统计学作业(六)参考答案

统计学第六章作业答案
第5题
平均数指数中，物量指数和物价指数都是以商品的价值量为权数；综合指数中，物量指数是以价格为权数，而物价指数则是以数量作为权数，这种同度量因素的权数能起到把不能直接加总的价值量转化为可以相加的量的作用。

第12题
（表格略）
（1）产量指数：已知产量个体指数，故产量总指数可用加权算术平均数计算： 0
000120110%200105%400120%114.2%120200400
q q k q p
I q p ⨯+⨯+⨯===++∑∑ 增加的绝对数：分子-分母 = 822 – 720 = 102
（2）物价指数：
总产值指数=%1.111720
800400200120440210150==++++=pq I 增加的绝对数：分子-分母 = 800 – 720 = 80
总产值指数=产量指数×价格指数，
所以 价格指数=总产值指数/产量指数=111.1%/114.2%=97.3%。

（解法二：11
0015021044097.3%120110%200105%400120%
p q q p
I q p k ++===⨯+⨯+⨯∑∑）（不推荐）
（3）物价变动引起的总产值变化额：
物价变动引起的总产值变化额=总产值变化额－产量变动引起的总产值变化额
=80-102 = -22 （万元）
解法二：（不推荐）
10111011100
()()()(150120110%)(210
200105%)(440400120%)22
q p p q p q p q p q p q k -=-=-=-⨯+-⨯+-⨯=-∑∑∑ 即：由于物价变动引起的总产值减少22万元。

第13题
（1） 因个体价格指数已知，故用加权平均指数。

（2） 总销售额指数 11
0015518010094.6%15022090
pq q p q p I ∑++===++∑， 所以总销售额增长的百分比为：94.6%—1= —5.4%
（3）用第四季度销售额作为权数，则总物价指数为：（调和加权）
1111
155
180100
101.5%1155180100
105%96%107%
p p q p I q p k ++===++∑∑
由于价格变动影响的销售额为：
11111
155180
100
(155180100)()
105%96%107%6.4(p q p q p k 万元）
-=++-++=∑∑
（4）由于011111000001
p q
p q p q p q p q p q =⨯∑∑∑∑∑∑，即pq p q I I I =⨯知： 94.6%
93.2%101.5%pq
q p
I I I ===
由总销售额与价格、销售量的关系知：
1001100101
()()()25 6.431.4(q q p p q p q p p q -=---=--=-∑∑∑万元）
即：由于销售量变动引起销售额销售31.4万元。