山东省枣庄市峄城区2018-2019年七年级上期中考试数学试卷(含答案)
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。
2018--2019学年七年级数学上期中试 题含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。
18-19第一学期期中试初一数学试题+答案
2018-2019学年度第一学期 初一期中考试数学试题考试时间为100分钟；试卷总分120分一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、5的相反数是（ ）A 、51-B 、51C 、5-D 、52、下列各数(－2)²，31，－（－0.75），π-3.14，-9-，－3，0，4中，属于非负整数的有___个，属于正数的有___个（ ） A ．4，4B ．4，5C ．3，5D ．3，63、如果两个有理数的和是负数，那么这两个有理数一定是（ ）A 、负数B 、一正一负C 、一个为0，一个为负数D 、至少有一个为负数 4、下列图形中有十四条棱的是( )5、下列说法正确的是（ ）A ．23xyz 与23xy 是同类项B ．1x和2x 是同类项 C ．320.5x y -和232x y 是同类项 D ．25m n 和22nm -是同类项6、若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．07、两位数的十位数字为x ，个位上的数字为y ，用式子表示这个两位数是（ ） A xy B x+y C 10x+y D 10y+x8、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ） A 、圆柱 B 、圆锥 C 、正方体 D 、球9、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px 3＋qx ＋1的值为( )A ．2 016B ．－2 017C ．－2 016D ．2 01710计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=， 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测1-22018的个位数字是（ ） A ．1 B ．3 C ．7 D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）11. 单项式:6523yz x π-的系数是 ，次数是 ．12.据中新社报道：2018年我国粮食产量将达到704 000 000 000 kg ，用科学记数法表示这个粮食产量为 kg ．13．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 （填汉字）14.若5=a ,则a = ，⎪⎭⎫⎝⎛-215－的倒数是15.已知2(2)30a b -++=，那么2009()a b += 。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
【解析版】2018-2019学年枣庄二十八中七年级上期中数学试卷
【解析版】2018-2019学年枣庄二十八中七年级上期中数学试卷-2019学年枣庄二十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )BCD2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A ．我B ．中C ．国D ．梦3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱柱4．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是( ) A ．三棱柱 B ．球 C ．圆柱 D ．圆锥5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )A．B．C．D．6．下列计算正确的是( )A．23=6 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣8﹣8=0 D．﹣42=﹣167．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n 的值为( )A．21 B．11 C．15 D．98．2018的相反数是( )A．2018 B．﹣2018 C．D．9．下列说法正确的是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个10．下列各式﹣a2+b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式有( )A．4个B．3个C．2个D．1个11．化简﹣5ab+4ab的结果是( )A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．n2枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．（4n﹣4）枚二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分.只要求填写最后结果. 13．据报载，2018年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为__________．14．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为__________．15．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=__________．16．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是__________．17．一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B 地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：+15，﹣22，+26，﹣11，+9，﹣13，﹣8，+12，﹣15，则在这段时间内汽车一共跑了__________千米，A、B 两地间的距离是__________千米．18．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要__________块正方体木块，至多需要__________块正方体木块．三、解答题：本题共有6小题，满分55分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 19．你来算一算！千万别出错！（1）计算：﹣1﹣3.85+2﹣3.15+2．（2）计算：（﹣4）3×（﹣）﹣30÷（﹣1）．（3）计算：[﹣（）×24]÷5．20．一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点．（1）画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达的终点，并说明它们表示的是什么数的点．①向左移动2个单位，再向右移动个4单位长度；②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度；③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度；（2）将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来．21．解下列各题：（1）计算：3（ab﹣5b2+2a3）﹣（7ab+16a2﹣25b2）．（2）先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=﹣2，y=．22．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将有理数对（﹣2，3）放入其中得到有理数m，再将有理数对（m，1）放入其中后，得到的有理数是多少？23．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？2018-2019学年枣庄二十八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )B C D考点：认识立体图形．分析：观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．解答：解：最接近圆柱的是玩具硬币．故选：C．点评：本题考查了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键．2．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是( )A．我B．中C．国D．梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱考点：认识立体图形．专题：几何图形问题．分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．解答：解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．4．用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是( )A．三棱柱B．球C．圆柱D．圆锥考点：截一个几何体．专题：几何图形问题．分析：根据棱柱、球、圆柱、圆锥的形状特点判断即可．解答：解：棱柱无论如何截，所得的截面都不可能有弧度，所以若截面形状是圆，则原几何体一定不是棱柱．故选A．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的( )A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．解答：解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．6．下列计算正确的是( )A．23=6 B．﹣5﹣2=﹣3 C．﹣8﹣8=0 D．﹣42=﹣16考点：有理数的乘方；有理数的减法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=8，错误；B、原式=﹣7，错误；C、原式=﹣16，错误；D、原式=﹣16，正确，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．7．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块（如图）．若所有日期数之和为189，则n 的值为( )A．21 B．11 C．15 D．9考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．解答：解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n ﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为189，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=189，9n=189，解得：n=21．故选A．点评：此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．8．2018的相反数是( )A．2018 B．﹣2018 C．D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2018的相反数是﹣2018．故选：B．点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9．下列说法正确的是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤（﹣2）3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．分析：根据实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质即可作出判断．解答：解：①正确；②2和﹣2的绝对值相等，则数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，故命题正确；③正确；④正确；⑤正确．故选D．点评：本题考查了实数的分类以及绝对值的性质、乘方的性质，正确理解绝对值的性质是关键．10．下列各式﹣a2+b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式有( )A．4个B．3个C．2个D．1个考点：单项式．分析：根据单项式的概念求解．解答：解：单项式有：﹣25，共1个．故选D．点评：本题考查了单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．11．化简﹣5ab+4ab的结果是( )A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．n2枚B．4n枚C．（4n+4）枚D．（4n﹣4）枚考点：规律型：图形的变化类．分析：首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可解答：解：n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…第n个口字棋子个数为n×4=4n．故选：B．点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分.只要求填写最后结果. 13．