山东曲阜一中高考数学(文科)基础知识总结卷

山东曲阜一中高考数学（文科）基础知识总结卷

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知全集I=A ∪B={1，3，5，7，9}且A ∩B={3，7} C 1A ∩B={5，9}则A=（ ）

A 、{1，3，7}

B 、{1}

C 、φ

D 、{3，7}

2．在正项等比数列{a n }中，已知a 2·a 4+2a 3·a 5+a 4a 6=25，则a 3+a 5的值等于（ ）

A 、20

B 、15

C 、10

D 、5

3．从A ，B ，C ，D ，E 五名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，则不同参寒方案种数为（ ）

A 、24

B 、72

C 、120

D 、48

4．若指数函数的反函数图像通过（2，-1），则这一指数函数为（ ）

A 、y=x ⎪⎭

⎫ ⎝⎛21 B 、y=2x C 、y=3x D 、y=10x 5．如图，正三棱椎P-ABC 的侧棱和底面边长都为a ，M 是AB 的中点，则PA 与CM 所成角的余弦值为（ ）

A 、63

B 、4

3 C 、

33 D 、23 6．已知f （x ）=lgx ，则y= | f （1-x ）| 的图像是（ ）

7．函数ylog （15+2x-x 2）的单调递减区间是（ ）

A 、[ 1，+∞）

B 、（-3，1]

C 、（-∞，1 ]

D 、[ 1，5）

8．圆方程（x-1）2+（y+1）2=4，则圆心到直线x-y-4=的距离为（ ）

A 、2

2 B 、2 C 、22 D 、-2 9．抛物线y=ax 2（a ≠0）的焦点坐标是（ ） A 、（

2a ，0） B 、（-2a ，0） C 、（0，a 41） D 、（0，-a 41） 10．过点A （-1，2）作直线l ，使它在x 轴，y 轴上截距的绝对值相等，则满足这个条件的直线有（ ）条

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

11．我国工业农业总产值从1980年到2000年20年间翻了两番，设每年的平均增长率为x ，则（ ）

A 、（1+x ）19=22

B 、（1+x ）20=2

C 、（1+x ）20=3

D 、（1+x ）20=22

12．已知（1+x ）+（1+x ）2+（1+x ）3+…+（1+x ）n =a 0+a 1x+a 2x 2+…+a n x n ，若a 1+a 2+…+a n-1=509-n ，

则自然数n 为（ ）

A 、7

B 、8

C 、9

D 、10

第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上）

13．如果2，x ，y ，z ，18成等比数列，则y= 。

14．若{b n }的前n 项和为S n =2

1++n n ，则b 5+b 6= 。 15．函数y=ax 2+（2a+1）x 在（-∞，2 ）上为增函数，则a 的取值范围是 。

16．设f （x ）=244+x x ，则和式⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛1110119112111f f f f = 。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

解关于x 的不等式ax 2-2(a+1)x+4＞0

18．（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人去破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为10

1,51,21。试求： （1）恰有一人译出密码的概率

（2）密码能破译出的概率

19．（本小题满分12分）

设函数f （x ）=x 2-2x+2，x ∈[ t ，t+1]的最小值为g （t ），求g （t ）的表达式。

20．（本小题满分12分）

在底面是等腰直角三角形的直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠C=90°，AA 1=AC ，D 是CC 1的中点。

（1）求证：平面AB 1D ⊥平面AB 1B

（2）求二面角 B-B 1D-A 的正切值

21．（本小题满分12分）

从材料工地运送电线杆到500m 以外的公路一方安装，每隔50m 在路边要装一根。又知每次只能运三根，要完成运输20根电线杆，并返回材料工地，问运输卡车共行路程多少公里？

22．（本小题满分14分）

已知抛物线y=-x 2+ax+2

1与直线y=2x （1）求证：抛物线与直线相交

（2）求当抛物线的顶点在直线下方时，a 的取值范围

（3）当a 在（2）的取值范围时，求抛物线截直线所得弦长的最小值