多元软件交叉应用的框架结构内力求解通用程序

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层三跨框架结构内力计算任务书

五层三跨框架构造内力计算任务书学院：土木匠程与力学学院教师：戴萍科目：构造力学班级：土木0901 班姓名：许和平学号： U2目录1.计算任务⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .32.计算构造的根本数据⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..33.水平荷载计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (5)反弯矩法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5反弯矩法弯矩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (8)反弯矩法剪力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9反弯矩法力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (10)D 值法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..11法弯矩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12.D法剪力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (13)D法力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (14)构造力学求解器⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (15)构弯矩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..15构剪力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..16构力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..17计算结果比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (17)4.竖直荷载计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 18.分层法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.18.分法弯矩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..20分法剪力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..21分法力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..22构造力学求解器⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..23构弯矩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..23构剪力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..24构力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..25计算结果比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (26)一、任务1、计算多层多跨框架构造在荷载作用下的内力，画出内力争。

附录A-1 结构力学求解器使用说明

注：以上两单元定义命令可混合使用，例如采用如下格式： E, N1, N2, NType1[, Alpha1], DOF21, DOF22, DOF23 E, N1, N2, DOF11, DOF12, DOF13, NType2[, Alpha2]
单元生成 EGEN, Ngen, E1, E2, Nincr
§A-1-4 装机与运行
在 Windows 环境下，插入求解器光盘，在光盘自动播放弹出的菜单中，选择“安装软件” 或直接运行光盘上的 SMS2etup.exe。然后按提示操作即可完成装机。装机完成后，桌面上会出现一个名为“结力求解器 V2”的图标（用户可以更改名字）。
注意：本软件是绿色环保软件，所有的文件都安装到用户的目录下（默认为 C:\SMSolver V2），安装时不会向 Windows 注册表中写入任何内容，可放心安装使用。
双击桌面上的“结力求解器 V2”图标（或者从“开始”菜单中运行），再单击程序的封面，便可使用求解器了。
§A-1-5 使用帮助
用户可以用以下几种方式获得使用帮助： • 建议事先观看光盘上的视频帮助中的快速入门，可以很快上手。
2
附录 A-1 结构力学求解器使用说明 • 建议第一次运行时，先调入“入门向导.inp”数据文件，做法如下：
E, N1, N2[, NType1[, Alpha1], NType2[ , Alpha2]] N1, N2，单元两端的结点码； NTtype1，单元在杆端 1 处的连接类型，缺省值=2； NType1=2，铰结； NType1=3，固结； NType1=4，自由； NType1=5，竖向自由； NType1=6，横向自由； NType1=7，斜向自由； NType1=8，斜向连结； Alpha1，当 NType1=7 或 8 时，斜向连结（或自由）的倾斜角； NType2，杆端 2 处的连接类型，缺省值=2； Alpha2，当 NType2=7 或 8 时，斜向连结（或自由）的倾斜角。

框架结构内力计算

2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算
______
反弯点法
反弯点法： 1. 将每层以上的水平荷载按柱的侧移刚度分配给该层的各柱，求出各柱剪力柱的侧移刚度各柱的剪力
12ic d 2 h V
Vi

di
P d
d 第j层格柱侧移刚度总和 P 第j层的层剪力，即第j层以上所有水平荷载之和。
2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算
______
反弯点法
Mi上 Mi右 Mi下
3.根据结点平衡可算得梁的弯矩 Mi上
Mi
Mi下
Mi上
对于边柱： M i M i上 M i下
对于中柱： M i左
M i右
ib左（M i上 M i下 ) ib左 ib右 ib右（M i上 M i下 ) ib左 ib右
2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算
______
反弯点法
4.由梁两端弯矩，根据梁的平衡条件，求出梁的剪力
5.由梁的剪力，根据节点平衡，求出柱的轴力
2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算
______
D值法
1.当梁柱线刚度比为有限值时，在水平荷载作用下，框架不仅有侧移，各节点还有转角，此时柱的侧移刚度为D
I. 结点弯矩有不平衡的情形 II. 图中括号为精确解（考虑结点线位移）
分层计算法所得梁弯矩误差小，柱的弯矩误差较大
图3.总弯矩图
2.水平荷载作用下框架结构的内力与位移计算
______
反弯点法
反弯点法假定： I. II. III. IV. V. 不考虑轴向变形的影响，上部同一层的各节点水平位移相等。各节点无转角；固定柱角处，线位移和角位移为0 梁的线刚度比柱的线刚度大得多（ib /ic >3) 上层柱当ib /ic >3时，柱端转角很小，假定反弯点在柱的中点底层柱，底端固定，上端有转角，反弯点上移，假定反弯点在距底端2h/3处

