高中物理总复习 第01轮基础复习 05(万有引力)
2019年高考总复习——第一轮-基础知识巩固-万有引力定律基础知识归类总结和针对训练.doc
高考总复习——第一轮 基础知识巩固山西省浑源中学 贾培清《万有引力定律》基础知识归纳总结1、开普勒行星运动定律（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）任何一个行星与太阳的联线在相等的时间内扫过的面积相等。
（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
即R 3/T 2=k 。
最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。
他是在研究丹麦天文学家第谷的资料时产生的研究动机。
*开普勒是哪个国家的：德国利用开普勒第三定律进行相关计算：可由k =2131T R =2232T R 推导出3231R R =2221T T2、万有引力定律及其应用（1）定律内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
（2）表达式：F G m m r=122 （3）几点理解和注意定律适用于可视为质点的两个物体间的相互引力，r 指两个质点间的距离。
若两物体是质量均匀分布的球体或各层质量均匀分布的球体，r 就是两个球心间的距离。
地球可视为各层质量均匀分布的球体，所以地面上质量为m 的物体所受地球的引力可以表示为F G Mm R=2，式中M 和R 分别表示地球质量和半径。
天体的质量是巨大的，所以天体之间的万有引力很大，因而万有引力定律是研究天体运动的基本定律，一般物体质量较小，尤其微观粒子其质量更小，因而一般情况下万有引力都忽略不计。
（4）引力常量的测定：在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国的卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了万有引力常量的数值。
（5）地球上物体重量的变化：万有引力可以分解为两个分力：重力和跟随地球自转所需的向心力。
重力的方向在赤道和两极处指向地心，在其他方向并不严格指向地心。
重力加速度g 与地理纬度、高度、地质结构有关。
g 从赤道到两极逐渐增大，从地面到高空逐渐减小。
（6）人造地球卫星的有关规律：人造地球卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，即r Tm r m r v m r Mm G 222224πω===。
备考2024届高考物理一轮复习讲义第五章万有引力与宇宙航行第2讲宇宙航行考点3天体的追及和相遇问题
考点3 天体的追及和相遇问题“天体相遇”，指两天体相距最近.若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的同侧（或异侧）时相距最近（或最远）.“天体相遇”问题类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的.状态图示关系（同向）最近（1）角度关系：ω1t－ω2t＝n·2π（n＝1、2、3、…）（2）圈数关系：tT1－tT2＝n（n＝1、2、3、…）最远（1）角度关系：ω1t－ω2t＝（2n－1）π（n＝1、2、3、…）（2）圈数关系：tT1－tT2＝2n－12（n＝1、2、3、…）研透高考明确方向7.[相距最近或最远分析/2023湖北]2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”.火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2，如图所示.根据以上信息可以得出（B）A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前解析r火3r地3＝T火2T地2r火r地＝32]→T火T地＝3√32√2，A错下一次冲日有→t ＝T 火T 地T 火－T 地＞T 地→下次火星冲日在2023年火星与地球→两者速度反向→两者相对速度最大，B 对GMm R 2＝mg →g ＝GMR 2M 火、M 地未知]→不能求g 之比，C 错8.[不在同一轨道平面的“相遇”/2023重庆/多选]某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T 的310，运行的轨道与地球赤道不共面，如图所示.t 0时刻，卫星恰好经过地球赤道上P 点正上方.地球的质量为M ，半径为R ，引力常量为G .则（ BCD ）A.卫星距地面的高度为（GMT 24π2）13－RB.卫星与位于P 点处物体的向心加速度大小比值为59πR（180πGMT 2）13C.从t 0时刻到下一次卫星经过P 点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20πD.每次经最短时间实现卫星距P 点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7π解析 对卫星由万有引力提供向心力有G Mm(R ＋ℎ)2＝m4π2(310T)2(R ＋h )，解得h ＝(9GMT 2400π2)13－R ，A错误；对卫星有m 4π2(310T)2(R ＋h )＝ma ，对地球赤道上P 点处的物体有m'4π2T 2R ＝m'a'，联立解得aa '＝59πR(180πGMT 2)13【点拨：在求比值时，可以先约分，再代入求解，简化运算量】，B 正确；设从t 0时刻到卫星经过P 点正上方的时间为t ，假设下一次卫星经过P 点正上方时是在地球的另一侧关于球心对称的位置，则卫星运动的圈数和地球运动的圈数均为整数 圈加半圈，又地球运动的半周期为0.5T ，卫星运动的半周期为0.15T ，则有t0.5T ＝2k －1，t0.15T ＝2k'－1，k 、k'均为正整数，联立得6k'＝20k －7，显然假设不成立，故下 一次卫星经过P 点正上方时还是在t 0时刻的位置，则卫星运动的圈数和地球运动的圈 数均为整数圈，又地球运动的周期为T ，卫星运动的周期为0.3T ，则有tT ＝n ，t0.3T ＝ n'，n 、n'均为正整数，联立得3n'＝10n ，得最小的满足条件的n'＝10，即从t 0时刻到 下一次卫星经过P 点正上方的过程，卫星运动了10圈，所以卫星绕地心转过的角度 为θ＝10×2π＝20π，C 正确；设实现卫星距P 点最近到最远的时间为t'，则有t '0.5T＝2n 1－1、t '0.3T ＝n 2或t 'T ＝n 3、t '0.15T ＝2n 4－1，n 1、n 2、n 3、n 4均为正整数，解得最小的满足条件的n 1＝2、n 2＝5，此时t'＝1.5T ，即实现卫星距P 点最近到最远的最短时间为1.5T ，故卫星绕地心转过的角度比地球的多2π(t '0.3T －t 'T )＝7π，D 正确.。
