人教版小学数学四年级下册知识点[1].doc123
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)
一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
（2）加法各部分间的关系：（3）减法各部分间的关系：和=加数＋加数差=被减数－减数加数=和－另一个加数减数=被减数－差被减数=减数＋差（4）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：（6）除法各部分间的关系：积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法：被除数=商×除数+余数2、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
③在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算：①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号。
6、列综合算式时，代换前后，算式的运算顺序要相同，如果运算顺序不同，要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略，先计算哪种船的租金最便宜，就考虑先租这种船，如果这种船没有坐满，再进行调整，考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略，一是要租单价低的，二是要保证空位最少。
二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
人教版四年级下册数学知识归纳
人教版四年级下册数学知识归纳
一、四则运算
1. 加法与减法
（1）通过实例，进一步体会加法与减法的意义。
（2）在解决具体问题的过程中，进一步积累解决问题的策略。
（3）会用加法与减法解决简单的实际问题，发展应用意识。
2. 乘法与除法
（1）通过实例，进一步体会乘法与除法的意义。
（2）能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，发展应用能力。
二、观察物体（二）
1. 从不同角度观察物体，得到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
2. 长方体、正方体、圆柱、球等立体图形特点的归纳。
3. 通过实例说明轴对称图形的特点。
四年级下册人教版知识点数学
四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。
通常来说，在这一学期里，学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。
其中，加减法为数学基础，乘除法为数学进阶，而分数和小数则为数学拓展。
对于数的认识，学生们需要了解数的大小和排列，这是数学学习的基础。
在加减法的学习中，需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。
而在乘除法的学习中，需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。
此外，学生们需要了解分数和小数的基本知识。
在分数的学习中，需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。
在小数的学习中，需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。
有关长度和面积的学习中，需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。
在有关时间和温度的学习中，需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。
总之，四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用，是数学知识体系的基础。
通过对这些知识点的掌握和运用，可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。
人教版小学四年级下册数学知识点总结
人教版小学四年级下册数学知识点总结知识点一：四则运算（背诵）我要拿100分四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
如果算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二：的运算（默写）我要拿100分在数学运算中，有一些特殊的规律需要掌握。
例如，被除数不能为0，任何数加上0还是原数，任何数减去0还是原数。
此外，被减数等于减数的差为0，任何数乘以0都是0，除以任何非0的数，还是本身。
知识点三：运算定律（默写）我要拿100分数学中有许多运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律等。
这些定律可以帮助我们更方便地进行数学运算。
知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100分简便计算是指在进行数学运算时，利用一些简单的规律和技巧来快速计算。
例如，常见的乘法计算可以通过将数字分解成更容易计算的因数来简化计算。
加法交换律和结合律也可以帮助我们更快地进行加法运算，而乘法交换律和结合律则可以帮助我们更快地进行乘法运算。
知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100分乘法分配律也是进行简便计算的重要方法之一。
我们可以将一个复杂的乘法式子分解成两个简单的乘法式子，然后再将它们合并起来，从而更快地完成计算。
25×(40+4)-135×12+135×225×40+25×4-135×(12-2)1000+100-135×101100-1350简便计算三：一、连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—(150+128)=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150528—100=400—89=400—150311=250二、连续除法简便运算例子：3200÷25÷43200÷(25×4)3200÷10032三、其他简便运算例子：256—58+44÷250×8256+44—58=300—58=1000÷8242=125三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
新版人教版小学四年级下册数学知识点总结
新版人教版小学四年级下册数学知识点总结
知识点一 四则运算（背诵）
我要拿 100 分
得分：
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
数 单
…
位
（ 个 ）
分 分 分 分… 之之之之
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小 数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。
得分：
1/4
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乘法分配律简算例子：
一、分解式
二、合并式
25×（40+4）
135×12—135×2
＝25×40+25×4
＝135×（12—2）
＝1000+100
