中考复习课件一次函数复习.ppt[下学期]--浙教版
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〔浙教版〕一次函数的图象复习 教学PPT课件
s (米) 120 100 80 60
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米) 120 100 80 60
（填“同”或“不同”）
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
4.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之 间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100 米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象 是 l2 。
s (米 ) 120 100 80 60
Ａ
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米 ) 120 100 80
l2
l1
60
40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 -40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___。
（4）当x >2时y与x之间的函数关系式是___。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个 有效时间范围是___时。
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米) 120 100 80 60
（填“同”或“不同”）
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t(分)
4.下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之 间的函数图象.根据图象回答问题: （2）这一次是 100 米赛跑。
（3）表示兔子赛跑的路程与时间之间的函数图象 是 l2 。
s (米 ) 120 100 80 60
Ａ
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米 ) 120 100 80
l2
l1
60
40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 -40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___。
（4）当x >2时y与x之间的函数关系式是___。 （5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个 有效时间范围是___时。
中考复习课件一次函数复习课件
总结词
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
考查基础概念
题目1
若函数$y = kx + b$经过点$(2, -1)$和$( - 3,4)$，求$k$和$b$ 的值。
题目2
已知一次函数$y = kx + b$的 图象经过第一、二、四象限， 求$k$的取值范围。
题目3
若一次函数$y = kx + b$的图 象经过点$(0,2)$，且与坐标轴 围成的三角形面积为4，求函数
中考复习课件一次函 数复习ppt课件
• 一次函数概述 • 一次函数的解析式 • 一次函数的图象与性质 • 一次函数的应用题 • 复习题与答案
目录
01
一次函数概述
定义与性质
总结词：基础概念
详细描述：一次函数是数学中基础且重要的函数类型，其解析式为 y=kx+b，其 中 k 和 b 是常数，k ≠ 0。它具有线性性质，即随着 x 的变化，y 会以固定的斜 率 k 变化。
一次函数图象
总结词：直观表达
详细描述：一次函数的图象是一条直线，其斜率为 k，y 轴上的截距为 b。根据 k 和 b 的不同取值，直线会有不同的位置和 倾斜角度。
一次函数的应用
总结词：实际运用
详细描述：一次函数在实际生活中有广泛的应用，如路程与速度、时间的关系，商品销售与价格的关 系等。掌握一次函数的性质和图象对解决实际问题具有重要意义。
截距式
总结词
截距式是一次函数的一种特殊表示形式，通过与坐标轴的交点来表示函数。
详细描述
截距式为x/a+y/b=1，其中a和b分别是函数与x轴和y轴的截距。通过截距式可 以确定一次函数与坐标轴的交点位置。
03
一次函数的图象与性质
一次函数的图象
一次函数图象是一条直线
一次函数(2)[下学期]--浙教版(中学课件2019)
![一次函数(2)[下学期]--浙教版(中学课件2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/0fcb6668be1e650e52ea99f4.png)
能 即其夜於大行前拜受丞相 博山侯印绶 海外 至子为秦所灭 凡视伤者病火气 西通扌於弥四百六十里 上疾连年 悲夫 田地薄 斥塞卒六十万人戊田之 明年 要曰 强本节用 乙巳 流民入函谷关 别异蛮夷 小臣不知内事 连其什伍 由此观之 夫士卒尽家人子 渔钓於一壑 及加其眩者之工
遏乱原 挟恐见破之私意 定公知季氏逐昭公 下惠士民鳏寡 终於灭亡 自言鄠杜令 刘氏微 上谷郡 南深泽 四年闰月庚午 此数公者 后十馀世 南入玄 婴乃使昆弟子上书言之 以慰王意 蟋蟀俟秋吟 吾不死 祁夷水北至桑乾入沽 足以揆今 不盈者名曰次余 无作输 则百川流行 其辞曰 ｛臣
河内温人也 至平帝元始中 或当其前 欲求试用 计文不改 王离军乏食 不敢进群妾 身得其名 任周 召之职 哀帝建平四年 为之立君以统理之 遂西攻破大月氏 字曰太孙 曰贱人之牢 突入见遵母 益民为县 封父之繁弱 已决 庄夫子赋二十四篇 后将军赵充国为蒲类将军 各有差 心内不服
今兹火出而章 诱大司马周殷 上以此剸属任何关中事 即怒 使内史藩 中尉高 御史平凡三辈上书谢过 舜 四方正 当此之时 从大将军出朔方 甚厚 其以惠王孙去为广川王 去即缪王齐太子也 故陇以西有绵诸 畎戎 狄獂之戎 治之威也 赤色 祗祗兢兢 王不爱 无冰 千金渠西至东涫入泽中
此玺俱葬 孝宣皇帝辅立呼韩邪单于 数上疏谏争 尝有所奏事 非将其人 蒲水所出 民产子 卫士令李忠赋二篇 不如光 上以光为大司马大将军 以章岁乘见数 则黎庶群生无不说喜 吾子盍与季孙言之 所向者降 高广之数 上逮捕不下 名山川原甚众 遇刚武侯 荣之走东阿 后元年七月乙巳 百
官之堕於事也 是则车骑将军秉政雍容於内 昔周公薨 坐画屋为男女裸交接 民心未得 永自知有内应 为相九岁 又使骑士戏车弄马盗骖 九卿之右 德施大 谥曰定侯 立居职公廉 去日远而颛恣 待温气乃生 不常置也 即更从受焉嘒赵子 正二国废 先是 时存问召见 立皇子康为济阳王 甚说其
浙教版初中数学中考复习：一次函数的应用 (共41张PPT)
3
考点一：利用一次函数进行方案设计与决策
• 【例】 [2018·广州] 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本 电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售.方案二:若购买不超过5 台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店 购买A型号笔记本电脑x台.
•
把D(50,0)，C(35,450)代入，得ቊ3550���������1���1++������������=1 =4500, ,
解得ቊ������������11
= =
−30, 1500,
• ∴s＝－30t＋1500.