据报载，2018年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为2.5×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107．故答案为：2.5×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：求月球表面昼夜温差就是用白天最高温度减去夜晚最低温度即：127﹣（﹣183）=310℃．解答：解：白天阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为310℃．点评：本题主要考查有理数的减法．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．15．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=9．考点：同类项．专题：常规题型．分析：根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可．解答：解：由同类项的定义，可知m﹣2=4，n+7=4，解得m=6，n=﹣3；把m=6，n=﹣3代入，得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．故答案为：9．点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是．考点：整式的加减．分析：根据题意得出关于这个代数式的等式，进而利用整式的加减运算法则求出即可．解答：解：∵一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，∴设该代数式是M，则2M+（﹣2a+b）=a+2b，故2M=3a+b，则这个代数式是：a+b．故答案为：a+b．点评：此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B 地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：+15，﹣22，+26，﹣11，+9，﹣13，﹣8，+12，﹣15，则在这段时间内汽车一共跑了131千米，A、B两地间的距离是7千米．考点：正数和负数；数轴．分析：所走路程等于各数绝对值之和，将所有数据相加，所得结果的绝对值是A、B两地间的距离；解答：解：所走路程之和为：15+22+26+11+9+13+8+12+15=131（千米）；A、B两地的距离为：|15﹣22+26﹣11+9﹣13﹣8+12﹣15|=7千米．故答案为：131、7．点评：本题考查了正数和负数的知识，注意所要求解的式子是绝对值的和还是和的绝对值．18．如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块，至多需要16块正方体木块．考点：由三视图判断几何体．分析：利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案．解答：解：易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．点评：此题考查由三视图探究几何体．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从左视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述条件，可知摆出图形至少以及至多要多少块木块．三、解答题：本题共有6小题，满分55分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.19．你来算一算！千万别出错！（1）计算：﹣1﹣3.85+2﹣3.15+2．（2）计算：（﹣4）3×（﹣）﹣30÷（﹣1）．（3）计算：[﹣（）×24]÷5．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=（﹣1+2）+（﹣3.85﹣3.15）+2=﹣7+2=﹣4；（2）原式=﹣64×（﹣）+30×=48+24=72；（3）原式=（﹣9﹣4+18）×=+1=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点．（1）画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达的终点，并说明它们表示的是什么数的点．①向左移动2个单位，再向右移动个4单位长度；②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度；③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度；（2）将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来．考点：数轴．分析：按照题目的移动要求，在数轴上找出相应的数，再比较大小．解答：解：（1）①②③（2）﹣1＜2＜3．点评：本题充分运用了数轴这个表示数的工具，直观地表示了表示数的点的移动情况，从而得出最后的点表示的数，并比较大小．21．解下列各题：（1）计算：3（ab﹣5b2+2a3）﹣（7ab+16a2﹣25b2）．（2）先化简，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值；整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3ab﹣15b2+6a3﹣7ab﹣16a2+25b2=﹣10a2+10b2﹣4ab；（2）原式=5x2﹣3y2﹣5x2+4y2+7xy=y2+7xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣3．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将有理数对（﹣2，3）放入其中得到有理数m，再将有理数对（m，1）放入其中后，得到的有理数是多少？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：此题应先把有理数对（﹣2，3）放入a2+b+1中得到有理数m，求出m后，再把得到的（m，1）再放入a2+b+1中即可得到所求的有理数．解答：解：把有理数对（﹣2，3）代入a2+b+1可得：m=（﹣2）2+3+1=8；再把有理数对（8，1）代入a2+b+1可得：82+1+1=66．答：最后得到的有理数是66．点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．23．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：（1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？考点：统计表；用样本估计总体．分析：（1）让七天的收入总和减去支出总和即可．（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．解答：解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元；（2）由题意得：14÷7×30=60元；（3）根据题意得；84÷7×30=360元．点评：本题考查了统计图表问题．24．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？考点：规律型：图形的变化类．分析：能够根据桌子的摆放发现规律，然后进行计算判断．解答：解：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2．第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）中，分别求出两种对应的n的值，或分别求出n=25时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为，当n=25时，4×25+2=102＞98当n=25时，2×25+4=54＜98所以，选用第一种摆放方式．点评：关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。
山东省枣庄 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A. 克B. 克C. 0克D. 克2.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（）人．A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.7.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q8.若（a+3）2+|b-2|=0，则a b的值是（）A. 6B.C. 9D.9.下列语句正确的是（）A. 不是一个代数式B. 0是一个单项式C. 一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于510.根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）A. 2B. 4C. 6D. 811.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C.D.12.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a，当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2-5）]的值为（）A. 7B.C. 1D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-的倒数的绝对值为______ ；平方得的数是______ ．14.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为______ ．15.绝对值小于π的所有整数的积是______ ．16.从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，J、Q、K分别代表11，12，13．如果抽到的是下列四张扑克（一张黑Q，一张红Q，一张黑3，一张红A）凑成24所列的算式是______提示：【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号：注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】17.若干个相同的小立方体搭成的几何体从上面和从左面看到的形状如图所示，则满足条件的几何体中18.已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）（-）÷（-）2-4×（-）3（2）-12016×[4-（-3）2]+3÷（-）20.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．21.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．23.把数-2，1.5，-（-4），-3，（-1）4，-|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．24.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．25.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为______ ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为______ ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为______ ；（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，∴一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作-0.02克，故选A．根据用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作多少．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】B【解析】解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有，abc，-5，π共4个，故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．解：设去年运动会参加的人数为x人，根据题意得：x（1+10%）=m，解得：x=，答：去年运动会参加的人数为人；故选C．设去年运动会参加的人数为x人，根据今年参加的人数是m人，比去年增加10%，列出代数式，进行求解即可．此题考查了列代数式，关键是根据题意确定今年与去年学生数的关系，列出代数式．5.【答案】D【解析】解：A、原式=-14-5=-19，不符合题意；B、原式=0+（+3），不符合题意；C、原式=9，不符合题意；D、原式=18×=27，符合题意，故选D原式利用加减乘除法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握加减乘除法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．7.【答案】D【解析】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．解决本题的关键是判断出原点的位置．8.【答案】C【解析】解：由题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故选C．根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.