框架结构内力计算-竖向弯矩二次分配,水平D值法

0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
架横梁相应的位置上。
第一次分配：放松节点，把各节点不平衡弯矩“同时” 进行分配。
0.351 0.351 0.298
C
114.04
40.03 40.03 33.98
0.379 0.300 0.321
B
114.04
0.274 0.274 0.220
H
33.72
22.08 22.01 17.67
0.246
114.04 19.76
0.290 0.230 0.234
G
33.72
23.39 18.47 18.80
A
F
（４）弯矩分配与传递上柱第一次分配
下柱右梁
0.541 E
66.03 20.02
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤：（1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数；（2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩；（3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的
不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2；（4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。
Mb
M
u c
ibl ibr
M
r b
M
d c
6、梁端剪力、柱轴力
0.459
122.05 56.02 14.12 2.17 82.86
第二次分配：放松节点，把各节点不平衡弯矩“同时”进行分配。
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98

结构力学大作业—多层多跨框架结构内力计算

结构力学大作业—多层多跨框架结构内力计算多层多跨框架结构是一种常见的建筑结构形式，具有良好的承载能力和空间利用率。

在设计和施工过程中，需要对该结构的内力进行计算，以确保结构的安全可靠性。

本文将介绍多层多跨框架结构内力计算的方法和步骤。

首先，需要进行结构的荷载分析。

根据设计要求和使用功能，确定结构所受的重力荷载、风荷载和地震荷载等。

根据荷载的作用位置和方向，进行荷载分解和转换，将荷载分配给各个构件。

其次，进行结构模型的建立。

采用有限元分析软件（如ANSYS、ABAQUS等）或者手工计算的方法，将结构划分为有限个构件，建立相应的杆件模型。

注意考虑构件的截面形状、材料性质和连接方式等。

然后，进行结构的静力分析。

根据结构的平衡条件和变形规律，建立结构的刚性方程组。

通过求解刚性方程组，得到结构的各个节点的位移和构件内力。

需要注意的是，在多层多跨框架结构中，由于存在多个层和多个跨度，结构的刚性方程组会比较复杂，需要采用适当的计算方法（如直接刚度法、位移法等）进行求解。

最后，进行结构的动力分析。

根据结构的动力特性（如固有周期、振型等），确定结构所受的地震荷载或者其他动力荷载，并进行结构的动力响应分析。

通过求解结构的动力方程组，得到结构的振动位移和构件的动力响应。

在进行内力计算时，需要考虑结构的整体受力平衡和构件的局部受力平衡。

对于整体受力平衡，需要保证结构的静力平衡，即各个节点的受力之和为零。

对于局部受力平衡，需要考虑构件的内力传递和受力集中等因素，以确保构件的强度和稳定性。

在实际计算过程中，需要根据具体的结构形式和工程要求，选择适当的计算方法和假设条件。

特别是在多层多跨框架结构中，由于受力情况的复杂性，需要进行合理的简化和近似，以提高计算效率和准确性。

综上所述，多层多跨框架结构内力计算是结构力学领域的重要内容之一、通过对结构的荷载分析、模型建立、静力分析和动力分析等步骤的综合运用，可以得到结构的内力分布情况，为结构的设计和施工提供科学依据。

毕业设计指导书(框架结构设计)-内力计算及组合

第三章框架内力计算3.1计算方法框架结构一般承担的荷载主要有恒载、使用活荷载、风荷载、地震作用，其中恒载、活荷载一般为竖向作用，风荷载、地震则为水平方向作用，手算多层多跨框架结构的内力（M、N、V）及侧移时，一般采用近似方法。

