第06章-机械波

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第06章 机械波

第06章 机械波

6 – 2 平面简谐波的波函数
波线上各点的简谐运动图
6 – 2 平面简谐波的波函数
x t x y A cos[ (t - ) ] A cos[ 2 π( - ) ] u T
2 当 t 一定时,波函数表示该时刻波线上各点 相对其平衡位置的位移,即此刻的波形.
y ( x, t ) y ( x , t ) (波具有空间的周期性) x21 x2 - x1 波程差
t
x
时刻
t t 时刻
x x
t x y A cos 2 π ( - ) (t , x) (t t , x x) T t x t x t t x x x ut 2π ( - ) 2π ( ) T T T
6 – 2 平面简谐波的波函数 讨论:如图简谐 波以余弦函数表示, 求 O、a、b、c 各点 振动初相位.
特征:具有交替出现的密部和疏部.
6 – 1 机械波的形成 波长 周期和波速 三 波长 波的周期和频率 波速 波形图 :y 表示各质点相对其平衡位置 x 的位移. (横波和纵波均可用) A
y
u
O
-A

x
波长 :沿波的传播方向,两个相邻的、相位差 为 2π 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形的长度.

6 – 1 机械波的形成 波长 周期和波速

周期 T :波前进一个波长的距离所需要 的时间. 频率 :周期的倒数,即单位时间内波 动所传播的完整波的数目.


波速 :波动过程中,某一振动状态(即 振动相位)单位时间内所传播的距离(相速).
u
1 T
u
注意

T

大学物理机械波

大学物理机械波

x u
u
dWp
1 2
A2 2
sin
2
(t
ux )dV
dWk
2024/1/12
机械波
3) 介质元的总能量:
机械波
dW dWk dWp A22 sin 2 (t ux)dV
结论
(1) 介质元dV 的总能量:
A2 2
sin
2
t
x u
dV
——周期性变化
(2) 介质元的动能、势能变化是同周期的,且相等.
y(x)
A
cos
t0
x u
A cos
x u
(t0
)
表示各质元的位移分布函数.
对应函数曲线——波形图.
2024/1/12
(3) 波形图的分析: a. 可表示振幅A,波长λ;
u
y
A
λ
O
x1
机械波
x2
x
b. 波形图中 x1 和 x2 两质点的相位差:
y1
A cos t
(
x1 u
)
1
x1 u
y2
BA
机械波
x
(3) 若 u 沿 x 轴负向,以上两种情况又如何?
解: (1) 在 x 轴上任取一点P ,该点
振动方程为:
yp
Acos[4π
(t
x u
1)] 8
x1
BA
u
x
P
波函数为:
y(x,t) Acos[4π (t x 1)] u8
2024/1/12
机械波
(2)
B
点振动方程为:yB (t)
2024/1/12
机械波
6.1.4 波速 波长 周期(频率) 波长(): 同一波线上相邻两个相位差为 2 的质点之间的

大学物理学教程第二(马文蔚)练习册答案6第六章 机械波

大学物理学教程第二(马文蔚)练习册答案6第六章 机械波

解:

6-8 图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,此简谐波 的频率为250Hz,且此图中P点的运动方向向上,求: 第 (1)此波的波动方程;(2)距原点7.5m处质点的运 六 动方程与t=0时该点的振动速度。 y/m 章 解: P点的运动方向向上
习 题 分 析
6-8
波向负方向传播
0.10 0.05 O
6-9
六 章 习 题 分 析
解:
xP 0.2 m
O 0.04
P
0.2 0.4 0.6
x/m
2 0.2 y P 0.04cos[ (t ) ]m 5 0.08 2 2 3 0.04cos[ t ] m 5 2 2 x y 0.04cos[ (t ) ]m 5 0.08 2
第 六 章 习 题 分 析
6-7
y15 A cos 100 t 15 cm 2
y5 A cos 100 t 5 cm 2
解:
15 15.5
5 5.5
2 2 波源振动方程: y0 A cos t cm 2 T 2 x 波动方程:
6-11
6-11 平面简谐波的波动方程为:
第 六 章 习 题 分 析
求:(1)t=2.1s时波源及距波源0.10m两处的相位;(2)离 波源0.80m及0.30m两处的相位差。 解:(1)
y 0.08cos 4 t 2 x (SI 制)
t 2.1s, x 0处, 4 2.1 8.4
x t x y A cos[ (t ) ] A cos[ 2 π ( ) ] u T
) 14-3 已知一波动方程为 y 0.05sin(10 t 2 x)(SI , (1)求波长、频率、波速和周期; (2)说明 x 0 第 六 时方程的意义,并作图表示。