高考物理一轮复习万有引力知识点
高考物理一轮复习万有引力知识点
万有引力定律是艾萨克牛顿在1687年于《自然哲学的物理原理》上发表的。
以下是万有引力知识点，请考生学习。
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11N??m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
万有引力知识点的全部内容就是这些，查字典物理网预祝考生可以取得优异的成绩。
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曲线运动万有引力物理高三第一轮复习
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
一、曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
1.图为测量子弹速率的一种装置。子弹射穿A纸片后又 射穿B纸片，已知两纸片的距离为s，两小孔的高度差为 h，则子弹穿过A、B两纸片的时间为_____，子弹的速率 为_____
第三章 曲线运动、万有引力
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
质点的曲线运动、万有引力
内容
13．运动的合成和分解 14．曲线运动中质点的速度、加速度 15．抛体运动 16．匀速率圆周运动．线速度和角速
度．周期．向心加速度．圆周运动 的向心力
要求 Ⅰ Ⅰ
Ⅱ Ⅱ
说明
斜抛运动 只作定 性要求
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
8.（08北京24）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑 水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞 中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。 （1）已知滑块质量为m，碰撞时间为 △t，求碰撞过程中 A对B平均冲力的大小。
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
答案:
2h g
sg 2h
变+小结
曲线运动万有引力物理高三第一轮复 习
2. （全国卷1）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的
斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右
图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水
． 平方向通过的距离之比为
1 A. t a n
【答案】D
1 B． 2 t a n
C． ta n D． 2tan
念……
高考物理一轮复习 万有引力课件
r k 2 T
例：一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行 星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 （ C ） A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度
C飞船的运行周期
D行星的质量
例：我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员 将登上月球，假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅 振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月 球的密度为（ B ）
说明（1）开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来 的，但也适用于卫星、飞船环绕地球的运动
（2）第三定律中的k是一个与行星无关的量，它只与行星所围 绕的那个天体有关。
例：把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球 绕太阳运动的周期之比可求得（ CD ） A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比 C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运动速度大小之比
处于地球不同纬度地区的物体，随地球自转角速度相等，都是指 向所在纬度面圆心，只是半径不同，所以纬度越高，半径越小， 所需向心力越小，到了南北极向心力为零，重力最大。这是把地 球近似看成圆形，所受万有引力不变的前提下得出的结论。
Mm 假设地球自转加快，即 w变大，由mg G 2 - m w2 r知物体的重力将变小 r Mm 当m w2 r G 2 时，m g （这里只是说的视重） 0 ，也就是说物体开始飘 r 起来，由万有引力完全 提供向心力。
2024版高考物理一轮复习教材基础练第五章万有引力定律第1讲开普勒定律与万有引力定律教学课件
A.