＝135×10
＝1100
＝1350
三、特殊 1
四、特殊 2
99×256+256
50+98+50 ＝50+50+98 ＝100+98 ＝198 四、乘法交换律简算例子：
488+40+60 ＝488+（40+60） ＝488+100 ＝588
五、乘法结合律简算例子：
25×56×4
99×125×8
＝25×4×56
人教版数学四年级下册知识点
人教版数学四年级下册知识点
人教版数学四年级下册的知识点包括：
1. 数的认识：整数、正数、负数、零的认识，并进行数的比较。
2. 大数计算：加法、减法、乘法、除法的计算，并进行口算和列竖式计算。
3. 除法：掌握除法的概念和计算方法，进行整除和带余数的计算。
4. 分数：认识分数的概念，将分数与整数进行比较，并进行分数间的比较、相加、相减。
5. 小数：认识小数的概念，进行小数的读写、比较和计算。
6. 三角形：认识三角形的概念，掌握三角形的性质和分类，进行三角形的判定和画法。
7. 一万及一万以上的数：认识一万及一万以上的数，并进行数的读写和比较。
8. 长方体和立方体：认识长方体和立方体的概念，掌握长方体和立方体的性质，进行
长方体和立方体的计算和比较。
9. 平行四边形：认识平行四边形的概念和性质，进行平行四边形的判定和画法。
10. 平移、旋转和对称：认识平移、旋转和对称的概念，进行平移、旋转和对称的操作和判定。
11. 图形和图形的组合：通过图形的组合，进行图形的分解和拼组。
12. 三位数和四位数的加减法：进行三位数和四位数的加法和减法计算，包括带进位和借位的计算。
13. 时间：认识钟表上的时间，进行时间的读取、计算和比较。
14. 分析解决问题：通过实际问题的分析和解决，进行数学运算和推理。
人教版四年级数学下册全册知识点
四年级下册数学全册知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
(完整word版)【人教版】小学数学四年级下册知识点总结
人教版数学四年级下册资料集第一单元：四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）加数+加数=和,一个加数=和－另一个加数2、整数减法(1）已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2）被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数-差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2）在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(3)1和任何数相乘都得任何数.（4)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法.（2)乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
(4)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示:a－0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示:0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序:先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、设计方案：租船问题学校组织去游玩,一共48个人参加,大船限乘5人，每只大船的租金的25元;小船限坐3人，每只小船的租金是20元;怎么租船最省钱？方案一：全部租大船48÷5=9（只）……3（人） 9+1=10（人) 10×25=250(元)方案二：全部租小船48÷3=16（只） 16×20=320（元）方案三：租9只大船，一只小船9×25+1×20=245（元）答：租9只大船,1只小船最省钱。
第二单元:观察物体（二）1.观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列（层）。
人教小学数学四下 知识点归纳总结
人教版小学数学四年级下册知识点归纳总结班级：姓名：第一单元1.加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2.减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)减法是加法的逆运算。
3.乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)0和任何数相乘都得0。
(3)1和任何数相乘都得原数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数4.除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）除法是乘法的逆运算。
（3）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.有余数的除法（1）被除数÷除数=商......余数（2）被除数=除数×商＋余数（3）被除数-余数=除数×商（4）除数=（被除数－余数）÷商（5）商=（被除数－余数）÷除数（6）余数=被除数-除数×商6.有关0的运算（1）一个数加上或减去0，还得原数。
（2）被减数等于减数，差是0。
被除数等于除数（0除外），商是1。
（3）0除以一个非0的数，还得0。
0不能作除数。
（4）0与任何数相乘，都得0。
第三单元7.加法交换律两个加数交换位置，和不变。
（交换加数位置）字母表示：a+b=b+a 8.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（改变运算顺序）字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)9.减法的简便计算a－b－c＝a－(b＋c) a－b－c＝a－c－ba－b＋c＝a＋c-b a－b＋c＝a-（b-c）(只用于b大于c）10.乘法交换律两个因数交换位置，积不变。
字母表示：a×b=b×a11.乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
（改变运算顺序）字母表示：a×b×c=a×(b×c)12.乘法分配律两个加数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
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最新人教版四年级下册数学知识点归纳第一单元四则运算1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和 = 加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：被减数=差+减数差=被减数－减数减数 =被减数 -差（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数= 积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：被除数 =商×除数商 =被除数÷除数除数 =被除数÷商（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上 0 还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去 0 还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是 0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0=0（6）0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0（7）被减数等于减数,差是0。