八年级物理六章知识点归纳

八年级物理六章知识点归纳

八年级物理六章知识点归纳随着八年级学习进程的不断深入,我们进入了物理六章的学习。

在这个章节中,我们将学习到多方面的知识点。

这篇文章将对这些知识点进行系统整合,带领大家更好地理解和掌握这些知识。

一、机械波机械波是由弹性介质传播的波动,其特点是经过介质的质点做简谐振动,通过介质中的相互作用,一部分质点接着开始做振动,从而传递波动。

机械波的传播速度是由介质的性质决定的,并且机械波的传播速度与介质的压强、温度等因素有关。

二、声波音波是机械波的一种,它是由物体振动产生的,传播到人耳中,人的耳朵会将它转化成声音。

声波的质量与频率相关。

高频率的声音听起来比低频率的声音更清晰、尖锐。

声波也可以在不同媒介中传播,比如空气、水、固体等等。

我们的声音就是由空气中的震动传到听者耳中的。

电流是电荷的移动。

当电子从一个物体向另一个物体移动时,它们被成为电流。

电荷在电路中流动时,会遇到电阻,这会导致电流大小的变化。

电流和电压成反比例关系。

四、电阻电阻是指电流通过一个物体时所遇到的阻力。

电阻的大小取决于物体的尺寸、形状和材料。

这些物体也可以被归类为导体或绝缘体。

电阻可以用欧姆定律来计算,这个定律告诉我们电阻与电流和电压之间的关系。

五、电力和功率电力是电源可以提供的电流和电压的乘积。

它的单位是“瓦特”,用W来表示。

功率是在给定时间内所完成的工作量,它与电力和电流之间有密切的关系。

电力不会消失,但电阻和电源的关系会导致电力的损失。

磁场是指在空间中存在的磁力作用区域。

磁场通常被形容为由每一个物体每一个位置所产生的“磁场力线”。

磁场力线可以使磁性物质产生扭曲、相互吸引或相互排斥的现象。

磁场也可以通过电磁感应产生电流。

七、电磁感应电磁感应是指磁场的变化会导致电势差的产生。

这个现象由法拉第之圈实验(把一根线圈接到电池上,旋转磁场后,火花跳过线圈)首先证明。

电磁感应是交流电产生和变压器的原理。

八、电磁铁和磁感应线圈电磁铁和磁感应线圈都是利用电流产生的磁场来实现吸附或驱动目标物体的装置。

大学物理第六章 机械波

大学物理第六章 机械波
x
x 0
t
x /4
t
x /2
t
x 3 / 4
t
3.当 t c(常数)时,
y t 0
o
x
y f (x为) 某一时刻各质
点的振动位移.
y t T /4
o
x
不同时刻波线上各质点的位
y t T /2
移分布,称为波形图。
o
x
y t 3T / 4
o
x
4. 当 u 与 x 轴反向时取 u
y
A
cos
t
x u
③ 在平衡位置时质元具有最大动能和势能,在振幅处 动能和势能为零。在回到平衡位置时从相邻质元吸 收能量,离开时放出能量。
二、能量密度
1、能量密度 单位体积内的能量 w dE
dV
dE (dV )A 22 sin 2 (t x / u )
w A 22 sin 2 (t x / u )
2.平均能量密度 能量密度在一个周期内的平均值。
称为波面。
波前: 某时刻处在最前面的波面。
球面波
波线
平面波
波线
波面
波面
在各向同性均匀介质中,波线与波阵面垂直.
第二节
平面简谐波的 波函数
用数学表达式表示波动----函数y(x,t),称为波函数。
一、平面简谐波的波函数
·································
➢ 简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作 简谐运动时,在介质中所形成的波.
波面上的两点,A、B点达到界 面发射子波,
经t后, B点发射的子波到达界
面处D点, A点的到达C点,
i
B
A