【答案】B【解析】解：A、1+a是一个代数式，故错误，不符合题意；B、0是一个单项式，正确，符合题意；C、一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于等于5，故错误，不符合题意；利用单项式及多项式的有关定义进行判断后即可确定正确的选项．本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是了解单项式及多项式的有关定义，属于基础题，比较简单．10.【答案】C【解析】解：∵x=-2，不满足x≥1∴对应y=-x+5，故输出的值y=-x+5=-×（-2）+5=1+5=6．故选：C．根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值．此题考查了求函数值的知识，能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．11.【答案】B【解析】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故选：B．在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．12.【答案】D【解析】解：▽[4+▽（2-5）]=▽[4+▽（-3）]=▽[4+（-3）]根据符号▽的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式▽[4+▽（2-5）]的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13.【答案】；±【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．根据倒数的定义，绝对值的性质解答；根据有理数的乘方的定义解答．解：∵-的倒数为-，-的绝对值为，∴-的倒数的绝对值为；∵（±）2=，∴平方得的数是±．故答案为；±．14.【答案】3或2【解析】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，∴a=1，b=-1，c=0，d=±1，则a-b+c-d=1-（-1）+0-（±1）=3或2．故答案为：3或2．直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确得出a，b，c，d的值是解题关键．15.【答案】0【解析】解：绝对值小于π的所有整数的积是（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2×3=0．故答案为：0．根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．16.【答案】12×3-（-12）×（-1）【解析】解：根据题意，12×3-（-12）×（-1）=36-12=24，∴凑成24所列的算式是12×3-（-12）×（-1），故答案为：12×3-（-12）×（-1）．由题意得12×3-（-12）×（-1）=36-12=24．本题主要考查有理数的混合运算，理解题意熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．17.【答案】5【解析】解：根据题意知，该几何体小正方体的分布情况如下：其最少数量为5，故答案为：5易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最少个数，相加即可．本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18.【答案】-7或-【解析】【分析】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b 的值，有理数的除法进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a＜b，∴当a=3时，b=4，∴=-，当a=-3时，b=4，∴=-7，故答案为-7或-．19.【答案】解：（1）原式=-×9+4×=-3+=-2；（2）原式=-1×（-5）-4=5-4=1．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21.【答案】解：（1）甲方案：m×30×=24m，乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．22.【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y-2=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5．故x+y+z═-5+7+2=4．【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．23.【答案】解：把数-2，1.5，-（-4），-3，（-1）4，-|+0.5|在数轴上表示出来如下：用“＜”把它们连接起来为：-3＜-2＜-|+0.5|＜（-1）4＜1.5＜-（-4）．【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起来即可．此题考查利用数轴比较有理数的大小；由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24.【答案】解：（1）如图所示：；（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×29=116．【解析】（1）分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所看到的棱都要表示到三视图中；（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可．此题主要考查了作三视图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．25.【答案】5；8；11【解析】解：（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；（2）当n=100时，所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302．（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；（2）利用（1）中的规律代入求得答案即可．此题考查图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(及答案)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。
山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………山东省2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)5吨大米表示为：（ ） A . -5吨 B . +5吨 C . -3吨 D . +3吨2. 下列说法中正确的是（ ）A . 正整数与正分数统称为正有理数B . 正整数与负整数统称为整数C . 正分数、0、负分数统称为分数D . 一个有理数不是正数就是负数3. -4的倒数是( )．A . -4B . 4C . -D .4. -2的绝对值是( )．A . 2B . 2C .D . -5. 下列运算正确的是( )．A . 3a 2+5a 2=8a 4B . 5a+7b=12abC . 2a -2a=aD . 2m 2n -5nm 2=-3m 2n6. 解方程3-5(x+2)=x 去括号正确的是( )． A.3-x+2=x B.3-5x -10=xC . 3-5x+10=xD . 3-x -2=x7. 若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值为( )．答案第2页，总11页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . -1B . -C . -5D .8. 如果m 和n 互为相反数，则化简(3m -2n)-(2m -3n)的结果是( )．A . -2B . 0C . 2D . 39. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为( )． A . 1.68×103m B . 16.8×103m C . 0.168×104m D . 1.68×104m10. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是( )．A . c>aB . c>0C . |a|<|b|D . a -c<0第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 ． 2. -7-(-21)= ．3. 方程x+5=2x -3的解是 .4. 若|x -1|+|y+2|=0，则x -y= .5. 若方程2x+a -4=0的解是x=-2，则a 等于 . 评卷人得分二、计算题（共5题)6. 计算：（1）-8+(-1.2)-(-0.6)+(-2.4)（2）-2+(-4)2-(-3)-52-|-2|，第3页，总11页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 解方程：（1）5x=10+3x（2）x+8=6(2x -7)-168. 已知(a -2)x 2+ax+1=0是关于x 的一元一次方程(即x 是未知数)，求这个方程的解. 9. 先化简，再求值．5(3ab -a -1)-(a+3ab -5)，其中a= ，b= .10. 对于任意实数a ，b ，定义关于“ × ”的一种运算如下：a × b=2a -b ． 例如：5 × 2=2×5-2=8，(-3) × 4=2×(-3)-4=-10。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．下列各数中，比﹣2大的数是（）A．﹣3B．0C．﹣2D．﹣2.13．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数4．计算（﹣2）3所得结果是（）A．﹣6B．6C．﹣8D．85．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，36．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|B．﹣（2）3＝﹣2×3C．|﹣|＞﹣100D．﹣24＝（﹣2）4 7．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．28．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米9．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c ﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．其中正确的是（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．“m与n的平方差”用式子表示为．13．把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为．14．比较大小：．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2018＝．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．（8分）计算：直接写出结果10﹣（﹣8）＝；（﹣32）﹣（+5）＝；﹣7﹣5＝；（+12）﹣（+21）＝；＝；＝；﹣12﹣（﹣3）2＝；＝．17．（9分）画一条数轴，并把﹣4，﹣（﹣3.5），，0，…各数在数轴上表示出来，再用“＜”把它们连接起来．18．（9分）计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．19．（9分）计算：（﹣+﹣）×（﹣48）20．（9分）计算：﹣34÷（﹣27）﹣[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]．21．（10分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？22．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过1000元的电器，超出的金额按90%收取；乙商场规定：凡超过500元的电器，超出的金额按95%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x＝850时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞1000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x＝1700时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．23．（11分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）*（+2）＝6；（﹣4）*（﹣3）＝+7；…（﹣5）*（+3）＝﹣8；（+6）*（﹣7）＝﹣13；…（+8）*0＝8；0*（﹣9）＝9．…小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．”请你帮助小亮完成下列问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算，．．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，都得这个数的绝对值．