2时,汽车匀速运动的速度为v1,v2满足P1=fv1,P2=fv2,即v1=P1/f,v2=P2/f.若t=0时刻v0<v1,则0～t1时间内汽车先加速,有-f=ma1,可见a1随着v的增大而减小,选项B、D错误;若v0=v1,汽车在0～t1时间内匀速运动,因选项中不涉及v0>v1的情况,故不作分析.在t1时刻,发动机的功率突然由P1增大到P2,而瞬时速度未来得及变化,则由P=Fv知牵引力突然增大,则汽车立即开始做加速运动,有-f=ma2,同样,a2随v的增大而减小,直到a2=0时开始匀速运动,故选项A正确,C错误.11.(多选)汽车发动机的额定功率为P1,它在水平路面上行驶时受到的阻力F阻大小恒定,汽车在水平路面上由静止开始运动,最大速度为v,汽车发动机的输出功率随时间变化的图像如图所示.则汽车( AC )A.0～t1做匀加速运动,牵引力恒定B.0～t1做变加速运动,牵引力增大C.t1后加速度逐渐减小,速度达到v后做匀速运动D.t1后牵引力恒定,与阻力大小相等解析:由题图可知0～t1汽车发动机的功率P=kt(k为图像斜率,为定值),由功率P=Fv可知,P=Fat=F×t=t,由于阻力F阻大小恒定,则牵引力F恒定,故选项A正确,B错误;在t1后功率P=P1恒定不变,但在t1时牵引力F>F阻,故速度继续增加,则F开始减小,加速度开始减小,当F=F阻时,加速度减为零,速度增加到最大为v,此后汽车开始做匀速运动,故选项C正确,D错误.【素能提升】12.导学号 00622311(多选)如图所示,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的拉力F拉动细绳,将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB=BC),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等.设从A到B和从B到C的过程中,F做功分别为W1,W2,克服摩擦力做功分别为Q1,Q2,木箱经过B,C时的动能和F的功率分别为E kB,E kC和P B,P C,则下列关系一定成立的有( AB )A.W1>W2B.Q1>Q2C.E kB>E kCD.P B>P C解析:F做功W=Flcos α(α为绳与水平方向的夹角),在AB段和BC段相比较,F大小相同,l 相同,而α逐渐增大,故W1>W2,选项A正确;木箱运动中,支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,故Q1>Q2,选项B正确;因为木箱运动情况不能确定,故动能关系、功率关系无法确定,选项C,D 错误.13.导学号 00622312质量为2 kg的物体放在动摩擦因数为μ=0.1 的水平面上,在水平拉力F的作用下,从O点由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,取g=10 m/s2.下列说法中正确的是( A )A.此物体在OA段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 WB.此物体在AB段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为6 WC.此物体在AB段做匀加速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 WD.此物体在OA段做匀速直线运动,且整个过程中拉力的最大功率为15 W解析:对物体受力分析,物体受到的摩擦力为F f=μF N=μmg=0.1×2×10 N=2 N,由图像可知,斜率表示的是物体受到的力的大小,OA段的拉力为5 N,AB段的拉力为2 N,所以物体在OA段做匀加速运动,在AB段做匀速直线运动,选项C,D错误;在OA段的拉力为5 N,物体做加速运动,当速度最大时,拉力的功率最大,由v=at,x=at2,a=,代入数值解得v=3 m/s,此时的最大功率为P=Fv=5×3 W=15 W,在AB段,物体匀速运动,最大速度的大小为3 m/s,拉力的大小为2 N,所以此时的最大功率为P=Fv=2×3 W=6 W,所以在整个过程中拉力的最大功率为15 W,故选项A正确,B错误.14.导学号 00622313(多选)如图(甲)所示,静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动,拉力的功率恒定为P,运动过程中所受空气阻力大小不变,物体最终做匀速运动,物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图(乙)所示,若重力加速度为g,下列说法正确的是( AD )A.物体的质量为B.空气阻力大小为C.物体加速运动的时间为D.物体匀速运动的速度大小为v0解析:根据题意得P=Fv,由牛顿第二定律得F-mg-F阻=ma,故得=a+,由图(乙)得=,=,得m=,F阻=,此时有v===v0,故选项A,D正确,B,C错误.15.导学号 00622314一辆汽车质量为1×103kg,最大功率为2×104W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示.试求:(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动?(2)v2的大小;(3)整个运动过程中的最大加速度.解析:(1)题图中图线AB段牵引力F不变,阻力F阻不变,汽车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,则汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.(2)当汽车的速度为v2时,牵引力为F1=1×103 N,v2== m/s=20 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F阻== N=1 000 N,a== m/s2=2 m/s2.答案:(1)见解析(2)20 m/s (3)2 m/s2【备用题】(多选)质量为m的物体放在水平面上,它与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,用水平力拉物体,运动一段时间后撤去此力,最终物体停止运动.物体运动的v t图像如图所示.下列说法正确的是( BD )A.水平拉力大小为F=mB.物体在3t0时间内位移大小为v0t0C.在0～t0时间内水平拉力做的功为mD.在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv0解析:v t图像的斜率表示加速度,则匀加速运动的加速度大小a1=,匀减速运动的加速度大小a2=,根据牛顿第二定律得F f=ma2=,则F-F f=ma1,解得F=,故选项A错误;根据图像与时间轴围成的面积表示位移求出物体在3t0时间内位移大小为x=v0·3t0=v0t0,故选项B正确;0～t0时间内的位移x′=v0t0,则0～t0时间内水平拉力做的功W=Fx′=×v0t0=m,故选项C错误;0～3t0时间内物体克服摩擦力做功W=F f x=μmg×v0t0=v0t0μmg,则在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为===μmgv0,故选项D正确.。