大学物理机械波课件

大学物理机械波课件
机械波的能量与功率
机械波的能量
01
02
03
机械波的能量定义
机械波的能量是指在一定 时间和空间内,波所携带 的能量。
机械波能量的单位
机械波能量的单位是焦耳 (J),国际单位制中的基 本单位。
机械波能量的计算
机械波的能量可以通过波 的振幅、频率和波速等参 数进行计算。
机械波的功率
机械波的功率定义
机械波的功率是指单位时 间内,波所传递的能量。
机械波的吸收与散射
机械波的吸收
吸收的定义
当机械波在传播过程中遇到介质时,部分或全部能量被介 质吸收,转化为其他形式的能量,如热能、化学能等。
吸收的机制
机械波的吸收主要与介质的内阻有关,内阻越大,吸收越 强。此外,介质的密度、温度、粘性等也会影响吸收。
吸收与能量的关系
吸收的能量与传播的距离成正比,距离越远,吸收越明显 。
水波的应用
波浪发电
利用海浪的起伏运动转化为电能,为沿海地区的 供电提供补充。
波浪测量
通过测量海浪的高度、周期和方向等参数,进行 海洋环境监测、气象预报、航海保障等。
波浪模型试验
在实验室内模拟海浪的运动,用于研究波浪对海 岸工程、港口码头、海上平台等结构物的作用。
其他机械波的应用
电磁波通信
利用电磁波传递信息, 实现无线通信和有线通 信,如手机、电视、互 联网等。
公式计算
根据已知的介质物理性质、波长 和频率,使用波动方程中的公式 进行计算。
Байду номын сангаас
实验测量
通过实验测量波的传播时间和距 离,计算波动速度。常用的实验 方法有干涉法和多普勒效应法。
数值模拟
利用数值计算方法模拟波的传播 过程,通过模拟结果计算波动速 度。这种方法在复杂介质和边界 条件下具有较高的实用价值。

机械波ppt课件

机械波ppt课件

材料。
机械波在各向异性介质中传播特性
02
机械波在各向异性介质中传播时,其速度、振幅和相位等参数
会受到介质各向异性的影响,表现出复杂的传播行为。
研究意义
03
了解机械波在各向异性介质中的传播特性对于地震学、声学、
材料科学等领域具有重要的理论和应用价值。
地震波在各向异性岩石中传播规律
地震波类型
体波(P波、S波)和面波(L波、R波)是地震波的主要类型,它们在各向异性岩石中的传播 速度、振幅和衰减等特性有所不同。
介质中,波动能量传递无损耗;而在实际介质中,由于阻尼、散射等作
用,波动能量会逐渐衰减。
03
机械波在各向同性介质 中传播特性
纵波和横波传播方式对比
纵波传播方式
对比总结
质点振动方向与波传播方向平行,通 过介质中相邻质点间的相互作用力传 递能量。
纵波和横波在传播方式上存在差异, 主要表现在质点振动方向和能量传递 方式上。
治疗应用
利用高强度聚焦超声(HIFU)技 术,将超声波能量聚焦在病变组织 上,使组织产生热凝固性坏死,达 到治疗目的。
工业自动化领域振动监测技术应用
设备状态监测
通过监测机械设备的振动信号,判断设备的运行状态和故障情况, 实现设备的预防性维护。
质量控制
利用振动检测技术对生产线上的产品进行质量监测和控制,提高 产品质量和生产效率。
横波传播方式
质点振动方向与波传播方向垂直,通 过介质中相邻质点间的剪切力传递能 量。
折射、反射和衍射现象分析
折射现象
当机械波从一种介质传播到另一 种介质时,由于波速的改变,波 的传播方向会发生变化,这种现 象称为折射。折射遵循斯涅尔定
律。