A－A=0 被除数等于除数, 商是１. A÷A=1（a 不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第二单元观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的现状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意只分上下画数量。
新人教版小学数学四年级下册知识点整理
新人教版小学数学四年级下册知识点整理一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数+ 加数=和被减数－减数=差和－加数=加数被减数－差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数×因数=积被除数÷除数=商积÷因数=因数被除数÷商=除数商×除数=被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号别处的；括号里面的算式运算顺序遵循以上的运算顺序。
二、运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于那个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b ）× c = a×(b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
新人教版小学数学四年级下册知识点.docx
人教版小学数学四年级下册知识点（1— 8 单元）一、四则运算：1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、把两个数合并成一个数的运算，叫加法。
3、加法各部分之间的关系：和=加数 +加数加数 =和- 另一个加数4、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
5、减法各部分之间的关系：差=被减数- 减数减数 =被减数 - 差被减数 =减数 +差6、求几个相同加数和的简便运算，叫乘法。
7、乘法各部分之间的关系：积 =因数×因数因数 =积÷另一个因数8、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
除法是乘法的逆运算。
9、除法各部分之间的关系：商=被除数÷除数除数 =被除数÷商被除数 =商×除数※10、除和除以不同。
A 除以 B，写成 A÷B。
A 除 B，写成 B÷A。
※11、列综合算式时，如果含有乘除法和加减法时，如果要先算加减法，一定要给加减法加上小括号。
如：章师傅要生产 600 个零件，已经生产了 120 个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？（600－120）÷ 10=48（个）※12、：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。
如：59+80=139 和 320÷4=80 列综合算式 ,80 两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代， 59+320÷4。
如： 76-52=24 ，24÷4=6 合成（）※13、填□，列综合，从最上面的算式写起，看清运算顺序，该加括号的加括号。
如：77 +23﹨∕25× □＼／□25×（ 77+23）14、运算顺序：1)、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2) 、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
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新人教版小学数学四年级下册知识点复习一、四则运算1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数归并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与此中一个加数，求另一个加数的运管，叫做减法加数 + 加数=和被减数－减数=差和－加数 =加数被减数－差=减数差 +减数 =被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个同样加数的和的简易运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运管，叫做除法因数×因数=积被除数÷除数=商积÷因数 =因数被除数÷商=除数商×除数 =被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或许只有乘、除法，都要从左往右按次序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算次序依照以上的计算次序。
二、运算定律及简易运算：一、加法运算定律：1、加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。
a+b=b+a2、加法联合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或许先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
1（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律常常联合起来一同使用。
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法互换律：两个数相乘，互换因数的地点，积不变。
a×b=b×a2、乘法联合律：三个数相乘，能够先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也能够先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律常常联合起来一同使用。
3、乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，能够先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
小学四年级数学下册知识点大全(人教版)
小学四年级数学下册知识点大全（人教版）第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a+0=a0+a=a②一个数减去0，结果还得这个数：a－0=a③一个数减去它自己，结果得零：a－a=0④一个数和0相乘，结果得0：a×0=0;0×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=0；⑥0不能做除数：a÷0=（无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
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人教版小学数学四年级下册知识点（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（二)位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。
