材料力学练习题
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
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1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学练习题及答案-全
材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意 2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个？答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA（2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯题⼀、3图题⼀、1图梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提⾼到原来的2倍B 、提⾼到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI 相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8D 、16⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
（１５分）三、如图所⽰直径为d 的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。
设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。
（15分）题⼀、5图三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
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《材料力学》习题2第一部分一、单项选择题1. 为固体在各个方向上的机械性质完全相同，这是（）假设。
A.连续性B.均匀性C.各向同性D.小变形2. 下图为低碳钢拉伸时的应力应变图，其中oab段称为（）。
A.屈服阶段B.颈缩断裂段C.弹性阶段D.强化阶段3. 外力垂直于杆轴或一对力偶作用于杆的纵向平面内，将产生（）变形。
A.拉伸或压缩B.剪切C.扭转D.弯曲4. 一对力大小相等、方向相反、作用线垂直杆轴且距离很近，将产生（）变形。
A.拉伸或压缩B.剪切C.扭转D.弯曲5. 静矩的量纲是长度的（）次方。
A．一 B.二C．三 D.四6. 以（）为主的杆件称为梁。
A.弯曲变形B.扭转变形C.拉伸变形D.剪切变形7. 当悬臂梁受集中力作用时，梁的跨度减小一半，则其挠度减小到原来的（）。
A.1/2B.1/4C.1/6D.1/88. 某等截面传动轴如图所示，轴转速n=300r/min，A为主动轮，输入功率N1=221kW,B与C为从动轮，输出功率分别为N2=148kW,N3=73kW，则I-I横截面的扭矩值为（）。
A.-2380NmB.-2480NmC.4700NmD.4900Nm9. 各向同性材料的广义虎克定律为（）。
A.G=0.5E/(1+miu)B.G=2E/(1+miu)C.G=E(1+miu)D.G=4E/(1+miu)10. 下列哪项措施不能提高构件的抗冲击能力? （）A.减小构件的刚度B.增加构件的体积C.增加构件的弹性模量二、判断题1.测定材料性质最基本、最重要的两种实验是拉伸和压缩实验。
（）2.梁在纯弯曲时，其横截面保持为平面。
（）3.弹性模量，泊松比和剪切弹性模量，已知其中任意两个，即可确定第三个量。
（）4.对于等截面梁，全梁的最大弯曲正应力发生在最大弯矩作用的截面上离中性轴最远处。
（）5.梁弯曲过程中，任意纵向纤维的正应力与它到中性层的距离成反比。
（）6.构件的承载能力主要由强度、刚度和稳定性决定。
材料力学精选练习题
材料力学精选练习题1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，4许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
材料力学练习题
材料力学练习题1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（）MPa。
A. 90B. 10C. -90D. -10答案：【A】2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（）A. 相同，不同B. 不同，相同C. 相同，相同D. 不同，不同答案：【C】3、卡氏定理只适用于（）A. 静定结构B. 超静定结构C. 线弹性大变形结构D. 线弹性小变形结构答案：【D】4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）A. 平面弯曲B. 斜弯曲+扭转C. 平面弯曲+扭转D. 斜弯曲答案：【B】5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（）。