大学物理机械波课件

大学物理机械波课件

大学物理机械波课件大学物理机械波课件一、什么是机械波?机械波是物理学中的一个重要概念,它是指振动或振动的传播。

当一个物体受到外力的作用时,它就会产生振动,并且这种振动会通过介质传递给其他物体。

这种传递过程就是机械波的传播。

二、机械波的要素机械波由以下三个要素组成:1、介质:机械波传播的物质载体,例如空气、水、金属等。

2、振动:波源产生的振动,包括振幅、频率、相位等。

3、波长:相邻两个振动相位相同的点之间的距离,是描述机械波的重要物理量。

三、机械波的分类根据振动方式和传播性质的不同,机械波可以分为以下两类:1、横波:振动方向与传播方向垂直的波,最常见的横波是地震波。

2、纵波:振动方向与传播方向平行的波,最常见的纵波是声波。

四、机械波的性质1、传递性:机械波可以传播很远的距离,因为波的能量是沿着介质传递的。

2、周期性:机械波是周期性振动的传播,具有固定的频率和周期。

3、干涉性:当两个或多个机械波相遇时,它们会产生干涉现象,形成新的波峰和波谷。

4、衍射性:机械波可以绕过障碍物传播,产生衍射现象。

五、机械波的应用机械波在日常生活和工业生产中有着广泛的应用,例如声波用于通信、地震波用于地质勘探、电磁波用于无线通信等。

六、如何学好机械波要学好机械波,需要掌握以下三个方面的内容:1、基本概念:理解机械波的基本概念,包括波长、频率、振幅、相位等。

2、数学方法:掌握波动方程的求解方法,包括分离变量法、傅里叶变换等。

3、应用实践:了解机械波在各个领域的应用,例如声波、地震波、电磁波等。

总之,机械波是物理学中的一个重要概念,它具有传递性、周期性、干涉性和衍射性。

在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。

要学好机械波,需要掌握基本概念、数学方法和应用实践三个方面。

大学物理课件:机械波大学物理课件:机械波一、引言机械波是物理学中一个重要概念,它广泛存在于自然界中,如声波、水波、地震波等。

机械波的研究对于理解自然现象以及实际应用都具有重要意义。

第六章机械波

第六章机械波

§6-1机械波的形成 波长 周期和波速
一 机械波的形成
波源 弹性介质
二 横波与纵波 机械波可分为横波与纵波: 机械波可分为横波与纵波: 横波—质点振动的方向与波的传播方向垂直; 横波—质点振动的方向与波的传播方向垂直; 纵波— 纵波—质点振动的方向与波的传播方向平行
横波
u
x
纵波
u
x
三 波长 波的周期和频率 波速 1.波长 1.波长 波传播方向上两相邻的振动状态完全相同 的质点间的距离( (或相位差为 2π )的质点间的距离(一完整波 的长度),称为波长, ),称为波长 单位: 的长度),称为波长,用表示 λ ,单位:m 2.周期 2.周期 波传过一波长所需的时间, 波传过一波长所需的时间,或一完整波通过 波线上某点所需的时间, 表示,单位: 波线上某点所需的时间,用 T 表示,单位:s
∆ϕ = −ω
如x=x1时
u
= −2 π
λ
y = Acos[ω(t − x1 u) +ϕ]
= Acos[ωt + (ϕ −ω x1 u)]
y = Acos[ωt + (ϕ −ω x1 u)]
′ 令 ϕ −ω x1 u = ϕ,则
y = Acos[ωt +ϕ′]
相位差为 y o
给定点的振动曲线
x=x1 t
x − xo ωt − ω t ′ = ω (t −t ′) = ω (t − ) u
二. 波动方程的物理意义
x y = Acos[ω(t − ) +ϕ] u 1.x为定值 1. 为定值
波函数y只是 的函数, 波函数 只是t 的函数,表示该点的简谐运动 只是 方程( 的关系), ),即描述该给定点作简谐振 方程(y- t 的关系),即描述该给定点作简谐振 动的情形;并给出该点与O点的振动相位差 点的振动相位差, 动的情形;并给出该点与 点的振动相位差,相 位差为 x x

机械波教学PPT

机械波教学PPT


类 ❖机械波的传播需
波 的
有传播振动的介质;
不 同
❖电磁波的传播可
之 不需介质.

两 类
能量传播
波 反射
的 共
折射
同 干涉
特 征
衍射
2
9.1 机械波的产生和传播 一、机械波的形成 机械波:机械振动在弹性介质中的传播.
弹性介质是能够传播机械振动的介质。是由 弹性力组合的连续介质。
1、机械波产生条件:1)波源;2)弹性介质。
要求任一时刻波线上任一质点(坐标为 x)在任一 时刻的位移(坐标为 y) ,
y y( x, t)
各质点相对平 衡位置的位移
波线上各质点 平衡位置
描述波线上任一质点在任一时刻的位移的函数
称为波的波函数或波动方程。
15
设O为波线上的 一点,取为原点, 其振动方程:
yO Acos(t )
时间推迟方法
2
2
比较得
T 2 s 0.8 s
2cm
2.5 200cm
u 250 cms-1
0.01
T
27
例 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播, 已知振
幅 A 1.0m ,T 2.0s , 2.0m . 在 t 0 时坐标
原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求
1)波动方程; 2)求 t 1.0s 波形方程;
振动方程是时间 t 的函数
x x f (t )
x Acos( t ) o
t
波函数是波程 x 和时间 t 的函数,描写某一时刻任
y y f (x,t)
意位置处质点振动位移。 o
x
y
Acos
t

