精品新版高中数学人教A版必修3习题：第三章概率3-2-2

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高一数学人教a版必修三练习：第三章_概率3_章末高效整合_word版含解析

高一数学人教a版必修三练习：第三章_概率3_章末高效整合_word版含解析(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某人在打靶中连续射击两次，与事件“至少有一次中靶”互斥的事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶解析：连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”.答案： C2.下列试验中，是古典概型的有()A.种下一粒种子，观察它是否发芽B.从规格直径为(250±0.6)mm的一批产品中任意抽一根，测量其直径d，检测其是否合格C.抛一枚硬币，观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶解析：只有C具有古典概型的有限性与等可能性.答案： C3.奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲.在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.既不互斥又不对立事件解析：甲、乙不能同时得到红色，因而这两个事件是互斥事件；又甲、乙可能都得不到红色，即“甲或乙分得红色”的事件不是必然事件，故这两个事件不是对立事件.答案： C4.设一元二次方程x2＋bx＋c＝0，若b，c是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，则方程有实数根的概率为( )A.112B.736C.1336D.1936解析：因为b ，c 是一枚质地均匀的骰子连续投掷两次出现的点数，所以一共有36种情况.由方程有实数根知，Δ＝b 2－4c ≥0，显然b ≠1.当b ＝2时，c ＝1(1种)；当b ＝3时，c ＝1，2(2种)；当b ＝4时，c ＝1，2，3，4(4种)；当b ＝5时，c ＝1，2，3，4，5，6(6种).当b ＝6时，c ＝1，2，3，4，5，6(6种).故方程有实数根共有19种情况，所以方程有实数根的概率是1936.答案： D5.有四个游戏盘，如图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖机会大，他应当选择的游戏盘为()解析： A 中P 1＝38，B 中P 2＝26＝13，C 中设正方形边长为2，则P 3＝4－π×124＝4－π4，D 中设圆直径为2，则P 4＝12×2×1π＝1π.在P 1，P 2，P 3，P 4中，P 1最大.答案： A6.(2015·石家庄高一检测)在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，以710为概率的事件是( )A.恰有2件一等品B.至少有一件一等品C.至多有一件一等品D.都不是一等品解析：将3件一等品编号为1，2，3；2件二等品编号为4，5，从中任取2件有10种取法：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5).其中恰含有1件一等品的取法有：(1，4)，(1，5)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，恰有1件一等品的概率为P 1＝610，恰有2件一等品的取法有：(1，2)，(1，3)，(2，3).故恰有2件一等品的概率为P 2＝310，其对立事件是“至多有一件一等品”，概率为P 3＝1－P 2＝1－310＝710.答案： C7.一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为( )A.9100B.350C.3100D.29解析：任意敲击0到9这十个数字键两次，其得到的所有结果为(0，i )(i ＝0，1，2，…，9)；(1，i )(i ＝0，1，2，…，9)；(2，i )(i ＝0，1，2，…，9)；…；(9，i )(i ＝0，1，2，…，9).故共有100种结果.两个数字都是3的倍数的结果有(3，3)，(3，6)，(3，9)，(6，3)，(6，6)，(6，9)，(9，3)，(9，6)，(9，9)，共有9种.故所求概率为9100.答案： A8.A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A ′，连接AA ′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( )A.12B.23C.32D.12解析：如图，当A ′位于B 或C 点时，AA ′长度等于半径，此时∠BOC＝120°，则优弧BC ︵长度为43πR .故所求概率P ＝43πR 2πR ＝23.答案： B9.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α，x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( )A.37B.45C.35D.34解析：当x 依次取值－3，－2，－1，0，1，2，3时，对应的y 的值依次为：3，0，－1，0，3，8，15，所以集合A ＝{－1，0，3，8，15}，因为α∈A ，所以使y ＝x α在x ∈[0，＋∞)上为增函数的α的值为3，8，15，故所求概率P ＝35.答案： C10.为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机调查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10，15)，[15，20)，[20，25)，[25，30)，[30，35]，频率分布直方图如图所示.工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是( )A.110B.715C.815D.1315解析：根据频率分布直方图可知产品件数在[10，15)，[15，20)内的人数分别为5×0.02×20＝2，5×0.04×20＝4，设生产产品件数在[10，15)内的2人分别是A ，B ，设生产产品件数在[15，20)内的4人分别为C ，D ，E ，F ，则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，(C ，D )，(C ，E )，(C ，F )，(D ，E )，(D ，F )，(E ，F )，共15种.2位工人不在同一组的结果有(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(A ，F )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(B ，F )，共8种.则选取这2人不在同一组的概率为815.答案： C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为45，那么所选3人中都是男生的概率为Ｗ.解析：设A ＝{3人中至少有1名女生}，B ＝{3人中都是男生}，则A ，B 为对立事件，所以P (B )＝1－P (A )＝15.答案： 1512.(2015·潍坊高一检测)口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为Ｗ.解析：由题可知，白球的个数为100×0.23＝23，所以黑球的个数为100－23－45＝32，所以概率为P ＝32100＝0.32.答案： 0.3213.已知函数f (x )＝log 2x ，x ∈[1，3]，若在区间x ∈[1，3]上随机取一点，则使得－1≤f (x 0)≤1的概率为Ｗ.解析：由函数－1≤f (x 0)≤1得－1≤log 2x 0≤1，解得x 0∈⎣⎡⎦⎤12，2，又函数f (x )的定义域为x ∈[1，3]，所以不等式的最终解集为x 0∈[1，2]，所以－1≤f (x 0)≤1的概率P ＝2－13－1＝12.答案： 1214.已知集合A ＝{－1，0，1，3}，从集合A 中有放回地任取两个元素x ，y 作为点M 的坐标，则点M 落在x 轴上的概率为Ｗ.解析：所有基本事件构成集合{(－1，－1)，(－1，0)，(－1，1)，(－1，3)，(0，－1)，(0，0)，(0，1)，(0，3)，(1，－1)，(1，0)，(1，1)，(1，3)，(3，－1)，(3，0)，(3，1)，(3，3)}，其中“点M 落在x 轴上”的事件所含基本事件有(－1，0)，(0，0)，(1，0)，(3，0)，所以P ＝416＝14.答案： 14三、解答题(本大题共4小题，共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分12分)某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4. (1)求他乘火车或飞机去的概率； (2)求他不乘飞机去的概率.解析：设“乘火车”“乘轮船”“乘汽车”“乘飞机”分别为事件A ，B ，C ，D ，则P (A )＝0.3，P (B )＝0.2，P (C )＝0.1，P (D )＝0.4.(1)P (A ∪D )＝P (A )＋P (D )＝0.3＋0.4＝0.7.(2)设“不乘飞机”为事件E ，则P (E )＝1－P (D )＝1－0.4＝0.6.16.(本小题满分12分)甲、乙两人做出猜拳游戏(锤子、剪刀、布).求：(1)平局的概率；(2)甲赢的概率；(3)乙赢的概率.解析：设平局为事件A ，甲赢为事件B ，乙赢为事件C .容易得到如图所示的图形.(1)平局含3个基本事件(图中的△)，P (A )＝39＝13.(2)甲赢含3个基本事件(图中的⊙)，P (B )＝39＝13.(3)乙赢含3个基本事件(图中的※)，P (C )＝39＝13.17.(本小题满分12分)袋中有红、黄、白三种颜色的球各3只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率； (2)3只颜色全相同的概率； (3)3只颜色不全相同的概率； (4)3只颜色全不相同的概率.解析：从袋中有放回地抽取3次，全部的基本事件用树状图表示为：(1)记“3只球全是红球”为事件A ，则P (A )＝127.(2)记“3只球颜色相同”为事件B ，则P (B )＝127＋127＋127＝19.(3)记“3只球颜色不全相同”为事件C ，则有24种情况，故P (C )＝2427＝89.(4)要使3只球颜色全不相同，只可能是红、黄、白球各出现一次，记“3只颜色全不相同”为事件D ，则P (D )＝627＝29.18.(本小题满分14分)如图，一张圆形桌面被分成了M ，N ，P ，Q 四个区域，∠AOB ＝30°，∠BOC ＝45°，∠COD ＝60°.将一粒小石子随机扔到桌面上，假设小石子不落在线上，求下列事件的概率：(1)小石子落在区域M 内的概率；(2)小石子落在区域M 或区域N 内的概率； (3)小石子落在区域Q 内的概率.解析：将一粒小石子随机扔到桌面上，它落在桌面上任一点的可能性都是相等的，根据几何概型的概率计算公式，可得：(1)小石子落在区域M 内的概率是S 扇形OAB S 圆O ＝112.(2)小石子落在区域M 或区域N 内的概率是 S 扇形OAB ＋S 扇形OBCS 圆O＝524. (3)小石子落在区域Q 内的概率是 1－S 扇形OAB ＋S 扇形OBC ＋S 扇形OCD S 圆O＝58.。

