六年级数学上5单元作业设计第6课时 圆环的面积
六年级上册数学教案-第五单元第6课时圆环的面积人教版
六年级上册数学教案第五单元第6课时圆环的面积人教版教学内容本节课内容为人教版六年级上册数学第五单元“圆的面积”中的第6课时，即圆环的面积。
学生在此之前已经学习了圆的基本概念、圆的周长以及圆的面积计算公式。
本节课将在此基础上，进一步探讨圆环的面积计算方法。
教学目标1. 让学生理解圆环的概念，掌握圆环的面积计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆环面积公式的推导。
2. 圆环在实际生活中的应用。
教具学具准备1. 教具：圆环模型、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的面积计算公式，然后引出圆环的概念。
2. 新课内容：讲解圆环的定义，引导学生观察圆环的特点，进而推导出圆环的面积计算公式。
3. 例题讲解：通过例题，让学生了解如何运用圆环的面积计算公式解决实际问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
板书设计1. 圆环的面积2. 内容：圆环的定义、圆环的面积计算公式、例题、练习题。
作业设计1. 课内练习：让学生完成教材上的相关练习题。
2. 家庭作业：设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生回家后独立解决。
课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助，确保学生能够熟练掌握圆环的面积计算方法。
教学难点1. 圆环面积公式的推导。
2. 圆环在实际生活中的应用。
圆环面积公式的推导圆环面积公式的推导是本节课的教学难点之一，因为学生需要从已知的圆的面积公式出发，通过观察和思考，推导出圆环的面积公式。
这个过程需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
我们需要让学生回顾圆的面积公式：$S = \pi r^2$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$\pi$是一个常数，约等于3.14。
精品教案新人教版六年级上第五单元《圆环的面积》
学生尝试总结公式。
指名汇报板演，其他学生进行补充。
培养学生自主研究，探索解决问题的方法。
培养学生学会学习，懂得合作互助，共同进步的理念。
培养学生懂得简便算法能减低错误率。
点拨深入
4ˊ
一个环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
学生独立解答后小组间进行研讨。
（二）交流汇报解决例题2的问题。
汇报方法一:3.14×6²—3.14×2²=100.48（cm2²）
汇报方法二：3.14×（6²—2²）=100.48（cm2²）
小结：通过分析、比较，我们探讨出了环形面积的计算
方法，是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。
同桌之间互相欣赏各自制作的圆环。
教学难点
理解圆环面积计算公式的推导过程。
核心问题
怎样利用圆的面积求出圆环的面积？
教学方法
操作法自主探究合作交流
教学
环节
教学活动
学生活动
设计意图
预留
汇报
4ˊ
1、计算圆的面积。
（1）半径是2厘米。（2）直径是6厘米。
2、导入：
（1）我们来欣赏一组美丽的图片。（课件出示环形物体的图片）你们认识它们吗？
预设：圆或圆环。
3、学生汇报圆环各部分的名称，教师引导介绍，课件相应出示。
（1）外圆：圆环中较大的圆叫做外圆。外圆半径用字母R表示。
（2）内圆：圆环中较小的圆叫做内圆。内圆的半径用r来表示。
（3）环宽：圆环的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。
4、师生共同总结圆环面积的计算公式。圆环的面积=外圆面积—内圆面积。并用字母进行表示。
人教版数学六年级上第五单元 第6课时 圆环的面积
第五单元圆课题第六课时圆环的面积课型新授课内容分析本节课先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。
在教学时立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积产生的过程。
课时目标知识与能力1.进一步掌握求圆的面积的方法，会求圆环的面积。
2.认识圆环的特征，会正确、灵活地求圆环的面积。
过程与方法经历圆环面积的算法，加深理解与认识情感态度价值观在学习过程中渗透数图结合的思想，获得成功的学习体验。
教学重难点教学重点掌握求圆环的面积的计算方法。
教学难点理解圆环的面积的计算方法。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、谈话导入师：同学们，上节课我们学习了圆的面积计算，你知道圆的面积怎样计算吗？（S=πr2）师：现在请同学们快速计算出下面两个圆的面积。
（出示课件）学生自主解答后集中评价。
师：前面的知识同学们掌握得非常好。
今天我们继续学习圆的面积。
二、认识圆环1.由身边的实例引入圆环。
师：校园圆形花坛的半径是6m，在花坛的周围修一条1m宽的水泥路，想一想，水泥路是什么形状？学生可能说是圆形的或者圆环形的。
结合学生的发言，课件呈现圆环的图形。
师：如果我们用平面图画出来，花坛和水泥路的形状就是这样的。
师：像外面这一圈水泥路的形状，我们称之为“圆环”。
本节课我们就学习圆环的面积计算。
（板书课题：圆环的面积）师：举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
课件出示图片，感受身边的数学，看看生活当中的圆环。
2.介绍圆环。
师：看看这个圆环，你们觉得圆环跟圆有什么相同和不同的地方？（课件出示一个圆环）学生可能说圆环也是圆形的，圆环是由两个圆组成的，圆环只是圆外面的一部分，等等。
师：圆环中，较大的圆叫外圆，较小的圆叫内圆，两个圆之间的宽度叫环宽。
【设计意图】让学生认识身边的圆环，感受生活与数学的紧密联系，初步认识圆环的基本特征，为后面解决问题打好基础。
数学人教六年级上册《第五单元_第06课时_圆环的面积》(说课稿)
数学人教六年级上册《第五单元_第06课时_圆环的面积》（说课稿）一. 教材分析教材选用了人教六年级上册的《数学》教科书，本节课的主要内容是圆环的面积。