八年级下册物理第六章知识点

八年级下册物理第六章知识点

八年级下册物理第六章知识点
物理八年级下册第六章的主要知识点如下:
1. 机械波的概念:机械波是由质点的振动引起的能量的传播。

2. 机械波的传播方式:机械波有纵波和横波两种传播方式。

纵波是质点振动方向与波的传播方向相同,横波是质点振动方向与波的传播方向垂直。

3. 机械波的传播特性:机械波的传播具有传播速度、传播方向和传播路线三个特性。

4. 机械波的波长、频率和周期:波长是相邻两个同种波的任意两个相同点之间距离;频率是波的振动次数,单位是赫兹;周期是波从一个点振动到下一个相同状态所需要的时间。

5. 机械波的传播速度:机械波的传播速度等于波长乘以频率。

6. 机械波的能量传递:机械波的能量通过质点的振动向外传递。

7. 反射、折射和衍射:当波遇到障碍物或介质界面时,会发生反射、折射和衍射现象。

8. 声音的产生、传播和接收:声音是由物体振动引起的机械波,通过介质传播,最终被人耳感知。

9. 空气中声音的传播速度:空气中声音的传播速度与温度有关,温度越高,声音传播速度越快。

10. 声音的频率和声音的音调:声音的频率决定了声音的音调,频率越高,音调越高。

大学物理机械波课件

大学物理机械波课件
能流密度
单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的能量,反映机械波传播过程中能量的 流动情况。
衰减原因及影响因素分析
衰减原因
机械波在传播过程中,由于介质阻尼、 内摩擦等因素导致能量逐渐转化为热 能或其他形式的能量而耗散。
影响因素
介质性质(如密度、弹性模量等)、 波的传播速度、波长以及环境温度等 都会对机械波的衰减产生影响。
表面波和体波区别
1 2
传播范围 表面波沿物体表面传播,能量集中在物体表面附 近;体波在物体内部传播,能量分布在物体内部。
传播速度 表面波的传播速度通常小于体波的传播速度。
3
影响因素
表面波的传播特性受物体表面形状、粗糙度等因 素的影响较大;体波的传播特性受物体内部结构 和成分等因素的影响较大。
色散现象和群速度概念
声子与格波关系
声子是格波的量子化形式,描述晶体中原子或分子的集体振动行为。 声子与格波之间存在对应关系。
声子概念及其在固体物理中应用
声子概念
声子是描述晶体中原子或分子集体振动行为的量子化粒子,类似 于光子在电磁场中的角色。
声子与热传导
在固体物理中,声子对热传导起到重要作用。晶体的热传导性能与 声子的传播和散射行为密切相关。
机械波分类
根据质点振动方向与波传播方向的 关系,机械波可分为横波和纵波。
波动现象与振动关系
波动现象
波动是振动在介质中的传播过程,表 现为质点在平衡位置附近的往复运动。
振动与波动关系
振动是波动的起因,波动是振动的传播。 无振动则无波动,有波动则必有振动。
传播介质与波速关系
传播介质
机械波需要在介质中传播,介质可以是固体、液体或气体。
干涉、衍射和叠加原理