（2）若有理数的运算顺序适合*（加乘）运算，请直接写出结果：①（﹣3）*（﹣5）＝；②（+3）*（﹣5）＝；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝；（3）试计算：[（﹣2）*（+3）]*[（﹣12）*0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）；参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内．1．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2.1＜﹣2＜0，所以各数中，比﹣2大的数是0．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选：C．【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．4．【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）3表示3个（﹣2）的乘积．【解答】解：（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数．5．【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】解：单项式的系数为﹣，次数为3；故选：D．【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．6．【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；B、﹣（2）3＝﹣8，﹣2×3＝﹣6，故本选项错误；C、|﹣|＝＞﹣100，故本选项正确；D、﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值，相反数的应用，能正确求出各个式子的值是解此题的关键．7．【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）＝﹣1+（﹣1）＝﹣2故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，是基础题比较简单．8．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5500万＝5.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元，故选：C．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．10．【分析】根据数轴可判断a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，于是可判断①是错误的，于是可排除答案A、B、C即可解决．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0＜c，∴①错误∴利用排除法即可排除答案A、B、C，∴只能选择答案D．实质上，∵b+c＞0，∴|b+c|＝b+c，故②正确；∵a﹣c＜0，∴|a﹣c|＝c﹣a，故③正确；∵根据数轴上互为相反数的对称关系，可判断﹣b＜c＜﹣a正确故选：D．【点评】本题考查的利用数轴进行数的大小比较，把握数轴上点的特征以及是解决本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝6﹣4＝2，故答案为：2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据题意利用两数平方后再相减得出即可．【解答】解：由题意可得：m2﹣n2．故答案为：m2﹣n2．【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握关键术语是解题关键．13．【分析】根据多项式的次数的意义、x的指数的大小顺序排列即可．【解答】解：把2x3﹣x+3x2﹣1按x的升幂排列为﹣1﹣x+3x2+2x3，故答案为：﹣1﹣x+3x2+2x3【点评】本题主要考查对多项式的次数和排列顺序的理解，理解多项式的次数含义是解此题的关键．14．【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行比较即可．【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，掌握有理数的大小比较法则是关键．15．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分析得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2018＝（﹣1）2018＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75分）16．【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得．【解答】解：10﹣（﹣8）＝10+8＝18；（﹣32）﹣（+5）＝（﹣32）+（﹣5）＝﹣37；﹣7﹣5＝﹣7+（﹣5）＝﹣12；（+12）﹣（+21）＝（+12）+（﹣21）＝﹣9；＝；＝﹣×＝﹣；﹣12﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10；＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17．【分析】先画出数轴，将﹣4，﹣（﹣3.5），，0在数轴上表示出来，再利用数轴从左到右的顺序用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示以上各数为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣3.5）【点评】本题考查的是数轴与有理数的对应及有理数的大小比较，准确找到每个数对应数轴上的每一个点是解决本题的关键．18．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8÷8﹣×4＝﹣1﹣1＝﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得．【解答】解：原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）＝8﹣20+2＝10﹣20＝﹣10．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20．【分析】首先计算乘方以及括号内的式子，然后进行加法计算即可．【解答】解：原式＝﹣81÷（﹣27）﹣[﹣8]，＝3+，＝．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．21．【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．22．【分析】（1）当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+超过1000元的部分×90%；在乙商场的费用是：500+超过500元的部分×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的代数式计算出结果进行比较即可．【解答】解：（1）根据题意可得：当x＝850时，在甲商场没有优惠，在乙商场有优惠，费用是：500+（850﹣500）×95%＝8332.5（元），故在乙商场买合算；（2）当x＞1000时：在甲商场的费用是：1000+（x﹣1000）×90%＝0.9x+100；在乙商场的费用是：500+（x﹣500）×95%＝0.95x+25；（3）把x＝1700代入（2）中的两个代数式：0.9x+100＝0.9×1700+100＝1630，0.95x+25＝0.95×1700+25＝1640，∵1640＞1630，∴选择甲商场合算．【点评】此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式．23．【分析】（1）根据已知算式得出法则：两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加；（2）依据所得法则计算可得；（3）先计算中括号内的加乘运算，再进一步计算可得．【解答】解（1）根据题意知，两数进行*（加乘）运算，同号得正、异号得负，并把绝对值相加，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加．（2）①（﹣3）*（﹣5）＝+（3+5）＝8；②（+3）*（﹣5）＝﹣（3+5）＝﹣8；③（﹣9）*（+3）*（﹣6）＝（﹣12）*（﹣6）＝18；（3）原式＝（﹣5）*（﹣12）＝17．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及对新定义的理解与运用．。
校18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)
2018年下学期期中考试试题七年级数学（问卷） 考试时量 120 分钟，满分120 分 命题教师：张艳一、选择题（每小题3分，共计24分）1、在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是（ ）A.5B.-5C.1 D 、-12、下列各式： -（-2）； -|-2 |；22-；④22--）（,计算结果为负数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列各组中，不是同类项的是（ ）A. 130与31 B.y x 213与242yx C.b a 24.0与23.0ab D.n n y x 23+-与22+n n x y . 4.下列计算正确的是（ ）A. 2232x x -=B. 2a a a +=C.a a a =-23D.ab ab ab 23=-5．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则（ ）6．下列说法正确的有（ ）：①0不是单项式； ②不是整式；a - ③；的系数是8-8-ππab ④是五次二项式；多项式xy y x -22 ⑤.92432的次数是b a A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B. m m n a n -- C.m m n m a -+ D.m m n n a-- 8.设“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5_______5,22=-+-+a y x x ax y x 不含二次项，则的多项式已知关于二、填空题（每题3分，共24分）9．比较大小（填“＞、＜或=”）：﹣32________﹣53． 10．__________3121-32=b b a a y x y x 可以合并成一项，则与若. 11．地球上陆地面积约为149 000 000km 2，用科学记数法可以表示为______km 2． 12．_________06)21==+--a x xa a 的一元一次方程，则是关于已知方程（ 13.若有理数a 满足0100022=--a a ，则a a 42182-+的值为 .14. 15、;__________,4,52=+==y x y x y x 则＞，且已知16．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A 、B 、C 、D.请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C …的方式）从A 方向开始数连续的正整数，1,2,3,4，…，当数到32时，对应的字母是 ______ ；当字母C 第2018次出现时，恰好数到的数是 ______ ；当字母C 第2n+1次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 __________（用含n 的代数式表示）三、解答题（每小题5分，共计10分） 17．计算：)20()17()3()8+----+-（ 18．计算：)36()1259743-⨯--（四、解答题（每小题6分，共计12分）19. 计算：222)211(922)5.0(51493-⨯+⨯--÷-)1(2--=c d c y 20．解方程：7512-=+x x五、解答题（每小题7分，共计14分）21．先化简，再求值：()[]xy x y x xy y x y x 3422352222-----，其中3-=x ，2-=y ..22、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，)3()2(4b a a x ---=，,求x-y 的值。
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版 )