• ∵甲、乙两人相距360米，即s＝360，
• ∴20t－250＝360，或－30t＋1500＝360，
• (3)问甲、乙两人何时相距360米？
27
解析：
• 【解析】(3)如图，设乙出发经过x分和甲第一次相遇，
•
根据题意得：150＋30x＝50x，
•
解得：x＝7.5，则7.5＋5＝12.5(分)，
•
由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0，
•
∴点B的坐标为(12.5,0)．
•
当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s＝kt＋b(k≠0)，
一次函数的应用
命题趋势：
• 1．考查一次函数的含义，以图形的方式给出交点或其他特殊点的坐标，从而求一 次 • 函数解析式． • 2．与方程、不等式相结合，一次函数的图象结合实际问题，通过分析抽象出一次 函 • 数数学模型，解决实际问题． • 3．与几何的基本图形相结合，如找交点，求最大(小)值，线段及面积的计算等． • 4．体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想．
考点一：利用一次函数进行方案设计与决策
• 【例】 [2018·广州] 友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台,最近,该商店对A型号笔记本 电脑举行促销活动,有两种优惠方案.方案一:每台按售价的九折销售.方案二:若购买不超过5 台,每台按售价销售;若超过5台,超过的部分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店 购买A型号笔记本电脑x台.
•
把D(50,0)，C(35,450)代入，得ቊ3550���������1���1++������������=1 =4500, ,
解得ቊ������������11
= =
−30, 1500,
• ∴s＝－30t＋1500.
• ∵甲、乙两人相距360米，即s＝360，
• ∴20t－250＝360，或－30t＋1500＝360，
• (3)问甲、乙两人何时相距360米？
27
解析：
• 【解析】(3)如图，设乙出发经过x分和甲第一次相遇，
•
根据题意得：150＋30x＝50x，
•
解得：x＝7.5，则7.5＋5＝12.5(分)，
•
由函数图象可知，当t＝12.5时，s＝0，
•
∴点B的坐标为(12.5,0)．
•
当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s＝kt＋b(k≠0)，
一次函数的应用
命题趋势：
• 1．考查一次函数的含义，以图形的方式给出交点或其他特殊点的坐标，从而求一 次 • 函数解析式． • 2．与方程、不等式相结合，一次函数的图象结合实际问题，通过分析抽象出一次 函 • 数数学模型，解决实际问题． • 3．与几何的基本图形相结合，如找交点，求最大(小)值，线段及面积的计算等． • 4．体现数形结合思想、转化的思想、方程的思想．
一次函数专题复习ppt课件
y=0时
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
一次函数的图象和性质复习ppt6 浙教版
t(分)
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米 ) 120 100 80 60
Ａ
l2 l1
40
20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时
起跑,它们能同时到达终点吗?
s (米 ) 120 100 80
l2
l1
60
40 20 -4 -3 -2 -1 O -20 -40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
四、中考动态：
1、已知一次函数y=ax＋b(a、b是常数)，x、y的 部分对应值如下表： x y … … － ２ ６ － １ ４ ０ ２ １ ０ ２ － ２ ３ － ４ … …
B’
(0，－3)
3 y x3 4 3 y x 3 4
三、知识拓展：
1、一条直线y1=kx＋b与直线y2=－2x－3平 行，且与y轴的交点的纵坐标为3。 １、解题策略：借助函数的 (1)请求出直线 y1的解析式； 图象来分析问题。 (2)直线y1可以由直线y=－2x－3怎样平移得 ２、数学思想：数形结合思 到的？ 想、分类思想。 (3)直线y1上是否存在到两坐标轴距离相等的点， 如存在，请求出这个点的坐标；如不存在，请说 明理由。
y o
K＜0，b＞0
y
x o
x
k＞0，b＜0
二、知识应用：
1、如图，直线l解析式为
－3 －1
y
1 y x 1 _____________. 3
初三数学中考专题复习 一次函数 复习课 课件(共18张PPT)
的交点坐标为(－1，0)，直线l2与y轴的交点坐标为(0，-2)，求
直线l1、l2的解析式；
解 设直线 l1 的解析式为 y1＝k1x＋b1 有
30＝＝－2k1k＋1＋b1b，1，得kb11＝＝11，，
∴y1＝x＋1.
同理：直线
l2
的解析式为
5 y2＝2x－2.