机械波的产生和传播课件

机械波的产生和传播课件

波速
波在介质中传播的速度, 与介质的性质和温度有关 。
波动能量的分布
01
波形
表示波动能量的分布 情况。
02
峰值
表示波动能量的最大 值。
03
波前
表示波动到达某一点 前的状态。
04
波后
表示波动经过某一点 后的状态。
03
机械波的传播
Chapter
波动速度
波动速度的定义
波动速度是指波的传播速 度,即单位时间内波传播 的距离。
能量谱分析
通过对实验数据进行分析,得到机械波的能量分布规律和特征。
THANKS
感谢观看
波动性
机械波传播的是振动形式和能量 ,而非质点本身,且媒质中的质 点并不随波迁移
02
机械波的产生
Chapter
振源
机械振动
物体在一定范围内的往复运动。
产生机械波的必要条件
物体振动时,必须存在弹性介质。
振动在介质中的传播
01
02
03
纵波
振动方向与传播方向一致 的波,如声波。
横波
振动方向与传播方向垂直 的波,如水波。
判断方法
通过观察波峰或波谷的移动方向, 可以判断出波动方向。
波动周期与频率
定义
波动周期是指波峰或波谷完成一 次往返所需的时间,频率是指单 位时间内波峰或波谷完成的往返
次数。
关系
波动周期与频率互为倒数,即频 率越高,波动周期越短。
测量方法
通过测量波峰或波谷完成一次往 返所需的时间,可以计算出波动 周期;通过在一定时间内数波峰 或波谷完成的往返次数,可以计
机械波的实验室模拟
弦波的模拟
通过振动弦的端点来模拟弦波,观察其传播过程 中的形态变化和振动特征。

第06章-机械波

第06章-机械波

的长度.
uT u
12
6-2 平面简谐波的波函数
一 平面简谐波的波函数
介质中任一质点(坐标为 x)相对其平衡位置的
位移(坐标为 y)随时间的变化关系,即 y(x,t) 称
为波函数.
y y(x,t)
各质点相对平 衡位置的位移
波线上各质点 平衡位置
➢ 简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作 简谐运动时,在介质中所形成的波.
两列不满足相干条件的波相遇叠加称为波的非 相干叠加.
I I1 I2
37
6-5 驻波 驻波的产生
振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波,在 同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
38
驻波的形成
39
一 驻波方程
正向
y1
A cos(t

x)
负向
y2
A cos(t

x)
y y1 y2
)
2
π
r2
r1
1 ) 合振动呈现出振幅或强度分布不均匀、而又
相对稳定.
2k π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
2 ) (2k 1) π k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
35
讨论
A2 A12 A22 2 A1A2 cos
x
k
2
2
k 0,1, Amax 2A
波腹
(2k 1) k 0,1,
4
Amin 0 波节
相邻波节(腹)距离 2
相邻波节和波腹距离 4
41
2 同一段上的各质点振动位相相同,相邻两段

理学大学物理课件机械波

理学大学物理课件机械波

理学大学物理课件机械波一、教学内容本节课的教学内容来自于理学大学物理教材的机械波章节。

本章节主要介绍了机械波的基本概念、分类、传播特性以及波的干涉和衍射现象。

具体内容包括:1. 机械波的定义和分类:机械波是指在介质中传播的振动形式,根据介质的性质不同,可以分为纵波和横波。

2. 机械波的传播特性:机械波的传播速度、波长、频率和振动周期等基本特性。

3. 波的干涉现象:两个或多个波源发出的波相互叠加时,产生的干涉现象及其解释。

4. 波的衍射现象:波遇到障碍物或通过狭缝时,产生的衍射现象及其解释。

二、教学目标1. 学生能够理解机械波的基本概念和分类。

2. 学生能够掌握机械波的传播特性和波的干涉现象。

3. 学生能够理解波的衍射现象及其解释。

三、教学难点与重点1. 教学难点:波的干涉和衍射现象的理解和解释。

2. 教学重点:机械波的传播特性和波的干涉、衍射现象的掌握。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、投影片、实验器材。

