2019年中考数学一轮复习6.1统计试卷部分课件
中考数学一轮复习--第九讲统计
第九讲:统计知识梳理知识点1.统计图表重点：掌握各种统计图表的绘制 难点：恰当的选择统计图表，分析图表我们学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图、频数分布直方图以及频数分布折线图。
其中，①扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况。
②条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况。
③折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目。
④频数分布直方图以及频数分布折线图：能清晰地表示出收集或调查到的数据。
例:下面两幅统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 解题思路：本题重点考查学生读图、识图、获取信息的基本能力。
要想解决本题中提出的问题，首先要弄明白以下几个问题：（1）图1与图2这两个统计图所展示的信息有哪些不同的侧重时间/年5002006年 2009年人数/个 1000 1500 2000 625600110520002003年 甲校乙校甲、乙两校参加课外活动的学生人数统计图（2003~2009年）（图1）12%38% 50%60%30%10%2009年甲、乙两校学生参加课外活动情况统计图 文体活动科技活动其他（图2）点？图1是折线统计图：重在反映了自——某市甲、乙两所中学学生参加课外活动人数的变化情况；图2是扇形统计图重在反映了甲、乙两校学生参加课外活动不同项目人数占总人数的百分比。
（2）怎样结合图1与图2求出甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？由图1我们可以得出甲、乙两校分别有人和1105人，由图2我们可以看出甲、乙两校参加科技活动人数分别占总人数的38%和60%，所以甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数为解答：（1）至甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长的快.； (2)甲校学生参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多； (3）答：两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人 点评：本题载体与素材取自于生活实际，实实在在，学生感到亲切，能促进学生感受到生活中处处都有数学。
中考数学一轮复习：常见的统计图
5．频数折线图 (1)频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式的统计图． (2)频数分布折线图的优点 ①能更直观地反映分布的波动情况； ②在一个坐标系内可以画多个频数分布折线图，方便将它们作比较； ③给进一步的研究带来方便． (3)画频数分布折线图的主要步骤是： ①列出频数分布表，并确定组中值； ②根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线(画频数分 布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图 )； ③画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对 统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便.
(2) 此 次 抽 样 调 查 的 毕 业 人 数 为 20÷0.1 ＝ 200( 人 ) ， 由 频 数 分 布 表 易 知 中 位 数 为 4.6≤x<4.9，所以甲同学的视力情况应在 4.6≤x <4.9 范围内． 60＋ 10 (3)视力正常的人数占被统计人数的百分比是： ×100%＝35% . 200 全市初中毕业生中视力正常的学生约有 50 000× 35% ＝17 500(人)．
中考数学一轮复习
常见的统计图
知识点一
统计图的概念
统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映．
知识点二
几种常见的统计图
1．条形统计图 用长方形的高来表示数据的图形． 它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据； (2)易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 它的特点是：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图 (1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映 部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图． (2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆 心角的度数与 360° 的比． (3)扇形的圆心角＝ 360° ×百分比．
2024年中考数学一轮复习课件--统计(76张PPT)
3.（2023·聊城）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该
校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150
名师生进行问卷调查.这项调查中的样本是（ C ）
A.1500名师生的国家安全知识掌握情况
B.150
C.从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D.从中抽取的150名师生
位置的一个数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，
则最中间 两个
数据的
平均数 就是这组数据的中位数.
（4）众数：一组数据中出现次数 最多 的数据叫做这组数
据的众数.
（5）平均数、中位数、众数的优缺点
反映一组数据
的平均水平，
平均数 与这组数据中
的每个数据都
有关
所有数据都参与运算，在现实
优点
生活中较为常用
×+×
×4＋
×6＝159.4元，
因为159.4＞148，
所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘.
16.由于疫情对中小企业造成巨大的冲击，某市计划对该市的中
小企业进行财政补贴.相关行业的主管部门为了解该市中小企
业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季
度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每
件多提成2元.