（比例尺、角的画法和度量）2、位置间的相对性。
会描述两个物体间的相互位置关系。
(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a ×b = b × a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a × b ）× c = a × ( b × c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷b ÷c = a ÷ ( b × c)5、有关简算的拓展：１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２１２５×８8３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99（四）小数的意义和性质：1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；……９．名数的改写：1吨30千克＋800克＝（）吨长度单位：千米——米————分米————厘米面积单位：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米-100—平方厘米质量单位：吨————千克————克10、求小数的近似数（四舍五入）：（保留两位小数与精确到百分位的提法）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。
大数的改写。
先改写，再求近似数。
注意：带上单位。
（五）三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
2、边的特性：任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等边△的三边相等，每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）5、三角形的内角和等于180度。
有关度数的计算以及格式。
6、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
（六）小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
（简算）（七）统计：折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势，对今后的生产和生活提供指导和帮助。
（八）数学广角：植树问题。
间隔数＝总长度÷间隔长度情况分类：1、两端都植：棵数＝间隔数＋12、一端植，一端不植：棵数＝间隔数3、两端都不植：棵数＝间隔数－14、封闭：棵数＝间隔数一、填空。
（25％）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6，其余数位都是0，这个小数写作（），读作（）。
2、把3.14的小数点向（）移动两位，就扩大到它的（）倍。
3、70.672中整数部分的7表示（），小数部分的7表示（）。
4、248200改为用“万”作单位的数是（）万。
把78560000改写为用“亿”作单位的数是（）亿。
（保留两位小数）5、一个等腰三角形，顶角是1120，它的两个底角是（）。
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）。
7、用字母表示出乘法交换律（）＝（）。
8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中，最大的是（），最小的是（）。
9、 6米3厘米＝（）米 4.04平方米＝（）平方分米9.75吨＝（）千克 1吨500千克－890千克＝（）吨58千米7米＝（）千米 8米9厘米－2米20厘米＝（）米10、0.61○0.609 15元7角8分○15.80元3.6亿○360000000 1.23吨○1吨23千克二、判断。
l、0和任何数相乘都得0，0除以任何数都得0。
（）2、35×（7×3）＝35×7＋35×3。
（）3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形。
（）4、7.5的千分之一是0.075。
（）5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l。
（）6、等腰三角形都是等边三角形。
（）7、折线统计图能较好地显示数据增减变化。
（）三、选择题。
1、两个锐角均为600的三角形是（）。
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）A、（125＋90）×8B、52×25×4C、7.6十1.25＋2.4D、（258十45）十553、下列（）组的两个算式得数不相等。
A、25×（200＋4）和25×200＋25×4B、36×201和36×200＋36C、265×105—265×5和265×（105十5）D、25×174×4和25×4×1744、下面各数中不要读出“零”的数是（） A、807.17 B、270.05 C、400.61 D、3010095、下面各数中把“0”去掉大小不变的是（） A、7055 B、7.05 C、70.55 D、7.5506、1.1到l.3之间有个（）小数。
A、11 B、18 C、无数 D、19四、量一量、画一画、填一填。
（8％）（一）、下图中电信大楼在市政府的偏 450的方向上，距离是米。
市政府在银行的偏 300的方向上，距离是米。
学校在市政府的东偏北600方向上，距离是800米，请标出它的位置。
市政府在小东家西偏北450方向上，距离是200米，请标出小东家的位置（4％）五、计算大本营。
34％（1）直接写出得数。
10％（79十21）÷20＝0.093×100＝ 0.7—0.47＝ 0.16十3.7＝ 900—178—122＝4l×40＝ 0.49＋0.25＝ 2—0.04＝ 3.4十4.6—2.9＝72÷6×（51＋19）＝（2）用简便方法计算。
12％301×79 125×72×4 728×79十272×798.59＋2.57十3.43十5.47 49.62十27.17—19.62 1546一（546—239）（3）用递等式计算。
12％ 8.37＋5.95一（6.52＋3.44）14×27十2400÷2518吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算） 224＋76×42÷28六、解决问题。
20％l、地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积3.61亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋，小袋每袋重35千克，大袋每袋重105千克，共买大米多少千克？大袋比小袋共多多少千克？3、小红每天骑车要7分钟到校，她每分钟骑155米，小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程，小红和小明谁家距离学校路程近？近多少米？4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多，买6双鞋的钱可以买3件衣服，一顶帽子45元，买一件衣服要多少钱？一件衣服比一双鞋贵多少？班级姓名得分填空题。
1、3米=（）分米=（）厘米。
2、两个因数的积是12670，其中一个因数是14，另一个因数是（）；一个数加上8，再加上9，得101，这个数是（）。