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 3-的倒数是（ ） A. 3 B.13 C. 13- D. 3- 【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2. 在今年的十一黄金周期间，新昌十九峰景区共接待海内外游客约11.2万人次，则数据11.2万用科学计数法可表示为（ ）A. 11.2×104B. 11.2×105C. 1.12×104D. 1.12 ×105【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，且n 的值等于原数的整数位数减1，由此即可解答【详解】11.2万=112000= 1.12 ×105. 故选D.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，确定a 与n 的值是解题的关键．3.在，1.51， 27中无理数的个数有（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】A【解析】【分析】 根据无理数的定义解答即可.【详解】在，1.51，27是无理数，共2个. 故选A. 【点睛】本题考查了无理数的知识，熟知无理数的三种形式(①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数)是解决问题的关键.4. 5(7)-表示 （ ）A. 5个－7相加B. 5个－7相乘C. 7个－5相加D. 7个－5相乘【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义解答即可.【详解】由乘方的定义可得， 5(7)-=（-7）×（-7）×（-7）×（-7）×（-7），故选B.【点睛】本题考查了乘方的定义，熟知乘方的定义是解决问题的关键.5. 某两位数，十位上的数字为a ,个位上的数字为b ,则这个两位数可表示为 （ ）A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a【答案】C【解析】【分析】根据两位数的表示方法即可解答.【详解】根据题意，这个两位数可表示为10a+b ，故选C ．【点睛】本题考查了一个两位数的表示方法，即为十位上的数字×10+个位上的数字．6. 下列计算正确的是 （ ）A. 224-=B. 3=- ±3 D. ()326-=-【答案】B【解析】【分析】根据乘方的定义及平方根的定义依次计算各项后即可解答.详解】选项A ，由 224-=- 可知选项A 错误；选项B ，由 3=- 可知选项B 正确；选项C ，3-=-可知选项D错误.可知选项C错误；选项D，由()328故选B.【点睛】本题考查了有理数乘方的运算及平方根的定义，熟知有理数乘方运算的运算法则及平方根的定义是解决问题的关键.7. 估计30的算术平方根在哪两个整数之间( )A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【解析】【分析】根据题意及算术平方根定义即可解答．【详解】∵25＜30＜36，∴56，∴30的算术平方根的大小应在5～6之间，故选D.【点睛】本题考查了估算无理数的大小及算术平方根的定义，熟练掌握无理数的估算方法是解本题的关键．8. 如果五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A. 1个B. 3个C. 5个D. 1个或3个或5个【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数一定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．9. 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（）A. 1B. 7C. 7或－1D. 7或1【解析】【分析】根据题意列出算式，利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：(-=±4+3=-1或7．故选C.【点睛】本题考查了平方根与立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10. 一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的两倍．如果12天就能把整个池塘遮满，那么水浮莲长到遮住半个池塘需要（）A. 6天B. 8天C. 10天D. 11天【答案】D【解析】【分析】根据12天就能把整个池塘遮满，每天的面积是前一天的两倍可知水浮莲长到遮住半个池塘需要11天. 【详解】设第一天池塘的面积为a，∴第二天的池塘面积为2a，第三天的池塘面积为22a，如此类推可知：第十二天的池塘面积为：211a，∴半个池塘面积为：211a÷2=210a∴水浮莲长到遮住半个池塘需要11天，故选D.【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，弄懂题意是解决本题的关键.二、填空题：（每小题3分，共24分）11. 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为______分.【答案】-10【解析】【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.考点：具有相反意义的量．12. 一个数的绝对值等于5，则这个数是__________．【答案】±5【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】根据绝对值的定义得，绝对值等于5的数有2个，分别是+5和-5．故答案为+5或-5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练运用绝对值的性质及其定义是解决本题的关键．13. 近似数1.75万精确到______位．【答案】百【解析】【分析】【详解】解：根据近似数的精确度可得：近似数1.75万精确到百位．故答案是：百．14. 飞机在12000米高空飞行时，机舱外的温度为－56℃，机舱内的温度为26℃，则机舱外的温度比机舱内低_____________ ℃．【答案】82【解析】【分析】由题意可得算式26-（-56），根据有理数的减法法则计算即可求解.【详解】由题意得，26-（-56）=26+56=82.∴机舱外的温度比机舱内低82℃.故答案为82.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解决本题的关键.15. 数轴上点A表示的数是－5 , 点B到点A的距离是3, 则点B所表示的数是________．【答案】-2或-8【解析】【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，一个点在已知点的左边，一个点在已知点的右边，由此即可求解．【详解】数轴上点A 所表示的数是-5，点B 到点A 的距离是3，则点B 所表示的数是-2或-8，故答案为-2和-8．【点睛】本题考查了数轴，解决本题利用了数轴上点的关系：数轴上到一点距离相等的点有两个． 16. 若x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则()132x y ab +- = __________ 【答案】-3【解析】【分析】由x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数可得x+y=0、ab=1，整体代入代数式求值即可.【详解】∵x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数∴x+y=0，ab=1，∴()132x y ab +-=-3. 故答案为-3.【点睛】本题考查了相反数的性质及倒数的定义，利用相反数的性质和倒数的定义得到x+y=0、ab=1是解决本题的关键.17. 如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是_____．【答案】【解析】 试题分析：因为图中每个小正方形边长都为1，所以大正方形面积为16，阴影部分面积为大正方形面积的一半，即8，所以阴影部分的边长为8，也就是．考点：算术平方根．18. 某超市推出如下优惠方案：⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款99元和252元，如果该人一次性购买以上两次相同的商品，则应付___________________元．（注：9折是指折后价格为原来的90%）【答案】312，340，303.2，331.2【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品,应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也可能超过100，显然没有超过100，是按九折付款,也可能没有超过100，就是99元.第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数,再按第三种方案计算即是他应付款数.【详解】该人一次性购物付款99元，据条件(1)、(2)知他有两种可能①享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110元；②可能实际就是99元，没有优惠，故实际购物款为99元；另一次购物付款252元，有两种可能：①其一购物超过300元按八折计,则实际购物款为252÷0.8=315元.②其二购物超过100元但不超过300元按九折计算,则实际购物款为252÷0.9=280元.故该人两次购物总价值可能为：①99+315= 414元；②99+280=379元；③110+315=425元；④110+280=390元.若一次性购买这些商品应付款为：①414×0.8=331.2元；②379×0.8=303.2元；③425×0.8=340元；④390×0.8=312元. 故答案为：331.2或303.2或340或312元.【点睛】本题考查了打折销售的运用，分类讨论思想在数学实际问题中的运用，解答时分析清楚打折销售的几种情况是解答本题的关键.三.解答题（本大题共7小题，共46分）19. 在：227， 5π， 0， 3.14， 7.151551…（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数 { …}，分数 { …}，负数 { …}．【答案】整数：0， 分数：227, 3.14； 负数： 【解析】【分析】根据整数、分数及负数的定义解答即可.【详解】整数 { 0， …}，分数 { 227, 3.14 …}，负数 { -5， 64- …}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知整数、分数及负数的定义是解决本题的关键. 20. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．3， 0， 231,8,(1)2--- ． 【答案】见解析【解析】【分析】先化简，再把数分别在数轴上表示出来，按照在数轴上从左到右的顺序从小到大排列起来即可．【详解】()2382;1-=--=1,在数轴上表示出来，如图所示: ;用“＜”号连接起来38-12-＜ 0＜()21-＜3. 【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，利用数轴把复杂的问题转化为简单的问题，在解题中要注意利用数形结合的数学思想．21. 计算：（1）()()()()34119-+--+--（2）()2116031215⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（3）()2243033⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭（4）2323213()243⎡⎤--⨯-⨯+⎢⎥⎣⎦ 【答案】(1)-9；(2)-31；(3)-26；（4）132. 【解析】【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）利用乘法的分配律计算即可；（3）根据有理数的运算法则，先算乘除，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】（1）原式=-3-4- 11+9=-9；（2）原式=-40+5+4=-31；（3）原式=34202-⨯-=-26；（4）原式=34313 12721(10)4942⎡⎤--⨯-⨯+=--⨯-=⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.22. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元，在换季时，甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按6折销售．（1）用含x、y的代数式表示购买两种品牌上衣各一件共需多少元？（2）当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需多少元？【答案】(1)（0.4x+0.6y）;(2)204.【解析】【分析】（1）由题意可知换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，由此即可求得换季时购买两种品牌上衣各一件的费用；（2）把所给的数值代入（1）中的代数式计算求值即可.【详解】（1）由题意可知，换季时一件甲品牌上衣的价格是0.4x元，一件乙品牌上衣的价格是0.6y元，∴买甲乙两品牌上衣各一件，一共需要（0.4x+0.6y）元；（2）把x=150，y=240代入（1）中的代数式得，原式=0.4×150+0.6×240=204（元）答：当x=150，y=24时，购买两种品牌上衣各一件共需204元.【点睛】本题考查了列代数式及求代数式的值，根据题意正确列出代数式是解决问题的关键.23. 已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积．（π取3，结果精确到0.1m3）【答案】62.2【解析】【分析】根据圆柱的体积公式积的即可.【详解】由题意可得，232.43.662.20862.2()mπ⨯⨯=≈.答：这个圆柱体水池的体积约为66.2m 3.【点睛】本题考查了圆柱体积的计算，熟练运用圆柱的体积公式是解决问题的关键.24. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-． （1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?（2）经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?【答案】（1）库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）6天前库里存粮525吨；（3）这6天要付825元装卸费．