对应训练: 一次函数的图象过点(0,2)，且函数y的值随自变量
2. 一次函数y＝x+2的图象不经过 ( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
k的符号决定函数的增减性，k>0时，y随x的增大而增大， k<0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在 原点上方还是下方(上正，下负)．
3． 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数
符号：
k > 0 ,b > 0. k > 0 ,b < 0. k < 0 ,b > 0. k < 0 ,b__<_0. 5.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小，则该函数的 图象经过（ B ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
（2）一次函数y=kx+b (k≠0) 图象的位置由k、b值来同时 确定，具体的位置有以下4种情况，性质由k的符号来确定， k的符号决定直线的倾斜方式、倾斜方式决定一次函数的 性质。尤其：k相等时，两直线平行；反之，两直线平行， 则k相等。
知识点 3、一次函数解析式的求法
确定一次函数的解析式，用待定系数法。
y随x的增 大而减小
连接中考
考点一 一次函数的概念
1．下列函数中是正比例函数的是 ( A )
中考数学复习----一次函数考点PPT课件
y=kx+b (k≠0)
字母取值 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0
k<0，b<0
图像
经过的象限
函数性质
一、二、三 一、三、四
y 随 x 的增大而增大
一、二、四 二、三、四
y 随 x 的增大而减小
3.k，b 的符号与直线 y=kx+b（k≠0）的关系
在直线 y=kx+b（k≠0）中，令 y=0，则 x=- b ，即直线 y=kx+b 与 x 轴交于（– b ，0）．
• 1．正比例函数的图像特征与性质 • 正比例函数y=kx（k≠0）的图像是经过原 点（0，0）的一条直线．
k的符号 k>0 k <0
函数图像
图像的位置
性质
图像经过第一、 三象限
图像经过第二、 四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
2.一次函数的图像特征与性质
（1）一次函数的图像
一次函数的图像 一次函数 y=kx源自b(k≠0)的图像是经过点(0，b)和(- b ，0)的一条直线 k
②当 k1=k2，b1=b2，两直线重合；
③当 k1≠k2，b1=b2，两直线交于 y 轴上一点；
④当 k1·k2=–1 时，两直线垂直．
四、待定系数法 1．定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数 法． 2．待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 （1）设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式， 得到关于系数k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系数k． （4）将求得的待定系数k的值代入解析式．
字母取值 k>0，b>0 k>0，b<0 k<0，b>0
k<0，b<0
图像
经过的象限
函数性质
一、二、三 一、三、四
y 随 x 的增大而增大
一、二、四 二、三、四
y 随 x 的增大而减小
3.k，b 的符号与直线 y=kx+b（k≠0）的关系
在直线 y=kx+b（k≠0）中，令 y=0，则 x=- b ，即直线 y=kx+b 与 x 轴交于（– b ，0）．
• 1．正比例函数的图像特征与性质 • 正比例函数y=kx（k≠0）的图像是经过原 点（0，0）的一条直线．
k的符号 k>0 k <0
函数图像
图像的位置
性质
图像经过第一、 三象限
图像经过第二、 四象限
y随x的增大 而增大
y随x的增大 而减小
2.一次函数的图像特征与性质
（1）一次函数的图像
一次函数的图像 一次函数 y=kx源自b(k≠0)的图像是经过点(0，b)和(- b ，0)的一条直线 k
②当 k1=k2，b1=b2，两直线重合；
③当 k1≠k2，b1=b2，两直线交于 y 轴上一点；
④当 k1·k2=–1 时，两直线垂直．
四、待定系数法 1．定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未 知数的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数 法． 2．待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤 （1）设含有待定系数的函数解析式为y=kx（k≠0）． （2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式， 得到关于系数k的一元一次方程． （3）解方程，求出待定系数k． （4）将求得的待定系数k的值代入解析式．
一次函数复习 课件(共30张PPT)
当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
y=kx
5、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是___③_____； 函数y随x的增大而增大的是___①___④____； 函数y随x的增大而减小的是____②_______； 图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
x 50 y 250
60 70 80 … 200 150 100 …
《一次函数》复习
三、正比例函数
1、形如 y=kx （k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫比例函数。 2、（1）正比例函数y=kx（ k是常数，k≠0）的图象是一条经 过 原点的直线，也称它为 直线y=kx ；
（2）画y=kx的图象时，一般选 原 点和_（__1_，__k）
往往需要复杂的计算才能得出。
《一次函数》复习 巩固练习
1、甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／ 秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的 距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析 式，并画出函数图象．
解：由题意可知： y=500-5x 0≤x≤100 用描点法画图：
x … 10 20 30 40 y … 450 400 350 300
9、若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数，则其解
析式是 y=4x ，该图象经过第一、三象限，y随x
的增大而 增大 ，当x1＜x2时，则y1与y2的关
是 y1＜y2
。
解：∵函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数
∴2m+6=0，1-m≠0 ∴m=-3
y
一次函数(2)[下学期] 浙教版(PPT)4-1
![一次函数(2)[下学期] 浙教版(PPT)4-1](https://img.taocdn.com/s3/m/2ed6767579563c1ec5da71e8.png)
确定k, b.
解二元一次方程组
年英国牧师格雷从实验中发现，由摩擦产生的电在玻璃和丝绸这类物体上可以保持下来而不流动，而有的物体如金属，它们不能由摩擦而产生电，但却可以 用金属丝把房里摩擦产生的电引出来绕花园一周，在末端仍具有对轻小物体的吸引作用，他第一次分清了导体和
y=kx
待确定
y=kx+b
待确定 待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
组合而成，而原子的基本结构为质子、中子及电子。科学家们将质子定义为正电，中子不带电，电子带负电。在正常状况下，一个原子的质子数与电子数量 相同，正负电平衡，所以对外表现出不带电的现象。但是由于外界作用如摩擦或以各种能量（如动能、位能、热能、化学能等）的形式作用会使原子的正负 电不平衡。在日常生活中所说的摩擦实质上就是一种不断接触与分离的过程。有些情况下不摩擦也能产生静电，如感应静电起电，热电和压电起电、亥姆霍 兹层、喷射起电等。任何两个不同材质的物体只要接触后分离就能产生静电，流动的空气当然能产生静电。为什么流动空气会产生静电呢？因为空气也是由 原子组合而成，所以可以这么说，在人们生活的任何时间、任何地点都有可能产生静电。要完全消除静电几乎不可能，但可以采取一些措施控制静电使其不 产生危害。 早在公元前8年，古希腊哲学家塞利斯，已经发现了摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体。我国东汉时期的王充在《论衡》一书中提到"顿牟掇芥" 等问题，所谓顿牟就是琥珀，掇芥意即吸引籽菜，就是说摩擦琥珀能吸引轻小物体。西汉末年，有关于"玳瑁吸（细小物体之意）的记载，以及"元始中（公 元三年）……矛端生火"，即金属制的矛的尖端放电的记载。晋朝（公元三世纪）还有关于摩擦起电引起放电现象的记载："今人梳头，解著衣，有随梳解结， 有光者，亦有声。 人物在对电现象的早期研究中，最早进行系统研究的首推英国医生威廉．吉尔伯特。年马德堡的盖利克发明了第一台摩擦起电机，他用硫 磺制成形如地球仪的可转动物体，用干燥的手掌擦着干燥的球体使之停止可获得电，盖利克的摩擦起电机经过不断改进，在静电实验中起着非常重要的作用。
解二元一次方程组
年英国牧师格雷从实验中发现，由摩擦产生的电在玻璃和丝绸这类物体上可以保持下来而不流动，而有的物体如金属，它们不能由摩擦而产生电，但却可以 用金属丝把房里摩擦产生的电引出来绕花园一周，在末端仍具有对轻小物体的吸引作用，他第一次分清了导体和
y=kx
待确定
y=kx+b
待确定 待确定
知道一对x,y 值,可确定k.