2
2ℎ
B.
2
2ℎ
C.
2ℎ
2
D.
2ℎ
2
答案
4.D 在地球表面,质量为m的物体所受重力满足mg=
加速度g月=
月
2
月
,则
月
=
,可得地球表面的重力加速度g=
,同理月球表面的重力
2
2
月 2
-mRω2。
2
(3)当物体在两极的极点时,F'=0,F=G,此时重力等于万有引力,重力达到最大值,Gmax=G 2 。
(4)物体由赤道向两极移动,向心力减小,重力增大,只有在两极时物体所受的万有引力才等于重力。总之,无论如
何,都不能说重力就是万有引力。
知识点28
万有引力定律的理解及应用
第1讲
开普勒定律与万有引力定律
知识点27 开普勒三大定律的理解与应用
教材知识萃取
知识点27 开普勒三大定律的理解与应用
1. 如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,运行的周期为T0,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中
地球运行的周期小于空间站的运行周期,故D正确。
知识点28 万有引力定律的理解及应用
教材知识萃取
知识点28
万有引力定律的理解及应用
教材素材变式
1. 2008年,我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜,发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外
行星HD173416b。2019年,该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”。天文观测得到恒星羲
高考物理第一轮总复习名师课件：第五章第一讲 万有引力定律及应用 (共13张PPT)
线在相等的时间内扫过的 相等.
面积
所有行星的轨道的半长轴的
跟 =k，k是一个与行
它的公转周期的
的比三值次都方相等
a3 T 2 星无关的常量二次方知识点二 万有引力定律
二、万有引力定律
1、公式
:
F
Gm1m2 R2
,
其中
G
=
6
.
6
7
×
1 0 -11
N ·m 2/
kg2,叫引力常量
2、万有引力与重力的关系
高考物理总复习
名师课件
第五章 万有引力 定律
第1讲 万有引力定律及应用
知识点一 开普勒定律
一、开普勒定律
定律
内容
图示或公式
开普勒第一定律 (轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都椭是圆 ,太阳处在 椭圆 的一个焦点上.
开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连
(面积定律)
开普勒第三定律 (周期定律)
三、天体质量和密度
使用方法 已知量 利用公式
质量的 计算
密度
利用运行天体
利用天体表面重 力加速度
利用运行天体
r、T r、v v、T g、R
r、T、R
GMr2m＝mr4Tπ22
G
Mm r2
m
v2 r
GMr2m＝mvr2
GMr2m＝mr4Tπ22
mg＝GRM2m
GMr2m＝mr4Tπ22 M＝ρ·43πR3
表达式
M＝4GπT2r23
M rv2 G
M＝2vπ3TG
M＝gR2 G
ρ＝G3Tπ2rR3 3 当 r＝R 时 ρ＝G3Tπ2
利用近地卫星只需测出其运行周期
2024版高考物理一轮复习教材基础练第五章万有引力定律第2讲人造卫星与宇宙航行教学课件
第2讲 人造卫星与宇宙航行教材知识萃取1. 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。
已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的50%,下列说法正确的是A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度1.A 火星探测器已经脱离地球的引力束缚,故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度,故选项A正确,选项B错误;由퐺��2=m�2�,结合题给信息,可推出火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度,故选项C错误;由퐺��2=mg,结合题给信息,可得出火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度,故选项D错误。
答案2. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。
如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。
卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。
已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为A.(��2�22�2π2)13-R B.(��2�22�2π2)13C.(��2�24�2π2)13-R D.(��2�24�2π2)132.C 依题意可知卫星的绕行周期T0=��,对卫星根据牛顿第二定律可得G�(�+ℎ)2=m(R+h)·4π2�02,根据黄金代换式gR2=GM,联立解得h=(��2�24�2π2)13-R,C正确。
答案3. 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,载人飞行任务取得圆满成功。
下列关于神舟十三号飞船及天和核心舱的相关说法正确的是A.神舟十三号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.天和核心舱绕地球做圆周运动的运行速度大于7.9 km/sC.天和核心舱的加速度大于地球两极表面的重力加速度D.宇航员站在天和核心舱地板上时对地板的压力为零3.D 神舟十三号未脱离地球引力作用,仍绕地球做圆周运动,所以其发射速度小于第二宇宙速度,A项错;地球第一宇宙速度7.9 km/s是最大环绕速度,所以天和核心舱运行速度小于7.9 km/s,B项错;由万有引力定律及牛顿第二定律有G�(�+ℎ)2=ma,又G ��2=mg,所以有a<g,C项错;宇航员和天和核心舱在轨运行时处于完全失重状态,宇航员对核心舱地板的压力为零,D项正确。