如求竖向荷载作用下的内力时，有分层法、弯矩分配法、迭代法等；求水平荷载作用下的内力时，有反弯点法、改进反弯点法（D值法）、迭代法等。

这些方法采用的假设不同，计算结果有所差异，但一般都能满足工程设计要求的精度。

本章主要介绍竖向荷载作用下无侧移框架的弯矩分配法和水平荷载作用下D值法的计算。

在计算各项荷载作用效应时，一般按标准值进行计算，以便于后面荷载效应的组合。

3.1.1竖向荷载作用下框架内力计算1.弯矩分配法在竖向荷载作用下较规则的框架产生的侧向位移很小，可忽略不计。

框架的内力采用无侧移的弯矩分配法进行简化计算。

具体方法是对整体框架按照结构力学的—般方法，计算出各节点的弯矩分配系数、计算各节点的不平衡弯矩，然用进行分配、传递，在工程设计中，每节点只分配两至三次即可满足精度要求。

相交于同一点的多个杆件中的某一杆件，其在该节点的弯矩分配系数的计算过程为：（1）确定各杆件在该节点的转动刚度杆件的转动刚度与杆件远端的约束形式有关，如图3-1：（a ）杆件在节点A 处的转动刚度（b ）某节点各杆件弯矩分配系数图 3-1 A 节点弯矩分配系数（图中lEI i =）（2）计算弯矩分配系数μ∑∑∑∑===++=AAD AD AAC AC AAB ABADAC AABSS S S S S S S SS μμμ,,1=++=∑AD AC ABAμμμμ（3）相交于一点杆件间的弯矩分配弯矩分配之前，还需先要求出节点的固端弯矩，这可查阅相关静力计算手册得到。

表3-1为常见荷载作用下杆件的固端弯矩。

在弯矩分配的过程中，一个循环可同时放松和固定多个节点（各个放松节点和固定节点间间隔布置，如图3-2），以加快收敛速度。

第3章框架结构的内力和位移计算

M
r b

ibr ibl ibr
M
u c

M
d c
• 梁端剪力
计算方法
Vbr
Vbl

(M
r b

M
l b
)
/
l
• 柱的轴力
n
N
i k

(Vibr Vibl )
i
需注意的问题
• 适用条件：梁的线刚度与柱的线刚度之比大于3时，可用反弯点法计算；
• 对于层数不多的框架，误差不大； • 对于层数较多的框架，由于柱截面加大，梁柱相
点约束刚度较小的一侧。
(2) 上下层梁线刚度比变化时反弯点高度比修正系数y1
(3) 上下层高变化时反弯点高度比修正系数y2, y3
上下梁刚度变化时反弯点高度比修正
上下层高变化时反弯点高度比修正
例3-3：图为3层框架结构的平面及剖面图。图b给出了楼层高处的总水平力及各杆线刚度相对值。要求用D值法分析内力。
基本假定
①假定同层各节点转角相同；承认节点转角的存在，但是为了计算的方便，假定同层各节点转角相同。 ②假定同层各节点的侧移相同。这一假定，实际上忽略了框架梁的轴向变形。这与实际结构差别不大。
优点：
1、计算步骤与反弯点法相同，计算简便实用。 2、计算精度比反弯点法高。缺点：
1、忽略柱的轴向变形，随结构高度增大，误差增大。 2、非规则框架中使用效果不好。
F
-0.829 -1.610 -1.336 -1.830
-48.5% -27%
3.395
A
82.5% 1.860
分析结论：1）梁的误差较小； 2）柱的误差比较大。
-1.868