通用版2018高考物理一轮复习第5章机械能及其守恒定律第1节功和功率教师用书20170327164

第1节功和功率[高考指南]第1节功和功率知识点1 功1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移．2．公式W＝Fl cos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．3．功的正负1．定义功与完成这些功所用时间的比值．2．物理意义描述做功的快慢．3．公式(1)P ＝Wt，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．1．正误判断(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)(5)据P ＝Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√) (6)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√) 2．[功的大小比较]如图511所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对物体甲所做的功的大小( )图511A ．W a 最小B ．W d 最大C ．W a >W cD ．四种情况一样大D [四种情况下，拉力F 的大小和方向、物体甲移动的位移均相同，由W ＝Fl cos θ可知，四种情况下拉力F 做功相同，D 正确．]3．[正功负功的判断](多选)如图512所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )图512A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功ACD[支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝g tan θ，当a>g tan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角大于90°，则做正功；当a<g tan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，A、C、D正确．]4．[机车启动问题](2017·宁波模拟)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．如图四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系( )【导学号：92492210】C[汽车匀速行驶时牵引力等于阻力；功率减小一半时，汽车的速度由于惯性来不及变化，根据功率和速度关系公式P＝Fv，牵引力减小一半，小于阻力，合力向后，汽车做减速运动．由公式P＝Fv可知，功率一定时，速度减小后，牵引力增大，合力减小，加速度减小，故物体做加速度不断减小的减速运动．当牵引力增大到等于阻力时，加速度减为零，物体重新做匀速直线运动；故选C.]12.(1)恒力做的功直接用W＝Fl cos α计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合l cos α求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．(3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．[题组通关]1.如图513所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )图513A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 JD．F N和F f对物块所做功的代数和为0B[物块所受的摩擦力F f沿木板斜向上，与物块的位移方向垂直，故摩擦力F f对物块不做功，物块在慢慢移动过程中，重力势能增加了2 J，重力做负功2 J，支持力F N对物块做正功2 J，故B正确．]2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )【导学号：92492211】A．0 B．－FhC ．FhD ．－2FhD [阻力与小球速度方向始终相反，故阻力一直做负功，W ＝－Fh ＋(－Fh )＝－2Fh ，D 正确．]3．(2014·全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1，W f 2>2W f 1B ．W F 2>4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2<4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2<4W F 1，W f 2<2W f 1 C [根据x ＝v ＋v 02t 得两过程的位移关系x 1＝12x 2根据加速度的定义a ＝v －v 0t得两过程的加速度关系为a 1＝a 22由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等即f 1＝f 2＝f根据牛顿第二定律F －f ＝ma 得F 1－f 1＝ma 1，F 2－f 2＝ma 2所以F 1＝12F 2＋12f ，即F 1>F 22根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f 1＝12W f 2，W F 1>14W F 2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．]常见力做功的特点1.(1)利用P＝W t .(2)利用P＝F·v cos α，其中v为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝F·v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)利用公式P＝F·v F，其中v F为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝F v·v，其中F v为物体受的外力F在速度v方向上的分力．[题组通关]1.如图514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图514A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小，后增大D．先增大，后减小B[因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则FG＝tan θ(F 与G 的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F ＝G tan θ，而水平拉力F 的方向与速度v 的方向夹角也是θ，所以水平力F 的瞬时功率是P ＝Fv cos θ＝Gv sin θ.