【解析】【分析】（1）将记录的数据直接相加得到结果，正数表示增加，负数表示减少；（2）根据（1）的结果进行计算；（3）将数据的绝对值相加，再乘以5可得答案.【详解】（1）()()()()26321534382045+-+-++-+-=-(吨)，答：库里的粮食减少了，减少了45吨；（2）48045525+=（吨）答：6天前库里存粮525吨；（3）()26321534382051655825+-+-++-+-⨯=⨯=（元），答：这6天要付825元装卸费．【点睛】本题考查正数负数在实际生活中的应用，掌握正数与负数的实际意义是关键.25. 从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）如果n =8时，那么S 的值为 ；（2）根据表中的规律猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S =2+4+6+8+…+2n = ；（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）【答案】（1）S=72; (2)S=n(n+1);（3）1016640．【解析】【分析】（1）根据表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1），再把n=8代入计算即可；（2）根据（1）得出的规律直接求解即可；（3）根据（2）得出的规律先把2+3+4+6+…+2016+2018算出来，再减去2+4+6+…+98的值，即可得出答案．【详解】（1）∵第一个加数的个数是1时，S=2=1×（1+1），第二个加数的个数是2时，S=2+4=2×（2+1），第三个加数的个数是3时，S=2+4+6=3×（3+1），…则第n个加数的个数是n时，S=n（n+1）；如果n=8时，那么S=8×（8+9）=72；故答案为72；（2）根据（1）得出的规律可得：2+4+6+…+2n=n（n+1）；故答案为n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2018）﹣（2+4+6+…+98）=1009×1010﹣49×50=1016640．【点睛】本题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解此类问题的基本思路.。
学18—19学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)(3)
2018/2019学年度第一学期期中抽测初一数学试卷（考试时间：100分钟 卷面总分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 1.2的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．21- 2.下列代数式中，不是单项式的是（ ） A.xyπ-B.3C.17ab D.4m n- 3.下列各数：2，－π，13-，0，－(－5)，4--，其中是负数的有（ ） A. 2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．用科学计数法表示150000正确的是 （ ）A ．41510⨯ B ．51.510⨯ C ．60.1510⨯ D ．61.510⨯ 5.下列计算正确的是（ ） A.4()3a a a ---=- B.336325a a a +=C.325a b ab --=-D.22234a b b a a b --=-6.下列去括号正确的是 ( )A.a ＋(b ＋c)＝ab ＋cB.a ＋2(b －c)＝a ＋2b －cC.a －(b ＋c ）＝a-b+cD.a+(-b+c ）＝a －b+c7.已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示:，则下列结论正确的是（ ） A ． a+b ＞0 B ．a ﹣b> 0 C ．ab ＜0 D ．|a|>|b|8.现有4种说法:①符号不同的两个数互为相反数;②整数包括正整数和负整数; ③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负数；④当|x|=-x 时，x ＜0．其中正确的个数为（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（每小题3分，共30分，答案填在横线上）9.在一次数学测验中，小明的成绩比平均成绩高5分，记作+5分，则小丽的成绩比平均成绩低3分可记作 . 10．-5的倒数是 .11.单项式23a b-的系数是 .12.数轴上点A 对应的数为﹣2，与点A 相距3个单位长度的点所对应的数为 ． 13.多项式42224ab a b ab -+-的次数是 次.14.小王家十月份用水8吨，用电35千瓦时，若水每吨a 元，电每千瓦时b 元，小王家十月份应交水电费 元.15.若122132m n x y x y --和是同类项，则n m ＝ .16.如果2(3)|2|0a b ++-=，那么2018()a b + = ．17.已知25x y-=，则代数式136x y +-的值等于 .18.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=1009，则输入的数x= ． 三、解答题（需要写出必要的过程，共8题，计66分）19.（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：(4),|6|,0, 1.5,3-----20.（8分）把下列各数填入相应的集合内： 1.4-， 2||3--，2π， 2.010010001-，4.6，(3)-- ，0.12正数集合：{ }； 分数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 无理数集合：{}.21.计算（每小题3分，共18分） (1) 7+8(2)--- （2） 444()5775-+÷-⨯-（） （3）1121()26318-+-÷ （4）341(0.21)(2)15⨯-÷--（5）2348x y x y -+-- （6）(3)[2(3)]a b a b c ----22.（6分）先化简再求值：221-7+32(4)(1)2a ab ab a ab --+--，其中1a =-，2b =.23.（6分）若有理数a ，b 满足a 2=25，|b|=16，且a ＜b ，求3a-2b 的值．24.（6分）某出租车从解放路和青年路十字路口出发，在东西方向的青年路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km)：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在解放路和青年路十字路口什么方向，距离十字路口多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.08升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费8元，超过3km 的部分按每千米加1.2元收费，在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元？25.（8分）某单位准备组织部分员工到海南旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对15人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工八折优惠；乙旅行社免去一位员工的费用，其余员工九折优惠. （1）如果参加旅游的员工共有m （15m >）人，则甲旅行社的费用 元，乙旅行社的费用 元.（2）现该单位共组织了20名员工到海南旅游，问选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.26.（8分）如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为1a ，对折2次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为2a ，对折3次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为3a ，，对折n 次后从中间剪一刀，绳子变成的段数记为n a .（1）写出1a ，2a ，3a的值；（2）用含n 的代数式表示n a ；（3）设123(1)(1)(1)(1)n n S a a a a =-+-+-++-，用含n 的代数式表示n S .（本题3个小题直接写出结果，不必说明理由.）七年级数学参考答案一、选择题：二、填空题：9.-3分10. 11. 12. 13. 514.15. 9 16. 1 17. 16 18. 2018或2019三、解答题：19.(1)数轴正确-----2分，标注正确------4分；（2）------6分20.正数集合---2分分数集合---4分负有理数集合---6分无理数集合--8分21.（1）原式=-7+8+2=3当a=-1,b=2时原式=22.因为，所以，-----------2分又因为，所以或，--------------------4分当时，，当时，----------------------6分24.，所以出租车在解放路和青年路十字路口东边，距离十字路口4千米--------------2分(2)，所以在这过程中共耗油1.6升---------------2分(3)所以在这过程中该出租车驾驶员共收到车费47.2元.-----------8分25.(1)3200m，(3600m-3600)---------------4分(2)当m=20时3200m=64000(元)，3600m-3600=68400(元)----------6分因为64000<68400,所以选择甲旅行社比较优惠.--------- ------8分26.(1)-----------3分(2)--------3分(3)-----------2分。
山东省枣庄市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）向东行进－30m表示的意义是（）A . 向东行进30mB . 向南行进30mC . 向西行进－30mD . 向西行进30m2. （2分） (2020九下·萧山月考) 下列对实数说法正确的是（）A . 它是一个有理数B . 它是一个单项式C . 它是一个分数D . 它的值等于1.073. （2分） (2018七上·酒泉期末) 2017年国家将预计投资9500亿元用于解决群众“看病难、看病贵”的问题，将9500亿元用科学计数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016七上·逊克期中) 在数﹣3.8，+5，0，﹣，，﹣，8.1中，属于负数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2019七上·杭锦后旗期中) 下列各组式子中，不是同类项的是（）A . 与B . -8与C . 与D . 与6. （2分）(2019·荆门模拟) 下列各数中，没有平方根的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·洪山期中) 某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地.设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为（）A . +B .C .D .8. （2分） 2012年7月第30届奥运会将在伦敦开幕,5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么伦敦时间2012年7月27日20时应是（）A . 北京时间2012年7月28日4时B . 巴黎时间2012年7月27日19时C . 纽约时间2012年7月28日1时D . 首尔时间2012年7月28日3时二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七上·孝南月考) -2.5的相反数、倒数、绝对值分别为 ________、________、________。
20182019学年山东省枣庄市峄城区七年级上期中考试数学试卷含答案