这一部分内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，是小学数学中平面几何部分的重要内容。
通过学习圆环的面积，学生可以更好地理解圆环的形状特征，掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的面积计算方法有一定的了解。
但是，对于如何求解圆环的面积，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、启发、探究等方式，帮助学生理解和掌握圆环面积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆环的定义，掌握圆环面积的计算方法，能够运用圆环面积的计算方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养自己的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆环面积的计算方法。
2.教学难点：理解圆环的定义，掌握圆环面积的计算方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等教学方法，利用多媒体课件、圆环模型等教学手段，帮助学生直观地理解圆环的定义，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握圆环面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过情境创设，引导学生发现生活中的圆环形状，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：教师引导学生观察圆环的特点，学生通过自主探究、合作交流，理解圆环的定义，掌握圆环面积的计算方法。
3.巩固练习：学生运用圆环面积的计算方法解决实际问题，教师给予评价和指导。
4.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。
5.布置作业：教师布置适量的课后作业，巩固学生对圆环面积计算方法的理解和掌握。
六年级数学上册人教版第五单元第06课时圆环的面积优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员分工合作，共同完成圆环面积的计算任务，培养学生的团队合作精神。
2.设计小组讨论环节，让学生在讨论中交流想法、分享经验，促进学生的思维碰撞和知识共享。
3.小组合作过程中，教师需关注每个学生的参与情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中学习和成长。
3.操作情境：让学生动手操作，利用硬纸板、剪刀等工具制作圆环模型，并通过实际测量和计算，得出圆环的面积，增强学生的实践能力。
（二）问题导向
1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探索圆环面积的计算方法，如“圆环的面积是如何计算的？与大圆和小圆的半径有什么关系？”
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识和批判性思维，如“你认为圆环面积的计算方法还可以优化吗？”
3.教师及时批改作业，给予反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以生活中常见的圆形物品为例，如圆形的饼干、硬币等，引导学生发现圆环面积的实际应用，激发学生的学习兴趣。这种生活情境的创设使学生能够更容易理解和接受新知识，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入圆环面积的学习。这种问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索欲望，培养学生的解决问题能力。
（二）讲授新知
1.讲解圆环面积的概念，让学生理解圆环面积是指大圆面积减去小圆面积的部分。
2.引导学生掌握圆环面积的计算方法，如“S环= πR² - πr²”，其中R为大圆半径，r为小圆半径。
3.通过示例和练习，让学生学会运用圆环面积的计算方法解决实际问题，如计算戒指、手表等物品的面积。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教学设计一. 教材分析《圆环的面积》是小学数学六年级上册的教学内容，主要让学生掌握圆环面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了圆的面积计算方法的基础上进行学习的，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
教材通过实际例子和操作活动，引导学生探索圆环面积的计算方法，从而达到学以致用的目的。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于圆的面积计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于圆环的面积计算，学生可能还存在一定的困难，需要通过实际的操作和引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握圆环面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生学以致用的能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.圆环面积的计算方法。
2.理解圆环面积是两个圆面积的差。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形的展示，让学生直观地理解圆环的面积。
2.采用对比教学法，通过对比圆和圆环，让学生理解圆环面积的计算方法。
3.采用操作教学法，让学生通过实际的操作活动，掌握圆环面积的计算方法。
4.采用问题驱动法，通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备圆环的实物模型，让学生直观地感受圆环的形状。
3.准备计算器，方便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的圆环形状的物体，如圆环形的戒指、糖果等，让学生对圆环有直观的认识，引出本节课的主题——圆环的面积。