框架结构内力计算

差
好
而且要考虑结构在荷载作用下受力合理，各构件材料强度能充分发挥。
3 梁柱截面尺寸的初步确定
• 框架梁：
梁高：
11
hb

( 8
12)lb
梁宽：
bb

(1 2

1 3)hb
lb 框架梁计算跨度
注意：现浇框架梁是T形截面，装配或装配整体式位矩形或花篮形截面
• 框架柱
—截面尺寸为方形或矩形
宽度：详见《建设计规范》。
• 两栋房屋的沉降缝处理
柱轴线错位
• 两栋房屋的沉降缝处理
悬臂挑出
荷载计算传力路线明确
垂直荷载框架荷载
水平荷载
框架自重；粉灰重；板、次梁、墙体重。
恒载活载
人群、家具、设备等荷载，取值见《建筑结构荷载规范》，可折减。
风载 wk z s z w0
上柱
下柱右梁
0.377 0.303
J
33.81
33.27 26.74
11.01
0.232
114.04 18.63 16.99
0.274 0.274 0.220
I
33.72
22.01 22.01 17.67
16.64 11.01
0.232
114.04 18.63 16.99
上柱下柱右梁
0.541 0.459
E
122.05
66.03 56.02
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
第一次分配：放松节点，把各节点不平衡弯矩“同时” 进行分配。
0.351 0.351 0.298

框架结构的内力和位移计算分享

h2 h2 2 k h2 2 k
令
k
2k
D 12ic
h2
K ——为梁柱刚度比
——柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的
影响）
2019/10/14
30
D 值法
梁柱刚度比K 中柱：（梁线刚度不同）
k i1 i2 i3 i4 2ic
边柱：（ i1 i3 0 或 i3 i4 0 ）
第j层总剪力 V pj
Vpj V1 j V2 j Vmj
2019/10/14
23
反弯点法
第j层各柱剪力为
V1 j
d1 j
m
V pj
dij
i 1
V2 j
d2 j
m
V pj
dij
i 1
Vij
d ij
m
V pj
dij
i1
2019/10/14
24
反弯点法
任意水平荷载下柱轴向变形产生的第j层处侧移把框架连续化，根据单位荷载法：
Nj

2
Hj 0
(NN
/ EA)dz
N (H j z) / B
N——q（z）对坐标z处的力矩M（z）引起的边柱轴力 N——为单位集中力作用在j处时在边柱产生的轴力 Hj——j层楼板距底面高度
2019/10/14
2019/10/14
3
步骤七：内力组合、确定最不利内力
步骤八：截面尺寸验算步骤九：延性设计调整步骤十：构件截面设计
（抗弯、剪、扭、压等承载力计算）
步骤十一：构造要求
步骤十二：施工图绘制
2019/10/14
4
空间结构分析：TBSA、TAT、广厦平面结构分析：