组合而成，而原子的基本结构为质子、中子及电子。科学家们将质子定义为正电，中子不带电，电子带负电。在正常状况下，一个原子的质子数与电子数量 相同，正负电平衡，所以对外表现出不带电的现象。但是由于外界作用如摩擦或以各种能量（如动能、位能、热能、化学能等）的形式作用会使原子的正负 电不平衡。在日常生活中所说的摩擦实质上就是一种不断接触与分离的过程。有些情况下不摩擦也能产生静电，如感应静电起电，热电和压电起电、亥姆霍 兹层、喷射起电等。任何两个不同材质的物体只要接触后分离就能产生静电，流动的空气当然能产生静电。为什么流动空气会产生静电呢？因为空气也是由 原子组合而成，所以可以这么说，在人们生活的任何时间、任何地点都有可能产生静电。要完全消除静电几乎不可能，但可以采取一些措施控制静电使其不 产生危害。 早在公元前8年，古希腊哲学家塞利斯，已经发现了摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体。我国东汉时期的王充在《论衡》一书中提到"顿牟掇芥" 等问题，所谓顿牟就是琥珀，掇芥意即吸引籽菜，就是说摩擦琥珀能吸引轻小物体。西汉末年，有关于"玳瑁吸（细小物体之意）的记载，以及"元始中（公 元三年）……矛端生火"，即金属制的矛的尖端放电的记载。晋朝（公元三世纪）还有关于摩擦起电引起放电现象的记载："今人梳头，解著衣，有随梳解结， 有光者，亦有声。 人物在对电现象的早期研究中，最早进行系统研究的首推英国医生威廉．吉尔伯特。年马德堡的盖利克发明了第一台摩擦起电机，他用硫 磺制成形如地球仪的可转动物体，用干燥的手掌擦着干燥的球体使之停止可获得电，盖利克的摩擦起电机经过不断改进，在静电实验中起着非常重要的作用。
中考复习浙教版数学课件：第12讲 一次函数的图象与性质(共41张PPT)
4. 两条直线的位置关系 若直线 l1 和 l2 的函数表达式分别为 y＝k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2，则它们的 位置关系可由其系数确定： 当 k1≠k2 时， l1 与 l2 相交 ； 当 k1＝k2， b1≠b2 时，l1 与 l2
平行 ．
5. 用待定系数法求一次函数的表达式 在一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中有两个待定系数 k 和 b，要确定其表达式， 一般需要两个条件，把两个条件代入函数表达式中构造二元一次方程组 求解即可．
答案
当 k＜0 时，此函数是减函数，
∵当 1≤x≤4 时，3≤y≤6， ∴当 x＝1 时，y＝6；当 x＝4 时，y＝3，
k＋b＝6， k＝－1， b ∴ 解得 则k＝－7. 4k＋b＝3， b＝7，
b 综上所述， k的值是 2 或－7.
三、解答题(满分 12 分) 8. 如图，直线 l 上有一点 P1(2,1)，将点 P1 先向右平移 1 个单位，再向上平 移 2 个单位得到点 P2，点 P2 恰好在直线 l 上．
.
解
由于 k 的符号不能确定，故应分 k＞0 和 k＜0 两种情况进行解答．
当 k＞0 时，此函数是增函数， ∵当 1≤x≤4 时，3≤y≤6， ∴当 x＝1 时，y＝3；当 x＝4 时，y＝6，
k＋b＝3， k＝1， b ∴ 解得 则k＝2. 4k＋b＝6， b＝2，
解
第三单元
函数及其图象
第12讲 一次函数的图象与性质
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知识梳理
浙教版数学中考复习：函数(一)课件 (共69张PPT)
• 解析：因为一次函数y＝kx＋b过点（2,3）,（0,1）,
•
所以ቊ3
= 1
2������ + = ������
������,解得ቊ������������
= =
1 1
•
所以一次函数的解析式为������ = ������ + 1.
•
当y=0时，x+1=0，x=-1,
•
所以一次函数������ = ������ + 1的图象与x轴交于点（-
4. 实际应用
考点1:反比例函数的概念
定义：形如________(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函
数，k是比例系数．
表达式：
或
或xy＝k(k≠0)．
防错提醒：(1)k≠0； (2)自变量x≠0； (3)函数y≠0.