2. 学具:笔记本、笔、实验报告册。

五、教学过程1. 引入:通过展示机械波的实例,如水波、声波等,引导学生思考机械波的特点和分类。

2. 讲解:在黑板上用粉笔绘制波的图像,解释机械波的传播特性和波的干涉现象。

3. 演示:使用实验器材进行波的干涉和衍射实验,引导学生观察和理解实验现象。

4. 练习:随堂练习题,巩固学生对机械波的基本概念和传播特性的理解。

六、板书设计1. 机械波的定义和分类纵波:振动方向与波传播方向在同一直线上。

横波:振动方向与波传播方向垂直。

2. 机械波的传播特性传播速度:波在介质中传播的速度。

波长:波的一个完整周期所对应的距离。

频率:单位时间内波的周期数。

振动周期:波的一个完整振动所需要的时间。

3. 波的干涉现象两个或多个波源发出的波相互叠加时,会产生干涉现象。

干涉现象的图样表现为振动加强或减弱的条纹。

4. 波的衍射现象波遇到障碍物或通过狭缝时,会产生衍射现象。

衍射现象的图样表现为波的传播方向发生弯曲和扩散。

11.1 机械波

11.1  机械波
11. 1 机 械 波
机械波 机械波的形成 横波与纵波 波是能量传递的一种方式 波长、波速和频率的关系
一、机械波
由于某种扰动,在水、空气、弹簧、绳子等某一处 (或者某一点)引起的机械振动,会沿着这些物体(或物 质)传播,这些传播振动的媒介物叫介质。
机械振动在介质中的传播,形成了机械波,简称波。
二、机械波的形成
分析:因为频率是由波源决定的,它不随介质的改变 而改变。因此,本题应先求出波的频率,然后根据波速公 式再求出这列波在另一介质中的波长。
解:由波长、波速和频率的关系v =λ f 可知,当频率
不变时,波长与波速成正比,即
v1 1 f , v2 2 f ,
1 2
=
v1 v2
2
=
v2 v1
1
=
1 088 340
五、波长、波速和频率的关系
1. 波长 沿波的传播方向,相邻的两个波峰(波谷)
或相邻两个疏部(密部)之间的距离叫波长,用 表示。
y
+A
O
x
-A
2. 频率 波源振动的频率也称波的频率。波前进一个 波长所需的时间,叫做波的周期。频率和周期反映了波在 时间上的周期性。
3. 波速 波动过程中,振动传播的距离和所用时间
振动如果发生在弹性介质中,它就不会局限在一个 地方,而由于介质中各部分弹性力的作用,相邻的部分也 陆续地振动起来,这样,振动就向周围的弹性介质中传播 出去。
由于振动向越来越远的地方传播,各地的振动状态 有先有后,看起来就象凸起和凹下的状态或疏与密的状 态在“移动”。
在波动过程中,媒质中传播 出去的只是媒质质点的振动状 态,质点本身只是以各自的平 衡位置为中心作振动,并不随 波一起传播出去。
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本章内容提要 6-1 机械波的形成和传播 6-2 平面简谐波的波函数
6-3 波的能量 6-4 惠更斯原理 波的叠加和干涉 6-5 驻波 6-6 多普勒效应
6-1 机械波的形成和传播 ➢ 波动是自然界常见的、重要的物质运动形式
➢ 波动 —— 振动在空间的传播过程.
经典波 机械波 机械振动在弹性介质中的传播. 电磁波 交变电磁场在空间的传播.
u
14
➢ 波动方程
A y u
y Acos(t x)
u
点 O 振动方程
Ox
A
P
x
*
yo Acost
x 0, 0
P点的振动超前O点的振动,超前的时间为 x u
点 P 振动方程 y Acos(t x) (沿x轴负向传播)
u
15
y 如果原点的 A
u
初相位不为零
O
x 0,0 0 A
x
y(t)
A cos(t
x0
u
0 )
A cos(t
2
x0
0 )
x0 2 π x0
u
λ
y(x,t) y(x,t T )(波具有时间的周期性)
19
波线上各点的简谐运动图
20
(2) 当 t t0 一定时,位移y只是坐标x的函.
y
A cos[ (t0
x) u
0
]
称为t0时刻的波形方程.
x) 0 ] Acos[k(ut
x) 0]
波矢 k 2π
17
讨 论 1)给出下列波函数所表示的波的传播方向
和 x 0 点的初相位.
y Acos2π ( t x )
T
(向x 轴正向传播,
y Acos(t x)
u
(向x 轴负向传播 ,
π) π)
2)平面简谐波的波函数为 y Acos(Bt Cx)
式中 A, B,C 为正常数,求波长、波速、波传播方
向上相距为 d
y Acos(Bt
的两点间的相位差.
Cx) y Acos2
π
(
t
x)
T
2π T 2π
C
B
u B
TC
2π d dC
18
二 波函数的物理意义
(1) 当x=x0为给定值时, 波函数表示该点的简谐运
动方程,并给出该点与点 O 振动的相位差.
4
二 横波和纵波 横波:振动方向与传播方向垂直的波. (只能在固体中传播 )
➢ 特征:具有交替出现的波峰和波谷.
5
纵波:质点振动方向与波的传播方向平行的波. (能在固体、液体和气体中传播)
➢ 特征:具有交替出现的密部和疏部.
6
三 波线和波面
波传播到的空间称为波场.在波场中,代表波的 传播方向的射线,称为波射线,也简称为波线.
如声音的传播速度
4000 m s 左右,混凝土
11
2、波动周期和频率
✓ 周期 T :一个完整波形通过介质中某固
定点所需的时间.
✓ 频率 :单位时间内通过介质中某固定点
完整波的数目 .
1 T
3、波长
✓ 波长 :沿波的传播方向,两个相邻的、相位
差 为 2π 的振动质点之间的距离, 即一个完整波形
同一质点在相邻两个 时刻的振动位相差为
(t2
t1)
t2
T
t1
2
π
21
(3)若t,x均变化,波函数表示波形沿传播方向的运 动情况(行波).
t t时刻:
y(x)
A
cos[
(t
t
x u
)
0
]
y(t t, x x) y(t, x)
22
讨论:如图简谐
波以余弦函数表示,
求 O、a、b、c 各点
振动初相位.
形变的几种基本形式:长变 、切变 、容变
9
六 描述波动的几个物理量
u 1、波速 :波动过程中,某一振动状态(即振
动相位)单位时间内所传播的距离(又称相速) .
10
u 波速 与介质的性质有关, 为介质的密度.
固体
u
G 切变模量
E 杨氏模量
u//
液、气体 u//
B 容变模量
横波 纵波
343 m s 空气,常温
波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹,谓 之波面.某一时刻波源最初的振动状态传到的波面叫 做波前或波阵面,即最前方的波面.
按波面的形状分类:平面波、球面波和柱面波等.
*
波前 波面
7
球面波
波线
平面波
四 简谐波 简谐波:波源以及介质中各质点的振动都是谐振动
*五 物体的弹性形变 如果外力不超过一定限度,在外力撤去后,物体的 形状和体积能完全恢复原状,这种形变称为弹性形 变.这个外力限度称为弹性限度.
. 解 (1)
y 0.1cos 25 (t x )
10 25
A=0.1m,
25 10
s1
,
u=25m
/
s,
0
=0
T 2 0.8s,=uT=20m
(π ~ π )
t =0 A y
Oa
A
A O
y o π
O
A
O
y
a
π 2
O A
u
b c
A
y
y
t=T/4
x
b 0
c
π 2
23
例6.1
已知波函数为
y
0.1cos
10
25t
x
,其中x,
y的单位为m,t的单位为s,求(1)振幅、波长、周期、
波速;(2)距原点为8m和10m两点处质点振动的相
位差;(3)波线上某质点在时间间隔0.2s内的相位差