高中数学人教A版必修三课时习题：第3章概率3.2.2含答案

3．2.2 (整数值 )随机数的产生课时目标1.认识随机数的意义及产生过程．2．会用随机模拟法预计古典概型的概率．识记强化1．随机数的定义随机数就是在必定范围内随机产生的数，获得这个范围内的每一个数的时机是等可能的．2．随机模拟方法随机模拟方法指的是用计算机或计算器模拟试验的方法，也称作蒙特卡罗方法，这样产生的随机数，称为伪随机数．课时作业一、选择题1．用随机模拟方法预计概率时，其正确程度决定于()A．产生的随机数的大小B．产生的随机数的个数C．随机数对应的结果D．产生随机数的方法答案： B2．一个小组有 6 位同学，选 1 位小组长，用随机模拟法预计甲被选的概率，下边步骤错误的选项是()①把六名同学编号1～6；②利用计算器或计算机产生 1 到 6 之间的整数随机数；③统计总试验次数N 及甲的编号出现的个数N1；N 1④计算频次 f n (A)＝ N ，即为甲被选的概率的近似值；N 1 1⑤ N 必定等于 6.A ．②④B ．①③④C ．⑤D ．①④ 答案： C分析：概率是频次的稳固值，频次是概率的近似值，频次不必定N 1 1等于概率， N 不必定等于 6，应选 C.3．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为 ()A. 1B. 12 32C.3 D ．1 答案： C分析：这里全部的基本领件为：甲、乙；甲、丙；乙、丙，即基本领件共有三个。

甲被选中的事件有两个，按等可能事件的概率，有2P(甲)＝3.4．下课此后，教室里最后还剩下 2 位男同学， 2 位女同学．如果没有 2 位同学一块儿走，则第 2 位走的是男同学的概率是 ( )11A. 2B.31 1C.4D.5答案： A分析：已知有 2 位女同学和 2 位男同学，全部走的可能次序有 (女，女，男，男 )，(女，男，女，男 )，(女，男，男，女 )，(男，男，女，女)，(男，女，男，女 )，(男，女，女，男 )，因此第 2 位走的是男同3 1学的概率是 P ＝6＝2.5．欲寄出两封信，现有两个邮箱，供选择，则两封信都投到同一邮箱的概率是 ( )1 1A. 2B. 43 3答案： A6．已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%.现采纳随机模拟的方法预计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中， 5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了以下 20 组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此预计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A ．0.35 B．0.25C．0.20 D．0.15答案： B分析：由随机数可得：在20 组随机数中知足条件的只有 5 组，故该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.二、填空题7．在利用整数随机数进行随机模拟试验中， a 到 b 之间的每个整数出现的可能性是 ________________．1答案：b－a＋1分析： [a，b]中共有 b－a＋1 个整数，每个整数出现的可能性相等，因此每个整数出现的可能性是1. b－a＋18．一个袋中有 3 个黑球， 2个白球共5 个大小同样的球，两次摸出的球都是白球的概率为________．4答案：25分析：∵摸两次球相当于一次试验，∴获得的结果可以为分两步达成的．∵每次摸球都有 3＋2＝5 种方法，∴列表知全部可能结果有25 种，故共有 25 个基本领件，而每次摸出白球的方法都是 2 种，∴事件A ＝两次摸出的都是白球}含有4个基本领件．∴P(A)＝ 4 . {259．经过模拟试验，产生了 20 组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754假如恰有三个数在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射中恰有三次中目的概率________．1答案：4分析：由意四次射中恰有三次中的随机数有 3 个数字在 1,2,3,4,5,6中，的随机数有 3013,2604,5725,6576,6754共 5 个，5 1所求的概率20＝4.三、解答10．一个体育代表共有 21 名水平相当的运．从中任意抽取 11人参加某比，此中运甲必参加，写出利用随机模抽取的程．解：要求甲必参加比，上就是从节余的20 名运中抽取 10 人．(1)把除甲外的 20 名运号．(2)用算器的随机函数RANDI(1,20) ，或算机的随机函数RANDEBTWEEN(1,20) 生 10 个 1 到 20 之的整数随机数 (如有一个重复，从头生一个)．(3)以上号的10 名运，就是要参的象．11．在某次中，有 6 位同学的均匀成 75 分．用 x n表示号 n(n＝1,2，⋯，6)的同学所得成，且前 5 位同学的成以下：号 n12345成 x n7076727072(1)求第 6 位同学的成 x6，及 6位同学成的准差 s；(2)以前 5 位同学中，随机地2 位同学，求恰有 1 位同学成在区 (68,75)中的概率．解： (1)∵ 6 位同学的均匀成75 分，1∴6(70＋76＋72＋70＋72＋x6)＝75，解得 x6＝90.6 位同学成的方差1s2＝6×[(70－75)2＋(76－75)2＋(72－75)2＋(70－75)2＋ (72－75)2＋(90－75)2]＝49，∴准差 s＝7.(2)以前 5 位同学中，随机地出 2 位同学的成有： (70,76)，(70,72)，(70,70)，(70,72)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，(72,70)，(72,72)，(70,72)共 10 种，恰有 1 位同学成绩在区间 (68,75)中的有：(70,76)，(76,72)，(76,70)，(76,72)，共 4 种，4所求的概率为 10＝0.4，即恰有 1 位同学成绩在区间 (68,75)中的概率为 0.4.能力提高12．小明同学的 QQ 密码是由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这 10 个数字中的 6 个数字构成的六位数，因为长时间未登录 QQ ，小明忘掉了密码的最后一个数字，假如小明登录QQ 时密码的最后一个数字任意选取，则恰巧能登录的概率是 ( )A. 15B. 14101011C.102D.10答案： D分析：只考虑最后一位数字即可，从 0 至 9 这 10 个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字有10 种可能，选对只有一种可能，1因此选对的概率是 10.13．栽种某种树苗，成活率是 0.9.若栽种该种树苗 5 棵，用随机模拟方法预计恰巧 4 棵成活的概率．解：利用计算器或计算机产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，我们用 0 代表不可活， 1 至 9 的数字代表成活，这样能够表现成活率是0.9.因为栽种 5 棵，因此每 5 个随机数作为一组，可产生 30 组随机数，以下所示：69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 92201 70362 83005 9497656173 34783 16624 30344 01117这就相当于做了30 次试验，在这些数组中，假如恰有一个 0，则表示恰有 4 棵成活，共有 9 组这样的数，于是我们获得栽种5 棵这9样的树苗恰有 4 棵成活的概率近似为30＝30%.。

新版高中数学人教A版必修3习题：第三章概率3-1-2

3.1.2概率的意义课时过关·能力提升一、基础巩固1.概率是指()A.事件发生的可能性大小B.事件发生的频率C.事件发生的次数D.无任何意义2.若某篮球运动员的投篮命中率为98%,则估计该运动员投篮1 000次命中的次数为()A.20B.98C.980D.9981000次命中的次数约为1000×98%=980.3.天气预报中预报某地明天降雨的概率为90%,则()A.降雨的可能性是90%B.90%太大,一定降雨C.该地有90%的区域降雨D.降雨概率为90%没有什么意义90%说明明天降雨的可能性是90%.4.已知某学校有教职工400名,从中选举40名教职工组成教职工代表大会,每名教职工当选的概率A.10名教职工中,必有1人当选B.每名教职工当选的可能性C.数学教研组共有50人,该组当选教工代表的人数一定是5D.以上说法都不正确5.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品.若用C表示抽到次品这一事件,则下列说法正确的是()A.事件C发生的概率B.事件C发生的频率C.事件C发生的概率接D.每抽10台电视机,必有1台次品6.某医院治疗一种疾病的治愈率A.1 BC5人中必有1人治愈.故选C.7.在乒乓球、足球等比赛中,裁判员经常用掷硬币或抽签法决定谁先发球,这种方法.(填“公平”或“不公平”),这两种方法都是公平的.因为采用掷硬币得正面、反面的概率相等;采用抽签法,抽到某一签的概率相等.8.某市运动会前夕,质检部门对这次运动会所用的某种产品进行抽检,得知其合格率为99%.若该运动会所需该产品共20 000件,则其中的不合格产品约有件.1-99%=1%,则不合格产品约有20000×1%=200(件).9.某射击教练评价一名运动员时说:“你射中的概率是90%.”则下面两个解释中能代表教练的观点的为.①该射击运动员射击了100次,恰有90次击中目标②该射击运动员射击一次,中靶的机会是90%90%说明中靶的可能性是90%,所以①不正确,②正确.。

