新冀教版六年级数学上册《 比例尺 比例尺 认识比例尺》研讨课教案_20

比例尺的认识

教学目标

1．使学生在动手动脑中了解比例尺的含义，能按自己确定的比例尺画示意图。2．在设计名片、画黑板示意图等活动中，经历认识比例尺的过程

3．积极参加数学活动，认识有些问题可以借助比例尺解决

教学重点、难点：

使学生在动手动脑中经历知识形成的过程，初步理解比例尺的含义，并能准确、熟练的应用好比例尺这个词语进行相关描述。

教学准备：

画图纸、刻度尺、铅笔、橡皮、卷尺

教学过程：

一、课前激趣

1、上课之前让我们先说一些有关数字的成语。

2、大家看来都读了不少书，向大家学习!老师也说一个成语：以一当十。听说过吗？它是什么意思呢？西汉司马迁的《史记项羽本纪》中有记载，讲到了楚军的英勇善战。刘向的《战国策齐策一》中也讲到了：必一而当十，十而当百，百而当千。在数学上讲以一当十，一个可以当十个，那2个、3个呢？一个可不可以当100个、1000个呢？通过这节课的探索学习，相信你们一定能发现其中的奥秘。上课！

2、看到精神抖擞的大家，魏老师更期待与同学们共同进入知识的海洋！课前我们留下了预习作业，请同学们帮助大头蛙来设计名片，我好想看看大家设计的成果。让我们一起看看吧，谁愿意展示给大家（实物投影展示两张，横、竖各一）你能说一说你是怎么设计的吗？并用尺子量一下，他们设计的名片完全符合大头蛙的要求。那大头蛙对大家的用心表示感谢！魏老师觉得咱们六年级的同学都可以成为一员设计员，但是要想成为一个设计师，可没有这么简单。

二、设计情境，感受比例尺

1、画画比比

A，估计一下咱们前面黑板的长和宽。

B，丈量一下黑板的长和宽

C，画黑板：你能照样子，把黑板画在你的练习本上吗？试一试！师巡视

D，质疑：那么大的黑板，你怎么就画到这么小的一张纸上了呢？（长和宽缩小就行了）

E\想想怎样画更像？（长和宽缩小的比例要保持相同）这是咱们上一节课的内容对吗？缩小以后图形的大小变了，形状没变。

由此可见，为了真实的反应真实情况，画图时必须有一个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）

到底什么是比例尺呢？让我们带着这样的问题进入今天的研究。

三、结合实际理解比例尺

1、刚才我们说到画图时统一的一个标准，那你能不能试着把这个标准制定出来，再次把黑板的平面图准确的画到练习本上吗？结合学习要求，请同学们独立完成！

学习要求（1）确定图上的长和宽，保证不走样儿！！

（2）自己独立完成平面图，有困难找魏老师；

（3）写出图上的长与实际的长，图上宽与实际宽的比，并化简。

2．交流

谁愿意说说你是怎么画的。展示一下学生的作品，说一说把长和宽缩小到原来的几分之几？画出的示意图的长和宽各是多少？

3．请学生议一议：把长和宽分别缩小到原来的五十分之一表示什么意思？

五十分之一是指所画示意图是按1：50画的，也就是这幅图的比例尺是1：50。4．请学生想一想：比例尺1：50中，比的前项1代表什么？比的后项50又代表什么？（前项代表图上距离，后项代表实际距离）也就是图上长度是1厘米，表示实际长度50厘米。那我们就说这幅图的比例尺就是1：50.（板书）要把比例尺标在图下。在标的过程中一定要注意，要先写1，再写表示的长度。

教师示范在图下标出比例尺1：50。

5．还有不同的画法吗？交流其他几幅图的比例尺是多少？（1：20，1：100）6．让学生在自己画图的示意图上标出比例尺。

7、那同学们想一想我们刚才为大头蛙设计的名片又是按怎样的比例画出来的？（1:1）解释。课件出示结论：像这样画出的尺寸与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按1：1画的。

8、有一个长60厘米、宽40厘米的镜框，我想把它画在练习纸上，你认为长和宽各应该多少倍呢？

9、刚才我们说的都是缩小比例尺，就是把实际距离缩小以后画出来。有没有需要放大的比例尺呢？比如一枚钻戒，中间有一个很小的钻石，设计师就要把它放大后设计在图纸上，他给我们一组这样的数据，图上距离是4厘米，实际距离是2毫米，请问比例尺是多少呢？

8．比较一下，这三组比例尺有什么不同，20：1这样的比例尺叫放大比例尺；1：50，1：10，这样的比例尺叫缩小比例尺。无论是放大比例尺，还是缩小比例尺，但它们有一个共同的特点，都是前项代表图上距离，后项代表实际距离；都表示图上距离和实际距离的比。

9、那同学们想想比例尺是尺子吗？它表示的是什么？有单位吗？

10．小结：当然，在确定比例尺时要根据物体的实际大小和图纸的大小来确定（不要过大或过小）选择恰当的比例尺。

11．你在哪里见过比例尺？（学生说）比例尺是不是一把尺子？它有单位吗？为什么？

师：比例尺其实就是一个比。

三、实践应用

我们通过画黑板的平面图认识了比例尺，下面就运用今天所学知识解决一些实际问题。

1．填空。

(1)画出的图形与原图的尺寸一样，我们就说这样的图是按() 的比例画出来的。

(2)比例尺1∶5000000表示图上1厘米的距离相当于实际距离()千米。

(3)李华画一幅图是按1∶500画的，我们就说这幅图的比例尺是()。

2判断题：

1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1︰2。( )

2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。( )

3）一幅图的比例尺是6︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。( )

B.说一说比例尺1∶10与比例尺10 ∶1有什么不同。

C、我们学校操场的长是150米，宽是80米。同学们，你们能自己确定比例尺，把操场的平面图画下来吗？

四、小结

通过今天的学习，你有哪些收获？

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

（3）放大比例尺的前项，一般应化简成“1”；缩小比例尺的后项，一般应化简成“1”。