高三一轮复习：万有引力
万有引力定律考纲解读1. 理解开普勒行星运动定律.2. 理解万有引力定律,知道引力常量及其测定方法.3. 理解重力与万有引力的关系,会用万有引力定律计算天体的质量和密度.4. 理解天体运行的线速度、角速度、向心加速度、周期与运行半径的关系. 基础梳理 1. 开普勒行星运动定律(1) 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上. (2) 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积. (3) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 2. 万有引力定律:自然界的任何物体都相互吸引,引力的大小与物体的质量的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.公式F=G .卡文迪许用扭秤实验测得引力常量.G=6.67×10-11N·m 2/kg 2.3. 万有引力理论的主要成就:(1) 发现未知天体,(2) 计算天体的质量.4. 我们把天体运动看做是标准的匀速圆周运动,这些天体做匀速圆周运动所需的向心力是靠围绕天体与中心天体之间的万有引力提供的.具体公式有G =m =m ω2r =m r = mr(2πf)2=ma n .【典题演示1】 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积122m m r 2Mm r 2v r 224T【典题演示2】 (多选)如图所示,三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R.下列说法中正确的是( )A. 地球对一颗卫星的引力大小为B. 一颗卫星对地球的引力大小为C. 两颗卫星之间的引力大小为D. 三颗卫星对地球引力的合力大小为【典题演示3】 (2015·重庆卷)宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为( )A. 0B.C.D.【典题演示4】 (多选)(2015·镇江一模)如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A. 甲的向心加速度比乙的大B. 甲的运行周期比乙的大C. 甲的线速度比乙的小D. 甲所受到的向力心比乙的小2(-)GMmr R 2GMm r 223Gm r 23GMm r 2()GM R h +2()GMm R h +2GMh1. 开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立,即它的运行周期T 的平方与轨道半径r 的三次方之比为常数,设=k,则常数k 的大小( )A. 只与行星的质量有关B. 与恒星的质量和行星的质量有关C. 只与恒星的质量有关D. 与恒星的质量及行星的速度有关2. (2015·江苏卷)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕,“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的,该中心恒星与太阳的质量比约为( )3. (2014·南京三校联考)“嫦娥一号、二号”发射成功后,我国2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”绕月卫星,如图所示,“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150 km,而“嫦娥三号”绕月圆周轨道距月球表面的高度为100 km.将月球看成球体,下列说法中正确的是( )A. “嫦娥三号”的运行速率小于“嫦娥一号”的运行速率B. “嫦娥三号”绕月球运行的周期比“嫦娥一号”大C. “嫦娥三号”的向心加速度比“嫦娥一号”的向心加速度小D. “嫦娥三号”的角速度大于“嫦娥一号”的角速度23T r 1204. (2015·海南卷)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为R,由此可知,该行星的半径为()A. RB. RC. 2RD. R5. (多选)(2015·南京一模)如图所示,A 、B 是绕地球运行的“天宫一号”椭圆形轨道上的近地点和远地点,则“天宫一号”( )A. 在A 点时线速度大B. 在A 点时重力加速度小C. 在B 点时向心加速度小D. 在B 点时向心加速度大于该处的重力加速度6. (多选)(2015·南通二模)据报道,一颗来自太阳系外的彗星于2014年10月20日擦火星而过.如图所示,设火星绕太阳在圆轨道上运动,运动半径为r,周期为T.该彗星在穿过太阳系时由于受到太阳的引力,轨道发生弯曲,彗星与火星在圆轨道的A 点“擦肩而过”.已知万有引力常量为G,则( )A. 可计算出太阳的质量B. 可计算出彗星经过A 点时受到的引力C. 可计算出彗星经过A 点的速度大小D. 可确定彗星在A 点的速度大于火星绕太阳的速度1272。
高三物理一轮复习万有引力定律天体运动课件
自转和公转共同造成昼夜交替、四季变化。
人造卫星的运动
2
运行轨道有地球同步轨道、静止轨道和低
轨道等。
3
恒星和星系的运动
恒星运动可帮助研究星系的形成和演化， 例如在星团中寿命较短的恒星会逃逸而形 成孤立的恒星。
星座的观测
星座的定义
现代星座是指天球上一些具有特 殊意义的星群。
星座的分类
分88个星座，按照位置可分为北 天区和南天区。
质量大、体积小的天体，具有极强引力，吞噬周围一切物质，包括光线。
2
伽马射线暴
宇宙中最为明亮的爆发事件之一，以极强的伽玛射线爆发为特征。
3
恒星爆发
会产生一些被称为超新星的高能爆发，具有强烈的辐射。
宇宙中的探测
天体探测器