框架结构内力组合计算软件

框架结构内力组合计算软件##一、用户界面设计用户界面是软件的外观和使用体验的重要组成部分。

对于内力组合计算软件来说，一个友好、直观和易于使用的界面是必不可少的。

以下是一些用户界面设计的要点：1.主界面：主界面应该简洁明了，以便用户快速找到所需功能。

主界面应该包括一些常用的操作按钮，例如计算、保存、导入、导出等。

2.输入界面：输入界面用于用户输入计算所需的参数，例如材料的弹性模量、截面面积等。

界面设计应该包括合理的输入验证机制，以防止用户输入非法数据。

3.输出界面：输出界面应该直观地展示计算结果，例如内力的大小和方向等。

界面设计应该遵循人机工程学原理，使用户能够轻松理解和解释计算结果。

4.图形界面：软件可以提供图形化的界面，以便用户更直观地观察内力的分布和变化。

图形界面设计应该包括绘图功能，例如绘制内力图、弯曲图等。

##二、内力算法的选择和实现内力组合计算软件需要选择合适的算法来计算内力的组合。

常见的算法包括静力学法、动力学法和有限元法等。

算法的选择应该根据软件的使用场景和需求来确定。

1.静力学法：静力学法适用于静力平衡的情况，通过平衡力的合力和力矩来计算内力的组合。

算法实现需要考虑边界条件、材料性质和截面形状等因素。

2.动力学法：动力学法适用于动力载荷作用下的内力计算。

算法实现需要考虑动力载荷的特性和结构的动力响应，例如动力方程的建立和数值解法的选择。

3.有限元法：有限元法是一种数值方法，适用于复杂结构的内力计算。

算法实现需要将结构离散成有限个单元，并建立相应的刚度矩阵和质量矩阵。

有限元法的计算会比较复杂，需要考虑计算精度和计算效率的平衡。

##三、数据管理和处理数据管理和处理是软件设计的另一个重点，它涉及到数据存储、查询、导入、导出等功能。

1.数据存储：软件需要提供数据存储功能，以便用户可以保存和加载计算参数和结果。

数据存储可以选择合适的文件格式，例如文本文件、数据库等。

2.数据查询：软件可以提供数据查询功能，以便用户可以根据需要查找和比对历史数据。

框架结构内力位移计算算例

结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力及位移计算班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院年月日结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力与位移计算一、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。

2、计算方法要求：（1）用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算框架结构在水平荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。

（2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算框架结构在竖向荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。

3、分析近似法产生误差的原因。

二、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所示，基本数据如下。

混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =⨯构件尺寸：柱：底层：23040b h cm ⨯=⨯其它层：23030b h cm ⨯=⨯ 梁：边梁：22560b h cm ⨯=⨯中间梁：22530b h cm ⨯=⨯ 水平荷载：'15P F kN ＝，30P F kN ＝（见图2）竖向均布恒载：17/q kN m 顶＝ 21/q kN m 其它＝（见图8）图1各构件的线刚度：EIi L =，其中312b h I ⨯=边梁：33410.250.6 4.51012I m -⨯==⨯ 7311 3.010 4.510225006EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅F 中间梁： 34420.250.3 5.6251012I m -⨯==⨯ 7422 3.010 5.6251067502.5EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 底层柱： 33440.30.4 1.61012I m -⨯==⨯ 7344 3.010 1.61096005EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 其它层柱：34430.30.3 6.751012I m -⨯==⨯ 7433 3.010 6.75106136.43.3EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 三、水平荷载作用下的计算（一）用迭代法计算1、计算各杆的转角分配系数ikμ' 转角分配系数计算公式：()2ikikiki i i μ'=-∑结点“1”：12225000.3932(6136.422500)μ'=-=-⨯+156136.40.1072(6136.422500)μ'=-=-⨯+结点“2”：21225000.3182(67506136.422500)μ'=-=-⨯++图22367500.0952(67506136.422500)μ'=-=-⨯++266136.40.0872(67506136.422500)μ'=-=-⨯++由于该结构是对称结构，因此结点“3”的分配系数应该等于结点“2”的，结点“4”的分配系数应该与结点“1”的相等，所以本题只需计算1、2、5、6、9、10、13、14、17、18结点的分配系数。

多层多跨框架结构内力hust结构力学课设

《结构力学》大作业多层多跨框架结构内力计算书学院：土木工程与力学学院专业班级：土木工程0905班****：***学号：U***********：***完成时间：2011-11-28一. 任务1. 求解多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩。

2. 计算方法：（1）用近似法复算：水平荷载作用用D 值法复算，竖向荷载作用用分层法复算。

（2）用电算（结构力学求解器）进行复算。

3. 就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。

4. 将手算结果写成计算书形式。

二、计算简图及基本数据本次计算的结构其计算简图如图所示，基本数据如下。

各构件的线刚度：，其中底层柱：（b ×h ）=550mm ×550mm; 其它柱：（b ×h ）=500mm ×500mm;EI i L =312b h I ⨯=竖向荷载：恒载：21=23/g kN m ，22=20/g kN m活载： 21=15/q kN m ，22=6/q kN m水平荷载：活载：=32p F kN 1，2=18P F kN 边跨L1/m 4.8 边跨L2/m 3.0左边梁：（b ×h ）=250mm ×450mm; 右边梁：（b ×h ）=250mm ×500mm;左边梁： I 1=0.25×0.45312=1.8984×10−3 m 4i 1=EI 1L 1=3.2×107×1.8984×10−34.8=12656.25kNm右边梁： I 2=0.25×0.5312=2.6042×10−3 m 4i 2=EI 2L 2=3.2×107×2.6042×10−33=27777.77 kNm底层柱： I 3=0.55×0.55312=7.6255×10−3 m 4i 3=EI 3L 3=3.2×107×7.6255×10−34.8=50836.79 kNm其它层柱：I 4=0.5×0.5312=5.2083×10−3 m 4i 4=EI 4L 4=3.2×107×5.208×10−33.6=46296.31 kNm1 计算水平荷载F F F F F 图1-1ABCFEDIHGLK JON MRQPi 1i 1i 1i 1i 1i 2i 2i 2i 2i2i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 3i 4i 4i 4F S1=18kNF S2=50kN F S3=82kN F S1=146kNF S3=114kN图1-2表1-2过计算可以得到弯矩值。