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人
均揽件数的条形统计图：
第15题图
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司
揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有
中考数学一轮复习6.1圆的有关概念及性质课件随堂演练全面版
3．垂径定理及其推论
(1)垂径定理：垂直于弦的直径_平__分__弦及弦所对的两条弧．
(2)推论：①平分弦(不是直径)的直径_____于弦，并且_____
垂直
平分
弦所对的弧；
②弦的垂直平分线经过_____，并且平分弦所对的两条弧；
③平分弦所对的一条弧的圆直心径垂直平分弦，并且_____
性质
知识点一 圆的有关概念
1．圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形
叫做圆．其中，定点称为_____，定长称为_____．
圆心
半径
2．与圆有关的概念
(1)弧：圆上任意_两__点__间__的部分叫做圆弧，简称弧． (2)弦：连接圆上任意两点的_____叫做弦．
线段 (3)直径：经过_____的弦叫做直径． (4)等圆：能够重圆合心的圆叫做等圆．在同圆或等圆中，能够
(2)性质：圆内接四边形的对角_____；圆内接四边形的外角
等于它的_______．
互补
内对角
知识点三 确定圆的条件
1．不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
2．三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外
接圆．外接圆的圆心是三角形三边___________的交点，叫
做三角形的外心．
垂直平分线
考点一 圆心角、弧、弦之间的关系 (5年1考) 例1 (2017·潍坊)点A，C为半径是3的圆周上两点，点B为
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点， ∠A＝50°，则∠BCE的度数为( B )
A．40°
B．50°
C．60°
D．130°
9．(2017·凉山州)如图，已知四边形ABCD内接于半径为4
中考数学大一轮数学复习专题ppt课件：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
夯实基本 知已知彼
基础知识回顾
1. 一元二次方程根的判别式
关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式为________．
(1)b2－4ac>0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个________实数
根，即x1，2＝________． (2)b2－4ac＝0⇔一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有____________相等
1 2 3
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
热点看台 快速提升
易错题跟踪 1. (2014·湖北襄阳)若正数a是一个一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a 是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是____5____． 2. (2014·湖北鄂州)一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0. (1)若方程有两实数根，求m的取值范围． (2)设方程两实根为x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m.
课后总结
1
学生：同伴之间相互交流学习心得。
2 师生：共同归纳本课学习知识。
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
作业
1
教科书本课课后习题。
2
课时达标册本课练习习题。
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下课啦！
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中考大一轮复习讲义◆ 数学
谢谢 指导
2022
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中考大一轮复习讲义◆ 数学 20
D. m≤12
1
5. (2013·山东滨州)对于任意实数 k，关于 x 的方程 x2－2(k＋1)x－k2＋2k
－1＝0 的根的情况为( C )
A. 有两个相等的实数根
B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根
重庆市2019届中考数学一轮复习《7.1统计》讲解含答案
第七章 统计和概率第一节 统计课标呈现指导方向1．经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据． 2．体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。
3．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
4．理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5．体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6．通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
7．体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。
8．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
9．通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。
考点梳理 夯实基础 1．数据的收集：⑴普查：为了一定目的而对______考察对象进行的调查叫做普查，普查又叫____。
⑵抽样检查：为了一定目的而对______考察对象进行的调查叫做抽样调查，简称抽查。
⑶总体与个体：我们把所要考察的对象的______叫做总体，把组成总体的______叫做个体。
⑷样本与样本容量：从总体中取出的一部分_____个体叫做总体的一个样本；样本中包含的个体的______叫做样本容量。
样本容量没有单位。
【答案】：⑴所有 全面调查处 ⑵部分 ⑶全体 每个考查对象 ⑷个体 数目 2．数据的整理⑴频数与频率：在记录实验数据时，每个对象出现的_____称为频数量。
每个对象出现的次数与总次数的_____（或者百分比）称为频率。
各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于_____。
⑵统计图选择：①______统计图可以直观地反映数据的数量特征； ②______统计图可以直观地反映数据的数量变化规律；③______统计图可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的百分比。
【答案】：⑴次数 比值 1 ⑵①条形 ②折线 ③扇形 3．数据代表 ⑴平均数：①在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的_________。
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则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是 ( A.180,160 C.160,160 B.160,180 D.180,180
)
答案 A 在20户家庭该月的用电量中,数据180出现次数最多(7次),故众数为180.将20个用电 量数据从小到大排列,第10个和第11个数据的平均数为这组数据的中位数,故中位数为160.