A. 剪力相同，弯矩不同B. 剪力不同，弯矩相同C. 剪力和弯矩均相同D. 剪力和弯矩均不同答案：【A】6、构件的强度、刚度和稳定性（）A. 只与材料的力学性质有关B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者都无关答案：【C】7、图1中属于轴向拉伸杆的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（）A. 1/4倍B. 1/2倍C. 2倍D. 4倍答案：【D】9、在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A. 内力只有轴力B. 轴力的作用线与杆轴重合C. 轴力是沿杆轴作用的外力D. 轴力与杆的横截面和材料无关答案：【C】10、研究梁变形的目的是计算梁的（）A. 正应力B. 刚度C. 稳定性D. 剪应力答案：【B】11、圆轴扭转时其横截面形状尺寸和直径的特点分别是（）A. 不变，仍为直线B. 改变，仍为直线C. 不变，不保持直线D. 改变，不保持直线答案：【A】12、扭转应力公式，适用于任意（）A. 截面B. 实心截面C. 圆截面D. 线弹性材料的圆截面答案：【D】13、圆半径相等，Sx为正，Sy为负的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】14、矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在（）A. 长边中点B. 短边中点C. 角点D. 形心答案：【A】15、关于平面图形的结论中，错误的是（）A. 图形的对称轴必定通过形心B. 图形两个对称轴的交点必为形心C. 图形对对称轴的静距为零D. 使静矩为零的轴必为对称轴答案：【D】16、对于水平梁某一指定的截面来说，剪力取正值的方向是（）A. 左侧向上或右侧向下B. 左或右侧向上C. 左侧向下或右侧向上D. 左或右侧向下答案：【A】17、长方形截面压杆，b/h＝1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：【C】18、截面面积矩的取值是（）A. 正值B. 负值C. 零D. 可能为正值、负值或零答案：【D】19、一跨度为/简支梁，若仅承受—个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足（）A. B.C. D.答案：【C】20、图2（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则其（）。
材料力学练习题及答案全
学年第二学期材料力学试题(A 卷)一、 选择题（20分）1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1）扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分题一、3图题一、1图梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8题一、5图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。
（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。
设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。
（15分）三题图四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学经典练习题(按章节汇总)
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
材料力学练习册
3第一章 绪论一、选择题1.关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列四种说法：【D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普通情况。
2.关于下列结论的正确性：【C 1.同一截面上正应力τσ与剪应力必须相互垂直3.同一截面上各点的剪应力必相互平行。
】3.下列结论中那个是正确的：【B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形】4.根据各向同性假设，可认为构件的下列量中的某一种量在各方向都相同：【B 材料的弹性常数】5.根据均匀性假设，可认为构件的下列量中的某个量在各点处都相同：【C 材料的弹性常数】6.关于下列结论：【C 1.应变分为线应变ε和切应变γ 2.应变为无量纲量 3.若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零】7.单元体受力后，变形如图虚线所示，则切应变γ为【B 2α】二、填空题1.根据材料的主要性能作如下三个基本假设 连续性假设 ， 均匀性假设 和 各向同性假设 。
2.构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性三个方面。
3.图示结构中，杆1发生轴向拉伸变形，杆2发生轴向压缩变形，杆3发生弯曲变形。
4.图示为构件内A 点处取出的单元体，构件受力后单元体的位置为虚线表示，则称dx du /为A 点沿x 方向的线应变，dy dv /为【A 点沿y 方向的线应变】，)(21a a +为【A 在xy 平面内的角应变】。
5.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为连续性假设。
根据这一假设，构件的应力、应变和位移就可以用坐标的连续性函数来表示。
6.在拉（压）杆斜截面上某点处分布内力集度称为应力(或全应力），它沿着截面法线方向的分量称为正应力，而沿截面切线方向的分量称为切应力。