高中数学人教A版必修3 第三章概率高考复习习题(解答题101-200)含答案解析

高中数学人教A 版必修3 第三章概率高考复习习题（解答题101-200）含答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．某项“过关游戏”规则规定：在地关要抛掷颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数和大于，则算过关．（Ⅰ）此游戏最多能过__________关．（Ⅱ）连续通过第关、第关的概率是__________．（Ⅲ）若直接挑战第关，则通关的概率是__________．（Ⅳ）若直接挑战第关，则通关的概率是__________． 2．设关于x 的一元二次方程.(1)若a 是从0、1、2、3四个数中任取的一个数， b 是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；(2)若a 是从区间[]03，任取的一个数， b 是从区间[]02，任取的一个数，求上述方程有实数根的概率. 3．当,x y Z∈，则称点(),P x y 为平面上单调格点：设求从区域Ω中任取一点P ，而该点落在区域A 上的概率；求从区域Ω中的所有格点中任取一点P ，而该点是区域A 上的格点的概率.4．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是~分及~分的学生中选两人，记他们的成绩为，求满足“”的概率.5．高二年级的一个研究性学习小组在网上查知，某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.（1）第1组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率；（2）第二小组做了若干次发芽试验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率分布列和期望. 6．某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.（1）求未来3年中，设表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？7．某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X 的分布列与数学期望()E X .8．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为123456,,,,,A A A A A A ，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；（ⅱ）设A 为事件“编号为56,A A 的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A 发生的概率．9．为弘扬民族古典文化，巿电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分，根据“该选手在回答完n 个问题后的总得分为n S ”.（1）求620S =且()01,2,3i S i ≥=的概率；（2，求X 的分布列，并计算数学期望()E X .10．如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时，游戏结束，记此时两个小伙伴划拳的次数为X ．（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；（2）求X 的分布列和数学期望．11．某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．12．一个口袋中装有大小形状完全相同的3n +个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余n 个乒乓球上均标有数字3()*n N ∈，若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是815. （1）求n 的值；（2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设ξ表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之积，求ξ的分布列和数学期望E ξ.13．重庆市某厂党支部10月份开展“两学一做”活动，将10名党员技工平均分为甲，乙两组进行技能比赛．要求在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．14．根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图所示.(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；(2)该电子商务平台将年龄在[30,50)之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和X的分布列与数学期望．15．为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者. 从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是: [)[)[)[)[]45,4025,,3020.,,25,304035,,35,（Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[)40,35岁的人数；（Ⅱ）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人. 记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望.16．某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目,为了解该项目受欢迎程度,在某班男生女生中各随机抽取20名学生进行调研, 统计得到如下列联表：附：参考公式及数据（1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；（2）根据题目要求，完成22⨯列联表，并判断是否有项目与性别有关”？17．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）选完成关于商品和服务评价的22⨯列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X ：0．070．02x0．040．O①求对商品和服务全为好评的次数X 的分布列； ②求X 的数学期望和方差．附临界值表：2K（其中n a b c d =+++）关于商品和服务评价的22⨯列联表：18．2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表:（1）由以上统计数据完成如下22⨯孩计划与家庭收入有关？说明你的理由．（2）若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划且每个家庭是否为“好字”家庭互不影响，设收入在8千～1万的3个有二孩计划家庭中“好字”家庭有x个，求x的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：19．为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值；（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效?20．甲、乙两人约定在中午12时到下午1时之间到某站乘公共汽车, 又知这段时间内有4班公共汽车.设到站时间分别为1215：，12:30，1245：，1:00.如果他们约定：（1）见车就乘；（2）最多等一辆.试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率.假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午12点到1点的任意时刻到达车站是等可能的.21．某技术公司新开发了,A B 两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：（1）试分别估计产品A ，产品B 为正品的概率；（2）生产一件产品A ，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B ，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记X 为生产1件产品A 和1件产品B 所得的总利润，求随机变量X 的分列和数学期望。

精品新版高中数学人教A版必修3习题：第三章概率3-2-1(1)

3.2.1古典概型课时过关·能力提升一、基础巩固1.下列试验中是古典概型的是()A.某人答题答对或答错B.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个C.四位同学用抽签法选一人参加会议D.运动员投篮,观察是否投中中,某人答题答对或答错的概率不相等,所以A不是古典概型;B中,横坐标和纵坐标都为整数的所有点有无数个,所以B不是古典概型;C中,每个人被选中的可能性相等,且共有4种结果,符合古典概型的特征,所以C是古典概型;D中,运动员投篮投中与没有投中的概率不等,所以D不是古典概型.2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则基本事件共有()A.1个B.2个C.3个D.4个(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型)共3个.3.袋中有2个红球、2个白球、2个黑球,从里面任意摸 2个球,不是基本事件的为()A.{正好2个红球}B.{正好2个黑球}C.{正好2个白球}D.{至少1个红球}1个红球包含一红一白或一红一黑或2个红球,所以{至少1个红球}不是基本事件,其他项中的事件都是基本事件.4.在200瓶饮料中,有4瓶已过保质期,从中任取一瓶,则取到的是已过保质期的概率是()A.0.2B.0.02C.0.1D.0.014200=0.02.5.在第1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站同一时间只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.12B.23C.35D.25,在该问题中基本事件总数为5,一位乘客等车这个事件包含2个基本事件,故所求概率为25.6.集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是()A.23B.12C.13D.16(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共6种,满足所求事件的有(2,2),(3,1)共2种.所以所求概率为13.7.三张卡片上分别写有字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为.EEB,EBE,BEE共3种,则恰好排成英文单词BEE的概率为13.8.从集合A={2,3}中随机取一个元素m,从集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P 在圆x2+y2=9内部的概率为.。

高中数学必修3(人教A版)第三章概率3.2知识点总结含同步练习及答案

3 18
)
B．
4 18
C．
5 18
D．
6 18
答案： C 解析：正方形四个顶点可以确定
6 条直线，甲乙各自任选一条共有 36 个基本事件．4 组邻边和对角线中两条直线相互垂直 10 5 的情况有 5 种，包括 10 个基本事件，根据古典概型公式得到结果 p = ． = 36 18
4. 有 20 张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数 k ， k + 1 ，其中 k = 0, 1, 2, ⋯ , 19 ．从这 20 张卡片中任取一张，记事件"该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有 9, 10 的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为
所以取出的 2 个球一个是白球，另一个是红球的概率为
P ( B) =
某高级中学共有学生 3000 名，各年级男、女生人数如下表：
8 . 15
已知在全校学生中抽取 1 名学生，抽到高二年级女生的概率是 0.18 ．（1）求 x 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校学生中抽取 120 名学生，问应在高三年级抽取学生多少名？（3）在（2）的前提下，已知 y ⩾ 345 ，z ⩾ 345，求高三年级男生比女生多的概率．解：（1）因为（2）高三年级总人数为
y = kx + b 不经过第三象限的概率为 (
A．
2 9
B．
1 3
)
C．
4 9Байду номын сангаас
D．
5 9
答案： A 解析：若直线
y = kx + b 不经过第三象限，则有 { k = −1, 和 { k = −1, b = 1, b = 2.
则满足条件的概率为

2017-2018学年人教A版数学必修3习题精选：第三章概率 3-3-2 含解析精品

3.3.2均匀随机数的产生课后篇巩固探究A组1.与均匀随机数特点不符的是()A.是区间内的任何一个实数B.是随机的C.是等可能的D.是随机数的平均数解析:A,B,C是均匀随机数的定义,均匀随机数的“均匀”是“等可能”的意思,并不是“随机数的平均数”.答案:D2.设x是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换,y=2x+3,则x=错误！未找到引用源。

对应变换成的均匀随机数是()A.0B.2C.4D.5解析:当x=错误！未找到引用源。

时,y=2×错误！未找到引用源。

+3=4.答案:C3.把[0,1]内的均匀随机数x分别转化为[0,4]和[-4,1]内的均匀随机数y1,y2,需实施的变换分别为()A.y1=-4x,y2=5x-4B.y1=4x-4,y2=4x+3C.y1=4x,y2=5x-4D.y1=4x,y2=4x+3解析:∵x∈[0,1],∴4x∈[0,4],5x-4∈[-4,1].故选C.答案:C4.在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为错误！未找到引用源。

,则阴影区域的面积约为()A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.无法计算解析:在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为错误！未找到引用源。

,∵S正方形=4,∴S阴影≈错误！未找到引用源。

.答案:B5.下列关于用转盘进行随机模拟的说法正确的是()A.旋转次数的多少不会影响估计的结果B.旋转次数越多,估计的结果越精确C.旋转时可以按规律旋转D.转盘的半径越大,估计的结果越精确答案:B6.已知利用计算机产生[0,1]上的均匀随机数x=0.2,则利用伸缩和平移变换后,得到在[2,4]内的均匀随机数为.解析:利用计算机产生[0,1]上的均匀随机数后,由伸缩和平移变换公式x=x1×(b-a)+a,得到[2,4]上的均匀随机数0.2×(4-2)+2=2.4.答案:2.47.一鱼缸盛有a升水,内有b条鱼苗,用一个水杯从鱼缸中取出c(c<a)升水,用随机模拟的方法判断这杯水中大约含有条鱼苗.解析:设含有x条鱼苗,错误！未找到引用源。

新版高中数学人教A版必修3习题：第三章概率3-3-2(1)

3.3.2均匀随机数的产生课时过关·能力提升一、基础巩固1.用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m,其实际概率的大小为n,则()A.m>nB.m<nC.m=nD.m是n的近似值2.设x是[0,1]内的一个均匀随机数,经过变换y=2x+3,则xA.0B.2C.4D.5x,y=23.用计算器或计算机产生20个0~1之间的随机数x,但是基本事件都在区间[-1,3]上,则需要经过的变换是()A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=4x+1D.y=4x-14.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率AC又S正方形=4,∴S阴影=45.设一直角三角形两直角边的长均是区间[0,1]上的随机数,则斜边的长小于1的概率为()Ax,y,则x,y满足x∈[0,1],y∈[0,1],则P(x2+y2<1)6.某人从甲地去乙地共走了500 m,途中要过一条宽为x m 的河流,他不小心把一件物品丢在了途中,若物品掉在河里就找不到了,若物品不掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率x m,由题意得1x=100.7.b1是[0,1]上的均匀随机数,b=3(b1-2),则b是区间上的均匀随机数.≤b1≤1,则函数b=3(b1-2)的值域是-6≤b≤-3,即b是区间[-6,-3]上的均匀随机数.-6,-3]8.利用随机模拟方法计算如图所示的阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.步骤是:(1)利用计算器或计算机产生两组0到1之间的均匀随机数,a1=RAND,b1=RAND;(2)进行伸缩变换a=2a1,b=8b1;(3)数出落在阴影内的样本点数N1(满足b<a3的点(a,b)的个数),用几何概型公式计算阴影部分的面积.例如,做1 000次试验,即N=1 000,模拟得到N1=250.≈.阴影≈·S9.。