两 能量传播
类 ❖机械波的传播需有传 波 播振动的弹性介质; 的
类 波 的
反射 折射
不 ❖电磁波的传播可
同 之
不需介质.
共 同 特
叠加性 干涉

征 衍射
3
一 机械波产生的条件 机械波:机械振动在连续介质内的传播.
产生条件: ✓有作机械振动的物体——波源 ✓有连续的介质.
注意
波是振动运动状态的传播,介质的质 点并不随波传播.
➢ 平面简谐波:波面为平面的简谐波.
13
以速度u 沿
x 轴正向传播的
平面简谐波 . 令
原点O 的初相为
零,其振动方程
yO A cost
时间推 点O 的振动状态
迟方法 yO A cost t-x/u时刻点O 的运动
t x
点P
u
t 时刻点 P 的运动
P点在t时刻的振动方程
y Acos(t x)
的长度.
uT u
12
6-2 平面简谐波的波函数
一 平面简谐波的波函数
介质中任一质点(坐标为 x)相对其平衡位置的
位移(坐标为 y)随时间的变化关系,即 y(x,t) 称
为波函数.
y y(x,t)
各质点相对平 衡位置的位移
波线上各质点 平衡位置
➢ 简谐波:在均匀的、无吸收的介质中,波源作 简谐运动时,在介质中所形成的波.
点 O 振动方程 y0 Acos(t 0 )
波 函
y
A cos[ (t
x) u
0 ]

y
A cos[ (t
x) u
0 ]
u 沿x 轴正向 u 沿 x 轴负向
16
✓ 平面简谐波波函数的其它形式
y Acos[2 π( t T
x λ
)
0
]
y Acos[2t
2
x
0
]
y Acos[2 (ut
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