18 5 19 4 20 1 21 2 =19.故选A. 12
5.(2013北京,7,4分)某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如 下表所示:
时间(小时) 人数 5 10 6 5 7 20 8 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( A.6.2小时 C.6.5小时 答案 B
)
A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200 亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
答案 B 2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1 332.0亿美元和1 368.2亿美元, 有所增长,选项A正确;2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;
中考数学
第六章 统计与概率
§6.1 统 计
五年中考 2014-2018年考题组
1.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.
2011—2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
(以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》) 根据统计图提供的信息,下列推断 的是 ( 不合理
)
C.30,32
D.32,31
答案 A 在这一组数据中32出现次数最多,故众数是32;由小到大排列后中间位置的两个数 是32、32,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是32.故选A.
评析 本题考查众数和中位数,正确掌握中位数、众数的概念是解题的关键,属容易题.
8.(2015北京,15,3分)北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提 供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约 万人次,你的预估理由是
x=
)
B.6.4小时 D.7小时
5 10 6 15 7 20 8 5 =6.4(小时).故选B. 50
6.(2012北京,7,4分)某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如 下表所示:
用电量(度) 户数 120 2 140 3 160 6 180 7 200 2
.
答案 1 000;增长趋势变缓(答案不唯一.预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数 据)
解析 折线图反映了日均客运量的具体数据和增长趋势,每年都在增加,幅度在50~210之间.答
案不唯一,只要有支撑预估的数据即可.例如不超过1 000万人次,预估理由是增长趋势变缓.
9.(2018北京,25,6分)某年级共有300名学生.为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中 随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和
79 79.5
c.A,B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:
课程 A B 平均数 75.8 72.2 中位数 m 70 众数 84.5 83
根据以上信息,回答下列问题: (1)写出表中m的值;
(2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的
3.(2015北京,7,3分)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和 中位数分别是 ( )
A.21,21 C.21,22 B.21,21.5 D.22,22 答案 C 在这组数据中,21出现的次数最多,所以众数为21;6月份一共30天,所以中位数是排 序后第15和第16个数的平均数,这两个数均为22,所以中位数是22.故选C.
1 6
2.(2016北京,8,3分)在1~7月份, 某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种 水果每斤利润最大的月份是
(
)
A.3月份 B.4月份
C.5月份
D.6月份
答案 B 利润=售价-进价.在题图中,每一个月的两个点间的距离越大,说明利润越大.距离最
大的是4月份的两个点,故4月份利润最大.故选B.
分析.下面给出了部分信息.
a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80 ≤x<90,90≤x≤100):
b.A课程成绩在70≤x<80这一组的是: 70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79
7.(2011北京,5,4分)北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表:
区县 大兴 通州 32 平谷 30 顺义 32 怀柔 30 门头沟 32 延庆 29 昌平 32 密云 30 房山 32
最高气温 32 (℃)
则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是 ( A.32,32 B.32,30
4.(2014北京,5,4分)某篮球队12名队员的年龄如下表所示:
年龄(岁) 人数 18 5 19 4 20 1 21 2
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是 ( A.18,19 C.18,19.5 B.19,19 D.19,19.5
)
答案 A 年龄为18岁的队员最多,故众数为18;12名队员年龄的平均数为
2011—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为 ×(3 632.6+4 003.0+4 436.5+4 803.6+
4 718.7+4 554.4)≈4 358.1(亿美元),选项C正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧 地区的贸易额分别为4 554.4亿美元和1 368.2亿美元,因为1 368.2×3=4 104.6<4 554.4,所以选项 D正确.故选B.