高中数学人教A版必修三课时习题：第3章概率 3.2.1 习题课含答案

习题课古典概型的应用课时目标1.进一步理解概率加法公式及古典概型公式．2．掌握基本事件总数的确定方法．课时作业一、选择题1．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是( )A ．“至少一枚硬币正面向上”B ．“只有一枚硬币正面向上”C ．“两枚硬币都是正面向上”D ．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”答案：A解析：根据基本事件定义及特点．2．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A.16B.12C.13D.23答案：C解析：基本事件总数为(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)(丙，乙，甲)，甲站在中间的事件有2个，故P (甲)＝26＝13.3．掷两颗骰子，事件“点数之和为6”的概率是( )A.111B.19C.536D.16答案：C解析：P ＝56×6＝536. 4．从数字1、2、3、4、5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是( )A.15B.25C.35D.45答案：B解析：从5个数中任取2个不同的数有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共有10种．其中两个数的和为偶数有：(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，故所求概率为P ＝410＝25.5．从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是( )A.15B.25C.310D.710答案：B解析：从5张卡片中任取2张的基本事件个数为10.而恰好是按字母顺序相邻的基本事件有4个，故此事件的概率为P (A )＝410＝25.故选B.6．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形的矩形的概率等于( )A.110B.18C.16D.15答案：D签的结果．由上图知共有4×6＝24种结果，其中甲坐在2号座位的有6种，∴P(甲抽到2号座位)＝624＝1 4.。

高一数学人教A版必修三练习：第三章概率3.1.2含解析

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列正确的结论是()A.事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1B.如P(A)＝0.999，则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%D.如P(A)＝0.001，则A为不可能事件解析：根据必然事件和不可能事件的概念知，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，从而排除A、B、D，故选C.答案： C2.根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为()A.50%B.15%C.45%D.65%解析：仅有O型血的人能为O型血的人输血.答案： A3.事件A发生的概率接近于0，则()A.事件A不可能发生B.事件A也可能发生C.事件A一定发生D.事件A发生的可能性很大解析：不可能事件的概率为0，但概率接近于0的事件不一定是不可能事件.答案： B4.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是()A.抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜B.同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜D.甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜解析： B 中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为12，两枚都正面向上的概率为14，所以对乙不公平. 答案： B二、填空题(每小题5分，共15分)5.利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为 (保留两位小数).解析：所求概率为32150≈0.21. 答案： 0.216.某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为Ｗ.①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.解析：射中的概率是90%说明中靶的可能性，即中靶机会是90%，所以①不正确，②正确.答案： ②7.玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.你认为这个游戏规则公平吗？答：Ｗ.解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是58，倩倩先走的概率是38.所以不公平. 答案：不公平三、解答题(每小题10分，共20分)8.已知5张票中有1张为奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)，对每个人来说公平吗？解析：公平，即每个人抽到奖票的概率相等.说明如下：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1，2，3，4，5上，对于这张奖票来说，由于是随机排列，因此它的位置有5种可能，故它排在任一位置上的概率都是15.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为15，因此，不管排在第几个位置上去抽，在不知前面的人抽出的结果的前提下，得到奖票的概率都是15. 9.平面直角坐标系中有两个动点A 、B ，它们的起始坐标分别是(0，0)、(2，2)，动点A 、B 从同一时刻开始每隔一秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动1个单位.已知动点A 向左、右移动1个单位的概率都是14，向上、下移动1个单位的概率分别是13和p ；动点B 向上、下、左、右移动1个单位的概率都是q .求p 和q 的值.解析：由于动点A 向四个方向移动是一个必然事件，所以14＋14＋13＋p ＝1，所以p ＝16；同理可得q ＝14.。

高中数学第三章概率 31 随机事件的概率练习新人教A版必修3 试题

3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率一、选择题1.下面事件:①某项体育比赛出现平局;②抛掷一枚硬币,出现反面;③全球变暖会导致海平面上升;④一个三角形的三边长分别为1,2,3;其中是随机事件的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④2.在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中不可能事件为( )A.3件都是正品B.至少有1件次品C.3件都是次品D.至少有1件正品3.某人将一枚硬币连续抛掷了10次,正面朝上的情形出现了6次,则( )A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的概率接近于0.64.给出下列三个命题,其中正确命题的个数是( )①设有一大批产品,已知其次品率为0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此,出现正面的概率是0.3;③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.A.0B.1C.2D.35.一个家庭有两个小孩,则这两个小孩所有情况有( )A.2种B.3种C.4种D.5种6．先从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，再从抽取的12张牌中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情( )A．可能发生B．不可能发生C．必然发生D．无法判断7．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数．③某人射击一次，命中靶心．④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为( )A．①②B．③④ C．①④D．②③8．下列说法中，不正确的是( )A．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C．某人射击10次，击中靶心的频率是12，则他应击中靶心5次D．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4二、填空题9.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽车的相关信息,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎,则一部汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是.10．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．11.在200件产品中,有192件一级品,8件二级品,则事件(1)“在这200件产品中任意选出9件,全部是一级品”;(2)“在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品”(3)“在这200件产品中任意选出9件,不全是一级品”;(4)“在这200件产品中任意选出9件,其中不是一级品的件数小于10”.是必然事件; 是不可能事件; 是随机事件.12.根据某社区医院的调查,该地区居民血型的分布为:O型50%,A型15%,B型30%,AB型5%,现有一血液为A型的病人需要输血,若在该地区任选一人,那么能为该病人输血的概率是.三、解答题13．设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“a＝b”呢？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？14．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．15.某批乒乓球产品质量检查结果如下表所示:(1)计算表中乒乓球优等品的频率;(2)从这批乒乓球产品中任取一个,质量检查为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)附加题16.(1)从甲、乙、丙、丁四人中选出两人,分别在星期六和星期天两天值班,写出该试验的所有可能的结果;(2)从甲、乙、丙、丁四人中选出3人去旅游,写出所有可能的结果.3.1.2概率的意义一、选择题1.“某彩票的中奖概率为11000”意味着( )A.买1000张彩票就一定能中奖B.买1000张彩票中一次奖C.买1000张彩票一次奖也不中D.购买彩票中奖的可能性是2．某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是110，其中正确的是( )A．10个教职工中，必有1人当选B．每位教职工当选的可能性是110C．数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D．以上说法都不正确3.向上抛掷100枚质地均匀的硬币,下列哪种情况最有可能发生( )A.50枚正面朝上, 50枚正面朝下B.全都是正面朝上C.有10枚左右的硬币正面朝上D.大约有20枚硬币正面朝上4.同时向上抛100个质地均匀的铜板,落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为对这100个铜板下面情况最有可能正确的是( )A.这100个铜板的两面是一样的B.这100个铜板的两面是不同的C.这100个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的5.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( )A.一定出现“6点朝上”B.出现“6点朝上”的概率大于16C.出现“6点朝上”的概率等于16D.无法预测“6点朝上”的概率6.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )A.抛掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲获胜,向上的点数为偶数则乙获胜B.同时抛掷两枚硬币,恰有一枚正面向上则甲获胜,两枚都正面向上则乙获胜C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色的则甲获胜,扑克牌是黑色的则乙获胜D.甲、乙两人各写一个数字1或2,如果两人写的数字相同甲获胜,否则乙获胜7．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50%，A型15%，AB型5%，B型30%.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为( ) A．50% B．15%C．45% D．65%8．下列命题中的真命题有( )①做9次抛掷一枚均匀硬币的试验，结果有5次出现正面，因此，出现正面的概率是59；②盒子中装有大小均匀的3个红球，3个黑球，2个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；③从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取得的数小于0和不小于0的可能性相同；④分别从2名男生，3名女生中各选一名作为代表，那么每名学生被选中的可能性相同．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9.设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为件.10.如果掷一枚质地均匀的硬币,连续5次正面向上,则下次出现反面向上的概率为.11.玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看周杰伦的演唱会,可手里只有一张票,怎么办呢?玲玲对倩倩说:“我向空中抛2枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,就是我去;如果落地后两面一样,就是你去!”你认为这个游戏公平吗? .12．在一次考试中，某班有80%的同学及格，80%是________．(选“概率”或“频率”填空)13．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的为________．①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%三、解答题14.试解释下列情况下概率的意义:(1)某商场为促进销售,实行有奖销售活动,凡购买其商品的顾客中奖率是0.20;(2)一生产厂家称:我们厂生产的产品合格率是0.98.15.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10000个鱼卵能孵化8513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少?(2)30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?(3)要孵化5000尾鱼苗,大概需备多少个鱼卵?(精确到百位)3.1.3 概率的性质一、选择题1.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(A∪B)等于( D )A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定2.抽查10件产品,记事件A为“至少有2件次品”,则A的对立事件为(B )A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品3．给出事件A与B的关系图，如图所示，则( )A．A⊆B B．A⊇BC．A与B互斥D．A与B互为对立事件4．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是( ) A．A⊆D B．B∩D＝∅C．A∪C＝D D．A∪B＝B∪D5．从1,2，…，9中任取两个数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述几对事件中是对立事件的是( )A．①B．②④C．③D．①③6．下列四种说法：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中错误的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．37．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]g范围内的概率是( )A.0.62B.0.38C.0.02 D．0.688．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )A.15B.25C.35D.45二、填空题9．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，则摸出黑球的概率是________．10．甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是14，乙队胜的概率是13，则甲队胜的概率是________．11．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为49，则至少有一个5点或6点的概率是________．12.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为三、解答题13．某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别是0.24,0.28,0.19,0.16，计算这名射手射击一次．(1)射中10环或9环的概率；(2)至少射中7环的概率．1______ 2______ 3______ 4______ 5______ 6______ 7______ 8______ 9______ 10_____ 11_____14．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.3，响第三声时被接的概率为0.4，响第四声时被接的概率为0.1，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？15．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？附加题16．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位计算在同一时期内，河流这一处的年最高水位在下列范围内的概率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)水位不低于12 m.3.1.1随机事件的概率1-8 ACBA CCDB9. P==0.0310.50011. (4) (2) (1)(3)12. 65%13. 这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．“a<3且b>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．(2)“ab ＝4”这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)； “a ＝b ”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)． (3)直线ax ＋by ＝0的斜率k ＝－ab>－1，∴a<b ，∴包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．14.(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b ，a1)，(b ，a2)}． (2)A ＝{(a1，b)，(a2，b)，(b ，a1)，(b ，a2)}．(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b ，a1)，(b ，a2)，(b ，b)}．②A ＝{(a1，b)，(a2，b)，(b ，a1)，(b ，a2)}．15. 解:(1)依据公式可算出表中乒乓球优等品的频率依次为0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知,抽取的球数n 不同,计算得到的频率值虽然不同,但却都在常数0.950的附近摆动,所以抽取一个乒乓球检测时,质量检查为优等品的概率为0.950.16. 解:(1)由题意知选出两人,分别在星期六和星期天值班,故可能的结果为:甲乙;乙甲;甲丙;丙甲;甲丁;丁甲;乙丙;丙乙;乙丁;丁乙;丙丁;丁丙. 共12种可能的结果.(2)有四种结果{甲,乙,丙}{甲,乙,丁}{甲,丙,丁}{乙,丙,丁}. 3.1.2概率的意义 1-8 DBAA CBAA 9. 7840 10. 0.5 11.公平 12.频率 13. ②14. 解:(1)“中奖率是0.20”是指购买其商品的顾客中奖的可能性是20%.(2)“产品的合格率是0.98”是指该厂生产的产品合格的可能性是98%. 15. 解:(1)这种鱼卵的孵化概率P==0. 8513.(2)30000个鱼卵大约能孵化30000×=25539(尾)鱼苗. (3)设大概需备x 个鱼卵,由题意知, ∴x=≈5900(个). ∴大概需备5900个鱼卵.3.1.3 概率的性质1-8 DBCD CDCC 9. 0.3010. 512 11. 5912. 4/513．解设“射中10环”，“射中9环”，“射中8环”，“射中7环”的事件分别为A 、B 、C 、D ，则A 、B 、C 、D 是互斥事件，(1)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28 ＝0.52；(2)P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87. 答射中10环或9环的概率是0.52，至少射中7环的概率为0.87.14．解记“响第1声时被接”为事件A ，“响第2声时被接”为事件B ，“响第3声时被接”为事件C ，“响第4声时被接”为事件D.“响前4声内被接”为事件E ，则易知A 、 B 、C 、D 互斥，且E ＝A∪B∪C∪D，所以由互斥事件的概率的加法公式得P(E)＝P(A∪B∪C∪D) ＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D) ＝0.1＋0.3＋0.4＋0.1＝0.9.15．解 (1)记“他乘火车去”为事件A 1，“他乘轮船去”为事件A 2，“他乘汽车去”为事件A 3，“他乘飞机去”为事件A 4，这四个事件不可能同时发生，故它们彼此互斥．故P(A 1∪A 4)＝P(A 1)＋P(A 4)＝0.3＋0.4＝0.7. 所以他乘火车或乘飞机去的概率为0.7. (2)设他不乘轮船去的概率为P ，则P ＝1－P(A 2)＝1－0.2＝0.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8. (3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5，P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去．16．解设水位在[a，b)范围的概率为P([a，b))．由于水位在各范围内对应的事件是互斥的，由概率加法公式得：(1)P([10,16))＝P([10,12))＋P([12,14))＋P([14,16))＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P([8,12))＝P([8,10))＋P([10,12))＝0.1＋0.28＝0.38.(3)记“水位不低于12 m”为事件A，P(A)＝1－P([8,12))＝1－0.38＝0.62.。