2017-2018 学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．以下图形属于棱柱的有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个2．小丽制作了一个以下图的正方体礼物盒，其对面图案都同样，那么这个正方体的平面睁开图可能是（）3．如图，用一个平面从不一样的角度去截一个正方体，则截面大小、形状同样的是（）A．①②同样‘③④同样B．①③同样；②④同样C．①④同样；②③同样D．都不同样4．以下四个数中，比﹣ 3 小的数是（）A．0B．1C．﹣ 1 D．﹣55．以下图的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周获得的（）A．B．C．D．6．某商铺销售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25± 0.1 ）kg、（ 25± 0.2 ）kg、（ 25±0.3 ）kg 的字样，随意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D． 0.8kg7．以下计算正确的选项是（）A．﹣ 5+2=﹣7 B．（﹣ 1）2017C．﹣ 22=4D．6÷（﹣ 2）=﹣38．5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京盛大召开，促使了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地域覆盖总人数约为44 亿人， 44 亿这个数用科学记数法表示为（）A．4.4 ×108B．4.4 × 109C． 4×109D．44×1089．以下说法中，正确的选项是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3 是单项式D．多项式 2x2y﹣xy 是五次二项式10．若 2x2m y3与﹣ 5xy2n是同类项，则 |m﹣n| 的值是（）A．0B．1C．7D．﹣111．以下运算中，正确的选项是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2 =1D．4a2b﹣3ba2=a2b12．小明做这样一道题“计算：| （﹣ 3）+■ | ”，此中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他打开后边的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A．3B．﹣ 3 C．9D．﹣3 或 9二、填空题（每题 4 分，共24 分）13．（ 4 分）笔尖在纸上迅速滑动写出英文字母C，这说了然．14．（ 4 分）如图是由大小同样的小正方体构成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为．15．（4 分）计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是．16．（4 分）有一种“24 点”游戏，其游戏规则是这样的，将 4 个 1～13 之间的数，进行加减乘除四则运算（每个数且只好用一次），使运算结果为24，比如， 1，2，3， 4可作以下运算：（ 1+2+3）× 4=24， 1×2×3×4=24．现有四个有理数3，4，﹣ 6，10，你能运用上述规则，写出一种运算式，使其结果等于24．你写出算式是：．17．（4 分）若“△”是新规定的某种运算符号，设a△ b=2a﹣ 3b，则（ x+y）△（x﹣y）运算后的结果为．18．（ 4 分）如图，用火柴棒搭“小鱼”，则搭10 条“小鱼”需用根火柴棒，搭 n 条“小鱼”所需火柴棒的根数为（填写化简后的结果）．三、解答题（此题 6 个小题，满分 60 分）19．（ 10 分）你来算一算！千万别犯错！（ 1）计算：﹣14|0.8﹣1| ．（ 2）计算：﹣ 36×÷（﹣2）．20．（ 6 分）学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法以下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（ 49+）×（﹣ 5） =49×（﹣ 5） +×（﹣ 5）=﹣249；（1）关于以上两种解法，你以为谁的解法较好？（2）上边的解法对你有何启迪，你以为还有更好的方法吗？假如有，请把它写出来；（3）用你以为最适合的方法计算： 19 ×（﹣ 8）21．（ 8 分）将 6 个棱长为 2cm的小正方体在地面上堆叠成以下图的几何体，而后将需露出的表面部分染成红色．（1）画出分别从正面、左面、上边察看所看到这个几何体的形状图．（2）求该几何体被染成红色部分的面积．22．（ 12 分）解以下各题：（1）化简：（ 5a2b﹣3ab2）﹣ 2（a2b﹣7ab2）．（2）先化简，再求值： 3x2y﹣ [2xy ﹣2（xy ﹣ x2y）+xy] ，此中 x=3，y=﹣．23．（ 8 分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式以下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若 x=﹣ 1，求所挡的二次三项式的值．24．（ 8 分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km抵达A村，持续向东骑行3km 抵达 B 村，而后向西骑行9km到 C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出 A、B、C 三个乡村的地点；（2）C村离 A 村有多远？（3）若摩托车每 1km耗油 0.03 升，这趟路共耗油多少升？25．（ 8 分）按以下程序计算，把答案填写在表格里，而后看看有什么规律，想一想为什么会有这个规律？（ 1）填写表内空格：输入 x32﹣2输出答案0（ 2）你发现的规律是．（ 3）用简要过程说明你发现的规律的正确性．2017-2018学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期中数学试卷参照答案一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1．B；2．A；3．A；4．D；5．A；6．C； 7． D； 8． B； 9． C； 10．B；11．D； 12．D；二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13．点动成线；14．7；15．﹣；16．3× [4+10+ （﹣ 6）]=24 或 3×（ 10﹣ 4）﹣（﹣ 6） =24 等；17．﹣ x+5y；18．62；6n+2；三、解答题（此题 6 个小题，满分 60 分）19．20．21．22．23．24．25．。
峄城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
峄城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2．如果向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向（ ）A.东B.西C.北D.南3．下列说法错误的是（ ）A.零是整数B.零是非负数C.零是偶数D.零是最小的整数4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg5．如果a是负数，那么-a、2a、a+|a|、这四个数中，负数的个数（ ）A.B.2个C.3个D.4个6．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（ ）A.430B.530C.570D.4707．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b28．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）A.盈利280元B.亏损280元C.盈利260元D.亏损2609．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（ ）A.3个B.4个C.5个6个10．如图所示的线段或射线，能相交的是（） A．B．C．D．11．在，3.14，0.3131131113，π，，1.，﹣，中无理数的个数有（） A．2个B．3个C．4个D．5个12．如果把某一天的中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为（ ）A.9点B.-9点C.3点D.-3点13．（2015春•萧山区月考）下列计算正确的有几个（）①；②；③；④．A．0个B．1个C．2个D．3个14．下列说法正确的是（ ）A.|a|一定不是负数B.|a|一定为正数C.一定是负数D.-|a|一定是负数15．下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个3个二、填空题16．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式 ．17．如图，在射线AB上取三点B、C、D，则图中共有射线 条．18．（2015秋•海门市期末）反比例函数的图象在 象限．19．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）． 年 月 日．三、解答题20．（2014秋•宁海县月考）解方程：（1）x﹣4=2﹣5x；（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；（3）﹣1；（4）=0.5．21．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．22．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积是多少？它的边长是多少？（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．23．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．24．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？25．（2016春•芦溪县期中）如图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA．26．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．27．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？峄城区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】【解析】：解：-（-5）=5是正数，-（-5）2=-25是负数，-|-5|=-5是负数，（-5）2=25是正数，综上所述，负数有2个．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难2．【答案】C【解析】【解析】：解：向南走9m，记作+9m，那么-12m表示走了12m的方向是向北，故选：C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难3．【答案】D【解析】【解析】：解：A、0是整数，故本选项正确；B、0是非负数，故本选项正确；C、0是偶数，故本选项正确；D、0大于负整数，故本选项错误；故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度4．【答案】B【解析】【解析】：解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易5．【答案】B【解析】【解析】：解：当a是负数时，根据题意得，-a＞0，是正数，2a＜0，是负数，a+|a|=0，既不是正数也不是负数，=-1，是负数；所以，2a、是负数，所以负数2个．故选B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难6．【答案】C【解析】【解析】：解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570米，即这时潜水艇停在海面下570米．故选C．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较难7．【答案】B【解析】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），而两个图形中阴影部分的面积相等，∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选B．8．【答案】A【解析】【解析】：解：因为113+87-55-35+80+90=280，所以可知一周盈利280元，故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：容易9．【答案】B【解析】【解析】：解：-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，所以负数共有四个，故选：B．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度10．【答案】D【解析】解：A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．故选：D．点评：本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．11．【答案】B【解析】解：=2，﹣=﹣，无理数有：π，，﹣，共3个．故选B．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．12．【答案】D【解析】【解析】：解：中午12点记为0点，那么这一天的上午9点应记为-3点．故选D．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：中等难度13．【答案】B【解析】解：∵，∴结论①不正确；∵，∴结论②不正确；∵，∴结论③正确；∵，∴结论④不正确．综上，可得计算正确的有1个：③．故选：B．14．【答案】A【解析】【解析】：解：A、绝对值是非负数，所以A正确；当a为0时，则B、D都不正确；C、因为（-）+（-）+（+）=，所以C不正确；故选：A．【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易15．【答案】A【解析】【解析】：解：①0不带“-”号，但是它不是正数．②-0带负号，但是它不是负数．③0既不是正数也不是负数．③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：A【考点】：正数、负数、有理数【难度】：较容易二、填空题16．【答案】 x+y+z=225° ．【解析】解：如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，∴x+∠4=45°，∴∠3+∠x=45°，∴x+y+z=180°+45°=225°．故答案为：x+y+z=225°．17．【答案】4．【解析】解：分别以A、B、C、D为端点共有不同的射线4条．故答案为：4．点评：本题考查了直线、射线、线段，熟记射线的定义是解题的关键，从端点考虑求解更容易理解． 18．【答案】 第一、第三 象限．