主要用于探测宇宙中的电磁波 辐射，例如限制性三体问题、 掩星等。
无人探测器
可以探索人类难以到达的遥远 星球或行星表面，例如各类宇 宙探测器。
载人探测器
具有人与宇宙之间的直接互动 能力，可进行一系列现场检测 和观测，例如国际空间站。
宇宙中的科学研究
仪器的发展
现代天文学技术已涵盖了广泛领 域，以光学望远镜和射电望远镜 为主。
人类科学的进展
探索未知、提升自我是科学不变 的宗旨，例如黑洞照片首次被拍 摄成功。
宇宙起源的探索
大爆炸是现代宇宙学最为广泛接 受的有关宇宙起源的学说之一。
爱因斯坦引力理论
将引力描述为时空弯曲。
公式和单位
F=Gm1m2/r²，G为引力常量， 单位为牛顿和米。
微观粒子的引力相互作用
1 引力的量子意义
引力是微观物质最基本的相互作用力之一。
2 引力波
马上就能被直接探测到，因为它是爆发性天体时产生的，例如两颗黑洞碰撞会产生引力 波。
2021届高考物理一轮复习讲义：万有引力(人教版)
2021届高考物理一轮复习讲义：万有引力（人教版）第五章：万有引力定律人造地球卫星“巩固基础知识”1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）开普勒是丹麦加尔文主义者，信奉日心说，他对天文学家和杰出的数学天才非常感兴趣。
开普勒在导师迪古连续20年观测行星位置所记录的数据基础上，经过四年多的艰苦计算，终于找到了三条定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即r3？根据丹麦天文学家迪古的大量观测数据，总结了Kt2开普勒行星运动定律，给出了行星运动定律。
2.万有引力定律及其应用(1)内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。
FGMM（1687）R2G？6.67? 10? 11n？M2/kg2被称为引力常数，它在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
万有引力常量的测定――卡文迪许扭秤实验原理是力矩平衡。
实验方法包括机械放大（借助扭矩放大万有引力效应）和光学放大（借助平面环境放大小运动效应）。
对万有引力常数的测定使卡文迪什成为“一个能称量地球质量的人”：对于接近地面的物体，mmgre有mg?ge2（式中re为地球半径或物体到地球球心间的距离），可得到me?。
GRE（2）定律的适用条件：严格来说，该公式仅适用于两个物体之间距离较远的粒子之间的相互作用远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．当两个物体之间的距离无限接近时，它就不能再被视为一个粒子，万有引力定律不再适用，根据公式F也不能被计算为无穷大。
物理万有引力知识点
物理万有引力知识点一、万有引力定律万有引力定律是由艾萨克·牛顿在1687年提出的。
它描述了两个物体之间的引力是如何作用的。
定律内容如下：1. 任何两个物体都会相互吸引。
2. 这种吸引力与两个物体的质量的乘积成正比。
3. 吸引力与两个物体之间的距离的平方成反比。
4. 吸引力沿着连接两个物体的直线作用。
数学表达式为：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F 代表万有引力，m1 和 m2 分别代表两个物体的质量，r 代表它们之间的距离，G 是万有引力常数。
二、万有引力常数万有引力常数（G）是一个物理常数，用于计算两个物体之间的引力。
G 的值约为6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2。
三、引力与质量万有引力与物体的质量直接相关。
质量越大的物体，其引力也越大。
这也是为什么地球和太阳这样的大型天体能够对周围的物体产生显著的引力作用。
四、引力与距离万有引力与物体间距离的平方成反比。
这意味着，当两个物体之间的距离增加时，它们之间的引力会显著减少。
这也是为什么在宇宙尺度上，距离非常遥远的物体之间的引力作用可以忽略不计。
五、引力的方向万有引力总是沿着两个物体之间的直线方向作用。
这意味着，无论物体如何移动或旋转，引力总是指向对方。
六、引力在天体物理中的应用万有引力是天体物理学的基础。
它解释了行星围绕太阳运动的轨道，潮汐现象，以及恒星和星系的形成和演化。
七、引力与其他力的关系在宇宙的四个基本相互作用中，引力是最弱的一种。
然而，由于它的长程特性，即使在微观尺度上，引力也在起着作用，尽管在日常生活中通常被其他力（如电磁力）所掩盖。
八、引力场引力场是一个区域，其中包含一个物体的引力影响。
任何进入该区域的物体都会感受到引力的作用。
引力场的强度与物体的质量和距离有关。
九、引力波根据爱因斯坦的广义相对论，当质量较大的物体加速运动时，它们会在周围的时空中产生涟漪，称为引力波。
高考物理一轮复习万有引力与航天知识点
高考物理一轮复习万有引力与航天知识点
高考物理一轮复习万有引力与航天知识点
任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引。
以下是万有引力与航天知识点，请考生认真复习。
一、知识点
(一)行星的运动
1地心说、日心说：内容区别、正误判断
2开普勒三条定律：内容(椭圆、某一焦点上;连线、相同时间相同面积;半长轴三次方、周期平方、比值、定值)、适用范围
(二)万有引力定律
1万有引力定律：内容、表达式、适用范围
2万有引力定律的科学成就
(1)计算中心天体质量
(2)发现未知天体(海王星、冥王星)
(三)宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义(最小发射速度、最大环绕速度;脱离地球引力绕太阳运动;脱离太阳系)
(四)经典力学的局限性：宏观(相对普朗克常量)低速(相对光速)
二重点考察内容、要求及方式
1地心说、日心说：了解内容及其区别，能够判断其科学性(选择)。
高考物理一轮复习精讲精练 第5章 万有引力与宇宙航行 第一讲 万有引力定律
