七年级数学上册整式计算题专项练习(含答案)

整式的乘除计算训练（1）

1. )2()(b a b a -++-

2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)

3. 22)2)(2(y y x y x ++-

4. x(x －2)－(x+5)(x －5)

5. ??

? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3`122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x

9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +---

11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+

13. 0.125100×8100 14. 30

022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (1211200622

332141

）（）（）（）-?+---- 16—19题用乘法公式计算

16.999×1001 17.1992-

18.298 19.2010200820092?-

20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。

21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2

x y =-=。

22. 5(x －1)(x +3)－2(x －5)(x －2) 23. (a －b )(a 2+ab +b 2)

24. (3y +2)(y －4)－3(y －2)(y －3) 25. a (b －c )+b (c －a )+c (a －b )

26. (－2mn 2)2－4mn 3(mn +1) 27. 3xy (－2x )3·(－41y 2)2

28. (－x －2)(x +2) 29. 5×108·(3×102)

30. (x －3y )(x +3y )－(x －3y )2 31. (a +b －c )(a －b －c )

答案

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9. 10. 11. 12.

13. 14. 15.

16. 原式=(1000-1)(1000+1) 17. 原式=(99+1)(99-1)

=1000000-1 =10098

=999999 =9800

18. 原式=(900-2)2 19. 原式=20092-(2009+1)(2009-1)

=10000-400+4 =20092-20092+1

=9604 =1

20.原式=，当时，原式=

21.原式=，当，时，原式=

22. 23. 24. 25. 0

26. 27. 28. 29.

30. 31.

2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》

计算题专项练习一

一．解答题（共12小题）

1．计算题

①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；

③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．

2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．

3．计算：

（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．

4．化简

（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．

6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．

7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．

8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．

9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：

（1）A+B；（2）2A﹣B；（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．

10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．

（1）求a﹣（b﹣c）的值；（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．

11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

2014年北师大七年级数学上册《整式及其加减》

计算题专项练习一

参考答案与试题解析

一．解答题（共12小题）

1．计算题

①12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；②﹣12+2×（﹣5）﹣（﹣3）3÷；

③（2x﹣3y）+（5x+4y）；④（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．

考点：整式的加减；有理数的混合运算．

专题：计算题．

分析：（1）直接进行有理数的加减即可得出答案．

（2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．

（3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．

（4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．

解答：解：①原式=12+8﹣7﹣15=﹣2；

②原式=﹣1﹣10+27÷=﹣11+81=70；

③原式=2x﹣3y+5x+4y=7x+y；

④原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13．

点评：本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

2．（1）计算：4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4；

（2）化简：3（3a﹣2b）﹣2（a﹣3b）．

考点：整式的加减；有理数的混合运算．

分析：（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；

（2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．

解答：解：（1）原式=4+4×2﹣（﹣9）

=4+8+9

=17；

（2）原式=9a﹣6b﹣2a+6b

=（9﹣2）a+（﹣6+6）b

=7a．

点评：在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

3．计算：

（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）；

（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）；

（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）．

考点：整式的加减．

分析：（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可；

（3）先去括号，再合并同类项即可；

（4）先去括号，再合并同类项即可．

解答：解：（1）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）

=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6

=9x﹣14；

（2）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]

=4ab﹣3b2﹣[a2+b2﹣a2+b2]

=4ab﹣3b2﹣2b2

=4ab﹣5b2；

（3）（3mn﹣5m2）﹣（3m2﹣5mn）

=3mn﹣5m2﹣3m2+5mn

=8mn﹣8m2；

（4）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）

=2a+2a+2﹣3a+3

=a+5．

点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

4．化简

（1）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b）

（2）3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）

考点：整式的加减．

专题：计算题．

分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；

（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b

=﹣11a2+6b；

（2）原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2

=2x2﹣1．

点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

5．（2009?柳州）先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．

考点：整式的加减—化简求值．

分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．

解答：解：原式=3x﹣3﹣x+5=2x+2，

当x=2时，原式=2×2+2=6．

点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．6．已知x=5，y=3，求代数式3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）的值．

考点：整式的加减—化简求值．

分析：先把x+y当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．

解答：解：∵x=5，y=3，

∴3（x+y）+4（x+y）﹣6（x+y）

=x+y

=5+3

=8．

点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．

7．已知A=x2﹣3y2，B=x2﹣y2，求解2A﹣B．

考点：整式的加减．

分析：直接把A、B代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．

解答：解：2A﹣B=2（x2﹣3y2）﹣（x2﹣y2）

=2x2﹣6y2﹣x2+y2

=x2﹣5y2．

点评：此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．

8．若已知M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，并且6M=2N﹣4，求x．

考点：整式的加减；解一元一次方程．

专题：计算题．

分析：把M与N代入计算即可求出x的值．

解答：解：∵M=x2+3x﹣5，N=3x2+5，

∴代入得：6x2+18x﹣30=6x2+10﹣4，

解得：x=2．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

9．已知A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，求：

（1）A+B；

（2）2A﹣B；

（3）先化简，再求值：3（A+B）﹣2（2A﹣B），其中A=﹣2，B=1．

考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．

专题：计算题．

分析：（1）把A与B代入A+B中计算即可得到结果；

（2）把A与B代入2A﹣B中计算即可得到结果；

（3）原式去括号合并得到最简结果，把A与B的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，

∴A+B=5a2﹣2ab﹣4a2+4ab=a2+2ab；

（2）∵A=5a2﹣2ab，B=﹣4a2+4ab，

∴2A﹣B=10a2﹣4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣8ab；

（3）原式=3A+3B﹣4A+2B=﹣A+5B，

把A=﹣2，B=1代入得：原式=2+5=7．

点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．设a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1．

（1）求a﹣（b﹣c）的值；

（2）当x=时，求a﹣（b﹣c）的值．

考点：整式的加减；代数式求值．

专题：计算题．

分析：（1）把a，b，c代入a﹣（b﹣c）中计算即可得到结果；

（2）把x的值代入（1）的结果计算即可得到结果．

解答：解：（1）把a=14x﹣6，b=﹣7x+3，c=21x﹣1代入得：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c=14x﹣6+7x﹣3+21x﹣1=42x﹣10；

（2）把x=代入得：原式=42×﹣10=10.5﹣10=0.5．

点评：此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．化简求值：已知a、b满足：|a﹣2|+（b+1）2=0，求代数式2（2a﹣3b）﹣（a﹣4b）+2（﹣3a+2b）的值．

考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

专题：计算题．

分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=4a﹣6b﹣a+4b﹣6a+4b=﹣3a+2b，

∵|a﹣2|+（b+1）2=0，

∴a=2，b=﹣1，

则原式=﹣6﹣2=﹣8．

点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．

考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

分析：因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．

解答：解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）

=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）

=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy

=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）

=3xy﹣13xy2，

∵（x+1）2+|y﹣1|=0

∴（x+1）=0，y﹣1=0

∴x=﹣1，y=1．

∴当x=﹣1，y=1时，

3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12

=﹣3+13

=10．

答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．

点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．