第二章杆件的内力分析一、选择题1.单位宽度的薄壁圆环受力如图所示，p 为径向压强，其n-n 截面上的内力N F 有四个答案：【B 2/pD 】2.梁的内力符号与坐标系的关系是：【B 剪力、弯矩符号与坐标系无关】3.梁的受载情况对于中央截面为反对称（如图）。
材料力学精选练习题及答案
材料力学精选练习题及答案
材料力学，是力学中的一个重要分支，它主要研究物质的力学
性质和形变行为。
在工程实践中，材料力学的知识和技能非常重要，不仅是理论基础，更是工程设计和制造中必不可少的一部分。
以下是材料力学的一些精选练习题及答案，供大家参考和学习。
1、弹性力学
题目：一个长为L，横截面积为A的钢杆，弹性模量为E，要
求它在受到一定的拉力F后产生的伸长量为δ，求钢杆所受的应力和应变。
解答：应力σ=F/A，应变ε=δ/L，弹性模量E=σ/ε，所以σ=F/A，ε=F/(AE)，将δ带入ε可得σ=F(L/AE)，ε=F/(AE)。
2、塑性力学
题目：在压缩试验中，一块铜板被加压后，其长度由原来的L
缩短至L'，试求其应变。
解答：应变ε=(L-L')/L。
3、断裂力学
题目：一个半径为a的圆柱体被沿着一直径破裂，试求其破裂力F。
解答：破裂力F=πa^2σ_max。
4、疲劳力学
题目：在疲劳试验中，一个试件经过n个周期后发生失效，试求其循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m。
解答：循环应力幅值σ_a和平均应力σ_m可根据试件的应力-应变曲线以及可能失效的总循环数和n计算得出。
5、复合材料力学
题目：一个由纤维和基材组成的复合材料，在受到一定的横向压力后，试求其纵向伸长量。
解答：通过复合材料的材料性质和几何体积参数可以计算出纵向伸长量。
以上是一些基本的材料力学练习题，希望对大家有所帮助。
在学习过程中，还需要不断积累和练习，才能真正掌握材料力学的知识和技能，为工程实践提供有力的支持和保障。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学练习题
材料力学练习题材料力学练习题材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究材料的力学性质和材料的行为。
在工程实践中，我们经常需要通过解决一些材料力学的练习题来应用所学的理论知识，从而更好地理解和应用材料力学的原理。
本文将通过一些典型的材料力学练习题来展示材料力学的应用。
练习题1：弹性模量的计算假设有一根长度为L，横截面积为A的钢材，已知在受到拉伸力F的作用下，材料的伸长量为ΔL。
求该钢材的弹性模量E。
解析：根据胡克定律，应力与应变成正比。
应力σ等于拉伸力F除以横截面积A，应变ε等于伸长量ΔL除以原始长度L。
根据定义，弹性模量E等于应力与应变的比值。
所以，E = σ/ε = F/A / ΔL/L = FL / AΔL练习题2：杨氏模量的计算一根长度为L，横截面积为A的杆，受到一个作用力F，使其产生弯曲，最大挠度为δ。
求该杆的杨氏模量Y。
解析：根据杨氏模量的定义，Y等于应力与应变的比值。
在弯曲时，应力σ等于弯矩M除以截面惯性矩I，应变ε等于挠度δ除以杆长L。
所以，Y = σ/ε = M/I / δ/L = ML / Iδ练习题3：剪切模量的计算一块长方形的材料，宽度为W，厚度为H，受到一个剪切力F，使其产生剪切变形。
已知剪切变形量为Δx。
求该材料的剪切模量G。
解析：剪切模量G等于剪应力τ与剪应变γ的比值。
剪应力τ等于剪切力F除以横截面积A，剪应变γ等于剪切变形量Δx除以材料的高度H。
所以，G = τ/γ = F/A / Δx/H = FH / AΔx通过解答这些练习题，我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
在实际工程中，这些理论知识可以帮助我们设计和分析各种材料的力学性能，从而确保工程的安全性和可靠性。
同时，通过解决这些练习题，我们也可以提高自己的问题解决能力和思维能力。
总结材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究材料的力学性质和行为。
通过解决一些典型的材料力学练习题，我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
材料力学练习题
材料力学练习题一、选择题1. 材料力学中，下列哪个参数与材料的弹性模量无关？A. 杨氏模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 热膨胀系数2. 在拉伸试验中，材料达到屈服点后，其应力-应变曲线的斜率代表什么？A. 弹性模量B. 屈服强度C. 断裂强度D. 塑性变形模量3. 材料力学中，哪个定律描述了材料在受力时的弹性行为？A. 胡克定律B. 牛顿第二定律C. 欧拉定律D. 莫尔定律4. 根据材料力学，下列哪种情况下材料的失效模式为疲劳断裂？A. 静态载荷下B. 循环载荷下C. 冲击载荷下D. 热应力作用下5. 在材料力学中，哪个参数描述了材料抵抗剪切变形的能力？A. 杨氏模量B. 泊松比C. 剪切模量D. 断裂韧性二、判断题6. 材料的弹性模量和剪切模量之间存在一定的关系。
（）7. 材料的屈服强度总是大于其抗拉强度。
（）8. 材料的疲劳寿命与加载频率无关。
（）9. 材料在受到拉伸时，其体积保持不变，这是根据泊松比的定义。
（）10. 材料的断裂韧性是衡量材料在受到冲击载荷时抵抗断裂的能力。
（）三、简答题11. 简述材料力学中的应力集中现象及其对结构设计的影响。
12. 解释什么是材料的疲劳寿命，并举例说明如何通过设计来延长材料的疲劳寿命。