2.呈现（10分钟）通过课件展示圆环的面积计算方法，让学生对比圆和圆环的面积计算方法，引导学生理解圆环的面积是两个圆面积的差。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际的操作活动，通过测量和计算，让学生掌握圆环面积的计算方法。
六年级上册数学教案-第五单元圆环的面积人教版
六年级上册数学教案第五单元圆环的面积人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案第五单元圆环的面积所准备的内容。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册数学教材的第五单元，主要包括圆环的面积计算方法。
我会通过讲解和实例演示，让学生理解并掌握圆环面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环面积的概念，掌握圆环面积的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆环面积的计算方法，难点在于理解圆环面积的概念和计算公式的推导过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了电子幻灯片、圆规、直尺、彩笔等教具，以及练习本、彩笔等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个圆的直径是20厘米，另一个圆的直径是10厘米，那么这两个圆的面积差是多少？”2. 新课导入：我会利用电子幻灯片展示圆环的图形，并引导学生观察和思考圆环的特点，让学生尝试用自己的语言描述圆环的面积。
3. 知识讲解：我会利用圆规和直尺在黑板上画出圆环的图形，并引导学生观察和分析圆环的面积计算公式，讲解圆环面积的计算方法。
4. 例题讲解：我会选择一些典型的例题进行讲解，让学生通过观察和思考，理解并掌握圆环面积的计算方法。
5. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计主要包括圆环的面积计算公式和一些关键的步骤和注意事项。
七、作业设计（1）外圆直径为20厘米，内圆直径为10厘米；（2）外圆半径为5厘米，内圆半径为3厘米。
（1）圆环的面积是什么？（2）圆环的面积是如何计算的？八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看是否有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，例如研究圆环面积的公式的推导过程，或者尝试解决更复杂的相关问题。
重点和难点解析一、圆环面积的概念和计算方法1. 概念：圆环面积是指外圆和内圆之间的区域。
第5单元第5节《圆环的面积》-人教版六年级数学上册大单元作业设计
1.理论介绍：首先，我们要了解圆环的基本概念。圆环是由两个同心圆组成的平面图形，其面积是两个圆面积之差。圆环的面积在工程、设计等领域具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以一个花园中的环形花坛为例，讲解如何计算圆环的面积，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆环内外半径的区别和圆环面积计算公式S=π(R²-r²)。对于难点部分，我会通过实例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆环面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸板制作圆环，并测量内外半径，计算其面积。
小组讨论环节，学生们围绕圆环在实际生活中的应用展开讨论，大家提出了很多有趣的观点和想法。但在引导讨论过程中，我发现有些学生的思考深度不够，容易停留在表面。因此，我决定在接下来的教学中，更多地设置一些开放性问题，引导学生深入思考。
此外，我还发现有些学生在解决实际问题时，对圆环面积公式的运用不够熟练。针对这一问题，我计划在下一节课中进行针对性的练习，让学生们多做一些类似的题目，以提高他们的运用能力。
（3）运用圆环面积公式解决实际问题：将公式应用于具体情境，解决生活中的相关问题；
举例：设计一些实际例题，如计算花园中环形花坛的面积，使学生学会运用公式。
2.教学难点
（1）圆环面积公式的推导：理解圆环面积的计算过程，推导出S=π(R²-r²)公式；
难点突破：通过动画演示或教具展示，将大圆和小圆的面积差形象地表示出来，帮助学生理解公式的来源。
在总结回顾环节，我强调了对圆环面积知识点的掌握，并鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际中。从学生的反馈来看，他们对这节课的内容有了较为深刻的理解。
人教版 六年级上册 第五单元《圆》单元作业设计
8
4.我尝试： 用一根绳子在操场上围出一块地，你有几种围法？怎样围面积最大？ （1）你觉得选择多长的绳子方便操作，说说你的想法。
（2）你学过哪些平面图形，有几种围法？分别画出示意图，并计算每种图形的面积，说说你 的理由。
（3）如果在这块地上，摆放直径为1m的圆形桌子，最多可以放几张，请你结合生活实际画图 说理。
2.我能行： 体育课上，同学们正在进行抢球比赛。老师把球筐放在操场中间，要求同学们围在一起比赛 ，想一想，要如何站位才公平呢？说说你的想法，并试着在方框里画出示意图。
示意图
3，我尝试： （1）怎样才能画出一个半径2米的圆，你有什么好办法？先试着画个示意图，再实践体验， 并与大家分享你的收获。
示意图
（2）
减去
得到
外圆面积 —
内圆面积 = 圆环面积
用字母表示 （
）— （
）=（
）
2.我善思：
在研究圆环面积的计算方法时，我们学会运用“外圆面积-内圆面积=圆环面积”的方法。观
察上图，你能借助研究圆的面积计算公式的方法，把圆环也平均分成若干份吗？试着拼成一
个近似的平行四边形，这时平行四边形的底是（ ），平行四边形的面积是（
示意图
3.收获乐园: 收获乐园
用你喜欢的方式（如画图、列表、写提纲等），把当天的学习内容整理记录下来。
4.成长乐园:
我勤学
能基本完成 ☆
有实践精神 ☆☆
有突破和协作 ☆☆☆
精神
自评
○ 满意
他评
○ 满意
师评
○ 满意
送给自己一句话:
我反思 我善思 ☆ ☆☆ ☆☆☆
我成长 我能行 ☆ ☆☆ ☆☆☆
我尝试 ☆ ☆☆ ☆☆☆
最新人教版六年级数学上册《第5单元圆第6课时 解决问题》精品教学案