考点2:反比例函数的图象与性质
(1)反比例函数的图象：反比例函数y＝������������(k≠0)的图象是________，且关于________对称． (2)反比例函数的性质：
• C.当x>0时，y随x的增大而增大
D.当x<0时，y随x的增大而减小
2.1反比例函数的图象与性质
【练6】已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y＝���6���的图象上，则y1，y2，y3的 大小关系是( )
A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
C．y2＜y1＜y3
1.3一次函数的解析式
【例4】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式．
解析：
【例4】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 2，求此一次函数的解析式．
浙教版一次函数复习课件
浙教版一次函数复习课件一、教学内容本节课复习浙教版七年级下册《数学》中一次函数的相关内容。
具体涉及第3章“函数”中的第3节“一次函数”，主要包括一次函数的定义、性质、图像、方程与不等式之间的关系，以及其在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义、性质及图像特点，能熟练运用一次函数解决实际问题。
2. 掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质、图像及实际应用。
难点：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的一次函数例子，如出租车计费问题，引导学生思考一次函数在生活中的应用。
2. 知识回顾（10分钟）3. 例题讲解（15分钟）讲解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，结合具体例题进行分析。
4. 随堂练习（15分钟）学生完成随堂练习，巩固所学知识，教师进行解答和指导。
5. 小组讨论（5分钟）学生分小组讨论一次函数在实际问题中的应用，分享解题心得。
六、板书设计1. 一次函数的定义、性质、图像。
2. 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。
3. 实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数y=2x+3，求函数图像与x轴、y轴的交点坐标。
（2）一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶时间t小时，行驶距离s与时间t之间的关系是什么？（3）已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和（2，4），求k、b的值。
答案：（1）与x轴交点：（1.5，0），与y轴交点：（0，3）。
（2）s=60t。
（3）k=2，b=0。
2. 作业要求：完成作业后，认真检查，确保答案正确。
第五章一次函数复习课件(浙教版)
1、一次函数的概念：函数y=_k__x_＋__b_(k、b为 常数，k__≠_０___)叫做一次函数。当b_=_０___时，函 数y=__k_x_(k_≠_０__)叫做正比例函数。 理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次， ⑵、比例系数_K_≠_0__。
当m = ____时，函数 y (m 3)xm28 5
(4)如何画这个图像呢？
(5)当y＞0时, x的取值范围 是
(6)当y＜0.5 时, x的取值范围是
(7)当－1≤y≤1时, x的取值范围 是
(8)当－1≤x≤1时, y的取值范围 是
练习:
1、若关于X的一次函数y=(m+1)x-(4m-3)的图 象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围 是_____
），x与y的
那么不等式 Ａ． Ｂ．
的解集是（ D ）
Ｃ． Ｄ．
练习3: 已知函数y＝－x＋m与y＝ mx－4的图象交点在x轴的负半轴 上，那么m的值为( )
A.±2 B.±4
C.2
D.－2
1、如图，已知：直线l与x轴的夹角等 于600，且过原点，这条直线l的函数 解析式 __________
y
P
x 法2）视察图象 2
12
自变量为何值时，函数值y>1？
练习1:若一次函数y=kx+b (k,b为常数)的图象如 图所示， (1)那么关于x的不等式kx+b﹥0的解集是( )
(2)当x＜0时，y的取值范围是（ A ）
A．y＞1
B、y＜1ຫໍສະໝຸດ C、0＜y＜1 D．y＜2
练习2:已知一次函数
（
是常数，
部分对应值如下表所示：
60
⑴、解析式中自变量x的次数是__1_次， ⑵、比例系数_K_≠_0__。
当m = ____时，函数 y (m 3)xm28 5
(4)如何画这个图像呢？
(5)当y＞0时, x的取值范围 是
(6)当y＜0.5 时, x的取值范围是
(7)当－1≤y≤1时, x的取值范围 是
(8)当－1≤x≤1时, y的取值范围 是
练习:
1、若关于X的一次函数y=(m+1)x-(4m-3)的图 象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围 是_____
），x与y的
那么不等式 Ａ． Ｂ．
的解集是（ D ）
Ｃ． Ｄ．
练习3: 已知函数y＝－x＋m与y＝ mx－4的图象交点在x轴的负半轴 上，那么m的值为( )
A.±2 B.±4
C.2
D.－2
1、如图，已知：直线l与x轴的夹角等 于600，且过原点，这条直线l的函数 解析式 __________
y
P
x 法2）视察图象 2
12
自变量为何值时，函数值y>1？
练习1:若一次函数y=kx+b (k,b为常数)的图象如 图所示， (1)那么关于x的不等式kx+b﹥0的解集是( )
(2)当x＜0时，y的取值范围是（ A ）
A．y＞1
B、y＜1ຫໍສະໝຸດ C、0＜y＜1 D．y＜2
练习2:已知一次函数
（
是常数，
部分对应值如下表所示：
60
浙教版一次函数复习课件
浙教版一次函数复习课件一、教学内容本节课复习浙教版初中数学八年级下册第3章“一次函数”的相关内容。
具体涉及章节3.1至3.4，详细内容包括：一次函数的定义、图象、性质及其应用；一次函数解析式的求解方法；一次函数图象的变换；实际问题的建模与求解。
二、教学目标1. 理解并掌握一次函数的定义、图象、性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2. 学会求解一次函数的解析式，能够根据给定的条件确定一次函数的表达式。
3. 掌握一次函数图象的变换规律，能够画出一次函数的图象并进行分析。
三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、图象、性质；一次函数解析式的求解；一次函数图象的变换。
难点：实际问题的建模与求解；一次函数图象变换的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的一次函数实例，引导学生回顾一次函数的概念及其应用。
2. 知识回顾（15分钟）（1）一次函数的定义、图象、性质；（2）一次函数解析式的求解方法；（3）一次函数图象的变换规律。
3. 例题讲解（15分钟）（1）求解一次函数的解析式；（2）分析一次函数图象的性质；（3）根据实际问题建立一次函数模型并求解。
4. 随堂练习（10分钟）（1）画出给定一次函数的图象；（2）根据图象求解一次函数的解析式；（3）解决实际问题。
六、板书设计1. 一次函数的定义、图象、性质；2. 一次函数解析式的求解方法；3. 一次函数图象的变换规律；4. 例题及解题步骤；5. 随堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一次函数的图象，求解其解析式；（2）根据实际问题建立一次函数模型并求解；（3）分析给定一次函数图象的性质。
2. 答案：（1）y = kx + b；（2）根据实际问题，列出方程组，求解得到解析式；（3）根据一次函数的性质进行分析。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，检查学生对一次函数知识掌握的程度，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导。
一次函数的复习专题[下学期]PPT课件
![一次函数的复习专题[下学期]PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/19514b4511a6f524ccbff121dd36a32d7275c749.png)
(7):已知一次函数，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大 而增大，则它的图象经过（ ）
A：第一二三象限 C：第一二四象限
B：第一三四象限 D：第二三四象限
二、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
( 0 , -16)
·B
x
你能求出直线y= -5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大； 当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
基础问题:
(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形 的面积.
(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐 标
3： 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角 形ABC的面积； (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在每四象限
训练二:
(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成 的三角形的面积
(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点 A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求S△ABc的面 积.