13. 描述材料在受到拉伸时的三个主要变形阶段，并解释每个阶段的特点。
14. 什么是材料的塑性变形？它与弹性变形有何不同？15. 材料的断裂韧性如何影响材料的断裂行为？请举例说明。
四、计算题16. 一个直径为50mm，长度为200mm的圆杆，在受到100kN的拉伸力作用下，计算其轴向应力和应变（假设材料的杨氏模量为200GPa）。
17. 假设一个材料的屈服强度为250MPa，抗拉强度为350MPa，若该材料受到一个循环载荷，其最大应力为300MPa，最小应力为0MPa，请计算其安全系数。
18. 一个矩形截面梁，宽为200mm，高为500mm，受到一个集中力P=20kN作用在中点，求该梁的最大弯曲应力。
工程力学练习题——材料力学
练习题——材料力学一、选择题1、切应力互等定律适用（）情况。
A.纯剪切应力状态B.平面应力状态，而无论有无正应力作用C.线弹性范围（即剪应力不超过剪切比例极限）D.空间任意应力状态2、图示梁欲使C点挠度为零，则P与q的关系为（）。
A.P=qL/2B.P=5qL/6C.P=5qL/8D.P=3qL/53、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（）。
A. a点B. b点C. c点D. d点4、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（）。
A.σr3=B.σr3=τC.σr3=3τD.σr3=2τ5、梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。
A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC.最大拉应力位于截面D ，最大压应力位于截面CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D6、圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。
A.单向B.二向C.三向D.零 7、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs 是（ ）。
A.σbs ＝2P/(πd 2)B.σbs =P/(2dt)C.σbs =P/(2bt)D.σbs =4P/(πd2)8、下列结论正确的是（ ）。
A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代 B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力9、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力有四种结果，正确的是( ) A. R A =ql,M A =0 B. R A =ql,M A =21q l 2C. R A =ql,M A =q l 2D. R A =ql,M A =31q l 210、虎克定律应用的条件是( )。
A.只适用于塑性材料B.只适用于轴向拉伸C.应力不超过比例极限D.应力不超过屈服极限 11、材料的塑性指标有( ) A.δ和ψ B.s σ和ψ C.s σ和δD. s σ、δ和ψ12、受拉杆材料、横截面及受力均相同，但长度不同，则二杆不同的是( ) A.轴向正应力σ B.轴向伸长l ∆ C.轴向线应变εD.横向线应变ε'，13、空心圆截面外径为D 、内径为d ，其抗弯截面系数为( ) A.)d D (6433-π B.)d D (3233-π C.])Dd (1[D 6443-π D.])Dd (1[D 3243-π 14、设ε和ε′分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是( ) A.εεμ/'= B.εεμ/'-= C.εεμ'=/D.εεμ'-=/15、图示悬臂梁，若已知截面B 的挠度和转角分别为w B 和B θ，则C 端挠度为( ) A.2C B w w = B. C B w a θ= C. C B B w w a θ=+ D. C B w w =16、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( ) A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/1617、一般情况如图所示结构中二杆的合理选材方案是（ ） A. 1杆用钢材，2杆用铸铁 B. 1杆用铸铁，2杆用钢材 C. 二杆均用钢材 D. 二杆均用铸铁18、在下列4种情况中，截面上弯矩M 为正、剪力FS 为负的是（ ）19、工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于（）A．1％B．3％C．5％D．10％20．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（）A．最大切应力相同，而扭转角不同B．最大切应力相同，扭转角也相同C．最大切应力不同，而扭转角相同D．最大切应力不同，扭转角也不同21．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（）A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比C．与弯矩及抗弯刚度均成正比D．与弯矩及抗弯刚度均成反比22．图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为（）A．