三种方法计算框架水平作用下的内力(D值法,反弯点法,门架法)

0
0 -0.05 0.53 1.70 0.219 177046 38773
1
5.00 0.82 0.65
0 -0.04
0
0.61 3.05 0.477 46412 22139
表 5 C 轴框架柱反弯点位置、D 值的计算
层号 h(m)
i
y0
y1
y2
y3
y
yh (m)
αc
D1 D
(kN/m) (kN/m)
图 1 水平荷载作用下计算简图
【解】：水平荷载简化后的计算简图如图 1 所示。计算柱的抗侧刚度：底层边柱：
D底边柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.55 × 0.553
=
12
53
= 2.38 ×104 kN / m
底层中柱：
D底中柱
= 12EI h3
12 × 3.25 ×107 × 1 × 0.65 × 0.653
0
0
0
0.40 1.28 0.190 90758 17244
6
3.20 0.47 0.44
0
0
0
0.44 1.41 0.190 90758 17244
5
3.20 0.47 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.190 90758 17244
4
3.20 0.47 0.45
0
0
0
0.45 1.44 0.190 90758 17244
4.74
1.6
7.58 3.89 4.10 3.48 3.89
C 9.08E+4
E+4
4.86

第五章框架结构内力与位移计算

第五章框架结构内力与位移计算1．框架结构计算简图是如何确定的？答：框架结构计算简图的确定：一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。

结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。

框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。

作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。

竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。

水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。

2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。

分层法的基本假定：（1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；（2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。

分层法的计算步骤：（1）计算单元的确定根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。

（2）各杆件弯矩的计算一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。

在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。

对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。

至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。

对这一问题，可在计算分配系数时，用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。

因此，对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数0.9，相应的传递系数为1/3。

多层框架结构第三节框架结构内力与侧移的近似计算方法

3、修正后的柱反弯点高度各柱反弯点的位置取决于该柱上下端转角的比值。若柱上下端转角相同，反弯点则在柱高中点；若柱上下端转角不同，则反弯点偏向转角大的一端，即偏向约束刚度较小的一端。影响柱两端转角大小的因素：侧向外荷载形式；梁柱线刚度比；结构总层数及该柱所在层数；柱上下横梁线刚度比；上下层层高变化。
14. 3 计算方法
图14-11
14. 3 计算方法
14. 3 计算方法
梁固端弯矩梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配）梁柱杆端剪力柱轴力最后应将各层框架还原为整体框架
14. 3 计算方法
梁固端弯矩梁柱杆端弯矩（节点不平衡弯矩分配）梁柱杆端剪力柱轴力最后应将各层框架还原为整体框架
14. 3 计算方法
二、水平荷载作用下的反弯点法
14. 3 计算方法
二、水平荷载作用下的反弯点法
14. 3 计算方法
基本假定：（1）求各柱剪力时，假定各柱上下端都不发生角位移，即认为梁的线刚度与柱线刚度之比为无限大（一般要求大于3）； ——即各柱的抗剪刚度只与柱本身有关（2）确定柱反弯点位置时，假定除底层以外的各层柱的上下端节点转角均相同，即除底层外，假定各层框架柱的反弯点位于柱高的中点；对于底层柱，则假定其反弯点距支座2/3柱高处。——即反弯点位置是定值。
当框架梁线刚度 K=∞, =1—反弯点法和D值法的抗侧移刚度相等
求出D值后则得：
V jk
D jk
m
VFj
D jk
k 1
12i jk
V jk
i jk
m
V h
2 j
Fj m
VFj
i jk
12i jk
h
2 j