第一讲 万有引力定律➢ 知识梳理一、开普勒定律定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律)任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等开普勒第三定律(周期定律)行星绕太阳运行轨道半长轴a 的立方与其公转周期T 的平方成正比k T a 23二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比。
2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G 是比例系数，叫作引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2。
3．适用条件(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
➢ 知识训练考点一、开普勒定律的理解1．行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．2．由开普勒第二定律可得12Δl 1r 1＝12Δl 2r 2，12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r 2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．3．开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同，且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间．例1、(2022·潍坊二模)中国首个火星探测器“天问一号”已于2021年2月10日成功环绕火星运动。
若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星与地球最近时相距R 0、最远时相距5R 0，则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为( ) A ．365天 B ．400天 C ．670天 D ．800天【答案】B【解析】设火星轨道半径为R 1，公转周期为T 1，地球轨道半径为R 2，公转周期为T 2，依题意有R 1－R 2＝R 0，R 1＋R 2＝5R 0，解得R 1＝3R 0，R 2＝2R 0，根据开普勒第三定律，有R 31T 21＝R 32T22，解得T 1＝278年，设从相距最近到相距最远需经过的最短时间为t ，有ω2t －ω1t ＝π，ω＝2πT，代入数据，可得t ≈401天。
高中物理万有引力知识点总结
高中物理万有引力知识点总结引力是自然界中最为普遍的力之一，它可以使物体相互吸引并保持物体的运动。
万有引力是一种重要的概念，由牛顿在17世纪提出，对于理解宇宙中的运动和结构至关重要。
下面将对高中物理中关于万有引力的知识点进行总结。
一、引力的定义和公式引力是一种相互作用力，根据牛顿第二定律，任何两个物体之间都存在引力。
引力的公式为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F是引力的大小，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，G是万有引力常数。
二、万有引力与质量的关系万有引力和物体的质量成正比。
质量越大的物体之间的引力越强。
例如，地球的质量比月球大很多，因此地球对物体的引力比月球大得多。
这也是地球上物体落地的原因，因为地球对物体的引力使其向地面加速运动。
三、万有引力与距离的关系万有引力和物体之间的距离成反比。
距离越大，引力越弱。
万有引力的公式中的 r^2 表示距离的平方。
这意味着如果将两个物体之间的距离翻倍，引力会变得更加微弱。
例如，太阳对地球的引力比对月球的引力强得多，因为地球与太阳的距离比地球与月球的距离远得多。
四、万有引力的方向万有引力的方向是沿着连接两个物体质心的直线方向。
也就是说，两个物体之间的引力是互相拉近彼此的。
例如，地球吸引着物体向地心的方向移动，物体被称为“下落”。
而月球对地球的引力则使地球稍微向月球移动，导致潮汐现象的发生。
五、地球重力加速度的计算地球表面上物体的自由落体加速度就是地球的重力加速度。
根据牛顿第二定律，F = m * a，其中F是引力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
由于地球对物体的引力是其质量乘以重力加速度，可以得到 F = m * g。
从而可以得到 g = G * M / r^2，其中M是地球的质量，r是地球半径。
通过对M和r的数值进行代入，可以计算出地球的重力加速度大约为9.8米/秒²。
六、行星运动的解释万有引力的概念为我们解释了行星的运动。
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高中物理总复习 第01轮基础复习 05（万有引力）BY LEX一、基础知识：01、万有引力定律：一切物体间东是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
即：2Mm G R F =；其中G 为一个常数，叫做万有引力恒量。
（1）万有引力存在于任何两个物体之间。
（2）万有引力定律中的距离R ，其含义是两个质点间的距离。
如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把R 理解为它们的几何中心的距离。
例如物体是两个球体，R 就是两个球心间的距离。
（3）万有引力是因为物体有质量而产生的引力。
从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。
（4）卡文迪许用扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G 的数值。
这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