22121,121hbIbhI yz==B．22121,121bhIhbI yz==C．33121,121bhIhbI yz==D．33121,121hbIbhI yz==23．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（）A．挠度为零，转角也为零B．挠度为零，转角不为零C．挠度不为零，转角为零D．挠度不为零，转角也不为零24、使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力，低碳钢的极限应力是（）A.比例极限σPB.弹性极限σeC.屈服极限σsD.强度极限σb25、如图示空心圆轴扭转时，受扭矩T作用，其横截面切应力分布的正确表达应为（）26、如图示两外伸梁的尺寸和支座均相同，受力的方向有所不同，根据叠加法，挠度最大处可能是（）A.（a）图的D截面或C截面B.（a）图的C截面或（b）图的C截面C.（b）图的D截面D.（b）图的C截面27、用单元体表示点的应力状态，在主平面上（）A.正应力一定最大B.正应力一定为零C.切应力一定最大D.切应力一定为零28、脆性材料的许用应力[σ]小于（）A．σe B．σpC．σs D．σb29．圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（）A．F N B．F QC．T D．M30．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（）31．图示超静定梁的超静定次数是（）A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次32．对于一个单元体，下列结论中错误的是（ ） A ．正应力最大的面上切应力必为零 B ．切应力最大的面上正应力必为零C ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成45°角D ．正应力最大的面与正应力最小的面相互垂直 33、正应力计算公式σ=AF N适用范围是( ) A.材料的比例极限之内 B.材料的屈服极限之内 C.材料的弹性极限之内 D.直杆的轴向拉伸与压缩 34、低碳钢的极限应力是( ) A.σe B.σp C.σs D.σb35、挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的( ) A.许用挤压应力 B.极限挤压应力 C.最大挤压应力 D.破坏挤压应力 36、影响圆轴扭转角大小的因素是( )A.扭矩、材料、轴长B.扭矩、轴长、抗扭刚度C.扭矩、材料、截面尺寸D.扭矩、轴长、截面尺寸 37、塑性材料的伸长率δ≥( )A.1%B.2%C.5%D.10% 38.两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根的两倍，若受相同扭矩的作用，则两根轴的扭转角之比为( )A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.1∶3239.某轴材料为低碳钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( )A.第一或第二强度理论B.第二或第三强度理论C.第一或第四强度理论D.第三或第四强度理论 40、图示螺钉在拉力P 作用下，挤压面积A jy =（ ）A ．2d 4π B ．dh 4πC ．2D 4πD ．)d (D 422-π41、图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( )。
材料力学习题练习
10A B CD 一、选择题：1.图示杆受轴向载荷。
横截面m -m 上的轴力F N = ( c ) kN 。
A. 1;B. 2;C. -2;D. -4.5.2.与图中右侧应力圆对应的微体是 ( b )。
（应力单位：MPa ）3.图示简支梁受均布载荷。
如果载荷集度由q 变为2q ，则梁内的弯曲应变能增加为原来的（ b ）倍。
A. 2;B. 4;C. 6;D. 8. 4、判断下列结论的正确性：（A ）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ）应力是内力的集度； （D ）内力必大于应力。
正确答案是 b 。
5.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲（C）弯曲与压缩的组合变形（D）弯曲与拉伸的组合变形。
正确答案是 d 。
7、圆轴的应力公式τρ=Tρ/Ip是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系⎰=AdATτρ；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。
正确答案是 b 。
8、平面应力状态如图，设α=45º，求沿n方向的正应力σα和线应变εα。
（E、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：（A）τσσα+=2，E/)2(τσεα+=（B）τσσα-=2，E/)2(τσεα-=（C）τσσα+=2，Eνσνεα1()1(++-=（D）τσσα-=2，Eνσνεα1(2)1(+--=正确答案是 d 。