高中数学人教A版必修三习题第三章-概率的基本性质含答案

第三章概率3.1 随机事件的概率3.1.3 概率的基本性质A 级　基础巩固一、选择题1．下列各组事件中，不是互斥事件的是( )A ．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B ．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C ．播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D ．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：C2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，已知事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是( ) 310710A ．至多有一张移动卡B ．恰有一张移动卡C ．都不是移动卡D ．至少有一张移动卡解析：结合对立事件可知所求事件是“2张全是移动卡”的对立事件，即至多有一张移动卡．答案：A3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A ．60%B ．30%C ．10%D ．50%解析：甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙两人下成和棋的概率为90%－40%＝50%.答案：D4．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A ＝{两次都击中飞机}，B ＝{两次都没击中飞机}，C ＝{恰有一弹击中飞机}，D ＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是( )A ．A ⊆DB ．B ∩D ＝∅C ．A ∪C ＝D D ．A ∪C ＝B ∪D解析：“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，A ∪C ＝D ＝(至少有一弹击中飞机)，不是必然事件；“至少有一弹击中”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，B ∪D 为必然事件，所以A ∪C ≠B ∪D .答案：D5．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )A. B. C. D. 15253545解析：记“取到语文、数学、英语、物理、化学书”分别为事件A 、B 、C 、D 、E ，则A 、B 、C 、D 、E 彼此互斥，取到理科书的概率为事件B 、D 、E 概率的和．所以P (B ∪D ∪E )＝P (B )＋P (D )＋P (E )＝＋＋＝. 15151535答案：C二、填空题6．在掷骰子的游戏中，向上的点数为5或6的概率为______．解析：记事件A 为“向上的点数为5”，事件B 为“向上的点数为6”，则A 与B 互斥．所以P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )＝×2＝. 1613答案： 137．从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为________． 45解析：设A ＝{3人中至少有1名女生}，B ＝{3人都为男生}，则A ，B 为对立事件，所以P (B )＝1－P (A )＝. 15答案： 158．如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是________．解析：“射手命中圆面Ⅰ”为事件A ，“命中圆环Ⅱ”为事件B ，“命中圆环Ⅲ”为事件C ，“不中靶”为事件D ，则A 、B 、C 彼此互斥，故射手中靶的概率为P (A ∪B ∪C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝0.35＋0.30＋0.25＝0.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P (D )＝1－P (A ∪B ∪C )＝1－0.90＝0.10.答案：0.10三、解答题9．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下表所示．医生人数0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z(1)若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x 的值；(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，至少3人的概率为0.44，求y ，z 的值．解：(1)由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.1＋0.16＋x ＝0.56，所以x ＝0.3.(2)由派出医生最多4人的概率为0.96，得0.96＋z ＝1，所以z ＝0.04.由派出医生至少3人的概率为0.44，得y ＋0.2＋z ＝0.44，所以y ＝0.44－0.2－0.04＝0.2.10．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A )的概率是，取到方块(事件B )的概率是，问： 1414(1)取到红色牌(事件C )的概率是多少？(2)取到黑色牌(事件D )的概率是多少？解：(1)因为C ＝A ∪B ，且A 与B 不会同时发生，所以事件A 与事件B 互斥，根据概率的加法公式得P (C )＝P (A )＋P (B )＝.12(2)事件C 与事件D 互斥，且C ∪D 为必然事件，因此事件C 与事件D 是对立事件，P (D )＝1－P (C )＝. 12B 级　能力提升1．从1，2，…，9中任取两数：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是( )A ．①B ．②④C ．③D ．①③ 解析：从1，2，…，9中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2)两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数．至少有一个奇数是(1)和(3)，其对立事件显然是(2)．答案：C2．事件A ，B 互斥，它们都不发生的概率为，且P (A )＝2P (B )，则P ()＝________． 25A －解析：P (A )＋P (B )＝1－＝， 2535又P (A )＝2P (B )，所以P (A )＝，P (B )＝. 2515所以P ()＝1－P (A )＝. A －35答案： 353．三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A 、B 、C 能答对题目的概率分别为P (A )＝，P (B )＝，P (C )＝，诸葛亮D 能答131415对题目的概率为P (D )＝，如果将三个臭皮匠A 、B 、C 组成一组与诸葛亮D 比赛，答对题目23多者为胜方，问哪方胜？解：如果三个臭皮匠A 、B 、C 能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P (A ＋B ＋C )＝P (A )＋P (B )＋P (C )＝>P (D )＝，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠能顶上476023一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A 、B 、C 能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮．。