【解析】解：∵反比例函数中k=1＞0，∴此函数图象位于一三象限．故答案为：第一、第三．19．【答案】 2025 年 5 月 5 日．【解析】解：2025年5月5日．（答案不唯一）．故答案是：2025，5，5．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．三、解答题20．【答案】【解析】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去括号得：﹣8y+12=8﹣5y+10，移项合并得：﹣3y=6，解得：y=﹣2；（3）去分母得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（4）方程整理得：﹣=0.5，去分母得：15x﹣10﹣50x=3，移项合并得：﹣35x=13，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 21．【答案】【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12，即反比例函数的解析式是：y=﹣，把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣=﹣3，即B的坐标是（4，﹣3）；（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．22．【答案】【解析】解：（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，边长为，（2）如图2，（3）能，如图3拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为．．故答案为：点评：本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．23．【答案】【解析】解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy）=400﹣2xy；（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．点评：本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．24．【答案】）解法一：【解析】解：（1解法二：C D转盘2转盘1A（A，C）（A，D）B（B，C）（B，D）C（C，C）（C，D）（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，∴P=．25．【答案】【解析】证明：∵MD⊥BC，且∠B=90°，∴AB∥MD，∴∠BAD=∠D又∵AD为∠BAC的平分线∴∠BAD=∠MAD，∴∠D=∠MAD，∴MA=MD26．【答案】【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，∵△=25﹣4=21，∴x=；（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，解得：x1=2，x2=3．27．【答案】【解析】解：设试管的高为xcm，则π×42×10=π×12×x解得：x=160答：试管的高为160cm．点评：此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．。
山东省枣庄市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·武邑开学考) 的相反数是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣22. （2分）(2013·湛江) 下列各数中，最小的数是（）A . 1B .C . 0D . ﹣13. （2分）(2017·锦州) ﹣的绝对值是（）A .B . ﹣C .D .4. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（）A . 6B . 9C . 8D . 55. （2分） (2019七上·端州期末) 下列关于单项式﹣的正确说法是（）A . 系数是4，次数是 3B . 系数是﹣，次数是 3C . 系数是，次数是 2D . 系数是﹣，次数是 26. （2分）比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分） (2018七上·桐乡期中) 某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·义乌) 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A .B .C .D .9. （2分）设某代数式为A ，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A .B .C . （4-x）2D .10. （2分）大于－2.5而小于3.5的整数共有（）A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·武汉) 计算2×3+（﹣4）的结果为________．12. （1分）(2019·盐城) 分解因式： ________.13. （1分）多项式ab3-3a2b2-a3b-3按a的升幂排列是________．14. （1分）如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．15. （1分）(2019·中山模拟) 若 +|n+3|=0，则m+n的值为________ ．三、解答题 (共8题；共65分)16. （10分） (2019七上·萧山月考) 计算：（1） 22－(5－7)；（2） .17. （5分） (2019七上·长兴月考) 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来2，，-1，0．18. （5分）992+2×99+1．19. （10分） (2018七上·阳江月考)（1）﹣23﹣6×（﹣3）（2）（+4.3）﹣|﹣4|+（﹣2.3）﹣（+4）×0．20. （5分） (2018七上·鼎城期中) 计算：21. （10分） (2018七上·鼎城期中) 检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5回答下列问题:（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?22. （10分） (2017七下·南京期中) 如图（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．23. （10分）(2019·安徽模拟) 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48（1）请证明发现的规律；（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共65分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
山东省枣庄市七年级上学期数学期中考试试卷
山东省枣庄市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·深圳模拟) 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A . 5.3×103B . 5.3×104C . 5.3×107D . 5.3×1082. （2分） (2018八上·海淀期中) 下列运算正确的是（）A . （2a2）3＝6a6B . 2a2+4a2＝6a4C . a3•a2＝a5D . （a+2b）2＝a2+4b23. （2分） (2017七上·丹江口期中) 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A . 若－a＝－b，则a＝bB . 若，则a＝bC . 若ac＝bc，则a＝bD . 若(m2＋1)a＝(m2＋1)b，则a＝b4. （2分）(2019·济宁模拟) 已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-1的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么的值是（）A . -7.5B . 7.5C . 5.5D . -5.55. （2分） (2019七上·开州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3π3 ，次数是2B . 系数是，次数是3C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是66. （2分） (2018七上·长葛期中) 若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax3+bx+7值为（）A . 7B . 12C . 11D . 107. （2分）的倒数是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法中正确的是（）A . a是单项式B . 2πr2的系数是2C . ﹣ abc的次数是1D . 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是49. （2分）(2018·方城模拟) 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M的坐标为（）A . （2018，2）B . （2018，﹣2）C . （﹣2016，2）D . （2016，2）二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分） (2016七上·常州期中) 将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是________．11. （1分） (2019七上·施秉月考) 系数是________;次数是________.12. （1分） (2019七上·咸阳月考) 一个一元一次方程的解为1，请你写出这个方程________(只写一个即可)．13. （1分） (2019七上·道里期末) 若关于的方程的解为，则等于________．14. （1分） (2019七下·海州期中) 若x2﹣mx﹣12＝（x+3）（x+n），则mn＝________．三、解答题 (共9题；共81分)15. （20分） (2017七上·路北期中) 计算：5+（﹣）﹣3﹣（+ ）16. （10分） (2020七下·南安月考) 解方程：17. （5分） (2017七上·路北期中) 计算：（﹣﹣）×24÷（﹣2）3 ．18. （5分） (2019七下·宿豫期中) 先化简，再求值: ，其中 .19. （5分）先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．20. （10分） (2019七上·句容期末) 化简与求值：先化简2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，并求当|x+3|+（y﹣2）2＝0时原式的值.21. （5分）一个多项式加上，得，求这个多项式．22. （10分）某居民小区按照分期付款的方式购房，购房时，首付（第1年）付款30000元，以后每年付款见下表：年份第2年第3年第4年第5年第6年交付房款（元）1500020000250003000035000（1）表中反映了哪两个量之间的关系？（2）根据表格推算，第7年应付款多少元？（3）小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，问他家购买这套住房，共花了多少元？23. （11分） (2019七下·宜宾期中) 如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒．（1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？（3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？（4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共5题；共5分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共81分)15-1、答案：略16-1、17-1、答案：略18-1、答案：略19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、答案：略。
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2018-2019学年山东省枣庄市峄城区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形属于棱柱的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
3．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）
A．①②相同…③④相同B．①③相同；②④相同
C．①④相同；②③相同D．都不相同
4．下列四个数中，比﹣3小的数是（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
5．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（）
A．B．C．D．
6．某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.4kg B．0.5kg C．0.6kg D．0.8kg
7．下列计算正确的是（）
A．﹣5+2=﹣7 B．（﹣1）2018C．﹣22=4 D．6÷（﹣2）=﹣3。