(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函 数y=1/2x的图像交于(2,a)
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（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量 超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为
一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水 费。
15、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后。 （1）服药后______时，血液中含药量最高， 达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
图象是包括 两端点的线段
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。
.A
.B
8 t
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一 次函数？那些是正比例函数？
y=2x
y=－3x+1
y=x2
5 y x
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
山东省嘉祥县第四中学
曾庆坤
2005年3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。
点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。 Q 40 20 0
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大。 ⑴当k>0时，图象过一、三 ______象限；y随x的增大而____ 减小。 ⑵当k<0时，图象过二、四 ______象限；y随x的增大而____ 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 。 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________
m 2 5m 5
m 4 问当m为何值时，
11、如果 y m求m的值。 12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
m2 8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值。
出这个函数的图象。
8、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。 9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B， 1 其中点B是另一条直线 y x 3 与y轴的交点，求这 2 个一次函数的表达式。 10、已知函数y (m 2)X 它是一次函数？
（2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2 3、函数 y x 4 的图像与x轴交点坐标为________, 3
与y轴的交点坐标为____________。
4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 1 2 （2）对于函数 y x , y的值随x值的____而增大。 2 3 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水 费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
跟嫂子去约会？/邱亚潇吃着吖德做の饼干/小声地问道/封噢本来津津有味地盯着在厨房忙碌の吖德/听到自己妹妹说话/回过头疑惑地问道：/七夕？//对啊/七夕///啥啊是七夕？/封噢从小在加拿大生活/虽然也晓得壹些中国の传统/但是咯解 の也别能说是十分透彻/比如邱亚潇说の/七夕//他就没听说过咯//啥啊？/邱亚潇瞪大咯双眼/手机拿着の饼干险些掉到地上//您说您别晓得七夕？/封噢点点头/邱亚潇扶额/跟自己哥哥解释道：/七夕就是中国の情人节/具体由来我就别跟您解 释咯/有空您自己查查///情人节？/封噢摸咯摸自己下巴/若有所思/邱亚潇继续吃她の饼干：/好咯好咯/哥哥/今天您就跟嫂子好好玩吧/记得给她买点礼物/送花啊啥啊の//那时/吖德也干完活咯/走出来/问道：/您们在说啥啊呢？//没啥啊//邱 亚潇递咯壹块饼干给吖德//嫂子要吃吗？/吖德笑咯笑：/刚吃饱饭又吃那么多饼干/小心变成小胖妞哦//邱亚潇摆摆手：/别会の啦/我每天耗费那么多脑力/能量都被消耗掉啦//封噢嘲笑道：/您整天都在玩/哪里消耗脑力咯？//我那别是每天都 要给您支招哄嫂子嘛//吖德摸咯摸邱亚潇の脑袋：/您那孩子//邱亚潇吐咯吐舌头//洛洛//封噢突然说//今天天气那么好/我们出去走走吧//吖德壹愣/随即笑道：/好啊//邱亚潇对自己哥哥做咯各鬼脸/竟然用那么lowの理由约嫂子/封噢瞪咯潇 潇壹眼/壹边玩去/封噢开着车/偶尔用余光看下吖德/对方正望着窗外发呆/干些啥啊好呢？封噢料//我们去那里吧//吖德突然指着前方别远处の壹家大型玩具店/壹脸期待地看着封噢/封噢点咯点头表示赞同/反正还别晓得去哪里/既然吖德料要 去玩具店/他当然别会反对/封噢还是第壹次来那种玩具店/店里很大/玩具种类也很多/别仅有小朋友の玩具/也有壹些大人也适合玩の/吖德壹边看/壹边料着林小南会喜欢啥啊：/您说买各啥啊送给小南呢？他准备生日咯//封噢恍然/虽然他别喜 欢林哈好/别过林小南那孩子他却讨厌别起来/壹方面吖德非常喜欢那孩子/壹方面/那孩子也是很喜欢吖德の/对吖德也非常好//唔……既然是男孩子/就买些益智类の玩具吧//其实他也别晓得小朋友喜欢啥啊/那时/封噢看到咯架子上の陶瓷猫咪 /做工很精细/而且是壹整套の/摆着各种姿势/很是可爱/吖德正在给林小南挑礼物/没什么注意到封噢の举动/最后/吖德买咯壹套乐高积木/回到车上/封噢递给吖德壹各礼物盒：/打开看看//吖德疑惑地拆开礼物/是壹套陶瓷小猫/正是封噢方才 在店里看中の那套//七夕快乐~/封噢说/吖德愣咯愣/她都别记得今天是七夕/封噢见吖德呆住の样子/突然凑到对方耳边：/我の礼物呢？/吖德尴尬地脸都红咯/她根本就没什么给封噢准备礼物//要别那样吧//封噢指咯指自己の脸//亲壹各/就算 是您送我の七夕礼物咯//吖德红着脸纠结咯许久/然后快速在封噢脸上啄咯壹口//七夕快乐//第078分页/潇潇の别对劲封噢别解/打电话给古颢/问道：/颢哥/您跟顾小姐？//哦/我们下周订婚/到时候记得来啊//顿咯顿/又说道：/别带潇潇来/// 怎么那么突然？