材料力学标准练习

学号 班级 姓名绪论、拉（压）变形练习一一、选择题1、以下列举的实际问题中，属于强度问题的是（ ）；属于刚度问题的是（ ）；属于稳定性问题的是（ ）。

（A ）旗杆由于风力过大而产生不可恢复的永久变形（B ）桥梁路面由于汽车超载而开裂（C ）细长的千斤顶螺杆因压力过大而弯曲2、 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。

（A ）在外力作用下构件抵抗变形的能力（B ）在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力（C ）在外力作用下构件抵抗破坏的能力3、 图1示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体剪应变γ分别为( )。

（A ）α，α （B ）0，α （C ）0，α2 （D ）α,α2图1 图2二、填空题1、杆件变形的基本形式是 ， ， 和 。

2、材料力学的任务是在满足构件的 、 和 要求的前提下，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。

3、变形固体的基本假设有 、 、 和 。

4、杆件截面上的应力可分为 和 。

5、变截面杆AD 受集中力作用，如图2示，设AB N 、BC N 、CD N 分别表示该杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，则它们三者的关系为AB N BC N CD N 。

6、图3拉伸试样上B A 、两点的距离l 称为标距。

受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为mm l 2105-⨯=∆。

若原长mm l 100=，则B A 、两点间的平均应变=m ε 。

图3三、基本计算题1、试求图3示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。

图3 图42、图4示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。

试求沿OB的平均应变，并求AB，BC两边在B点的角度改变。

3、求图5示各杆1-1、2-2、3-3 截面的轴力；并作出各杆轴力图。

图54、求图6示各杆1-1、2-2、3-3 截面的轴力；并作出各杆轴力图。

图6学号 班级 姓名拉（压）变形练习二一、判断题1、若整个杆件的变形量为零，则杆内的应力必为零。

（ ）2、在轴向拉伸（压缩）的杆件内只有正应力没有剪应力。

（ ）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。

（ ）4、线应变ε的单位是长度。

（ ）二、选择题1、虎克定律适用的条件是（ ）。

A. 只适用于塑性材料B. 只适用于轴向拉伸C. 应力不超过比例极限D. 应力不超过屈服极限2、两杆的轴力、横截面积、杆长均相同，只是材料不同，则两杆横截面上（ ）。

A. 应力不同，应变相同B. 应力相同，应变不同C. 应力不同，应变也不同D. 应力相同，应变也相同3、一圆截面直杆，两端承受拉力作用，若将其直径增大一倍，其他条件不变，则下列说话中错误的是（ ）。

A 、其轴力不变B 、其应力是原来的4/1C 、其强度将是原来的2倍D 、其伸长量是原来的4/1E 、其抗拉刚度将是原来的4倍4、变截面杆如图2，设321N N N F F F 、、分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。

A.3221,N N N N F F F F ≠≠ B. 3221,N N N N F F F F >= C. 3221,N N N N F F F F == D. 3221,N N N N F F F F <=5、长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用下（ ）A 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆B 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆C 铝杆的应力和变形都大于钢杆D 铝杆的应力和变形都小于钢杆三、基本计算题1.变截面杆如图2所示。

已知：21400mm A =，22800mm A =，GPa E 200=。

（1）求杆 的最大应力；（2）求杆件的总伸长l ∆。

图2 图3 图42．刚性梁ABC 由圆杆CD 悬挂在C 点，如图3，B 端作用集中载荷kN P 25=，已知CD 杆的直径mm d 20=，许用应力[]MPa 160=σ，试(1)校核CD 杆的强度；(2)结构的许用载荷[]P ；(3)若kN P 50=，设计CD 杆的直径d 。

3、如图4示圆形截面杆，已知各段面积分别为21125mm A =，2260mm A =，2350mm A =，各段长度分别为m l 11=,m l 5.12=，m l 23=，作用力kN P 41=,kN P 22=，kN P 5.03=，弹性模量GPa E 200=。

1.作轴力图；2.求杆的max σ；3. 求杆的总变形l ∆。

4、在图5示简易吊车中，BC 为钢杆，AB 为木杆。

木杆AB 的横截面面积21100cm A =， 许用应力[]MPa 71=σ；钢杆BC 的横截面面积226cm A =，许用应力[]MPa 1602=σ。

试求许可吊重P 。

图5 图6 图75、如图6所示，钢杆AC 、BD 吊一横梁AB （变形不计），kN P 20= ，二钢杆截面面积2100mm A =，GPa E 200=，求钢杆AC 、BD 应力及P 力作用点F 的位移。