显然，从A 点到B 点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F 的瞬时功率是一直增大的，故B 正确，A 、C 、D 错误．]2．(多选)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开始，受到水平外力F 作用，如图515所示．下列判断正确的是( )【导学号：92492212】图515A ．0～2 s 内外力的平均功率是4 WB ．第2 s 内外力所做的功是4 JC ．第2 s 末外力的瞬时功率最大D ．第1 s 末与第2 s 末外力的瞬时功率之比为9∶4 AD [第1 s 末质点的速度v 1＝F 1m t 1＝31×1 m/s＝3 m/s.第2 s 末质点的速度v 2＝v 1＋F 2m t 2＝(3＋11×1)m/s ＝4 m/s.则第2 s 内外力做功W 2＝12mv 22－12mv 21＝3.5 J0～2 s 内外力的平均功率 P ＝12mv 22t ＝0.5×1×422W ＝4 W.选项A 正确，选项B 错误；第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝3×3 W＝9 W ，第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝1×4 W＝4 W ，故P 1∶P 2＝9∶4，选项C 错误，选项D 正确．]1v ↑⇒F ＝P 不变v↓⇒a ＝F －F 阻m↓ (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P F 阻(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P F <v m ＝P F 阻. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻s ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．[母题] 动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×104kg.其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别为3.6×107W 和2.4×107W ，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g 取10 m/s 2)．(1)求该动车组只开动第一节动力的情况下能达到的最大速度；(2)若列车从A 地沿直线开往B 地，先以恒定的功率6×107W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B 地恰好速度为0.已知AB 间距为5.0×104m ，求列车从A 地到B 地的总时间．【解析】 (1)只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：P 1m ＝fv m 得：v m ＝P 1mf其中阻力f ＝0.1×8mg ＝6.0×105N ，P 1m ＝3.6×107W 联立解得v m ＝60 m/s.(2)列车以恒定的功率6×107W(同时开动第一、第二节的动力)从静止开始启动，当牵引力等于阻力时达到最大速度v m ＝P 1m ＋P 2mf，代入数据解得：v m ＝100 m/s 设列车从C 点开始做匀减速运动，令A 到C 的时间为t 1，AC 间距为x 1；C 到B 的时间为t 2，CB 间距为x 2，在CB 间匀减速运动的加速度大小为a ，列车的总质量M ＝8m ＝6.0×105kg ，运动示意图如下：从C 到B 由牛顿第二定律和运动学公式得：F f ＝Ma代入数据解得：a ＝f M＝0.1Mg M＝1 m/s 2v m ＝at 2代入数据解得：t 2＝v ma＝100 sx 2＝v m2t 2代入数据解得：x 2＝5.0×103m 所以x 1＝x AB －x 2＝4.5×104m 从A 到C 用动能定理得： (P 1m ＋P 2m )t 1－f ·x 1＝12Mv 2m代入数据解得：t 1＝500 s 所以：t 总＝t 1＋t 2＝600 s. 【答案】 (1)60 m/s (2)600 s [母题迁移]●迁移1 竖直方向上的机车启动问题1.如图516所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1.02 m/s的匀速直线运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：图516(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间；(3)起重机在第2 s末的输出功率．【解析】(1)起重机达到允许输出的最大功率时，P m＝Fv mF＝mg，可得起重机的最大输出功率为P m＝mg·v m＝5.1×104 W.(2)设重物做匀加速直线运动经历的时间为t1，达到的速度为v1，则有F1－mg＝ma，P m＝F1·v1，v1＝at1解得t1＝5 s.(3)2 s末重物在做匀加速直线运动，速度为v2＝at22 s末起重机的输出功率为P＝F1·v2解得P＝2.04×104 W.【答案】(1)5.1×104 W (2)5 s (3)2.04×104 W●迁移2 斜面上的汽车启动问题2．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？【导学号：92492213】【解析】(1)由牛顿第二定律得F－mg sin 30°－F f＝ma11 设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fvv ＝at 1解得t 1＝7 s.(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有P ＝(mg sin 30°＋F f )v m解得v m ＝8 m/s.(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 21，在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mg sin 30°＋F f )x 2＝12mv 2m －12mv 2 又有x ＝x 1＋x 2解得t 2＝15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s.【答案】 (1)7 s (2)8 m/s(3)22 s分析机车启动问题时应注意的三点1．恒定功率下的加速运动一定不是匀加速运动，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 为变力)．2．以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．3．在机车功率P ＝Fv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力，正是基于此，P ＝F f v m 时，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度．。