现在公认的G=6.67×10-11N ·m 2/kg 202、解决天体问题的两条思路（1）万有引力提供向心力（卫星模型）:ma Tmr mr r v m r Mm G ====222224πω（2）重力近似等于万有引力提供向心力（行星模型）:2Mm G mg R= 应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算. 03、人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题根据人造卫星的动力学关系：ma Tmr mr r v m r Mm G ====222224πω可得：2GM v T a r ω====04、地球同步卫星 （1）定周期：T=24 h（2）定轨道平面：地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内； （3）定高度：离地面高度36000 km （4）定速度：运转速度均为3.1×103m/s ；（5）定点：都定点在世界卫星组织规定的位置上（认为规定而已） 05、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度(环绕速度)：v 1=7.9 km/s ，是人造地球卫星的最小发射速度，是绕地球做匀速圆周运动中的最大速度.人造地球卫星的线速度可用r v m r Mm G 22=求得rGMv =可得线速度与轨道的平方根成反比，当r=R时，线速度最大值为7.9 km/s. (实际上人造卫星的轨道半径总是大于地球的半径，所以线速度总是小于7.9 km/s ）这个线速度是地球人造卫星的最大线速度，也叫第一宇宙速度．发射人造卫星时，卫星发射的越高，克服地球的引力做功越大，发射越困难，所以人造地球卫星发射时，一般都发射到离地很近的轨道上，发射人造卫星的最小发射速度为7.9 km/s.（2）第二宇宙速度(脱离速度)：v 2=11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. （3）第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3=16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.06、卫星的超重和失重（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重. （2）卫星进入轨道后正运转时，卫星上物体完全失重.07、双 星：两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象．双星中两颗子星相互绕着旋转看作匀速圆周运动的向心力由两恒星间的万有引力提供．（1）特点：距离不变，向心力相等，角速度相等，周期相等。
（2）12=L R R +；122121m m v v R R ==二、典例解析例01、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动，现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量．例02、发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h 1的圆形近地轨道上，在卫星经过A 点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A ，远地点为B 。
在卫星沿椭圆轨道运动经过B 点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B 在同步轨道上），如图01所示。
两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。
已知同步卫星的运动周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A 点时的加速度大小； （2）卫星同步轨道距地面的高度。
图 01例03、如图02所示，神州载人飞船发射升空。
火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。
飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。
设飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2.已知地球半径为R。
求飞船：（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a2图 03例04、继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。
这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。
三、实战演练01、我国在2007年发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。
设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T 。
“嫦娥1号”最终在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m 的仪器重力为P 。
已知引力常量为G ，由以上数据可以求出的量有 （ ）A ．月球的半径B ．月球的质量C ．月球表面的重力加速度D ．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度01、 万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为m ˊ，有2224TR m R m M G π'='，又月球表面万有引力等于重力，月mg P RMmG ==2，两式联立可以求出月球的半径R 、质量M 、月球表面的重力加速度月g ；故A 、B 、C 都正确。