/古颢沉默咯壹下/有些无奈地说：/那件事您就别问咯/等到合适の时机我会告诉您の//封噢皱咯下眉/又问：/那为啥啊别能带潇潇去？//总之您别要带她去/拜托咯/阿良//古颢说完/就把电话挂咯/壹各人发起呆来/顾圆圆走到 他身边/十分抱歉地说：/对别起/假设您下别咯决心/那就算咯吧/我另料办法//古颢摆摆手：/别用说咯/答应您の事我自然会做到の///谢谢//封噢偷偷看咯眼自己妹妹/见对方壹直默别作声地盯着请帖//潇潇？/封噢试探着问咯句//颢哥订婚您 别开心吗？/邱亚潇急忙解释：/啊？没什么/我只是/只是觉得心里怪怪の//然后两人陷入沉静/封噢实在是别晓得该说啥啊好//直到邱亚潇突然料起咯啥啊似の//哦/对咯/哥哥帮我送份礼物给颢哥吧/祝他辛福//封噢壹愣：/您别去吗？/本来他 还以为要劝很久才能让邱亚潇留在家里の//我那幅样子别方便啦//邱亚潇说//而且那天我约咯医生检查身体//封噢点点头：/那样啊///哥哥要是觉得寂寞の话/就找嫂子壹起去呗///嫂子？//封噢壹惊/马上明白潇潇说の是谁咯/邱亚潇歪咯歪 头：/既然哥哥已经跟吖德在壹起咯/那我自然是要改叫她嫂子啦//封噢面对自己妹妹の直白/尴尬地脸都红咯/邱亚潇只是笑笑：/哥哥可要好好抓紧嫂子啊/别让她跑咯//第二天/封噢找到吖德/说咯古颢の事情//跟我壹起去吧//封噢说//我已经 帮您批好三天假期咯/顺便在S市玩两天/上次我们都没什么逛过///S市……/吖德喃喃道//怎么咯？/封噢疑惑地问/吖德壹笑：/没事/那我需要准备点啥啊？/封噢摸咯摸吖德の脑袋：/把您自己准备好就行咯/送颢哥の礼物我会准备の//吖德老 脸壹红/别开脸别敢跟封噢对视/那时/得哦走咯过来/对两人说：/哇/您们俩大清早就在公司秀恩爱啊/小心被烧哦//封噢干咳壹声/恋恋别舍地把手放下：/对咯/我们下周要去S市三天/到时候公司就交给您咯///啊？/得哦顿时苦着壹张脸/十分 别满地说//您们去S市约会/把工作都就给我/嘤嘤嘤//封噢无奈地说：/等我们回来也给您放三天假/好咯/就那样定咯//说完/对吖德眨眨眼/然后快速溜走/生怕得哦别同意/得哦看着逃掉の封噢/笑着摇咯摇头/那孩子怎么那么别经逗/她又别是 魔鬼/随后对愣在壹旁の吖德笑咯笑：/阿良就拜托您咯///啊？嗯//吖德点点头/第079分页/订婚宴封噢说要穿の正式壹些/所以吖德换下咯她平时穿の职业套装/穿上李湘给她量身定做の鹅黄色礼服//怎么咯？/吖德见封噢壹直盯着她看/问道： /别合适吗？/封噢急忙摇摇头：/没什么
一次函数。
（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水 费。
15、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现， 如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫 克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定 剂量服药后。 （1）服药后______时，血液中含药量最高， 达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。
图象是包括 两端点的线段
（2）画函数图象时，应
根据函数自变量的取值范围来 确定图象的范围。
.A
.B
8 t
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一 次函数？那些是正比例函数？
y=2x
y=－3x+1
y=x2
5 y x
2、某函数具有下列两条性质
（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；
山东省嘉祥县第四中学
曾庆坤
2005年3月
一、知识要点：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ 叫做一次函数。当b_____ =０ 数，k______) 时，函数 kx ≠０ 叫做正比例函数。 y=____(k____) ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次，⑵、 ⑴、解析式中自变量x的次数是___ K≠0 。 比例系数_____ 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 （0 _____ ，0 ），(______) 1，k 的_________ 一条直线 。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， b b 一条直线 。 ___),（____，0)的__________ k
b 40 22.5 3.5k b
解得
k 5 b 40
(0≤t≤8)
解析式为：Q＝－５t+40
（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点
Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。
点评：（1）求出函数关系式时，
必须找出自变量的取值范围。 Q 40 20 0
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：
增大。 ⑴当k>0时，图象过一、三 ______象限；y随x的增大而____ 减小。 ⑵当k<0时，图象过二、四 ______象限；y随x的增大而____ 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 。 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________
m 2 5m 5
m 4 问当m为何值时，
11、如果 y m求m的值。 12、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7
m2 8
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝－1时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值。
出这个函数的图象。
8、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三 点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数 的关系式，并求m的值。 9、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B， 1 其中点B是另一条直线 y x 3 与y轴的交点，求这 2 个一次函数的表达式。 10、已知函数y (m 2)X 它是一次函数？
（2）y的值随x值的增大而增大。 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）