6．图7示一刚性梁AB ，其左端铰支于A 点，杆1、2 的横截面面积和材料（为钢）均相 同，221800mm A A ==，GP E 200=。

如钢的许用应力[]MPa 100=σ，在梁的右端受 力kN P 50=，梁自重不计。

(1) 求1、2 两杆的轴力；(2) 校核两杆的强度。

学号班级姓名拉（压）变形练习三一、填空题1、低碳钢试件在拉伸过程中表现为，，和四个阶段。

2、反映材料塑性性能的两个指标分别是和。

3、塑性材料的极限应力是，脆性材料的极限应力是。

4、图1示结构中连接件和被连接件的材料相同，在接头处挤压面面积为；剪切面面积；进行拉应力强度校核时所用截面面积为。

图1 图2 图3 图45、图2示连接的接头中，接头处的挤压面面积为；剪切面面积为。

6、图3示销钉连接，已知最大拉力为P，插销直径d，材料剪切许用应力为[]τ，挤压许用应力[]jyσ，则插销的剪切强度条件为，孔销的挤压强度条件为。

7、图4示冲床的最大冲击力为F，被冲钢板的剪切强度极限为bτ，钢板厚度为t，则该冲床能冲剪钢板的最大孔径d=。

二、判断题1、求解超静定问题时，必须建立变形协调方程，即各杆变形间关系。

( )2、对于超静定结构，各杆内力的大小与材料的弹性模量E和横截面面积A有关；而静定结构，各杆的内力大小与E、A无关。

( )3、冷作硬化现象实际上是提高了材料的强度极限。

( )4、应力集中经常发生在几何尺寸突然改变的地方。

( )三、选择题1、图5示三种材料的应力—应变曲线，则弹性模量最大的材料是（）；强度最高的材料是（）；塑性性能最好的材料是（）。

图5 图6 图72、如图6所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。

A ．螺栓的拉伸B ．螺栓的剪切C ．螺栓的挤压D ．平板的挤压3、图7示联接件，若板和铆钉为同一材料，且已知[][]τσ2=bs ，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径d 应为（ ）。

A ． t d 2=B ． t d 4=C ． π/8t d =D ．π/4t d =四、基本计算题1．木榫接头如图8所示。

cm b a 12==，cm h 5.3=，cm c 5.4=，kN P 40=。

试求接头的剪切和挤压应力。

图8 图9 图102．图9所示联接构件中，销钉mm D 30=，mm d 20=，mm h 12=，kN F 50=， 销钉的[]MPa 70=τ，[]MPa bs 160=σ。

校核接头的剪切和挤压强度。

3．拖车挂钩由插销与板件联结。

插销材料为20号钢，[]Mpa 30=τ，[]Mpa bs 100=σ， 直径mm d 20=，厚度mm t 8=，kN P 15=。

试校核插销的剪切强度和挤压强度。

学号 班级 姓名扭转变形练习四一、判断题1、圆轴受扭时，杆内各点均处于纯剪切状态。

（ ）2、圆轴受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。

（ ）3、在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。

（ ）4、两相互垂直的平面上的切应力大小相等，方向指向（或背离）该两个面的交线。

（ ）5、受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。

（ ）6、圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。

（ ）7、剪应力互等定理仅适用于纯剪切的情况。

（ ）8、传动轴的转速越高，则轴横截面上所受的扭矩也越大。

（ ）二、选择题1、阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ）。

（A ）扭矩最大的截面 （B ）直径最小的截面（C ）单位长度扭转角最大的截面 （D ）不能确定2、根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。

（A ）形状尺寸不变，直线仍为直线 （B ）形状尺寸改变，直线仍为直线（C ）形状尺寸不变，直线不保持直线 （D ）形状尺寸改变，直线不保持直线3、扭转切应力公式 ρρρτI T /=适用于（ ）杆件。

（A ）任意截面 （B ）任意实心截面（C ）任意材料的圆截面 （D ）线弹性材料的圆截面三、基本计算题1. 图1所示一传动轴，转速min)/(40/9549r n =，轮B 为主动轮，输入功率kW P B 40=，轮D C A 、、均为从动轮，输出功率为kW P A 20=，kW P P D C 10==，mm a 500=，mm d 40=，GPa G 80=。

(1)作传动轴的扭矩图；(2)求 m ax τ；(3)AD ϕ。

图12、T 为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的剪应力分布图。

3、如图所示的空心圆轴，外径mm D 100=，内径mm d 80=，mm l 500=，m kN M ⋅=61， m kN M ⋅=42 ，材料的剪切弹性模量GPa G 80=。

请绘轴的扭矩图，找出危险截面，画危险截面的切应力分布图，并求出最大切应力及AC ϕ。

4、已知等截面轴输入与输出的功率如图示，转速min /9549/50r n =，[]MPa 40=τ，[]m /3.0' =ϕ，MPa G 80=。

试设计轴的直径。

学号 班级 姓名弯曲内力练习五1、试用截面法求图1所示梁中n n -截面上的剪力和弯矩。

图12、作图2所示梁的剪力图和弯矩图。

图2 图33 已知：m kN q /4=，m l 2=，简支梁受力如图3所示，试作梁的剪力图和弯矩图。

4、试作图4所示梁的剪力图和弯矩图。

图4 4、试作图5所示梁的剪力图和弯矩图。

图5学号 班级 姓名弯曲应力练习六1．图1示矩形截面简支梁，图中未标注尺寸单位为mm ,kN F 40=。

试求梁上的最大正应力和切应力，并指出最大正应力发生在何处。