2018秋新版高中数学人教A版必修3习题：第三章概率 3.2.2 Word版含解析

3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生课时过关·能力提升一、基础巩固1.抛掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方法估计出现的点数之和为10的概率时,产生的整数随机数中,每个数字为一组()A.1B.2C.10D.122.下列不能产生随机数的是()A.抛掷骰子试验B.抛硬币C.计算器D.正方体的六个面上分别写有1,2,2,3,4,5,抛掷该正方体项中,出现2的概率为出现1,3,4,5的概率均是则D项不能产生随机数.3.利用抛硬币产生随机数1和2,出现正面表示产生的随机数为1,出现反面表示产生的随机数为2,小王抛两次,则出现的随机数之和为3的概率为()A,产生的随机数的情况有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)共四种.其中随机数之和为3的情况有(1,2),(2,1)两种,故所求概率为4.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器产生0~9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,所以以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计,该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()A.0.85B.0.819 2C.0.8D.0.754次至少击中3次,考虑该事件的对立事件,故看这20组数据中含有0和1的个数的多少,含有2个或2个以上的有5组数,故所求概率为故选D.5.在国庆阅兵中,某兵种A,B,C三个方阵按一定次序通过主席台,若先后次序是随机排定的,则B先于A,C通过的概率为()A(A,B,C)表示A,B,C通过主席台的次序,则所有可能的次序有(A,B,C),(A,C,B),(B,A,C),(B,C,A),(C,A,B),(C,B,A),共6种,其中B先于A,C通过的有(B,C,A)和(B,A,C),共2种,故所求概率P6.利用骰子等随机装置产生的随机数伪随机数,利用计算机产生的随机数伪随机数(填“是”或“不是”).是7.抛掷一枚均匀的正方体骰子两次,用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率,共进行了两次试验,第一次产生了60组随机数,第二次产生了200组随机数,则这两次估计的结果相比较,第次准确.,产生的随机数越多,估计的结果越准确,所以第二次比第一次准确.8.某小组有5名学生,其中3名女生、2名男生,现从这个小组中任意选出2名分别担任正、副组长,则正组长是男生的概率是.5名学生中任选2名,有10种情况,再分别担任正、副组长,共有20个基本事件,其中正组长是男生的有8种,则正组长是男生的概率是9.天气预报说,在今后五天中,每一天下雨的概率均为30%,则这五天中恰有两天下雨的概率大概是多少?请设计一种用计算机或计算器模拟试验的方法.利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3表示下雨,用4,5,6,7,8,9,0表示不下雨,这样就可以体现下雨的概率是30%.因为有5天,所以每5个随机数为一组.(2)统计试验总组数N和恰有两个数在1,2,3中的组数n.(3)计算频率f即为所求概率的近似值.二、能力提升1.已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示没有命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数: 907966191925271932812458569683431257393027556488730113据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15191,271,932,812,393,共有5组,则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率近似为2.假定某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为50%.现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4,5表示命中靶心,6,7,8,9,0表示未命中靶心.再以每两个随机数为一组,代表两次投掷飞镖的结果.经随机模拟产生了20组随机数:9328124585696834312573930275564887301135据此估计,该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率为()A.0.50B.0.45C.0.40D.0.3593,28,85,73,93,02,75,56,48,30,故概率约为3.袋子中有四个小球,分别写有“我”“爱”“中”“国”四个字,有放回地从中任取一个小球,取到“中”就停止,若取不到“中”,则取四次后也停止.用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率:先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数,且用1,2,3,4表示取出的小球上分别写有“我”“爱”“中”“国”四个字,以每两个随机数为一组,代表两次的结果,经随机模拟产生了20组随机数:1324123243142432312123133221244213322134据此估计,直到第二次就停止概率为()A,直到第二次停止的有13,43,23,13,13共5个基本事件,故所求的概率约为P4.一学习小组共有10人,其中有4名女生6名男生,从中任选两人当正副组长.若用随机模拟方法进行模拟试验,则确定随机数时,代表男生与女生的随机数比例为.6人,女生有4人,所以代表男女生的随机数应按3∶2确定.∶25.通过模拟试验产生了20组随机数:68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754若恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,四次射击中恰有三次击中目标的概率约为.20组随机数中,恰有3个数在1,2,3,4,5,6中的有3013,2604,5725,6576,6754,共5组,则四次射击中恰有三次击中目标的概率约为★6.有五位同学分别来自高一年级(1)至(5)班,现从中任选两人担任学生会干部,选出的两人所在班级编号之差恰好为1的概率是.1,2,3,4,5的5个小球分别代表1,2,3,4,5班的五位同学,放入箱子内搅拌均匀后取出两球观察结果,共有10种不同的结果:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),其中班级编号之差为1的有(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),共4种,所以所求概率为.47.同时抛掷两枚均匀的正方体骰子,用随机模拟方法计算都是1点向上的概率.1到6的随机数,因而我们可以产生整数随机数,然后以两个一组分组,每组第1个数表示第一枚骰子的点数,第2个数表示第二枚骰子的点数.:(1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数,然后以两个一组分组,每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数,第2个数表示第二枚骰子向上的点数.两个随机数作为一组,共组成n组数;(2)统计这n组数中两个整数随机数字都是1的组数m;(3)则抛掷两枚骰子都是1点向上的概率估计为★8.某射击运动员每次击中目标的概率都是80%.若该运动员连续射击10次,用随机模拟方法估计其恰好有5次击中目标的概率..由于射击了10次,故每次取10个随机数作为一组.:(1)用1,2,3,4,5,6,7,8表示击中目标,用9,0表示未击中目标,这样可以体现击中的概率为80%;(2)利用计算机或计算器产生0到9之间的整数随机数,每10个作为一组,统计组数n;(3)统计这n组数中恰有5个数在1,2,3,4,5,6,7,8中的组数m;(4)则连续射击10次恰有5次击中目标的概率的近似值是。

高中数学人教A版必修三课时习题：第3章概率3.2.1含答案

3．2.1古典概型课时目标1.理解基本领件的意义，会把事件分红基本领件．2．理解古典概型的特色，掌握古典概型的概率计算方法．识记强化1．基本领件的特色(1)任何两个基本领件是互斥的．(2)任何事件 (除不行能事件 )都能够表示成基本领件的和．2．古典概型的观点(1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个．(2)每个基本领件出现的可能性相等．我们将拥有以上两个特色的概率模型称为古典概型．3．古典概型的概率公式关于古典概型，任何事件的概率为A包括的基本领件的个数P(A)＝基本领件的总数.课时作业一、选择题1．以下是古典概型的是 ()①从 6 名同学中，选出 4 人参加数学比赛，每人被选中的可能性的大小；②同时掷两颗骰子，点数和为7 的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10 个人站成一排，此中甲、乙相邻的概率． A ．①②③④ B．①②④C．②③④D．①③④答案： B分析：①②④ 为古典概型，因为都合适古典概型的两个特色：有限性和等可能性，而③不合适等可能性，故不为古典概型．2．一部三册的小说，随意排放在书架的同一层上，则各册的排放序次共有的种数为 ()A ．3 B．4C．6 D．12答案： C分析： (1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)共 6 种．3．在单词 Probability(概率 )中随意选择一个字母，则该字母为b 的概率为 ()3 2A. 11B.111 2C.5D.5答案： B分析： 11 个字母中有 2 个 b，任选择一个字母，该字母为 b 的概2率为11.4．随意说出礼拜一到礼拜日中的两天(不重复 )，此中恰有一天是礼拜六的概率是 ()1 2A. 7B.71 2C.49D.49答案： B分析：第一天可能的状况有7 种，即礼拜一到礼拜日，因为两天不重复，故次日可能的状况是 6 种，故“两天”所构成的基本领件共有7×6＝42 个，此中有一天是礼拜六的状况有 6×2＝12 种，所以12 2概率为42＝7.5．袋中共有 6 种除颜色外完整同样的小球，此中 1 个红球、 2 个白球、 3 个黑球，从中任取两个球，两球颜色为一黑一白的概率等于()12A.5B.53 4C.5D.5答案： B分析：标志红球为 A，白球分别为 B1、B2，黑球分别为 C1、C2、C3，记事件 M 为“拿出的两球一白一黑”．则基本领件有： (A，B1)、(A，B2)、(A，C1)、(A，C2)、(A，C3)、(B1，B2)、(B1，C1)、(B1、C2)、(B1，C3)、(B2， C1)、(B2，C2)、(B2，C3)、(C1，C2)、(C1，C3)、(C2，C3)，共 15 个．此中事件 M 包括的基本领件有： (B1，C1)、(B1，C2)、(B1，C3)、(B2， C1)、(B2，C2)、(B2，C3)，共 6 个．依据古典概型的6 2概率计算公式可得其概率 P(M)＝15＝5.6．从数字 1,2,3 中任取两个不一样数字构成一个两位数，则这个两位数大于 21的概率是 ()11A. 6B.411C.3D.2答案： D分析：基本领件为： 12,13,21,31,23,32共 6 个，此中大于 21 的有3 123,31,32 共 3 个，∴所求概率为 P＝6＝2.二、填空题7．从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是 ________．3答案：10分析：基本领件 (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，3 (3,4)，(3,5)，(4,5)，而两数都是奇数的有 3 种，故所求概率P＝10.8．先后投掷两枚平均的正方体骰子，骰子向上的面的点数分别为 x，y，则 log2x y＝1 的概率为 ________．1答案：12分析：知足 log2x y＝1 的 x，y，有 (1,2)，(2,4)(3,6)这 3 种状况，3 1而总的可能数为 36 种．所以 P＝36＝12.随机取一个元素 n，获得点 P(m，n)，则点 P 在圆 x2＋y2＝9 内部的概率为 ________．1答案：3分析：由题意获得的 P(m，n)有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共 6 个，在圆 x2＋y2＝9 的内部的点有 (2,1)，(2,2)，所以概率2 1为6＝3.三、解答题10．现从 3 道选择题和 2 道填空题中任选 2 题．(1)求选出的 2 题都是选择题的概率；(2)求选出的 2 题中起码有 1 题是选择题的概率．解：(1)记“选出的 2 题都是选择题”为事件 A，从 5 题中任选 2 题的选法共有 10 种，而选出的 2 题都是选择题的选法有 3 种，3∴ P(A)＝10.(2)记“选出 1 道选择题， 1 道填空题”为事件 B，2×3 6则 P(B)＝10＝10.∴选出的 2 题中起码有 1 题是选择题的概率369P＝P(A)＋P(B)＝10＋10＝10.11．一个平均的正方体玩具的各个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6，将这个玩具先后投掷两次，试问：(1)向上的数之和为 5 的概率是多少？(2)向上的数之和起码为9 的概率是多少？(3)向上的数之和为多少时概率最大？解：将正方体玩具先后投掷两次可能出现的36 种结果用图表表示以下，全部状况都可在表中找到.4 1(1) 向上的数之和为 5 的概率为 36＝9；(2) 向上的数之和起码为 9 的概率为 4＋3＋2＋1 536 ＝18；(3) 由表知向上的数之和为 7 时，概率最大，1最大体率为 6.能力提高12．将一枚骰子投掷两次，若先后出现的点数分别为b 、c ，则方程 x 2＋bx ＋c ＝0 有相等实根的概率为 ( )1 1A. 12B.91 1C. 36D.18答案： D分析： ∵方程 x 2＋bx ＋c ＝0 有相等实根， ∴Δ＝b 2－4c ＝0，∴b 2＝4c.基本领件总数为 n ＝6×6＝36，当 b ＝4，c ＝4 或 b ＝2，c ＝1 时，b 2＝4c.方程有相等实根，21∴ 知足题意的基本领件个数为 2，∴P ＝36＝18.13．一个袋中装有四个形状、大小完整同样的球，球的编号分别为 1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求拿出的球的编号之和不大于 4 的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为 m ，将球放回袋中，而后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 n ，求 n ＜m ＋2 的概率．解： (1)从袋中随机取两个球，其全部可能的结果构成的基本领件有： 1 和 2,1 和 3,1 和 4,2 和 3,2 和 4,3 和 4，共 6 个，从袋中拿出的两球的编号之和不大于 4 的事件共有： 1 和 2,1 和 3 两个．2 1所以所求事件的概率 P＝6＝3.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为 n ，其全部可能的结果 (m ， n) 有：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(43,4)，共 16 个，又知足 m＋2≤n 的事件的概率为P1＝16，故知足 n＜3 13m＋2 的事件的概率为1－P1＝1－16＝16.6。