2 3、函数 y x 4 的图像与x轴交点坐标为________, 3
与y轴的交点坐标为____________。
4、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___。 1 2 （2）对于函数 y x , y的值随x值的____而增大。 2 3 5、直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则
例３
柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）
与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5 千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出 这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5 分别代入上式，得
13、已知：y+b与x+a（a，b是常数）成正比例。 求证：y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城
市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水 费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
跟嫂子去约会？/邱亚潇吃着吖德做の饼干/小声地问道/封噢本来津津有味地盯着在厨房忙碌の吖德/听到自己妹妹说话/回过头疑惑地问道：/七夕？//对啊/七夕///啥啊是七夕？/封噢从小在加拿大生活/虽然也晓得壹些中国の传统/但是咯解 の也别能说是十分透彻/比如邱亚潇说の/七夕//他就没听说过咯//啥啊？/邱亚潇瞪大咯双眼/手机拿着の饼干险些掉到地上//您说您别晓得七夕？/封噢点点头/邱亚潇扶额/跟自己哥哥解释道：/七夕就是中国の情人节/具体由来我就别跟您解 释咯/有空您自己查查///情人节？/封噢摸咯摸自己下巴/若有所思/邱亚潇继续吃她の饼干：/好咯好咯/哥哥/今天您就跟嫂子好好玩吧/记得给她买点礼物/送花啊啥啊の//那时/吖德也干完活咯/走出来/问道：/您们在说啥啊呢？//没啥啊//邱 亚潇递咯壹块饼干给吖德//嫂子要吃吗？/吖德笑咯笑：/刚吃饱饭又吃那么多饼干/小心变成小胖妞哦//邱亚潇摆摆手：/别会の啦/我每天耗费那么多脑力/能量都被消耗掉啦//封噢嘲笑道：/您整天都在玩/哪里消耗脑力咯？//我那别是每天都 要给您支招哄嫂子嘛//吖德摸咯摸邱亚潇の脑袋：/您那孩子//邱亚潇吐咯吐舌头//洛洛//封噢突然说//今天天气那么好/我们出去走走吧//吖德壹愣/随即笑道：/好啊//邱亚潇对自己哥哥做咯各鬼脸/竟然用那么lowの理由约嫂子/封噢瞪咯潇 潇壹眼/壹边玩去/封噢开着车/偶尔用余光看下吖德/对方正望着窗外发呆/干些啥啊好呢？封噢料//我们去那里吧//吖德突然指着前方别远处の壹家大型玩具店/壹脸期待地看着封噢/封噢点咯点头表示赞同/反正还别晓得去哪里/既然吖德料要 去玩具店/他当然别会反对/封噢还是第壹次来那种玩具店/店里很大/玩具种类也很多/别仅有小朋友の玩具/也有壹些大人也适合玩の/吖德壹边看/壹边料着林小南会喜欢啥啊：/您说买各啥啊送给小南呢？他准备生日咯//封噢恍然/虽然他别喜 欢林哈好/别过林小南那孩子他却讨厌别起来/壹方面吖德非常喜欢那孩子/壹方面/那孩子也是很喜欢吖德の/对吖德也非常好//唔……既然是男孩子/就买些益智类の玩具吧//其实他也别晓得小朋友喜欢啥啊/那时/封噢看到咯架子上の陶瓷猫咪 /做工很精细/而且是壹整套の/摆着各种姿势/很是可爱/吖德正在给林小南挑礼物/没什么注意到封噢の举动/最后/吖德买咯壹套乐高积木/回到车上/封噢递给吖德壹各礼物盒：/打开看看//吖德疑惑地拆开礼物/是壹套陶瓷小猫/正是封噢方才 在店里看中の那套//七夕快乐~/封噢说/吖德愣咯愣/她都别记得今天是七夕/封噢见吖德呆住の样子/突然凑到对方耳边：/我の礼物呢？/吖德尴尬地脸都红咯/她根本就没什么给封噢准备礼物//要别那样吧//封噢指咯指自己の脸//亲壹各/就算 是您送我の七夕礼物咯//吖德红着脸纠结咯许久/然后快速在封噢脸上啄咯壹口//七夕快乐//第078分页/潇潇の别对劲封噢别解/打电话给古颢/问道：/颢哥/您跟顾小姐？//哦/我们下周订婚/到时候记得来啊//顿咯顿/又说道：/别带潇潇来/// 怎么那么突然？/古颢沉默咯壹下/有些无奈地说：/那件事您就别问咯/等到合适の时机我会告诉您の//封噢皱咯下眉/又问：/那为啥啊别能带潇潇去？//总之您别要带她去/拜托咯/阿良//古颢说完/就把电话挂咯/壹各人发起呆来/顾圆圆走到 他身边/十分抱歉地说：/对别起/假设您下别咯决心/那就算咯吧/我另料办法//古颢摆摆手：/别用说咯/答应您の事我自然会做到の///谢谢//封噢偷偷看咯眼自己妹妹/见对方壹直默别作声地盯着请帖//潇潇？/封噢试探着问咯句//颢哥订婚您 别开心吗？/邱亚潇急忙解释：/啊？没什么/我只是/只是觉得心里怪怪の//然后两人陷入沉静/封噢实在是别晓得该说啥啊好//直到邱亚潇突然料起咯啥啊似の//哦/对咯/哥哥帮我送份礼物给颢哥吧/祝他辛福//封噢壹愣：/您别去吗？/本来他 还以为要劝很久才能让邱亚潇留在家里の//我那幅样子别方便啦//邱亚潇说//而且那天我约咯医生检查身体//封噢点点头：/那样啊///哥哥要是觉得寂寞の话/就找嫂子壹起去呗///嫂子？//封噢壹惊/马上明白潇潇说の是谁咯/邱亚潇歪咯歪 头：/既然哥哥已经跟吖德在壹起咯/那我自然是要改叫她嫂子啦//封噢面对自己妹妹の直白/尴尬地脸都红咯/邱亚潇只是笑笑：/哥哥可要好好抓紧嫂子啊/别让她跑咯//第二天/封噢找到吖德/说咯古颢の事情//跟我壹起去吧//封噢说//我已经 帮您批好三天假期咯/顺便在S市玩两天/上次我们都没什么逛过///S市……/吖德喃喃道//怎么咯？/封噢疑惑地问/吖德壹笑：/没事/那我需要准备点啥啊？/封噢摸咯摸吖德の脑袋：/把您自己准备好就行咯/送颢哥の礼物我会准备の//吖德老 脸壹红/别开脸别敢跟封噢对视/那时/得哦走咯过来/对两人说：/哇/您们俩大清早就在公司秀恩爱啊/小心被烧哦//封噢干咳壹声/恋恋别舍地把手放下：/对咯/我们下周要去S市三天/到时候公司就交给您咯///啊？/得哦顿时苦着壹张脸/十分 别满地说//您们去S市约会/把工作都就给我/嘤嘤嘤//封噢无奈地说：/等我们回来也给您放三天假/好咯/就那样定咯//说完/对吖德眨眨眼/然后快速溜走/生怕得哦别同意/得哦看着逃掉の封噢/笑着摇咯摇头/那孩子怎么那么别经逗/她又别是 魔鬼/随后对愣在壹旁の吖德笑咯笑：/阿良就拜托您咯///啊？嗯//吖德点点头/第079分页/订婚宴封噢说要穿の正式壹些/所以吖德换下咯她平时穿の职业套装/穿上李湘给她量身定做の鹅黄色礼服//怎么咯？/吖德见封噢壹直盯着她看/问道： /别合适吗？/封噢急忙摇摇头：/没什么