物态变化经典好题

1．1 .1 集合与集合的表示方法
一、选择题
1．下列各组对象
①接近于0的数的全体； ②比较小的正整数全体；
③平面上到点O 的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．
其中能构成集合的组数有( )
A ．2组
B ．3组
C ．4组
D ．5组
2. 下列条件中能构成集合的是 .
A. 世界著名的数学家;
B. 在数轴上与原点非常近的点;
C. 所有的等腰三角形;
D. 全年级成绩优异的同学;
3. 集合{}N 32x x *∈-<用列举法可以表示为 ( ).
A ．{}0, 1, 2, 3, 4
B ．{}1, 2, 3, 4
C ．{}0, 1, 2, 3, 4, 5
D ．{}1, 2, 3, 4, 5
4. 给出下列关系：
①1R 2∈Q ；③3N *-∉；④N . 其中正确的个数为 ( ).
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
5. 下列集合中，不同于另外三个集合的是 ( )
A. {x | x =1}
B. {x | x 2=1}
C. {1}
D. {x | (x -1)2=0}
6．下列命题中正确的是( )
A ．{x ｜x 2＋2＝0}在实数范围内无意义
B ．{(1，2)}与{(2，1)}表示同一个集合
C ．{4，5}与{5，4}表示相同的集合
D ．{4，5}与{5，4}表示不同的集合
7．直角坐标平面内，集合M ＝{(x ，y )｜xy ≥0，x ∈R ，y ∈R }的元素所对应的点是( )
A ．第一象限内的点
B ．第三象限内的点
C ．第一或第三象限内的点
D ．非第二、第四象限内的点
8．下列各选项中的M 与P 表示同一个集合的是( )
A ．M ＝{x ∈R ｜x 2＋0.01＝0}，P ＝{x ｜x 2＝0}
B ．M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1，x ∈R }
C ．M ＝{y ｜y ＝t 2＋1，t ∈R }，P ＝{t ｜t ＝(y －1)2＋1，y ∈R }
D ．M ＝{x ｜x ＝2k ，k ∈Z }，P ＝{x ｜x ＝4k ＋2，k ∈Z }
二、填空题
9．集合{3，x ，x 2－2x }中，x 应满足的条件是______．
10．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是______．
11.集合⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
∈+=∈Z y x y Z x ,16中的元素有 . 12．已知-3{}1,3,12+-∈m m m , 求m 值______．
13．用符号∈或∉填空：
①1______N ，0______N ．－3______Q ，0.5______Z ，2______R ． ②2
1______R ，5______Q ，｜－3|______N ＋，｜－3｜______Z ． 14．若方程x 2＋mx ＋n ＝0(m ，n ∈R )的解集为{－2，－1}，则m ＝______，n ＝______．
15．若集合A ＝{x ｜x 2＋(a －1)x ＋b ＝0}中，仅有一个元素a ，则a ＝______，b ＝______．
16．已知集合A ＝{－2，－1，0，1}，集合B ＝{x ｜x ＝｜y ｜，y ∈A }，则B ＝______．
三、解答题
17．设A 表示集合{2，3，a 2＋2a －3}，B 表示集合{a ＋3，2}，若已知5∈A ，且5∉B ，求实数a 的值．
18．实数集A 满足条件：1∉A ，若a ∈A ，则A a
∈-11． (1)若2∈A ，求A ；
(2)集合A 能否为单元素集？若能，求出A ；若不能，说明理由；
(3)求证：若A a ∈,则A a
∈-11． 19．已知集合A ＝{x ｜ax 2－3x ＋2＝0}，其中a 为常数，且a ∈R
①若A 中只有一个元素，求a 的值；
②若A 中至多只有一个元素，求a 的范围．
③若A 是没有元素的集合，求a 的范围；
20．已知集合}1,,{a
b a A =，}0,,{2b a a B +=，且A=B ，求20112010b a +。