高中数学人教A版必修三课时习题：第3章概率3.3.2含答案

3．3.2均匀随机数的产生课时目标1.理解均匀随机数的观点与意义，认识均匀随机数的产生过程．2．能使用计算器或计算机模拟均匀随机数的产生来预计事件的概率．识记强化1．均匀随机数设试验结果 x 是区间 [a，b]上的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的．2．均匀随机数的产生(1)计算器上产生 [0,1] 上的均匀随机数是等可能的．(2)Excel软件产生[0,1]区间上均匀随机数的函数为“rand()”3．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法(1)试验模拟方法：制作两个转盘模型，进行模拟试验，并统计试验结果．(2)计算机模拟的方法：用 Excel 软件产生 [0,1] 区间上均匀随机数进行模拟．注意操作步骤．课时作业一、选择题1．以下对于用转盘进行随机模拟的说法，正确的选项是()A．旋转的次数的多少不会影响预计的结果B．旋转的次数越多，预计的结果越精准C．旋转时能够按规律旋转D．转盘的半径越大，预计的结果越精准1答案： B分析：旋转时要无规律旋转，不然预计的结果与实质有较大的偏差，因此 C 不正确；转盘的半径与预计的结果没关，因此 D 不正确；旋转的次数越多，预计的结果越精准，因此 A 不正确．应选 A.2．与均匀随机数特色不符的是()A ．它是 0～ 1 内的任何一个实数B．它是一个随机数C．出现 0～1 内任何一个实数都是等可能的D．它是随机数的均匀数答案： D分析：A 、B、C 是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀是“等可能”的意思，其实不是“随机数的均匀数”，应选 D.3．用均匀随机数进行随机模拟，能够解决()A．只好求几何概型的概率，不可以解决其余问题B．不单能求几何概型的概率，还可以计算图形的面积C．不只好预计几何概型的概率，还可以预计图形的面积D．最合适预计古典概型的概率答案： C分析：很显然用均匀随机数进行随机模拟，不只好预计几何概型的概率，还可以预计图形的面积，获得的是近似值不是精准值，用均匀随机数进行随机模拟，不合适预计古典概型的概率，应选 C.4．用计算器或计算机产生20 个 0～1 之间的随机数x，可是基本领件都在区间 [ －1,3]上，则需要经过的线性变换是()A ．y＝3x－1B ．y＝3x＋1C．y＝4x＋1 D．y＝4x－1答案： D分析：将区间 [0,1] 伸长为本来的 4 倍，再向左平移一个单位得区间[－1,3]，因此需要经过的线性变换是y＝4x－1，应选 D.5．以下命题不正确的选项是 ()．n AA ．依据古典概型概率计算公式P(A)＝n，求出的值是事件 A 发生的概率的精准值μAB．依据几何概型概率计算公式P(A)＝求出的值是事件 A 发生的概率的精准值2C ．依据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数统计试验次数 N 和事件 A 发生的次数 N 1，获得的值 N N 1是 P(A)的近似值D ．依据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数统计试验次数 N 和事件 A 发生次数 N 1，获得的值 N N 1是 P(A)的精准值答案： D分析：用公式求出的值都是概率的精准值，用试验产生随机数求出的值都是频次，即相应概率的近似值．6．在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 M ，并以线段 AM 为边作正方形．这个正方形的面积介于36 cm 2 与 81 cm 2 之间的概率为 ()36 12 12 1A. 81B.36C.81D.4答案： D分析：由题意知， 6<AM<9，而 AB ＝ 12，则所求概率为 9－6112 ＝4.二、填空题 7.如下图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在此中任意啄食，现在小鸡正在正方形的内切圆中的概率是 ________．π答案： 4分析：设正方形边长为 2a ，则内切圆的面积为 S 圆＝πa2，S 正＝4a 2.π∴ 小鸡在正方形的内切圆中的概率为 P ＝4.18．在区间 [ －1,1]上随机地任取两个数 x 、y ，则知足 x 2＋y 2＜4的概率是 ________．π答案： 16分析：由条件知：－ 1≤x ≤1，－ 1≤ y ≤1，∴ 点(x ，y)落在边长为 2 的正方形内部及界限上，3即 Ω＝{( x ，y)|－1≤x ≤1，－ 1≤y ≤1} ，∴μΩ＝4.1 π记事件 A ＝“x 2＋y 2＜4”，则 μA ＝4，μAπ∴ P(A)＝μ＝.Ω169．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P ，则使点 P 到三个极点的距离起码有一个小于1 的概率是 ________．3π答案： 6分析：以 A 、B 、C 为圆心，以 1 为半径作圆，与 △ABC 交出三个扇形，当 P 落在其内时切合要求 (如图 )．1 ππ 3×2×3×12∴ P ＝3 ＝ 6 .3×22 4三、解答题10．如下图，在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长为2 cm 的正方形，向大正方形内随机投点，用随机模拟的方法求所投的点落入小正方形内的概率．解：设事件 A ＝{ 所投点落入小正方形内 } ．① 用计算机产生两组 [0,1] 上的均匀随机数， a 1＝ RAND ， b 1＝ RAND ；4② 经过平移和伸缩平移变换， a ＝3a 1－1.5，b ＝3b 1－1.5，得 [－1.5,1.5]上的均匀随机数．③ 统计落入大正方形内的点数 N(即上述全部随机数组成的点 (a ，b)的个数 )及落入小正方形内的点数N 1(即知足－ 1<a<1 且－ 1<b<1 的点(a ，b)的个数 )．N 14④ 计算 N ，即为概率 P(A)的近似值，约为 9.11．从甲地到乙地有一班车在 9：30 到 10：00 抵达，若某人从甲地坐该班车到乙地转乘 9：45 到 10：15 出发的汽车到丙地去，设计用随机模拟的方法预计他能追上车的概率的步骤？解：能追上车的条件是抵达乙地时汽车没有出发，我们能够用两组均匀随机数 x 和 y 来表示抵达乙地的时间和汽车从乙地出发的时间，当 x ≤y 时能追上车．设事件 A ：“他能追上车 ”．① 利用计算器或计算机产生两组 [0,1] 上的均匀随机数， x 1 ＝ RAND ，y 1＝RAND.② 经过变换 x ＝0.5x 1＋9.5，y ＝0.5y 1＋9.75.③ 统计出试验总次数 N 和知足条件 x ≤y 的点 (x ，y)的个数 N 1.N 1 N 1④ 计算频次 f n (A)＝ N ，则 N 即为概率 P(A)的近似值．能力提高12．将[0,1] 内的均匀随机数转变为 [ －3,4]内的均匀随机数，需实施的变换为 ( )答案： C分析：依据伸缩平移变换13．利用模拟的方法计算如图，由 y ＝1 和 y ＝x 2所围成的部分 M 的面积．5解：(1)用计算机产生两组 [0,1] 内均匀随机数a1＝RAND()，b ＝R AND()．(2)经过平移和伸缩变换， a＝(a1－0.5)*2.(3)数落在地区内 (即知足 0<b<1，且 b－a2>0)的样本点数 N1计算2N1S暗影＝N (N 代表落在矩形中的点 (a，b)的个数 )．6。