第5单元 圆第6课时 解决问题【教学内容】解决问题【教学目标】知识与技能：1.会求正方形与圆之间的部分面积。
2、理解圆的直径与正方形之间的关系。
过程与方法：让学生在讨论、探索中发现直径与边长的等量关系。
情感、态度与价值观：培养学生动手、动脑的能力，激发学生的学习兴趣。
【教学重难点】重点：会求正方形与圆之间的部分面积。
难点：让学生在讨论、探索中发现直径与边长的等量关系。
【导学过程】【知识回顾】1、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用？2、用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？【情景导入】下图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？【新知探究】阅读与理解生1：两个圆的半径都是1米生2：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求…分析与解答：在图中正方形的边长就是圆的直径。
从图中可以看出：2×2=43.14×1×1=3.144-3.14=0.86回顾与反思如果两个圆的半径都是r,结果呢？左图=0.86r的平方; 右图=1.14r的平方当r=1时，和前面的结果完全一致【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、我国唐代有一块外圆内方的铜镜。
它的直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？2、有一根31.4米长的绳子，三名同学分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？学习小提示：“聪明出于勤奋，天才在于积累。
”同学们，没有目标就没有方向，每一个学习阶段都要给自己定一个目标。
每一位同学都应该相信“一份耕耘，就有一份收获”。
老师坚信你们一定会给自己交一份满意的答卷。
加油吧！孩子们。
人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计
3．教师拿出环形光盘，说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。
师：你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它们给我们的生活带来的乐趣)4．导入新课，师：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。
(板书课题：圆环的面积)[设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了圆环的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】1．画一画，剪一剪，发现圆环的特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(学生按照要求画圆)(2)剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
师：剩下的部分是什么图形？(环形)师：我们也称它为圆环。
(3)回顾操作过程，教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
师：生活中你见过哪些环形的物体，或者横截面是环形的物体？生：环形花环、卷纸底面。
师：老师这里有两个圆环，你知道哪个圆环的面积大吗？生1：第1个圆环的面积大。
生2：第2个圆环的面积大。
师：这节课我们学习圆环的面积。
法测量，再到其它方法测量，最后到测量比较麻烦，让学生认识到直接测量圆的周长的局限性，从而引导学生去认识圆的周长与直径的关系，通过直径去求圆的周长。
此处设计充分给学生动手操作体验的机会，让学生在实践中学习，同时激发学生的学习兴趣。
] 【环节三：实践应用，随堂检测。
】1．完成教材66页2题。
学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。
2．一个环形铁片，外圆直径是20分米，内圆半径是7分米，这个环形铁片的面积是多少？3．已知阴影部分的面积是75平方厘米，求圆环的面积。
[引导学生理解阴影部分的面积为R2－r2＝75(平方厘米)，圆环的面积＝π(R2－r2)＝3.14×75＝235.5(平方厘米)]［设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。
六年级上册数学教案-第五单元第6课时圆环的面积人教版
六年级上册数学教案第五单元第6课时圆环的面积人教版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案中第五单元的第6课时——圆环的面积。
在这一课时中，我们将学习如何计算圆环的面积，以及如何运用圆环的面积解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教材，本节课的教学内容主要集中在第103页至第104页。
我们将学习圆环的定义，掌握圆环面积的计算方法，以及如何将圆环面积应用于实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并能运用圆环面积解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握圆环面积的计算方法，难点则是如何让学生们理解圆环的定义，并能够将圆环面积应用于实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地开展本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆环的模型、计算器、练习题等。
五、教学过程1. 引入：我会通过向学生们展示一些生活中的圆环形状的物品，如瓶盖、戒指等，引导他们观察并思考这些物品的共同特点，从而引出圆环的定义。
3. 练习：在讲解完圆环的面积计算方法后，我会布置一些练习题，让学生们通过计算练习，加深对圆环面积计算方法的理解。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让学生们运用圆环面积的计算方法进行解答，从而提高他们解决实际问题的能力。