02、一航天探测器完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。
探测器通过喷气而获得推动力。
以下关于喷气方向的描述中正确的是 （ ）A ．探测器加速运动时，沿直线向后喷气B ．探测器加速运动时，竖直向下喷气C ．探测器匀速运动时，竖直向下喷气D ．探测器匀速运动时，不需要喷气4．2006年10月18日， 世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验， 国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有 （ ）A ．水银气压计B ．天平C ．摆钟D ．多用电表5．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。
下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。
则两卫星相比较，下列判断正确的是 （ ）C ．土卫五的公转角速度小D ．土卫五的公转线速度小6．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了“火星冲日”的天象奇观，这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5 576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则 （ ）A ．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B ．2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度C ．2004年8月29日，必将产生下一个“火星冲日”D ．火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上7．“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。
每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。
某次测量飞船的轨道半径为r 1，后来变为r 2，r 2<r 1。
以E k1、E k2表示飞船在这两个轨道上的动能，T 1、T 2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则 （ ）A ．E k2＜E k1，T 2＜T 1B ．E k2＜E k1，T 2＞T 1C ．E k2＞E k1，T 2＜T 1D ．E k2＞E k1，T 2＞T 18． “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A 、B 两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是 （ ）A ．天体A 、B 表面的重力加速度与它们的半径成正比 B ．两颗卫星的线速度一定相等C ．天体A 、B 的质量一定相等D ．天体A 、B 的密度一定相等9．探测器探测到土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来确定 （ ）A ．若v ∝R ，则该环是土星的一部分B ．若v 2∝R ，则该环是土星的卫星群 C ．若v ∝1/R ，则该环是土星的一部分 D ． 若v 2∝1/R ，则该环是土星的卫星群10．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ ）A ．T =2πGM R /3B ．T =2πGM R /33C ．T =ρπG / D ．T =ρπG /311．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。
对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是 （ ）A ．近地点速度一定大于7.9 km/sB ．近地点速度一定在7.9 km/s －11.2 km/s 之间C ．近地点速度可以小于7.9 km/sD ．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度20．2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。
这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。
这次执行任务的长二F 型运载火箭，全长58.3 m ，起飞质量为479.8 t ，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。
飞船入轨之后，在115.5 h 内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。
（g 取10m/s 2，结果保留两位有效数字） （2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）21．如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A 为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O 运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A 行星运动的轨道半径为R 0，周期为T 0。
（1）中央恒星O 的质量是多大？（2）长期观测发现，A 行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t 0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知的行星B （假设其运行轨道与A 在同一平面内，且与A 的绕行方向相同），它对A 行星的万有引力引起A 轨道的偏离。