2017-2018学年高中数学人教A版必修三练习：第3章概率3-2-2 含解析精品

第三章 3.2 3.2.2A级基础巩固一、选择题1．关于随机数的说法正确的是导学号93750697(C)A．随机数就是随便取的一些数字B．随机数是用计算机或计算器随便按键产生的数C．用计算器或计算机产生的随机数为伪随机数D．不能用伪随机数估计概率2．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，下列步骤中不正确的是导学号93750698(A)A．用计算器的随机函数RANDI(1,6)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1,6)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x＝2，我们认为出现2点B．我们通常用计数器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n＝0，m＝0C．出现2点，则m的值加1，即m＝m＋1；否则m的值保持不变D．程序结束．出现2点的频率作为概率的近似值3．袋中有2个黑球，3个白球，除颜色外小球完全相同，从中有放回地取出一球，连取三次，观察球的颜色．用计算机产生0到9的数字进行模拟试验，用0,1,2,3代表黑球. 4,5,6,7,8,9代表白球．在下列随机数中表示结果为二白一黑的组数为导学号93750699 (B)160288905467589239079146351A．3B．4C．5 D．64．假定某运动员每次投掷飞镖命中靶心的概率为50%. 现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1、2、3、4、5表示命中靶心，6、7、8、9、0表示未命中靶心．再以每两个随机数为一组，代表两次投掷飞镖的结果．经随机模拟产生了20组随机数：9328124585696834312573930275564887301135据此估计，该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率为导学号93750700 (A)A ．0. 50B ．0. 45C ．0. 40D ．0. 35[解析] 20组随机数中代表事件“运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心”的随机数有93、28、85、73、93、02、75、56、48、30，共10组，所以所求事件的概率为1020＝0. 50．二、填空题5．从13张扑克牌中随机抽取一张，用随机模拟法估计这张牌是7的概率为N 1N，则估计这张牌不是7的概率是__1－N 1N __. 导学号 93750701 6．在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a 到整数b 之间的每个整数出现的可能性是__1b －a ＋1__. 导学号 93750702 [解析] [a ，b ]中共有b －a ＋1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是1b －a ＋1．三、解答题7．一个袋中有7个大小、形状相同的小球，6个白球，1个红球，现任取1个，若为红球就停止，若为白球就放回，搅拌均匀后再接着取，试设计一个模拟试验计算恰好第三次摸到红球的概率. 导学号 93750703[解析] 用1,2,3,4,5,6表示白球，7表示红球，利用计算器或计算机产生1到7之间取整数值的随机数，因为要求恰好第三次摸到红球的概率，所以每三个随机数作为一组．例如，产生20组随机数．666 743 671 464 571561 156 567 732 375716 116 614 445 117573 552 274 114 622就相当于做了20次试验，在这组数中，前两个数字不是7，第三个数字恰好是7，就表示第一次、第二次摸的是白球，第三次恰好是红球，它们分别是567和117共两组，因此恰好第三次摸到红球的概率约为220＝0. 1． 8．同时抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法计算上面都是1点的概率. 导学号 93750704[解析] 步骤：(1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机数，然后以两个一组分组，每组第1个数表示第一枚骰子向上的点数．第2个数表示另一枚骰子向上的点数．两个随机数作为一组共组成n 组数；(2)统计这n 组数中两个整数随机数字都是1的组数m ；(3)则抛掷两枚骰子上面都是1点的概率估计为m n． B 级素养提升一、选择题1．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%. 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 889 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为导学号 93750705( B )A ．0. 35B ．0. 25C ．0. 20D ．0. 15[解析] 在20个数据中，有5个表示三次投篮恰有两次命中，故所求概率P ＝520＝0. 25． 2．袋子中有四个小球，分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“飞”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“神”、“十”、“飞”、“天”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：13 24 12 32 43 14 24 32 31 2123 13 32 21 24 42 13 32 21 34 据此估计，直到第二次就停止概率为导学号 93750706( B )A ．15B ．14C ．13D ．12[解析] 由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有13、43、23、13、13共5个基本事件，故所求的概率为P ＝520＝14．二、填空题3．从{1,2,3,4,5,6}中随机选一个数a ，从{1,2,3}中随机选一个数b ，则a <b 的概率等于__16. 导学号 93750707[解析]用(a，b)表示抽取的情况则有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)共18种情况，其中a<b的有3种，∴P＝318＝16．4．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2. 5,2. 6，2. 7，2. 8,2. 9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0. 3 m的概率为__0. 2__. 导学号93750708 [解析]由5根竹竿一次随机抽取2根竹竿的种数为4＋3＋2＋1＝10，它们的长度恰好相差0. 3 m的是2. 5和2. 8、2. 6和2. 9两种，则它们的长度恰好相差0. 3 m的概率为P＝210＝0. 2．三、解答题5．掷三枚骰子，利用Excel软件进行随机模拟，试验20次，计算出现点数之和是9的概率. 导学号93750709[解析]操作步骤：(1)打开Excel软件，在表格中选择一格比如A1，在菜单下的“＝”后键入“＝RANDBETWEEN(1,6)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的1～6中的数．(2)选定A1这个格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生1～6的格，如A1至T3，按Ctrl＋V快捷键，则在A1至T3的数均为随机产生的1～6的数．(3)对产生随机数的各列求和，填入A4至T4中．(4)统计和为9的个数S；最后，计算频率S/20．C级能力拔高1．甲、乙两支篮球队进行一局比赛，甲获胜的概率为0. 6，若采用三局两胜制举行一次比赛，试用随机模拟的方法求乙获胜的概率. 导学号93750710[解析]利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5表示甲获胜；6,7,8,9表示乙获胜，这样能体现甲获胜的概率为0. 6. 因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组．例如，产生30组随机数(可借助教材103页的随机数表)．034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322707360751就相当于做了30次试验．如果6,7,8,9中恰有2个或3个数出现，就表示乙获胜，它们分别是738,636,964,736,698,637,616,959,774,762,707. 共11个．所以采用三局两胜制，乙获胜的概率约为1130≈0. 367．2．植树节期间，学校购进一批银杏树苗绿化校园．已知该树苗的成活率为0. 9，高一(18)班栽种了5棵树苗，试计算5棵树苗中恰好能成活4棵的概率. 导学号93750711[解析]利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，用1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0. 9. 因为是种植5棵树苗，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数．698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵树苗成活，共有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率为930＝30%．。

高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业第三章概率 3.2.2 Word版含答案

(整数值)随机数( )的产生课时目标.了解随机数的意义.会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率.理解用模拟方法估计概率的实质．．随机数要产生～(∈*)之间的随机整数，把个相同的小球分别标上，…，，放入一个袋中，把它们，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数．．伪随机数计算机或计算器产生的随机数是依照产生的数，具有(很长)，它们具有类似的性质．因此，计算机或计算器产生的并不是，我们称它们为伪随机数．．利用计算器产生随机数的操作方法：用计算器的随机函数(，)或计算机的随机函数(，)可以产生从整数到整数的取整数值的随机数．．利用计算机产生随机数的操作程序每个具有统计功能的软件都有随机函数，以软件为例，打开软件，执行下面的步骤：()选定格，键入“＝()”，按键，则在此格中的数是随机产生的或.()选定格，按＋快捷键，然后选定要随机产生的格，比如至，按＋快捷键，则在至的数均为随机产生的或，这样相当于做了次随机试验．()选定格，键入频数函数“＝(∶)”，按键，则此格中的数是统计至中，比小的数的个数，即出现的频数．()选定格，键入“＝－”按键，在此格中的数是这次试验中出现的频率．一、选择题．从含有个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有个元素的集合的概率是()．用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现点的概率，下列步骤中不正确的是()．用计算器的随机函数()或计算机的随机函数()产生个不同的到之间的取整数值的随机数，如果＝，我们认为出现点．我们通常用计算器记录做了多少次掷骰子试验，用计数器记录其中有多少次出现点，置＝，＝．出现点，则的值加，即＝＋；否则的值保持不变．程序结束，出现点的频率作为概率的近似值．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定表示命中靶心，表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了组随机数：据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为()．．．．．从{}中随机选取一个数为，从{}中随机选取一个数为，则>的概率是()．从，…，这个数中任意选一个数，则事件“是偶数或能被整除的数”的概率是()．任取一个三位正整数，对数是一个正整数的概率为()题号答案二、填空题．对一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为顺序的概率等于．。

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