2018年秋东方思维高三物理第一轮复习课时跟踪练：第五章第一讲功和功率 Word版含解析

第五章机械能第一讲功和功率课时跟踪练A组基础巩固1.(2018·洛阳模拟)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中()A．斜面对小球的支持力做功B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A错，C对；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．答案：C2.(多选)(2018·衡阳模拟)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析：设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.若v2＝v1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v2>v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v2<v1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先加速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．选项A、C、D正确．答案：ACD3．(2015·海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A．4倍B．2倍C.3倍D.2倍解析：当F f＝k v，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P＝F v＝F f v＝k v·v＝k v2，变化后有2P＝F′v′＝k v′·v′＝k v′2，联立解得v′＝2v，D正确．答案：D4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是()A．Fs cos θB．Fs(1＋cos θ)C．2Fs cos θD．2Fs解析：根据动滑轮的特点，可求出绳在F方向上的位移为x＝s(1＋cos θ)，根据恒力做功公式得W＝Fx＝Fs(1＋cos θ)，或可看成两股绳都在对木块做功W＝Fs＋Fs cos θ＝Fs(1＋cos θ)，则选项B正确．答案：B5．(2018·荆州模拟)一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F所做的功为()A．mgL cos θB．mgL(1－cos θ)C．FL sin θD．FL cos θ解析：小球从P点到Q点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F ＝mg tan θ，随θ的增大，拉力F也增大，故F是变力，因此不能直接用公式W＝Fl cos θ计算．根据动能定理，有W F－W G＝0.所以W F ＝W G＝mgL(1－cos θ)，选项B正确．答案：B6．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，WF f 1、WF f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，WF f 2>2WF f 1B ．W F 2>4W F 1 , WF f 2＝2WF f 1C ．W F 2<4W F 1，WF f 2＝2WF f 1D ．W F 2<4W F 1，WF f 2<2WF f 1解析：W F 1＝12m v 2＋μmg ·v 2t ，W F 2＝12m ·4v 2＋μmg 2v 2t ，故W F 2<4W F 1；WF f 1＝μmg ·v 2t ，WF f 2＝μmg ·2v 2t ，故WF f 2＝2WF f 1，C 正确．答案：C7.如图所示为某汽车启动时发动机功率P 随时间t 变化的图象，图中P 0为发动机的额定功率，若已知汽车在t 2时刻之前已达到最大速度v m ，据此可知( )A ．t 1～t 2时间内汽车做匀速运动B ．0～t 1时间内发动机做的功为P 0t 1C ．0～t 2时间内发动机做的功为P 0⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2－t 12 D ．汽车匀速运动时所受的阻力小于P 0v m解析：在0～t 1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由F －F f ＝ma 可知，牵引力恒定，合力也恒定；在t 1时刻达到额定功率，随后在t 1～t 2时间内，汽车速度继续增大，由P＝F v可知，牵引力减小，加速度减小，但速度继续增大，直到牵引力减小到与阻力相等时，F f＝F＝P0v m，达到最大速度v m，接着做匀速运动．发动机所做的功为图线与t轴所围成的面积，0～t1时间内发动机做的功为P0t12，0～t2时间内发动机做的功为P0⎝⎛⎭⎪⎫t2－t12，故C正确，A、B、D错误．答案：C8.质量为2 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g取10 m/s2)．求：(1)4 s(2)6～8 s内拉力所做的功；(3)8 s内拉力的平均功率．解析：(1)在0～2 s内，拉力等于4 N，最大静摩擦力μmg等于4 N，故物体静止．在2～4 s内，拉力F＝8 N，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，位移为x1＝12a(Δt)2＝4 m，4 s 末物体的速度大小v ＝a Δt ＝4 m/s ，4 s 末拉力的瞬时功率P ＝F v ＝8×4 W ＝32 W.(2)在4～6 s 内，拉力等于4 N ，滑动摩擦力等于4 N ，故物体做匀速直线运动．位移x 2＝v Δt ＝4×2 m ＝8 m ，在6～8 s 内，拉力F ＝8 N ，物体的加速度大小仍为a ＝2 m/s 2.位移x 3＝v Δt ＋12a (Δt )2＝12 m ，拉力所做的功W ＝Fx 3＝8×12 J ＝96 J.(3)8 s 内拉力做功W ＝0＋8×4 J ＋4×8 J ＋96 J ＝160 J ，平均功率P ＝W t＝20 W. 答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 WB 组能力提升9．(2018·潍坊模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )A ．0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20 解析：F 为变力，但F-x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0，W ＝12π⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 02＝π8x 20. 答案：C10.如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2解析：由题给图象可知物块在0～4 s 内处于静止状态，其所受合外力为零，选项B 错误；4～5 s 内做变加速直线运动，因此5 s 内拉力对物块做的功不为零，选项A 错误；物块的滑动摩擦力F f ＝3 N ，则μ＝F f mg＝0.3，选项C 错误；在6～9 s 内由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，a ＝5－31.0m/s 2＝2.0 m/s 2，选项D 正确．答案：D11．(多选)(2018·聊城模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是( )解析：汽车启动时由P＝F v和F－F f＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．答案：ACD12．(2018·德州模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v-t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝ΔvΔt＝0.4m/s2，物块受到的摩擦力大小F f＝μmg.设牵引力大小为F，则有F－F f＝ma，得F＝0.28 N.(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则P＝F v＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f＝μmg，P＝F f v m，解得v m＝1.12 m/s.答案：(1)0.28 N(2)0.224 W (3)1.12 m/s。