9.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其：（ a ）A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；10.在三向等压应力状态下，脆性材料和塑性材料的破坏方式为：（ a ）A.前者为脆性断裂，后者为屈服失效；B.前者为屈服失效，后者为脆性断裂；C.二者均为脆性断裂；D.二者均为屈服失效；11.如右图所示受弯梁，其BC段：（a ）A.有位移，无变形B.有变形，无位移C.既有位移，也有变形D.既无位移，也无变形12.挠曲线方程中的积分常量主要反映了：（ c ）A.对近似微分方程误差的修正B.剪力对变形的影响C.约束条件对变形的影响D.梁的轴向位移对变形的影响13.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以2.0σ表示屈服极限。
材料力学练习题与答案
材料力学练习题与答案1.灰铸铁的硬度测定方法是（）A.布氏硬度(正确答案)B.洛氏硬度C.维氏硬度2.下列物质属于晶体的是（）A.松香B.水晶(正确答案)C.石蜡3.冷塑性变形的金属晶粒重新结晶为均匀的等轴晶粒需进行的热处理是( )A.去应力退火B.完全退火C.再结晶退火(正确答案)4.下列情况属于相变过程的是（）A.液态金属的结晶(正确答案)B.晶粒长大C.冷变形金属的再结晶5.在铁碳合金的基本组成相中，属于金属化合物是（）A.铁素体B.渗碳体(正确答案)C.奥氏体6.调质是（）A.淬火+低温回火B.淬火+中温回火C.淬火+高温回火(正确答案)7.下列关于合金元素在钢中的作用论述错误的是（）A.合金元素的加入使铁素体产生固溶强化B.合金元素的加入使奥氏体相区的大小发生改变C.除钴外，合金元素的加入使C曲线左移(正确答案)8.阻止石墨化的元素有（）A.硅B.磷C.硫(正确答案)9.属于软基体上分布硬质点的轴承合金有（）A.锡基巴氏合金(正确答案)B.铝基轴承合金C.珠光体灰铸铁10.碳以片状石墨形式存在的铸铁是（）A.灰铸铁(正确答案)B.白口铸铁C.球墨铸铁11. 截面上的全应力的方向( )A、平行于截面(正确答案)B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关12. 脆性材料的延伸率( )A、小于5%(正确答案)B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%13.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积B、最小面积C、最大应力(正确答案)D、最大内力14. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变15. 塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示16. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变17.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示18. 构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
材料力学练习题
第一章绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力三、计算题1.8试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
1.9图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB 和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB ，BC 两边在B 点的角度改变。
答案第一章 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C1.8一、是非题2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（）2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（）2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
（）2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（）2.6 δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。
（）2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（）2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（）2.9 线应变 e 的单位是长度。
（）2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（）2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
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材料力学复习题二
3．一拉杆如图所示，截面原为边长为a的正方形，拉力F与杆轴线重
合，后因使用上的需要，开一深2
a的切口。
试求杆的最大拉、压应力。
并问最大拉应力是截面削弱前拉应力的几倍？
2．工字钢简支梁受力如图，已知7kN
F=，[]160MPa
σ=，试选择
工字钢型号。
（提示：先假定