六、板书设计在课堂上，我会通过板书来展示圆环的定义和面积计算方法，以及一些典型的例题和解答过程。
七、作业设计作业题目：计算下面两个圆环的面积，并回答相关问题。
1. 圆环的内圆半径为5cm，外圆半径为10cm。
2. 圆环的内圆半径为3cm，外圆半径为6cm。
答案：1. 圆环的面积为78.5cm²。
2. 圆环的面积为28.26cm²。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了圆环面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够在课后进一步深入学习圆环的相关知识。
六年级上册数学教案-第五单元圆环的面积-人教新课标
六年级上册数学教案第五单元圆环的面积人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案第五单元《圆环的面积》所准备的内容：一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级上册数学的第五单元《圆环的面积》。
本节课主要内容是让学生掌握圆环的面积计算方法，理解圆环面积与圆的面积之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆环面积的计算方法，能够独立完成相关的计算题目，并理解圆环面积与圆的面积之间的关系。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆环面积的计算方法，难点是理解圆环面积与圆的面积之间的关系。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的计算题目，学生们需要准备纸张和圆规。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，例如：“如果一个圆的直径是20厘米，那么它的面积是多少？”让学生们思考并回答。
3. 练习：在讲解完计算方法后，我会给出一些随堂练习题目，让学生们独立完成。
我会及时给予指导和解答。
4. 应用：我会给出一些实际应用的题目，让学生们运用所学的知识解决问题。
六、板书设计我会设计简洁明了的板书，主要包括圆环的面积计算方法和圆环面积与圆的面积之间的关系。
七、作业设计作业题目：(1) 外圆直径为10厘米，内圆直径为6厘米；(2) 外圆半径为8厘米，内圆半径为4厘米。
答案：(1) 外圆面积：3.14×(10÷2)²=78.5平方厘米，内圆面积：3.14×(6÷2)²=28.26平方厘米，圆环面积：78.528.26=50.24平方厘米；(2) 外圆面积：3.14×8²=200.96平方厘米，内圆面积：3.14×4²=50.24平方厘米，圆环面积：200.9650.24=150.72平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在掌握圆环面积的计算方法上普遍较好，但在理解圆环面积与圆的面积之间的关系上还有待加强。
人教版数学 六年级上册第5单元 第6课时 圆环的面积 作业设计
第5单元圆
第6课时圆环的面积
一、填一填。
1.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。
2.在周长相等的长方形、正方形、圆中，（）面积最大。
3.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
4.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。
二、在一个面积80平方分米的正方形铁板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
三、用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？。
第五单元_第06课时_圆环的面积(教学设计)-【上好课】六年级数学上册人教版
第五单元第06课时圆环的面积（教学设计）【上好课】六年级数学上册人教版教学内容：本节课为六年级数学上册人教版第五单元第06课时，主题为圆环的面积。
教学内容主要包括圆环的定义、圆环面积的计算方法以及实际应用。
通过本节课的学习，学生能够理解圆环的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆环的定义，理解并掌握圆环面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学难点：1. 圆环面积计算公式的推导过程。
2. 学生对圆环面积计算方法的理解和应用。
教具学具准备：1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、圆环模型。
教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生认识圆环，并提出问题：“如何计算圆环的面积？”2. 探究：学生分组讨论，尝试推导圆环面积的计算公式。
教师巡回指导，引导学生关注圆环内外圆的关系。
4. 应用：布置练习题，让学生运用圆环面积公式解决实际问题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用圆环面积公式解决实际问题。
板书设计：1. 圆环的面积2. 定义：圆环是由两个同心圆组成的图形，其中外圆半径大于内圆半径。
3. 计算公式：圆环面积 = 外圆面积内圆面积= πR² πr²4. 实际应用：解决与圆环面积相关的实际问题。
作业设计：1. 基础题：计算给定圆环的面积。
2. 提高题：解决与圆环面积相关的实际问题，如园林设计、工艺品制作等。
3. 拓展题：探讨圆环面积与内外圆半径的关系，绘制函数图像。
课后反思：本节课通过实物展示、自主探究、合作交流等多种教学方法，引导学生掌握了圆环面积的计算方法。
在教学过程中，关注学生的思维发展，培养学生的解决问题的能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，旨在巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六年级上册数学《圆》单元作业设计案例精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）附件12022年新密市中小学作业设计案例申报书案例名称《圆的认识》单元作业设计案例学段学科小学数学主持人完成单位一、基本信息表二、案例正文积变形”“极限”等数学思想方法，聚焦数学抽象、直观想象等数学核心素养，进一步发展问题解决的能力。