2018届高三物理一轮复习跟踪演练强化提升第五章机械能及其守恒定律第1讲功和功率

功和功率跟踪演练·强化提升【课堂达标检测】1.(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的( )A.4倍B.2倍C.倍D.倍【解析】选D。

当功率为P时,P=Fv=kv·v=kv2;当功率为2P时,2P=kv′·v′=kv′2,因此,v′=v,D正确。

2.(2017·泉州模拟)如图所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动,设人受到的摩擦力为F f,平板车受到的摩擦力为F f′,下列说法正确的是( )A.F f、F f′均做负功B.F f、F f′均做正功C.F f做正功,F f′做负功D.因为是静摩擦力,F f、F f′做功均为零【解析】选B。

如图所示,人在移动过程中,人对车的摩擦力向左,车向后退,故人对小车的摩擦力做正功;但对于人来说,人在蹬车过程中,人受到的是静摩擦力,方向向右,位移也向右,故摩擦力对人做的是正功,故选项B正确。

3.(2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。

假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。

下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是导学号42722102( )【解析】选A。

当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀速直线运动,故0～t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1～t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故A项正确。

4.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F 2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则( )A.W F2>4W F1,W f2>2W f1B.W F2>4W F1,W f2=2W f1C.W F2<4W F1,W f2=2W f1D.W F2<4W F1,W f2<2W f1【解题指导】解答本题时应注意以下三点:(1)两个过程物体都做匀变速直线运动。

2018高考一轮总复习物理模拟演练第5章机械能及其守恒定律5-1功和功率有答案

5-1功和功率时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选)1.静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、F2的作用，由静止开始运动了2 m，已知F1＝6 N，F2＝8 N，则( )A.F1做功12 J B．F2做功16 JC.F1、F2的合力做功28 J D．F1、F2做的总功为20 J2. 2016年10月银川一中团委组织学生志愿者前往盐池县冯记沟乡进行助学帮扶活动，当车辆行驶在崎岖的山路上时坐在前排的学生看到司机师傅总是在上坡的时候换成低挡而到了平直的路上时又换成了高挡，于是他们几个人形成了小组进行了讨论，关于他们的讨论最符合物理原理的是( )A.上坡的时候换成低挡是为了增加汽车发动机的功率B.上坡的时候换成低挡是为了增大汽车的牵引力C.上坡的时候换成低挡是为了同学们仔细欣赏沿途的美景D.在平直的路面上换成高挡可以减小汽车发动机的功率3.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A．mgv0tanθ B.mgv0 tanθC.mgv0sinθD．mgv0cosθ4.质量为2 kg的物体放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，从O点由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2。

下列说法中正确的是( )A ．此物体在OA 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W B.此物体在AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为6 W C.此物体在AB 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W D.此物体在OA 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为15 W5．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如图所示。