y
z
W
W的比值进行试选，然后校核）
3．曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径
50mm
d=。
试画出表示点A处应力状态的单元体，
并求其主应力及最大切应力。
4．螺旋夹紧器立臂的横截面为b
a⨯的矩形，如图所示。
已知该夹紧器工作时承受的夹紧力kN
6
1
=
F，材料的许用应力[]160MPa
σ=，立臂厚度mm
20
=
a，偏心距mm
140
=
e。
试求立臂宽度b。
F
5． 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力MPa 45][t =σ，50=d mm 。
试确定许可载荷F 。
6．图9-20a 所示为一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C 上作用有铅垂切向力5kN 、水平径向力
1.82kN ；齿轮D 上作用有水平切向力10kN 、铅垂径向力3.64kN 。
已知齿轮C 的节圆直
径400mm C d =；齿轮D 的节圆直径200mm D d =。
若许用应力[]100MPa σ=，试按第四强度理论确定轴的直径。
7． 直径为60cm 的两个相同带轮，转速100r min n =时传递功率7.36kW P =。
C 轮上传动带是水平的，D 轮上传动带是铅垂的。
已知传动带拉力T2 1.5kN F =，T1F T2F >。
若材料的许用应力[]80MPa σ=，试按第三强度理论选择轴的直径，带轮的自重略去不计。
z
y
8．图示水平直角折杆受竖直力F作用。
已知轴的直径100mm
d=、400mm
a=；材料的200GPa
E=、0.25
μ=。
在截面D的顶点K处测得轴向应变4
2.7510
ε-
=⨯，试求折杆危险点的相当应力。
9．已知矩形截面梁某截面上的弯矩、剪力分别为m
kN
10⋅
=
M、
S
120 kN
F=，试绘制出该截面上1、2、3、4各点的单元体，并求其主应力。
10．图8-18a所示直径mm
50
=
d的圆轴，其两端受扭转外力偶矩
e
M的作用。
已知材料的弹性模量GPa
210
=
E、泊松比28
.0
=
μ。
今测得圆轴表面K点沿与母线成o
45方向的
线应变6
45
10
300
o
-
⨯
-
=
ε，试求该扭转外力偶矩
e
M的大小。
11．图示薄壁圆筒，已知kN
20
=
F、
e
600 N m
M=⋅、mm
50
=
d、mm
2
=
δ。
试求（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点的主应力大小及方向（用单元体表示）。
12．28a号工字钢梁受力如图
所示，已知钢材的
200GPa
E=、0.3
μ=。
现测得梁中性层上点K处沿与轴线成45方向的线应变4
10
6.2-
⨯
-
=
ε，试求梁承受的载荷F。
e
M
e
M
13．图示一钢制圆轴，已知直径m m
60
=
d；材料的弹性模量210GPa
E=、泊松比28
.0
=
μ。
现用电测法测得A点沿与水平线成o
45方向的线应变6
45
10
431
o
-
⨯
=
ε，试求该轴受到的扭矩T。
14．在图示结构中，已知圆杆AB直径mm
80
=
d，A端固定、B端与方杆BC用球铰连接；方杆BC截面边长mm
70
=
a，C端也是球铰；m
3
=
l。
若两杆材料均为235
Q钢，试求该结构的临界力。
15．图示托架中的AB杆，直径mm
40
=
d，长度800mm
l=，两端为球铰支承，材料
为Q235钢，杆AB的稳定安全因数0.2
st
=
n。
（1）试按杆AB的稳定条件求出托架所能承
受的最大载荷
max
F；（2）若已知工作载荷kN
70
=
F，问此托架是否安全？（3）若横梁为18号普通热轧工字钢，MPa
160
]
[=
σ，试问托架所能承受的最大载荷
max
F有否变化？
16．铸铁梁的许用拉应力 [σt] = 40 Mpa，许用压应力[σc] = 160 MPa, 载荷如图所示。
已知
Z
I=8304
cm，
1
y=48.2mm，mm
h140
=。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）
h
A B C D
0.5m
10k
y
2
y
1
z
c
y
20kN
0.4m 0.4m
17．235
Q钢制成的矩形截面压杆如图所示。
已知 2.3m
l=、40mm
b=、60mm
h=；材料的弹性模量205GPa
E=、比例极限
p
200MPa
σ=；在xy平面两端铰支；在xz平面
为长度因数0.7
μ=的弹性固支。
试求该杆的临界力。
18．某轴的受力如图，已
知轴径d=40mm，许用应力[σ] =
140MPa，(1)作轴的力图；
(2)用第三强度理论进行强度校
19．图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为W = 40 kN，横梁AB为20b号工字
钢，
Z
I=25504
cm，
z
W= 250 3
cm, A=39.62
cm; 材料为Q235钢，许用应力 [σ]=120 MPa，试校核横梁的强度。
（22分）
20．图示结构中，梁AB为18号工字钢，
Z
I=16604
cm，
z
W=1853
cm；拉杆CD的截面为
圆形，直径d = 10 mm，1
=
a m，P=30 kN. 两者均为Q235钢，E=200GPa。
试求拉杆力，梁
AB的最大正应力。
x
400N·m
3kN
400
A B
4kN
z
3m W
︒
30
C
B
A
a
a
2a
D
P
B
C
A
z。