基于单元知识图谱，将这单元置于“图形与几何”领域，以“大观念”提炼单元核心素养。
《数学课程标准》指出：“图形与几何”领域的内容需从多角度刻画图形的特征、大小、运动和位置，发展学生空间观念和推理能力。
《站在巨人的肩膀上》一书中指出：分类、分析和表示是我们认识图形的主要工具。
基于以上认识，提炼如下《圆》单元的核心大观念：(三)整体教学流程透视将“圆”这个单元的学习放到小学六年的学习链中去分析，“圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它将从对直线图形的研究过渡到曲线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”、“等积变换”、“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。
从整体视角分析:随着教学内容的推进，学生几何思维水平由低到高，逐渐向水平3--形式化演绎迈进。
单元整体教学活动的设计要依据思维水平发展的规律，帮助学生经历数学化。
但分析“圆”这个单元的教学内容，除了“圆的认识”和“扇形的认识”两节课，大多涉及的是单纯的计算或者作图，缺乏了对于圆的基本特征的深度理解和应用，不利于学生构建一个有意义的项目学习序列。
基础性作业：聚焦大观念“分类”，结合具体情境和作业探索，巩固圆和扇形的基本概念及特征；学会用圆规画圆；理解和掌握圆的周长和面积计算公式，并解决相应的实际问题，落实单元知识和技能。
探究性作业：聚焦大观念“分析”，经历尝试、探究、分析的过程，积累解决数学作业的经验，体会转化、极限等数学思想，发展数学抽象、直观想象等核心素养，感悟知识之间的联系。
人教新课标六年级上册数学学案：5NO6：圆环的面积
2016中国好课堂结构化登山型创感学道
班级：60 姓名：编号：6S0506 日期：11.6 课题：圆环的面积
【学习主题】：理解圆环的意义，掌握圆环的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
当堂反馈总结归纳环节潜能生暴露—优生修正帮扶—教师点化提升
反馈型展示：(课本68页做一做)
1.一个圆形茶几的直径是1米，它的面积是多少平方米？
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？
三层级能力达标反馈题自评：师评：
【培辅课】（附培辅单）疑惑告知：
效果描述：
【反思课】：今日心得：
今日不足：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！。
冀教版六年级数学上册全册教案：第6课时 圆环的面积
冀教版六年级数学上册全册教案：第6课时圆环的面积第6课时圆环的面积教学目标：l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。
2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。
3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
教学重点：圆环面积的解決方法教学难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程一、复习小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?二、新课(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米。
现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形。
解法一:(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.242mm(2)喷水池占地面积3.14×9=28.262(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=π2R-π2r(3)完成练一练3:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?三、巩固练习1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式A、18.84÷3.14÷22×3.14B、18.84÷3.142×3.14C、l8.842×3.142、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?四、作业课本P55第2、3、4题板书设计圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积—内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）一、六年级数学上册应用题解答题1．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？2．下图是由两个正方形和一个圆组成的，已知大正方形的面积是236cm，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率 取3.14）3．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。
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第5单元圆
第6课时圆环的面积
一、填一填。
1.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。
2.在周长相等的长方形、正方形、圆中，（）面积最大。
3.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
4.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。
二、在一个面积80平方分米的正方形铁板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
三、用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？。